COMSOL Days 028:光学セミナー (波動光学、光線光学) 2018年4月26日開催

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1 Introduction to COMSOL Optics Branch Optics Seminar 4/26/2018 Yosuke Mizuyama, Ph.D. COMSOL, Inc. Burlington, MA, USA Copyright 2016 COMSOL. COMSOL, the COMSOL logo, COMSOL Multiphysics, Capture the Concept, COMSOL Desktop, COMSOL Server, LiveLink, and Simulation for Everyone are either registered trademarks or trademarks of COMSOL AB. All other trademarks are the property of their respective owners, and COMSOL AB and its subsidiaries and products are not affiliated with, endorsed by, sponsored by, or supported by those trademark owners. For a list of such trademark owners, see

2 COMSOL 5.3a

3 COMSOL 5.3a

4 波動光学 vs 光線光学 構造サイズ 波長

5 波動光学 vs 光線光学 COMSOL Blog: to frequency domain wave electromagnetics modeling/

6 各インターフェースの違い 波動光学 解 最大解析サイズ 制限 / 条件 陽的時間発展過渡 時間領域 ~10x 波長 (2D) ~1x 波長 (3D) 透明境界上の励起が不可 周波数領域 ビームエンベロープ 周波数領域 ~10x 波長 (2D) ~1x 波長 (3D) > 波長 波動ベクトルが既知であること 光線光学 幾何光学 時間領域 >> 波長 回折現象は不可

7 波動光学

8 支配方程式 波動光学 方程式 陽的時間発展 過渡 周波数領域 ビームエンベロープ

9 構成方程式 相対誘電率複素誘電率ロス正接誘電損失ドルーデ ローレンツ デバイ セルマイヤ

10 アプリケーション ( 時間陽的 ) Distributed Bragg Reflector

11 アプリケーション ( 過渡 ) 第 2 高調波周波数解析 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 非線形光学 >second_harmonic_generation

12 アプリケーション ( 過渡 ) ドルーデ ローレンツ媒質 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 回折格子およびメタマテリアル >drude_lorentz_media

13 アプリケーション ( 周波数領域 ) プラズモニクス ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 光散乱 >scatterer_on_substrate

14 アプリケーション ( 周波数領域 ) メタマテリアル ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 回折格子およびメタマテリアル >negative_refractive_index

15 アプリケーション ( 周波数領域 ) バンド解析 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 回折格子およびメタマテリアル >bandgap_photonic_crystal

16 アプリケーション ( 周波数領域 ) シングルビットホログラム ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 回折格子およびメタマテリアル >single_bit_hologram COMSOL Blog: holographic data storage in comsol multiphysics/

17 アプリケーション ( 周波数領域 ) PC 導波路 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 導波路およびカップラー >photonic_crystal

18 アプリケーション ( 周波数領域 ) リング共振器 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 導波路およびカップラー >optical_ring_resonator

19 アプリケーション ( 周波数領域 ) 第 2 高調波の定常解析 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 実証例 >second_harmonic_generation_frequency_domain

20 アプリケーション ( ビームエンベロープ ) レーザー共振器モード解析 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 実証例 >symmetric_laser_cavity

21 アプリケーション ( ビームエンベロープ ) ブリュースター界面 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 光散乱 >brewster_interface

22 アプリケーション ( ビームエンベロープ ) フレネルレンズ ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 実証例 >fresnel_lens

23 アプリ プラズモニックワイヤーグレーティング ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > アプリケーション >plasmonic_wire_grating

24 アプリ PBS ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > アプリケーション >polarizing_beam_splitter

25 ビームエンベロープインターフェース 最大 2 つの波の重ね合わせで表され 波動ベクトルもしくは位相関数が厳密に分かっている場合 ( 例 : 導波路 ) 波長よりも大きな領域 ( 光線光学の対象 ) を波動光学で解析可能 ( メッシュの波長分解が不要 ) COMSOL Blog: care of fast oscillations wave optics module/

26 電場 電場エンベロープ * * * * * x E 1 2 E k E 0 r 1 2 k k E k E 0 1 r rc 1 0 rc r E r jk r 1 exp 1

27 が正確でない場合 ( やや ) 間違った exp 厳密な exp 間違った包絡関数 間違った波動ベクトル 厳密な包絡関数 厳密な波動ベクトル exp 間違った包絡関数厳密な包絡関数ビート波動ベクトル しかし 最後に電場ノルムを計算すると E1 と E1 のノルムは同じになる!! exp 結論 :E1 が分解されていれば ( より簡単 ) 厳密なノルム E1 が得られる

28 新機能 ( 周波数領域 ) 厳密なガウシアンビーム背景場 スポットサイズ波長またはサブ波長オーダーでもヘルムホルツ 方程式を満たす厳密なガウシアンビーム背景場を与えます

29 光線光学

30 COMSOL の光線追跡 時間依存 波面を追跡 ( 平面ー平面伝播ではない ) ノンシーケンシャル 光線分割可能 メッシュ依存結果がメッシュに依存 強度計算 逆二乗則とフレネル公式を使用

31 支配方程式 : 光線位置 : 波動ベクトル : 角周波数 ω が定数でない ( 非均一屈折率 ) 場合での計算が可能

32 時間依存性 COMSOL 平面 平面伝播 光線強度分布 平面 異時刻の光の位置 波面同時刻の光の位置

33 メッシュ依存性 メッシュ細分化とともに精度向上 他の物理量 ( レンズ形状 熱分布等 ) も有限要素解 メッシュ上での補間関数 マルチフィジックスでは光線もメッシュ依存

34 初期光線配置

35 光学収差計算 収束光学系における波面収差のゼルニケ係数を計算

36 光線 熱 変形双方向連成 屈折率変化 時間依存 光線追跡吸収伝熱 定常 変形 固体力学 定常 専用ビルトインソルバー設定により双方向連成が可能 COMSOL Multiphysics ソフトウェア 物理現象

37 アプリ DBR 設計 ファイル > アプリケーションライブラリ > 光線光学モジュール > アプリケーション >distributed_bragg_reflector_filter

38 アプリケーション 分光器 ファイル > アプリケーションライブラリ > 波動光学モジュール > 分光器および単色分光器 >czerny_turner_monochromator

39 アプリケーション 分光器 ファイル > アプリケーションライブラリ > 光線光学モジュール > 分光器および単色分光器 >white_pupil_echelle_spectrograph COMSOL Blog: white pupil echelle spectrographs via ray tracing simulation/

40 アプリケーション 波長板 ファイル > アプリケーションライブラリ > 光線光学モジュール > チュートリアル >linear_wave_retarder

41 アプリケーション 熱レンズ効果 ファイル > アプリケーションライブラリ > 光線光学モジュール > 光線加熱 >thermally_induced_focal_shift

42 アプリケーション 2 ミラーレーザーキャビティ ファイル > アプリケーションライブラリ > 光線光学モジュール > >two_mirror_laser_cavity

43 アプリケーション 薄肉レンズを含むレーザーキャビティ ファイル > アプリケーションライブラリ > 光線光学モジュール > >laser_cavity_with_a_thin_lens

44 アプリケーション ボウタイレーザーキャビティ ファイル > アプリケーションライブラリ > 光線光学モジュール > >bow_tie_laser_cavity

45 アプリ チタンサファイアレーザー安定性解析 COMSOL Blog: to analyze laser cavity stability with multiphysics ray tracing/ Wiley digital library:

46 アプリケーション チタンサファイアレーザー安定性解析 ダブルポンプシングルポンプ ( 高吸収 ) シングルポンプ ( 低吸収 ) COMSOL Blog: to analyze laser cavity stability with multiphysics ray tracing/ Wiley digital library:

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