1 コンテストについて SAS Insttute Japan 株式会社様主催教育用擬似ミクロデータを利用した分析のコンテスト規定課題 : 事前に提示された度数表集計表の結果を再現自由課題 : 自由な分析 ( 用いるのは擬似ミクロデータのみ ) 39 団体 45 名がエントリー ( 年齢制限

Size: px

Start display at page:

Download "1 コンテストについて SAS Insttute Japan 株式会社様主催教育用擬似ミクロデータを利用した分析のコンテスト規定課題 : 事前に提示された度数表集計表の結果を再現自由課題 : 自由な分析 ( 用いるのは擬似ミクロデータのみ ) 39 団体 45 名がエントリー ( 年齢制限"

たかよししげまつ
5 years ago
Views:

1 世帯主の就業状況が貯蓄性保険需要に与える影響についての考察 ~NLMIXED による Tobt/Hurdle モデル推定 ~ テルモ株式会社臨床開発部宇野慧 Satosh_Uno@terumo.co.jp

2 1 コンテストについて SAS Insttute Japan 株式会社様主催教育用擬似ミクロデータを利用した分析のコンテスト規定課題 : 事前に提示された度数表集計表の結果を再現自由課題 : 自由な分析 ( 用いるのは擬似ミクロデータのみ ) 39 団体 45 名がエントリー ( 年齢制限 30 歳まで ) カテゴリー A( 使用経験 5 年以上 ) カテゴリー B( 使用経験 2 年以上 5 年未満 ) カテゴリー C( 使用経験 2 年未満 ) 審査プロセス論文審査 : 規定課題と自由課題の論文を非公開で審査口頭審査 : 優秀賞受賞者の中から最優秀賞を決定 ( 公開審査 )

3 自由課題 3

4 世帯の就業属性企業区分民間 or 公務員 (or 自営業無職今回は無し ) 企業規模中小企業ダミー (499 人以下 ) 大企業ダミー (500 人以上 ) 公務員ダミー中小企業を基準に大企業公務員の特性を検証! 産業区分不詳が多数のため使用せず 5

就業属性別保険料支払額の分布中小企業単位 : 千円全体中小企業大企業公務員世帯数 32027 15607 6999 6658 最小値 0.00 0.00 0.00 0.00 第 1 四分位 15.

33 56.31 大企業最大値 1020.35 840.79 707.02 1008.60 平均値 34.85 31.83 35.29 44.59 標準偏差 32.17 30.61 28.

5 就業属性別保険料支払額の分布中小企業単位 : 千円全体中小企業大企業公務員世帯数最小値第 1 四分位中央値万 4 万 6 万 8 万 10 万第 3 四分位大企業最大値平均値標準偏差万 4 万 6 万 8 万 10 万公務員支払額は公務員 > 大企業 > 中小企業 0 2 万 4 万 6 万 8 万 10 万中小企業ではゼロに値が集中している 6

6 7 Tobt モデル /Hurdle モデルの背景保険の潜在需要はマイナスの値も考えられる ex. 怪我をした場合に通常額以上を支払い逆に平常時は保険料相当額を受け取るような保険しかし実際の保険料支払額ではゼロが下限値以下のようにモデルを記述 y y * = = Xβ + u max(0, y * ) u X ~ N(0, σ 2 )

7 8 Tobt モデル yの条件付き密度関数を標準正規分布の累積分布関数密度関数インディケータ関数を用いて以下のように構成 f ( y X ) Φ,φ は標準正規分布の累積分布関数確率密度関数 0 時点でのみ左側打切りが生じるパラメトリック生存時間モデルで正規分布を仮定したものと等価モデルの欠点 : X β 1[ y = 0] 1 y X β 1[ y = {1 Φ( )} {( ) φ( )} σ 保険加入の 2 値選択と支払額の量的選択を同一のパラメータによって推定 σ 制約を緩めた Hurdle モデルで検討 σ > 0]

8 9 Hurdle モデル f Hurdle( 正規 ) モデル 1[ 0] 1 ( ) y = Φ X ( ) {1 ( )} {( ) γ y X β y X Φ X γ φ( )} σ X β ( ) Φ σ σ Hurdle( 対数正規 ) モデル ( 今回の主たるモデル ) 1[ y = > 0] f ( y X ) Φ( log( 1[ y = 0] 1 X γ y X β 1[ y = {1 Φ( X )} {( ) γ φ( )} σ y σ ) ) > 0]

9 10 Hurdle モデル推定上の工夫尤度式は1 本だが加入/ 非加入の2 値選択加入後の支払額( 連続量 ) の選択 2つの選択間の独立性を仮定 1 γ y をプロビットモデルで推定 > 0 2 β,σ 2 のサブサンプルについてを推定 1 2から最尤推定量が求まる ( 詳細はWooldrdge(2010) などを参照 )

10 11 その他の世帯属性 (1 所得住宅関連属性 ) 変数名変数の定義効果の予想経常収入 Youto004 を 1000 円単位に変換 + 住宅ローン支払額 Youto178 を 1000 円単位に変換 + 住宅ローン完済ダミー持家世帯 (Shoyuu が 1 もしくは 2) でかつ住宅ローン支払額がゼロの場合 1 を取るダミー変数 - 持家戸建住宅ダミー持家共同住宅ダミー持家世帯 (Shoyuu が 1 もしくは 2) でかつ戸建住宅に居住している世帯 (Tatekata=1) 持家世帯で (Shoyuu が 1 もしくは 2) でかつ共同住宅に居住している世帯 (Tatekata=2,3,4,5,6) + ±

11 12 その他の世帯属性 (2 世帯人員属性 ) 変数名変数の定義効果の予想女性ダミー S1_Sex が 2 の場合に 1 を取るダミー変数 ± 年代ダミー世帯主年代 (S1_Age) を各 10 歳刻み (60 歳以上は 1 区分 ) にし各年代でダミー変数を作成 + 就業人員数ダミー就業人員 (ShuugyouJnn) が 1 名 2 名以上の世帯を 1 区分とするダミー変数をそれぞれ作成 + 非就業人員数ダミー世帯人員 - 就業人員を非就業人員として定義し 0 名 1 名 2 名以上の各区分のダミー変数を作成 +

12 13 推定プログラムの概要 Tobt モデル PROC NLMIXED TECH=NEWRAP ; /* パラメータ設定 */ PARMS b0 b14 sgma ; BOUNDS sgma > 0; /* デザイン行列設定 */ xbeta = b0+b1*dakgyou+ + b14*noloan; xgamma = g0+g1*dakgyou+ + g14*noloan; /* 尤度関数 */ Hurdle( 対数正規モデル ) IF Youto174m=0 THEN ELSE ll = log(1-cdf('normal',xgamma,0,1)); ll = log( CDF('NORMAL',xgamma,0,1)) + log( PDF('NORMAL', log(youto174m), xbeta,sgma)) - log(sgma) - log(youto174m) ; MODEL Youto174m ~ general(ll); RUN; f ( y X ) Φ( log( 1[ y = 0] 1 X γ y X β 1[ y = {1 Φ( X )} {( ) γ φ( )} σ y σ ) ) > 0]

13 推定結果 ( 就業属性 ) Tobt Hurdle Hurdle (Normal) (Log-Normal) 大企業ダミー (0.307) (0.360) (0.009) <.0001 < 公務員ダミー (0.311) (0.350) (0.009) <.0001 <.0001 <.0001 観察数対数尤度 ( 部分尤度 ) モデル中では Hurdle(Log-Normal) が最もフィット公務員世帯の高い保険需要大企業世帯の特性は不明瞭 ( 中小企業と差が無い可能性 ) 14

14 15 推定結果 ( 収入支出 ) 経常収入住宅ローン支払額住宅ローン完済ダミー Tobt Hurdle Hurdle (Normal) (Log-Normal) (0.001) (0.001) (0.000) <.0001 <.0001 < (0.003) (0.003) (0.000) <.0001 <.0001 < (0.464) (0.531) (0.013) <.0001 <.0001 <.0001 ローン完済世帯が予想に反して高い保険需要経常収入ローン支払額については予想と整合

15 16 推定結果 ( 居住住宅属性 ) 持家戸建住宅ダミー持家共同住宅ダミー戸建てが Tobt と Hurdle で符号逆転 Tobt Hurdle Hurdle (Normal) (Log-Normal) (0.446) (0.567) (0.013) <.0001 < (0.903) (1.132) (0.026) <.0001 < 保険加入選択と支払額選択の間で異なる方向性 ( 加入しにくいがした場合は手厚く保険をかける )

16 17 推定結果 ( 世帯主属性 ) 女性ダミー 40 代ダミー 50 代ダミー 60 代以上ダミー Tobt Hurdle Hurdle (Normal) (Log-Normal) (0.653) (0.780) (0.018) <.0001 <.0001 < (0.356) (0.427) (0.010) <.0001 <.0001 < (0.388) (0.461) (0.011) <.0001 <.0001 < (0.536) (0.639) (0.015) <.0001 <.0001 <.0001

17 推定結果 ( 世帯人員属性 ) 就業 2 人以上ダミー非就業 1 人ダミー非就業 2 人以上ダミー Tobt Hurdle Hurdle (Normal) (Log-Normal) (0.282) (0.326) (0.008) <.0001 <.0001 < (0.314) (0.366) (0.009) <.0001 <.0001 < (0.413) (0.472) (0.012) <.0001 <.0001 <.0001 非就業人員に関する効果の非単調性は解釈困難 (1 人の場合は高齢者で 2 人以上は子供など何らかの特殊事情の可能性 ) 18

18 20 まとめと今後の課題まとめ公務員世帯のリスク回避的な特徴がモデル解析によって示唆された世帯特性の情報が不十分で結論の妥当性は検証困難例 : 預貯金住宅評価額等のストックに関する情報世帯人員構成( 年齢就労状況 ) 最終学歴など今後の課題実データでの検証世帯属性など今回のデータに含まれない情報の影響を考慮

19 21 Hurdle( 対数線形モデル ) SAS プログラム /*Hurdle model(two-part model) Log-Normal dst. at y>0*/ /*Tech での Newton-Raphson 法の指定は必須デフォルトでは収束しない */ proc nlmxed data=data_mx MAXIT=1000 TECH=NEWRAP QTOL=1e-14 ABSGCONV=1e-14 GCONV=1e-14; /* 初期値の設定 */ parms /* 対数線形回帰の結果から指定 */ b b b b b b b b b b b b b b b /* プロビット回帰の結果から指定 */ g g g g g g g g g g g g g g g /* 分散はある程度適当に指定 */ sgma 0.4; /* 分散に非負制約を付ける */ bounds sgma > 0; /* デザイン行列を作成 */ xbeta = b0 + b1*dakgyou + b2*kankouchou + b3*youto004m + b4*women + b5*mochekodate + b6*mochekyoudou + b7*age40s + b8*age50s + b9*age60o + b10*shuugyoujnn2o + b11*huyou1 + b12*huyou2o + b13*youto178m + b14*noloan; xgamma = g0 + g1*dakgyou + g2*kankouchou + g3*youto004m + g4*women + g5*mochekodate + g6*mochekyoudou + g7*age40s + g8*age50s + g9*age60o + g10*shuugyoujnn2o + g11*huyou1 + g12*huyou2o + g13*youto178m + g14*noloan; /* 尤度式を指定 ( 今回のモデルでは最初から対数尤度で記述した方が良い )*/ IF Youto174m=0 THEN ll = log(1-cdf('normal',xgamma,0,1)); ELSE ll = log( CDF('NORMAL',xgamma,0,1))+ log( PDF('NORMAL', LOG(Youto174m), xbeta,sgma)) -log(sgma) -log(youto174m) ; MODEL Youto174m ~ general(ll); run;

20 Hurdle( 対数線形モデル ) R プログラム β( 対数線形回帰 ) パラメータ γ( プロビット ) パラメータ σ( 分散 ) パラメータの初期値を予め指定した上で最適化関数 optm を用いる opt1=optm(p,functon(p){ #pベクトルでσ β γパラメータを格納 sgma <- p[1] beta <- matrx(p[c(2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)], ncol=1) gamma = matrx(p[c(16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29)], ncol=1) xb = X1%*%beta xg = X1%*%gamma l1=(y<=0)*log(1-pnorm(xg)) l1=l1[!s.nan(l1)] l2= (y>0)*log(dnorm((log(y) - xb)/sgma)*pnorm(xg)/(y*sgma)) l2=l2[!s.nan(l2)] ll=-1*sum(l1) -1*sum(l2) # 対数尤度関数 return(ll) },method="nelder-mead", hessan=true) se1=sqrt( dag(solve(opt1$hessan)) ) par1=opt1$par z1=par1/se1 # 推定したヘッセ行列から標準誤差を計算 optm 関数はパラメータ推定値しか返さないため検定統計量の計算は自分で行う必要があるまた収束の精度は不明 (SAS と同様に初期値を変更する等の試行をしたが収束せず ) 22

21 23 参考文献 Lu, W. S. and Cela, J., (2008), Count Data Model n SAS SAS Global Forum, Paper Wooldrdge, J., (2010), Econometrc Analyss of Cross Secton and Panel Data (2nd ed.), MIT Press

22 Thank you!

スライド 1

スライド 1 全国消費実態調査の匿名データを用いた人以上世帯の保険需要の分析宇野慧アステラス製薬株式会社開発本部データサイエンス部要旨 : 貯蓄型保険と非貯蓄型保険両方の需要に対して世帯属性の中でも特に就業状況が与える影響に着目したデータは平成 6 年度の総務省全国消費実態調査の匿名データを用いた SUR(Seemingl Unrelated Regression) Tobit モデル推定の結果就業状況が保険需要に与える影響は貯蓄型と非貯蓄型で大きく異なることが確認できた