2015 年 5 月 18 日第 2 班第 3 回目課題演習 DA( 測地学 ) データ解析助教風間卓仁 takujin [at] kugi.kyoto-u.ac.jp

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まいかのあき
5 years ago
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1 2015 年 5 月 18 日第 2 班第 3 回目課題演習 DA( 測地学 ) データ解析助教風間卓仁 takujin [at] kugi.kyoto-u.ac.jp

2 今日やること 1 前半 :GPS 解析の流れを知る GPS 解析ソフト RTKLIB によるGPSデータ解析得られた座標値を昨年までの値と比較今回は演示のみ (DCではGPS 解析をやるかも ) 後半 : 重力異常を求める前回まで取得した相対重力データの各種補正各測定点の絶対重力値を求める得られた重力値を昨年までの値と比較 ( 宿題 ) 重力異常図を描いて地下構造を予想する

3 前回の GPS 測量 2 YSDR: アンテナを三脚に取り付け BM17に約 1 時間半据え置いた YSDM: アンテナをポール (150cm) に取り付け BM17-08 間を移動させ各点で2 分間アンテナを静止させた BM17-15 間では半径 1,3mの円直径 3m 程度のハート型を描いた

4 GPS データ解析 3 解析ソフト :RTKLIB (ver ) 解析手法 : 精密単独測位 (PPP) 衛星の精密な位置情報を利用し 1 点の観測データからその点の座標値を求める ( 前回の資料も参照 ) GPS 観測データ (RINEX ファイル ) 3 次元座標 TXT データ GPS 衛星位置情報 ( 速報暦 ) IGS サイトより DL Google Earth 表示用 KML データ

5 RINEX ファイル 4 ヘッダー : 観測点機器名衛星に関する情報本文 : 各時刻各衛星の位相情報

6 GPS 受信機で見えた衛星 5 左 : 各時刻に受信機から見えた GPS 衛星右 : 上空の GPS 衛星の位置 (Skyplot)

解析結果 :YSDR 6 PPP static による解析結果緯度経度今回 35.

785932127 ( 誤差 6 cm) 昨年まで使用していた値 35.03150 135.

7 解析結果 :YSDR 6 PPP static による解析結果緯度経度今回 ( 誤差 8 cm) ( 誤差 6 cm) 昨年まで使用していた値今回の観測結果の方が近い以前は簡易的な GPS を使用? 地図から読み取っていた? Google Map/Earth の座標精度を過信しすぎないように注意すべし!

8 解析結果 :YSDM 7 PPP kinematic による解析結果

9 より正確な座標値を得るには 8 より長い時間同じ場所で観測する空の開けた場所に観測点を設置する準天頂衛星 ( みちびき ) の信号も受信する解析時の設定パラメータを変えてみる上図 :gsi.go.jp/ 下図 :jaxa.jp

10 今日やること 9 前半 :GPS 解析の流れを知る GPS 解析ソフト RTKLIB によるGPSデータ解析得られた座標値を昨年までの値と比較今回は演示のみ (DCではGPS 解析をやるかも ) 後半 : 重力異常を求める前回まで取得した相対重力データの各種補正各測定点の絶対重力値を求める得られた重力値を昨年までの値と比較 ( 宿題 ) 重力異常図を描いて地下構造を予想する

11 [1] データの補完 10 屋外では全員全点での観測はできなかった読み取り個人差を考慮し観測データを補完した自分の重力観測値および補完値が正しいか確認してください ( 配布物 : 観測生データ 4 枚データ補完表 1 人 2 枚 )

12 [2] 新たなデータ手簿の作成 11 自分の重力観測値補完値を新しいデータ手簿に書き写す ( 欠席者は他の人のデータを借用 ) 各日ごとにばね経時変化 ( ドリフト ) 量を決定する必要があるため各日ごとに別の紙に (1) 時刻 [JST] (3) 読取値 [mgal] (5) 器械高 [m]

13 [3] 読取値重力値の変換 12 相対重力計ではバネの伸び x から重力値 g を見積もる :mg = kx g = (k/m) x = cx ただし x の大きさによって c の値がわずかに変化するため単純な1 次式ではない :g = f(x) kx mg 製品出荷時には x g の換算表が各重力計ごとに付属される g x

14 [3] 読取値重力値の変換 13 各重力計の換算表 ( 以下に抜粋 ) を用いて読取値を重力値に変換し手簿 (4) に記入する例えば読取値が3100~3200の場合この間で傾きが一定と考えて重力値を内挿する G196 G680 読取値重力値読取値重力値

15 [4] 器械高補正 14 地球重心から離れると重力値は小さくなる dg/dz ~ dγ/dz = mgal/m 器械高に伴う重力変化の補正値を計算する補正値 = [mgal/m] * 器械高 [m] 補正値は手簿 (6) に記入する重力小器械高重力大

16 [5] 潮汐補正 15 潮汐 : 天体の位置変化等により生じる地球変形固体潮汐 : 天体の位置関係によって理論計算可海洋潮汐 : 海洋潮汐変化に伴う固体地球の二次変形潮汐に伴い重力も変化する (± 数 100 μgal) 重力値は減少する例 : 新月の昼ごろ干潮 ( 大潮 ) 固体潮汐海洋潮汐

17 [5] 潮汐補正 16 KYOTO-A の潮汐重力変化を理論計算した観測日時の値を抜き取って手簿 (7) に書き取る表に記載された値は ( 理論値ではなく ) 補正値になっているので潮汐補正したいときはこの値を足せばよい器械高と潮汐を一緒に補正 :(8) = (4) + (6) + (7)

18 [6] ドリフト補正 17 器械ドリフト : ばねの経時的変化に伴う重力の見かけ変化 ( 真の重力変化ではない!) KYOTO-A で最初と最後に測定器械高潮汐補正後の重力値ずれはドリフトの影響 g n (t n ) g 1 (t 1 ) g 2 (t 2 ) g n-1 (t n-1 )

19 ドリフト量 [6] ドリフト補正 KYOTO-A の重力差を観測時刻差 (2) で比例配分しドリフト量 (9) を求めるドリフト補正 (10) = (8) (9) g n g 1 時刻差 18 t n t 1 g 1 g 2 g n-1

20 [7] 重力絶対値への変換 19 KYOTO-Aでは絶対重力計 FG5 によって重力絶対値が 2 μgal の確度で決定されているこの値を相対重力値に足し合わせれば全ての測定点で絶対値を得ることができる

21 [7] 重力絶対値への変換 20 補正後の重力値 (10) からKYOTO-Aとの重力差を計算して (11) に記入 KYOTO-Aの絶対重力値 mgal を足し合わせて絶対値 (12) を得る自分で得た重力絶対値を過去の値 ( 次頁 ) と比較値がおかしくないことを確認する

22 過去の重力測定結果 21 点名絶対重力値 mgal 点名絶対重力値 mgal KYOTO-A BM BM BM BM BM BM BM BM BM BM BM BM BM BM BM BM BM BM14,15 は昨年以前と場所がわずかに異なるので重力値にも違いがあるかも

23 重力異常 ( 先週の復習 ) 22 器械高潮汐ドリフトに加え標高地形の影響を補正すれば重力値は一定になるはずしかし地下の密度構造の違いによりその積分値である重力値も空間的に変化しうるグラフで表現矢印で表現空洞高密度層

24 重力異常地下密度構造 23 逆に言えば重力値の空間的な異常分布から地下の密度構造を推定することができる重力探査活断層構造火山内部構造地下資源の把握に応用地下構造の推定には逆解析 ( インバージョン ) という解析手法が用いられる今回逆解析は行わないが重力異常を描いて北白川地域の地下構造を予想します

25 [1] 重力異常計算の準備 24 重力異常計算シートの (1) 欄に自分で補正した重力値を記入 (2) 緯度 (3) 経度 (4) 標高は過去の値を使用緯度経度 :GPS 測定標高 ( 黒 ): 水準測量標高 ( 赤 ): 既存値

26 [2] 正規重力 γ(φ) の計算 25 正規重力 γ(φ): 地球を回転楕円体で近似したとき緯度 φ における重力加速度の理論値扁平楕円体の万有引力と遠心力を考慮している 1967 年式は以下の通りここに 0 を 1 個追加すべし 1980 年式は以下の通り上式 : ブリタニカ国際大百科事典より ( 加筆修正済み )/ 下式 : 日本測地学会 HP より

27 正規重力 Gal 正規重力の差 mgal [2] 正規重力 γ(φ) の計算式 1980 式 1980 式式緯度 Deg 0.82 赤道で重力小極で重力大今回は 1967 年式を (5) 欄に入力済み

28 [3] フリーエア補正値の計算 27 地球重心から遠ざかると重力値は小さくなる観測点標高に伴う重力減少 ( フリーエア効果 ) を補正しなければならないフリーエア補正値 ((6) 欄 ) = - dg/dz * h ~ - dγ/dz * h = [mgal/m] * h [m] h = 0

29 [4] フリーエア異常値 (7) の計算 28 = 観測値 (1) 正規重力 (5) + FA 補正値 (6) この値をグラフや地図上に示したのがフリーエア異常図 : 地表面より下の質量構造を反映 g x フリーエア異常図 h = 0

30 [5] ブーゲー補正値の計算 29 h>0 の地形があるとその質量のせいで重力測定値は大きくなる地形質量に伴う重力増加 ( ブーゲー効果 ) を補正しなければならないブーゲー補正値 ((8) 欄 ) = - 2πρgh ( 密度 2.67 を仮定 ) [mgal/m] * h [m] h = 0 密度 ρ, 厚さ h の無限平板が及ぼす重力変化 ( 前回資料参照 )

31 [6] ブーゲー異常 (10) の計算 30 = FA 異常 (7) + BG 補正 (8) + 地形補正 (9) この値をグラフや地図上に示したのがブーゲー異常図 : 基準面より下の質量構造を反映 g x ブーゲー異常図 h = 0

32 [7] 重力異常のグラフ化 31 FA 異常 BG 異常の図示 : グラフや地図表示今回は東西に伸びる測線なので経度 (3) を X 軸に各重力異常を Y 軸としたグラフを描く上図 : 地下構造とブーゲー異常 ( 日本測地学会 HPより ) 右図 : 日本全域の重力異常 ( 立命館大熊谷道夫氏 HPより )

33 [8] 地下構造の予想 32 得られたブーゲー異常からどのような地下密度構造が予想されるか? 既知情報 : 花折断層が本測線中央部を横切る右横ずれが主体で北白川吉田地域では東側が隆起する縦ずれ成分も含む参考 :

34 レポート 33 以下のものをまとめて提出してください重力測定データ手簿 ( 参加日数分 ) 重力異常計算シートフリーエアおよびブーゲー重力異常のグラフブーゲー異常図から解釈できること提出先 : 〆切 :

43 G /5/1 のセルは読み取りの個人差を考慮しての値から推定したは値がおかしいと思われるセル谷永井橋本野口近藤出塚器械高 KYOTO-A 13: : : : : : BM01 14: : : : : : BM02 14: : : : : : BM03 BM04 14: : : : : : BM05 15: : : : : : BM06 15: : : : : : BM07 15: : : : : : BM08 15: : : : : : BM09 BM10 BM11 BM12 BM13 BM14 BM15 BM16 BM17 KYOTO-A 16: : : : : : 谷基準野口基準

44 G /5/11 のセルは読み取りの個人差を考慮しての値から推定したは値がおかしいと思われるセル谷近藤永井野口出塚橋本器械高 KYOTO-A 13: : : : : BM01 BM02 BM03 BM04 BM05 BM06 BM07 BM08 BM09 15: : : : : BM10 BM11 15: : : : : BM12 BM13 15: : : : : BM14 15: : : : : BM15 14: : : : : BM16 14: : : : : BM17 14: : : : : KYOTO-A 16: : : : : 谷基準永井基準出塚基準

45 G /5/1 のセルは読み取りの個人差を考慮しての値から推定したは値がおかしいと思われるセル横井錦織横山花房藤本三宅器械高 KYOTO-A 14: : : : : BM01 15: : : : : BM02 BM03 15: : : : : BM04 BM05 15: : : : : BM06 15: : : : : BM07 16: : : : : BM08 BM09 BM10 BM11 BM12 BM13 BM14 BM15 BM16 BM17 KYOTO-A 16: : : : : 横山基準藤本基準

46 G /5/11 のセルは読み取りの個人差を考慮しての値から推定したは値がおかしいと思われるセル藤本花房錦織横井横山三宅器械高 KYOTO-A 13: : : : : : BM01 BM02 BM03 BM04 BM05 BM06 BM07 BM08 15: : : : : : BM09 BM10 15: : : : : : BM11 BM12 15: : : : : : BM13 BM14 15: : : : : : BM15 15: : : BM16 14: : : : : : BM17 14: : : : : : KYOTO-A 16: : : : : : 藤本基準横山基準錦織はクロスヘアーの左側を Readig Line に合わせたため他の測定者とのずれが大きい

47 重力測定データ手簿測定者 : ページ : 測定日 : 天候 : 重力計 : 基準点 : KYOTO-A 基準点の絶対重力値 (0): mgal (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 点名時刻経過時間読み取り値換算値器械高器械高補正値潮汐補正値 (6),(7) 補正後ドリフト量 (9) 補正後基準点との差絶対重力値 JST min mgal mgal m mgal mgal mgal mgal mgal mgal mgal (4)+(6)+(7) (8)-(9) (11)+(0) KYOTO-A BM01 BM02 BM03 BM04 BM05 BM06 BM07 BM08 BM09 BM10 BM11 BM12 BM13 BM14 BM15 BM16 BM17 KYOTO-A

48 重力異常計算シート測定日 : 地域 : 補正密度 : 2.67 計算者 : (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 点名重力測定値緯度経度標高正規重力 FA 補正値 FA 異常値 BG 補正値地形補正値 BG 異常値 mgal deg deg m mgal mgal mgal mgal mgal mgal φ γ (φ ) (4) より (1)-(5)+(6) (4) より (7)+(8)+(9) KYOTO-A BM BM BM BM BM BM BM BM BM BM BM BM BM BM BM BM BM

49 Gravity [microgal] Theoretical Tide at KYOTO-A Hour in (JST) 13 時 14 時 15 時 16 時分補正値分補正値分補正値分補正値分補正値分補正値分補正値時刻は全て日本時間グラフは理論値をマイクロガルで表は補正値をミリガルで示している

50 Gravity [microgal] Theoretical Tide at KYOTO-A Hour in (JST) 13 時 14 時 15 時 16 時分補正値分補正値分補正値分補正値分補正値分補正値分補正値時刻は全て日本時間グラフは理論値をマイクロガルで表は補正値をミリガルで示している

重力データ解析（3回目）潮汐計算

重力データ解析（3回目）潮汐計算課題演習 DC 測地 2015 年 11 月 16 日重力データ解析 (3 回目 ) 潮汐計算測地学研究室風間卓仁今日の流れ 1 導入 : 潮汐について潮汐が生じる原因潮汐に伴う重力変化とその補正法演習 : 潮汐変化の予測計算 WindowsのUnix 系ソフト Cygwin Unix 系コマンド (gfortran, gnuplot, etc) レポート課題に関する説明トカラ列島

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