Title MT 法 TM モード電磁応答を用いた電気伝導度異方性の検出 Author(s) 岡本, 拓 ; 後藤, 忠徳 ; 木村, 俊則 ; 真田, 佳典 ; 三ケ田, 田, 讓 Citation 物理探査 (2009), 62(2): Issue Date UR

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1 Tl MT 法 TM モード電磁応答を用いた電気伝導度異方性の検出 Auh 岡本, 拓 ; 後藤, 忠徳 ; 木村, 俊則 ; 真田, 佳典 ; 三ケ田, 田, 讓 Cn 物理探査 29, 622: Iu D 29-4 URL h://hdlhndln/24/1596 Rh 物理探査学会 Ty Junl Acl Txvn ulh Ky Unvy

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4 ~ ~

5 物 理 探 査 第 62巻第 2号 を調べる この数値実験には F の二つのモデルを用 は 1nmの半無限媒質中に 1 OOOnmの等方 いる 7 はρ万二 1 OOOnm ρizz=1nm 異常体を含むモデノレで であるような異方異常体を含むモデルで ある 図中 地 表面の黒丸は測定点を示す F のモデルに対し フォワード計算を行った結果 を F4に示す 二つの曲線はそれぞれ 1 24Hzの周波 24Hzの場合 数の M Tレスポンスである 周波数が 1 1nm均質媒質での表皮深度は約 O15kmであり 電磁 波が異常体を横切った際の M Tレスポンスとして考える ことができる 丸印は F のモデ ノレから 三角印は F I c2-d m d lnd n c2 D 異方異常体を含んだ モデ ノレ から得られた M T レスポ mdl O62km ンスである ともに異常体を横切る距離 O7km で見掛比抵抗が急激に変化しているが 異方異常体モデ 1 6 ルでの M Tレスポンスの方が異常体に進入する際の過渡 ε14 ロ ~ 1 2 現象が著しい その原因として 異方異常体を含むモデ と ーH ルで は異常体領域で のρ z zが小さく z方向への電気が流 1 " ~ 8 れやすくなるために y 方向への伝播が一層困難になっ ~ c たことが考えられる ~ 4 次に 感度行列の計算結果に見られる異方性の影響を 6 c : 2 のモデルを使用した 例 示す 数値実験として F 2 として 異方性領域との境界付近の O5km地点にある D n c k m MTサイトで得られた周波数帯 2 48HzのMTレスポン F 4 C m n f n v y f h m d l 48Hzの場合 スに対する感度行列を調べた 周波数が 2 nd h m d l nf C c l u l f h 1nm均質媒質での表皮深度は約 O l 1km程度である cm d l ; n l u l f h n c " " O 5 k m 水平位置 O 2 " " O 7 k mに この場合 深さ O m d l あるブロックについての感度行列が他のブロックの感度 1 2桁以上異なり 行列よりも絶対値が際立つて大きく そのブ ロックで はρ z zの感度行列が y yの感度行列よりも U=[Wd-WFm+α2[Cmy 7 1 2倍程度大きかった ただし zzの感度行列が目立っ ここで dは測定データ F n はモデルの理論応答 W て大きいのは 異方異常体との境界付近のみであり 境 はデータの誤差によって決定される重み行列である ま 界からの距離が大きくなればなるほど zzの感度行列は た Cは隣接する比抵抗ブロック聞の差分を取るための 小さくなり ρ万の寄与が大きくなることがわかった これ 行列である αは平滑パラメータであり 以下の式で定 らの計算結果からもわかるように 比抵抗構造によって 義される ABICの値を最小にするように設定される は異方性が M Tレスポンスへ与える影響を無視できない zが小さいときに z方向への電気 特にρ万が大きく ρz 伝導が増し MTレスポンスが大きく変化することがわ かった ABIC最小化法を用いた異方インバージョン 1 ABIC最小化法を用いたインバージョン 叫 引 句 ABIC α=n 山1 O 8 +吋附 T附+α2CT CI+N+2 ここで Aはヤコビアン行列 N はデータの数である 2異方性の表現方法 本論文で開発した 二次元異方インパージョンアルゴ 実際の観測データからは地下構造の異方性は未知で リズムは ABICを用いた平滑化制約っきの線形化最小二 あるので 本研究ではインパージョン解析時に異方性の に基づくものであり Uchd nd 乗法 Uchd 指標となるハイパーパラメータを新たに導入し Uw 19 9 のインパージョンコードを改変したもの Uchd199で 用いられた ABIC最小化アルゴ リズム である Uchd199で は 次式で定義される目的関数 により異方性を自動的に推定する手法を提案する 前節 Uが最小となるようにモデルパラメータ m を決定する で述べたように 7 式の Cは隣接する比抵抗ブロック聞 の差分を計算する行列であり 比抵抗モデ ル全体の平滑

6 C,, =CA=~ =C,~ 二 D

7 ß~ 仰のとき βfl=5 βf+β~n

8 ~ 斗十円 71 I~ ~

9 し一一 -:::; 二三園 ~ / ノ炉ー ~ ~

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12 Inn f w-dmnnl mnlluc fl d wh h-dmnnl nvn: ynhc xml, GhyJIn, 16, Uchd, T 199: Smh 2-D Invn f Mnlluc D Bd n Scl Cn ABIC, J Gm Glc, 45, Uchd, T, nd Ow, Y 199: Dvlmn f Fn cd f w-dmnnl mnlluc nvn wh mhn cnn, Glcl Suvy f Jn On-Fl R, N 25, 115 Wnnmk, PE 25: Any vu hny n cnnnl ld h lcmnc ud, Suvy n Ghyc, 26, Dcn f vy ny un TM -md MT n Tku Okm*, Td-n G**, Thn Kmu*, Yhn Snd *4, Hh Mkd ** nd Yuzuu Ahd *5 ABSTRAG Th mnlluc n n h nv mnc IM md h nfmn f w dnl cmnn f h vy n wh h c-kyy nd vcl dcn zz Alhuh h w vlu dd h m nl vlu n h dny c nvn, fwd MT n nd h nvy mx clculd y nc mdln u h TM-md n ffcd y zz fu h udy, nw nc nvn chnqu h k n dffn vy vlu n w dcn w d Th d-ff wn h y nd ny dmnd jcvly y h cl cn clld ABIC Th mhd cn ld h c nd nc ucu Whn ld h nc ucu, w culd cnuc h dncl yynd Pzzun ny, whl ld h c ucu, w culd cnuc h c ucu ml h n cqud y dny c nvn Th clculn wh h ynhc d hv hwd h ffcvn f h d mhd Kywd: ny, TM-md, mnlluc, nvn Mnuc cvd My 1, 27; Accd Dcm 26, 28 * JGI,Inc , Ouk, Bunky-ku, Tky , Jn **Ky Unvy Kydku-Ku, Nhky-ku, Ky, , Jn * Sunch Cnuln C,Ld 1-8-9, Kmd, Kuu-ku, Tky 16-71, Jn *4 JnAncy f Mn-Eh Scnc nd Tchnly 17-25, Syw, Knzw-ku, Ykhm, , Jn * 5 Envnmn, Eny, Fy nd Aculu Nwk EEFA 24, Yuh-ch, Smy-ku, Ky, , Jn A f h w nd h 116h SEGJ n cnfnc, 27 29SEGJ

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