教科書の構成巻頭この本の使い方数学の学習で大切なことノートの工夫本資料 P 本資料 P.21 章予習復習次の章を学ぶ前に * 本資料 P.8,21 章の導入節章の扉本資料 P.4 5 特設ページ数学のたんけん * 本資料 P.18 本文 ( 小節 ) 基本の問題本資

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めぐのかに
3 years ago
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1 教科書の構成巻頭この本の使い方数学の学習で大切なことノートの工夫本資料 P. 本資料 P. 章予習復習次の章を学ぶ前に * 本資料 P.8, 章の導入節章の扉本資料 P.4 特設ページ数学のたんけん * 本資料 P.8 本文 ( 小節 ) 基本の問題本資料 P.6 9 本資料 P.0 基本観点別評価章末の問題本資料 P.0 くり返し練習 * 章のたしかめとりくんでみよう * 基本標準観点別評価やや程度が高い章末の特設ページ本資料 P.8 9 深める数学 * 生活への利用 *

2 キャラクターの紹介マテママテマりくさんあやかずや彩さん陸和也さんまお真央さん 4 巻末数学マイトライ * 個に応じて扱うことができる課題や問題を集めたコーナーです各学年に応じた構成になっています本資料 P.9,9 年年年算数をふりかえろう数学研究室力をのばそう数学研究室年の復習力をのばそう数学研究室力をのばそうステップアップ解答例家庭での自主学習にも対応できるよう, 次の章を学ぶ前に, 章末の問題 ( くり返し練習, 章のたしかめ, とりくんでみよう ) 及び巻末数学マイトライの各問題には, 巻末に解答例を付けました

3 ポイントわかる数学できる数学へ学習意欲を高める必然性ストーリー性章の扉 4 4 年 P ^ 80 ^

4 学びの必然性ストーリー性を重視した内容とその見せ方で, 章で学ぶ内容に対する見通しを持たせ, 学習意欲を高められるようにしました章全体の導入であると同時に, 第時の授業の導入として使える扉としました章の扉の特徴 Q d 4 ~a~b~c~d a c ~d b ~a ~c d d d a c a c a c b b b 4?? 99

5 ポイントわかる数学できる数学へわかりやすく使いやすい教科書学習内容の明確化先生が指導をしやすく, 生徒が学びやすいよう, 本文 ( 小節 ) 原則として, つの小節が時間の授業に対応する小節構成にしています ( 一部, 例外もあります ) Q - 4 = = +4 = +4 Q -4-4 = = +4 +=-7 + =-7 + =-7 - =-0 = =- +8=- 9+=4-7+=- P.97 =0 =0 = =8 - = 年 P

6 6 年 P. =+6 =+6 -=6 =6 = 個に応じた学習への配慮 += 7+4=-0 =+6 =8- -=4 =4- -6=-+7 += 8+= = + 8 = 8 - = 8 - = = -4=+ 6-=4- -9-=-4- --=- -4=- 7-=6+7 -+=- --=+9 8+=-+ ( )=0 基礎基本の確実な定着 99 7

7 ポイント小中連携学び直しわかる数学できる数学へ = = 6 = = 4 4 =0= =a a = =a+b () ( ) =a+b a =a a O ( a) 各章 ( 章の扉の直前 ) 次の章を学ぶ前に - O - O a = a ( a) - - O - O - 年 P.9 =a+b a b b O a ふりかえり Q 6 Q = + - = O 4 - 各章 ( 小節 ) ふりかえり ()= ( ) () - ()= () () - Q 4 = - - O 年 P.08 8

8 ()=( ) * ( ) ( )=( )/( ) ()=( )/( ) ()=()*() ()= () () ()=( ) * ( ) ( )=( )/( ) ( )=()/( ) 年 P.68( 章文字と式 ) ふりかえりふりかえり Q 70 ()=()*() ()= () () 巻末算数をふりかえろう ( 年 ) 年 P.0( 章方程式 ) ()=()/() 40 / = * = ()=()*() ()=()/() 600/00= *0= = (60*0) 年 P. ( 巻末算数をふりかえろう ) 9

9 ポイントわかる数学できる数学へ個に応じた学習個に応じた学習を充実させるとともに, 主体的に学ぶ態度や学習習慣を身につけさせるために, 巻末に数学マイトライを設けました家庭での自主学習にも対応できるように, すべての問題に解答例が付いています学年別の特徴年小中連携を図るための算数をふりかえろうを設けています年全国学力学習状況調査の問題を取り入れた力をのばそうが充実しています年年間の各領域の内容を総合的に扱うステップアップを設けています総まとめとして使うことができます年 P 年 P.8 年 P. 0

10 巻末力をのばそう ( 年 ) + + = = = 4 巻末ステップアップ ( 年 ) n n- n+ n+ 年 P.8-6 O =a = O 9 M M M -6 - O 9 O M P(0) l - O =- -6 O 年 P.48 49

11 ポイント活用する数学へ数学的活動を通した学び本文 ( 小節 ) や特設ページなどに, 生徒の主体的な学びを重視した数学的活動の場面を適宜設けました巻頭数学の学習で大切なことアの活動見つけよう考えよう Q PCD P=DPCP=P C D CD D P C C C P D P D 年 P.0 7 Q 年 P.7

12 ウの活動説明しよう数学的な表現を用いて根拠を明らかにし筋道立てて説明し伝え合う活動節次関数の活用説明しよう問せんこう右下の図は長さ cm の線香に火をつけてからの時間と線香の長さの関係を次関数とみなして考えること分ごとに分後までかき入れたものです次の問いに答えなさい実験で得られたデータを関数の考え方を活用して考察しましょうつばさ翼さんはこのグラフを見て線香に考えを伝え合おう考えを伝え合おう例次関数とみなして考えることや表現の例表現の例で説明するときは学んだ用語をで説明するときは学んだ用語を説明しよう説明しよう話し合おう話し合おうみなすことができると考えました 9の平方根は 9の平方根は実験をしました水を熱し始めてから P 分後の水温を Q として分後まで調べたところまた式や図表グラフなども自分の考えを伝え合うまた式や図表グラフなども自分の考えを伝え合う燃えつきるのは火をつけてからとると右の図のようにほぼ一直線上にとりくんでみようとりくんでみよう説明できるかな説明できるかな章末の章末のにあるにあるではでは並んでいるといえますこのような場合方法や理由などをかく練習をしましょう方法や理由などをかく練習をしましょう Q は P の次関数とみなして考えることが 0 あや彩さん彩さん数学のたんけん速さを秒速 m とするととの間にはおよそ次の関係が成り立つことが知られています学んだことをまとめましょう例の直線を次関数のグラフとみて問学んだことをまとめましょうノートやレポートなどをかくときはあなたがノートやレポートなどをかくときはあなたが次の問いに答えなさいどのように考えどのような方法や手順でどのように考えどのような方法や手順で = 分 0 いなづま雷までの距離を求めましょうイの活動かくことを心がけましょうかくことを心がけましょうグラフの傾きと切片はそれぞれ何を表していますか生活への利用ところで雷までの距離が遠いからといって油断をしてはいけません P.8 ノートの工夫 P.8 ノートの工夫 P.8 数学レポートをかこう P.8 数学レポートをかこう説明しようらいうんの実験を続けたとき水温がとなるのは熱し始めてから何分後かをグラフや式から予想し速さの単位の表し方速さの単位の表し方はんいなぜなら雷雲は広い範囲にわたって広がっているものでその範囲内の日常生活や社会で数学を利用する活動どこで次の雷が発生するかはわからないからですひなんどのように考えたのかを説明しなさい稲妻を見たり雷鳴を聞いたりしたらすぐに安全な場所に避難しましょう速さの単位を次のようにかく場合があります速さの単位を次のようにかく場合があります節 4 時速 4 k時速 m 4 k m 4 k m/ h4 k m/ h 次関数分速 80分速 m 80 m 80 m/ m 80 i nm/ m i n 秒速 m秒速 m らいめい気温が 0 & で稲妻が見えてから 8 秒後に雷鳴が聞こえたときかみなり Q を P の式で表しなさい解決したのかがほかの人が読んでもわかるように解決したのかがほかの人が読んでもわかるように章２年防災 P.8 雷に気をつけよう変わります気温が & のとき音が空気中を伝わる 0 84 分音が空気中を伝わる速さはそのときの気温によってわからないところや疑問に思ったところがあればわからないところや疑問に思ったところがあれば例ちがいを考えましょうちがいを考えましょう問ほかの人の考えのよいところや自分の考えとのほかの人の考えのよいところや自分の考えとの右の図では実験結果をもとにかいた直線をかいています質問をしましょう質問をしましょうどのように考えたかも説明しなさいあやほかの人の発表をしっかり聞きましょうほかの人の発表をしっかり聞きましょうありますつの点のできるだけ近くを通るように何分後と予想できますかまた説明をするときには説明をするときには Q 何がどうなるのか何がどうなるのかなぜそうなるのかなぜそうなるのかこの P と Q の対応する点をグラフ用紙に章章このまま燃やし続けると線香が P 説明したいことをていねいに伝えましょう説明したいことをていねいに伝えましょうなどがきちんと伝わるようにしましょうなどがきちんと伝わるようにしましょうしょうかその特徴を説明しなさい 0 次の表のようになりました道具として使っていきましょう道具として使っていきましょうどうすればそうなるのかどうすればそうなるのかそれはグラフのどのような特徴からでと - ですと - です積極的に使ってその使い方に慣れましょう積極的に使ってその使い方に慣れましょう cm Q cm とすると Q は P の次関数と数学のことばを積極的に使いましょう数学のことばを積極的に使いましょう右の写真のようにビーカーの水を加熱するや火をつけてから P 分後の線香の長さを m/s m/s 節次関数の活用平均の求め方を工夫しよう hはhou h rは( 時間 h o u) m r ( 時間 inは ) m m iinnuはt e m(i分 n u) s t e (は分s) s e c oはnsde( c 秒o)nを略した単位記号です d ( 秒 ) を略した単位記号です / h は /時間あたりという意味です h は時間あたりという意味です問貸出冊数図書室から貸し出された本の冊数をまとめたものです 8 生活への利用右の表は先週ある中学校の 7 章３年 P. ６ 77 正の数と負の数の活用冊数 (冊) 冊月火水木金日あたりの貸出冊数の平均は何冊でしょうかか正の数と負の数を使って身のまわりの問題を考えましょう 0 和さら問日間の貸出冊数の合計を求めてその合計をふりかえりでわればでわれば日あたりの貸出冊数の平均を算数 (平均)=(合計)/(個数) 0 求めることができますこの方法で貸出冊数の平均を求めなさい右の図は先週の貸出冊数を棒グラフにあやこのグラフを見た彩さんは問の方法よりも問貸出冊数 (冊) 0 表したものです 00 簡単に平均を求められないかと考えています 90 どの日も 9 0 冊以上だから 9 0 冊をこえる分の冊数の平均を 0 求めて考えられないかな月火水木金あや彩さん問次の表は冊を基準として貸出冊数が基準より何冊次の表は 90 １年 P.0 多かったかを表したものですこの表を完成しなさい基準との差 (冊) 冊月火 9 0 水木金 0 考えようあたいこの表の値を使った平均の求め方を 0 右記録こ使っ

13 ポイント活用する数学へ言語活動の充実話す聞くかく読むといった言語活動を通して, 基礎的基本的な内容の理解を深め, 数学的な思考力表現力を育成することができるようにしましたまた, 基本的な用語の使い方から口述による説明, 記述による説明まで, 数学的な表現力が無理なく身につくように, 様々な工夫をしました各章 ( 小節 ) 表現の例 ~a ~b l:m ~a=~b l m a b c d ~c ~d l:m ~c=~d 年 P.0 各章 ( 小節 ) 説明の例各章 ( 小節 ) さんのノート 80 < 年 P.9 4

各章 ( 小節 ) 話し合おう 4 4 4 年 P.8 各章 ( 章末 ) 説明できるかな? 49 49 -(- ) 年 P.

14 各章 ( 小節 ) 話し合おう年 P.8 各章 ( 章末 ) 説明できるかな? (- ) 年 P. 巻末数学レポートをかこう =4*4 40 =0*4 7 =8* nnn+n+4 n+(n+)=4n+ (n+)+(n+4)=4n+6 (4n+)+(4n+6)=8n+8 n n+ n+4 4n+ 4n+6 8n+8 =4(n+) n+ 4(n+) n+8=8(n+)n+8(n+)8 8 8 年 P.0 0

15 ポイント活用する数学へ数学的な表現力, 読解力ことば ( 文章 ) や図, 式, 表, グラフなどから必要な情報を読み取ったり, それらを使って思考し, 表現したりする活動を適宜取り入れました + * 4? 年 P.9 数学的な表現力, 読解力を問う問題を適宜設けました () () 年 P.4 6

16 Q () O () 年 P. n 80 80*=60 60 年 P.09 7

17 ポイント探究する数学へ数学のよさや有用性の実感数学を学ぶ楽しさや数学のよさを実感できるような話や, 生活の中にある身近なことがらを数学的に考察する課題を適宜設けました各章数学のたんけん各章 ( 章末 ) 生活への利用 6 8 (+)- 0 = + (+)-(+)= (+)- (+) = + (+)-(+) = + (+)- (+) = (+)- 0 = + (+)- (+) = (+)- (-) = (+)-(+4) = (+)- (-) = (+)-(-)(+)+(+) (&) O () 年 P.9 (-6)-(+)(-6)+(-) 年 P.96( 章末 ) 8

18 探究的な学習活動生徒の興味関心に応じて, 探究的な学習内容に取り組めるようにしました各章やってみよう巻末数学研究室 C P D C D P 年 P.77 各章 ( 章末 ) 深める数学 = = 6+ 年 P.6 年 P.44( 章末 ) 9

1 次関数 1 次関数の式 1 次の表は, ろうそくを燃やした時間 x 分と残りのろうそくの長さ ycm の関係を表しています次の問いに答えなさい x( 分 ) y(cm ) (1) 上の表のをうめなさい (2) ろうそくは,5 分間に何 cm 短くなっていく

1 次関数 1 次関数の式 1 次の表は, ろうそくを燃やした時間 x 分と残りのろうそくの長さ ycm の関係を表しています次の問いに答えなさい x( 分 ) y(cm ) (1) 上の表のをうめなさい (2) ろうそくは,5 分間に何 cm 短くなっていく次関数次関数の式次の表は, ろうそくを燃やした時間分と残りのろうそくの長さ cm の関係を表しています次の問いに答えなさい ( 分 ) 0 5 0 5 (cm ) 0 () 上の表のをうめなさい () ろうそくは,5 分間に何 cm 短くなっていくか () ろうそくは, 分間に何 cm の割合で短くなっていくか () ろうそくは, 分間に何 cm の割合で短くなっていくか (5) ろうそくの長さ