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ときなとくやす
7 years ago
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1 i217 関数プログラミング第 6 回レコードと組二木厚吉緒方和博レコード(1) いくつかの値 v 1,,v n をひとまとめにしたデータで, 各値 v i には互いに異なるラベルl i が割当てられる. {l 1 = v 1,,l n = v n } このレコードの型は, 各 viの型をt i とすると, {l 1 :t 1,,l n :t n } である. ラベルl i が割当てられた値 v i は,セレクタ#l i により取出すことができる. - val ti1 = {key="area",value=56}; val ti1 = {key = "area", value = 56} : {key : string, value : int} - #value ti1; val it = 56 : int 2

{l 1 = v 1,,l n = v n } このレコードの型は, 各 viの型をt i とすると, {l 1 :t 1,,l n :t n } である.

2 レコード(2) レコードの要素 (フィールド)の並び順には意味はない. {key:string,value:int} {value:int,key:string} とは同じ型である. {key= area,value=56} {value=56,key= area } とは同じ値 (レコード)である. 3 レコードパターン例 : - val {key=x,value=y} = ti1; val x = "area" : string val y = 56 : int - val {value=y,key=x} = ti1; val y = 56 : int val x = "area" : string - val {key,value} = ti1; val key = "area" : string val value = 56 : int - val {key=x,...} = ti1; val x = "area" : string 4

3 レコードパターン例 : - val {key=x,value=y} = ti1; val x = "area" : string val y = 56 : int - val {value=y,key=x} =

3 テーブルの再実装 (1) レコードのリストでテーブルを再実装する. レコード型のtype 宣言 : type ('a,'b) table = {key:'a,value:'b} list 空テーブルの表現 : val empty = [] エントリの作成 : fun mkentry (a,b) = {key=a,value=b} 単一エントリから成るテーブルの作成 : fun singleton (a,b) =[mkentry (a,b)] 5 テーブルの再実装 (2) エントリの更新追加 : fun update (a,b,[]) = [mkentry (a,b)] update (a,b,{key,value}::t) = if a=key then (mkentry (a,b))::t else (mkentry (key,value)) ::(update (a,b,t)) 鍵が登録されているかどうかの確認 : fun iskey (a,t) = List.exists (fn {key,value} => key=a) t 6

{key=a,value=b} 単一エントリから成るテーブルの作成 : fun singleton (a,b) =[mkentry (a,b)] 5 テーブルの再実装 (2) エントリの更新追加 : fun update

4 テーブルの再実装 (3) エントリの削除 : fun delete (a,[]) = [] delete (a,{key,value}::t) = if a=key then t else (mkentry(key,value))::delete(a,t) 鍵の値の取出し( 未登録場合例外発生 ): fun getval (a,[]) = raise Table getval (a,{key,value}::t) = if a=key then value else getval (a,t) fold 関数 : fun fold f e t = foldl (fn ({key,value},c) => f(key,value,c)) e t tolist 関数 : fun tolist t = t 7 テーブルの再実装 (4) 再実装におけるテーブルのシグネチャ: signature TABLE1 = sig exception Table type ('a,'b) table val empty : (''a,'b) table val singleton : (''a*'b) -> (''a,'b) table val update : ( a* b*(( a, b) table)) -> (''a,'b) table val iskey : (''a*((''a,'b) table)) -> bool val delete : (''a*((''a,'b) table)) -> (''a,'b) table val getval : (''a*((''a,'b) table)) -> 'b val lookup : (''a*((''a,'b) table)) -> 'b option val fold : ((''a*'b*'c) -> 'c) -> 'c -> ((''a,'b) table) -> 'c val tolist : ( a, b) table -> {key:''a,value:'b} list end 8

実装におけるテーブルのシグネチャ: signature TABLE1 = sig exception Table type ('a,'b) table val empty : (''a,'b) table val singleton : (''a*'b) -> (''a,'b) table val update : ( a* b*(( a, b) table)) -> (''a,'b)

5 テーブルの再実装 (5) 再実装におけるテーブルのストラクチャ: structure Table1 :> TABLE1 = struct exception Table type ('a,'b) table = {key:'a,value:'b} list val empty = [] fun mkentry (a,b) = {key=a,value=b} fun singleton (a,b) =[mkentry (a,b)] fun update (a,b,[]) = [mkentry (a,b)] update (a,b,{key,value}::t) = if a=key then (mkentry (a,b))::t else (mkentry (key,value))::(update (a,b,t)) end 9 テーブルの再実装 (6) シグネチャを指定して作ったストラクチャでは,シグネチャで仕様が記述されていないものは隠蔽される. 例 : - Table.mkEntry ("area",56); stdin: Error: unbound variable or constructor: mkentry in path Table1.mkEntry 10

= if a=key then (mkentry (a,b))::t else (mkentry (key,value))::(update (a,b,t)) end 9 テーブルの再実装 (6) シグネチャを指定して作ったストラクチャでは,シグネチャで仕様が記

6 請求書作成支援の再実装 (1) 用いる型に名前を付ける. type articlecode = string type articletag = {name:string,price:int} type cartitem = {code:articlecode,no:int} type billitem = {name:string,no:int,subtotal:int} type bill = {details:(billitem list),total:int} 商品 ( 値札 )タグの作成 : fun mkatag (n,p) = {name=n,price=p} 空の商品目録作成 : val emptycatalog = empty 11 請求書作成支援の再実装 (2) 商品の目録への追加 : fun putarticle (c,n,p,cat) = update(c,mkatag (n,p),cat) 商品目録作成例 : val catalog = putarticle ("o1","orange",90, putarticle ("t2","tomato(l)",150, putarticle ("a1","apple",90, putarticle ("t1","tomato(m)",120, emptycatalog)))) 12

{name:string,no:int,subtotal:int} type bill = {details:(billitem list),total:int} 商品 ( 値札 )タグの作成 : fun mkatag (n,p) = {name=n,price=p} 空の商品目録作成 :

7 請求書作成支援の再実装 (3) ショッピングカートの要素の作成 : fun mkcitem (c,n) = {code=c,no=n} 空のショッピングカートの作成 : val emptycart = [] ショッピングカートへの要素の追加 : fun putitem (c,n,sc) = (mkcitem (c,n))::sc ショッピングカートの作成例 : val cart = putitem("t2",2, putitem("a1",3, putitem("o1",2, putitem("a1",7,emptycart)))) 13 請求書作成支援の再実装 (4) 請求書の明細の項目作成 : fun mkbitem (n,m,st) = {name=n,no=m,subtotal=st} 請求書作成の補助関数 : fun submkbill cat [] t = t submkbill cat ({code,no}::sc) t = case lookup (code,cat) of NONE => raise Catalog SOME {name,price} => (case lookup (code,t) of NONE => submkbill cat sc (update (code,mkbitem (name,no,no*price),t)) SOME {name,no=n2,subtotal} => submkbill cat sc (update (code, mkbitem (name,no+n2,no*price+subtotal),t))) 14

{name=n,no=m,subtotal=st} 請求書作成の補助関数 : fun submkbill cat [] t = t submkbill cat ({code,no}::sc) t = case lookup (code,cat) of NONE => raise Catalog SOME {name,price} => (case

8 請求書作成支援の再実装 (5) テーブルに登録されている値のリスト作成 : fun listofvalues [] = [] listofvalues ({key,value}::t) = value::(listofvalues t) 合計の計算 : fun total t = fold (fn (_,{name,no,subtotal},b) => subtotal+b) 0 t 請求書作成 : fun mkbill cat sc = let val t = submkbill cat sc empty in (listofvalues t,total t) end 15 N 項組 n 個の要素から成る組 (n 項組 ) (a 1,,a n ) は,1からnまでの整数をラベルとするレコード {1=a 1,,n=a n } である, したがって以下のようになる. - {1= #"a",2 = true,3 = 0}; val it = (#"a", true, 0) : char * bool * int - (#"a",true,0) = {2 = true,3 = 0,1= #"a"}; val it = true : bool - #2 (#"a",true,0); val it = true : bool 16

t,total t) end 15 N 項組 n 個の要素から成る組 (n 項組 ) (a 1,,a n ) は,1からnまでの整数をラベルとするレコード {1=a 1,,n=a n } である, したがって以下のようになる.

9 練習問題 (1) 1. レコードのリストによるテーブルの実装における,シグネチャTABLE1に関数 insertとremoveの仕様を追加したシグネチャTABLE2を作り,ストラクチャ Table1にinsertとremoveの定義が追加され,シグネチャTABLE2で不透明に制約されたストラクチャTable2を作れ. 2. 請求書作成のためのシグネチャBILLは以下のように定義できる. signature BILL = sig type articlecode type articletag type cartitem type billitem type bill exception Catalog val emptycatalog : (articlecode,articletag) Table.table val putarticle : string*string*int* ((articlecode,articletag) Table.table) -> ((articlecode,articletag) Table.table) 17 練習問題 (2) val emptycart : cartitem list val putitem : string*int*(cartitem list) -> (cartitem list) val mkbill : ((articlecode,articletag) Table.table) -> (cartitem list) -> bill val printcatalog : ((articlecode,articletag) Table.table) -> ({key:string,value:{name:string,price:int}} list) val printcart : (cartitem list) -> ({code:string,no:int} list) val printbill : bill -> {details:({name:string, no:int,subtotal:int} list), total:int} end 18

signature BILL = sig type articlecode type articletag type cartitem type billitem type bill exception Catalog val emptycatalog : (articlecode,articletag) Table.

10 練習問題 (3) シグネチャBILLで不透明に制約して作られるストラクチャBillを作成せよストラクチャTable1を用いること printcatalog printcartおよびprintbillはテーブルにおける関数 tolistに相当するものでそれぞれ商品目録ショッピングカートおよび請求書の内容を表示する関数であるヒント1:ストラクチャTable1で用意されている関数を用いる場合は Table1.をつけることヒント2: 関数 listofvaluesの引数の型はリストでありテーブルではないこのため tolistを使ってテーブルからリストに変換する必要がある 19

グカートおよび請求書の内容を表示する関数であるヒント1:ストラクチャTable1で用意されている関数を用いる場合は Table1.

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Microsoft Word - 第3章.doc 第 3 章関数この章では日付と時刻を扱う関数や検索条件に一致するデータを取り出す関数の使い方また複数の関数を組み合わせてエラー値を非表示にする方法を学習します STEP 1: 日付 / 時刻関数 TODAY 関数 NOW 関数 TODAY 関数はパソコンの内蔵時