内面および外面形状の同時計測

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つかさいちぬの
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1 参考資料 PC96 内面および外面形状計測装置埼玉医科大学吉澤徹若山俊隆 1. はじめに光三次元形状測定法は非接触かつ非破壊で物体形状を測定できる手法として産業界を中心に研究開発が進められている 1). これらの装置は金型などを測定した場合, デジタル化された 3DデータとCADデータとを比較し, 製造ラインにフィードバックすることも可能となっている. 近年ではロボットビジョンとしても光三次元形状測定が注目されており, その応用は今や数え切れない ). このように盛んに応用されている光三次元形状測定法の多くは測定される物体の表面形状を測定するのには適しているが, パイプや配管などの内面を測定する用途には不向きといえる. 例えば, 格子パターン投影法を例にとってみると, 従来の格子パターン投影の光学系はパイプや配管の中に挿入すること自体が難しい. 我々が提案しているようなMEMSを利用した小型格子パターン投影システム 3) を用いたとしても円筒状の測定対象を全て撮像するには回転機構が必須になる. さらにリニアステージを用いることになると, 装置は結局大型になったり, 測定に時間がかかるという問題が生じる. このためにパイプや配管内面の 3D 測定は一般には難しく, 工業用内視鏡を用いた目視検査や画像処理のよるキズや欠陥の検査にとどまっていた. 一方で, 測定対象は多少異なるが, リング状のビームを小穴内面に投影する穴径測定法が提案されている 4-6). 我々が測定対象としているパイプや配管はそのサイズが大きいために, これらの方法は不向きと言える. 上記の計測法に対して, 我々のグループはパイプや配管の内面形状計測を目的とした小型装置を開発してきた 7,8). 折しも時を同じくして, 7 年に老朽化したガス管によるガス漏れ事故が相次いだ 9). 政府の調査によると全国に埋没している老朽化した配管は約 3 万 8 千キロメートルに及び, 現在も有効な検査法を探している. そこで, ここではこうした事情を意識してパイプに負荷を加えたときの配管形状の変化や自動車に使用されている特殊パイプの内面形状の測定結果を含めて述べる. さらに内面形状測定に加えて, 同時に外面形状を測定できれば, パイプや配管の肉厚を測定することが可能になる. 近年では産業用 X 線 CTを使用して物体の内外面を測定した例が報告されているが, 装置が非常に高価であることや高エネルギーを照射することに伴う測定対象への侵襲が課題といえる 1 ). 一方で, 光学式外面形状測定にはいくつかの有効な方法が提案されているが, 測定対象が笠歯車のように急な傾斜を有するものに関しては, 格子パターンを綺麗に投影することは難しくなる. このような背景から我々は先に提案してきたリングビームデバイスを応用し, 急な傾斜を有した円錐状の測定物の外面形状測定を目指した. 小型内面形状測定装置と組み合わせることでの内面および外面形状の同時計測も可能となる 11).

. 内外面形状測定の原理.1 リングビームデバイス 1) 図 1 にリングビームデバイスの光学系を示す. 図に示したように円錐ミラーと半導体レーザで構成されている. 円錐ミラーにレーザ光が入射すると入射光に対して直角方向にレーザ光が広がる. すなわち, 図 1 に示すようにビームは 36 方向に広がり, ディスク状の光が形成される. 以下では, このビームをディスクビームと呼ぶ.

2 . 内外面形状測定の原理.1 リングビームデバイス 1) 図 1 にリングビームデバイスの光学系を示す. 図に示したように円錐ミラーと半導体レーザで構成されている. 円錐ミラーにレーザ光が入射すると入射光に対して直角方向にレーザ光が広がる. すなわち, 図 1 に示すようにビームは 36 方向に広がり, ディスク状の光が形成される. 以下では, このビームをディスクビームと呼ぶ. 例えば, パイプの中にこのデバイスを入れると, 図 1(b) のようにリングビームが光セクショニング面として断面得られることから, これをリングビームデバイスと名づけている. 円錐ミラーディスク状の光半導体レーザ (a) リングビームデバイス (b) シリンダの欠陥検査図 1 リングビームデバイスの光学系と検査例. 内面形状測定の原理図に内面形状測定法の原理を示す. 半導体レーザと円錐ミラーで構成されたリングビームデバイスによって照射されたビームはディスク状に拡がり, 測定対象物の内面を照らす. これによって断面形状を示す光セクショニング面が形成される. この光セクショニング面がカメラによって撮影される. 図 (b) はカメラによって撮像される光セクショニング面である. リングビームデバイスとカメラをz 方向に動かしながらこのような画像を取得し, 解析することによって物体内面の3 次元形状を非接触で測定することができる 3). ここで, 任意の位置 z においてカメラで撮像される光セクショニング面の半径 (z,θ) は幾何学的な計算から容易に次の式を得ることができる ( z, θ ) l tanφ( z, θ ) = (1)

3 y I 試料内壁 (z,θ) リングビーム Q φ (z,θ) l レンズカメラ z θ x デバイス試料内壁 (a) 光学系 (b) 撮像される光セクショニング面図内面形状測定法の原理と表すことができる. ここで, リングビームデバイスとカメラの間の基線長 l を表し,φ (z,θ) は基線長と光セクショニング面の角度を示している. さらに, 図 (b) で得られる光セクショニング面の光強度分布を考える. 光セクショニングされた部分の光強度は図 (b) の I のグラフで示されたように半径に対して光強度 I はガウス分布を描くため, ( ) I (, θ ) = I exp ln () w と表すことができる. ここで,I は光強度の最大値, は中心の半径,wは半値幅を表している. 両辺の対数をとると, log I (, ) となる. この式は ( ) θ = log I ln (3) w (, ) = a + b c log I θ + (4) と置き換えることができる. 最小二乗法によってフィッティングすると, b =, I a b = exp c 4a, w 1 = (5) a が得られる. このガウスフィッティングによって画素間に失われた情報を引き出せば, サブピクセルでの測定が可能になる.

4 .3 外面形状測定の原理この考えを発展させれば, 図 3 に示す外面形状測定の光学系に至る. 外面測定はリングビームデバイスとつの凹面円錐ミラーを用いる. リングビームデバイスから照射されるディスクビームは第一の凹面円錐ミラーによって円筒状のレーザ光となる. このビームをシリンダビームと呼ぶ. シリンダビームが第二の凹面円錐ミラーに入射すると, 再びディスクビームが形成され, これは第一のディスクビームとは異なり一点に集光する. 第二の凹面円錐ミラーの中央付近に測定試料を設置すれば, その測定試料の外面形状に応じた光セクショニング面が形成される. ハーフミラーと CCD カメラを介して画像に移ったリングビームを解析することで, 外面形状測定を非接触に行うことができる. 測定試料となるものは傾斜をもった試料を対象にしている. 測定試料の外径 (z,θ) は単純な幾何計算から ( l l ) tanφ( θ ) z, θ ) = +, (6) ( 1 z と表すことができる. ここで,zはz 軸ステージの変位量である.l1とl はそれぞれCCDカメラとハーフミラー, ハーフミラーと第二の凹面円錐ミラーの集点までの距離である. 凹面円錐ミラーリングビームデバイスハーフミラー φ l l 1 カメラ測定試料変位 z 図 3 外面形状測定法の原理

そしてφ(z,θ) は z 軸ステージの位置が z のときの光セクショニング面とカメラの軸がなす角である. ここでのθは xy 平面上での円座標系の角度成分である. 得られた画像を内面形状測定法と同様にガウスフィッティング処理を行えばサブピクセルによる高精度な測定が実現できる. 3. 測定装置と測定結果 3.1 小型内面形状測定装置図 4 に試作した小型内面測定装置を示す.

5 そしてφ(z,θ) は z 軸ステージの位置が z のときの光セクショニング面とカメラの軸がなす角である. ここでのθは xy 平面上での円座標系の角度成分である. 得られた画像を内面形状測定法と同様にガウスフィッティング処理を行えばサブピクセルによる高精度な測定が実現できる. 3. 測定装置と測定結果 3.1 小型内面形状測定装置図 4 に試作した小型内面測定装置を示す. これは半導体レーザ ( 波長 655nm, 3mW) と直径 8mm の円錐ミラー, 直径 8mm の CCD カメラで構成されている. 装置の寸法は直径 15mm, 全長は 17mm である. 半導体レーザや円錐ミラー, CCD カメラはパイレックスガラス製の透明円筒によって連結されている. 現在までに直径 8mm, 全長 11mm のものまでが完成しており, 現在は直径 4mm の装置を開発している段階である. 図 4 内面形状測定装置の外観 Y[mm] 3 3. 精度検定図 5 は直径 5mm のリングゲージ ( 株式会社ミツトヨ製 ) を用いて精度検証した結果を示している. 今回はθ 方向に 1 ずつ, 方向にガウスフィッティングをしながら光セクショニングしている. 測定によって得られた半径の平均値は 5.7mm であり, フィッティングされた楕円からのばらつきは 5μm になった. 以上の検証実験から精度良く測定が行わ図 5 リングゲージの測定結果れていることが実証された. これは外面形状測定法も同様のアルゴリズムを用いていることからほぼ同等の性能を有しているといえる. 1 θ X[mm] 3. 3 内面形状測定法の結果図 6 は老朽化した配管の模擬サンプルを内面形状測定した結果である. 図 6(a) はサンプル上部に負荷を加えたときの光セクショニング面を示している. 図からも上部が少しつぶれているのがわかる. 一方で, 図 6(b) はサンプルの付着物を検出した様子を示しており, 解析結果から付着物は約 3.mm あることがわかった. このような光セクショニングされた

6 (a) 負荷を与えたとき φ64mm 付着物 :3.mm (b) 付着物を検出したとき 1mm (c) 配管の 3D 分布付着物図 6 配管の検査図 7 特殊パイプの内面 3D 測定の結果左 (a) 特殊パイプ左下 (b) 3 方向からの3D 分布右下 (c) 19 方向からの3D 分布 hole1 weld hole weld hole3 画像を複数枚得るために装置を 1mm 間隔で走査した. 図 6 (c) は配管内面の 3D 分布を示している. 配管のつぶれた様子はこの画像からは見難いが, 内面の 3D データを得ているので, どのくらいつぶれているかを解析することもできる. 一方で, 配管の付着物も複数個検出されている. 次に, ある特殊パイプの 3D 内面形状測定を行った結果を示す. 図 7 (a)

は測定された特殊パイプの外観である. 図のように長靴型をしており, センサ用の穴が空いている. 図では表面しかわからないが, 裏面にはさらにつ穴があいている. 図 7 (a) と (b) は画像を解析し 3D 分布を表示し,3 方向と 19 方向から観察している. 測定結果から溶接痕やセンサ用の穴が観察される. 3.4 内外面形状測定法の結果小型内面形状測定装置と外面形状測定装置を用いて内外面の同時計測を行った.

7 は測定された特殊パイプの外観である. 図のように長靴型をしており, センサ用の穴が空いている. 図では表面しかわからないが, 裏面にはさらにつ穴があいている. 図 7 (a) と (b) は画像を解析し 3D 分布を表示し,3 方向と 19 方向から観察している. 測定結果から溶接痕やセンサ用の穴が観察される. 3.4 内外面形状測定法の結果小型内面形状測定装置と外面形状測定装置を用いて内外面の同時計測を行った. 測定サンプルには円錐状のパイプを用いた. 図 8(a) は内外面の 3D 分布である. 灰色のプロット点は外面測定の光学系で得た 3D 分布であり, 黒色のプロット点で示されているのは小型内面測定装置で得た 3D 分布である. 図 8(b) は測定対象の断面プロファイルである. 黒色と灰色のプロット点群がそれぞれ内面と外面の形状を示している. これ計算すると, パイプの肉厚分布が得られる. 図 8(c) に肉厚分布を示す. 図のように平均して.8mm の厚さを持つことがわかる. また, パイプのθ 方向の厚さの周期的な変化が解析から得られた. y [mm] 6 3 θ x [mm] -3 図 8 内外面の形状測定 (a) 3D 分布 : 左上 (b) 断面プロファイル : 右上 (c) 肉厚分布 thickness -6 [mm] 8 4.8mm θ[ ] 4. まとめ従来の光三次元形状測定法では評価しにくかったパイプや配管の内面形状を非接触かつ非破壊で測定することを目的に測定装置を開発してきた. ここでは配管の形状変化を定量的に測定できることを示した. また, 特殊形状をもつパイプ内面の 3D 分布を測定した. 一方で, リングビームデバイスを応用した外面形状測定法を示した. 外面形状測定にはリングビームデバイスと凹面円錐ミラーを用いることでディスクビームからシリンダビームを生成し, 測定試料を包み込むように光セクショニングすることを可能にした. この方法

8 から従来の点走査, ライン走査による光セクショニング法や格子パターン投影法では測定することが困難であった傾斜のある測定試料の外面形状測定を可能にした. また, 小型内面形状測定機を導入することで内外面の形状測定を実現し, 傾斜のあるパイプの肉厚測定を可能とした. ここでは産業分野を中心に応用計測例を紹介してきた. 一方で, 医学系分野においても, 内面形状測定を要求する人体の器官は数多く存在する. 例えば, 内視鏡検査として口腔, 咽頭, 食道そして胃の検査がある. さらには外耳道や鼻腔なども測定および検査対象となりえる現在, それらの要求に応える装置の開発も進めており, サンプル製品が準備されている. この装置の開発研究は埼玉医科大学を拠点に進めており, また本研究の一部は科学研究費補助金基板研究 (C) No.5398(8) の援助を受けている. なお測定装置には有限会社ソフトロンが開発した基本ソフトウエアを組み込んでいる. 参考文献 1. 吉澤編著 : 最新光三次元計測 ( 朝倉書店,6).. 吉澤編著 : 光三次元産業への応用 ( アドコムメディア,8). 3. T. Yoshizawa, T. Wakayama, H. Takano: Applications of a MEMS scanne to pofile measuement, Poc. of SPIE Vol.676 (7). 4. 沖田, 小野, 佐藤 : パターン投影像の画像処理による動圧軸受けなどの内径測定機の開発, 光計測シンポジウム 6 論文集,57-6(6). 5. 秋山, 小林, エカリット, 吉田, 桑原 : 小径穴内面形状計測装置の開発, 精密工学会誌, vol.68, 7, (). 6. エカリット : スポット光投影方式小径穴内径および内面形状の計測に関する研究, 博士論文 (3 年 ), 長岡技術科学大学. 7. T.Yoshizawa, M.Yamamoto, T.Wakayama : Inne pofile measuement of pipes and holes using a ing beam device, Poc. of SPIE Vol.638, 638D-1~6(6). 8. T.Wakayama T.Yoshizawa, Development of a compact inne pofile measuing instument, Poc. of SPIE 676, 676D-1~676D-6(7). 9. 朝日新聞,4338 号,1,7 年 1 月日. 1. 鈴木 :3 次元計測とデジタルエンジニアリングの融合, 精密工学会誌,77,15-18(5). 11. T.Wakayama and T.Yoshizawa, Simultaneous measuement of intenal and extenal pofiles using a ing beam device, Poc. SPIE 766, 766D (8) 1. 吉澤, 特開 * この資料は第 18 回三次元工学シンポジウムにおいて発表した内容を修正したものであるお問合せ先埼玉医科大学吉澤徹 ( yoshit@saitama-med.ac.jp) 若山俊隆 ( wakayama@saitama-med.ac.j p)

9 NPO 三次元工学会吉澤徹 (

円筒面で利用可能なＡＲマーカ

円筒面で利用可能なＡＲマーカ円筒面で利用可能な AR マーカ AR Marker for Cylindrical Surface 2014 年 11 月 14 日 ( 金 ) 眞鍋佳嗣千葉大学大学院融合科学研究科マーカベース AR 二次元マーカはカメラ姿勢の推定, 拡張現実等広い研究分野で利用されている現実の風景表示される画像デジタル情報を付加カメラで撮影し, ディスプレイに表示使用方法の単純性, 認識の安定性からマーカベース