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1 Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba 応 学論 賞講演 高速圧縮破砕を受ける砂層に対するユゴニオ状態方程式の土質力学的解釈 筑波大学立命館大学 松島亘志渡辺圭子 24/5/ 第 7 回応 学シンポジウム in 沖縄 ( 琉球 学

2 PMEE(Particulat Mchanic for xtrm nvironmnt 米国ローレンスリバモア研究所 Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba 2

3 室内実験 (渡辺 福間, 2 Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba 3

4 はじめに : 高速衝突問題 (High pd impact problm Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba 4

5 はじめに : 高速衝突問題 ティコクレーター ( 直径 85km 月面クレーター中央丘の物質は どのくらいの深さから来た? Ohtak t al.: Natur, 46,,29 高速 ~ 低速までの地盤流動モデルが必要 Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba 5

6 研究の背景と目的 関係する分野惑星科学 / 軍事 防衛 / 高圧材料科学 高速衝突 の定義衝突速度が材料のバルク音速を超える 衝撃波の発生 支配方程式 Rankin-Hugoniot 方程式 +Hugoniot EOS 低速 ~ 高速変形時の地盤構成モデルの構築 飛翔体の地盤 ( 粒状体層 への衝突挙動の解明 Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba 6

7 本研究の成果 [] 破砕する粒状体の圧縮に関する状態方程式 (EOS を導いた [2] その EOS は土質力学の古典的な -log(p 関係 ( 準静的 次元載荷実験によって得られる との類似性を示した [3] 提案する状態方程式を用いた 次元衝撃波伝播解析と高速衝突実験 ( 渡辺ら を比較してみた Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba 7

8 Rankin-Hugoniot 方程式 : 衝撃波の支配方程式 衝撃破面を境に物理量が不連続 U : 衝撃波速度 u : 剛なピストンの速度, P, E : 圧縮された媒質の密度 圧力 比内部エネルギー下付き は初期状態の諸量 Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba 8

9 固体の状態方程式 (Hugoniot EOS U c u 衝撃波速度増加率を表す無次元材料パラメータ 媒質のバルク音速 ( 縦波速度 様々な材料 ( 固体 粉体 の材料定数が衝撃実験から同定されている (g., LASL hock Hugoniot data, 98. Lo Alamo Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba 9

10 式変形 衝撃波の状態方程式 ( 圧力 - 体積ひずみ関係 U ( U u P P ( U u u Uu U c u P V を v V を用いて変形すると P 体積ひずみ 2 c v v 2 2 ( v ( v 衝撃波の状態方程式 ここまでは基本 Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba

11 破砕を伴う粒状体の状態方程式 [/4] [] 粒状体の衝撃波実験でも Hugoniot 状態方程式が成立 ( 実験事実 [2] 粒状体全体の圧縮ひずみ = 粒子母材の圧縮ひずみ + 粒状体の間隙比変化 [3] 粒状体の間隙比変化は粒子破砕による ( 塑性圧縮 [4] 間隙比 で 母材の状態方程式に漸近 粒状体としての と に関する関係式 Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba

12 Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba 2 破砕を伴う粒状体の状態方程式 [2/4] 2 ( ( (,, P P V V V V V V V V V V v v v v v v v v これを衝撃波の状態方程式に代入すると固相の圧縮ひずみ : 紛体層の圧縮ひずみ : 幾何学的関係 [2] 粒状体全体の圧縮ひずみ = 粒子母材の圧縮ひずみ + 粒状体の間隙比変化

13 Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba 3 破砕を伴う粒状体の状態方程式 [3/4] ( ( (, (, ( ( ( ( ( v v v v P P P P の関係を求めるととに漸近するとして 固相のみの状態とした場合にこの式で 粒状体のパラメータ (, が母材のパラメータ (, と初期間隙比 で表された [4] 間隙比 で 母材の状態方程式に漸近

14 破砕を伴う粒状体の状態方程式 [4/4] ( ( ( 3 /, =2. / =.5 = 粉体の は 母材と同様に =.~2. 実験結果に整合 Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba initial void ratio

15 LASL data: TUFF( 凝灰岩 粉体テ ータによる検証 ( TUFF rock typ A c.32( km /, TUFF rock typ B c.83( km /,,,.4.39 TUFF uncomprd powdr ( ( 3.695( g / cm.28( g / cm 3.922( g / cm or.389 hock wav vlocity U (km/ Lat-quar fit [3] U=.33+.9u uncomprd TUFF powdr Exprimntal data [3] Lat-quar fit [3] modl A ( =.646(g/cm 3 modl B ( =.28(g/cm particl vlocity u (km/ 母材のデータと初期間隙比より得られる結果と整合 Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba

16 -log(p 関係としての表現 密づめ砂 void ratio =.5 =. =2. ゆるづめ砂 =. =. =2. が降伏応力 ( 粒子の破砕強度 と関連 normalizd comprion P/ log(p 土質力学の -log(p に似ている! Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba

17 ちなみに log (- log(p では? =. void ratio.. =.5 直線! =. =2. E Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba normalizd comprion P/

18 準静的 次元圧縮試験との関係 高圧一次元圧縮試験 void ratio unloading Exprimnt. =.93, =2.9-3(/. =.73, =2.-4(/. =.7, =2.8-3(/.2. =.9 =.7 =.3 =.5, =.(GPa Modl comprional tr, P (GPa -log(p の新しい解釈 Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba 8

19 砂層への飛翔体貫入の 次元数値解析 projctil D and layr vrtical poition of projctil, x P (m Sand layr thickn H =.(m Initial void ratio =. Horizonal arth prur cof. k H =.5 =.5 id friction =. P i. x i tim t (m = l i i F i P i Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba 9

20 砂層への飛翔体貫入の 次元数値解析 projctil vlocity v P (m/ バルク音速 (3m/ より大きな貫入速度では初期勾配が途中で変化 Horizonal arth prur cof. k h =.5 Sand layr thickn H =.(m Initial void ratio =. Sid friction =.5 u p =2 (m/ u p =5 (m/ u p = (m/ vrtical poition of projctil, x P (m projctil vlocity v p (m/ 渡辺らの実験 vrtical poition of projctil, x p (m 実験での観測結果と整合 Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba 2

21 おわりに : 今後の課題 粒子破砕メカニズムとのかかわり (Compaf 24 2 次元圧縮挙動 + せん断挙動 一般的構成モデル 室内実験の 3 次元解析 実規模現象の解析 Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba 2

22 基盤研究 (B H26-H28 高圧下における地盤材料の圧縮 せん断と固化のマイクロメカニックス 松島亘志 ( 筑波大学 低速載荷実験 渡辺圭子 ( 立命館大学 衝突載荷実験 別府万寿博 ( 防衛大学校 爆発載荷実験 北島弘子 ( 産総研 高圧せん断実験 波多野恭弘 ( 東大地震研 粉体物理理論 地震断層の物理 衝突 爆発現象の物理 統一的な粒状体理論 の解明 Granular Mch. & Gotchnical Eng. Lab, Univrity of Tukuba 22

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