心理データ解析演習（前半）藤野

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せいごろうやすもと
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1 心理データ解析演習 : fmri データ解析のための主成分分析と独立成分分析 ( 前半 ) 2014 年 5 月 7 日教育学研究科 M1 藤野正寛

2 目次 1.fMRI 2. 主成分分析 3. 主成分分析デモ (SPSS) 4. 次回実施内容 5. 参考文献参考文献

3 1 1. fmri 概要機能的磁気共鳴画像法 (func:onal Magne:c Resonance Imaging) 脳活動計測法 1 次信号 : 神経活動電気信号磁気信号脳波計測法 (EEG) 脳磁界計測法 (MEG) 2 次信号 : 代謝変化血行動態変化磁気共鳴スペクトル法 (MRS) 陽電子放射断層撮像法 (PET) 機能的磁気共鳴画像法 (fmri) 近赤外分光法 (fnirs) MRI 構造画像 ( 写真 ) fmri 機能画像 ( 動画 ) BOLD 効果

4 fmri BOLD 効果問題 1 問題 1 ある教室に20 人の生徒がいました 8 人が上着を脱いでいました Q. 教室の温度は何度でしょうか? A. もちろんわかりません!

5 fmri BOLD 効果問題 2 問題 2 ある教室に20 人の生徒がいました昨日は8 人が上着を脱いでいました今日は16 人が上着を脱いでいました Q. 昨日と今日はどちらが暑いでしょうか? A. 今日ですね!

6 fmri BOLD 効果 BOLD 効果 (Blood Oxygenation Level Dependent Effect) 脳活動の局所賦活部における酸素消費量と血流量の変化によって生じる Oxy- Hb と Deoxy- Hb の比率の変化によって生じる信号脳部位の賦活によって BOLD 信号が上昇する時間差 ( 約 5 秒 ): 刺激呈示 BOLD 信号変化オキシヘモグロビンデオキシヘモグロビンベースラインに戻るまでに約 20 秒かかる BOLD 信号では活性の強さはわからない

7 fmri 測定方法差分法差分法による脳部位の同定明らかにしたい心的過程が 2 つの課題の差となるように実験を設計するブロックデザイン (Block design) 事象関連デザイン (Event- related design) 例 : ブロックデザイン脳部位賦活のためのブロックと安静状態を記録するブロックを 1 サイクル刺激や課題を一定時間持続異なる条件を同様に一定時間持続ベースラインの BOLD 差分から賦活部位を捉える

１３２. fmri 測定方法脳活動マップ常論文等で示される脳活動マップはあくまで実験者の立てた仮説を反映している領域に過ぎない差分法によって得られる脳活動マップ田邊,2009 実験者の操作した心的現象仮定神経細胞の活動仮定脳のエネルギー消費の差異 BOLD効果の差異 Figure 4.

8 １３２. fmri 測定方法脳活動マップ常論文等で示される脳活動マップはあくまで実験者の立てた仮説を反映している領域に過ぎない差分法によって得られる脳活動マップ田邊,2009 実験者の操作した心的現象仮定神経細胞の活動仮定脳のエネルギー消費の差異 BOLD効果の差異 Figure 4. An example of activation map. 脳活動マップの色の意味課題間に差異のあった脳部位色のない部分が賦活していなかったという意味ではないこの解析の枠組みは特定の心的過程を特定の脳領域にマッピングすることすなわち脳のどの差分法で得られるのは主に脳機能局在に関する知見領域がどのような働きをしているのかを調べることに主眼が置かれているこれまでの fmri 研究

１４. fmri ネットワークデフォルトモードネットワーク DMN Raichle, 2001, Kreutzer, 2011 定義外部刺激の認知的処理実施時活性未実施時活性複数脳領域で構成されるシステム領域内側前頭前皮質 mpfc 楔前部/帯状回後部 PC/PCC 下頭頂小葉

9 １４. fmri ネットワークデフォルトモードネットワーク DMN Raichle, 2001, Kreutzer, 2011 定義外部刺激の認知的処理実施時活性未実施時活性複数脳領域で構成されるシステム領域内側前頭前皮質 mpfc 楔前部/帯状回後部 PC/PCC 下頭頂小葉 IPL 側頭葉外側部 ITC 機能心的シミュレーションマインドワンダリング MW 研究アルツハイマーうつ統合失調症 ADHD等との関係を示唆脳は解剖学的にも機能的にも連結し協同的に働くシステム Friston,2007 他にエグゼクティブネットワークやセーリエンスネットワーク等もある

10 fmri 脳機能統合研究脳機能局在研究脳機能統合研究 ( 田邊,2009) 主な実験デザイン : 特に何も考えずにリラックスした状態の脳活動を測定信号変化の相関による脳部位の機能的結合性を捉えるー機能的結合性と他の行動指標課題成績等の結果との相関を捉える Fox & Greisius (2010)

11 fmri 脳機能統合研究注意点脳機能統合研究の注意点 1 信号には生体由来や MRI 由来等のアーチファクトなどが含まれている! 脳活動に由来する信号のみを抽出したい独立成分分析分離する必要がある 2MRI 画像の情報量が多い! 例えば藤野 (2014) ではピクセル数 ( ) スライス数 208= ボクセル数 (13,631,488) これを 180 時点 3 水準 2 水準 4 名不要な信号を削除したい! 主成分分析独立成分分析法や主成分分析が必要となる

12 2 1. 主成分分析概要情報を縮約する手法次元を縮小する手法次元縮小英語国語数学理科社会の合計点 5 次元データから 1 次元データに縮小売上高増加率と純利益増加率から求められる成長率 2 次元データから 1 次元データに縮小主成分分析の目的特徴抽出データの可視化画像圧縮

13 2 2. 主成分分析次元縮小次元縮小横軸の情報の損失情報の損失が大きい分散が小さい差が生じにくい縦軸の情報の損失情報の損失が小さい分散が大きい差が生じやすい射影したデータの分散が最大となる軸を探す

14 主成分分析事例 1( 大村,1999 参照 ) 事例 K 大学では MRI を用いた認知心理学実験を行える学生を育成するための授業を検討しているこのような実験では認知心理学と神経心理学の知識が必要であると考えられるが両科目の全領域が必要なわけではなく両科目で重複している領域もあるそこで両科目をあわせた 1 つの授業を実施することを検討しているその手がかりを得るために既に MRI を用いた認知心理学実験で業績をあげている K 大学の院生 5 名に認知心理学と神経心理学のテストを受けてもらった結果は以下のとおりである院生 A 院生 B 院生 C 院生 D 院生 E 認知心理学 10 点 9 点 8 点 4 点 4 点神経心理学 9 点 7 点 10 点 6 点 8 点このデータから授業方針を検討しましょう

15 主成分分析事例 2( 大村,1999 参照 ) 院生 A B C D E 10 傾斜配点 10a+9b 9a+7b 8a+10b 4a+6b 4a+8b 第 1 主成分の決定射影データの分散が最大となる軸を探す ( 傾斜配点の分散を最大にする ) s 2 =32a 2 +18ab+10b 2 a や b を無限大にしない a 2 +b 2 =1 a=0.942, b=0.336, θ=tan - 1 (b/a)=19.6 第 2 主成分の決定第 1 主成分と直交する軸寄与率神経心理学第 1 主成分軸認知心理学第 1 主成分の分散 :7.04, 第 2 主成分の分散 :1.37 第 1 主成分の寄与率 =7.04/( )=84%, 第 2 主成分の寄与率 =16% 角度と寄与率は明らかになるが主成分の内容は明らかにはならない! 変数が 3 つ以上でも基本的な考え方は変わらない! 第 2 主成分軸

html) 第 1 主成分が分散を最大限説明するための計算 1. 観測変数が共有する情報を合成変数として集約する 2. 主成分は従属変数 3. 主成分は誤差を含む 4.

16 2 4. 主成分分析特徴 ( 因子分析との比較から ) 主成分分析因子分析 ( 小塩真司研究室 HP:hjp://psy.isc.chubu.ac.jp/~oshiolab/teaching_folder/datakaiseki_folder/add_folder/daad_01.html) 第 1 主成分が分散を最大限説明するための計算 1. 観測変数が共有する情報を合成変数として集約する 2. 主成分は従属変数 3. 主成分は誤差を含む 4. 多重共線性が問題にならない複数の因子が観測変数全体の分散を説明するための計算 1. 観測変数がどのような潜在因子から影響を受けているかを探る 2. 因子は独立変数 3. 共通因子は誤差を含まない 4. 多重共線性が問題になる

17 3 1. 主成分分析デモ (SPSS) データデータ MRI を用いた認知心理学実験を行えるために必要な知識の試験結果かっこ内は満点を表示論文 (100) 認知心理学 (100) 統計 (100) 英語 (200) 神経心理学 (50) 合計 (550) 院生 A 院生 B 院生 C 院生 D 院生 E 院生 F 院生 G 院生 H 院生 I 院生 J

18 主成分分析デモ (SPSS) 入力 1 主成分分析を実施しましょう分析 (A) 次元分解因子分析 (F) 変数 (V) に 5 科目因子抽出 (E) をクリック

19 主成分分析デモ (SPSS) 入力 2 主成分得点を求めてみましょう方法 (M) の主成分分析を選択相関行列 (R) 続行をクリック得点 (S) をクリック因子分析のデフォルトが主成分分析になっているため注意が必要共分散は最大値, 最小値なしデータ量を保持できる相関 (r) は 1 r +1 の範囲に標準化測定変数の単位が異なる時に比較可

20 主成分分析デモ (SPSS) 入力 3 主成分得点を求めてみましょう変数として保存 (S) をチェック因子得点係数行列を表示 (D) チェック続行をクリック OK をクリックこのページの作業は主成分得点算出のために実施する

21 主成分分析デモ (SPSS) 出力 1 SPSS の出力共通性因子分析の際に用いられる指標各変数が因子群によってどれだけ説明できるかを示す 0 から 1 の値で導かれた因子群ですべて説明できるときに 1 となる 1 の場合独自因子 ( 誤差 ) 項が 0 であることを意味する

22 主成分分析デモ (SPSS) 出力 2 SPSS の出力固有値の合計は成分数と一致する ( この場合 5) 明確な基準はないが 1 を超えない主成分は重要性が低い寄与率全分散のうち 2 つの主成分で 92.6% 説明できる

3 3 3. 主成分分析デモ (SPSS) 出力 3 SPSS の出力 1 0.5 0-0.5-1 第主成分論述認知心理学第 1 主成分 0 0.5 1 神経心理学統計英語固有ベクトル Z 1 = 0.603x 1 + 0.796x 2 + 0.750x 3 + 0.

23 主成分分析デモ (SPSS) 出力 3 SPSS の出力第主成分論述認知心理学第 1 主成分神経心理学統計英語固有ベクトル Z 1 = 0.603x x x x x 5 Z 2 = 0.743x x x x x 5 第 1 主成分は全て正総合成績英語の固有ベクトルが最大英語が最も影響第 2 主成分は論述認知心理学が正英語が 0 統計神経心理学が負文系理系だろう

24 主成分分析デモ (SPSS) 出力 4 SPSS の出力 B H E 1.5 第 J 1 F 主成 C 0.5 A 0 分第 1 主成分 I - 1 G D FAC_1 で降順に並べ替えている主成分得点 C が第 1 主成分得点で最高で文系寄り C が総合成績トップで文系科目が得意

25 主成分分析デモ (SPSS) 確認 1 第 1 主成分と第 2 主成分の相関を確認しておきましょう分析 (A) 相関 (C) 2 変量 (B) 変数 (V) に第 1 主成分第 2 主成分 OK をクリック

26 主成分分析デモ (SPSS) 確認 2 SPSS の出力第 1 主成分と第 2 主成分の相関は 0 主成分はお互いに無関係である第 1 主成分が文系第 2 主成分が理系などにはならない主成分分析では軸の回転を行わずに得られた直交解を利用しているため第 1 主成分の寄与率が高くなる

27 4. 次回実施内容 1. 独立成分分析の概要 2. fmriデータ解析における主成分分析と独立成分分析の違い 3. MATLABとGIFTによる主成分分析と独立成分分析のデモ

28 5. 引用文献参考文献引用文献 Friston, K.J. (2007). Functional Connectivity. In Friston, K.J., Ashburner, J.T., Kiebel, S.J., Nichols, T.E., & Penny, W.D. (Eds), Statistical Parametric Mapping (pp ). London, UK: Academic Press. Fox MD & Greicius M (2010) Clinical applications of resting state functional connectivity. Front Syst Neurosci 4(19): ecollection. Kreutzer, J. S., DeLuca, J., & Caplan, B., eds. (2011). Default mode Network. Encyclopedia of Clinical Neuropsychology. Berlin: Springer. Raichle, M. E., MacLeod, A. M., Snyder, A. Z., Powers, W. J., Gusnard, D. A., & Shulman, G. L. (2001). A default mode of brain function. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 98(2), 小塩真司研究室 hjp://psy.isc.chubu.ac.jp/~oshiolab/teaching_folder/datakaiseki_folder/add_folder/ daad_01.html 田邊宏樹.(2009). ヒト脳機能イメージングの歴史と現状教育研究. 国際基督教大学, 52: 参考文献大村平.(1999). 多変量解析の話第 21 刷. 日科技連出版社. 内田治, 菅民朗, 高橋信. (2005). 文系にもよくわかる多変量解析増補改訂版第 1 刷. 東京図書株式会社統計科学研究所

29 ありがとうございました

主成分分析－因子分析との比較－

主成分分析－因子分析との比較－主成分分析 - 因子分析との比較 - 2013.7.10. 心理データ解析演習 M1 枡田恵主成分分析とは主成分分析は多変量データに共通な成分を探って一種の合成変数 ( 主成分 ) を作り出すもの * 主成分はデータを新しい視点でみるための新しい軸主成分分析の目的 : 情報を縮約すること ( データを合成変数 ( 主成分 ) に総合化 ) 因子分析の目的 : 共通因子を見つけること ( データを潜在因子に分解