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あけなおすみだ
5 years ago
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1 いかに研究成果を世界に発信するか - 判別分析の 4 つの問題と新事実 - 新村秀一成蹊大学経済学部 How to Spread Our Research to the World -Four Problems of the Discriminant Analysis- Shuichi Shinmura Economic Department, Seikei Univ.

2 要旨 : 1948 年に大学を卒業し 4 年間大阪府立成人病センターで心電図の自動診断システムの診断論理を線形判別関数 (LDF) と 2 次判別関数 (QDF) で行ったしかし医師の開発した枝分かれ論理にかなわなかったこれが最適化線形判別関数を研究する動機である 2010 年に基礎研究を終了したがなかなか理解が得られなかったそこで 2014 年に SAS ユーザー会と科研費の研究集会をのぞく日本での学会発表と論文投稿を停止しフリージャーナルと採択率の厳しい国際会議にフルペーパーを発表し年 4 件の英語論文を年末から Research Gate に UP することにした本発表では SAS ユーザー会のユーザーや研究者にその概略を報告するその後で 2015 年夏に発表した判別分析の 4 つの問題を紹介するキーワード :Research Gate, Research Map, ISI, 新しい国際会議, 判別分析の問題と新知見 2

3 1. はじめに大学卒業後 ( 1948 年 ) 大阪府立成人病センターで心電図の自動診断システムの診断論理の開発を線形判別関数 (LDF) と 2 次判別関数 (QDF) で行ったしかし医師の開発した枝分かれ論理にかなわなかった当初は自分の技量がないと考えたが数多くの医学診断で SAS や JMP で実証研究するうちに判別超平面上の近辺に多くのケースがある場合 ( 医学診断各種格付けや合否判定 ) 確率分布を基礎とする判別分析に問題があると疑うようになったこれが誤分類数最小化 (MNM) 基準による最適化線形判別関数 (OLDF) の研究動機 1997 年から 2010 年で基礎研究を終了し 2012 年まで合否判定データを用いて応用研究を行ったが日本では理解が得られなかった当初は JMP が OLDF を取り込んでくれればと目標を定めたが当面は予定がないとの決定そこで 2013 年末に世界へ情報発信しようと考え Google で自分の数少ない英語論文を検索したがほどんと検索に引っかかってこない 2014 年に SAS ユーザー会と科研費の研究集会をのぞく日本での学会発表と論文投稿を停止しフリージャーナルと採択率の厳しい国際会議にフルペーパーを発表し年 4 件程の英語論文を目標とし達成した 3

4 2014 年末に検索で Research Gate を知りそこに UP 2015 年 5 月 22 日でダウンロード数が 1,404 件閲覧数が 1,381 引用数が 59 CV の閲覧数が 571 件であり一応手ごたえを得た 5000 件のダウンロードを当面の世界普及の目標と考えている本発表では SAS ユーザー会の仲間にその概略を報告し成果発表と普及の参考になればと考える大学の研究者には Research Map という研究者 DB がある民間企業の研究者は例え日本語の研究論文であっても Research Gate に UP すれば研究成果を日本中に普及できるそれに加えて 2015 年 5 月の Springer の論文と夏に発表した国際統計会議 (ISI) の内容判別分析の 4 つの問題を紹介 4

5 年末の Google での調査 SN 年学会誌分類頁数検索 SN 年学会誌分類頁数検索 ICORE MP VIP Stat SOIC Stat EuroInfor MP ms Analytics Stat ISI Stat Springer MP IFORS MP ISI Stat ISI Stat EURO MP EMS Stat DEA MP Taruto Stat Informs MP Compstat Stat ERCIM Stat Data Mining Stat ISI Stat AppliedSt atistics Stat OR53 MP ARS Stat IPSI Stat ISI Stat IASC Stat Taruto Stat ISI Stat SMABS MP EuroXX MP Compstat Stat Compstat Stat MEDINF O Other Matrix Stat COMPSA Comp C Stat ISI Stat MEDINF O Other IFORS MP ICCS Other EMS Stat Dijion Stat NERC Stat

6 2.1 無残な結果表 1 は 2013 年末の 41 件の調査結果研究成果を広く世界に発信するためにどの国際会議で発表すべきだったのか? という疑問をもち Google で検索 MEDINFO は発表者が多いにもかかわらず 1978 年の時点で 5 頁であるインターネットの世界には 4 頁以下の論文が満ち溢れているがとても著者以外は内容が分かるとは思えないすなわち志高く 4 頁以上要求される国際会議しか参加しないという基準をとらなかったことは愚かであったしかし 1999 年にタルトで開催された ISI の関連国際会議に ISI の発表後に参加した僅か 1 頁の Abstract であったがその後 10 頁の OLDF の論文を書籍に発表する機会を得たのは怪我の功名である以上を振り返ればその後の研究も MEDINFO 等で発表を継続すべきだった 1984 年から 1996 年までの空白は企業人であったため簡単に国際会議に参加することは容易でなく仕事も忙しく研究費を稼ぐため出版に傾倒していたようです 6

7 2.2 新しい国際会議とフリージャーナル Google の検索結果を踏まえて 2013 年末に 6 頁以上のFull 参加 Paper が PDF で公開できる国際会議にこれによって国際会議は ISI と ICORES にするお金のかからないフリージャーナルの SOIC に年 1 本以上の論文を載せる国内の統計と OR 関連は年 4 回以上の会議で発表してきたが 2014 年 3 月に定年を迎え自費で発表する負担削減のため停止そこで SAS ユーザー会と旅費のでる研究集会だけに参加発表する 7

8 (1) ICORES (International Conference on Operations Research and Enterprise Systems) INSTICC という組織に幾つかの学会が参加し論文の投稿査読管理参加登録採択された論文の管理が一つのシステムの PRIMORIS で行える Full と Short ペーパーだけが Digital Library としてロイターなどのインデックスに登録採択率 20% の Full Paper セッション (12 頁 40 分 ) Short Paper(6 頁 20 分 ) Poster セッションと Doctor セッション発表は Full ペーパー Short ペーパー博士ペーパーの順に発表しますまた複数の類似の国際会議が 1 部屋あるいは 2 部屋で並行して行われ参加は自由 Poster は同時開催 Proceedings は理論の Full が 15 編 Short が 29 編その後に応用の Full4 編と Short が 10 編のみがセッションと無関係に並んでいます ISBN と DOI つきで CrossRef ( の Thomson Reuters Conference Proceedings Citation Index (ISI) に登録 ) また年会費なしで INSTICC の会員証がもらえるしばらくして Springer の叢書に執筆依頼 4 割以上を新しい内容に変えた 16 頁の論文の提出タイトルと Abstract は書き直し本文は 40% 以上新しい内容にするすぐに別の論文 2 編が世の中に出ることが分かり宝くじにでも当たった気分です 8

9 ICORES2015 は線形分離可能なデータの判別をテーマにしたが不採択通知レフリーコメントとして判別は Overlap データの判別が重要で線形分離を取り上げるのは問題 ICORES2014 の小規模改善である幾つもの予見が書いてあるがこれが許されるのは革新的な研究だけである英文が雑で当学会の水準に満たないなどとあります最初はあきらめていましたが投稿システムに異議申し立ての機能があります 9

10 そこで 4) は前回条件付採択に味を占めこの通知がきてから Native Check し Camera Ready の最終校を考えていたとわびたしかし線形分離可能な判別はハードマージン最大化 SVM(H-SVM) で明確に定義されたが SVM の研究者は行っていないまた線形分離可能と判別する 2 群はオーバーラップしていないと同意義でありこれができるのは H-SVM と改定 IP-OLDF だけであるまた線形分離可能な判別は結果が明確であるので研究に意義があると反論したやがて Short Paper という訂正が着たが早まって SOIC に投稿していたし Short Paper には興味がないと断った Springer の方は 2014 年 6 月に投稿したが音なしで依頼されながら不採択かとやきもきしたが 2015 年 3 月に校正が来て 5 月 25 日に刊行 ICORES2016 には十分気をつけて望むつもりである 10

11 (2)ISI と DATA Analytics 奇数年は ISI 遇数年は DATA Analytics 6 頁の Full Paper あるいは 4 頁の Short Paper とポスター Full Paper と Short Paper は会議後 PDF で公開され Full Paper の中から組織委員が 24 頁までの依頼論文を書く機会がある会議終了後に首を長くして待っていましたが着ませんでした論文には多くの表を載せ Camera Ready の最終校では幾つかを図に置き換える指示に従わなかった DATA Analytics2015 で Full Paper に選ばれました他の論文の査読も引き受けたので 24 頁の論文依頼の可能性があったがリオデジャネイロの ISI2015 に参加 ISI にはその後の楽しみはないが日本の学術誌のレフリーから問題にされる内容を過去に発表し今回はその最後の締めである Four Problems of the Discriminunt Analysis を統計会議の頂点で発表したほうが良いという判断 DATA Analytics の 4 人の差読者のうちの 2 名のコメントに納得できない 11

12 (3) 電子ジャーナル電子ジャーナルは紙媒体を主体とした学術誌と対比しインターネット上に自分の研究成果を残せるメリットがありますインドの電子ジャーナルからは良くメールが来ます歴史もありインパクトファクターもあるということですが有償 2014 年以降年間 200 万円ほどかかる研究費の自己負担を減らして 100 万円以下に減らすことにしたので対象から省くその後幾つかのフリージャーナルから案内が来て投稿しましたが最後の段階で掲載料を 10 万円以上要求され急遽取りやめ SOIC(STATISTICS, OPTIMIZATION AND INFORMATION COMPUTING) というフリージャーナルが 1) 掲載料を取らない ( ただし Tex 作成料を支払った ) 2) 頁数の制限のないなどの特徴がある現在のところ Shinmura(2014c) の引用数は 5 件とトップであることが分かりこれまでの日本の学術誌より効果的と考えています 12

13 3. Research Gate と Research Map 2014 年は英語論文 3 編 (Springer は 2015 年にずれ込む ) が達成できたが研究成果を世界に発信できるか決め手を欠いていた秋ごろたまたま Google で Research Gate を見つけてたクリックすると丸山ワクチンに関する論文 1 件が登録されているだけである Wikipedia で調べると Bill Gates らが寄付して世界の研究者が多く登録している研究者のソシアルネットワーク型の DB であるらしいソシアルネットワークには興味がないが取り合えずインターネット上で検索できる自分の英語論文の MNM 基準の OLDF に限定し UP 一日本の研究者 DB として REED と呼ばれるものがあり Research Map に移行折角論文と口頭発表などに分類していたのに MISC. にまとめられ更新なかった 2015 年 3 月に学長名で整備する指示があり 5 月まででほぼ完備したそこで成蹊大学経済学部論集の DEA に関するものとゼミ生のレポートを掲載 OR 学会や計算機統計学会の一部に下線が引かれてありこれらは PDF をダウンロードできる 13

14 3.1 Research Gate の紹介 2014 年 9 月 19 日 ( 金 ) の最初の通知 RG Score, Publication View, Full-text download, dataset download, Citation, Profile Views, Impact Factor などの情報が毎週末に配信される 14

15 同日最初の Follower の Paul に連絡を促す通知質問を行い Paul の回答彼は RG のスパースター CV2.5 に DOI が振られる 15

16 私の研究を 4 人の先達が調べているという案内初めて写真を見た感激 16

17 2015 年 5 月 22 日 ( 金 ) の状況 17

18 上は退職されている共同研究者に招待状の督促下は私のフォロワー 18

19 気候学の財城先生の登録 1ヵ月後のHP. 国際誌や国内誌の論文はPDFで公開され DOIも負荷ラッキーな学会誌との遭遇はうらやましいしかし RGの情報はない 19

20 月日 9 月 19 日 10 月 3 日 11 月 14 日 11 月 28 日 2 月 27 日 RGスコア View Downlo ad 引用経歴質問保証月 6 日月 15 日 5 月 22 日

21 3.2 Research Map 2015 年 3 月に学長名で Research Map の整備の指示 5 月末までかかりようやく見れ内容 Misc に成蹊大学論集の DEA に関する論文と学生のレポート JSCS の論文と学会発表講演 OR 学会の発表 21

22 4. 判別分析の 4 つの問題と判別関数の評価 1972 年から 4 年間行った心電図の診断論理の開発で判別分析は枝分かれ論理にかなわなかったそのため 1998 年から MNM 基準による改定 IP-OLDF を開発し k-fold cross validation for small sample 法で改定 IP-OLDF は他の線形判別関数と比較し検証標本で平均誤分類確率が一番小さいことが分かった特に LDF QDF は判別超平面上の近辺に多くのケースがくる医学診断や各種各ずけや試験の合否判定に著しく誤分類確率が大きく利用してはいけないという結論になるこの他次の重大なつの問題を抱えている 22

23 問題 1: 判別超平面上のケースの帰属判別超平面上のケースを class1/class2 のいずれに判別するかは決定不能であるにもかかわらず, 多くの研究論文は理由なく class1 に含めてきた. この問題は改定 IP-OLDF 以外は正しい誤分類確率が分からないことを示す問題 2: 線形分離可能なデータを認識できない H-SVM は 2 つの SV 間にケースが来ないことで線形分離可能を明確に定義した. しかし線形分離可能なデータの判別の問題点の研究が少なかった.H-SVM と改定 IP-OLDF 以外の判別関数は理論的に線形分離可能なデータを認識できない. 特に Fisher の LDF と QDF は判別成績が悪い. また Over lapping を定義できない 3) 問題 3: 分散共分散行列の深刻な問題 QDF に用いられている一般化逆行列の手法は一方の群の変数値のみが一定値で他方の群がバラツク場合 class2 を class1 に誤判別する問題が分かった [34]. 4) 問題 4: 判別分析は推測統計学と無縁な点 Fisher は誤分類確率や判別係数の標準誤差を定式化していないのに判別分析を重回帰分析と同じく推測統計学手法と間違った理解が行われているこれは k-fold cross validation for small sample 法で解決できる 23

24 5. まとめ筆者の一生の研究テーマは SAS と JMP と数理計画法の LINGO という世界最高水準のソフトを駆使することで漸く解決できた後は世界の研究者と利用者に認知させ統計ソフトにインストールし普及する最後の仕事が実現できるか否かである最近の研究結果は Research Gate に 2013 年までは計算機統計学会 OR 学会誌統計学会等に発表してあり Research Map からダウンロードできますできない場合は連絡くださいまた共同研究講演講習会などに対応できます文献 : S. Shinmura(2015). Four Serious Problems and New Facts of the Discriminant Analysis. ICORES 2014, 15-30, Springer. 24

Microsoft PowerPoint 統計教育.pptx

Microsoft PowerPoint 統計教育.pptx 合否判定できない判別分析の総括分散共分散行列による LDF と QDF の使命の終焉ー成蹊大学経済学部新村秀一 1. はじめに判別分析は,Fisher[1] が 2 群の分散比の最大化から LDF( 線形判別関数 ) を定式化したが, 正規分布の対数尤度から同じ LDF がスマートに再定義される. 統計ソフトに取り入れやすい分散共分散行列から,LDF や QDF さらにマハラノビスの汎距離を用いた多群判別.