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しょうこちゅうか
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1 地盤工学における遠心模型実験の妥当性 ~ 遠心模型実験に関する国際プロジェクトを通じて ~ 京都大学防災研究所飛田哲男 1

2 遠心教教義 : 遠心模型実験は万能なり. 得られた結果を信ずべし. 信者の数 : 不明 ( 全世界で数千人か ) 主な信者 : 大学教員, 発注者 ( 施主 ), 数値解析教の信者急進的な信者の特性 : 実験データを盲信する ( 遠心原理主義 ) 縁起 : 193 年代ロシアで自然発生的 (?) に始まる ( 始祖 : ダビデンコフとポコロフスキー ) 総本山大阪市立大学宗 (1964 年 ) ( 開祖 : 三笠教授 ) 門徒 : 京大, その他国内多数総本山ケンブリッジ大学宗 (1964 年 ) ( 開祖 : スコフィールド教授 ) 門徒 :UC Davis, RPI, 京大, 東工大, その他多数 2

遠心教年表 1869 年エドゥアルドフィリップス ( フランス ) 弾性理論の限界を指摘. 遠心模型実験の相似則提案 ( その後約 6 年間進展なし ) 1931 年フィリップバッキー ( コロンビア大学 ) 遠心場で坑道の天井崩壊を模擬. ただし, 計測装置は使われておらず, その後進展なし. Prof.

1936 年ポロフスキーとヒョードロフ ( ロシア ) 第 1 回国際地盤工学会 ( ハーバード ) で遠心模型実験ついて発表 ( 遠心に関するロシア人初の英語文献 ) ( 鉄のカーテンで西側との交流なし ) 1964 年三笠 ( 大阪市立大学 ) 自重の影響を考慮した圧密理論の検証に,

3 遠心教年表 1869 年エドゥアルドフィリップス ( フランス ) 弾性理論の限界を指摘. 遠心模型実験の相似則提案 ( その後約 6 年間進展なし ) 1931 年フィリップバッキー ( コロンビア大学 ) 遠心場で坑道の天井崩壊を模擬. ただし, 計測装置は使われておらず, その後進展なし. Prof. Phillips 1932 年ダビデンコフとポロフスキー ( ロシア ) 遠心模型実験の研究企画案 ( ロシア語 ) 当初は核開発の一環として利用年ポロフスキーとヒョードロフ ( ロシア ) 第 1 回国際地盤工学会 ( ハーバード ) で遠心模型実験ついて発表 ( 遠心に関するロシア人初の英語文献 ) ( 鉄のカーテンで西側との交流なし ) 1964 年三笠 ( 大阪市立大学 ) 自重の影響を考慮した圧密理論の検証に, 商用では初となる遠心力載荷装置のちに自ら設計した装置を使った年スコフィールド ( ケンブリッジ大学 )Cam Clay モデル ( 土の弾塑性構成則 ) の検証のため, ロシアのテキスト (1968, 1969 年版 ) を参考に, 遠心力載荷装置を開発 Prof. Schofield 1974 年スコフィールド ( ケンブリッジ大学 ) 1m ビームと呼ばれる大型の装置を開発 "Geotechnical Centrifuge Technology" Ed. by R. N. Taylor 3

国名機関有効半径 (m) 最大加速度 (g) Canada Queen's U 2.65 3 France CESTA 1 1 France LCPC, Nantes 5.5 2 Germany Ruhr U Bochum 4.125 25 India IIT, Bombay 4.5 2 Japan Chuo U 3.

8 113 Japan Nippon Koei Co 2.6 25 Japan Nishimatsu Co 3.8 15 Japan Nikken Sekkei NGI 2.7 2 Japan Obayashi 7.1 12 Japan Osaka City U 2.56 2 Japan Shimizu Co 3.

3 3 China Hong Kong UST 4 15 China Inst Wat Cons Res 4.5 3 China Nanjing Hydr Res Inst 5 2 China Yangtze Riv Res Inst 3.5 3 China Tongji U 3. 2 Russia Moscow Inst Rail Eng 2.

4 国名機関有効半径 (m) 最大加速度 (g) Canada Queen's U France CESTA 1 1 France LCPC, Nantes Germany Ruhr U Bochum India IIT, Bombay Japan Chuo U Japan Fish Agy 3 15 Japan Hokkaido Devel Agy Japan Kajima Co Japan Kyoto U Japan Min of Const, PWRI Japan Min of Trans, PARI Japan Nippon Koei Co Japan Nishimatsu Co Japan Nikken Sekkei NGI Japan Obayashi Japan Osaka City U Japan Shimizu Co Japan Taisei Co Japan Takenaka Co Korea Daewoo Inst Const Tech Korea KAIST 5. 2 Holland Delft Geot 6 4 China China Inst Wat Res China Hong Kong UST 4 15 China Inst Wat Cons Res China Nanjing Hydr Res Inst 5 2 China Yangtze Riv Res Inst China Tongji U 3. 2 Russia Moscow Inst Rail Eng Taiwan Nat Cent U 3 2 UK Cambridge U UK Manchester U USA Rensselaer Poly Inst 3 2 USA Sandia Lab USA U Calif, Davis USA U Colorado, Boulder 6 2 USA US Army Corp Eng, WES 遠心教本山末寺 IFSTTAR, France Tongji Univ, China UC Davis, USA 4

5 本尊 : 遠心力載荷装置とは? 地盤構造物系の挙動を正確に把握するための模型実験に使用する装置 5

6 本堂 : 遠心力載荷装実験室於京都大学防災研究所プラットフォーム + 土槽この地下に本尊があります. 有効回転半径 2.5m 振動台蓄圧タンク油タンクと油圧ポンプ 6

7 指導原理 ( 遠心実験の仕組み ) 遠心模型実験では, 模型に大きな遠心加速度を作用させます. このため, アーム先端のプラットフォームと呼ばれるブランコになっているところに模型を載せます. そしてアームを高速で回転させると, ブランコが遠心力で持ち上がってきます. この時, ブランコに載せた模型は横向きになりますが, 遠心力が外向きにかかっているので, 模型は落ちてきません. ちょうど水の入ったバケツを手で持って, 体ごとぐるぐる回るのと一緒です. 回転速度が上がってくると, バケツは横向きになりますが, 遠心力により水はこぼれませんね. これと同じ原理です. 7

8 遠載荷装置がなぜ必要か相似則により拘束圧依存性をすの応ーひずみ関係を忠実に再現規模な建築構造物の挙動を縮モデルで再現実物縮模型重加速度 1G さの縮尺 1/N ( さくする ) 遠加速度 N G 応力応力地下の地盤要素ひずみ等しい! ひずみ 8

9 実物遠心場模型 1G 場模型地盤 ( 模型 ) z : 密度 gz 相似則 1/N に縮尺する z/n gz z/n g(z/n) 作用する重力 / 遠心加速度 1 G N G (N>1) 1 G 深さ z の上載圧 ( 拘束圧 ) gz (Ng)(z/N)= gz gz/n 応力 - ひずみ関係応力応力応力ポイント! 土の強度は拘束圧に大きく依存する! ひずみひずみひずみ 9

10 津波防波堤の転倒 211 年東北地太平洋沖地震津波による釜湾港防波堤の被災 1

11 飽和傾斜地盤を対象とした遠心模型実験における半径方向の遠心力場の影響 A part of the following contents have been submitted to the special issue for LEAP in Soil Dynamics and Earthquake Engineering. (5/19/216) 11

12 国際プロジェクト LEAP (Liquefaction Experiment and Analysis Project) とは? VELACS Project (Arulanandan & Scott ) の 21 世紀版 Arulanandan K, Scott RF ( ). "Verification of Numerical Procedures for the Analysis of Soil Liquefaction Problems," Proceedings of the International Conference on the Verification of Numerical Procedures for the Analysis of Soil Liquefaction Problems, Vols. 1 and 2, A. A. Balkema, Rotterdam, the Netherlands. 強い非線形性を有する地盤振動問題 ( 液状化地盤 ) に対する数値解析コードの妥当性の検証と一斉試験による飽和砂地盤の遠心場模型振動実験参加機関京大, 東工大, 愛媛大,UC Davis(USA), RPI(USA), GWU(USA), Cambridge(UK), Ziejian(China), NCU(Taiwan) 12

13 遠心模型実験における誤差の要因半径方向の遠心力の影響 ( 地盤内鉛直応力の不均一性 ) 加振または2 次圧密時の載荷速度の影響砂と構造物模型の寸法効果コリオリ力 ( りよく ) 本研究で検討したこと LEAP に関する一斉実験 +α 飽和傾斜地盤に対する振動実験傾斜地盤の地表面形状を曲面と平面にした場合の比較 13

14 傾斜模型地盤の断面と加速度計, 水圧計の設置位置 (a) 曲面モデル (b) 平面モデル加速度, 変位は下流向きを正とする遠心場 :44.4 G 粘性流体 :44.4cSt 傾斜角 :5 度 4 m 2 m 加振方向 ( 斜面の傾斜方向 ) とアームの回転方向は平行 4.9 m 加振方向 14

15 (a) 曲面モデルこちらのモデルがより精密に実地盤を表現していると考えられる遠心力のため水面は曲面を描く 4 m 2 m 加振方向 15

16 (b) 平面モデル模型作成が容易なため, 通常の実験に ( 特に断りなく ) 使われ, 数値解析の妥当性確認にも使われることがある. 遠心力のため水面は曲面を描く 4.9 m 4 m 2 m 加振方向 16

17 加振ケース Table 1(a) Event records for the test with curved surface 加振は全部で 5 回うち 2 回目と 4 回目が本加振ターゲット最大加速度 1 回目 :.15g 2 回目 :.15g 3 回目 :.15g 4 回目 :.25g 5 回目 :.15g Table 1(b) Event records for the test with plane surface 17

18 修行僧模型地盤の作成, 乾燥砂を所定の高さから落下させて均質な水平砂地盤を作る. 18

19 曲面モデルの作成には, 半径 2.5m の円弧を持つ金型を 5 度傾け, それに沿うように掃除機で砂を吸い取った. 19

20 模型地盤を粘性流体で完全に飽和させるために, 真空槽の中で間隙中の空気をいったん CO2 で置き換え, その後真空状態で流体を滴下する. 2

21 粘性流体の滴下の様子. しずくで地盤表面が乱されるのを防ぐためスポンジを引いている. 黒い点は地盤変位を計測するためのマーカー ( プラスチック製 ) 21

22 完成した曲面モデル 22

23 (a) Before mounting on the centrifuge platform (b) After the test 加振実験前後の地盤の状況 ( 曲面モデル ) 23

24 (a) Before mounting on the centrifuge arm (b) After the test 加振実験前後の地盤の状況 ( 平面モデル ) 24

25 Acceleration (g) a) AV b) AV c) AH d) AH Curved surface :Motion #2 Acceleration (g) Acceleration (g) Acceleration (g) Acceleration (g).35 e) AH f) AH g) AH h) AH 加速度時刻歴 ( 曲面モデル )Motion #2 曲面モデルでは, 地中加速度 (AH1 4) の負側 ( 上流側 ) に大きなスパイクが出ているが, 正側にも明瞭なスパイクが見受けられる. つまり, 地盤が体積膨張と収縮を繰り返しながら (=Cyclic mobility), 徐々に下流側に変位している (= 側方流動 ) ことがわかるがわかる. 下向き加速度正加速度スパイクが発生する仕組み 25

26 加速度計の設置位置 26

27 .4 a) AV1 Curved surface :Motion #4 Acceleration (g) 1.2 e) AH4 曲面モデル : 入力加速度が大きくなっても傾向は同じ. Acceleration (g) b) AV c) AH11 Acceleration (g) Acceleration (g) f) AH g) AH2 地中加速度 (AH1 4): やや負側 ( 上流側 ) に大きなスパイクが出ているが, 正側にも明瞭なスパイクは見受けられる d) AH12 Acceleration (g) h) AH 加速度時刻歴 ( 曲面モデル )Motion #4 27

28 Acceleration (g) a) AV b) AV c) AH d) AH Plane surface :Motion #2 Acceleration (g) Acceleration (g) Acceleration (g) Acceleration (g) 1.2 e) AH f) AH g) AH h) AH 加速度時刻歴 ( 平面モデル )Motion #2 平面モデル : 地中加速度 (AH1 4) の負側 ( 上流側 ) のスパイクが卓越している. つまり, 地盤は体積膨張と収縮を繰り返しながら主として下流側に変位していることがわかる. 28

29 .4 a) AV1 Plane surface :Motion #4 Acceleration (g) 1.2 e) AH4 平面モデル : 入力加速度が大きくなっても傾向は同じ. Acceleration (g) b) AV c) AH11 Acceleration (g) Acceleration (g) f) AH g) AH2 地中加速度 (AH1 4) の負側 ( 上流側 ) のスパイクが卓越している. つまり, 地盤は体積膨張と収縮を繰り返しながら主として下流側に変位していることがわかる d) AH12 Acceleration (g) h) AH 加速度時刻歴 ( 平面モデル )Motion #4 29

30 Excess pore water pressure (kpa) a) P1 P2 P3 P b) Curved surface: Motion #2 P1 P9 Excess pore water pressure (kpa) a) P1 P2 P3 P b) Curved surface: Motion #4 P9 P (a) Motion #2 (b) Motion #4 過剰間隙水圧時刻歴 ( 曲面モデル ) 曲面モデル浅い地点の過剰間隙水圧 (P3 と P4) の最大値は, 初期の有効上載圧を大きく上回っている. これは地盤が流動したことにより, 上載圧が増加したためか? 不思議? 3

31 水圧計の設置位置 P9 P1 31

32 Excess pore water pressure (kpa) a) P1 P2 P3 P b) Plane surface: Motion #2 P1 P Excess pore water pressure (kpa) a) P1 P2 P3 P b) Plane surface: Motion #4 P9 P (a) Motion #2 (b) Motion #4 過剰間隙水圧時刻歴 ( 平面モデル ) 平面モデル浅い地点の過剰間隙水圧 (P3 と P4) の最大値は, 初期の有効上載圧付近に留まっている. 地盤が流動しても, 上載圧が増加していないことを示しているのか? 32

33 地表面のマーカー変位 (a) Curved surface model Motion #4 前後の地変面の側方流動の状況 ( 曲面モデル ) 一様に下流側に変位 33?

34 地表面のマーカー変位 Motion #4 前後の地変面の側方流動の状況 ( 平面モデル ) 34

35 マーカ変位が斜め下流方向!? プラットフォームがきちんと上がっていないのか? 35

36 曲面を描く遠心場に対して傾斜地盤をいかにつくるか. O Q (, R) Sandbox P (, r) z x Equipotential line Rotated equipotential line 点 (, r) に関する座標変換 x' cos sin x z ' sin cos z r r 曲面モデルの作成方法 36

37 曲面を描く遠心力場を, 平面上に投影してみる. こうすることで, 実験模型がどのような重力場にあるのかがわかる. O d x h A Equipotential line ( d, h) Projected equipotential line z B d d h, d h h 曲がった等遠心力線の直線への射影 37

38 実験時の地表面形状射影した地表面形状 38

39 実験時の地表面形状射影した地表面形状 39

40 Figure 19 Original shape and projected the ground surface: (a) Curved surface and (b) Plane 4 surface.

41 まとめ教訓 : 常に批判精神を持っていれば, 実験結果を盲信する遠心原理主義者にはならない飽和傾斜地盤に対する振動実験を行い, 斜面形状が曲面と平面の場合の応答の違いを比較した. サイクリックモビリティーによる加速度時刻歴のスパイクの出方に明らかな差曲面模型: 過剰間隙水圧の最大値が初期有効拘束圧より大きくなる平面模型: 側方流動量がやや大きいいずれも模型も側方流動方向は斜め下流方向等ポテンシャル面上では, 平面模型の傾斜が下流に向かって急になる 41

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Microsoft PowerPoint - 2_6_shibata.ppt [互換モード] 圧密問題への逆問題の適用一次元圧密と神戸空港の沈下予測 1. 一次元圧密の解析 2. 二次元圧密問題への適用 3. 神戸空港の沈下予測 1. 一次元圧密の解析一次元圧密の実験試験システムの概要分割型圧密試験逆解析の条件未知量 ( 同定パラメータ ) 圧縮指数 :, 透水係数 :k 初期体積ひずみ速度 : 二次圧密係数 : 観測量沈下量 ( 計 4 点 ) 逆解析手法粒子フィルタ (SIS)