Microsoft PowerPoint - 第1回(変遷+Rankineサイクル)_H22講義用.ppt

Size: px

Start display at page:

Download "Microsoft PowerPoint - 第1回(変遷+Rankineサイクル)_H22講義用.ppt"

かずまさよせ
4 years ago
Views:

1 演習問題 1-1 容器 V(m ) の容器の中に 1 気圧 (0.1MPa) の飽和水 ( ) と飽和蒸気 ( ) がそれぞれ m (kg) m (kg) づつ入っている m 1000(kg) m 0.1(kg) として容積 V とこの容器内の流体の内部エネルギー U(J) を求めよ

2 演習問題 1-2 圧力 0.05(MPa) 比エンタルピ 2000(kJ/kg) の湿り蒸気の乾き度 x とその湿り蒸気の比エントロピ (kj/kg K) をもとめよ

3 図に示す蒸気原動所の理論サイクルを考える圧縮水はボイラで過熱され圧力 5MPa 温度 400 の加熱蒸気となり蒸気タービンを通って圧力 MPa の湿り蒸気まで可逆断熱膨張し腹水器で腹水して飽和水となりポンプで加圧されてボイラ入口に供給されるポンプ前後での温度上昇は無視できるとするただし MPa での飽和温度を 0 とする演習問題 1-

4 演習問題 1-( 続き ) 1. このサイクルのTs 線図とhs 線図を作成しなさい線図中には各状態の位置を明示し両軸の数値と単位とを記入すること 2. 水 1kg 当たりのボイラでの加熱量を求めなさい. 水 1kg 当たりの蒸気タービンでの発生仕事量を求めなさい 4. このサイクルの熱効率を求めなさいただし以下の数値を使用してよい表 1 飽和蒸気表 ( 抜粋 ) 圧力比エンタルピ比エントロピー Ps (MPa) h' (kj/kg) h'' (kj/kg) s' (kj/kg/k) s'' (kj/kg/k) 表 2 圧縮水および過熱蒸気表 ( 抜粋 ) 圧力温度比エンタルピ比エントロピー Ps (MPa) t( ) h (kj/kg) s (kj/kg/k)

5 演習問題 1-4 蒸気原動所の 2 つの理論サイクルを考える. 図 1 では 40 の水 ( 状態 1) を 15MPa の圧力のもとでボイラにより 60 ( 状態 2) へ加熱する. この蒸気を 5MPa まで絞り弁により膨張させ ( 状態 ), 再熱器で再び 60 ( 状態 4) へ加熱する. そして蒸気タービン A により湿り蒸気の状態まで膨張させ ( 状態 5), 復水器で復水し, ポンプで加圧して状態 1 へ戻す. 一方, 図 2 では図 1 における絞り弁を蒸気タービンに置き換えており, 状態 2 の蒸気を蒸気タービン B に導いて仕事を発生させ, 圧力 5MPa まで膨張させたいもので ( 状態 ), を除く 1 から 5 までの状態は図 1 と同じである. 次の (1)-(5) の各問に答えよなお, 蒸気の熱物性表は表 1, 表 2 の値を用いよ図 1 図 2

6 圧力 [Mpa] P 5.0 圧力 [Mpa] P 飽和温度 [ ] t s 26.9 飽和温度 [ ] t 表 1 比エンタルピー [kj/kg] h ' 1155 表 h '' 2794 比エンタルピー [kj/kg] h 098 比エントロピー [kj/(kg K)] s ' (1) この 2 つのサイクルの概略を同一の T-s 線図上に記せ. ただし, 図の線図を答案用紙に書き写し, サイクルを実線で記すと共に, 状態の位置を図中に明示せよ. (2) 状態の蒸気の比エンタルピーと乾き度を求めよ. () 図 1 のサイクルにおいて, 状態 1~4 の間で蒸気 1kg 当たりに加えられる熱量を求めよ. (4) 蒸気タービン B での蒸気 1kg 当たりの発生仕事量を求めよ. (5) 図 2 のサイクルにおいて, 状態 1~4 の間で蒸気 1kg 当たりに加えられる熱量を求めよ. s s '' 比エントロピー [kj/(kg K)] 図

7 演習問題 1-5 図 1 は蒸気原動所の主要な機器構成を示し図 2 はこの蒸気原動所の理論サイクルを水の気液共存曲線とともに p- 線図上に描いたものであるまた図中の 1-4 は作動流体である水の熱力学的状態を示す状態番号である次の (1)-() の各問に答えよ (1) 理論サイクルの名称を答えよ ( または p- 線図を描け ) (2) 図 2 中の各状態番号 1,2,,4,4,4 にそれぞれ対応する水の熱力学的状態を表す名称を記せ () 図 2 の理論サイクルを Ts 線図で描け少なくとも図には縦横軸の記号, 気液共存曲線, サイクル曲線, 1-4 の各状態点, サイクルの方向矢印を記入すること図 1 図 2

8 演習問題 1-6 代表的な熱機関の理論サイクルについて以下の問いに答えよ 1. 図 A はオットーサイクル, 図 B はサバテサイクル, 図 C はディーゼルサイクルの p- 線図を示しているそれぞれのサイクルに対応する T-s 線図を図 D, E, F から選択せよ. 2. 図 A のオットーサイクルにおいて熱効率の計算を行う外部から供給される熱量 Q1 および放出される熱量 Q2 をそれぞれ求めよ. ただし定圧比熱を Cp, 定積比熱を C とする. また各状態の温度は例に従って使用せよ. ( 例 : 状態 1 の温度 T1). 2. の結果を利用してオットーサイクルの熱効率を求めよ 4. サバテサイクル, ディーゼルサイクルの熱効率をそれぞれ求めよ.

10 演習問題 1-1 回答 (1/2) P0.1[MPa] において V [ m 1.694[ m [ m kg ] であるから非容積は m + m m m + m V m / ] / kg ] [ m / kg ]

11 演習問題 1-1 回答 (2/2) よって乾き度 x は x 従って h ( 1 x) h U 4 ( ) [ kj / kg ] u h p u 418[ MJ ] + xh ( m + m ) ( ) [ J ] [ J / kg ]

12 演習問題 1-2 回答 (1/2) エンタルピが h 2000[ kj / kg ] であるから P0.05[MPa] において蒸気表より h [ kj / kg ] r h h 205.4[ kj であるから h h x h'' h' / kg ]

13 演習問題 1-2 回答 (2/2) P0.05[MPa] において S [ kj / kg K ] S [ kj であるから S ( 1 x) S + ( ) / kg K ] xs [ kj / kg K ]

14 演習問題 1- 回答 (1/4) 2 1 4

15 (1) 演習問題 1- 回答 (2/4)

16 演習問題 1- 回答 (/4) (2) 水 1kg 当たりのボイラでの加熱量を Q とおくと 2 において () Q [ kj / kg] S x ( 1 x) S + S S x S S h ( 1 x) h + ( ) [ kj xs xh / kg] より 4 において水 1kg 当たりの蒸気タービンでの発生仕事 W は W [ kj / kg ]

17 演習問題 1- 回答 (4/4) (4) このサイクルの熱効率 η は η T 仕事加熱量 8.74[%]

18 演習問題 1-4 回答 (1/) (1) 状態 1 2 圧縮水飽和水湿り蒸気飽和蒸気過熱蒸気状態 2 等エンタルピ変化 ( 絞り膨張 ) 状態 2 断熱変化状態 ( ) 4 湿り蒸気飽和蒸気過熱蒸気状態 4 5 断熱変化状態 5 1 湿り蒸気飽和水圧縮水 (2) 状態の蒸気の比エンタルピーと乾き度を求めよ. 状態 2 は等エンタルピ変化だから表 1, 2を用いて h h [ kj / kg] 状態の比エンタルピと乾き度について以下の式が成り立つので h x ( x ) ' '' xh + 1 h ( ) '' ' ' h h h + x h ' h h '' ' h h 0.986

19 () 図 1 のサイクルにおいて状態 1 4 の間に外部への仕事や放熱はない. よって比エンタルピの増加量が蒸気 1kg 当りに与えられた熱量である. 1 は 15MPa, 40 の圧縮水, 4 は 5MPa, 60 の過熱蒸気だから h 4 h [ kj / kg] (4) 蒸気タービン B において, 蒸気 1kg 当りに発生する仕事の量 L t は状態 2 におけるエンタルピーの変化に等しいので L t h 2 h ' 演習問題 1-4 回答 (2/) である.2 は可逆断熱膨張 ( 等エントロピー変化 ) であるから, より, の乾き度は ' ' ( " ' ) ' s ' s ' s s s x + x 2 ' ' ' s s 2 " ' s s ' 0.867

20 h この結果を利用して ' x ( " ' h h ) ' ' h ' ' ' ( ) [ kj / kg] [ kj kg] L t h h / 2 ' (5) 状態 1~4の間で蒸気 1kgに加えられた熱量は, 1~2および ~4で加えられた熱量の和であるから ( ) ( ) ' h h + h h 演習問題 1-4 回答 (/) ( ) + ( ) 112 [ kj / kg]

21 演習問題 1-5 回答 (1) ランキンサイクル (2) 1- 過熱水蒸気 2- 湿り水蒸気 - 飽和水 4- 圧縮水 4 - 飽和水 4 - 乾き飽和水蒸気 () 下図参照

22 演習問題 1-6 回答 (1/) (1) オットーサイクル -E, サバテサイクル -D, ディーゼルサイクル - F (2) 図 A より Q 1 ( 状態 2 ) および Q 2 ( 状態 4 1) は等積変化なので出入りする熱量 Q は作動流体の質量を m とすると定積比熱を用いて QmC ΔT とかける. 以上より mc ( T ) Q mc ( T ) Q 1 T2 () ( 理論 ) 熱効率 η th をとすると η th T1 外部に放出する熱量外部から供給される熱量 (2) の結果を利用すると熱効率 η th は η th 1 mc mc ( T ) 4 T1 T4 T1 1 ( T ) T2 T T2

23 演習問題 1-6 回答 (2/) (4) サバテサイクルの熱効率図 B より外部から供給される熱量は Q 1 Q 1 +Q 1 外部に放出する熱量は Q 2 図 B より Q 1 ( 状態 2 ) は等積変化, Q 1 ( 状態 4) は等圧変化なので mc ( T ) '' Q mc ( T ) p ' 1 T2 Q Q 以上よりサバテサイクルの熱効率 η th は η th 1 Q Q C mc 1 4 T mc ( ) T5 T1 ( T T ) + mc ( T T ) C ( ) T5 T1 ( T T ) + C ( T T ) 2 ( T T ) + mc ( T ) ' '' 1 Q1 + Q1 mc 2 p 4 T 図 B より Q 2 ( 状態 5 1) は等積変化, なので ( T ) Q 2 mc 5 T1 2 p 4 p 4

24 演習問題 1-6 回答 (/) (4) ディーゼルサイクルの熱効率図 C より外部から供給される熱量は Q 1 外部に放出する熱量は Q 2 図 C より Q 1 ( 状態 2 ) は等圧変化, Q 2 ( 状態 4 1) は等積変化なので mc ( T ) Q mc ( T ) Q p 1 T2 2 4 T1 以上よりディーゼルサイクルの熱効率 η th は η th 1 Q Q mc ( T ) 4 T1 ( T T ) mc p 2 C C p ( T ) 4 T1 ( T T ) 2

<4D F736F F F696E74202D2091E63189F D82CC899E977082C D8B408AED295F D758B F332E B8CDD8AB783828

<4D F736F F F696E74202D2091E63189F D82CC899E977082C D8B408AED295F D758B F332E B8CDD8AB783828 講義概要エネルギー機器学 Ⅱ 国立大学法人筑波大学大学院システム情報工学研究科構造エネルギー工学専攻阿部豊科目番号 : FG79 科目名 : エネルギー機器学 Ⅱ 開講学期 : 秋学期 AB 曜日 : 水曜日時限 : 時限 (:-6:0) 教室 : B406 担当教官 : 阿部豊 E-mail: abe@kz.tsukuba.ac.jp http://www.kz.tsukuba.ac.jp/~abe/