20年度一次基礎略解

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1 年度一次機械問題略解 計算問題中心 orih c 0 宮田明則技術士事務所

2 正解番号 Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ-6 Ⅳ-7 Ⅳ-8 Ⅳ-9 Ⅳ-0 Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ-6 Ⅳ-7 Ⅳ-8 orih c 0 宮田明則技術士事務所

3 Ⅳ-9 Ⅳ-0 Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ-6 Ⅳ-7 Ⅳ-8 Ⅳ-9 Ⅳ-0 Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ- 特定入力関数と応答の対応の組み合わせフィードバック制御に関する記述の正誤正弦波入力に対する定常出力の計算フィードバック系の特性根を求める計算比熱等に関する SI 単位の正誤エントロピーの記述の正誤可逆断熱圧縮と温度の式の正誤円管中を流れる空気の熱伝達係数の計算流体に関する用語の穴埋めエントロピーの変化量の計算液面と流体間の熱伝達率の式の正誤縮小管の圧力差の計算新幹線車両のノーズ部分の圧力の計算換気扇の所要動力の計算水膜上を移動する平板の所要動力計算管の曲がり部が流体に与える力の計算 分の一模型による風洞実験で与える風速の計算 orih c 0 宮田明則技術士事務所

4 orih c 0 宮田明則技術士事務所 Ⅳ- である は ポアソン比 ε ε ν ν ' Ⅳ- SP SP SP P S π π π π から は 円の断面積を所要の直径として Ⅳ- ' ' δ δ となり 考えると が壁により 同じ値だけ圧縮されるとだけ伸びる壁がなければ の温度上昇でつぎに δ δ 0 なるので にで隙間がちょうど温度上昇 Ⅳ- 自重による荷重から これによる伸びはの半分になる は全自重角形になり平均として方向に三図のように荷重は長さを求める まず 自重による伸び ε 全体では が加わるのでの部分は外力としての部分は L

5 Ⅳ- M θ θ : ねじれ角 M : ねじり係数 π 円形棒では : 半径 したがって ねじれ角は 半径の 乗 に逆比例する : Ⅳ-6 : 6 : 左半分を取ってみると 8 : : : ねじりモーメント が Ⅳ-7 上下方向の力 π r r θ r r Ⅳ-8 ε θ 次ページへ π r 高さ π r π r orih c 0 宮田明則技術士事務所 θ ν ε 容器の断面積 π r 上下方向の力容器の断面積 直径 高さ 厚さ 高さ r ν r r r の位置に加わるのと等価であるから 曲げモーメントは 8が支持点に生じる ε ν ν c c ec. を利用 が の位置に加わるのと等価なので 0 ε 0 τ τ τ 0 から ν 0 ν

6 ν これらを降伏条件式に代入して Ⅳ-9 応力 応力振幅 ν ν 9 9 疲労試験 時間 7 S-N 曲線 振幅 平均 鉄鋼材料 など非鉄金属 in ν 9 7 Ⅳ-0 フックの法則 Lε : ヤング率 せん断応力 L下図応力拡大係数 L破壊力学で亀裂の先端付近の応力状態を予想するために使用されるミーゼスの条件 LIV 8参照 塑性破壊 降伏断面係数 L応力が最大 最小のなる位置と中心軸との距離をとすれば 断面係数 Z I 断面に軸力 N 曲げモーメントM が作用するとき断面の最小 最大応力はを断面積として N ± M Z せん断応力 τ τ γ フックの法則 せん断 γ 繰り返し回数 orih c 0 宮田明則技術士事務所 6

7 orih c 0 宮田明則技術士事務所 7 Ⅳ- ~ π 0 0 π が最大となる に比例するので振動数は等しい にはの式の形から の

8 Ⅳ- 振動数に比例する値であるω が ω >> なので ペンとバネの部分の振 動はの振動に比して無視できる ので スクリーンには の振動 がそのまま反映される したが って その振幅は である Ⅳ- c θ すなわち J L θ 回転運動として見ると L である 0 θ L J が成り立つ L L θ J r 0 であるから 代入すれば L c c L c cl cl L L L 0 0 L 0 c 0 L orih c 0 宮田明則技術士事務所 8 L L r r > 0 であるから減衰系 臨界条件は c 0 L

9 Ⅳ- Ⅳ- Ⅳ-6 運動方程式は 初期値を無視してラプラス変換して X X L X XL 式から X 式から X X { } X 0 0 これから ± i すなわち ω 0 or ± i or X orih c 0 宮田明則技術士事務所 9

10 orih c 0 宮田明則技術士事務所 0 Ⅳ-7 e e F F 0 逆変換して に代入して から 両辺が等しいためには を一次遅れ式の和に書き直す L L Ⅳ-8 H H - - X H H H X H H H H X X H H H H X X 分子分母これから 線の位置で前後から来た値を等しいと置けば とをどこかで等しいとおけばよい 図の赤い点から順に進んだ値から逆にたどった値と

11 Ⅳ-9 Ⅳ-0 入力関数 応答 位相遅れ補償は高周波域でゲインを 下げるので誤り ア インディシャル応答 カ イ ランプ応答 エ ウ インパルス応答 オ orih c 0 宮田明則技術士事務所

12 orih c 0 宮田明則技術士事務所 0 Ⅳ- U と書く ただし 参考加法定理の応用定常項最後の項は時間とともに消滅する e e n co n co co co co co n 0 0 co 0 co e U V IV co ラプラス逆変換して 通分して等しいと置くと 分子は分母の次数よりつ低い次数までとると変形するこれをの表からをラプラス変換すると

13 Ⅳ- Ⅳ- ボイルの式から V γ 一定 γ c c R - P Ⅳ-6 P P R P ± 特性根とは伝達関数の Ⅳ- Ⅳ 分母を 0 にする根であるから ± h Ⅳ-7 Ⅳ-8 Lから h N u N u エントロピー変化は 00 J J Ⅳ : ヌセルト数 : 熱伝導率 L : 代表長さ 00 J orih c 0 宮田明則技術士事務所

14 orih c 0 宮田明則技術士事務所 Ⅳ- [ ] P P ら エネルギーに等しいか数は 秒あたりの運動必要な動力 Ⅳ- P として いま 高さり ベルヌーイの定理によ Ⅳ- ] 0.08[ : : h U FU P h U F h U F μ μ μ 水膜の厚さ速度 : 粘性率 はるべき力単位面積あたりに加え Ⅳ- Ⅳ-0 Q h Q Q h り ベルヌーイの定理によ 系をとる 次ページへ次図のように複素座標は速度ベクトル める ことから求しい化量が力に等の単位時間当たりの変の運動量ベクトル入口から出口までの水 F

15 入口 出口での運動量 U U 変化量は i 入口出口 i U i U π iu は U U i 時間を とすれば U であるから 単位時間当たりの運動量の変化量は i re Ⅳ- レイノルズの相似法則により レイノルズ数が同じなら流れの場が力学的に相似になる U R が ならばU を倍にすれば等価 μ 6 0 すなわち U 0 U U U : 流速 : 代表長さ : 密度 μ : 粘性率 F π 入口 変化量 re 出口 orih c 0 宮田明則技術士事務所