2009 M0106121
2009 : M0106121 3DCG 3 4 3
1 1 1.1............................. 1 1.2.............................. 4 2 5 2.1.............................. 5 2.2............................. 6 2.2.1........................... 7 2.2.2........................... 7 2.2.3........................... 8 2.2.4.......................... 8 2.3......................... 9 2.3.1............................. 9 2.3.2............................. 10 3 12 3.1.......................... 12 3.2........................ 13 3.3................................. 15 3.3.1................ 16 3.3.2................ 17 3.3.3...................... 20 4 23 4.1................................... 23 4.2............................... 29 5 31 33 34 I
1 1.1 (CG) 3 3 3 [1] [2] Mech [3] WEBER [4] 3 3 [5][6][7]3DCG Maya Paint Effects 3 1.1 1.2 1
図 1.2: ツル植物 図 1.1: 直立した植物 ツル植物は 自立せず他の植物や支柱に絡みつきながら光を得るために上へ伸 びて生長し 自体では直立できず 他の植物や環境に影響され形状が変化する植 物である ガーデニングにおいては 壁やフェンスに絡ませることによって景観 の硬い印象を柔らかくし 華やかな印象を与えるなど重要な要素を担っている [8] また 手入れをしていない雑木林に絡まる植物などの風景に良く見る事ができる このような風景の表現を行う際 他の物体に絡みつくツル植物の 3 次元形状モ デルを生成するためには 周辺物体の形状を生長過程に判断し その結果を考慮 する必要がある このため ツル植物の 3 次元形状モデルをより写実的に表現す るためには 生長過程を考慮しながら手作業で生成する必要があった そのため 生長過程を考慮したツル植物の 3 次元形状モデルの生成には多大な労力が必要で ある 古屋ら [9] による手法では支柱を用意し その支柱に沿った形でツル植物の 3 次 元モデルの生成をしている 用意する支柱には大きな制約があり 1 本の折れ線に 沿った支柱でなければならない しかし ツル植物は T 字や格子状の柵などにも 巻きつくため T 字や格子状の柵を支柱と設定してもツル植物を生成できるよう にする必要がある ツル植物が生長している過程に周囲の物体の形状を判断し枝 分かれや巻きつきを行うが 古屋らの研究では枝分かれを考慮していない また 古屋らの手法を用いて生成したツル植物の巻きつく茎の 3 次元モデルは滑らかで 2
3 1.3 1.4 1.3: 1.4: Luft[10] 1 An Ivy Generator 3 Zhou [11] 3 2 1 2 2 3
3DCG 3 3 3 3 3 3 3 1.2 2 3 4 4
2 2.1 [12] 2 [13] 1 1 1 [14] 3 1 [15] 2.1 2.2 5
2.1: 2.2: 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2.2 4 6
2.2.1 巻きつき型 巻きつき型は 主軸となる茎が巻きついて伸びていく 図 2.3 は巻きつき型のツ ル植物の様子である 図 2.3: 巻きつき型 2.2.2 巻きひげ型 巻きひげ型は 主軸となる茎は巻きつかずに巻きひげという茎や葉が変化した ものを出して周囲に絡みつけて茎を支える 図 2.4 は 巻きひげ型のツル植物の様 子である 図 2.4: 巻きひげ型 7
2.2.3 よじ登り型 よじ登り型は ツルから付着根という根や吸盤を出して壁などに張り付いてい く 以下の図 2.5 は付着根を持つよじ登り型のツル植物を示している また 図 2.6 は吸盤を持つよじ登り型のツル植物の様子である 図 2.5: よじ登り 付着根 型 2.2.4 図 2.6: よじ登り 吸盤 型 寄りかかり型 寄りかかり型は 茎に生えたとげを引っ掛けながら伸びていく 図 2.7 は 寄り かかり型のツル植物の様子である 茎全体に生えている毛のようなとげを見る事 ができる 図 2.7: 寄りかかり型 8
2.3 4 [16] [15] 2.8 2.9 2.8: 2.9: 2.3.1 [17] [18] 2 9
2.10 2.10: 2.3.2 [17] 2 1 2 2.11 2.12 10
2.11: 2.12: 11
3 3 3 3 3 3 [19] y +y 3.1 2 3 3.1 3 12
3.1: 3 l r t θ p U y 3 γ 3.2 3 L i P i N i i 0 f d l r U t L i f 1 +y l d L f L f L f 1 t 13
L i i 0 d 3.1 L i 3.1: i = 0 P i P i 1 (3.1) P i = P i 1 + l d N i 1 (3.1) i = Ud i k N k N k N f N k y y y θ p y 180 180 f k r P k+1 P f 14
P i i k N k 3.2 3.2: 2 L n n = (U + 1)d U n d P n 3.3 3.2 L i 3 3 3 15
3 1 1. L i 2. L i 3. L i 4. L i 23 L i 5. L i 6. 13 3.3.1 4 3.3.2 5,6 3.3.3 3.3.1 3 N i y N i 1 y 45 i C 3 [20] P i N i y (3.2) α L i i C d 2 C + d 2 H α y H α y d d d 1 16
H α = (1 β)h C d + βh 2 C+ d 2 β = α (C d) 2 d (3.2) 3 [21] P i 1 2 P i (3.3) U j P i i 0 (U + 1)d J 2d J P i P j P i se 0(U + 1)d J 2dJ d J i 1 2 P i P s+d P e d P e l 5l d 5l x, z d P j = (1 β) 3 P s + 3(1 β) 2 βp s+d + 3(1 β)β 2 P e d + β 3 P e β = { j 2d j 3d ( 1 ) ( 2 ) (3.3) 3.3.2 3.3.1 L i L i P i r a 1 17
[19] x y z x y z x y z x R x i (θ x ) z R z i (θ z ) θ x θ z x z x y z L i x y z L i P i 1 L i xz a 1 0 M i L i 0 I r θ θ = 360 M 3.3 y S a,i (3.4) S a,i S a,i (3.5) 3.4 3.3: y 1 18
S a,i = (r cos(aθ), 0, r sin(aθ)) a = 0, 1, 2, 3,..., M i = 0, 1, 2, 3,..., I (3.4) 3.4: S a,i = P i + R z i (θ z ) R x i (θ x ) S a,i a = 0, 1, 2, 3,..., M i = 0, 1, 2, 3,..., I (3.5) 19
3.3.3 3.3.1 L i L i 3.3.2 xz 1 (3.6) 3.5 1 3.5: 1 F g,h = (γ cos(gθ) + γ + r, 0, γ sin(gθ)) g = 0, 1, 2, 3 h = 0, 1, 2, 3,..., Q (3.6) γ r F g,h T h P i θ θ = 90 4 20
g 4 4 0 3 h 0 Q F g,h F g,h L h Rz h (θ z)r x h (θ x) (3.7) θ x θ z xz F g,h = T h + R z h(θ z ) R x h(θ x ) F g,h g = 0, 1, 2, 3 h = 0, 1, 2, 3,..., Q (3.7) 2 (3.8) 3.6 2 3.6: 2 21
F g,h = (γ cos(gθ + w), 0, γ sin(gθ + w) + b) g = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 h = 0, 1, 2, 3,..., Q (3.8) γrf g,h T h θh (3.6) 4 g 2 4 0 7 g 0 3 w = 90 b = γ + r g 4 7 w = 90 b = γ r g 4 7 0 F g,h F g,h L h Rz h (θ z)r x h (θ x) (3.9) θ x θ z xz F g,h = T h + R z h(θ z ) R x h(θ x ) F g,h g = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 h = 0, 1, 2, 3,..., Q (3.9) 22
4 4.1 3 3 3D FK System[22] 4.1 3 3 4.1: 23
4.2 4.2(a) 4.2(b) 3 (a) (b)3 4.2: 4.3 4.4 24
4.3: 4.4: 4.5 4.5(a) 4.1 4.5(a) 4.5(b) 100 4.5(c) 4 4.5(d) 4.5(e) 5 25
4.5(f) 30 4.5(g) 2 4.1: 4.5(a) 3 60 1 2 1 1 10 1 18 12 1 26
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 4.5: 27
4.6 3 4.6(a) 4.1 4.6(a) 4.6(b) 200 4.6(c) 2 2 4.6(d) 2 4.6(e) 2 4.6(f) 25 4.2: 4.6(a) 3 60 1 2 1 1 10 1 18 12 1 28
(a) (b) (c) (d) (e) (f) 4.6: 3 4.2 3 3 29
4.7 3 4.7: 3 3 30
5 3 3 4 3 3 3 31
3 3 3 3 3 3 32
33
[1],,,, 3,, D-II, Vol.J78-DII, No.7, pp.1091-1104, 1995. [2],,,, CG,, D-II, Vol.J76-DII, No8, pp.1722-1734, 1993. [3] R.Mech and P.Prusinkiewicz, Visual Models of Plants Interacting with Their Environment, SIGGRAPH96, pp.397-410, 1996. [4] J.WEBER, and J.PENN, Creation and rendering of realistic trees, SIG- GRAPH 95 Computer Graphics Proceedings, pp.119-128, 1995. [5],,,,, D-II, vol.j82-d-ii, no.9, pp.1469-1477, 1999. [6],,,, CAD, No.112-8, pp.41-46, 2003. [7],,,, 3,, Vol.25, No.1, pp.45-53, 1996. 34
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