JKA23-104 報告書 ( 平成 23 年度電動自転車の環境適応型安心安全支援制御補助事業 ) 平成 24 年 3 月 慶應義塾大学理工学部システムデザイン工学科 村上俊之
JKA23-104 事業内容についての問い合わせ先慶應義塾大学理工学部システムデザイン工学科村上俊之研究室 223-8522 横浜市港北区日吉 3-14-1 教授村上俊之 E-mail: mura@sd.keio.ac.jp URL: www.fha.sd.keio.ac.jp
JKA23-104 はじめに 本報告書では, 財団法人 JKAの補助を受けて実施した 平成 23 年度電動自転車の環境適応型安心安全支援制御補助事業 の研究成果をまとめたものである. 近年では, 少子高齢化に伴い高齢者にもやさしい社会システムの整備が強く望まれている. 特に, 社会コミュニティ形成の基礎となる高齢者のための安全な移動機器システムの開発に大きな関心が寄せられている. 現在においても, 小型電気自動車, シニアーカーをはじめとして, 高齢者のために特別な仕様や機能を付加した移動機器が開発されている. しかしながら, 安全性やコストを考えると必ずしも十分なものとなっていない. そこで, 本研究課題では電動自転車の更なる高機能化目的したヒューマンインターフェイスシステムの開発を行い, 安全性ならびに操作性の向上を行うことで, 自転車より安全性が高く, また小型電気自動車よりも安価な移動機器の実現を目指している. 本研究課題では, 自転車のハンドル支援を行うにあたって, ハンドル操作部にステアバイワイアシステムを導入している. ステアバイワイアシステムとは, 二つの電動機を同期制御することによって, 仮想的な機械シャフトを電気的に実現するものであり, 人のハンドル操作と実際のステアリング操作を分離して扱うことが可能となる. また, ペダルの駆動に電動機を設置することで, パワーアシスト支援が可能としている. 本研究では, 走行 路面状態に応じたハンドル支援およびパワーアシスト支援を行うことで, 環境適応型の安全安心支援制御を実現する. 提案するアルゴリズムは環境を含めた人車一体制御の概念ともなり, 本研究課題ではマン マシンフュージョン制御とも呼ぶ. そこで, 電動自転車の走行安定性を向上させる操作支援制御を実現するため, マン マシンフュージョン制御の基本アルゴリズムを構築しその評価を行っている. マン マシンフュージョン制御では, 自転車の走行状態 ( 特に走行速度 ) を含めた環境状況に基づいて, ステアリングおよびペダルの操作支援を行うものである. また, 走行 路面状態に依存しない安定化制御と人の操作入力の適切な融合をはかるものとなっている. これら機能の有効性を検証するにあたって, 自転車に各種センサを搭載した計測システムを構成し, 構築したマン マシンフュージョン制御アルゴリズムを用いた自転車の走行実験をおこなっている. 特に, 環境適応型の自転車走行の安全安心支援制御 ( 自転車の低速, 静止状態での外部外乱に対してロバストな制御 ) を確立している. 本報告書では, 上記内容に関する詳細を示し, 得られた研究成果を総括している. 本研究課題は, 研究協力員として村上俊之研究室大学院生梅本恭平君, 小牟田清俊君, 鈴木健君, 奥村勇治君より多大なる協力を得ている. また, 大学内展示会出展 ( KEIO TECHNO-MALL 2011) では, 大学院生河村琢郎君, 鈴木大也君を中心に展示会準備をお願いした. さらに, 本報告書は本研究課題の中心テーマを扱っている学部 4 年生市戸達也君の研究を中心にまとめたものであり, 同君には研究の総まとめをお願いしている. 最後に, 上記の研究協力員に深く感謝の意を表したい.
JKA23-104 KEIO TECHNO-MALL 2011 での展示風景 本研究課題で導入した DSP システム
JKA23-104 はじめに 本報告書では, 財団法人 JKAの補助を受けて実施した 平成 23 年度電動自転車の環境適応型安心安全支援制御補助事業 の研究成果をまとめたものである. 近年では, 少子高齢化に伴い高齢者にもやさしい社会システムの整備が強く望まれている. 特に, 社会コミュニティ形成の基礎となる高齢者のための安全な移動機器システムの開発に大きな関心が寄せられている. 現在においても, 小型電気自動車, シニアーカーをはじめとして, 高齢者のために特別な仕様や機能を付加した移動機器が開発されている. しかしながら, 安全性やコストを考えると必ずしも十分なものとなっていない. そこで, 本研究課題では電動自転車の更なる高機能化目的したヒューマンインターフェイスシステムの開発を行い, 安全性ならびに操作性の向上を行うことで, 自転車より安全性が高く, また小型電気自動車よりも安価な移動機器の実現を目指している. 本研究課題では, 自転車のハンドル支援を行うにあたって, ハンドル操作部にステアバイワイアシステムを導入している. ステアバイワイアシステムとは, 二つの電動機を同期制御することによって, 仮想的な機械シャフトを電気的に実現するものであり, 人のハンドル操作と実際のステアリング操作を分離して扱うことが可能となる. また, ペダルの駆動に電動機を設置することで, パワーアシスト支援が可能としている. 本研究では, 走行 路面状態に応じたハンドル支援およびパワーアシスト支援を行うことで, 環境適応型の安全安心支援制御を実現する. 提案するアルゴリズムは環境を含めた人車一体制御の概念ともなり, 本研究課題ではマン マシンフュージョン制御とも呼ぶ. そこで, 電動自転車の走行安定性を向上させる操作支援制御を実現するため, マン マシンフュージョン制御の基本アルゴリズムを構築しその評価を行っている. マン マシンフュージョン制御では, 自転車の走行状態 ( 特に走行速度 ) を含めた環境状況に基づいて, ステアリングおよびペダルの操作支援を行うものである. また, 走行 路面状態に依存しない安定化制御と人の操作入力の適切な融合をはかるものとなっている. これら機能の有効性を検証するにあたって, 自転車に各種センサを搭載した計測システムを構成し, 構築したマン マシンフュージョン制御アルゴリズムを用いた自転車の走行実験をおこなっている. 特に, 環境適応型の自転車走行の安全安心支援制御 ( 自転車の低速, 静止状態での外部外乱に対してロバストな制御 ) を確立している. 本報告書では, 上記内容に関する詳細を示し, 得られた研究成果を総括している. 本研究課題は, 研究協力員として村上俊之研究室大学院生梅本恭平君, 小牟田清俊君, 鈴木健君, 奥村勇治君より多大なる協力を得ている. また, 大学内展示会出展 ( KEIO TECHNO-MALL 2011) では, 大学院生河村琢郎君, 鈴木大也君を中心に展示会準備をお願いした. さらに, 本報告書は本研究課題の中心テーマを扱っている学部 4 年生市戸達也君の研究を中心にまとめたものであり, 同君には研究の総まとめをお願いしている. 最後に, 上記の研究協力員に深く感謝の意を表したい.
1 3 1.1......................................... 3 1.1.1.................................. 3 1.1.2.................................. 3 1.1.3.................................. 5 1.2........................... 6 1.2.1........................ 6 1.2.2........................ 7 1.3...................................... 8 2 9 2.1.................................. 9 2.2......................................... 11 2.3.................................. 14 2.3.1.............................. 14 2.3.2................................ 14 2.4...................................... 16 3 18 3.1..................................... 18 3.2.............................. 19 3.3................................ 20 4 22 4.1 DOB [19]............................ 22 4.2 RTOB [20]....................... 24 4.3................................ 26 4.3.1.................................. 27 4.3.2.................................. 28 4.3.3................................... 29 1
4.4 CADO [12]....................... 30 5 32 5.1......................................... 32 5.1.1........................... 33 5.1.2................................. 34 5.1.3................................. 37 5.2 1........................................ 37 5.2.1......................... 39 5.2.2................................. 42 5.2.3................................. 43 5.3 2........................................ 44 5.3.1.................. 45 5.3.2................................. 48 5.3.3................................. 49 5.4............................... 50 6 52 6.1.................................... 52 6.2................................. 52 6.3.............................. 54 6.3.1 1 2..................... 54 6.3.2 3 4..................... 58 7 3D 63 7.1.................................. 63 7.2 3D............................. 65 7.2.1................................ 65 7.2.2................................ 66 7.2.3.................................. 67 7.3 ϕ..................................... 68 7.4.................................. 69 8 82 8.1.................................... 82 8.2......................................... 84 8.3..................................... 84 9 88 90 2
1 1.1 1.1.1 1813 1839 1885 [1] 1 1.1.2 1 4 2 3
1 Fig. 1-1: 2011 3 Fig 1-1 10 2010 38 [2] 2 8500 [3] 3 4
1 1.1.3 2 Fig 1-2 Fig 1-3 16 6 22 20.9% 4 2 [6] Fig. 1-2: [4] 5
1 Fig. 1-3: [5] 1.2 1.2.1 1960 [7] 1971 Sharp [8] 2 4 Sharp 2000 [9] [10] Sharp [11] [12] [13] 6
1 [14] Schwab [15] Andreo [16] 1.2.2 (Steer-By-Wire:SBW) Fig 1-4 Fig 1-5 [17] [18] 7
1 Power- Steering Upper- Actuator Lower- Actuator Fig. 1-4: Fig. 1-5: Steer-by-Wire 1 1.3 2 3 4 5 6 7 3D 8 9 8
2 2.1 Fig 2-1 Fig 2-3 X Y Z G G f Table 2.1 ϕ θ Fig 2-1 Fig 2-3 θ V G f a f X h G ω r L 3 L 2 L 1 Z L Fig. 2-1: 9
2 φ G X ψ θ L 2 Y Y L 1 L Z Fig. 2-2: Fig. 2-3: Table 2.1: M kg m kg L m L 1 m L 2 m L 3 m h m r m G f f m a deg I X kgm 2 I h kgm 2 I f kgm 2 ϕ deg θ deg ψ deg V m/s ω rad/s 10
2 2.2. Fig 2-3 Fig 2-1 G f f Fig 2-4 2-5 (2.1) T front g T front = fmg sin ϕ (2.1) φ G f mg sinφ Y f G f mg sin φ T front Z Fig. 2-4: Fig. 2-5: 11
2 Fig 2-6 x y z ω ϕ z (2.2) T gyro T gyro = I f ω ϕ (2.2) z x & φ T gyro y ω X Fig. 2-6: Fig 2-7 F 12
2 φ G F Y Z Fig. 2-7: Fig 2-1 L 3 Fig 2-8 F Fig 2-9 F b L 3 sin a (2.3) T trail F F ϕ ω C t µ T trail = T a + T b = (F cos b + F sin b)l 3 sin a = (C t ϕ cos b + µω sin b)l 3 sin a (2.3) 13
2 X b X b L sin a 3 T a F L sin a 3 F' T b Fig. 2-8: Fig. 2-9: 2.3 2.3.1 τ T dis (2.4) I h θ = τ + Tfront + T gyro T trail T dis (2.4) 2.3.2 Fig 2-2 (2.5) K (2.6) U K = 1 2 ( I X ϕ2 + Mẏ 2 + Mż 2) (2.5) U = Mgh (cos ϕ 1) (2.6) ẏ ż Y Z (2.7) (2.8) ẏ b Y 14
2 ẏ = ẏ b + h ϕ cos ϕ (2.7) ż = h ϕ sin ϕ (2.8) L (2.9) ϕ (2.10) L = K U (2.9) ( ) d L dt ϕ L ( ϕ = I f ω 2 ψ + θ ) (2.10) (2.10) ϕ (2.11) ( I X + Mh 2) ( ϕ Mgh sin ϕ + Mh cos ϕÿb = I f ω 2 ψ + θ ) (2.11) ÿ b Fig 2-10 y f y r y a X w G x Y w y a = L 1y f + L 2 y r L x a = L 1x f + L 2 x r L (2.12) (2.13) ẏ f = V sin (ψ + θ) (2.14) ẏ r = V sin ψ (2.15) ẋ f = V cos (ψ + θ) (2.16) ẋ r = V cos ψ (2.17) ψ θ ψ = V sin θ (2.18) L 15
2 X w ψ θ y f y a x f y b L 2 y r x a L 1 L x r Y w Fig. 2-10: ψ ÿ b (2.19) ÿ b = ÿ a cos ψ ẍ a sin ψ = L 1 L V sin θ + V 2 L 2 (L 1 cos θ + L 2 ) sin θ + L 1 L V θ cos θ (2.19) (2.18) (2.19) (2.11) (2.20) 2.4 A ϕ = B sin ϕ C θ D sin θ T dis ϕ (2.20) A = I X + Mh 2 (2.21) B = M gh (2.22) C = MhV L 1 L cos θ cos ϕ + I f ω (2.23) D = Mh cos ϕ L 1 L V + Mh V 2 L 2 (L 1 cos θ + L 2 ) cos ϕ + 2I f ω V L (2.24) V 16
2 Fig. 2-11: Fig. 2-12: Fig 2-11 Fig 2-12 (2.25) J m θm = τ m τ dis m (2.25), J m, θ m, τ m, τ dis m τ dis m,. Fig 2-12 θ bic r Z w Z bic ω V θ bic = Z w Z bic θ w (2.26) ω = θ bic (2.27) V = rω (2.28) 17
第3章 マスタのモデリング 本章では 本研究で提案する多自由度ステア バイ ワイヤシステムにおけるマスタのモデル 化を行う 3.1 マスタシステム Fig. 3-2: ボールねじ Fig. 3-1: 本研究で製作したマスタ 本研究の実験および 3D シミュレータで使用するマスタを Fig 3-1 に示す 製作したマスタの 概要は 自動車用のハンドルにモータを取り付け それをボールねじのテーブルの上にアルミフ レームなどを用いて設置したものである Fig 3-2 に本研究で使用したボールねじを示す マス タ製作にあたり 操縦者が自転車に乗っている感覚に近づけるため ハンドルを斜め上向きに設 置するという工夫を行った 自動車用のハンドルにした理由は ステア バイ ワイヤが多方面 18
3 3.2 Fig 3-3 Fig 3-3 J m θm = τ hum m + τ mot m τ dis m (3.1) J m θ m τ hum m τ dis m. τ mot m τ dis m (2.4) Fig. 3-3: 19
3 3.3 Fig 3-4 Fig 3-5 Fig 3-4 (3.2) (3.3) J b θb = τ hum b M b ẍ b = F hum b + τ mot b + F mot b τ dis b (3.2) F dis b (3.3) J b θ b τ hum b τ dis b. τ mot b τ dis m M b x b F hum b F dis b F mot b Fig. 3-5: Fig. 3-4: 20
3 θ b x b 1 l b F b η τ b (3.4) (3.5) x b = l b 2π θ b (3.4) F b = ητ b 2π l b (3.5) η 1 (3.4) (3.5) (3.2) (3.3) 2 l b M b 4π θ 2 b = Fb hum l b 2π + τ b mot τ dis b (3.6) 21
4 DOB [19] RTOB [20] CADO [12] RTOB 4.1 DOB [19] DOB Fig 4-1 Fig. 4-1: 22
4 θ ref I h τ ref τ ref = I h θref (4.1) I t h I t h θ = τ τ load (4.2) τ load 2 Ih t I h I h (I h + I h ) θ = τ τ load (4.3) I h θ = τ τ dis (4.4) τ dis τ load I h θ τ dis = τ load + I h θ (4.5) τ dis ˆτ dis = = = K g τ dis s + K g (4.6) K ( ) g τ I h θ s + K g (4.7) K g s + K g τ + K2 g I h s + K g θ Kg I h θ (4.8) K g LPF 23
4 ˆτ dis τ ref τ = τ ref + ˆτ dis (4.9) ˆτ dis (4.9) (4.7) τ = τ ref + K ( g s + K g ( τ = 1 + K g s (4.11) (4.4) ) τ I h θ (4.10) ) τ ref K g I h θ (4.11) ( I h θ = 1 + K ) g τ ref K g I h θ τ dis s (4.12) (I h s + K g I h ) θ = (s + K g ) τ ref sτ dis (4.13) θ = 1 I h τ ref 1 I h s s + K g τ dis (4.14) (4.14) τ dis K g HPF K g K g τ ref θ (4.15) τ ref (4.1) (4.16) θ θ ref θ τ ref = 1 I h (4.15) θ = θ ref (4.16) 4.2 RTOB [20] τ hum m DOB τ hum m DOB 24
4 Fig. 4-2: DOB DOB (4.17) ˆτ hum m = g rt s + g rt (τ m J mn θm D θ m F τ int ) (4.17) J m J mn g rt τ int D F Fig 4-2 25
4 4.3 ˆτ hum m DOB ˆτ dis m τ dis m = (J m J mn ) θ m + D θ m + F + τ grv m (4.18) τ grv m DOB Fig 4-3 Fig 4-3 Fig. 4-3: 26
4 θ i = 0 ˆτ dis m = D θ m + F sgn( θ m ) (4.19) D F J m 4.3.1 0.3rad/sec DOB 10msec Fig 4-4 Fig 4-5 τ grv m = 0.075 sin θ (4.20) Fig. 4-4: Fig. 4-5: 27
4 Fig. 4-6: Fig. 4-7: 4.3.2 10msec 1000 Fig 4-6 D F D + = 1.3408, F + = 0.9144 (4.21) D = 1.2774, F = 0.9866 (4.22) 0 F 0 0 Fig 4-7 0.3rad/sec Fig 4-8 28
4 Fig. 4-8: 4.3.3 ˆτ m dis = g ( rt τ m J mn D s + g θ m F sgn( θ ) m ) τm grv rt (4.23) (4.24) ˆτ dis m = (J m J mn ) θ m (4.24) Fig 4-9 10s 0.3rad/sec 0.8rad/sec J m J mn 0 ˆτ dis Fig 4-9 J m J m = J mn + 1 t1 θ m (t 1 ) θ ˆτ m dis dt (4.25) m (t 0 ) t 0 t 0 t 1 (4.25) 29
4 Fig. 4-9: J m = 0.090 (4.26) 4.4 CADO [12] CADO DOB (2.20) (4.27) A ϕ = B sin ϕ C θ D sin θ T dis ϕ (4.27) T dis ϕ A n (4.27) (4.28) B C D { A n ϕ = B sin ϕ C θ D sin θ Tϕ dis + (A A n ) ϕ } = B sin ϕ C θ D sin θ T dis ϕ (4.28) 30
4 T dis ϕ (4.28) ˆT dis = = = K { ca Tϕ dis + (A A n ) s + K ϕ } ca K { } ca A n ϕ + B sin ϕ C θ D sin θ s + K ca K { } ca K ca A n ϕ + B sin ϕ C θ D sin θ K ca A n ϕ (4.29) s + K ca K ca CADO CADO Fig 4-10 CADO CADO Fig. 4-10: (CADO) 31
5 2 4 5.1 PD RTOB V Fig.5-1 32
5 Fig. 5-1: 5.1.1 PD ϕ (2.20) ϕ θ (5.1) A ϕ = Bϕ E θ F θ (5.1) E = MhV L 1 L + I f ω (5.2) F = Mh V 2 L + 2I f ω V L (5.3) θ cmd K p K v θ cmd = K p (ϕ ϕ cmd ) + K v ( ϕ ϕ cmd ) (5.4) ϕ cmd ϕ cmd θ θ cmd (5.4) (5.1) ϕ cmd ϕ (5.5) ϕ ϕ cmd = EK v s 2 + (F K v + EK p ) s + F K p (A + EK v ) s 2 + (F K v + EK p ) s + (F K p B) (5.5) (5.5) ω n ζ F K p B ω n = (5.6) A + EK v ζ = F K v + EK p 2ω n (A + EK v ) 33 (5.7)
5 ω n ζ K p K v K p = ω2 n (A + EK v ) + B F (5.8) K v = BE + ω2 nae 2ζω n AF 2ζω n EF F 2 ω 2 ne 2 (5.9) (5.5) K p B F (5.10) (5.10) (5.8) (5.9) 0 AF 2 BE 2 ( = A Mh 1 L + 2 I f rl = V 4 γv 2 (γ > 0) ) 2 V 4 B( Mh L 1 L + I ) 2 ( f V 2 ω = V ) r r V γ (5.11) γ V = γ (5.4) θ cmd θ cmd θ cmd θ cmd θ cmd θ cmd = d dt θcmd (5.12) θ cmd = d dt θ cmd (5.13) Fig.5-2 5.1.2 34
5 RTOB ˆτ hum 3 ref θ hum (5.14) θ ref hum = 1 J m (ˆτ hum D m θref hum K mθ ref hum ) (5.14) J m D m K m ref θ hum θref hum θ ref hum = θ ref hum = Fig.5-3 θ ref humdt (5.15) θ ref humdt (5.16) D m K m ˆτ hum θ ref hum (5.17) θ ref hum ˆτ hum = J ms 2 + D m s + K m J m (5.17) Fig. 5-2: 35
5 Fig. 5-3: (5.17) ω m ζ m ω m = ζ m = K m J m (5.18) D m 2 J m K m (5.19) ω m ζ m D m K m D m = 2ζ m ω m J m (5.20) K m = ω m 2 J m (5.21) DOB 3 θ ref (5.22) K 1 K 2 θ m ref = θ cmd ref + θ hum + K 2( θ cmd + 36 θ ref hum θ m ) + K 1 (θ cmd + θ ref hum θ m) (5.22)
5 Fig. 5-4: Fig.5-4 5.1.3 (5.23) θ ref = θ res m res + D h ( θ m θ) + K h (θm res θ) (5.23) Fig.5-5 5.2 1 37
5 [14] 1 1 CADO 1 Fig.5-6 Fig. 5-5: 38
5 Fig. 5-6: 1 5.2.1 1 (5.11) (5.24) x = 0 V (x) ẋ = f (x) (5.24) (a) V (x) > 0, V (x e ) = 0 (b) V (x) V (x) < 0(x x e ) V (x) 39
5 V (x) = 0 (x) ẋ = f (x), f (x e ), x(0) = x 0 V (x) x e x e (a) V (x) > 0, V (x e ) = 0 (b) V (x) V (x) 0(x x e ) (c) V (x) = 0 x(t) = x e V (x) = 0 x CADO V 1 (5.25) ϕ = ϕ cmd ϕ = 0 V 1 = 1 2 A ϕ 2 + 1 2 K ϕ (ϕ ϕ cmd) 2 (5.25) K ϕ V 1 V 1 (4.28) (5.26) V 1 = A ϕ ϕ + K ϕ (ϕ ϕ cmd) ϕ = ϕ {B sin ϕ C θ ( D sin θ + K ϕ ϕ ϕ cmd) T dis} (5.26) θ (5.27) K ϕ θ cmd = 1 C {B sin ϕ D sin θ + K ϕ ( ϕ ϕ cmd) + K ϕ ϕ T dis } (5.27) 40
5 T dis CADO (4.29) (5.27) (5.26) V 1 = K ϕ ϕ2 0 (5.28) ˆT dis = T dis (5.28) V 3 = 0 ϕ = ϕ cmd ϕ = 0 CADO θ cmd K ϕ K ϕ θ (5.27) (2.20) A ϕ + K ϕ ϕ + Kϕ (ϕ ϕ cmd) = 0 (5.29) ϕ cmd ϕ (5.30) ϕ ϕ cmd = K ϕ As 2 + K ϕs + K ϕ (5.30) (5.30) ω n ζ ω n = K ϕ A ζ = K ϕ 2ω n A (5.31) (5.32) ω n ζ K ϕ K ϕ K ϕ = Aω 2 n (5.33) K ϕ = 2ζω n A (5.34) 1 Fig.5-7 41
5 Fig. 5-7: 1 5.2.2 1 (5.35) K 1 K 2 θ ref m = θ res + K 2 ( θ res θ res m ) + K 1 (θ res θ res m ) (5.35) RTOB τ hum Fig.5-8 Fig. 5-8: 1 42
5 5.2.3 1 ˆτ hum 3 CADO (5.36) K h D h θ ref = θ cmd + θ ref hum + D h( θ cmd + θ ref hum θ res ) + K h (θ cmd + θ ref hum θres ) (5.36) J m D m K m 0 7 3D 7 Fig.5-9 Fig. 5-9: 1 43
5 5.3 2 [21] [21] 2 ϕ cmd 2 CADO 2 Fig.5-10 Fig. 5-10: 2 44
5 5.3.1 2 1 θ cmd θ cmd θ [22] (5.37) x v ẋ = f(x) + v (5.37) v α(x) V 0 (x) V 0 (x) v = α(x) V 0 (x) = V 0 x ẋ = V 0 x {f(x) + α(x)} = W < 0 (5.38) W v (5.39) v u u = v (5.39) z v α(x) z = v α(x) (5.40) v α(x) z 0 (5.40) (5.41) ż = u α(x) (5.41) 45
5 u (5.42) (5.41) (5.43) z 0 c u = α(x) cz (5.42) ż = cz (5.43) u V V = V 0 + 1 2 z2 (5.44) V V V = V 0 x ẋ + zż = V 0 x {f(x) + v} + z {u α(x)} = V 0 {f(x) + z + α(x)} + z {u α(x)} x = V { 0 x {f(x) + α(x)} + z u α(x) + V } 0 x = W cz 2 + V 0 x z (5.45) v α(x) (5.45) (5.46) u V V (5.47) u = α(x) cz V 0 (5.46) x V = W cz 2 < 0 (5.47) (5.47) 1 (5.27) θ cmd θ res z θ z θ = θ res θ cmd (5.48) 46
5 z θ 0 θ res θ cmd θ ref K z θ θ ref = θ cmd K z θz θ + C ϕ (5.49) θ cmd (5.27) θ cmd = 1 C [ {MhL 1 L ( ϕ V sin ϕ + V cos ϕ) +Mh L 1 L 2 ( ϕv 2 sin ϕ cos θ θv 2 cos ϕ sin θ + 2V V cos ϕ cos θ) +Mh L 2 L 2 ( ϕv 2 sin ϕ + 2V V cos ϕ) + 4I f Lr V V } sin θ +B ϕ cos ϕ D θ cos θ + K ϕ ϕ + K ϕ ϕ] 1 C 2 [{MhL 1 L ( ϕv sin ϕ cos θ + V cos ϕ cos θ ϕv cos ϕ sin θ) + I f r V } {B sin ϕ D sin θ + K ϕ (ϕ ϕ cmd ) + K ϕ ϕ}] (5.50) V 2 (5.51) V 2 = V 1 + 1 2 z2 θ (5.51) V 2 V 2 (5.26) (5.27) (5.28) (5.48) (5.49) (5.52) V 2 = V 1 + z θż θ ( θref θ cmd) = K ϕ2 ϕ Cz θ ϕ + z θ = K ϕ2 ϕ Cz θ ϕ ( θcmd + z θ K z z θ θ + ϕc θ cmd) = K ϕ ϕ2 K z θz 2 θ 0 (5.52) (5.52) V 2 = 0 ϕ = 0 z θ = 0 θ ref 2 Fig.5-11 47
5 Fig. 5-11: 2 5.3.2 2 ϕ cmd ϕ cmd 0 RTOB 3 (5.53) 0 K 1 K 2 θ ref m = θ ref hum + K 2(0 ref res θ hum θ m ) + K 1 (0 θ ref hum θres m ) (5.53) ϕ cmd = 0 ϕ cmd ϕ cmd ϕ cmd 7 3D Fig.5-12 48
5 Fig. 5-12: 2 5.3.3 2 ϕ cmd θ θ ref Fig.5-13 Fig. 5-13: 2 49
5 5.4 1 2 V cmd V cmd (2.27) (2.28) V (5.54) PI PI 0 K wi K wv θ ref w = K wv (ω cmd ω) + K wi (ω cmd ω)dt (5.54) Fig.5-14 V cmd 7 8 3D (5.55) PD K b D b θ ref cmd b = D b ( θ b res θ b ) + K b (θb cmd θb res ) (5.55) Fig.5-15 (5.56) R b R b = 2π l b (5.56) Fig. 5-14: 50
5 Fig. 5-15: 1 2 ϕ cmd 51
6 6.1 Table 6.1 f, I f, C t [23][24] 6.2 1 2 3 4 1ms ϕ = ±90 52
6 Table 6.1: M [kg] 31.4 m [kg] 10.0 L [m] 1.0 L 1 [m] 0.442 L 2 [m] 0.558 L 3 [m] 0.08 h [m] 0.634 r [m] 0.25 G f f [m] 0.05 a [deg] 72.0 I X [kgm 2 ] 2.0 I h [kgm 2 ] 0.29 I f [kgm 2 ] 0.18 C t [N/rad] 100.0 ω n 6.0 ζ 0.7 g 50.0 CADO K ca 50.0 1 2.0m/s 2.0Nm 3.5 0.5 2 1.5m/s 1 53
6 3 1 12.0Nm 9.0 1.0 0.6m/s 0.4m/s 0.4m/s 10 4 2 3 6.3 6.3.1 1 2 Table 6.2 1 Table 6.3 2 1 1 Fig 6-1 Fig 6-2 2 Fig 6-3 Fig 6-4 54
6 Table 6.2: 1 K p 4.55 K v -0.49 K 1 900.0 K 2 60.0 K h 900.0 D h 60.0 K ϕ 526.4 K ϕ 122.8 2 K z θ 20.0 Table 6.3: 2 K p 2.90 K v -1.13 4 3 Conventional Proposal 1 Proposal 2 angle [degree] 2 1 0-1 0 2 4 6 8 10 time [sec] Fig. 6-1: 1 55
6 0.6 0.5 0.4 Conventional Proposal 1 Proposal 2 angle [degree] 0.3 0.2 0.1 0-0.1 0 2 4 6 8 10 time [sec] Fig. 6-2: 1 2 1 Conventional Proposal 1 Proposal 2 angle [degree] 0-1 -2-3 -4-5 0 2 4 6 8 10 time [sec] Fig. 6-3: 2 56
6 0.6 0.5 0.4 Conventional Proposal 1 Proposal 2 angle [degree] 0.3 0.2 0.1 0-0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 time [sec] Fig. 6-4: 2 Fig 6-1 Fig 6-2 2 1 Table 6.2 ϕ cmd Fig 6-3 Fig 6-4 2.0m/s 1.5m/s Table 6.2 Table 6.3 3.5 0 57
6 (5.4) ϕ cmd Fig 6-1 3.5 Table 6.2 Table 6.3 1.5m/s 2.0m/s 1.5m/s (5.11) Table 6.1 γ 1.63 1.5m/s 2.0m/s 1.5m/s 6.3.2 3 4 3 4 Table 6.2 3 Fig 6-5 Fig 6-6 Fig 6-7 4 Fig 6-8 Fig 6-9 Fig 6-10 Fig 6-7 Fig 6-10 0m/s (5.54) PI 3 ω cmd V cmd 1 3 4 V cmd 1.0m/s 1 58
6 angle [degree] 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 time [sec] constant speed variable speed Fig. 6-5: 3 1 0.9 0.8 constant speed variable speed 0.7 angle [degree] 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1 0 5 10 15 20 time [sec] Fig. 6-6: 3 59
6 1 0.9 0.8 0.7 velocity [m/s] 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 constant speed variable speed 0 0 5 10 15 20 time [sec] Fig. 6-7: 3 angle [degree] 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 time [sec] constant speed variable speed Fig. 6-8: 4 60
6 angle [degree] 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1-0.2-0.3 0 5 10 15 20 time [sec] constant speed variable speed Fig. 6-9: 4 1 0.9 0.8 0.7 velocity [m/s] 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 constant speed variable speed 0 0 5 10 15 20 time [sec] Fig. 6-10: 4 61
6 Fig 6-6 Fig 6-9 0.6m/s 1 2 0.6m/s 0.4m/s Fig 6-5 Fig 6-7 1 (5.27) θ cmd V cmd C D Fig 6-8 Fig 6-9 Fig 6-10 2 (5.49) θ ref V cmd 62
7 3D 3D 7.1 Fig. 7-1 OpenGL 3D (b) (a) Fig. 7-1: OpenGL 3D 63
7 3D Fig. 7-2: Fig. 7-3: 3D Fig. 7-2 Fig. 7-3 3D Fig. 7-3 OpenGL 3D 33cm KR33A THK DC RH-14D- 3002-E100AL DC A-max 32 20W DC PMA2 3D ibis DSP7101 ibis Intel AtomN270 SH-4A ibis DA C θ m DC θ m θ m 64
7 3D OpenGL Table 6.1 XY 20ms [25] 7.2 3D 7.2.1 XY R xy 3D 10m 10m 90 5m 10m 90 Fig. 7-4 (7.1) x y i x pi y pi r xyi r xyi = (x x p ) 2 + (y y p ) 2 (7.1) r xyi r errori r errori R xy R xy (7.2) n p R xy = n p r errori i=1 n p (7.2) 65
7 3D 30 25 20 x [m] 15 10 5 points 0 0 5 10 15 20 25 y [m] Fig. 7-4: 7.2.2 R xy x 5m 0.5 2.0Nm y 12m 0.5 2.0Nm ϕ ϕ 0 (7.3) ϕ η n samp ϕ n samp (ϕ ϕ0 ) 2 ϕ η = i=1 n samp (7.3) ϕ Fig. 7-4 x y = 30 25 66
7 3D 7.2.3 [12] RTOB 1.0m/s 2.0m/s 1 1 V cmd 0.3m/s 1.0m/s Fig.7-5 0mm PD 60mm case0 case1 67
7 3D Fig. 7-5: 80mm PD 80mm case2 10mm 10mm 2 2 1 7.3 ϕ ϕ [26] 3D 68
7 3D 10m V cmd 0.3m/s 1.0m/s 1.0m/s 0.6 [26] 3D 0.6 2 ϕ cmd 2.0 50 ϕ cmd 2.0 ϕ cmd 15 0.6 1 3D 0.6 3 3.6 7.4 Table 7.1 Fig.7-8 Fig.7-9 Fig.7-9 0.5 Fig.7-8 DOB 69
7 3D Table 7.1: ω n 2.5 ζ 0.7 K ϕ 91.4 K ϕ 51.2 K z θ 20.0 K g 50.0 CADO K ca 50.0 K h 1600.0 D h 80.0 Fig. 7-6: 70
7 3D Fig. 7-7: RTOB R xy 9.60 ϕ η 0.101 71
7 3D Table 7.2: ω n 5.0 ζ 0.7 K p 4.4 K v -0.39 K g 50.0 RTOB g rt 5.0 J m 30.0 D m 30.0 K m 7.5 K 1 900.0 K 2 60.0 K h 1600.0 D h 80.0 Table 7.2 Fig.7-8 Fig.7-9 Table 7.3 10 Table 7.3 8 9 x = 5 Table 7.2 2.0m/s 72
7 3D 30 25 trajectory points 20 x [m] 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 y [m] Fig. 7-8: 30 20 handle camber angle [degree] 10 0-10 -20-30 0 10 20 30 time [sec] Fig. 7-9: 73
7 3D Table 7.3: R xy ϕ η 1 0.388 3.65 2 0.689 4.12 3 0.719 3.89 4 1.008 4.18 5 0.576 4.28 6 0.496 4.39 7 16.43 8 15.42 9 0.453 4.15 10 0.410 3.78 0.592 4.06 1.63m/s R xy 0.592 ϕ η 4.06 40 ϕ ϕ η 4.06 h 0.634m 4.06 4.5cm 4.5cm Fig.7-9 8 9cm 9cm 74
7 3D Table 7.4: 1 ω n 2.5 ζ 0.7 K ϕ 91.4 K ϕ 51.2 K g 50.0 RTOB g rt 5.0 J m 15.0 D m 0.0 K m 0.0 CADO K ca 50.0 K 1 900.0 K 2 60.0 K h 1600.0 D h 80.0 1 1 Table 7.4 1 Fig.7-10 1 Fig.7-11 Table 7.5 10 V a R xy 0.288 ϕ η 0.698 V a 0.555 1 75
7 3D 30 25 trajectory points 20 x [m] 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 y [m] Fig. 7-10: 1 30 20 handle camber angle [degree] 10 0-10 -20-30 0 10 20 30 40 50 60 70 time [sec] Fig. 7-11: 1 76
7 3D Table 7.5: 1 R xy ϕ η V a 1 0.479 0.566 0.676 2 0.623 0.511 0.583 3 0.315 0.718 0.477 4 0.226 0.629 0.749 5 0.092 0.852 0.503 6 0.256 0.819 0.381 7 0.252 0.724 0.591 8 0.267 0.984 0.571 9 0.219 0.632 0.396 10 0.154 0.543 0.623 0.288 0.698 0.555 Table 7.4 0 Fig.7-10 R xy 0.288 ϕ η 0.698 V a 0.555m/s 2 2 Table 7.6 2 Fig.7-12 2 Fig.7-13 Table 7.7 10 V a R xy 0.247 ϕ η 0.550 V a 0.538 77
7 3D Table 7.6: 2 ω n 2.5 ζ 0.7 K ϕ 91.4 K ϕ 51.2 K z θ 20.0 K g 50.0 RTOB g rt 5.0 J m 1.03 D m 2.06 K m 2.06 CADO K ca 50.0 K 1 900.0 K 2 60.0 30 25 trajectory points 20 x [m] 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 y [m] Fig. 7-12: 2 78
7 3D 30 20 handle camber angle [degree] 10 0-10 -20-30 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 time [sec] Fig. 7-13: 2 Table 7.7: 2 R xy ϕ η V a 1 0.290 0.633 0.655 2 0.161 0.675 0.583 3 0.152 0.398 0.477 4 0.139 0.582 0.503 5 0.208 0.489 0.381 6 0.215 0.621 0.591 7 0.295 0.524 0.571 8 0.488 0.325 0.396 9 0.210 0.493 0.623 10 0.316 0.762 0.608 0.247 0.550 0.538 79
7 3D 2 0 R xy 0.247 ϕ η 0.550 1 2 ϕ cmd ϕ cmd 0 0 1 3D 0.3m/s ϕ cmd 2 ϕ cmd ϕ cmd 3D ϕ cmd 2 4 Table 7.8 Table 7.8: R xy ϕ η V a 9.60 0.101 1.0 0.592 4.06 2.0 1 0.288 0.698 0.555 2 0.247 0.550 0.538 80
7 3D Table 7.8 81
第8章 実験 本章では自転車実機を用いて実験を行い 提案した制御法の有効性を検証する 8.1 電動自転車実験機 Fig. 8-1 に 実験で使用した電動自転車の概観を示す Fig. 8-1: 実験車両の概観 82
8 26 AC SGM-01B3G40 AC SGDA-01BS DC RFS-20-6007-E100AL DC PMA4 3D ibis ϕ ϕ Fig. 8-1 ϕ ϕ LPF Table 8.1 θ DC θ θ AC (2.26) (2.28) Table 8.1: GU-3024 ( 3) ( 3) ±5 /s 100 /s ±5 /s 100 /s ±5 /s 100 /s ±60 ±60 ±180 ±0.5 ±0.5 ±1.0 60Hz(16ms) 83
8 8.2 Fig. 8-1 50cm 2 3D 2.0m/s 2 2 2.0m/s 8.3 Table 8.2 Table 8.3 2 84
8 Table 8.2: ω n 2.5 ζ 0.7 K ϕ 91.4 K ϕ 51.2 K z θ 20.0 K g 50.0 CADO K ca 50.0 Table 8.3: 2 ω n 2.5 ζ 0.7 K ϕ 91.4 K ϕ 51.2 K z θ 20.0 K g 50.0 RTOB g rt 5.0 J m 1.03 D m 2.06 K m 2.06 CADO K ca 50.0 K 1 900.0 K 2 60.0 Fig.8-2 Fig.8-3 2 85
8 angle [degree] 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0-0.5-1 camber 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 time [sec] Fig. 8-2: angle [degree] 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0-0.5-1 camber 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 time [sec] Fig. 8-3: 2 86
8 3D 2 Fig.8-2 13 Fig.8-3 2 45 ϕ cmd Fig.8-2 Fig.8-3 2 2.0m/s 2 ϕ cmd 0 ϕ cmd Fig.8-2 Fig.8-3 87
9 2 1 CADO 2 1 ϕ cmd 3D 2 88
9 1 2 ϕ cmd 1 ϕ cmd 0 89
[1] : 200, 1992 [2] http://www.jbpi.or.jp/ ( 2012/1/8) [3] http://www.cyclists.jp/about/index.html ( 2012/1/8) [4] http://www.ms-ins.com/pdf/rm car/jiko data.pdf ( 2012/1/8) [5] http://www.sonpo.or.jp/archive/publish/traffic/pdf/0002/book bicycle.pdf ( 2012/1/8) [6] http://www.itarda.or.jp/ ( 2012/1/8) [7] Vol. 17, No. 1, pp. 8-18, 1963 [8] R.S.Sharp The Stability and Control of Motorcycles J. Mechanical Engineering Science, Vol. 13, No. 5, pp. 316-329, 1971 [9] 2002 [10] 2005 90
[11] 2006 [12] 2009 [13] 2010 [14] 2006 [15] A. L. Schwab, J.P. Meijaard and J. M. Papadopoulos Benchmark Results on the Linearized Equations of Motion of an Uncontrolled Bicycle 292 Journal of Mechantcal Science and Technology, Vol 19, No 1, (Spectal Edition) pp 292 304, 2005 [16] D. Andreo, V. Cerone, D. Dzung and D. Regruto Experimental results on LPV stabilization of a riderless bicycle American Control Conference Hyatt Regency Riverfront, pp.3124-3129, St. Louis, MO, USA June 10-12, 2009 [17] : http://toyota.jp/( 2012/1/9) [18] Elizabeth A. Bretz: By-Wire Cars Turn the Corner, IEEE Spectrum April, pp. 68 73, 2001 [19], Vol. 11, No. 4, pp. 486-493, 1993 [20] T. Murakami, N. Oda, Y. Miyazawa and K. Ohinishi : A Motion Control Strategy Based on Equivalent Mass Matrix in Multidegree-of-Freedom Manipulator IEEE Trans. on Industrial Electronics, Vol. 42, No. 2, pp. 123-130, 1995 [21] http://www.jari.or.jp/ ( 2012/1/26) 91
[22] 2005 [23], No. 59, pp. 16-36, 1993 [24] 2, Vol. 4, No. 8, pp. 1009-1017, 1962 [25] of JIS http://rbt.jisw.com/ ( 2012/1/28) [26] http://www.geocities.jp/jitensha tanken/ ( 2012/1/28) 92
[1], : 2, 23, [II-299]-[II304], 2011. [2] Takuro Kawamura and Toshiyuki Murakami: Vibration Suppression for Uprising Control of Twi-Wheel Driven Wheelchair 38th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society (IECON2011) pp3204-3209, 2011. [3], : 1, pp57-58, 2012. [4] : D,, (2012 6 ). 93
JKA23-104 KEIO TECHNO-MALL 2011 での展示風景 本研究課題で導入した DSP システム