せん断応力 τ (kn/m ) H6 応用地盤力学及び演習演習問題 4 年月日. 強度定数の算定 ある試料について一面せん断試験 ( 供試体の直径 D=6.cm, 高さ H=.cm) を行い 表に示す データを得た この土の強度定数 c, φ を求めよ 垂直応力 P (N) 4 せん断力 S (N) 5 8 < 解答 > 供試体の断面積 A=πD /4 とすると 垂直応力 σ=p/a 最大せん断応力 τf=s=s/a となる 試験結果よりσ τの値を算出してσ~τの関係図を描く これよりクーロンの破壊線を求め この 図上から強度定数 c, φを読定する c はクーロンの破壊線と縦軸 (s 軸 ) の切片 φは破壊線の傾きで ある 供試体の断面積 A=πD /4=.4 6/4=8.7cm =.87m 垂直応力 σ=p/a せん断応力 τ=s/a は下表のようになる 垂直応力 P (N) 4 垂直応力 σ (kn/m ) 5 7 6 4 せん断力 S (N) 5 8 せん断応力 τ (kn/m ) 74 88 99 7 5 5 5 5 垂直応力 σ(kn/m ) よって強度定数は c=59.5kn/m, φ=.6 となる ( 別解 )φはグラフの傾きを計算して求めても良い 88 74 φ tan 7 5
せん断応力 τ (kn/m ) H6 応用地盤力学及び演習演習問題 4 年月日. 三軸圧縮試験の供試体破壊時の様子から c-φを求める 技術士 次試験問題 土の圧密排水三軸圧縮試験を行った結果 図のような圧力のもとで α=6 の面に沿って破壊した 以下の設問に答えよ () モールの応力円を描き クーロンの破壊線を記入せよ () この土のせん断抵抗角 φを求めよ () この土の粘着力 c を求めよ (4) 破壊面に作用している垂直応力 σf を求めよ (5) 破壊面に作用しているせん断応力 τf を求めよ 4 σ σ 4 5 6 7 8 垂直応力 σ (kn/m ) () φ α より 4 φ ( α 45 ) α 6 より φ σ σ (4) σf 4 cos kn / m cos α () σ c cosφ ( σ c cosφ ( σ ) ( σ σ )sinφ σ )sinφ ( ) ( σ ) c tanφ cosφ 6 6 ( sin ) cos ( - ) cos σ (5) τf sin α sin 7.kN / m ( 別解 ) τ f c σtanφより tan 7.kN / m
H6 応用地盤力学及び演習演習問題 4 年月日 補足 τ φ B φ c cotφ C σ A C a f c σ cosφ σ sinφ c sinφ tanφ sinφ σ σ c cosφ sinφ c cosφ sinφ σ σ c tanφ secφ tanφ cosφ σ σ
せん断応力 τ (kn/m ) H6 応用地盤力学及び演習演習問題 4 年月日. モールの応力円 主応力の計算 ある土の三軸圧縮試験を行ったところ表のような結果が得られた モール円を描いて破壊線から土の 内部摩擦角と粘着力を求めよ 拘束圧 (kn/m ) 5 5 軸差応力 - (kn/m ) 7 8 9 (kn/m ) 5 9 5 c=kn/m φ= 5 5 5 5 5 4 垂直応力 σ (kn/m )
H6 応用地盤力学及び演習演習問題 4 年月日 次の文章中の [ ] 内に入る適切な語句を 語群に示す記号を用いて答えよ 同じ語句は 回用いても構わない のせん断に対する変形挙動を調べたり その土のクーロンの強度定数である [.]c と []φ を求める試験をせん断試験という このせん断試験のうち主な室内試験には [] 試験 [4] 試験 [5] 試験がある [] 試験は上下に分れるせん断箱に供試体を入れ一定の垂直応力 σ を加えたまま水平方向にせん断する方法である [4] 試験は 円柱供試体をゴム膜で覆い水 圧によって一定の拘束圧を働かせてせん断を行う方法であり 特に せん断中の [6] 条件を コントロールでき せん断中に供試体内に生じる [7] や [8] を知ることができる [5] 試験は [9] 試料に適し 円柱供試体を拘束圧をかけずに鉛直方向に圧縮してせん断する方法である 土はせん断されると, 体積が変化する この体積変化は [] と呼ばれ, 土の力学特性を支 配する重要な性質である 一般に, 密な砂や [] はせん断を受けると, 体積が [] し, ゆ るく堆積した砂や [] はせん断によって, 体積が [4] する 粘土地盤上に盛土を建設してから十分に時間が経過すると 盛土荷重に伴って発生した [5] は消散し せん断強度は増加し 地盤は [6] 状態となる このような長期的な粘土地 盤のせん断特性を知るためには 一般に [7] 試験 通称 [8] 試験を行う また せん断中 は供試体の中から [9] を許すが 供試体中に [] を発生させないことが重要であるので せん断速度には十分な注意を要する - 語群 - ( ア ) 圧密排水せん断 ( イ ) 非圧密非排水せん断 ( ウ ) 圧密非排水せん断 ( エ ) 非圧密排水せん断 ( オ ) 全応力 ( カ ) 有効応力 ( キ ) 間隙水圧 ( ク ) 過剰間隙水圧 ( ケ ) 長期 ( コ ) 短期 ( サ ) 液状化 ( シ ) モール ( ス ) ダイレタンシー ( セ ) 内部摩擦角 ( ソ ) CD ( タ ) CU ( チ ) UU ( ツ ) CU ( テ ) 排水 ( ト ) 非排水 ( ナ ) 三軸圧縮 ( ニ ) 一軸圧縮 ( ヌ ) 一面せん断 ( ネ ) 粘着力 ( ノ ) ひび割れ ( ハ ) 体積変化 ( ヒ ) チンダル現象 ( フ ) 膨張 ( ヘ ) 収縮 ( ホ ) 危険な ( マ ) 安定した ( ミ ) 良い ( ム ) 悪い ( メ ) 砂質土 ( モ ) 粘性土 ( ヤ ) 過圧密粘土 ( ユ ) 正規圧密粘土 () ネ () セ () ヌ (4) ナ (5) ニ (6) テ (7) ハ (8) キ (9) モ () ス () ヤ () フ () ユ (4) ヘ (5) ク (6) マ (7) ア (8) ソ (9) テ () キ
軸差応力 (kn/m ) H6 応用地盤力学及び演習演習問題 4 年月日. 粘性土地盤上に構造物を作ることになり その地盤の支持力を計算するために三軸圧縮試験を行ったところ 図のような結果を得た モールの応力円を描き せん断抵抗角 φ と粘着力 c を求めよ 7 σ =5kN/m σ =kn/m 7 σ =5kN/m 軸ひずみ (%). () 土のせん断強さ s は, 一般に, 有効応力で表されたクーロンの摩擦式を用いて,s =[] と表される ( すべり面上の有効垂直応力 σ, 土の粘着力 c, せん断抵抗角 φ を用いて表せ ) ここで,σ は, 全応力で表した垂直応力を σ, 間隙水圧を u とすれば,σ =[] と表される 間隙水圧 u は, 静水圧を u, 過剰間隙水圧を u E とすれば,u=[] と表される () 土はせん断されると, 体積が変化する この体積変化はダイレイタンシーと呼ばれ, 土の力学特性を支配する重要な性質である 一般に, 密な砂や過圧密された粘土はせん断を受けると, 体積が [4] し, ゆるく堆積した砂や正規圧密粘土はせん断によって, 体積が [5] する () 飽和した砂は, せん断力を加えたときに, 排水を許すか ( 排水 ), 否か ( 非排水 ) によって, 強度の大小関係が異なる ゆるい砂を非排水せん断すると, 破壊時に正の間隙水圧が発生するので, 有効応力が [6] し, その結果, 排水せん断の場合に比べて, 強度は [7] なる 一方, 密な砂の場合, 破壊時に負の間隙水圧が発生するために有効応力が [8] することになり, 排水せん断の場合よりも強度は [9] なる 強度の大小関係が逆転するときの間隙比を限界間隙比という 解答欄 4 膨張 5 収縮 6 減少 7 弱く 8 増加 9 強く
H6 応用地盤力学及び演習演習問題 4 年月日. 以下の文章の空欄を埋めよ ( 下記の語群から語句を選んで解答すること 同じ語句を二回用いても構わない ) a. 粘土地盤上に急速な盛土を行った 盛土を行った直後は 地盤の圧密は進まず盛土による増加の荷重は土中に発生した ( ) で受け持たれる この時 粘土地盤は最も ( ) 状態となる このような粘土地盤の短期的なせん断特性を知るためには 一般的に ( ) 試験 通称 ( 4 ) 試験を実施する この試験によって得られる強度定数は ( 5 ) と ( 6 ) である なお このせん断試験は ( 7 ) 土には適用されない b. 粘土地盤上に段階的な盛土を施工する場合を考える 軟弱地盤上に段階的に盛土を造ると各段階の盛土によって圧密が生じ 粘土地盤のせん断強度は増加し ( 8 ) 状態になる 各段階でどれだけせん断強度が ( 9 ) したかを調べるためには ( ) 試験 通称 ( ) 試験を行い 各盛土による効果を知りながら施工を行う また この試験中に供試体中の ( ) を計測しながら行う試験を 通称 ( ) 試験と言う ( ) と ( ) 試験から得られる強度定数はそれぞれ ( 4 ) ( 5 ) と c φ である c. 粘土地盤上に盛土を建設してから十分に時間が経過すると 盛土荷重に伴って発生した ( 6 ) は消散し せん断強度は増加し 地盤は ( 7 ) 状態となる このような長期的な粘土地盤のせん断特性を知るためには 一般に ( 8 ) 試験 通称 ( 9 ) 試験を行う この時得られる強度定数は ( ) と ( ) である また せん断中は供試体の中から ( ) を許すが 供試体中に ( ) を発生させないことが重要であるので せん断速度には十分な注意を要する ただし 上記のような目的で行われることもあるが 透水性の ( 4 ) ( 5 ) 土に適用されることが多い - 語群 - ( ア ) 圧密排水せん断 ( イ ) 非圧密非排水せん断 ( ウ ) 圧密非排水せん断 ( エ ) 非圧密排水せん断 ( オ ) 全応力 ( カ ) 有効応力 ( キ ) 過剰間隙水圧 ( ク ) 長期 ( ケ ) 短期 ( コ ) 液状化 ( サ ) モール ( シ )cd ( ス )cu ( セ )ccu ( ソ )c ( タ )φd ( チ )φu ( ツ )φcu ( テ )φ ( ト )CD ( ナ )CU ( ニ )UU ( ヌ )CU ( ネ ) 排水 ( ノ ) 非排水 ( ハ ) ひび割れ ( ヒ ) チンダル現象 ( フ ) 増加 ( ヘ ) 減少 ( ホ ) 危険な ( マ ) 安定した ( ミ ) 良い ( ム ) 悪い ( メ ) 砂質 ( モ ) 粘性 () キ () ホ () イ (4) ニ (5) ス (6) チ (7) メ (8) マ (9) フ () ウ () ナ () キ () ヌ (4) セ (5) ツ (6) キ (7) マ (8) ア (9) ト () シ () タ () ネ () キ (4) ミ (5) メ