トランジスタ回路の解析 ( 直流電源 + 交流電源 ) 交流回路 ( 小 ) 信号 直流回路 ( バイアス計算 ) 動作点 ( 増幅度の計算 ) 直流等価回路 ダイオードモデル (pnp/npn) 交流 ( 小信号 ) 等価回路 T 形等価回路 トランジスタには直流等価回路と交流等価回路がある
2.6 トランジスタの等価回路 2.6.1 トランジスタの直流等価回路 V I I D 1 D 2 α 0 I I O I I =α 0 I +I O V I I α 0 I D 1 D 2 I O I I =I +I pnpトランジスタ : ベース広がり抵抗 (50~500Ω) npnトランジスタ トランジスタの直流等価回路 ( ダイオードモデル )
ダイオードの交流等価回路 V DQ I DQ 直流解析 V V DQ + V 0 R D ( V 0 =0) V 0 V 0 I DQ + I D 直流 + 交流 R 重ねの理交流解析 V 0 (V 0 =0) + V D? I D R ダイオードの交流等価回路は? 微分抵抗 r D
直流解析 ( V 0 =0) 直流 + 交流 V DQ V DQ + V D V 0 I DQ R V 0 I DQ + I D R V 0 V 0 =V DQ + RI DQ V 0 + V 0 =V DQ + V D + R(I DQ + I D ) V 0 + V 0 =V DQ + RI DQ + V D + R I D 直流部分 V 0 =V DQ + RI DQ 交流部分 V 0 = V D + R I D
交流部分 交流解析 (V 0 =0) V 0 = V D + R I D r D V D = I D + R I D I D = r D I D + R I D V 0 I D R =(r D + R) I D V D ただし r D = とする I D 微分抵抗 dv D r D = di D kt = q 0.026 = I D =I DQ 1 I DQ [Ω] I DQ
2.6.2 バイポーラトランジスタの小信号等価回路 ( 交流等価回路 ) ベース接地トランジスタの交流等価回路 α 0 I 順方向バイアスダイオードの等価抵抗へ I I D 1 D 2 α I O I = 0.026/I [Ω] ベース接地トランジスタの T 形等価回路 (pnp/npn) r c 逆方向バイアスダイオードの等価抵抗へ 導出せよ! 交流等価回路では 変化分の電圧 電流の向きは自由に定めて良いため pnp トランジスタと npn トランジスタは, 同一の交流等価回路となる β (1-α)r c α β= 1-α エミッタ接地トランジスタの T 形等価回路 (npn/pnp) ( またはコレクタ接地 )
[ エミッタ接地等価回路の導出 ] r c α ベース接地 ただし β= β α 1-α (1-α)r c + + =0 エミッタ端子とベース端子の入れ替え 点線部のみを考える 電圧源 / 電流源変換 β (1-α)r c (1-α)r c エミッタ接地 αr c + - ~ α r c =-( + ) 代入 α( + ) 電流源 / 電圧源変換 r c r c αr c ( + ) + - ~ αr c αr c + - r c ~ + - ~ αr c ~ r c -αr c + -
電流源表示 ベース接地 T 形等価回路 (pnp/npn) α r c 注 ) 問題を解くときはこの向きがよい エミッタ接地 T 形等価回路 (pnp/npn) ( またはコレクタ接地 ) α β= β 1-α (1-α)r c 注 ) 問題を解くときはこの向きがよい ( ただし, は負となる ) 電圧源表示 r c αr c - ~ + 注 ) 問題を解くときはこの向きがよい 相互抵抗 r m =αr c + - ~ (1-α)r c αr c 注 ) 問題を解くときはこの向きがよい ( ただし, は負となる ) 図 2.41(b) 参照
h- パラメータによる等価回路 ( ベース接地 ) h- パラメータ (hybrid-parameter)/h- 行列 (hybrid-matrix) [ ] = H [ I ] =[ 1 h H 11 h 12 ] V 2 V 1 I 2 [ v eb ] [ h ] = ib h rb [ ] h fb h ob v cb h 21 h 22 i:input, r:reverse f:forward, o:output b: ベース接地 v eb v cb 2 端子対回路 v eb = h ib + h rb v cb = h fb + h ob v cb ベース接地 h- パラメータの関係式 v eb h ib h rb v cb ~ + - h fb 1/h ob v cb h- パラメータによる等価回路 ( ベース接地 )
h- パラメータによる等価回路 ( エミッタ接地 ) [ v be ] = [ h ie h re ] [ ] h fe h oe v ce i:input, r:reverse f:forward, o:output e: エミッタ接地 v v ce be 2 端子対回路 v be = h ie + h re v ce = h fe + h oe v ce エミッタ接地 h- パラメータの関係式 v be h ie v ce ~ + 1/h oe h re v ce - h fe h-パラメータによる等価回路 ( エミッタ接地 )
h- パラメータによる等価回路 ( ベース接地 ) h- パラメータによる等価回路 ( エミッタ接地 ) v eb h ib h rb v cb ~ + - h fb 1/h ob v cb v be h ie h re v ce ~ + - h fe 1/h oe v ce v eb = h ib + h rb v cb = h fb + h ob v cb v be = h ie + h re v ce = h fe + h oe v ce
[T 形等価回路の定数とエミッタ接地 h- パラメータの関係 ] r h ie = + e r c r r, e +(1-α) r h re = e c +(1-α) r c αr c - 1 h fe = r, e +(1-α) r h oe = c +(1-α) r c 自分で導出せよ! 上式より逆にエミッタ接地 h- パラメータから T パラメータを求めると h re h oe =, h re h oe = h ie - (1+h fe ) 1+h r c = fe h, α= h re+h fe oe 1+h fe
v be h ie v ce ~ + 1/h oe h re v ce - h fe h-パラメータによる等価回路 ( エミッタ接地 ) v be (1-α)r c α βi β= b 1-α v ce エミッタ接地 T 形等価回路 v be = h ie + h re v ce = h fe + h oe v ce v be = ( + ) + v ce = ( -αr c ) + { +(1-α)r c } h ie = v be v ce = 0 h fe =, v ce = 0, h re = v be v ce = 0, h oe = v ce = 0
T パラメータは 直接測定することが困難であるので 一般に h- パラメータから変換して求める β 0 をエミッタ接地 ( 直流 ) 電流増幅率とすると記号 h F を用いて β 0 を h F と表記する場合がある β をエミッタ接地 ( 小信号 ) 電流増幅率とするとエミッタ接地の h fe (h- パラメータ ) を用いて β h fe とする場合がある
2.6.3 FT の小信号等価回路 ( 交流等価回路 ) ドレイン電流 I D を V GS と V DS の 2 変数関数とすると I D = f (V GS, V DS ) 上式の全微分は I D did = dv GS + I D dv DS g m = V GS となる ここで V DS I D [S], 1 I = D [S] V GS r d V DS とおくと v i ds d =g m v gs + r (g m : 相互コンダクタンス, r d : ドレイン抵抗 ) d が得られる
[FT における電流電圧の関係式 ] v i ds d =g m v gs + r (g m : 相互コンダクタンス, r d : ドレイン抵抗 ) d i g 0 G v gs S i d D v ds i g 0 G v gs g m v gs S 電流源表示 r d v ds i d D i g 0 G v gs r d - ~ µvgs + S 電圧源表示 v ds i d µ=g m r d (µ : 電圧増幅率 ) D