構造解答解析熱解析事例 - 大規模熱輻射解析 Femap / Thermal Femap ソリューション 熱解析事例 - 大規模熱輻射解析 Femap/Thermal Femap/Thermal は Femap シリーズへの追加モジュールとしてアドオンされた汎用熱解析ソリューションです Femap/Thermal は著名な熱解析プログラム TMG(Thermal Model Genertor) のサブセットであり その有限差分法解析ソルバー TMG を Femap と高度に連携した製品です Femap/Thermal は 数値計算エンジンに超高速共役勾配法を用いており Femap の使いやすさをそのままに 快適でスピーディーな作業環境を Wndows マシンにお届けします すでに有限要素法構造解析プログラムをお持ちの方は Femap/Thermal によって従来困難であったような輻射や自然 / 強制対流を伴う高度な熱解析機能をきわめてリーズナブルな価格でご利用いただけます また 熱のスペシャリストの方には 従来 視覚的表現が弱く 経験と勘に頼っていた熱数学モデルの作成を Femap の高度なビジュアル機能で一気に合理化します そして複数の解析プログラムを連携させなければならなかったような複合的な解析もこれ一本で解決します FEMAP SOLUTION Femap は 30 を超える解析プログラムとダイレクトにインターフェイスできます 過去の解析資産を再活用し 複数の解析プログラムへのフロントエンドとして 共通のモデリング / ポスト処理環境を利用することができるのです Femap/Thermal には 通常の Femap マニュアルの他に 当社オリジナル日本語マニュアルが標準で付属します この中には要素や解析機能に関して日本語で詳しく説明しています Femap/Thermal の起動時画面
Femap / Thermal の構成 エントリクラスの Femap / Thermal と最先端機能を満載した Femap/Advanced Thermal の二つのオプションをご用意しました Femap/Thermal 熱解析エントリモジュール Femap/Thermal は TMG の基本機能をコンパクトにまとめた製品です 熱伝導解析機能固体熱伝導モデルを定常 / 非定常で解析できます 熱伝導率や比熱 密度などが温度依存でも定義できます さらに相転移や直交異方性のある熱伝導材料を取り扱えます 熱輻射解析機能散乱面のみであれば 形態係数を計算し熱輻射リンクを算出することができます 形態係数計算は ヌッセルト半球投影法と遮蔽チェック計算によってシステマティックに行われます 熱輻射リンクの計算には Oppenhem 法 Gebhardt 法が選択できます 熱結合機能近接するメッシュ間に面積比例や距離を考慮した様々な熱結合リンクを自動的に生成し 熱コンダクタンスを計算することができます 熱結合計算はメッシュが不整合でも合理的に処理され 伝導 輻射 伝達で熱結合を生成することができます 自然対流熱伝達テーブルや公式の形で対流境界条件を与えることができます Femap/Advanced Thermal 熱解析 Advanced モジュール Advanced モジュールは Femap/Thermal の機能に高度な解析機能を追加した製品です 熱輻射解析機能散乱面と規則反射面 および透過を考慮して双方向レイトレーシングや形態係数の計算を行い 熱輻射リンクを算出することができます 形態係数の計算にはヌッセルト半球投影法の他 先進の OpenGL アクセラレータのハードウェア機能を利用した非常に高速な Hemcube 法も利用できます 対流熱伝達機能平板 球 円筒などの対流コリレーションを用いて自然対流を考慮することができます 一次元のフローネットワークを構築し 強制 / 自然対流熱伝達を計算できます 計算は水力学的手法と実験式を組み合わせて求めており 流体解析を行うわけではないので高速に処理できます 抵抗体発熱解析機能材料特性に半導体特性を与えることで通電による発熱を模擬することができます モデルの縮退機能
3 日照解析機能 軌道熱解析機能 関節モデリング 外部プログラムインターフェイス 熱輻射解析機能 - 形態係数計算手法 熱輻射は表面から光波スペクトル ( 赤外や可視光 あるいは紫外線など ) として熱エネルギが放射され 吸収される現象です Femap/Thermalでは 形態係数の計算手法をヌッセルト半球法 Hemcube 法のつから選択することができます ヌッセルト半球法は 以下の変換を行います A F F = A F = πr A = π da r da da (-) FEMAP SOLUTION これを幾何的に表現すると図のようになります A da φ φ r da da A f = A πr Hemcube 法は OpenGL 対応のグラフィックカードのジオメトリ処理機能を使ってビューファクタの計算を高速化するアルゴリズムです 通常 PC の浮動小数点演算速度は 最速で大体 GFlops 程度です 一方 グラフィックアクレラレータの速度はこの数十倍以上あるものが流通しています そしてグラフィックアクセラレータは形態係数の計算と同様の計算を高速に処理できるように設計されています FEMAPSOLUTION コラム
4 解析事例 - 熱輻射解析 形態係数計算手法の比較 Femap/Thermal で選択できる つの形態係数計算手法を 計算時間と計算精度について比較します 解析解のあるモデルで計算精度を比較 検討しました 図に示すようなサーフェイスの形態係数 FA-A を計算します b a=50 m a b=00 m c=50 m c 本例題には解析解があります 解析解形態係数形態係数 FA-A は 図 - 計算モデル X = a / b, Y = b / c A = / F A A X + Y = (tan π AY tan Y A) (-) ここで 数値を代入して計算すると F A A = 0.0687
5 表 - 使用ハードウェア 項目 PC_ PC_ CPU Intel P4M.8GHz AMD Athlon 64 3000+ Memory 5MB 04MB HDD 40GB 300GB モデル化 GPU Geforce-Go00 Geforce500FX OS Wndows XP pro Wndows XP pro メッシュ例を図 - に示します FEMAP SOLUTION V Y X Z 図 - モデル図 FEMAPSOLUTION コラム
6 解析結果 形態係数の計算時間の結果をまとめたものを下図に示します CPU 時間 000 00 0 Nusselt's 半球法 Hemcube 法 Nusselt's 半球法 Hemcube 法 Nusselt s 半球法 PC_ /3 PC_ /3 /50 Hemcube 法 0. 00 000 0000 要素数 N 図 -3 計算時間の比較 解析結果と解析解を比較したものを下図に示します 0.5 誤差 [%] 0 0 00 000 0000-0.5 Nusselt's 半球法 Hemcube 法 要素数 N 図 -4 計算時間の比較 まとめ Hemcube 法を用いることで ヌッセルト半球法に比べて計算時間が大幅に短縮 HghSpec の CPU もしくは GPU を用いることで計算時間を短縮 今回のようなシンプルなモデルの場合 誤差はきわめて小さい お問い合わせ Femap/Thermal : Tel : 03-5537-575 Fax : 03-5537-575 E-mal : nfo@t-ac.co.p URL : http://www.t-ac.co.p