平成１８年度卒業論文

平 成 18 年 度 卒 業 論 文 J リーグの 勝 ち 組 と 負 け 組 所 属 ゼミ 学 籍 番 号 氏 名 村 澤 ゼミ 1033010097 池 田 征 史 大 阪 府 立 大 学 経 済 学 部

要 約 スポーツリーグ 内 には 勝 ち 組 チームと 負 け 組 チームが 存 在 する チーム 経 営 の 目 的 は 利 潤 の 最 大 化 である したがって 勝 ち 組 は 勝 つことが 儲 けにつながる チームであり 負 け 組 は 勝 つことが 儲 けにつながらないチームである 成 績 と 観 客 動 員 数 の 相 関 が 高 いチームは 勝 つことが 儲 けにつながるのでチームの 強 化 に 積 極 的 に 資 金 を 投 入 する 逆 に 成 績 と 観 客 動 員 数 の 相 関 が 低 いチームは 勝 つことが 儲 けにつながらないのでチームの 強 化 に 資 金 を 投 入 しない その 結 果 として 勝 ち 組 と 負 け 組 が 生 まれる 本 論 文 ではJリーグの 各 チームについて 成 績 と 観 客 動 員 数 の 相 関 を 調 べ 勝 ち 組 と 負 け 組 を 明 らかにする 例 えば 浦 和 レッドダイヤモンズは 勝 ち 組 柏 レ イソルは 負 け 組 であることが 分 かる

目 次 第 1 章 はじめに... 4 第 章 スポーツリーグの 経 済 学... 5 1. 勝 ち 組 と 負 け 組... 5. ゲーム 理 論 による 説 明... 5 第 3 章 Jリーグの 勝 ち 組 と 負 け 組... 8 1. 対 象 チーム... 8. データ... 9 (1) 成 績... 9 () 投 資...11 (3) 収 入...1. 3 者 間 の 相 関 関 係...14 (1) 成 績 と 投 資 の 関 係...14 () 成 績 と 収 入 の 関 係...15 3. 結 論...16 第 4 章 おわりに...17 参 考 文 献...18 3

第 1 章 はじめに スポーツリーグ 内 には 勝 ち 組 チームと 負 け 組 チームが 存 在 する チーム 経 営 の 目 的 は 利 潤 の 最 大 化 である したがって 勝 ち 組 は 勝 つことが 儲 けにつながる チームであり 負 け 組 は 勝 つことが 儲 けにつながらないチームである 成 績 と 観 客 動 員 数 の 相 関 が 高 いチームは 勝 つことが 儲 けにつながるのでチームの 強 化 に 積 極 的 に 資 金 を 投 入 する 逆 に 成 績 と 観 客 動 員 数 の 相 関 が 低 いチームは 勝 つことが 儲 けにつながらないのでチームの 強 化 に 資 金 を 投 入 しない その 結 果 として 勝 ち 組 と 負 け 組 が 生 まれる 本 論 文 ではJリーグの 各 チームについて 成 績 と 観 客 動 員 数 の 相 関 を 調 べ 勝 ち 組 と 負 け 組 を 明 らかにする 例 えば 浦 和 レッドダイヤモンズは 勝 ち 組 柏 レ イソルは 負 け 組 であることが 分 かる 本 論 文 の 構 成 は 次 のとおりである 第 章 で Szymanski(004)のモデルを 用 いて スポーツリーグで 勝 ち 組 と 負 け 組 の 違 いを 説 明 する 次 に 第 3 章 で J リーグの 各 チームの 成 績 と 観 客 動 員 数 の 相 関 係 数 から J リーグの 勝 ち 組 と 負 け 組 を 明 らかにする 最 後 に 第 4 章 で 今 後 の 研 究 課 題 を 述 べる 4

第 章 スポーツリーグの 経 済 学 1. 勝 ち 組 と 負 け 組 勝 ち 組 とは 勝 つことが 儲 けにつながるチームであり 負 け 組 は 勝 つことが 儲 けにつながらないチームである Szymanski(004 p111~p16)は チームからなるスポーツリーグにおい て 勝 ち 組 と 負 け 組 が 生 じる 理 由 を 理 論 的 に 明 らかにした 各 チームの 収 入 は 観 客 動 員 数 に 観 客 動 員 数 はチームの 勝 敗 に 勝 敗 は 選 手 に 対 する 投 資 に 依 存 す る チーム 経 営 の 目 的 は 利 潤 (= 収 入 - 費 用 )の 最 大 化 である 勝 てば 収 入 は 増 えるが 勝 つために 費 用 がかかる そのため 勝 つことが 儲 けにつながらない チームと 儲 けにつながらないチームが 存 在 する その 結 果 として 勝 ち 組 と 負 け 組 が 生 じる. ゲーム 理 論 による 説 明 今 リーグ 内 につのチームが 存 在 すると 仮 定 する このとき 両 者 が 勝 率 ( w ) のもとで 勝 つことで 得 られる 収 入 を とする このとき 限 界 収 入 は となる また 勝 率 は 投 資 額 ( ) i レーヤーの 限 界 費 用 をc とする b i R ( w ) = a - w w i R ( w) = a - bw ' i i i i t で w = t /( t + t )のように 表 せるとする さらにプ i i i j このときチーム1 チームが 勝 つことでそれぞれ 得 られる 利 潤 は 収 入 か ら 費 用 を 引 いた 式 t 1 t R1 = R - ct 1 R = R -c t1 + t t1 t t + となる すなわち 各 チームの 利 潤 は 投 資 額 であらわすことができる i 5

そして 各 チームは 相 手 の 投 資 額 を 所 与 として 自 チームの 利 潤 を 最 大 化 さ せる つまり dr1/ dt 1 = 0 dr/ dt = 0 のときナッシュ 均 衡 となり 両 者 の 利 潤 は 最 大 化 される チーム1の 場 合 dr t t = ' -c = dt t t 0 1 1 R 1 1 + ( t1 + t) t t a b = c ( t1 + t) 1 1-1 t1 + t (1) チームの 場 合 dr t t = ' -c = dt t t 0 1 R 1 + ( t1 + t) t t a b = c ( t1 + t ) 1 - t1 + t よって (1) 式 と() 式 より t t 1 t 1 a 1 -b t 1 a -b t t t1 t = + + t + t t1 + t ( 1 ) ( 1 ) w T w T ( a1 -bw 1 1 ) ( a -bw ) = 1 ( 1 b w( σ -w1) w1( 1-w) t + t = T とおく) これはナッシュ 均 衡 を 表 している ここで チーム1の 利 潤 係 数 を a1 = σ > 1, 1 = チームの 利 潤 係 数 をa = 1, b = とする = { } ( 1-w1)( σ -w1) w1 1-( 1-w1) = ( w1 + w = 1 ) σ-w -σw + w = w -w σw + w = σ 1 1 1 1 1 1 w1 = σ/(1 + σ) 1 () 6

同 様 にw = 1/(1 + σ) となる このときw : w = t : t = σ :1の 関 係 が 成 り 立 つ 1 1 すなわち チーム1の 勝 率 は 投 資 額 によって 決 定 され また 積 極 的 に 投 資 す るにつれ 得 られる 限 界 収 入 ( σ) も 高 くなる つまり チーム1は 勝 つことで 高 い 収 入 を 得 られるので 勝 つために 積 極 的 に 選 手 に 投 資 することが 考 えられる 7

第 3 章 J リーグの 勝 ち 組 と 負 け 組 1. 対 象 チーム 本 論 文 では 1999 年 現 在 でJ1リーグに 所 属 していたチームを 対 象 とする な ぜなら 開 幕 してから 現 在 までの15 年 間 でJリーグの 体 制 が 大 きく 変 化 して きており 全 チームを 対 象 とすることで 後 に 使 用 するデータの 量 に 差 が 生 じて くるからである Jリーグはリーグ 開 幕 当 時 10チームであったが その 後 新 たに 加 入 したチ ームを 含 め 現 在 は30チームである そのため 編 成 チーム 数 は J リーグ 開 幕 か ら 毎 年 のように 変 化 している ここで 開 幕 当 時 から J リーグに 所 属 しているチ ームと 最 近 年 以 内 に J リーグに 参 入 したチームにおいてデータの 量 に 差 が 生 じる また 1999 年 にJリーグが 発 足 し 部 リーグ 制 になっている そのため 1999 年 以 降 Jリーグに 参 入 したチームはそれ 以 前 の 観 客 動 員 数 などのデー タが 存 在 せず また 近 年 JリーグからJ1リーグに 昇 格 したチームは 後 に 使 用 する 年 棒 のデータが 欠 如 している 8

. データ (1) 成 績 ここでいう 成 績 とは 順 位 相 対 順 位 を 示 す 相 対 順 位 はその 年 の 順 位 を 総 チ ーム 数 で 割 って 得 られるものである これらの 指 標 を 使 用 する 理 由 は 先 ほど 述 べたJリーグのチーム 数 増 減 などの 制 度 変 化 を 背 景 として Jリーグ 開 幕 か ら 現 在 にいたるまでチームごとの 成 績 価 値 を 極 力 平 等 にするためである 成 績 を 計 る 指 標 は 他 にも 勝 ち 数 や 勝 ち 点 がある しかし 勝 ち 数 は 年 毎 やJ 1 Jリーグによって 試 合 数 が 異 なるため 年 によって 成 績 の 価 値 に 誤 差 が 生 じる 勝 ち 点 は 勝 ち 数 と 同 様 に 誤 差 が 生 じる 点 年 によって 加 算 基 準 が 異 な る 点 で 成 績 の 価 値 を 平 等 に 考 察 する 上 で 適 さない 表 3-1はJリーグにおける 各 チームの 順 位 推 移 を 表 したもので 通 年 で 平 均 順 位 が 上 位 のチームから 並 べてある ただし シーズン 制 を 採 用 していた 年 に 関 してはシーズン 合 計 の 年 間 総 合 順 位 を 採 っている また Jリーグは 1999 年 から 部 リーグ 制 となり シーズン 終 了 後 にJ1リーグ 下 位 チームとJ リーグ 上 位 チーム 間 で 入 れ 替 えがある Jリーグから 自 動 昇 格 J1リー グから 自 動 降 格 するチームと 各 リーグから 入 れ 替 え 戦 にまわるチームがあるが その 場 合 の 順 位 はJリーグから 自 動 昇 格 するチームはJ1リーグから 自 動 降 格 するチームより 上 位 にくるものとしている ただし 入 れ 替 え 戦 でJ1リー グ 下 位 チームがJリーグ 上 位 チームに 勝 利 しJ1リーグに 残 留 した 場 合 は Jリーグの 自 動 昇 格 チームの 下 に 位 置 し 入 れ 替 え 戦 で 敗 れJリーグに 残 留 したチームはJ1リーグの 自 動 降 格 チームの 上 に 位 置 するものとする また 入 れ 替 え 戦 でJ1リーグ 下 位 チームがJリーグ 上 位 チームに 敗 北 しJリー グに 降 格 した 場 合 は Jリーグの 自 動 昇 格 チームの 上 に 位 置 し 入 れ 替 え 戦 で 勝 利 しJ1リーグに 昇 格 したチームはJ1リーグの 自 動 降 格 チームの 下 に 位 置 するものとする 9

表 3-1 対 象 チームの 順 位 推 移 チーム 名 / 年 93 94 95 96 97 98 99 00 01 0 03 04 05 06 ジュビロ 磐 田 - 8 6 4 1 7 1 1 5 6 5 鹿 島 アントラーズ 3 7 1 1 9 3 4 5 6 3 6 横 浜 F マリノス 4 6 8 3 4 4 4 13 1 1 9 9 名 古 屋 グランパスエイト 9 11 3 9 5 3 9 5 6 7 7 14 7 清 水 エスパルス 3 4 9 10 5 3 1 8 4 8 11 14 15 4 ガンバ 大 阪 7 10 14 1 4 15 11 6 7 3 10 3 1 3 浦 和 レッドダイヤモンズ 10 1 4 6 10 6 17 16 10 11 6 1 ジェフユナイテッド 千 葉 8 9 5 9 13 16 13 14 3 7 3 4 4 11 東 京 ヴェルディ1969 1 1 1 7 15 1 6 10 14 10 8 9 0 5 柏 レイソル - - 1 5 7 8 1 6 1 1 18 19 17 サンフレッチェ 広 島 5 10 14 1 10 8 11 9 17 16 1 7 10 セレッソ 大 阪 - - 8 13 11 9 5 5 18 16 9 15 5 0 ヴィッセル 神 戸 - - - - 16 17 10 13 1 14 13 11 1 18 京 都 パープルサンガ - - - 16 14 13 1 17 15 5 18 1 16 1 アビスパ 福 岡 - - - 15 17 18 14 1 17 4 0 19 17 19 湘 南 ベルマーレ - 5 11 11 8 11 18 4 4 1 6 6 5 9 Jリーグ 総 チーム 数 10 1 14 16 17 18 7 7 8 8 8 8 30 30 表 上 部 に 位 置 するチーム たとえばジュビロ 磐 田 や 鹿 島 アントラーズ 横 浜 Fマリノスは 通 年 で 安 定 して 上 位 に 位 置 している また 表 下 部 に 位 置 している チーム たとえば 湘 南 ベルマーレやアビスパ 福 岡 京 都 パープルサンガは 通 年 で 下 位 に 位 置 する 傾 向 にある その 中 で 浦 和 レッドダイヤモンズは 開 幕 当 初 は 順 位 が 低 迷 しているチームで あったが 近 年 は 優 勝 争 いをするような 強 豪 チームになっている それに 対 し 柏 レイソルは 一 時 期 上 位 に 位 置 するチームであったが 近 年 はリーグ 内 におい て 順 位 低 迷 が 著 しいチームの1つといえる 10

() 投 資 ここでいう 投 資 とは 各 チームの 総 年 棒 を 示 す 表 3-は 00 年 から 006 年 における 対 象 チームごとでJ1リーグに 所 属 していたときの 総 年 棒 を 平 均 値 の 高 いチームから 並 べてある データがない 部 分 はJリーグに 所 属 していた ことを 示 しており Jリーグのデータは 得 られなかった よって 対 象 チー ムである 湘 南 ベルマーレが 表 3-に 入 っていないのは 000 年 からJリー グに 降 格 しているからである 表 3- 対 象 チームの 総 年 棒 ( 単 位 : 百 万 円 ) チーム 名 / 年 00 年 003 年 004 年 005 年 006 年 横 浜 F マリノス 741.3 658.8 90.4 87.3 976.0 ジュビロ 磐 田 736.8 698.7 801.0 1060.4 835.1 浦 和 レッドダイヤモンズ 387.8 6.6 741.4 878.0 10.6 鹿 島 アントラーズ 697.3 80.6 749.8 774.6 760.8 名 古 屋 グランパスエイト 609.3 691.1 790.7 671.0 661.6 ガンバ 大 阪 669.0 640.5 596. 638.6 78.4 柏 レイソル 736.3 580.0 648. 670.0 - 清 水 エスパルス 68. 69.0 596.9 668.3 543.4 ヴィッセル 神 戸 531.6 435.0 577.0 666.6 - 東 京 ヴェルディ1969 566. 465.0 475.0 478.8 - セレッソ 大 阪 - 501.4 409.5 470.7 470.5 ジェフユナイテッド 千 葉 485.1 486.6 390.0 43.6 490.1 サンフレッチェ 広 島 90.9-449.3 458.0 580.7 京 都 パープルサンガ 463.9 375.3 - - 391.5 アビスパ 福 岡 - - - - 377.7 出 所 :How Much Are You, Mr.Football? 11

表 3-1で 上 位 に 位 置 しているチームが 選 手 に 資 金 を 投 入 していることがわ かる その 中 でも 表 3-から 浦 和 レッドダイヤモンズの 総 年 棒 が 最 近 5 年 で 著 しく 上 昇 しているのがわかる (3) 収 入 ここでいう 収 入 とは 各 チームの 観 客 動 員 数 を 示 す 収 入 を 示 す 指 標 として 他 にも 具 体 的 に 営 業 収 入 や 広 告 収 入 費 が 挙 げられるが Jリーグが 公 式 にこのよ うなデータを 含 めた 各 チームの 経 営 情 報 を 公 表 し 始 めたのが 005 年 度 からで ありデータとして 不 十 分 であるため 観 客 動 員 数 を 使 っている 観 客 動 員 数 は 入 場 料 としてチーム 収 入 の 側 面 を 持 ち チームの 勝 敗 がどれほど 収 入 に 影 響 する かを 考 察 する 上 でその 変 化 を 如 実 に 表 すものとして 適 していると 判 断 した 表 3-3は 対 象 チームの 全 データが 得 られる 1997 年 から 006 年 におけるチーム 別 のホームゲーム1 試 合 平 均 観 客 動 員 数 であり 平 均 値 の 高 いチームから 並 べ てある 1

表 3-3 対 象 チームのホームゲーム1 試 合 平 均 観 客 動 員 数 チーム 名 / 年 1997 1998 1999 000 001 00 003 004 005 006 浦 和 レッドダイヤモンズ 0,504,706 1,76 16,93 6,70 6,96 8,855 36,660 39,357 45,573 横 浜 F マリノス 9,11 19,165 0,095 16,644 0,595 4,108 4,957 4,818 5,713 3,663 鹿 島 アントラーズ 16,985 15,345 17,049 17,507,45 1,590 1,04 17,585 18,641 15,433 名 古 屋 グランパスエイト 14,750 13,993 14,688 14,114 16,974 16,33 16,768 15,71 13,88 14,94 ジュビロ 磐 田 10,448 1,867 1,73 1,534 16,650 16,564 17,67 17,16 17,96 18,00 清 水 エスパルス 9,888 1,98 1,883 1,4 15,973 14,963 16,84 13,568 1,75 14,30 東 京 ヴェルディ1969 10,933 13,338 9,379 7,609 19,396 15,18 17,563 15,059 14,716 5,705 セレッソ 大 阪 9,153 9,864 10,16 13,548 11,857 7,95 13,854 14,33 17,648 13,06 ガンバ 大 阪 8,443 8,73 7,996 9,794 11,73 1,76 10, 1,517 15,966 16,59 アビスパ 福 岡 8,653 10,035 11,467 13,61 13,8 6,491 7,417 8,743 10,786 13,780 柏 レイソル 8,664 9,93 10,1 10,037 1,477 11,314 10,873 10,513 1,49 8,38 ヴィッセル 神 戸 6,567 7,686 7,691 7,51 13,87 10,467 11,195 15,735 14,913 6,910 サンフレッチェ 広 島 6,533 8,339 9,377 8,865 9,916 10,941 9,000 14,800 1,57 11,180 京 都 パープルサンガ 7,881 8,015 8,859 7,53 3,808 10,35 10,850 7,807 7,857 9,781 ジェフユナイテッド 千 葉 5,693 5,365 5,774 6,338 7,818 7,897 9,709 10,01 9,535 13,393 出 所 :Jリーグ 公 式 HP 表 3-と 同 様 に 表 3-1で 強 豪 と 考 えられるチームは 集 客 力 があることが この 表 からわかる その 中 でも 浦 和 レッドダイヤモンズは 他 のクラブに 比 べ 平 均 的 に 集 客 力 のあるチームであるが 000 年 度 に 落 ち 込 んでいる 理 由 はJリ ーグに 降 格 していたからであると 考 えられる 13

. 3 者 間 の 相 関 関 係 (1) 成 績 と 投 資 の 関 係 ここでは 00 年 から 006 年 の5 年 間 における J1リーグの 成 績 と 投 資 の 関 係 を 説 明 する 表 3-4は 対 象 チームにおける 各 チームの 順 位 相 対 順 位 と 総 年 棒 の 相 関 係 数 を 表 す 表 3-4 年 度 別 の 順 位 相 対 順 位 と 各 クラブ 総 年 棒 の 相 関 係 数 年 度 順 位 相 対 順 位 00-0.71-0.71 003-0.49-0.49 004-0.51-0.51 005 0.18 0.18 006-0.37-0.59 表 を 見 てわかるように 005 年 を 除 いて4 年 間 で 逆 相 関 関 係 を 示 している こ れは 順 位 の 数 が 少 ない( 成 績 が 上 位 である)チームほど 選 手 に 資 金 をかけて いることを 表 している つまり ここから 選 手 に 資 金 をかけるチームほど 上 位 の 成 績 をおさめる 傾 向 にあることがわかる 14

() 成 績 と 収 入 の 関 係 ここでは J1リーグにおける 成 績 と 収 入 の 関 係 を 説 明 する 表 3-5は 対 象 チームの 相 対 順 位 と 観 客 動 員 数 の 相 関 係 数 を 表 している 表 3-5 クラブの 順 位 相 対 順 位 と 観 客 動 員 数 の 相 関 係 数 チーム 名 順 位 相 対 順 位 浦 和 レッドダイヤモンズ -0.86-0.9 ガンバ 大 阪 -0.71-0.69 アビスパ 福 岡 -0.79-0.68 ジェフユナイテッド 千 葉 -0.5-0.63 サンフレッチェ 広 島 -0.1-0.56 セレッソ 大 阪 -0.3-0.53 名 古 屋 グランパスエイト -0.49-0.5 ヴィッセル 神 戸 -0.05-0.38 東 京 ヴェルディ1969-0.9-0.8 京 都 パープルサンガ -0.19-0.5 鹿 島 アントラーズ -0.15-0. 横 浜 F マリノス 0.09-0.09 ジュビロ 磐 田 0.15-0.05 清 水 エスパルス 0.14-0.03 柏 レイソル 0.13 0.51 15

ここではより 成 績 の 価 値 を 通 年 で 平 等 に 計 るため 相 対 順 位 に 着 目 して 述 べることとする 柏 レイソルのみが 正 の 値 であり その 他 のチーム 全 てが 負 の 値 である これ は 順 位 が 高 いほど 観 客 動 員 数 は 増 えるという 逆 相 関 関 係 を 表 している またさ らに 逆 相 関 の 値 が 小 さいほど 成 績 変 化 によって 観 客 動 員 数 が 大 きく 変 化 する ことを 示 している それとは 逆 に 逆 相 関 係 数 の 値 が 大 きいほど 成 績 変 化 による 観 客 動 員 数 の 変 化 はあまり 見 られないことになる よって 浦 和 レッドダイヤ モンズは 成 績 変 化 によって 観 客 動 員 数 が 他 のチームに 比 べて 大 きく 変 化 するこ とがわかる それに 対 し 柏 レイソルは 成 績 変 化 による 観 客 動 員 数 の 変 化 はみ られないことがわかる 3. 結 論 表 3-4と 表 3-5の 結 果 から J1リーグにおいて 浦 和 レッドダイヤモンズ は 勝 つために 選 手 に 資 金 をかけリーグ 内 でいい 成 績 をおさめることがより 高 い 収 入 につながるチーム すなわち 勝 ち 組 である 一 方 柏 レイソルは 勝 つ ことが 必 ずしも 収 入 につながるとはいえないため 選 手 にさほど 投 資 をおこなわ ないチーム すなわち 負 け 組 であるといえる なぜなら 表 3-4は 成 績 が 上 位 のチームほど 選 手 に 資 金 をかけることを 表 し また 表 3-5は 結 果 的 に 収 入 を 得 ているチームほど 成 績 が 上 位 であること を 表 しているからである つまり 選 手 に 資 金 をかけることはリーグ 内 におい ていい 成 績 を 収 めることにつながり その 結 果 より 収 入 を 得 られることを 間 接 的 に 表 している 16

第 4 章 おわりに J リーグにおける 勝 ち 組 と 負 け 組 をデータから 実 証 するうえで 各 クラブチー ムの 投 資 ( 選 手 年 棒 人 件 費 )と 収 入 (クラブ 別 平 均 観 客 動 員 数 )の 関 係 を 取 り 上 げたが 年 棒 については 各 クラブの 公 式 のデータは 公 表 されていない そ ういった 中 で 年 棒 データの 出 所 である How Much Are You, Mr.Football? は 作 者 も 明 かされておらず 推 定 のデータではあるが 本 論 文 では 各 チームの 投 資 の 指 標 として 年 棒 が 最 適 であると 考 えているため これは 欠 くことができない 貴 重 なデータである そこでさらにこの 論 文 の 完 成 度 をさらに 高 める 意 味 でも J リーグによるより 開 かれた 正 確 な 情 報 開 示 が 望 ましい より 公 式 かつ 正 確 なデータを 得 ることで さらに 興 味 深 い 結 果 が 得 られる 可 能 性 があるため それを 今 後 の 研 究 課 題 とし たい 17

参 考 文 献 Stefan Szymanski,"Professional Team Sports Are Only a Game,"Journal of sports economics,vol.5,p111~16 004. 18