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Journal of Quality Education Vol. 3 巻 頭 論 文 数 学 教 育 と 人 的 資 本 蓄 積 日 本 における 実 証 分 析 浦 坂 純 子 *, 西 村 和 雄 **, 平 田 純 一 ***, 八 木 匡 **** * 同 志 社 大 学 社 会 学 部, ** 京 都 大 学 経 済 研 究 所, *** 立 命 館 大 学 経 済 学 部, **** 同 志 社 大 学 経 済 学 部 Mathematics Education and Human Capital Accumulation: Empirical Study in Japan Jyunko Urasaka *, Kazuo Nishimura **, Jyunichi Hirata ***, Takumi Yagi **** * Faculty of Social Studies, Doshisha University, **Institute of Economics Research, Kyoto University, *** College of Economics, Ritsumeikan University, ****Faculty of Economics, Doshisha of University This paper generalizes the empirical study of the effect of mathematics learning on earnings income by Nishimura, Urasaka, Hirata and Yagi (2006). Nishimura et al. shows that mathematics learning increases earnings income of Japanese three major private university graduates who majored social science. In this paper, we expand the sample coverage so that national universities and graduates who majored science medical, and technology are included. In addition, we compare the degree of strength of mathematics learning on earnings income among universities of different ranks. Keywords : :Mathematics education, income, private university, national university, humanity and social science departments, science departments, standard score キーワード : 数 学 教 育 所 得 私 立 大 学 国 立 大 学 文 系 理 系 偏 差 1.はじめに 数 学 学 習 が 所 得 に 与 える 影 響 を 明 らかにした 実 証 分 析 には 浦 坂 西 村 平 田 八 木 (2002)および Nishimura, Urasaka, Hirata and Yagi(2006)が あり 数 学 学 習 は 私 立 大 学 文 科 系 ( 社 会 科 学 系 ) 学 部 出 身 者 の 所 得 に 正 の 影 響 を 与 えることが 示 されている これらの 分 析 結 果 は 日 本 の 有 力 な 私 立 大 学 3 校 の 主 として 経 済 系 学 部 出 身 者 を 対 象 とした 調 査 データから 導 かれたもので あった * 606-8501 京 都 市 左 京 区 吉 田 本 町 京 都 大 学 経 済 研 究 所 Correspondence concerning this article should be sent to: Kazuo Nishimura, Institute of Economic Research, Kyoto University, Yoshida-honmachi, Sakyo-ku, Kyoto, 650-8501, JAPAN. E-mail:nishimura@kier.kyoto-u.ac.jp

数 学 教 育 と 人 的 資 本 蓄 積 そこで 本 稿 では これらの 分 析 の 一 般 化 を 試 みる 具 体 的 には 様 々な 国 公 私 立 大 学 出 身 者 理 科 系 学 部 出 身 者 を 対 象 に 含 めた 新 たな 調 査 を 実 施 し 数 学 学 習 が 所 得 に 与 える 影 響 をより 幅 広 い 視 点 から 分 析 することを 目 的 としてい る 本 稿 の 分 析 では 大 学 教 育 の 収 益 率 が 出 身 大 学 の 偏 差 ランクまたは 理 系 文 系 の 区 別 によって どのように 異 なるかも 実 証 的 に 分 析 されている 大 学 教 育 の 収 益 率 に 関 しては Willis(1986) 及 び Card(1999)のサーベイで 整 理 されているように 出 身 大 学 の 入 学 時 の 入 試 難 易 度 等 を 考 慮 に 入 れた 研 究 はほとんど 存 在 していない Kane and Rouse ( 1993 ) Heckman, Layne-Farrar and Todd(1996)などは 教 育 収 益 率 を 能 力 の 差 とシグナル 効 果 に 識 別 する 試 みを 行 っているが 数 学 受 験 別 偏 差 別 稼 得 所 得 の 差 を 推 計 する 本 研 究 は 能 力 差 が 与 える 稼 得 能 力 への 影 響 を 測 っているとも 解 釈 できる また Brunello and Comi (2004)では マクロデータによる 教 育 収 益 率 の 国 際 比 較 を 行 っており 教 育 による 能 力 形 成 による 生 涯 に 亘 る 稼 得 への 影 響 を 推 計 している 本 稿 の 構 成 は 次 の 通 りである 第 2 節 では 調 査 の 概 要 について 説 明 を 行 い 第 3 節 では 数 学 学 習 が 与 える 所 得 への 影 響 について 偏 差 別 文 系 理 系 別 に 推 計 し そこで 生 じる 差 について 議 論 する 2. 調 査 の 概 要 新 たな 調 査 は インターネットを 通 じて 実 施 した インターネット 調 査 のメ リット デメリットについては 数 多 くの 議 論 がなされているが ここでは 広 く 大 卒 者 を 調 査 対 象 としてサンプル 数 を 確 保 できるメリットを 重 視 し この 手 法 を 選 択 した その 一 方 で 回 答 者 の 質 の 担 保 は 常 に 問 題 視 される 点 であるが 今 回 利 用 し た 調 査 システム 1 では モニター( 回 答 者 )の 属 性 詐 称 や 重 複 登 録 が 排 除 でき るよう 工 夫 が 凝 らされている 例 えば モニター 登 録 に 当 たっては 懸 賞 連 動 募 集 を 一 切 せず 謝 礼 を 郵 送 することによって 住 所 ( 地 域 ) 苗 字 の 実 在 性 を 確 保 している また 回 答 所 要 時 間 回 答 内 容 をチェックし 不 良 モニター は 排 除 されることになっている さらに 家 族 会 員 を 認 めていないため 1 世 帯 1 票 の 回 答 が 担 保 されていることも 挙 げられよう 調 査 の 概 要 は 以 下 の 通 りである 最 初 に 登 録 されたモニターの 中 から 大 1 goo リサーチによる 2

Journal of Quality Education Vol. 3 卒 者 を 選 別 することを 主 たる 目 的 とするプレ 調 査 を 2008 年 6 月 6 日 ~12 日 に 実 施 した プレ 調 査 の 配 信 数 は 89102 サンプル 有 効 回 答 数 は 30603 サン プルで 回 収 率 は 34.34%であった プレ 調 査 で 得 られた 情 報 に 基 づき 2008 年 6 月 12 日 ~16 日 に 本 調 査 を 実 施 した 本 調 査 の 配 信 数 は 6870 サンプル 有 効 回 答 数 は 2152 サンプルで 回 収 率 は 31.32%であった 分 析 に 使 用 する 変 数 については 後 に 譲 るとして ここでは 本 調 査 から 得 られ た 2152 サンプル 全 体 の 特 徴 についていくつか 触 れておきたい まず 平 均 年 齢 は 42.57 歳 であり 7 割 方 が 男 性 であった 配 偶 者 がいるサン プルは 67.1%であり 子 供 の 数 は 平 均 1.08 人 である 平 均 年 収 は 528.9 万 円 であった なお 2152 サンプル 中 所 得 がある 就 業 者 は 全 体 の 3/4 に 相 当 する 1611 サンプルにとどまるが 正 規 労 働 が 8 割 近 くを 占 め 職 種 としては 事 務 職 技 術 研 究 開 発 職 職 位 としては 一 般 従 業 員 係 長 主 任 が 多 かった 3. 数 学 学 習 が 所 得 に 与 える 影 響 得 られた 調 査 データを 利 用 して 数 学 学 習 が 所 得 に 与 える 影 響 を 推 定 する 推 定 に 使 用 する 変 数 リストは 表 1 に 記 述 統 計 量 は 表 2 表 4 にまとめられて いる なお 所 得 が 被 説 明 変 数 となるため 推 定 は 所 得 がある 就 業 者 のみに 適 用 する 浦 坂 西 村 平 田 八 木 (2002)および Nishimura, Urasaka, Hirata, Yagi (2006)と 対 照 させるために 次 のような 手 順 で 分 析 を 行 った 先 行 研 究 で は 文 科 系 ( 社 会 科 学 系 ) 学 部 出 身 者 に 対 象 が 限 定 されていたため ここでも まず 文 科 系 学 部 出 身 者 に 特 化 して 推 定 を 行 う ただし 文 科 系 学 部 といっても 今 回 は 文 学 部 外 国 語 学 部 等 の 人 文 科 学 系 が 含 まれているので この 点 の 影 響 には 注 意 を 要 するだろう また 先 行 研 究 では 入 試 難 易 度 がほぼ 拮 抗 する 有 力 な 私 立 大 学 3 校 のみを 扱 うことによって 出 身 者 の 数 学 学 習 以 外 の 要 素 ( 能 力 等 )をコントロールし ていたが 今 回 はそれらが 一 様 ではない したがって それらのコントロール に 入 試 偏 差 を 利 用 する 偏 差 は 入 試 難 易 度 の 目 安 として 受 験 産 業 を 中 心 に 毎 年 算 出 され 合 格 可 能 性 を 探 るために 広 く 活 用 されているが 様 々な 意 味 での 大 学 ランキングとし て 読 み 替 えることも 可 能 であろう ここでは 調 査 から 得 られた 出 身 大 学 学 部 名 に 対 して ベネッセコーポレーションによる 2008 年 度 の 難 易 ランキングを 3

数 学 教 育 と 人 的 資 本 蓄 積 用 いて 偏 差 を 当 てはめた 2 これらの 偏 差 は 説 明 変 数 として 導 入 するだけでなく サンプルを 偏 差 50 未 満 ( 低 ランク) 50-59( 中 ランク) 60 以 上 ( 高 ランク)で 3 分 割 して 数 学 学 習 が 所 得 に 与 える 影 響 に 違 いが 生 じるかどうかを 確 認 する ゆえに 先 行 研 究 における 分 析 結 果 は 高 ランクにおける 推 定 と 直 接 対 照 され 得 ることにな るだろう もう 一 つ 先 行 研 究 と 異 なる 点 として 国 公 立 大 学 出 身 者 が 2 割 余 り 含 まれて いることが 挙 げられる しかしながら 以 下 の 推 定 では このことを 考 慮 しても 結 果 に 変 化 が 見 られなかったため 明 示 的 にコントロールするには 至 らなかっ た 続 いて 理 科 系 学 部 出 身 者 を 含 む 全 学 部 出 身 者 に 対 して 推 定 を 行 う 推 定 モデ ルおよび 偏 差 ランクによるサンプルの 分 割 等 は 文 科 系 学 部 出 身 者 の 場 合 と ほぼ 同 じであるが 理 科 系 学 部 出 身 者 であることと 数 学 学 習 は 密 接 に 関 係 して いるので 説 明 変 数 に 理 科 系 ダミー3を 導 入 することによってその 影 響 をコン トロールする ここで 得 られた 推 定 結 果 に 基 づいて 所 得 プロファイルを 描 き 文 科 系 と 理 科 系 偏 差 ランク 数 学 受 験 の 有 無 による 比 較 を 最 終 的 に 試 みた い 最 後 に 共 通 一 次 試 験 導 入 前 後 の 世 代 にサンプルを 分 割 して 推 定 を 行 う こ れらの 世 代 間 比 較 は 先 行 研 究 でも 興 味 深 い 結 果 が 得 られており 対 象 を 拡 張 してもなお 整 合 的 な 結 果 が 得 られるかどうかを 確 認 する 3.1. 文 科 系 学 部 出 身 者 まず 文 科 系 学 部 出 身 者 に 特 化 した 分 析 を 見 てみよう 表 2 の 記 述 統 計 量 によ ると 文 科 系 学 部 出 身 者 の 平 均 年 収 は 偏 差 ランウが 高 まるにつれて( 平 均 年 齢 も 4-5 歳 高 まるものの) 大 きく 上 昇 し 低 ランクの 平 均 年 収 (452.7 万 円 ) に 対 して 中 ランクは 約 1.19 倍 (539.1 万 円 ) 高 ランクは 約 1.55 倍 (703.9 万 円 )となっている 大 学 入 試 で 1 度 でも 数 学 を 受 験 した 者 の 比 率 ( 数 学 受 験 ダミー)もまた 偏 差 ランク 間 で 大 きく 異 なっており 低 ランクでは 43% 中 ランクでは 59% 高 ランクでは 68%であった いうまでもなく 数 学 受 験 ダミーは 数 学 を 受 験 に 向 けて 学 習 したかどうか 相 応 の 数 理 的 能 力 が 身 についているかどうかを 示 2 厳 密 には それぞれのサンプルの 大 学 入 学 時 点 での 偏 差 を 用 いるべきではある 3 医 理 工 学 部 出 身 者 等 が 該 当 する 今 回 のサンプルでは 情 報 系 学 部 等 でも 文 科 系 か 理 科 系 か 判 断 に 困 るケースは 少 なかった 4

Journal of Quality Education Vol. 3 す 指 標 となる 以 上 の 文 科 系 学 部 出 身 者 における 年 収 を 説 明 する 重 回 帰 分 析 の 結 果 は 表 3 の 通 りである 得 られた 知 見 は 以 下 の 3 点 に 集 約 されよう 第 一 に 数 学 受 験 ダミーは 低 ランクでは 有 意 ではなく 中 ランク 高 ラン クで 有 意 な 正 の 結 果 を 得 ている また 標 準 化 係 数 の から 中 ランクよりも 高 ランクにおいて 数 学 受 験 ダミーが 年 収 に 大 きな 正 の 影 響 を 与 えていること が 分 かった このことは 高 ランクの 大 学 出 身 者 ほど 数 学 を 受 験 するか 否 か によって 所 得 格 差 が 広 がることを 意 味 し 先 行 研 究 が 明 らかにした 知 見 とも 合 致 している 出 身 大 学 の 偏 差 ランクが 高 まるほど 数 学 受 験 ダミーの 年 収 に 与 える 影 響 が 大 きくなるということは 次 のように 解 釈 できよう すなわち 出 身 大 学 の 入 試 難 易 度 が 高 まるほど 優 良 な 企 業 等 に 就 職 する 可 能 性 を 高 め 数 学 学 習 で 培 われた 数 理 的 能 力 が より 多 くの 選 択 肢 の 中 からより 有 利 な 仕 事 を 手 に 入 れ る 機 会 をもたらし 着 実 な 昇 進 ひいては 所 得 に 強 く 影 響 を 与 えるという 解 釈 である 第 二 に 親 の 学 歴 に 関 しては 偏 差 ランクでサンプルを 分 割 した 推 定 では 父 親 高 学 歴 ダミー 母 親 高 学 歴 ダミーともに 有 意 な 結 果 が 得 られなかったもの の 就 業 者 全 体 の 推 定 では 父 親 高 学 歴 ダミーが 有 意 水 準 5%で 年 収 に 正 の 影 響 を 与 えていることが 分 かった 先 行 研 究 では 高 ランクに 相 当 する 有 力 な 私 立 大 学 3 校 で 有 意 な 正 の 結 果 を 得 ていたため ここでの 高 ランクにおける 推 定 結 果 と 齟 齬 をきたしていること の 理 由 は 今 後 詳 細 に 検 討 されなければならない ただし 先 にも 触 れたよう に 今 回 は 人 文 科 学 系 の 学 部 出 身 者 がサンプルに 含 まれていることや 同 じ 偏 差 ランクに 所 属 していても 先 行 研 究 が 扱 った 有 力 な 私 立 大 学 3 校 ほどは 揃 っていない 多 様 な 大 学 出 身 者 が 含 まれており それらに 固 有 の 要 因 がコントロ ールし 切 れていないことにも 原 因 があると 考 えられる 第 三 に 年 齢 に 関 しては 有 意 水 準 および 標 準 化 係 数 の から 高 ランクに おいて 年 収 に 最 も 大 きい 正 の 影 響 を 与 えている このことは 出 身 大 学 の 偏 差 ランクが 高 まるほど 年 齢 とともに 所 得 が 増 大 することを 意 味 している 3.2. 全 学 部 出 身 者 次 に 理 科 系 学 部 出 身 者 を 含 む 全 学 部 出 身 者 に 対 する 分 析 を 見 てみよう 表 4 の 記 述 統 計 量 によると 全 学 部 出 身 者 の 平 均 年 収 は 平 均 年 齢 が 40 歳 前 後 でほとんど 開 きがないにもかかわらず やはり 偏 差 ランクが 高 まるにつれて 大 きく 上 昇 し 低 ランクの 平 均 年 収 (530.8 万 円 )に 対 して 中 ランクは 約 1.12 5

数 学 教 育 と 人 的 資 本 蓄 積 倍 (597.0 万 円 ) 高 ランクは 約 1.39 倍 (738.8 万 円 )となっている とはい え 理 科 系 学 部 出 身 者 のサンプルが 加 わったことにより 低 ランクの 平 均 年 収 が 80 万 円 ほど 底 上 げされており 偏 差 ランク 間 での 所 得 格 差 は 縮 小 してい る 大 学 入 試 で 1 度 でも 数 学 を 受 験 した 者 の 比 率 ( 数 学 受 験 ダミー)は 全 ての 偏 差 ランクで 就 業 者 全 体 の 70% 強 と 大 きく 異 なる を 示 しておらず 偏 差 ランク 間 での 違 いは 観 察 されていない 以 上 の 全 学 部 出 身 者 における 年 収 を 説 明 する 重 回 帰 分 析 の 結 果 は 表 5 の 通 りである 得 られた 知 見 は 以 下 の 3 点 に 集 約 されよう 第 一 に 数 学 受 験 ダミーは 偏 差 ランクが 高 まるにつれて 年 収 に 対 する 正 の 影 響 力 を 強 めている この 点 に 関 しては 理 科 系 学 部 出 身 者 であれば ほぼ 全 員 が 数 学 を 受 験 していると 考 えられるため 文 科 系 学 部 出 身 者 における 効 果 のみが 表 出 しているのではないか 第 二 に 親 の 学 歴 に 関 しては 就 業 者 全 体 および 高 ランクにおける 推 定 で 父 親 高 学 歴 ダミーが 有 意 水 準 5%で 年 収 に 正 の 影 響 を 与 えていることが 分 か った 文 科 系 学 部 出 身 者 における 推 定 では 有 意 な 結 果 が 得 られなかった 高 ラン クでも ここでは 先 行 研 究 との 整 合 性 が 保 たれている 第 三 に 新 たに 説 明 変 数 として 導 入 した 理 科 系 ダミーに 関 しては 就 業 者 全 体 と 低 ランク 中 ランクで 年 収 に 有 意 な 正 の 影 響 を 与 えている 4 この 結 果 は 理 科 系 学 部 出 身 者 よりも 社 会 科 学 系 学 部 出 身 者 の 方 が 高 所 得 であるという 議 論 を 展 開 している 大 谷 松 繁 梅 崎 (2003)とは 齟 齬 をきたしているように 見 えるが 整 合 的 に 解 釈 することも 可 能 である まず 大 谷 松 繁 梅 崎 (2003)が 用 いているデータでは 偏 差 ランク の 高 い 大 学 における 社 会 科 学 系 学 部 および 文 学 部 出 身 者 を 文 科 系 工 学 部 出 身 者 を 理 科 系 として 対 象 にしている 本 稿 では 様 々な 偏 差 ランクの 大 学 における 医 学 部 を 含 む 理 科 系 学 部 出 身 者 と 人 文 科 学 系 学 部 を 含 む 文 科 系 学 部 出 身 者 を 対 象 とし 低 ランクでは 理 科 系 ダミーが 有 意 な 正 の 結 果 を 得 る 一 方 で 高 ランクでは 理 科 系 学 部 出 身 者 が 必 ずしも 相 対 的 に 高 所 得 でないことが 示 されている 本 稿 が 大 谷 松 繁 梅 崎 (2003)が 採 用 している 社 会 科 学 系 学 部 と 文 学 部 と 工 学 部 という 対 比 ではなく 文 科 系 学 部 と 理 科 系 学 部 ( 医 学 部 含 む) という 対 比 で 推 定 している 点 も 含 めて 考 慮 すると 先 行 研 究 とは 4 理 科 系 学 部 出 身 者 には 1% 程 度 (21 名 )の 医 学 部 出 身 者 も 含 まれているが これら をコントロールしても 結 果 に 変 化 は 見 られなかった したがって 橘 木 松 浦 (2009) が 第 3 章 医 学 部 を 除 く 理 系 出 身 者 の 出 世 経 済 生 活 は 不 利 で 議 論 しているよう に ここでは 医 学 部 出 身 者 によって 理 科 系 学 部 出 身 者 の 所 得 が 押 し 上 げられているわ けではないことに 留 意 したい 6

Journal of Quality Education Vol. 3 矛 盾 していない 可 能 性 が 示 唆 されよう 低 ランクにおいて 理 科 系 ダミーが 有 意 な 正 の 結 果 を 得 ていることは 重 要 な 意 味 合 いを 持 つと 考 えられる 特 に 日 本 における 先 行 研 究 では 先 に 触 れた 大 谷 松 繁 梅 崎 (2003) 以 外 では 岩 村 (1996)の 他 には 理 科 系 学 部 出 身 者 と 文 科 系 学 部 出 身 者 の 平 均 所 得 を 比 較 した 研 究 は 少 なく いずれも 理 科 系 学 部 出 身 者 よりも 社 会 科 学 系 学 部 出 身 者 のほうが 高 所 得 であるという 結 果 のみ が 示 されている しかしながら 岩 村 (1996)でさえ 学 部 別 の 就 職 先 データ と 賃 金 構 造 基 本 調 査 というマクロ 集 計 データを 用 いた 分 析 であり 対 象 となる 個 人 の 所 得 を 直 接 俎 上 に 載 せたものではない 出 身 大 学 の 入 試 難 易 度 を 明 示 的 に 取 り 扱 い 理 科 系 学 部 出 身 者 と 文 科 系 学 部 出 身 者 の 平 均 所 得 を 比 較 した 研 究 はわれわれが 知 る 限 りなく その 帰 結 として 高 ランク 以 外 では 理 科 系 学 部 出 身 者 の 方 が 高 所 得 であるという 事 実 が 見 出 せ たことは 特 筆 に 価 すると 判 断 している 5 この 結 果 は 理 科 系 離 れ の 問 題 を 議 論 する 上 でも 貴 重 な 論 拠 となり 得 るだろう 3.3. 共 通 一 次 試 験 導 入 前 後 の 世 代 による 比 較 次 に 共 通 一 次 試 験 導 入 以 前 と 以 後 の 世 代 で 大 学 入 試 で 1 度 でも 数 学 を 受 験 することの 所 得 への 影 響 がどのように 異 なるかを 確 認 する 表 6 で 挙 げたよ うに 共 通 一 次 試 験 の 導 入 が 1979 年 であるため 共 通 一 次 以 前 の 平 均 年 齢 は 53.7 歳 となっており 共 通 一 次 以 後 との 格 差 は 17 歳 となっている そのため 平 均 年 収 も 190 万 円 ほど 前 者 のほうが 高 い また 親 の 学 歴 に 関 して 共 通 一 次 以 前 よりも 共 通 一 次 以 後 において 高 学 歴 となっている 点 も 大 学 進 学 率 の 上 昇 を 鑑 みれば 自 然 である 共 通 一 次 前 後 で 世 代 を 2 分 割 して 重 回 帰 分 析 を 適 用 した 結 果 表 7 で 示 し たように 共 通 一 次 以 前 では 数 学 受 験 ダミーは 有 意 な 結 果 を 得 られなかったも のの 共 通 一 次 以 後 では 有 意 水 準 1%で 年 収 に 正 の 影 響 を 与 えていた 共 通 一 次 以 後 しばらくすると 高 等 学 校 の 教 育 において 科 目 選 択 制 が 広 がり を 見 せ 文 科 系 学 部 進 学 コースを 選 択 した 高 校 生 が 数 学 をほとんど 勉 強 する ことなく 大 学 に 進 学 する 例 が 増 えたと 言 われている 共 通 一 次 以 後 数 学 受 験 ダミーが 有 意 な 正 の 結 果 を 得 たことは 科 目 選 択 制 によって 数 学 学 習 を 放 棄 し た 者 の 論 理 的 思 考 能 力 の 形 成 が 阻 害 され 所 得 の 低 下 が 生 じたことを 示 唆 して 5 Berger(1988)では 出 身 学 部 別 の 所 得 差 を 分 析 しているが 出 身 大 学 のランクを 考 慮 していない Robst(2007)では 大 学 での 専 門 分 野 と 所 得 との 関 係 を 労 働 市 場 にお けるジョブマッチに 焦 点 をおいた 議 論 を 展 開 している 7

数 学 教 育 と 人 的 資 本 蓄 積 いるのではないか 3.4. 数 学 受 験 の 有 無 による 所 得 プロファイルの 推 計 ここでは 数 学 受 験 の 有 無 が 所 得 に 与 える 影 響 をより 詳 細 に 確 認 するために 文 科 系 と 理 科 系 および 偏 差 ランク 別 に 所 得 プロファイルを 推 計 する 3.2.で 得 られた 所 得 関 数 をもとに 男 性 サンプルの 5 歳 刻 みの 所 得 を 描 いたのが 以 下 の 図 である 6 ここで 示 されているように 最 も 高 所 得 なのは 高 ランクの 理 科 系 学 部 出 身 者 であった 高 ランクの 文 科 系 学 部 出 身 者 では 数 学 受 験 の 有 無 による 所 得 格 差 が 大 きくなっていることが 分 かる 逆 に 低 ランクでは 文 科 系 学 部 出 身 者 の 数 学 受 験 の 有 無 による 所 得 格 差 がほとんど 見 られない(グラフが 重 なり 合 って いる) 一 方 で 文 科 系 学 部 出 身 者 と 理 科 系 学 部 出 身 者 との 所 得 格 差 が 大 きいこ とが 確 認 できる 所 得 プロファイル( 男 性 サンプル) 1100 1000 900 年 収 800 700 600 500 高 ランク 文 科 系 数 学 受 験 有 り 高 ランク 文 科 系 数 学 受 験 無 し 高 ランク 理 科 系 中 ランク 文 科 系 数 学 受 験 有 り 中 ランク 文 科 系 数 学 受 験 無 し 中 ランク 理 科 系 低 ランク 文 科 系 数 学 受 験 有 り 低 ランク 文 科 系 数 学 受 験 無 し 低 ランク 理 科 系 400 300 200 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年 齢 6 数 学 受 験 の 有 無 によって 所 得 プロファイルがどのように 異 なるかを 判 断 するには 数 学 受 験 と 年 齢 との 交 差 項 を 含 めたモデルを 推 定 することが 考 えられる しかしなが ら 交 差 項 は 有 意 な 結 果 得 られなかった 8

Journal of Quality Education Vol. 3 高 ランクの 文 科 系 学 部 出 身 者 で 数 学 を 受 験 していない 者 と 中 ランクの 理 科 系 学 部 出 身 者 を 比 較 した 際 後 者 の 所 得 のほうが 全 ての 年 齢 で 高 くなっている 点 は 極 めて 興 味 深 い また 高 ランクの 文 科 系 学 部 出 身 者 で 数 学 を 受 験 してい る 者 であっても 中 ランクの 理 科 系 学 部 出 身 者 との 比 較 では 30 歳 に 満 たな い あるいは 55 歳 を 超 える 年 齢 で 所 得 の 逆 転 が 発 生 している 偏 差 ランク 別 に 年 齢 効 果 の 強 さを 確 認 すると 高 ランクにおける 50 歳 ま での 所 得 上 昇 が 顕 著 であり 生 涯 所 得 が 最 高 となっているが 偏 差 ランクが 低 下 するにしたがって 所 得 プロファイルの 傾 きが 次 第 に 緩 やかになっている このように 偏 差 ランクの 高 さと 所 得 プロファイルの 急 勾 配 が 相 関 するのは 高 ランクの 大 学 出 身 者 が 昇 進 によって 責 任 ある 仕 事 に 就 く 例 が 多 いこと 判 断 力 論 理 的 思 考 能 力 等 がより 成 果 に 結 びつきやすく 年 齢 とともに 経 験 が 蓄 積 され そのような 能 力 が 高 まることによって 成 果 を 導 いていること 等 が 理 由 として 考 えられよう 4. 結 語 本 稿 では 数 学 学 習 の 所 得 に 与 える 影 響 が 出 身 大 学 の 偏 差 ランクによっ てどのように 異 なっているのかを 日 本 の 調 査 データを 用 いて 実 証 的 に 分 析 し た 得 られた 知 見 のうち 特 に 以 下 の 2 点 は 非 常 に 示 唆 的 であった 第 一 に 高 ランクの 大 学 出 身 者 ほど 高 い 人 的 資 本 が 求 められる 仕 事 に 就 い ており 数 学 学 習 が 効 果 的 に 機 能 していることが 示 されたことである これは 高 ランクの 大 学 出 身 者 が シグナリング 効 果 によって 大 規 模 で 優 良 な 企 業 等 に 就 職 し 高 所 得 に 到 達 しているというよりは むしろ 人 的 資 本 を 豊 かに 蓄 積 し た 結 果 高 所 得 に 到 達 しているという 解 釈 が 妥 当 であることを 意 味 している この 意 味 において 高 学 歴 ( 高 ランク)が 高 所 得 を 導 くのは シグナリング 効 果 ではなく 人 的 資 本 蓄 積 効 果 であると 判 断 されよう 第 二 に 理 科 系 学 部 出 身 者 のほうが 文 科 系 学 部 出 身 者 よりも 高 所 得 であると いう 結 果 は 理 科 系 離 れ が 進 む 現 在 において 重 要 なメッセージを 投 げかけ ると 考 えられる 理 科 系 離 れ の 一 つの 原 因 が 文 科 系 学 部 出 身 者 の 方 が 高 所 得 であるという 定 説 によるものであれば 本 稿 の 結 果 は この 定 説 を 全 面 的 に 否 定 するものであり 認 識 を 改 めるきっかけとして 大 きなインパクトを 持 っ て 受 け 止 められるのではないか 9

数 学 教 育 と 人 的 資 本 蓄 積 参 考 文 献 Berger, M. C. (1988), Predicted future earnings and choice of college major. Industrial and Labor Relations Review, 41(3), 418 429. Brunello, Giorgioa and Simona Comi (2004), "Education and earnings growth: evidence from 11 European countries," Economics of Education Review 23 (2004) 75 83. Card, D.(1999) The Causal Effect of Education on Earnings, Handbook of Labor Economics, Vol.3A, edited by O. Ashenfelter and R. Layard, pp.1801-1863,elsevier Science Publishers B.V. Heckman, J., A. Layne-Farrar and P. Todd(1996) Human Capital Pricing Equations with an Application to Estimating the Effect of School Quality on Earnings, Review of Economics and Statistics, 78, pp.562-610. Kane, T. J. and C. E. Rouse(1993) Labor Market Returns to Two- and Four-Year Colleges: Is a Credit a Credit and Do Deg rees Matter? NBER working paper, No.4268, Cambridge, MA. Nishimura, K., J. Urasaka, J. Hirata and T. Yagi (2006), How do Parents Educational Background and Subjects Good-At in Schools affect Income of University Graduates -An Empirical Study in Japan-, Japanese Economic Review Vol.57, No.4, December 2006,533-546. Robst, John (2007), "Education and job match: The relatedness of college major and work," Economics of Education Review 26, 397 407 Wills, R.J.(1986) Wage Determinants: A Survey and Reinterpretation of Human Capital Earnings Functions, Handbook of Labor Economics, Vol.1, editedby O. Ashenfelter and R. Layard, pp.525-602, Elsevier Science Publishers B.V. 岩 村 美 智 恵 (1996) 高 等 教 育 の 私 的 収 益 率 - 教 育 経 済 学 の 展 開 - 教 育 社 会 学 研 究 第 58 集,pp.5-28. 浦 坂 純 子 西 村 和 雄 平 田 純 一 八 木 匡 (2002) 数 学 学 習 と 大 学 教 育 所 得 昇 進 - 経 済 学 部 出 身 者 の 大 学 教 育 とキャリア 形 成 に 関 する 実 態 調 査 に 基 づく 実 証 分 析 日 本 経 済 研 究 No.46, 2002,11, 22-43. 大 谷 剛 松 繁 寿 和 梅 崎 修 (2003) 卒 業 生 の 所 得 とキャリアに 関 する 学 部 間 比 較 OSIPP Discussion Paper: DP-2003 -J-007 橘 木 俊 詔 松 浦 司 (2009) 学 歴 格 差 の 経 済 学 勁 草 書 房. 10

Journal of Quality Education Vol. 3 表 1 変 数 リスト 年 収 年 齢 性 別 ダミー 偏 差 数 学 受 験 ダミ ー 父 親 高 学 歴 ダ ミー 母 親 高 学 歴 ダ ミー 理 科 系 ダミー 万 円 調 査 時 点 における 満 年 齢 男 性 =1 女 性 =0 調 査 時 点 (2008 年 度 )における 各 大 学 学 部 の 入 学 時 偏 差 共 通 一 次 センター 試 験 を 含 む 大 学 入 試 で1 度 でも 数 学 を 受 験 =1 それ 以 外 =0 父 親 が 大 卒 以 上 =1 それ 以 外 =0 母 親 が 大 卒 以 上 =1 それ 以 外 =0 理 科 系 学 部 出 身 者 =1 それ 以 外 =0 表 2 記 述 統 計 量 : 文 科 系 学 部 出 身 者 平 均 全 体 N 就 業 者 全 体 平 均 N 文 科 系 偏 差 50 未 満 ( 低 ランク) 平 均 N 文 科 系 偏 差 50-59 ( 中 ランク) 平 均 N 文 科 系 偏 差 60 以 上 ( 高 ランク) 平 均 年 収 ( 万 円 ) 528.9 2152 624.7 1611 452.7 207 539.1 376 703.9 388 年 齢 42.57 2152 41.12 1611 38.05 207 41.02 376 42.91 388 性 別 ダミー.71 2152.8132 1611.6860 207.7234 376.7938 388 数 学 受 験 ダミー 父 親 高 学 歴 ダミー 母 親 高 学 歴 ダミー.69 2152 0.72 1611 0.43 207.59 376.68 388.3453 2152.3315 1611.3382 207.3112 376.3892 388.0976 2152.0919 1611.0870 207.0718 376.1186 388 理 科 系 ダミー.36 2152.40 1611 偏 差 55.43 2152 55.18 1611 N 11

数 学 教 育 と 人 的 資 本 蓄 積 表 3 年 収 に 関 する 推 定 結 果 : 文 科 系 学 部 出 身 者 就 業 者 全 体 文 科 系 偏 差 50 未 満 ( 低 ランク) 文 科 系 偏 差 50-59 ( 中 ランク) 文 科 系 偏 差 60 以 上 ( 高 ランク) 調 整 済 み R2 乗 0.263 0.101 0.311 0.189 係 数 標 準 標 準 非 標 準 非 標 準 標 準 化 非 標 準 非 標 準 標 準 化 化 化 化 係 数 化 係 数 係 数 化 係 数 化 係 数 係 数 係 数 係 数 ( 定 数 ) -1341.602 ** -559.029-485.719-1272.070 ** 年 齢 48.079 ** 1.197 39.428 1.116 26.222 *.795 66.542 ** 1.524 年 齢 2 乗 -.430 ** -.907 -.384 -.872 -.175 -.439 -.642 ** -1.285 性 別 ダミー 255.762 **.256 143.616 **.219 284.570 **.410 313.929 **.281 数 学 受 験 ダミー 68.499 **.079 8.266.013 67.088 *.106 140.606 **.145 父 親 高 学 歴 ダミー 46.461 *.056-20.306 -.032 50.397.075 41.549.045 母 親 高 学 歴 ダミー 41.502.031 9.798.009-24.085 -.020 87.761.063 理 科 系 ダミー 70.176 **.088 偏 差 8.192 **.223 注 )*は 有 意 水 準 5% **は 1%を 表 す 標 準 化 係 数 の 有 意 性 は 非 標 準 化 係 数 と 等 しい 表 4 記 述 統 計 量 : 全 学 部 出 身 者 全 体 ( 表 2の 再 掲 ) 平 均 N 就 業 者 全 体 ( 表 2の 再 掲 ) 平 均 全 学 部 偏 差 50 未 満 ( 低 ランク) N 平 均 N 平 均 全 学 部 偏 差 50-59 ( 中 ランク) 全 学 部 偏 差 60 以 上 ( 高 ランク) N 平 均 N 年 収 ( 万 円 ) 528.9 2152 624.7 1611 530.8 478 597.0 595 738.8 538 年 齢 42.57 2152 41.12 1611 39.28 478 41.28 595 42.6 538 性 別 ダミー.71 2152.8132 1611.8305 478.7866 595.8271 538 数 学 受 験 ダミー.69 2152.72 1611.70 478.71 595.76 538 父 親 高 学 歴 ダミ.3315 1611.3096 478.3109 595.3736 538.3453 2152 ー 母 親 高 学 歴 ダミ.0919 1611.0795 478.0739 595.1227 538.0976 2152 ー 理 科 系 ダミー.36 2152.40 1611.57 478.37 595.28 538 偏 差 55.43 2152 55.18 1611 12

Journal of Quality Education Vol. 3 表 5 年 収 に 関 する 推 定 結 果 : 全 学 部 出 身 者 全 学 部 全 学 部 全 学 部 就 業 者 全 体 偏 差 50 未 満 偏 差 50-59 偏 差 60 以 上 ( 表 3 の 再 掲 ) ( 低 ランク) ( 中 ランク) ( 高 ランク) 調 整 済 み R2 乗 0.263 0.176 0.276 0.210 係 数 標 準 標 準 標 準 標 準 非 標 準 非 標 準 非 標 準 非 標 準 化 化 化 化 化 係 数 化 係 数 化 係 数 化 係 数 係 数 係 数 係 数 係 数 ( 定 数 ) -1341.602 ** -451.496-540.617 * -1545.750 ** 年 齢 48.079 ** 1.197 30.163 *.897 27.886 **.757 76.883 ** 1.681 年 齢 2 乗 -.430 ** -.907 -.246 -.601 -.174 -.397 -.741 ** -1.406 性 別 ダミー 255.762 **.256 176.971 **.215 260.960 **.305 323.173 **.265 数 学 受 験 ダミー 68.499 **.079 0.627.001 74.201 **.096 132.325 **.122 父 親 高 学 歴 ダミー 46.461 *.056 17.853.027 36.722.048 94.875 *.100 母 親 高 学 歴 ダミー 41.502.031 28.330.025-5.704 -.004 88.439.063 理 科 系 ダミー 70.176 **.088 73.473 *.118 78.954 **.109 53.204.052 偏 差 8.192 **.223 注 )*は 有 意 水 準 5% **は 1%を 表 す 標 準 化 係 数 の 有 意 性 は 非 標 準 化 係 数 と 等 しい 表 6 記 述 統 計 量 : 共 通 一 次 前 後 の 比 較 共 通 一 次 以 前 共 通 一 次 以 後 平 均 N 平 均 N 年 収 ( 万 円 ) 762.2 421 576.1 1190 年 齢 53.7 421 36.7 1190 性 別 ダミー.83 421.81 1190 数 学 受 験 ダミー.70 421.73 1190 父 親 高 学 歴 ダミー.26 421.36 1190 母 親 高 学 歴 ダミー.04 421.11 1190 理 科 系 ダミー.38 421.40 1190 偏 差 57.0 421 54.5 1190 13

数 学 教 育 と 人 的 資 本 蓄 積 表 7 年 収 に 関 する 推 定 結 果 : 共 通 一 次 前 後 の 比 較 共 通 一 次 以 前 共 通 一 次 以 後 調 整 済 みR2 乗 0.146 0.282 係 数 非 標 準 化 係 数 標 準 化 係 数 非 標 準 化 係 数 標 準 化 係 数 ( 定 数 ) -4935.337-1177.256 ** 年 齢 172.084 1.511 42.159 **.820 年 齢 2 乗 -1.555-1.530 -.351 -.503 性 別 ダミー 283.580 **.233 248.616 **.281 数 学 受 験 ダミー 88.703.089 58.941 **.075 父 親 高 学 歴 ダミー 85.625.082 33.365.046 母 親 高 学 歴 ダミー 113.186.049 38.750.035 理 科 系 ダミー 141.754 **.151 45.866 *.064 偏 差 10.315 **.230 7.635 **.233 注 )*は 有 意 水 準 5% **は 1%を 表 す 標 準 化 係 数 の 有 意 性 は 非 標 準 化 係 数 と 等 しい 14