応 用 経 済 時 系 列 研 究 会 ( 談 話 会 ) 物 価 連 動 国 債 と 15 年 変 動 利 付 国 債 (イールドカーブに 対 するマクロ 要 因 のインパクト) 2005.6.20 山 田 雅 章
本 発 表 の 内 容 物 価 連 動 国 債 vs15 年 変 動 利 付 国 債 イールドカーブの 情 報 マクロファクターと 金 利 期 間 構 造 モデル わが 国 の 債 券 市 場 まとめ 市 場 の 構 造 変 化 談 話 :ある 事 柄 についての 見 解 などを 述 べた 話 ( 広 辞 苑 ) 2
物 価 連 動 国 債 財 務 省 HP 3
名 目 金 利 と 実 質 金 利 Pr ice = Ce = Ce ( r q) r e q + Ce + Ce 2( r q) 2r e 2q + L+ + L+ Ce Ce N ( r q) 物 価 連 動 債 は r-q( 実 質 金 利 )で 価 格 評 価 される r: 名 目 金 利 q:インフレ 率 r-q: 実 質 金 利 Nr e Nq + 100e + 100e N ( r q) Nr 金 利 上 昇 が 起 こっても それがインフレに 起 因 するものであれば 価 格 変 動 は ない e Nq 4
発 行 条 件 ---------------------------------------------------------------------- 表 面 割 当 応 募 者 発 行 入 札 日 回 号 利 率 予 定 額 応 募 額 利 回 り 価 格 倍 率 ---------------------------------------------------------------------- 06/07/2005 4 0.5% 499.60 1,256.2 0.580% 99.22 2.51 12/07/2004 3 0.5% 499.70 1,791.0 0.580% 99.22 3.58 06/03/2004 2 1.1% 299.50 2,251.3 1.100% 100.00 7.52 03/04/2004 1 1.2% 484.40 98.8 1.295% 99.11 4.85 ---------------------------------------------------------------------- ブルームバーグデータに 筆 者 加 筆 10 年 国 債 利 回 り 1.230 1.430 1.580 1.410 10 年 期 待 イ ンフレ 0.65 0.85 0.48 0.115 5
15 年 変 動 利 付 国 債 (1) 利 率 基 準 金 利 (10 年 国 債 の 金 利 )-α とする 基 準 金 利 である10 年 国 債 の 金 利 は 変 動 利 付 国 債 の 利 率 決 定 前 直 近 に 行 わ れた10 年 国 債 の 入 札 における 平 均 落 札 価 格 から 引 受 手 数 料 に 相 当 する 額 を 控 除 した 価 額 を 基 に 算 出 される 複 利 利 回 り( 小 数 点 以 下 第 3 位 を 四 捨 五 入 し 0.01% 刻 み)とする スプレッドαについては 入 札 により 決 定 する その 値 は 満 期 まで 変 わらない なお 利 率 は0%を 下 限 とする 財 務 省 HP 15 年 割 引 債 10 年 CMS 10 年 CMSフロア-に 分 解 6
CMSの 価 格 特 性 ゼロイールドのパラレルシフトであれ ば フォワードレートもパラレルシフト ゼロイールドのパラレルな 上 下 動 によ る 元 本 価 格 ( 割 引 債 価 格 )の 変 動 は クーポンレートの 増 減 によって 相 殺 さ れる 純 粋 期 待 仮 説 の 下 でのプライシングである 純 粋 期 待 仮 説 が 成 立 してい ない 場 合 はどうなるのか? 7
物 価 連 動 債 vscms 債 一 般 的 にインフレリスクは 長 期 の 債 券 投 資 における 最 大 のリスクとみなされてい ることから インフレをプロテクトした 物 価 連 動 債 は 年 金 原 資 のような 長 期 資 金 の 運 用 商 品 として 期 待 されている しかし わが 国 の 場 合 利 率 が 利 払 時 の10 年 国 債 発 行 利 回 りに 連 動 する15 年 変 動 利 付 国 債 という 有 力 な 競 合 債 券 があるため 物 価 連 動 国 債 への 投 資 判 断 は 簡 単 ではない すなわち インフレがベアパラレルシフトあるいはベアスティー プ 化 としてイールドカーブに 織 り 込 まれるのならば 元 本 リスクや 複 雑 な 会 計 処 理 を 伴 う 物 価 連 動 国 債 よりも15 年 変 動 利 付 国 債 の 方 が 使 い 勝 手 がいい という 見 方 がある インフレとイールドカーブの 関 係 は? 8
イールドカーブ 情 報 の 実 証 研 究 The informaion in long-mauriy forward raes, Fama and Bliss,1987, American Economic Review. Term-srucure forecass of ineres raes, inflaion, and real reurns, Fama, 1990, J of Moneary Economics. Wha does he erm srucure ell us abou fuure inflaion, Mishkin, 1990, J of Moneary Economics. 9
The informaion in long-mauriy forward raes Fama and Bliss,1987 (1) 期 間 プレミアム:1 年 間 の 割 引 債 リターン-1 年 物 金 利 h( x, y : + x y) = ln p( y : + x y) ln p( x : ) 標 準 誤 差 でみると b2は0ではないという 結 果 となる よって フォワードレートは 期 間 プレミアムを 説 明 する 10
The informaion in long-mauriy forward raes Fama and Bliss,1987 (2) 一 方 b2は1ではないという 結 果 となる よって フォワードレートは 将 来 の 短 期 金 利 を 説 明 しない 11
The informaion in long-mauriy forward raes Fama and Bliss,1987 (3) フォワードレートは 横 ばい 期 間 プレミアムは 先 になるほど 変 動 性 が 高 い 12
The informaion in long-mauriy forward raes Fama and Bliss,1987 (4) 予 測 力 が 確 認 できる 平 均 回 帰 性 ( 景 気 循 環 )が 予 測 力 をもたらしているように 見 せている 可 能 性 がある 13
Term-srucure forecass of ineres raes, inflaion, and real reurns, Fama, 1990 (1) 1yield spread がspo rae change よりもinflaion changeで 予 測 力 を 示 した 2yield spread がreal reurnで 予 測 力 を 示 した 3yield spread がinflaionとreal reurnで 符 号 が 逆 かつ オフセットしている (Mundell-Tobin effec) 14
Term-srucure forecass of ineres raes, inflaion, and real reurns, Fama, 1990 (2) 15
Wha does he erm srucure ell us abou fuure inflaion, Mishkin, 1990 (1) 6か 月 以 下 の 短 期 の 名 目 金 利 期 間 構 造 はインフレの 将 来 動 向 について 情 報 はも たらさないが 実 質 金 利 期 間 構 造 についての 情 報 をもたらす そして 期 間 を9な いし12か 月 に 延 長 するに 連 れて インフレ 情 報 をもたらすようになるが 実 質 金 利 期 間 構 造 についての 情 報 は 無 くなる この 結 果 は 期 待 インフレの 変 化 と 実 質 金 利 期 間 構 造 の 傾 きの 相 対 的 変 動 の 格 差 によって 説 明 される < 金 利 期 間 構 造 による 将 来 の 短 期 金 利 予 測 力 に 疑 問 > Shiller, Campbell and Schoenholz(1982) Mankiew and Summers(1984) < 金 利 期 間 構 造 による 将 来 の 短 期 金 利 予 測 力 を 支 持 > Fama(1984) Fama and Bliss(1987) Campbell and Shiller (1987) Hardouvelis(1988) Mishkin(1988) 16
Wha does he erm srucure ell us abou fuure inflaion, Mishkin, 1990 (2) Fama(1975) 金 利 変 動 は 実 質 金 利 変 動 よりも 期 待 インフレ 変 動 を 反 映 してい る (フィッシャー 仮 説 ) Nelson and Schwer(1977) Mishkin(1987) Fama and Gibbons(1982) Huizinga and Mishkin(1986) は1979 Oc ~1982 Ocを 除 いてフィッシャー 仮 説 の 成 立 を 支 持 したがって 金 利 期 間 構 造 はインフレ 情 報 を 含 むと 考 えられる 17
Wha does he erm srucure ell us abou fuure inflaion, Mishkin, 1990 (3) フィッシャー 方 程 式 E π m = i m rr π + π = m m = Eπ ε m β = α π m, n m, n n = i m m m ( m n ) ( m n ) ( m m n n m n i ) i + rr + rr + rr rr rr + rr + ε ε ( m n ) m, n + β i i + η m, n i n ( rr m rr n ) + ε m ε β=1: 名 目 金 利 期 間 構 造 はインフレ 情 報 を 含 む n eprr m eprr n = α m n m, n + 1 β m, n )( i i ) ( η m, n β=0: 名 目 金 利 期 間 構 造 は 実 質 金 利 期 間 構 造 情 報 を 含 む 18
Wha does he erm srucure ell us abou fuure inflaion, Mishkin, 1990 (4) 19
Wha does he erm srucure ell us abou fuure inflaion, Mishkin, 1990 (5) 20
Wha does he erm srucure ell us abou fuure inflaion, Mishkin, 1990 (6) 21
マクロ 要 因 とイールドカーブ 形 成 の 関 係 を 確 率 モデルで 分 析 Macro facors and he erm srucure of ineres raes, Dewacher and Lyrio, Journal of Money, Credi, and Banking,2004 Economic deerminans of he nominal reasury yield curve, Evans and Marshall, Working paper, FRB of Chicago, 2001 A no-arbirage vecor auoregression of erm srucure dynamics wih macroeconomic and laen variables, Ang and Piazzesi, NBER working paper, 2002. 22
Macro facors and he erm srucure of ineres raes, Dewacher and Lyrio, 2004 y:oupu gap, π:inflaion, ρ:real ineres rae 23
Macro facors and he erm srucure of ineres raes, Dewacher and Lyrio, 2004 24
Macro facors and he erm srucure of ineres raes, Dewacher and Lyrio, 2004 25
Macro facors and he erm srucure of ineres raes, Dewacher and Lyrio, 2004 y:oupu gap π:inflaion ρ:real ineres rae π*:inflaion aracor 26
Macro facors and he erm srucure of ineres raes, Dewacher and Lyrio, 2004 27
Macro facors and he erm srucure of ineres raes, Dewacher and Lyrio, 2004 28
Economic deerminans of he nominal reasury yield curve, Evans and Marshall, 2001 Z : macroeconomic variables R : bond yield of differen mauriies. IP: indusrial producion PCOM: price of maerials PCED: personal consumpion expendiure RFF: real federal fund rae 29
Economic deerminans of he nominal reasury yield curve, Evans and Marshall, 2001 30
A no-arbirage vecor auoregression of erm srucure dynamics wih macroeconomic and laen variables, Ang and Piazzesi, 2002. 31
A no-arbirage vecor auoregression of erm srucure dynamics wih macroeconomic and laen variables, Ang and Piazzesi, 2002. 32
A no-arbirage vecor auoregression of erm srucure dynamics wih macroeconomic and laen variables, Ang and Piazzesi, 2002. 1M 60 M 12 M 33
A glance ino Japanese markes (1) データ 期 間 は 95 年 9 月 ~2005 年 4 月 月 次 ( 月 末 値 )とした スワップレートを 近 似 的 にゼロレートと 同 一 視 した 検 証 のための 回 帰 方 程 式 は 次 のとおり 実 現 値 - 現 在 値 =α+β(ifr 現 在 値 )+ノイズ ただし 現 在 値 とは 各 基 点 における5 年 物 スワップレート 実 現 値 とは 各 基 点 から か 月 先 の5 年 物 スワップレート 3か 月 先 のケースについて 左 辺 を 横 軸 右 辺 の(IFR 現 在 値 )を 縦 軸 に 採 り データ 点 を 打 ったのが 図 1 図 1から 分 かるように 両 者 に 関 係 は 確 認 できない 34
A glance ino Japanese markes (2) 図 1.3か 月 先 予 測 のケース 0.20% 0.18% 0.16% 0.14% 0.12% 0.10% 0.08% 0.06% 0.04% 0.02% 0.00% -1.0% -0.8% -0.6% -0.4% -0.2% 0.0% 0.2% 0.4% 0.6% 0.8% 1.0% 35
A glance ino Japanese markes (3) 表 1. 回 帰 分 析 結 果 ( 下 段 は 値 ) β α 3M 6M 12M -1.29634-1.1296-1.65183 1.8725 2.8231 8.3214 0.000837 0.001273 0.004587 1.1729 1.5167 5.3705 36
A glance ino Japanese markes (4) 10 8 y2 y10 s10-2 6 4 2 0-2 8811 8911 9011 9111 9211 9311 9411 9511 9611 9711 9811 9911 0011 0111 0211 0311 0411 37
A glance ino Japanese markes (5) 115 110 105 100 95 90 85 80 75 鉱 工 業 生 産 家 計 消 費 支 出 CPI 70 8401 8501 8601 8701 8801 8901 9001 9101 9201 9301 9401 9501 9601 9701 9801 9901 0001 0101 0201 0301 0401 0501 38
A glance ino Japanese markes (6) 20 15 10 5 0-5 -10-15 -20 主 成 分 1 主 成 分 2 主 成 分 3-25 -30 8401 8501 8601 8701 8801 8901 9001 9101 9201 9301 9401 9501 9601 9701 9801 9901 0001 0101 0201 0301 0401 0501 39
A glance ino Japanese markes (7) 12 10 8 6 y2 y10 s10-2 主 成 分 1 主 成 分 2 4 2 0-2 -4-6 8811 8911 9011 9111 9211 9311 9411 9511 9611 9711 9811 9911 0011 0111 0211 0311 0411 40
A glance ino Japanese markes (8) 2.5 20 2.0 15 1.5 10 1.0 5 0.5 0.0-0.5 s10-2 主 成 分 1 12 区 間 移 動 平 均 ( 主 成 分 1) 0-5 -1.0 8811 8911 9011 9111 9211 9311 9411 9511 9611 9711 9811 9911 0011 0111 0211 0311 0411-10 41
A glance ino Japanese markes (9) 固 有 値 表 固 有 値 寄 与 率 累 積 寄 与 率 主 成 分 1 110.032 83.86% 83.86% 主 成 分 2 14.89887 11.35% 95.21% 主 成 分 3 6.282906 4.79% 100.00% 主 成 分 負 荷 量 主 成 分 1 主 成 分 2 主 成 分 3 鉱 工 業 生 産 0.911471-0.41124-0.01012 家 計 消 費 支 出 0.931572 0.292199-0.21632 CPI 0.898296 0.248436 0.362415 42
結 論 (1) 115 年 変 動 利 付 国 債 はフォワードレートによって 予 想 されたほどの 利 息 収 入 は 無 い 純 粋 期 待 仮 説 は 成 立 していない 時 間 的 変 動 をするリスクプレミアムはプラス の 場 面 が 多 い 15 年 変 動 は 割 高 (インフレ 保 険 としてみた 場 合 に 保 険 料 が 高 い) 2インフレ 率 の 上 昇 はカーブを 長 短 スプレッドを 拡 大 させるが インフレ 率 の 変 化 が 100% 長 短 スプレッドに 反 映 されるわけではない さらに Mundell-Tobin effec も 考 えられることから 15 年 変 動 利 付 国 債 価 格 の 上 昇 はインフレによる 実 質 価 格 の 下 落 が 完 全 に 相 殺 されるとは 考 えにくい (また インフレによる 長 期 超 長 期 スプレッ ドへの 影 響 は 軽 微 なものと 想 定 されることも インフレのプロテクションとなるとは 考 えにくい 理 由 としてあげられる) インフレプロテクターとしては 物 価 連 動 債 の 方 が 効 果 的 43
結 論 (2) 3 金 利 上 昇 をもたらすマクロ 経 済 ファクターはインフレだけではない 15 年 変 動 利 付 国 債 はインフレ 以 外 の 金 利 上 昇 リスクにも 対 応 15 年 変 動 は 使 い 勝 手 のいい 保 険 商 品 4 下 表 は 15 年 変 動 債 は 市 場 金 利 変 動 リスクの 内 長 期 超 長 期 スプレッド 変 動 リ スクを 取 り 除 いたもの 物 価 連 動 債 は 市 場 金 利 変 動 リスクの 内 インフレリスクを 取 り 除 いたもの であることを 示 している 2つの 変 動 債 は 債 券 ポートフォリオの 長 期 超 長 期 スプレッド 変 動 リスク インフレリスクを 調 節 するツールとなる 固 定 利 付 15 年 変 動 物 価 連 動 市 場 金 利 市 場 金 利 市 場 金 利 長 期 超 長 期 スプレッド インフレ 15 年 変 動 債 か 物 価 連 動 債 かの 選 択 は 債 券 ポートフォリオの 長 期 超 長 期 スプレッド 変 動 リスク インフレリスクの 見 通 しによる 44
エピローグ 市 場 構 造 の 不 安 定 性 (1) 6 月 7 日 (ブルームバーグ):グリーンスパン 米 連 邦 準 備 制 度 理 事 会 (FRB) 議 長 はア ジア 時 間 7 日 北 京 で 開 催 された 会 議 での 講 演 とパネルディスカッションで 米 長 期 債 利 回 りの 異 例 な 低 下 には 依 然 して 十 分 な 説 明 がないとの 認 識 を 示 した また 長 短 金 利 が 逆 転 する 逆 イールドカーブの 状 態 となっても 過 去 においてのように 景 気 減 速 を 示 唆 するものとは 限 らないとの 考 えを 示 した 同 議 長 は 逆 イールドカーブは 過 去 において 景 気 減 速 の 先 行 指 標 だったと 語 った 議 長 は 実 際 に 逆 イールドになるかどうかは 分 からない とした 上 で 過 去 においてと 同 じものを 意 味 すると 自 動 的 に 考 えることはできない と 指 摘 した 市 場 は 経 済 が 弱 含 んでいることを 警 告 している いくつかの 分 野 では 世 界 経 済 は 上 向 きになっている 海 外 金 融 当 局 による 米 国 債 保 有 の 積 み 増 し 米 国 長 期 債 の 市 場 の 深 みから 言 って 米 国 FRB のスタッフの 推 定 によ れば 海 外 当 局 の 保 有 積 み 増 しも 順 当 なレベルにとどまっている (ブルームバーグニュースを 元 に 筆 者 作 成 ) 45
エピローグ 市 場 構 造 の 不 安 定 性 (2) 退 職 人 口 はとりわけ 先 進 諸 国 で 不 可 避 的 に 増 加 して 年 金 基 金 と 保 険 会 社 は ポートフォリオ 中 の 長 期 債 のポジションを 大 幅 に 引 上 げることを 強 いられてい る 次 第 に 長 期 化 するポートフォリオは フランスやイギリスで 最 近 発 行 された50 年 債 が 好 感 を 持 って 消 化 されたことから 見 ても 明 らかである 世 界 の 人 口 トレンドの 変 化 はとうに 知 られていたことでニュースと 言 える ものではない 最 近 行 われている 積 立 不 足 の 調 整 も 状 況 の 一 部 を 説 明 するにす ぎない ソ 連 の 崩 壊 と 中 国 インドが 世 界 のトレーディング 市 場 に 組 み 込 まれたこと 世 界 の 貯 蓄 プールのシェアのより 多 くがクロス ボーダー 金 融 やコスト 削 減 投 資 の 中 で 利 用 され 各 国 の 物 価 上 昇 の 安 定 に 大 きく 寄 与 している 物 価 上 昇 の 安 定 はインフレ 関 連 のリスク プレミアムを 低 下 させ それは 名 目 かつ 実 質 の 長 期 金 利 の 大 幅 低 下 に 反 映 された もっともこの 説 明 は 過 去 十 年 の 状 況 をよく 説 明 するものではあるが 短 期 金 利 は 上 昇 したに 関 わらず 長 期 金 利 は1 年 前 に 比 べて 低 下 していることまで 説 明 するものではない (2005 年 6 月 8 日 大 和 総 研 レポートを 元 に 筆 者 作 成 ) 46
エピローグ 市 場 構 造 の 不 安 定 性 (3) 金 利 期 間 構 造 モデル 発 展 の 系 譜 70 年 代 金 利 期 間 構 造 モデルの 誕 生 短 期 金 利 を 確 率 微 分 方 程 式 でモデル 化 80 年 代 APT( 無 裁 定 価 格 理 論 )による 金 利 デリバティブモデル 90 年 代 経 路 依 存 型 デリバティブ 計 算 機 ファイナンスによる 実 用 化 デリバティブ 市 場 : 瞬 間 的 な 一 物 一 価 完 全 市 場 2000 年 代 市 場 構 造 の 組 み 込 み 可 能 に 金 利 期 間 構 造 =F( 金 利 期 間 構 造 マクロ 要 因 金 融 政 策 ) 金 利 期 間 構 造 瞬 間 的 な 一 物 一 価 から 構 造 的 歪 みをもった リアリティ 溢 れる 金 利 モデルへの 発 展 性 マクロ 要 因 金 融 政 策 47