集合組織解析技術

説明内容 集合組織解析技術 前回研究部会標準試料の配向評価 非対称極点図 Helgonal 極点図の扱い 2015 年 03 月 11 日 HelperTex Office 山田義行 E-Mail:odftex@ybb.ne.jp http://www.geocities.jp/helpertex2 X 線回折データ X 線回折の応用 3 4 XRD による配向評価 X 線回折プロファイルから配向評価 回折強度比較で逆極点図 Lotgering 法 極点図比較 ODF 図比較 VolumeFraction 比較 配向 (Preferred) Orientation 特定な回折線が強く観察される現象 ( 方位の偏り ) アルミニウム材粉末と複数の材料の回折プロファイの比較 A: 6022 B: 5182 C: 5052 D: 1050 (200) (311) powder A-H18 A-T4 B-H18 B-O (200) C-Bach (200) (111) (200) (220) C-CAL (311) (222) (400) (331) (420) (422) (220) 特殊? (200) (311) D-H18 (311) D-H14 (200) D-O 1

Cluster 解析の dendrogram 逆極点 :random 材料との強度比 逆極点 (random は 1.0) プロファイル間の相関係数 [111] は [111] と [222] の平均値 [001] は [200] と [400 の平均値 大量なデータの分類に適しています 連続逆極点 Lotgering(-100% から 100%,random は 0) 複数の倍量サンプルチェンジャーを用いて測定を行い逆極点を計算し リストを作成する Lotgering 逆極点 極点図比較 Β-Fiber と cube-goss に着目 {200} 極点図中心に極がある材料はCube-Typeと {111} 極点図に菱形のβFiber-Type に分かれます 最大極密度位置の方位が主方位とは限りません 2

A-H18 ODF 図比較 (Bunge-ψ2) A-T4 B-H18 B-O A-H18 ODF 図比較 (Bunge-Φ) A-H14 B-H18 B-O C-batch C-CAL C-batch C-CAL Cube の合成 Β-Fiber brass-s-r-copper と cube-{013}<100>-gossの合成 D-H18 D-H14 D-O D-H18 D-H14 D-O Fiber VolumeFraction 比較 D-H18 A-H18 B-H18 D-H14 C-batch brass s copper 極点図 ODF 図,Fiber 図では定量的ではありません VolumeFraction を計算する事で 数値で比較出来ます VolumeFraction を計算する為には Error 評価と結晶方位の整数化が問題になります 極点測定から ODF VolumeFraction 極点測定 1 面から 4 面 ( 直接法 ODF では 1 面でも可能 ) ODF 解析 Error 極点処理 ODF 解析 Error 評価 Harmonic 法 -StandardODF,popLA-Harminic 直接法 -popla-wimv,textools,labotex,vector バックグランド除去 吸収補正,defocus 補正 RD 補正, 規格化規格化は完全極点図時成り立つ 不完全極点図のため 疑似規格化とする結晶方位図 (ODF), 再計算極点図 逆極点図 ODFは方位が分離される 極点図は材料座標系 逆極点図は結晶座標系表現 入力極点図の defocus 極点図に他成分の混入 VolumeFraction 検索方位 結晶方位 (Orientation) の定量 (VF%) を計算 結晶方位の整数化 3

Random 試料でも 極点図の外側で強度が低下する defocus Defocus 補正なし Defocus 補正 試料を傾けるとプロファイルが広がり強度が低下する 1.5 1 0.5 38.47{111} 44.73{100} 65.14{110} 0 0 20 40 60 80 Defocus 補正あり パラメータは Φ: 煽り (α) θ: 測定 2θ 角度 LR: 受光スリット幅 WB: 試料上のビーム高さ 補正ありの Max 極密度が低下しているのは 外周部分の密度が上昇した為 直接法 ODF 解析の計算打ち切り指定計算打ち切りによって 計算結果が異なる LaboTex TexTools LaboTex:ODF 解析直後に画面表示 ODF 解析の Error StandardODF: C: ODF OUTPUT1ファイル再計算極点図部に {100} {110} {111} TexTools: HODF ファイル があるが Rp% ではなさそう??? Rp% が大きい defocus 補正が不十分他の成分が混在している例えば Fe 材料のBCC{110} にFCC{111} 成分が重なっている Rp% : 入力極点図と再計算極点図の偏差 drp%: 繰り返し計算中の変化率 複数極点図の中から Error 大きい極点図を特定するには 極点図を Export として ValueODFVF ソフトウエアで調べる TexTools の Rp% ValueODF-VF α=0 は極点図の中心 全ての極点図で右下がりの傾向極点図の外側付近が下がるのは defocus 補正が不十分 4

Defocus 補正ありの ODF 解析 ValueODF-VF LaboTex StandardODF TexTools 入力極点図と再計算極点図 ValueODF-VFのαプロファイルはほぼフラットで, Rp% も十分に下がっているので 極点処理は問題ありません Rp% が下がっている事が確認出来ます 極点図を Export して ValueODF-VF で確認します このまま ODF 解析を行います defocus なし defocuson-off による ODF defocus あり defocus なし 多成分が重なっている場合 鉄 フェライト (BCC) とオーステナイト (FCC) defocus あり ほぼ同一の結果が得られている 等高線最少レベル変更 FCC(111) BCC(110) Moターゲットを用いる場合 BCC110とFCC111のピーク位置が近く受光スリットを狭くして測定しているが Defocus 補正量が大きく ( 測定 2θが低い と受光スリットが狭い ) 信頼性に欠ける問題があります FCC(200) しかし ODF 解析のFilter 機能を考えれば受光スリットを広いまま測定しても解析出来る可能性 BCC(211) BCC(200) FCC(220) FCC(311) Filter 機能 ODF 解析は複数の極点図を用い解析が行われるが 複数の極点図で矛盾する方位があれば その方位の重みは低くなります 結果として 矛盾する方位は結果に反映されません 入力極点図 BCC{110} の Goss に FCC{111} の Copper 成分が混在 Goss(BCC) に Copper(FCC) が混在している場合 Goss Goss と Goss+Copper111 の ODF Goss+Copper111 Goss の VolumeFraction% ODF 解析後の再計算極点図 Goss+Copper111 の VolumeFraction% FCC の Copper は減衰しています Fe 試料の場合 Mo ターゲットより Co ターゲット使用が良い 等高線最少レベル変更 他の相の混入で random レベルに変動があり VF% が下がる傾向が認められます 5

入力極点図と ODF の Error VolumeFraction( 結晶方位の定量 ) の流れ 極点図は defocus の影響を大きく受けるが ODF 解析では軽減される 極点図は他成分の影響を受けるが ODF 解析では軽減される しかし VF% を計算する場合 defocus は他成分も影響する ADC Error 評価 1 Components Error 評価 2 極点図 透過極点図 (111)(200)(220) LaboTex の ODF 解析 (Arbitrarily Defind Cells) 入力極点図 (CPF) から ODF 解析を行い再計算極点図 (RPF) を得て CPF と RPF を比較 極点図から得られる情報 DataBase に登録されている方位の方位密度 LIST が計算されるこの中から数点に結晶方位に関して密度と Euler 角度幅を Fitting する ODF が Components 法である 良好 ODF 解析結果は良 選択されている方位の対称 Euler 角度 極点図上の極位置 LaboTex の VolumeFraction(Components 法 ) VolumeFraction 評価 定量をを行う結晶方位は DataBase から自動的に選択される 左 : 極点図から計算した ODF 図右 :VF から計算した ODF 図左右を見比べて 必要な方位を DataBase に追加する FWHM と VF% を Fitting する RPF と VF% の ODF から再計算された APF 比較 6

VolumeFraction のマトメ Euler 角度から Miller index 整数化の問題 対称極点図の場合 ODF 解析結果から求めた ODF 図と VolumeFraction 結果の ODF 図は一致する 最大指数 99 とした場合 ODF 図の Eulerangle(270,10,0) に極がある場合 最大指数 15 とした場合 整数化した Miller indices では 全ての Euler 空間の表現は出来ません 指数の最大値を制限すると 更に Euler 空間が粗く成ります ODF 図から Euler 角度を読み込む場合 ステップ幅の問題もあります 例えば S 方位 {132}<6-43> (27.03, 57.69, 18.43) 5 度のステップでは S 方位の確認は難しい マウスカーソルから Euler 角度を得る限界 (GPODFDisplay) Cubic の場合 Euler 角度と Miller index の関係 Tetragonal,Orthorhombic でも Cubic として計算可能 格子定数を a,b,c とする Euler 角度 (ψ 1 Φ ψ 2 )-> 結晶方位 {hkl}<uvw> の関係 h*a=n*sinφ*sinψ 2 k*b=n*sinφ*cosψ 2 l*c=n*cosφ u/a=m( cosψ 1*cosψ 2-sinψ 1*sinψ 2*cosΦ) v/b=m(-cosψ 1*sinψ 2-sinψ 1*cosψ 2*cosΦ) w/c=m*sinψ 2*sinΦ マウス操作で結晶方位を得る場合マウスクリックした位置 (+) と結晶方位から得られた位置 (O) は異なります 又 マウス情報には限界があり コンピュータの画面から得られるXY 情報は整数です マウスクリックだけで正確なeuler 角度を得る事は出来ません このような場合は euler 角度の手入力のサポートも必要になります {hkl}<uvw> ->(ψ 1 Φ ψ 2) H=h/a K=k/b L=l/c U=u*a V=v*b W=w*c cosφ=l/sqrt(h*h+k*k+l*l) cosψ 2=K/sqrt(H*H+K*K) sinψ 1=W/X*Y X=sqrt(U*U+V*V+W*W) Y=sqrt((H*H+K*K+L*L)/(H*H+K*K)) Hexagonal の Euler 角度から方位計算 非対称極点図 メーカにより測定方法が異なる ODF により極点図データの回転方向が異なる TD 軸に非対称極点図を考える 7

メーカにより測定方法が異なる 測定 ( シンチレーションカウンタの場合 ) Rigaku は X 線入射方向に対し RD は垂直方向 試料回転方向は時計回り (CW) Bruker PANaltyical は X 線入射方向に対し RD は平行 試料回転方向は CW 極点図の対称操作 データ ( ファイル ) Rigaku は RD->TD に回転で データスタートは RD Bruker PANaltical は TD->RD に回転し データスタートは TD ODF 入力極点図 LaboTex は RD からスタート データ回転は CW(ClockWise) 他の ODF は RD からスタートして データ回転は CCW(Counter ClockWise) α 軸は 極点図の中心 (0) から外側へ Triclinic Monoclinic Orthorhombic Axial 非対称極点図と ODF LaboTex で結晶方位 {051}<-41-5>, 半価幅 12.5deg,VolumeFraction10% をModellingし 再計算極点図 {111},{200},{220} をExportし LaboTex とTexTools で極点図データの回転方向と計算される結晶方位を検証します 赤枠のデータが各 ODFの一般形ですが極点図データ回転方向でODF 図が変わります しかし RD 軸に対称な極点図であれば ODF 図は同一です 非対称極点図 (RD 軸に対称の場合 ) RD 軸に対称な場合では 非対称極点図でも 一般形で同一のODF 図が得られます (015)[-4-51] TexTools (051)[41-5] TexTools の場合 (015)[-4-51] LaboTex-CCW (051)[41-5] (051)[4-51] TexTools-CW (051)[-41-5] LaboTex の場合 (051)[4-51] LaboTex (051)[-41-5] 入力極点図と再計算極点図は 各 ODF による極点図描画機能 ODF 図は 各 ODF 図による描画範囲が異なる為 GPODFDisplay で描画しています 極点図が TD 軸に回転している場合の解析 LaboTex で cube FWHM=12.5deg,VF 50% を Modelling し Export 測定データ 非対称極点図の解析 極点処理結果 ODF 解析結果評価 Error は少なく解析されている事を確認 極点図 TD 軸に回転させる方法 ODF 図の Euler 角度回転極点図を TD 軸に回転させる 方位密度の最大 ψ2 断面を拡大して Euler 角度を調べる PFRotation で TD 軸に対して -10deg 回転 最大 Φ=10deg であるが 整数化すると 9.46 になってしまうこのようは方位は登録されていないので VolumeFraction を行う場合自動で検出されないので 方位の登録を行います 8

ODF 解析 {061}<06-1> の追加 VolumeFraction( 結晶方位の定量 ) 入力極点図から計算した ODF 図 VolumeFraction から計算した ODF 図 非対称極点図の入力 ODF 図と VF% の ODF 図は一致しない Ψ1 断面から方位計算 VolumeFrcation(Euler 角度の回転 ) -90 (3 1 15)[5 0-1] (1 3 15)[0 5-1] (290,10,70) (250,10,20) +10 Ψ2 ψ1 断面から方位を決定し VF% 求めると 51% であるが 計算された ODF 図は一致しない {hkl}<uvw> で VF% を計算しているためか? Cube 方位として定量が可能になります シミュレーション (90.0,80.54,0.0) (270.0,9.46,0.0) シミュレーション (0.0,90.0,9.46) (180.0,90.0,80.54) (251.94,11.9,18.43) (90.75,78.71,86.19) (180.0,90.0,9.46) (0.0,90.0,80.54) (0.0,86.26,11.31) (0.0,86.26,78.69) (360.0,90.0,9.46) (360.0,90.0,80.54) (360.0,86.26,11.31) (360.0,86.26,78.69) (90.0,80.54,90.0) (270.0,9.46,,90.0) 9

ODF calculation by Components DataBase に Euler 角度追加 LaboTex で Euler 角度から VF% 計算を追加 Euler 角度による VolumeFraction 計算 Ψ1:270 Φ:10 ψ2:0 start -> Ψ1:270 Φ:10.4 ψ2:90 FWHM:7.18 VF%=49% Ψ2section ψ1section VF=49% 非対称極点図の VolumeFraction ODF 解析結果に対し {hkl}<uvw> で VolumeFraction を求められるが危険で その結果の ODF 図は ODF 解析結果と一致しない 非対称極点図から ODF 計算し Euler 角度の回転により ODF 図を回転し 対称 ODF 図とすれば {hkl}<uvw> から VolumeFraction を求める事が出来る 非対称極点図に対し 直接 Compontnts 法で ODF 解析すれば VF% と ODF 図が計算可能であるが {hkl}<uvw> に対する VF% を求めるのではなく Euler 角度に対する VF% が計算される 配向度関数 3 指数 <->4 指数表現 直交軸の取り方 ODF 解析 Hexagonal 追加 LaboTex の DataBase に Euler 角度を登録すれば 非対称極点図の VF% の計算は可能 配向関数 (Tetragonal) 材料座標系に対して方位の偏りを計算する 配向関数 (Hexagonal) NDに対し C 軸方向に極端に偏っていれば {0001} 極点図の周辺には極が存在しない {0001} 反射極点図を測定し 周辺部分を外挿して完全極点図として ND 方向の配向関数を計算する これは ND 方向にa 軸でも極端に偏っていれば適用可能です 10

Hexagonal 3 指数 <->4 指数 Hexagonal 直交軸の取り方 <2-110> <10-10> <2-110> <0-110> <-12-10> <-12-10> Magnesium の φ2=0 断面 Rigaku-PDXL Hexagonal(Ti) の ODF の φ2=0 と の φ2=30 が一致する 測定データと解析 一括データ処理 Calcでバックグランド削除 Defocus 補正 平滑化 規格化処理を行い ODFで各種 ODF 向けファイルを作成します 極点図は {hkl} 規格化極密度を表示 データ処理は一括に行う事で 操作ミスを無くします 11

LaboTex-Error 表示 Export 極点図評価 Rp% は入力極点図と再計算極点図の差 drp% は ODF 図の error を表現しています Rp%=5.97 入力極点図に若干の error が含まれている {102} 極点図の defocus 補正量が少ない Defocus 補正修正 Defocus は 受光スリット幅と測定 2θ に依存しています 今回 {102} 極点図の defocus 補正を大きくするために受光スリット 7mm->4mm に変更 ODF の再計算 ODF 再計算結果の Error 評価 (-124)[210] (-12-14)[10-10] BType-AType (114)[1-10] (11-24)[1-100] 入力極点図と再計算極点図が差が改善されています (114)[1-10] (11-24)[1-100] Atypeφ2=Btypeφ2-30deg である 12

ODF 図の平滑化 (GPODFDispay) LaboTex の ODF 図描画はギクシャクした ODF 図で 平滑化機能が貧弱であるが ODF を Export すれば平滑化が可能になります 結晶方位図 Miller Nortation (3Axis)->Miller-Bravais Nortation(4Axis) X:[100],Y:[-1-20],Z[001] X:[2-1-10],Y:[0-110],Z:[0001] X:[210],Y:[010],Z:[001] X:[10-10],Y:[-12-10],Z[0001] マウスクリックで結晶方位も 4 指数で計算します 3 指数から 4 指数と Euler 角度を計算しています 論文などから LaboTex に結晶方位登録 大阪府立大井上先生 チタンおよびチタン合金の集合組織 より DataBase へ登録 (-124)[210] の登録 (hkl)[uvw] (001)[210 (001)[100] (-120)[210] (010)[100] (-120)[001] (010)[001] (-125)[210] (013)[100] (-124)[210] (025)[100] (-128)[0-41] (014)[-2-41] (-126)[0-31] (013)[-3-62] Atype-Btype を意識して登録しましょう VolumeFraction HelperTex Office 今日 説明に使用した各種ソフトウエアが収録された CD です 使用期限付きですが 正規版と同一です お試しください 入力極点図から計算した ODF 図 VolumeFraction から計算した ODF 図 13

説明し使用したソフトウエア StandardODF と CTR ソフトウエア ODFPoleFigure2 ソフトウエアで極点データ処理 StandardODF によるデータ処理 PFtoODF3 ソフトウエアで StandardODF 入力データ作成 StandardODF で ODF 解析 StandardODF 解析データを Export ValueODF-VF ソフトウエアで Error を評価 StandardODF を valueodf-vf ODF 結果 ODFDisplay ソフトウエアで方位密度 List 作成 方位密度 List 14

方位位置の確認 Cube CH 15