【ＰＣ】

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あつひろあわび
5 years ago
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1 PRC 造床スラブの動的特性の変化に関する実験研究大同大学正会員工博山本俊彦 Abstract:Partial pre-stressing has been used for concrete slabs to control their short- and long-term performance. This construction permits cracking to concrete. It is necessary to clarify t he influence of cracking on the short- and long-term performance of concrete slabs. Experimental results showed that the natural frequencies decreased rapidly in the early stage of the experiment and stabilized after about 200days. The average ratios of the measured natural frequencies at the age of 782 days to the initial values were 0.96 and 0.84 for un-cracked specimens and cracked specimens, respectively. The correction factors of cracking for estimating the natural frequency change are presented. The corrected natural frequencies using effective moment of inertia are relatively in good agreement with the measured ones. Key words: partial pre-stressing, concrete slab, long-term performance, dynamic characteristic 1. はじめにパーシャルプレストレスは, たわみやひび割れ制御を目的に比較的大スパンスラブに用いられるが, ひび割れの発生を許容するため, 長期的な剛性の低下を検討する必要があるひび割れによる剛性低下は固有振動数の低下に繋がり 1~3), その健全性が損なわれることがある一般に, 動的な剛性は静的な剛性より高いと言われるが, ひび割れの発生後の剛性変化については明らかではないこのため, PRC 造床スラブの短期長期載荷実験を行い, その動的特性の変化について調べた 2. 実験概要 2.1 試験体全 12 体の両端拘束および単純支持の一方向スラブ試験体を用いた試験体を図 -1および表-1に示す S1~S4の両端拘束試験体は上側の実験対象スラブと拘束用の下側スラブ部分は同じ厚さで同量のプレストレスを導入した両端は鋼板を敷き軸方向に拘束せず移動する構造とした S5は, 反力フレームに軸力を負担させ, かつ下部スラブを厚くし50% 程度の乾燥収縮ひずみの拘束を目的とした PRCスラブの板厚比は, 両端固定で36および45, 単純支持で25とした S7はS6と同形状の無載荷試験体である 2.2 プレストレスの導入と応力 PC 鋼材の配置は自重をキャンセルするパラボラと, 軸力のみを導入する直線の 2 種類とした終局時のプレストレス有効率は0.85と仮定した長期作用荷重による最大縁曲げ応力は0.647~3.61MPaで, 試験体種別 4) は, 最大縁応力を対象としてII 種,III 種 PCとなる S5~S12 試験体は, 曲げ応力によって初期載荷時, あるいは収縮ひずみの拘束により長期的に引張応力が加算され, ひび割れが生じることを想定した図 -1 試験体

2 表 -1 試験体一覧試験体支持条件 L t h プレストレス普通鋼材 (mm) (mm) (mm) 形状導入力 (kn) PC 区分 S1 両端固定 D10 ハラホラ (e=190mm) 123 II S D10 ハラホラ (e=140mm) 134 IIIt S D10 ハラホラ (e=140mm) 85.3 S D10 ハラホラ (e=100mm) 95.2 S S6 単純支持 D RC S8 - ハラホラ (e=52mm) 111 III0.2 S9-4-D III0.3 S10-6-D10 直線 (e=0mm) 55.4 III0.2 S S12 両端固定 D RC 2.3 使用材料表 -2 にコンクリートの性質を, 表 -3 に普通および PC 鋼材の性質を示す試験体と同一条件においたコンクリートの4 週圧縮強度は,27.9MPaであった表 -3 鋼材の性質 PC 鋼材は,7 本よりアンボンド鋼材とした降伏応力引張応力弾性係数伸び普通鋼材 2.4 実験方法 (MPa) (MPa) (GPa) (%) 材齢 28 日まで乾燥を防ぎシート養生し, D 支柱撤去と同時にコンクリートブロックに断面積降伏荷重引張荷重シース外径 PC 鋼材 (mm 2 ) (kn) (kn) (mm) よる等分布載荷を行った固有振動数の測 12.7φ 定は, 乾燥収縮の進行に伴い, 種々の材齢で行った固有振動数の測定は, 人体歩行 15.2φ や日常生じる程度の振動を対象として, サンドバッグ (500g) をスラブ上 250mm から落下させ, 自由振動を記録した実験は, 周辺の環境の温湿度の変化を受ける実験室内で行った長期載荷実験での試験体にかかる荷重と応力を表 -4 に示した長期載荷実験終了後, 試験体に 3 等分点 2 点短期載荷による強制変位を与え, 変形と動的剛性の変化について調べた *D.L. 自重,L.L. 積載荷重,W.L. 全荷重,UB.L. 非釣合荷重表 -2 コンクリートの性質 (4 週 ) 圧縮強度引張強度曲げ強度弾性係数 (MPa) (MPa) (MPa) (GPa) 表 -4 試験体にかかる荷重と応力および固有振動数計算値試験体荷重 (kn/m)* 応力 (MPa) 固有周期 (Hz) D.L. L.L. W.L. UB.L. 曲げ応力軸応力合計 D.L. W.L. S キャンセル S S S S S S8 キャンセル S9 S S S

3 剛性比表 -5 載荷時のスラブの静的および動的特性試験体スラブ応力たわみ (mm) 固有振動数 (Hz) 剛性比 * 剛性比 ** (MPa) δ m δ c δ c /δ m (δ c /δ m ) 1/2 f m f c f m /f c D d /D s I e /I S S S S S S S S S S δ m : たわみ実測値,δ c : たわみ計算値,f m : 固有振動数実測値,f c : 固有振動数計算値 *D d : 動的剛性, D s : たわみから求めた動的剛性,** I e : ひび割れ断面剛性 (ACI, 2005), I: 断面剛性 2.5 固有振動数各試験体の固有振動数は, 下式により求めた 1.25 f n 2 kn EcI c (1) 2 l 2 A ここに,f n 固有振動数 ; k n 支持条件による係数 ( 両端固定 -4.73, 単純支持 - π); l スパン ; E c コンクリートのヤング係数 ; I c スラブの断面 2 次モーメント ( 鉄筋無視 ); ρ 積載荷重を含むスラブ質量 ; A スラブ断面積 3. 実験結果 3.1 載荷時のスラブの特性表 -5に各試験体の材齢 28 日載荷時のたわみと固有振動数を示したまた, 図 -2にスラブ応力と弾性剛性計算値との比を示した載荷時に曲げひび割れの生じなかったS1~S4では, たわみ計算値に比して1.05~ 1.12と高い剛性を示した固有振動数もたわみと同様計算値に対して1.09~1.13と高い値を示した一方曲げひび割れを生じたS5~ S11は, たわみ計算値に比して0.573 ~0.99と大きな剛性低下を示したひび割れの影響を考慮したACI 式による剛性計算値は, 実測たわみ剛性 fm (Hz) δc/δm (δc/δm)1/ fm/fc スラブ応力 (MPa) 図 -2 スラブ応力と載荷時の剛性比 S1 8.0 S2 S3 7.0 S4 6.0 S 材齢 ( 日 ) 図 -3 固有振動数の変化 (S1~S5)

4 f m (Hz) をやや上回る値を示した計算値では PC 鋼材は剛性に寄与するとした固有振動数は, 計算値に対しそれほど大きな低下を示さず, たわみから求められる剛性との違いが見られた 3.2 固有振動数の長期的変化表 -6 に材齢 782 日での積載荷重および自重での固有振動数の実験開始時および計算値との比を示すまた, 図 -3, 図 -4 に各試験体の固有振動数の変化を示す S1~S4 試験体は, 長期載荷後の固有振動数の低下はほとんど無かった S5 試験体は, 除荷時の固有振動数の低下が見られた S6~S11 の単純支持スラブは, ひび割れの発生により初期に固有振動数の低下が見られた 3.3 ひび割れ状況図 -5 に試験体 S5, 図 -6 に試験体 S6-S11 の長期載荷終了時 ( 材齢 782 日 ) のひび割れ発生状況を示す S1~S4 試験体は, 固定端部にわずかなひび割れ発生が見られた S5 試験体は, やや多くのひび割れ発生が見られた一方, 単純支持スラブは, RC の S6 試験体および PC 鋼線直線配置の S10,S11 試験体に多くのひび割れ発生が見られた 3.4 曲げ応力と固有振動数の変化図 -7 に曲げ応力と固有振動数の変化を示した曲げ応力がひび割れを生じるうる 2.5MPa を超える試験体は, 固有振動数の低下が大きく, 曲げ応力の増大に伴って低下の割合が大きくなっている RC, PRC とも同様の傾向を示している表 -6 固有振動数の変化試験体固有振動数 (Hz) 比 f 28,DL f 28,WL f 782,WL f 782,DL f 782,DL /f 28,DL f 782,WL /f 28,TL f 782,DL /f cal f 782,WL /f cal S S S S S S S S S S 材齢 ( 日 ) 図 -4 固有振動数の変化 (S6~S11) 図 -5 ひび割れ状況 (S5) 図 -6 ひび割れ状況 (S6~S11) S6 S8 S9 S10 S11

5 3.5 短期載荷実験固有振動数低下率固有振動数低下率材齢 782 日までの長期載荷実験終了後,3 等分点 2 点載荷による, 変形制御による 1 方向繰り返し載荷を行った固有振動数は, 各載荷サイクルにおいて荷重除荷後の自重時の測定を行った図 -8 に変形と固有振動数の低下率を示した実際の変形では長期たわみが加算される両端固定スラブ試験体では, プレストレスによる軸力を反力フレームで支持し試験体に圧縮力が作用していない S5 で初期から低下が大きいその他の試験体も, 端部普通鉄筋の降伏後 R=1/100 以降低下が大きくなった 1 方向試験体では, 無載荷試験体 S7 は変形の増大と共に固有振動数が低下するが, その他の試験体も普通鉄筋の降伏後 R= 1/100 以降低下が大きくなった 4. 長期短期の動的特性の変化予測各種の構造計算規定 4 ~ 7) では, クリープ乾燥収縮やひび割れ発生による影響を考慮し, 長期変形の予測手法が述べられているが, 動的な特性については明確に示されてはいないこのため, 無ひび割れの場合の (2) 式に対し, ひび割れの発生による影響を (3) 式により検討する f f c for M d < M r (2) f for M d > M r (3) f c ここに,f c コンクリートのヤング係数 E c とスラブの断面 2 次モーメント I c ( 鉄筋無視 ) から求められる固有振動数,ν; ひび割れによる修正係数表 -7, 図 -9 に,ACI 5) 式によるひび割れ剛性を考慮した計算値 :f cor,a, とスラブの全せい h の代わりに有効せい d を用いた計算値 :f' cal と実測値との比較を示す比 (f782/f28) 材齢 28 日の載荷時にひび割れを生じた試験体に対する計算値 :f cor,a は,0.95~0.98 と比較的良い適応を示すまた, 載荷時無ひび割れ試験体の材齢 782 日での値も同程度を示している一方, 計算値 : W.L. D.L スラブ応力 (MPa) 図 -7 スラブ応力と固有振動数の低下変形角 R(1/100) 変形角 R(1/100) 図 -8 変形角と固有振動数の低下率 S6 S8 S9 S10 S11 S7 S1 S2 S3 S4 S5

6 比 f' cal に対しては RC スラブは良い適合を示すが,PRC 造スラブでは計算値は 10% 程度の過小評価となる長期載荷後の変形を与えた場合の固有振動数は, 降伏変形経過後 R=1/100 において計算値 :f' cal 程度まで低下する RC の長期載荷試験体 S6 は, 当初からこれより低い値を示した 5. まとめ PRC 造床スラブの長期載荷実験およびその後の短期載荷実験から,PRC 造床スラブの動的特性の変化について以下の結果が得られた 1) ひび割れを生じた試験体では, 試験体の固有振動数は載荷開始後早期に低下し, 材齢 200 日前後で安定した 2) 材齢 782 日での固有振動数は, 無ひび割れ試験体では載荷時に比し 0.94~0.99, ひび割れ試験体では 0.74~0.94 と大きく低下した 3) ひび割れを生じる PRC 造床スラブの長期的な固有振動数は, ひび割れによる剛性低下を考慮することにより, 比較的よく推定できる 4) 全せい h の代わりに有効せい d を用いて修正すると, 短期長期を含めて降伏変形程度までの PRC 造床スラブの振動数を, 安全側に予測できる表 -7 固有振動数の推定値に対する比試験体 ν 比 (I e /I) 0.5 (d/t) 3/2 f DL /f cor,a f WL /f cor,a f DL /f' cal f WL /f' cal S S S S S S S S S S Av. S5-S Av. S1-S スラブ応力 (MPa) fdl/fcor,a fwl/fcor,a fdl/f'cal fwl/f'cal 図 -9 スラブ応力と修正固有振動数と実測値の比参考文献 1) 井野智他 : 大たわみの発生した鉄筋コンクリート床スラブの1 次固有周期, 日本建築学会学術講演会梗概集構造系,pp ,1979 2) Yamamoto, T.: Change in Dynamic Properties of Reinforced Concrete Slabs, Transactions of JCI, pp , ) 山本俊彦 : 曲げおよび乾燥収縮ひび割れを生じる鉄筋コンクリート造床スラブの動的特性の変化に関する実験研究, コンクリート工学年次論文集,2010 4) 日本建築学会 : プレストレスト鉄筋コンクリート (III 種 PC) 構造設計施工指針同解説,2003, 332p. 5) ACI : Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary, ) CEB-FIP: Model Code1990, London, Thomas Telford, ) 日本建築学会 : 鉄筋コンクリート構造計算基準同解説,1999

コンクリート工学年次論文集 Vol.29

コンクリート工学年次論文集 Vol.29 論文プレストレスト鉄筋コンクリートスラブの長期たわみ計算法岩田樹美 * 大野義照 * 吉村満 * *4 李振宝要旨 : 鉄筋コンクリートスラブの長期たわみ計算法を用いて, ひび割れの発生を許容するプレストレスト鉄筋コンクリートスラブの長期たわみ計算法を提案したプレストレス力の影響は,PC 鋼材を曲線配置した場合の吊り上げ力による設計荷重のキャンセル, およびひび割れ耐力へのプレストレス導入軸力の考慮,