巻 4 号 (2017) 生産研究で与えられる. ただし, 適用距離ならびに建ぺい率を考慮し, 建築物の前面位置が取りうる範囲をただし.. に制限する. 本稿では現実的なパラメータ設定を鑑み, は成立するものと仮定する. また, ならば, 道路斜線制限を受けず, 常に容積率の上限

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つづるたかぎ
5 years ago
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1 69 巻 4 号 (2017) 生産研究 201 道路斜線制限と天空率緩和に基づく消化容積率と建物高さの比較 Comparisons of Height Restriction and Relaxation by Sky Factor Focusing on Digestion Floor Area Ratio and Building Height 渡部宇子 * 本間裕大 ** 本間健太郎 *** *** 今井公太郎 Hiroko WATANABE, Yudai HONMA, Kentaro HONMA and Kotaro IMAI 1. はじめに敷地面積に対する延べ床面積の割合のことを容積率といい, その法的限度のことを指定容積率という. 特に建築コストに比べて土地代が高価な都市部において, 経済合理的な建築主および設計者は, 指定容積率を可能な限り消化して容積率つまり床面積を最大化しようとするのが一般的である. この現象を強調するため, 本稿では容積率を消化容積率といい, 指定容積率を単に容積率といって区別する.2003 年 1 月の建築基準法改正により天空率の規定が追加された 2). この新たな指標を用いることで斜線制限の緩和が可能となり, これまで斜線制限によって容積率を十分に消化できなかった敷地でも容積率の有効利用が図れるようになった. 天空率緩和には上記のような利点が挙げられるが, 一方で, 天空率の算定には, 複雑なコンピュータ計算が必要であり, 斜線制限で建築物を計画するよりも検討に手間がかかる. 天空率は緩和規定であるので, 天空率ではなく従来の斜線制限で建築物を計画しても問題ない. したがって, 両者に基づく消化容積率や建築物形状にどの程度の差異が認められるのかを分析することには意味がある. そこで本研究では, 敷地形状や建物形状などの条件の違いにより, 消化容積率や建物高さがどう変わるかを, 道路斜線制限下にあるケースと天空率緩和を用いたケースのそれぞれで分析する. 具体的には, 中間画地を想定し, その敷地において建築可能な建物の消化容積率を導出する. 次に, 敷地形状やセットバック距離を変化させた場合の消化容積率や建物高さについての分析を行い, 道路斜線制限と天空率緩和との差異を比較する. 2. 数理モデル 2.1 敷地斜線制限の定式化幅員 [m] の道路に面した面積 [m 2 ] の中間画地を考え, 敷地の左前方を原点とし, 間口方向が, 奥行き方向が, 高さ方向がの座標系を設定する. 以後, 特に断りの * 東京大学大学院工学系研究科 ** 東京大学生産技術研究所都市基盤安全工学国際研究センター *** 東京大学生産技術研究所人間社会系部門ない限り単位は [m] とする. 敷地は矩形領域と仮定し, その間口と奥行きの比率はとする. すなわち, 間口の長さを, 奥行きの長さをとすると, である. また, 当該地域の建ぺい率は, 容積率はで与えられているものとする. 一方, 斜線制限については, その適用距離を, 斜線勾配を, セットバック距離をで与える. 以上のような敷地において, 斜線制限天空率緩和それぞれの場合における消化容積率の限度を計算したい. 加えて, 容積率が満たされる場合は, 可能な限り建物高さを低くしたい. ただし本稿では, 議論の見通しの良さを考慮し, 最も影響の大きい道路斜線制限のみを考慮する. つまり, 隣地斜線制限北側斜線制限日影規制など, その他の建築規制は以後, 無視する. 2.2 斜線制限下で直方体を想定した場合まず, 建物形状として直方体を想定したときにおける, 斜線制限下での消化容積率の限度とそのときの建物高さを算出したい. ただし本稿では, 建物は敷地と平行に建てるものと仮定する. 消化容積率を最大化するためには, その建築物を間口を最大限に活用し, かつ, 敷地の奥から建てることが望ましい. いま, 建築物前面部の座標をと設定し, さらに, 建築物の高さは, 階高をとする. このとき, 考えるべき建築物 ( 直方体 ) の端点は以下で与えられる : 道路斜線制限の, 座標における斜線は, (1) 23

2 巻 4 号 (2017) 生産研究で与えられる. ただし, 適用距離ならびに建ぺい率を考慮し, 建築物の前面位置が取りうる範囲をただし.. に制限する. 本稿では現実的なパラメータ設定を鑑み, は成立するものと仮定する. また, ならば, 道路斜線制限を受けず, 常に容積率の上限まで建てられるが, これも本質的な議論から外れるため, 考慮しない. (i) 消化容積率の限度が未満のときまず (1) より, 前面位置と高さの関係はなので, 当該建築物の消化容積率はである. 一階の微分条件を満たすをと置くと, 消化容積率を最大化するは消化容積率が未満を想定しているため, そのときの建物高さはであり, また, 消化容積率の最大値はで与えられる. (ii) 消化容積率の限度が容積率に一致するときこの場合, 少なくとも (2) が実根を持つ必要があり, その条件はである.(2) を満たす解をとし, 順にと置く. このとき, 建物高さを最小化するは, との大小関係で場合分けされる. 消化容積率の限度がとなるためには, さらにかつを満たす必要があることに注意すると, であり, その場合の建物高さはとなる ( 消化容積率の限度は ). 2.3 斜線制限下で多面体を想定した場合次に, 建物形状として多面体を想定したときにおける, 斜線制限下での分析をする. 具体的には, 実際の建物形状としてもよく観察される, 斜線に沿って直方体の一部を切り取り, 斜面が存在する七面体を想定する. 前節と同様, 建築物を間口を最大限に活用し, かつ, 敷地の奥から建てることを考える. いま, グランドレベルにおける建築物前面部の座標を, 屋上レベルにおける建築物前面部の座標をと設定し, さらに, 建築物前面部の高さを, 建築物そのものの高さをとする. このとき, 建築物 ( 七面体 ) のそれぞれの端点は, で表される. 以上のような想定で, 消化容積率を最大化しつつも, その高さをできる限り低くするためには, グランドレベルにおける建築物前面部ができる限り道路へ近いことが望ましい. そこで, とし, またとの関係としても (1) よりに設定する. の取りうる範囲は, 24

3 69 巻 4 号 (2017) 生産研究 203 である. (i) 消化容積率の限度が未満のとき本節における消化容積率は g である. これが容積率を満たせない場合に, 建築物の消化容積率を最大化するは, 明らかにである. このときは屋上面が退化した六面体となる. 建物高さはであり, また, 消化容積率の最大値はで与えられる. (ii) 消化容積率の限度が容積率に一致するときこの場合, 少なくともが実根を持つ必要があり, その条件はである.(3) を満たす解を (3) とし, 順にと置く. このとき, 建物高さを最小化するは, との大小関係で場合分けされる. 消化容積率の限度がとなるためには, さらにかつを満たす必要があることに注意すると, であり, その場合の建物高さはとなる ( 消化容積率の限度は ). 2.4 天空率緩和における建物形状最後に, 道路斜線制限における天空率緩和を想定した場合における, 建物形状の分析について述べる. 前述のように, 天空率緩和は斜線制限を建物に置き換えた場合の適合建築物と, その天空率を比較する必要がある. 本章の場合, その適合建築物はで端点が与えられる. これに対する天空率緩和の建築物は前節までとの対応を考慮し, 以下のように与える. まず, 建物形状は直方体を想定し, 敷地と平行に立てるものと仮定する. 加えて, 敷地の奥から, 間口の中心と建物の中心が一致するように建築物を配置するものとする. 建築物左前面部の座標を, 座標をと設定し, さらに, 建築物の高さは, 階高をとすると, の端点は以下の通り : 上述の建築物 ( 直方体 ) のうち斜線制限が適用される範囲内の部分と適合建築物を, 算定位置から比較し, 全ての地点でその天空率がのそれを下回れば良い. は針のように細長くすれば, 必ず天空率緩和容積率をともに満たす建築物が設計可能である. したがって, 消化容積率が上限であるという制約の下, その建物高さを最小化する建物形状を数値計算した. なお, 天空率計算には文献 1) のアルゴリズムを用いた. 25

4 巻 4 号 (2017) 生産研究 3. 数値例以上の数理モデルの仮定の下, 種々の条件で斜線制限と天空率緩和のそれぞれの場合における消化容積率の限度, ならびにそのときの建物高さを数値計算した. 一例として, 敷地面積 S = 200[m 2 ], 前面道路幅員を W = 12[m] としたときの計算例を示す. 今回は, 商業地域 ( 指定建ぺい率 80%, 指定容積率 600%), 建物の用途は事務所 ( 階高 4.0m) と想定, 斜線制限に関する適用距離を 25m, 適用勾配 1.5 と設定した. 3.1 敷地の縦横比の変化による消化容積率の違い r = 率 4 r =1.0 3 r = 図 1 セットバック距離と消化容積率の関係 ( 直方体 ) 表 1 敷地縦横比を変化させたときの消化容積率と建物高さ直方体七面体縦横比消化容積率消化容積率 386% 440% 406% 499% 420% 540% 444% 600% 480% 600% 409% 600% 6 5 率 4 3 r =2.0 r =1.0 r =0.5 敷地の縦横比の場合は間口が広い敷地であり, の場合は奥行の深い敷地である. 斜線制限の場合の様々な敷地の縦横比における消化容積率と建物高さの変化を表 1に示す. 敷地の縦横比が増加するほど, すなわち奥行きが相対的に深くなるほど, より指定容積率を消化できていることが確認できる. しかし, 直方体では指定容積率 600% のすべてを消化できているわけではない. 一方, 七面体では縦横比の場合, 指定容積率 600% を消化できている. なお, 天空率は指定容積率 600% を消化できている. 3.2 セットバックによる消化容積率の違い次に, セットバックを考慮した場合の計算例を示す. 直方体, 七面体それぞれの場合において, 様々なセットバック距離における消化容積率の変化を図 1 図 2に示す. 概して, 敷地の奥行きが相対的に深くなり, かつセットバック距離が増加するほど, 指定容積率を消化できる. 一方で, 間口が相対的に広い場合, 適切なセットバック距離の存在が確認される. セットバックによる高さ制限の緩和にともない, 敷地の建築可能面積が減少するトレードオフの関係が見て取れる. 3.3 敷地の縦横比による建物高さの違い最後に, 建物高さの観点から, 斜線制限と天空率緩和の比較を行う. 図 3 に, 様々に敷地の縦横比を変化させた場図 2 セットバック距離と消化容積率の関係 ( 直方体 ) 建物高さ斜線制限 ( 七面体 ) 20 天空率緩和斜線制限 ( 直方体 ) 縦横比図 3 敷地の縦横比と建物高さの関係合の建物高さを示す. なお, 実線でつないだ部分は, 指定容積率を消化できていることを示している. まず, 天空率緩和の場合, 全体的な傾向として, 敷地の縦横比が増加するほど (= 奥行きが深くなるほど ) 建物高さが低くなる. これに対し, 斜線制限 ( 直方体 ) の場合には, 奥行きが深くなるほど, 建物高さが高くなっている. 斜線制限の場合, 大まかには, 建物が高くなるほど容積率を消化できるため, 上記の性質は, 天空率緩和と斜線制限の差異が減少していることを意味している. 26

5 69 巻 4 号 (2017) 生産研究おわりに本研究では, 道路斜線制限や天空率緩和下での消化容積率や建物高さを定式化し, その分析を行った. 分析の結果, 間口の広い敷地においては, 天空率の利用が圧倒的に有利である結果が出た. このときの建物高さは, セットバックなしの道路斜線制限の場合と比較すると 2 倍以上の高さの細長い建物形状である. 初期段階でのボリュームスタディを行う上で, 示唆的である. 今回は最も強い制限となることが多い道路斜線制限のみを考慮したが, 実際には隣地斜線制限や北側斜線制限, 日影制限など多岐に亘る建築規制を考慮する必要がある. (2017 年 6 月 6 日受理 ) 参考文献 1) 本間裕大, 栗田治, 鈴木絢子 (2008): 計算幾何学アルゴリズムに基づく立体角指標を用いた都市景観評価, 日本建築学会計画系論文集, No.643, pp ) 駒田政史, 深滝准一 (2013): Jw_cad 日影天空率完全マスター, エクスナレッジ. 27

名前第 1 日目建築基準法 2 用途規制 1. 建築物の敷地が工業地域と工業専用地域にわたる場合において当該敷地の過半が工業地域内であるときは共同住宅を建築することができる 2. 第一種低層住居専用地域内においては高等学校を建築することができるが高等専門学校を建築することはできない

名前第 1 日目建築基準法 2 用途規制 1. 建築物の敷地が工業地域と工業専用地域にわたる場合において当該敷地の過半が工業地域内であるときは共同住宅を建築することができる 2. 第一種低層住居専用地域内においては高等学校を建築することができるが高等専門学校を建築することはできない名前第 1 日目建築基準法 2 用途規制 1. 建築物の敷地が工業地域と工業専用地域にわたる場合において当該敷地の過半が工業地域内であるときは共同住宅を建築することができる 2. 第一種低層住居専用地域内においては高等学校を建築することができるが高等専門学校を建築することはできない 3. 老人ホームは, 工業専用地域以外のすべての用途地域内において建築することができる 4. 図書館は,