既 2 ( ) に言葉を書きましょう まっすぐなせんのことを ( ) と, 言います 3 問題 2で答えたまっすぐな線に をつけましょう 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 77,5% 誤答例 1 99 % 2 99 % 3 53,2% ぼう線かく線白線一直線 習 未 習 4 三角を書きましょう 5

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1 第 2 学年算数科学習指導案 1 単元名三角形と四角形 2 単元について児童は, 第 1 学年で積み木をノートに写し取ったり, 色板を使っていろいろな形を作ったりする活動を通して, 三角形や四角形等を感覚的, 視覚的に さんかく しかく ととらえる経験をしている 本単元ではこれまでの学習をもとに, 構成要素に着目して, 三角形 四角形 という基本的図形の名称に関する用語とその意味について理解したり, 長方形 正方形 直角三角形 についても, 辺の長さや直角に着目して, 操作活動を通しながら理解したりすることがねらいである 児童は, さんかく しかく を感覚的にとらえていただけで, 図形の構成要素に着目して考察していたわけではない そのため, 辺が斜めになっていたり, 向きが変わったりしていると, 三角形や四角形の仲間ではないと考えてしまう ここでは, 三角形 は 3 本の直線で囲まれた形, 四角形 は 4 本の直線で囲まれた形ととらえさせることをねらいとしているが, やや抽象的で児童には理解しにくい概念であるので, 点と点を直線でつないで動物を囲む という具体的な活動を通して, それらの概念づくりを図る その直線で囲むという活動は, 図形を構成する要素である辺を意識できると考えた そして, それらの概念の理解を確かにするために, 定義に基づいて弁別する という活動を行う 三角形や四角形だけではなく, 三角形や四角形でない形も取り上げる 直感による判断だけでなく, いろいろな形との比較をし, 線を引いたり, 紙を折ったり, 切ったりするなどの調べる活動を通して, どうしてそう考えたのかという根拠も説明できるようにさせたい 頂点や辺に着目して形をとらえた後は, 1 本の直線を引いて三角形や四角形を分割し, 面に着目させる 辺からも面からも図形をとらえさせることで, 三角形や四角形の概念の理解をさらに深めるようにしていきたい また, 長方形 正方形 直角三角形についても, 作業的, 体験的な活動を繰り返す中で, 図形の構成要素である直角 辺 頂点等の用語とその意味を理解させていく そのためには, 不定型な紙を直角にしなければならない場面を設け, 直角の意味を具体的にとらえさせる そして, 長方形や正方形の性質を調べる活動を十分に体験させながら, 直角や辺の長さの違いに気づかせ, 理解を深めていきたい 直角三角形を組み合わせると正方形や長方形ができることなど図形同士の関係を分析的, 理論的に考えさせていきたい 学習した図形の概念の理解を深めるために, タングラムでの形作りをする つくりたい形の構成の仕方を考えたり, つくった形の構成要素に着目したり, その形のよさなどの気づきを話し合ったりして, 形づくりを楽しむ中で図形を構成する力を養っていきたい 図形の学習において, 切ったり折ったりする活動は欠かせないものではあるが, その必要感を児童にもたせるのは難しい そこで本単元では, 単元を通して 動物 を登場させ, 児童が必要感をもって操作活動を行えるように素材を工夫することにした 切ったり, 折ったり, 裏返したり, 敷き詰めたり, かいたりする活動を繰り返しすることにより, 形の美しさや不思議さを実感でき, 図形に対する感覚を豊かなものにしていきたい ここでの学習は, 三角形 の学習へとつながっていく 3 児童の実態 111 名 (1 組 28 名 2 組 27 名 3 組 28 名 4 組 28 名 ) 既習 設問正答率 誤答例 1 と同じ仲間の形は, 黄色でぬりましょう と同じ仲間の形は, 青でぬりましょう と同じ仲間の形は, 赤でぬりましょう % 2 99 % % 4 99 % 5 98,1%

2 既 2 ( ) に言葉を書きましょう まっすぐなせんのことを ( ) と, 言います 3 問題 2で答えたまっすぐな線に をつけましょう 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 77,5% 誤答例 1 99 % 2 99 % 3 53,2% ぼう線かく線白線一直線 習 未 習 4 三角を書きましょう 5 四角を書きましょう 6 三角を赤でぬりましょう 四角を青でぬりましょう そのほかの形は, ぬらないでおきましょう 99% 98,1% 1100 % 2 2,8% 3 92,5% 4 57 % 5 19,6% 6 81,3% 7 79,4% 8 86,9% 設問 1 や, の仲間分けはどれも 98% 以上と高く, ほとんどの児童が理解していると言える 設問 2 直線は見慣れていても, 言葉と結びつけて把握していない児童が多い 設問 3 水平になっている直線は 99% の児童が直線ととらえている しかし, 直線であっても斜めになっていると直線とはとらえない児童が多い 設問 4,5 ほとんどの児童が さんかく や しかく の形を書いていた しかし, 直線で書かなくてはならないことや, すき間があってはならないことなどは, あまり意識せずに書いている児童も多くいた 設問 6 1 と 3 の正答率が高いことから, 安定した三角形や四角形が児童のもっている三角形や四角形のイメージだと思われる 2 の正答率は 2,8% と極端に低く, ほとんどの児童は辺の長さや向きが変わると四角形とはとらえられていない また,5 のように, 向きが変わると四角形ととらえない児童も多い 反面,4 や 7 のように, 曲がった線で囲まれていても三角形や四角形ととらえている児童が多く見られる これらの結果から, 本単元では, 向きや大小が変わっても三角形, 四角形の概念がしっかりとらえられるようにしたい また, 作業的, 体験的な活動を多く取り入れることで, 理解を深められるようにしていきたいと考える

3 4 単元の観点別目標 身の回りから, 三角形や四角形の形をしたもの, 直角, 正方形や長方形 直角三角形を見つけようとする ( 関心 意欲 態度 ) 三角形, 四角形の弁別については直線の数に着目して考えたり, 直角や辺などに着目して長方形 正方形 直角三角形の意味や性質について考えたりできる ( 数学的な考え方 ) 紙を切ったり, 折ったりして, 直角や正方形 長方形 直角三角形を作り, 方眼紙に作図することができる ( 技能 ) 三角形, 四角形の意味や, 直角, 長方形, 正方形, 直角三角形の性質を理解する ( 知識 理解 ) 5 単元の指導計画 (11 時間扱い ) 次時学習内容と活動評価規準 評価方法 三角形と四角形 1 点と点を尐ない数の直線でつないで, 動物を囲もう いろいろな形がたくさんできたね できた形を友達と仲間分けしよう さんかく と しかく に分けてみよう これは しかく かな ちがう仲間かな 3 本の直線で囲まれている形を三角形 4 本の直線で囲まれている形を四角形という 一つ一つの直線を辺といい, 角にできる点を頂点という 三角形や四角形の定義を知る ( 知 )< 観察 ノート> 三角形や四角形についてさらに調べてみようと関心をもつことができる ( 関 )< 観察 ノート> 2 三角形と四角形を見つけよう 直線 3 本だから, 三角形だね 線がはなれているから, 三角形とはいえないよ これは, 角が丸いから四角形じゃないよ いろいろな三角形や四角形を作ってみよう 三角形や四角形はいろいろな大きさや形がある 直線で囲まれていないと, 三角形や四角形ではない 直線の数に着目して, いろいろな三角形や四角形を作ることができる ( 技 )< 観察 ワークシート> 定義に基づいて三角形と四角形の弁別をすることができる ( 考 )< 発表 観察 > 3 動物のおりを2つに分けよう 折ってみようかな 線を引いて分けてみよう 三角形を2つに分けたらどんな形ができるのだろう 三角形が2つになった 四角形と三角形が1つずつできる 友達と交換して, 元の形に戻してみよう こ こをつければいいのかな 頂点から辺に引くと三角形 2つになる 辺から辺だと三角形と四角形だ 三角形や四角形になるのは, 線をどこに引けばできるのか考えることができる ( 考 )< 観察 発表 > 三角形を直線で切ると2つの三角形

4 四角形も同じかな 三角形 2つの三角形, 三角形と四角形四角形 2つの三角形,2つの四角形, 三角形と四角形ができる や四角形ができ, 四角形を直線で切ると2つの三角形や2つの四角形, 三角形と四角形ができることが分かる ( 知 )< 観察 発表 > 4 身の回りから, 三角形や四角形のものを見 身の回りから, 三角形や四角形の形を つけよう したものを進んで探し出そうとする まどは, 四角いな ( 関 )< 観察 ノート> 身の回りには, 三角形や四角形の形をした ものがたくさんある 長方形と正方形 5 動物のおりの鍵を作ろう この紙は角が丸いから, 折って合わせてみればいい 直角の用語や定義を知る 1 回折っただけではだめだね ( 知 )< 観察 ノート> 直角について調べよう かどの形が同じ 直角って教室にいっぱいあるんだね 折った紙でできた直角を使って, 身の紙を2つに折ってできた形を直角という 回りから進んで直角を探そうとする 直角は身の回りにたくさんある ( 関 )< 観察 ノート> 6 7 4つの角が直角の四角形のおりを作ろう 直角の時みたいに, 折ればいいんじゃないか 不定形の紙を折って, 長方形をつくるな ことができる 長方形の辺の秘密をみつけよう ( 技 )< 観察 ワークシート> 隣同士の辺の長さは違う 長方形の性質を見つけることができる 同じ長さの辺が2 本ずつある ( 考 )< 発表 ワークシート> 長方形という用語と定義を知る ( 知 )<ノート> 4つの角が直角の四角形は, 長方形という長方形は, 向かい合った辺の長さが等しい 長方形から折り紙の紙を作ってみよう 折り紙は真四角だよ 折ってみようかな 切ったらどうかな 正方形の用語や定義を知る どうやったら折り紙の形になるだろう ( 知 )< 観察 ノート> 隣り合った辺を重ねて三角形にして切る 4 つ直角があって,4 つの辺の長さが同じ 形を正方形という

5 8 動物たちにおやつをあげます 長方形と正方形の形をしたケーキを同じ大きさに切って,2つにわけましょう ななめに折ったらできる 長方形や正方形を同じ大きさに2つに切ろう 直線を1 本引けばいい どの三角形にも直角がある 2つの三角形は重なる 一つの角が直角になっている三角形を直角三角形という 長方形や正方形から同じ大きさの直角三角形が2 枚できる 直角三角形を組み合わせると, いろいろな形ができる 長方形や正方形を2つに分けた形を調べて, 直角三角形の性質を考えることができる ( 考 )< 発表 ノート> 直角三角形の用語と定義を知る ( 知 )< 発表 ノート> 9 タングラムのピースを組み合わせて, いろいろな形を作ろう 2 枚の三角形でもいろいろできるよ ピースを裏返しにしたら, うまくできた 正方形や長方形もできた 組み合わせを変えるといろいろな形ができる 三角形や四角形を組み合わせると, いろいろな形ができる タングラムを使って, 三角形や四角形を作ろうとする ( 関 )< 観察 ワークシート> 構成要素を意識し, どのように組み合わせたら三角形や四角形ができるか考えることができる ( 考 )< 観察 ワークシート> 10 長方形 正方形 直角三角形を方眼紙にかいてみよう 方眼紙を利用して意欲的に長方形 正 長方形は,2 つの隣り合った辺の長さがわか方形 直角三角形をかこうとする ればかけそう ( 関 )< 観察 > 正方形は,1 つの辺の長さがわかればかけるよ 直角三角形は方眼の角を直角に合わせれば 方眼紙の上に直角三角形 長方形 正かける 方形を作図することができる マス目を数えたり, 方眼紙の角を使えば直 ( 技 )< 観察 ノート> 角がかける もよう作りをしよう 折り紙を使って, 長方形 正方形 直角三角 形を敷き詰めて模様を作ろう

6 6 本時の指導 (2/11) (1) 本時の観点別目標 既習を生かして, いろいろな三角形や四角形を作ることができる ( 技能 ) 定義にもとづいて, 三角形や四角形の弁別をすることができる ( 数学的な考え方 ) (2) 仮説との関連児童は第 1 学年で, 積み木をノートに写し取ったり, 色板を使っていろいろな形を作ったりする活動を通して, 三角形や四角形等を感覚的, 視覚的に さんかく しかく ととらえる経験をしている 前時では, 点と点を直線でつないで動物を囲んだ形の仲間分けを通して, 三角形と四角形の定義を学習した しかし, 直線でなかったり, きちんと囲まれていなかったりする形も, 見た目だけで三角形や四角形と認識してしまっていると思われる そこで本時は, 三角形や四角形でない形も取り上げ, 定義にもとづいて弁別をすることで, 理解を深め, いろいろな三角形や四角形を作ることをねらいとした まず, 角や辺のところが変わっている形を提示し, 三角形や四角形の仲間かどうか考える それぞれの仲間に入るのかどうかを, 既習の三角形や四角形の定義に戻って考えさせることで, はっきりと認識できるようにさせたい そして, 弁別を説明する際には, 図形の特徴を曖昧に説明していた児童が, 定義を根拠として正しく説明できるようにしていきたい また, 理解を深めた後に, 実際にいろいろなものを使って三角形や四角形を作ることで, 定義で学習したものが, どういうことだったのか, 何に気をつけなければならないのか, 自分の中ではっきりわかるのではないかと考える < 仮説 1 について > 前時に学習した三角形や四角形の既習を掲示したもので確認し, ジオボードを使って三角形と四角形を作る 作る際には, 前時に学習した定義の確認が必要になるのではないかと思われる 確認したことで, 本時の仲間分けの見通しをもつことができる また, 弁別を考える素材を三角形や四角形に近い形にし, 曖昧にとらえていたそれぞれの形をもう一度考えさせるような算数的活動を取り入れた 弁別後は, どうして仲間としたのか, 根拠も含めて発表させることで, 既習である定義をさらに確認し, 理解を深めていきたい そして, しっかりと定義を意識させ, 実際に様々なものを使って自由に三角形や四角形を作る活動を取り入れていきたい < 仮説 2 について > 提示された図形の仲間分けを考えさせることで, 既習に戻り, 直線に着目して弁別すればよいことに気づかせ, 根拠をはっきりさせながら説明できるようにさせたい まだ図形を言葉で説明するのは難しく, 発表時の説明が分かりづらいことが考えられる そこで, まず自分の考えを隣の児童に説明させるようにする 友達がよく分かるような説明の仕方を考えることは, 表現力を高めることにつながると考える そして, 発表の場では, 児童の言葉を大切にしつつ, 教師が言葉を補ったり, 実物を OHC を使って見せたりすることで, 聞く側の理解も深めていきたい

7 (3) 展開 時配学習内容と活動教師の支援と評価規準 評価方法 8 1 素材を知る 動物のおり ( 三角形や四角形 ) をジオボードで作ろう 三角形や四角形を見つける ジオボードを使って, 三角形や四角形を作らせ, 既習を確認する 前時の学習を振り返り, 三角形や四角形の定義を確認することで, 本時の見通しをもたせる ( 仮説 1) 前時とのつながりとして, 動物のおりを 作ったときの形として課題を提示する 弁別の素材を三角形や四角形に近い形に することで, 定義を意識できるようにす る ( 仮説 1) 2 2 学習問題をもつ 三角形と四角形を見つけよう にているけど尐し違うね 三角形みたいだけど, 辺が4 本だから四角形かな 3 自力解決をする どれも三角形みたいだな 3 本の直線で囲まれていれば三角形で,4 本なら四角形だと思う いろんな三角形と四角形がある 角が丸くなっているのは, 違うんじゃないかな 隣の席の友達に自分の考えを説明する 4 比較検討をする ( あ ) は, 細くてななめだけど3 本の直線で囲まれているから三角形だと思う ( い ) は定規をおいてみたら, 直線でないところがあるから三角形でない ( う ) はななめだけど,4 本の直線で囲まれて 児童が操作活動を通して確かめられるように, 提示した形の紙を形別に用意しておき, 自由に使えるようにする 直線であるかどうかや辺の本数などは, 定規などを使って調べるようにさせる 調べたことは, 根拠も含めてノートに書いておくように助言する 仲間分けが考えられない児童には, 三角形や四角形の定義を再度確認するよう助言する 仲間分けすることができた児童には, 友達にも分かりやすく説明できるように, 根拠も考えるように助言する 隣の席の友達に自分の考えがよく伝わるように, 説明させる ( 仮説 2) 定義にもとづいて, 三角形や四角形の弁別を考えることができる ( 考 )< 発表 ワークシート>

8 いるから四角形だと思う ( え ) は辺が切れていて, 囲まれていないから四角形ではない ( お ) は角が丸くなっているから四角形でない 仲間分けの際には, 理由も一緒に発表さ せる ( か ) はひっこんだところがあるけど,4 本の辺で囲まれているよ だから四角形かな それぞれの形を三角形や四角形の仲間にするには, どうしたらいいか考える 丸くなっているところを直線にすればいい はなれている線をくっつければ大丈夫 それぞれの形の中で, どこを直せば三角 形や四角形の仲間になるのか考えさせ, 理解を深める 2 5 まとめをする 三角形や四角形はいろいろな向き 大 きさや形がある 直線で囲まれていな いと, 三角形や四角形ではない 8 6 適用問題をする いろいろな三角形や四角形を作ろう 点つなぎでやろう ジオボードでやろう 使用したい物で, いろいろな三角形や四角形を自由に作るようにする 児童が作った形の中で, 数の尐ないものは取り上げて確認するようにする 直線の数に着目して, いろいろな三角形や四角形を作ることができる ( 技 )< 観察 ワークシート> 感想を発表する いろいろな三角形や四角形があるんだなと思った 細長くても三角形なんだなと思った ななめになっていても辺が4 本なら四角形なんだ

9 6 本時の指導 (3/11) (1) 本時の観点別目標 三角形を直線で切ると 2 つの三角形や四角形ができ, 四角形を直線で切ると 2 つの三角形や 2 つの四角形, 三角形と四角形ができることがわかる ( 知識 理解 ) 三角形や四角形を切るとどのような図形ができるか考えることができる ( 数学的な考え方 ) (2) 仮説との関連児童はこれまで 1 時間目に点を直線でつないで三角形や四角形の定義を学んだり,2 時間目では定義にもとづいて, 三角形や四角形の弁別をしたりしてきた 本時では 切る という活動を通して三角形や四角形がどのような図形から構成されているか考える 前時で 直線で囲まれていないと, 三角形や四角形ではない と学習していることから, 児童にはまっすぐに切るということを念頭に置き指導していきたい 図形の構成要素である頂点や辺においても認識を深めたい 仮説 1 について 導入で用いた動物のおりを素材として提示することで, 学習の一貫性をもつと共に, 意欲的に取り組めるようにしたい また, 前時までで三角形と四角形についてそれぞれ不定形のものについても学習している 自分で切った図形を他の児童のものと見比べる中で, 図形の組み合わせについて自ら気づいていけるようにしたい 仮説 2 について 三角形と四角形をそれぞれ切る活動の中で, 隣の児童にどのように切ったか, どのような図形ができたかなどを伝え合う時間を設ける そこで図形の構成要素である辺や頂点という言葉を用いると表現しやすいことにも気づかせていく また, 隣の児童が切った図形を再度組み立て, 相手に説明することで, どのように隣の児童が考えて切ったのかを読み取れるようにしていきたい (3) 展開 時配学習内容と活動教師の支援と評価規準 評価方法 1 1 素材を知る 動物のおりを 2 つに分けよう 導入で用いた動物のおりの三角形を再度用いることで, 意欲的に進められるようにする ( 仮説 1) 1 せまくなるからわけてあげよう ケンカするから分けないとだめだよ 2 学習問題をもつ 三角形を 2 つに分けたら, どんな形ができるのだろう 三角形を 1 つの直線で切るとどのような図形になるか想像し, 見通しをもたせる 三角形じゃないかな いや, 四角形だと思うな きっと別の形だと思う

10 10 3 自力解決をする 1 頂点から辺に切る ( 三角形と三角形 ) 2 辺から辺に切る ( 三角形と四角形 ) 注意事項として,1 直線を 1 本だけものさしでまっすぐ引くこと 2 その線に沿って切ることを伝える まっすぐ線が引けているかどうか確認をし, 線を引くのが苦手な児童に対しては個別に支援をする 切り終わったら隣の児童にどのように切ったか伝え合う 隣の児童に, 自分が切った三角形を組み立てる 4 比較検討をする 切り方がまちまちだね 三角形と三角形ができた 三角形と四角形もできたね 四角形と四角形は何でできないのかな 構成要素を表す言葉を用いて説明した方が相手に伝わりやすいことを実感させる ( 仮説 2) 隣の児童が組み立てられるようにていねいに説明するよう声をかける OHC を用いて児童が切った図形を映し出すようにし, その後同様な形に切り取った大きめのものを黒板に貼ることで視覚的にとらえやすくしておく 5 頂点から辺に切ると三角形と三角形, 辺から辺に切ると三角形と四角形になることをおさえ, ノートに切った紙を貼る どちらか一方の試していない方を切り, 同様にノートに貼る こっちは四角形と三角形になったよ 他の切り方もできるんだね 5 適用問題をする 四角形を 2 つにわけたらどんな図形ができるだろう 三角形ができる 四角形ができる ほかの形もきっとできるよ 1 頂点から頂点 ( 三角形と三角形 ) 三角形と三角形ができた人 などと問いかけ, 形の違いや大小の差についてよりも三角形という形に目が向くように声をかける 三角形同様, 四角形も最初に切り取るとどの様な図形ができるか予想を立ててから取り組むことで, 見通しをもたせる 紙は一枚ずつ渡し, どの紙がどの紙とくっつくか混同しないよう配慮する 切る前に四角形の頂点と辺を指でなぞりながら確認しておく どの頂点を選んでも良いが, 同じ直線上にある頂点は選ばないように伝える 2 頂点から辺 ( 四角形と三角形 )

11 3 辺から辺 ( 四角形と四角形 ) 4 辺から辺 ( 三角形と五角形 ) 五角形は授業で取り扱っていないため, 児童側から出てきた時には三角形 四角形の定義同様 5 本の直線で囲まれているから五角形 と気づくよう声かけする 三角形同様 OHC を用いて拡大する 11 3 隣同士でどの様に切ったか説明しあい, どのような図形ができたか共有する 隣同士で交換して組み立てる どのような図形ができたか発表する 頂点から辺へ切ると三角形と四角形になったよ 辺から辺に切ると三角形と四角形になったよ 頂点から頂点へ切ると三角形と三角形ができるね 頂点から辺に切ると四角形と三角形ができる 辺から辺に切ると四角形と四角形ができる 辺から辺に切ると三角形と五角形ができる 6 まとめをする 発表ででた切り方を黒板に書き出し, 視覚的に確認できるようにしておく 三角形を直線で切ると 2 つの三角形や四角形ができ, 四角形を直線で切ると 2 つの三角形や 2 つの四角形, 三角形と四角形ができることがわかる ( 知 )< 観察 ノート > 図形を 1 本の直線で切ると, 三角形や四角形などができる

12 6 本時の指導 (8/11) (1) 本時の観点別目標 長方形や正方形を 2 つに分けて, 同じ大きさの形を作るいろいろな切り方を考えることができる ( 数学的な考え方 ) 直角三角形の定義や性質を理解することができる ( 知識 理解 ) (2) 仮説との関連前時までに児童は, 三角形と四角形, また, 長方形と正方形について, その定義や性質を学習してきている 本時は, それらの既習を生かして, 直角三角形の定義や性質を理解していくことがねらいである < 仮説 1 について > 児童は前時までに, 長方形 正方形には 4 つの直角があることを学習してきている また, 四角形を切って 2 つの形を作る作業も行っている 本時では, それらの学習を想起させ, 長方形や正方形から同じ大きさの形を 2 つ作る方法を考えさせていく 児童にとって, たてや横に半分に折って切ればよいということは容易に想像できるものと思われる しかし, その他にななめに切ってもできることに着目し, 頂点と頂点を結んで切った場合のみ三角形になることを視覚的にとらえさせていきたい そして, 今まで学習した三角形とは異なり 直角が 1 つある ということに目を向けさせ, 直角三角形の性質に気づかせていきたいと考える その後, 自らの手で作った直角三角形を用いて形づくりを行うことで, 長方形や正方形から 2 つの直角三角形ができることの理解を深めるとともに, 図形のおもしろさや不思議さを味わわせていきたいと考える また, 前時までに登場する動物たちにおやつをあげるという場面を設定することで, 意欲的に課題解決に向かえるようにしていきたい < 仮説 2 について > 長方形 正方形から同じ大きさの形を作った後, 自分がどのように考え, どのように切ったかを隣同士で伝え合う場を設ける 自分が行った操作を友達にわかるように説明する方法を考えることは, 表現力の高まりにつながると考える また, 互いに考えを聞き合うことで, 自分の考えを深めたり, 新たな気づきも生じたりできると考える そして, 全体での話し合いの場で自信をもって発表できるようにしていきたい 比較検討の際は, 視聴覚機器を用いて児童から出た考えを視覚的にとらえられるようにしていく 自分や友達の考えを視覚的にとらえることで, より理解が深まるようにしていきたい 適用問題では, 同じ形の直角三角形を使って形作りを行う 長さが同じ辺と辺をつなげればよいことや, 直角と直角を並べると三角形ができることなどに気づかせ, ここに気をつけたらよさそうだ こう並べたら三角形 ( 四角形 ) ができた と説明できるようにしていきたい (3) 展開 時配学習内容と活動教師の支援と評価規準 評価方法 2 1 素材を知る 動物たちにおやつをあげます 長方形と正方形の形をしたケーキを同じ大きさに切って,2 つにわけましょう 既習掲示をしておき, 長方形 正方形の定義や三角形の定義, また, 四角形から 2 つの形を作る方法などが想起できるようにする ( 仮説 1) 前時までに登場する動物たちにおやつをあげるという場面を設定し, 意欲的に自力解決に臨めるようにする ( 仮説 1)

13 < 長方形 > < 正方形 > 学習問題をもつ 長方形 正方形を同じ大きさに 2 つに切ろう たてに半分に折ったらできるよ 横に半分に折ったらいい ななめに直線をひけばできそう 3 自力解決をする アたてに半分に切る 折ったり直線をひいたりして考えるように助言する 1 つの切り方ができたら, 他の方法でもできないか考えてみるよう助言する 折ったり切ったり重ねたりして, 確かに同じ大きさになったか確かめるようにする イ横に半分に切る 切り方を何通りも考えられるように, 長方形 正方形はたくさん用意しておく ウななめに切る 切り終わった児童には, 自分の切り方をわかりやすく説明する方法を考えるように助言する エ頂点と頂点を結んで切る 自力解決が終わった児童は, 隣同士で自分の考えを伝え合うようにする ( 仮説 2) 15 4 比較検討をする たてに半分に折ってから切ったら, 長方形が 2 つできたよ 横に半分に折ってから切っても, 長方形が 2 つできた 頂点と頂点を結んだときは, 三角形になった 三角形も同じ大きさだ ななめに切ったら, 台みたいな形が 2 つできた 三角形になるのは, 頂点と頂点を結んだときだけだね できた三角形にはどれも直角があるよ 直角三角形の名前と定義を知る 一つのかどが直角になっている三角形を, 直角三角形という 長方形を切り, 直角三角形を作る 長方形や正方形を 2 つに分けて, 同じ大きさの形を作るいろいろな切り方を考えることができる ( 考 )< 観察 発表 > 児童から出た考え方を整理し, 視聴覚機器を用いて視覚的にとらえられるようにする 長方形 正方形の直角部分に印をつけておき, 切ってできたどの三角形にも直角が 1 つあることを視覚的にとらえやすくする 直角三角形の定義や性質を理解することができる ( 知 )< 発表 ノート > 自力解決で直角三角形を作っていない児童がいると思われるため, 定義を確認し

14 10 5 適用問題をする 作った三角形を使って, 形づくりをする た後 全員で直角三角形づくりを行う 自作の直角三角形 2 枚を用いて行うようにする < 四角形 > シルエットを提示し, どの形づくりからはじめてもよいことにする 裏返しにしてもよいことを確認する < 三角形 > 辺の長さに着目するとつくりやすいことに気がつけるようにする 直角三角形 4 枚を使って, 形づくりをする < 四角形 > < 三角形 > < いろいろな形 > 直角がある場所がわかりにくいと思われるときは,1 枚をとりのぞき 直角の位置を確認していく 隣同士で 4 枚の直角三角形を使って, 考えられるようにする 隣同士で こうすればよさそうだ と自由に相談しながら, 考えられるようにする ( 仮説 2) 5 6 まとめをする 長方形や正方形から, 同じ大きさの直角三角形が 2 枚できる 一つのかどが直角になっている三角形を直角三角形という 直角三角形を組み合わせると, いろいろな形ができる

15 6 本時の指導 (9/11) (1) 本時の観点別目標 タングラムを使って, 形づくりを楽しむことができる ( 関心 意欲 態度 ) 構成要素を意識し, どのように組み合わせたら形ができるかを考えることができる ( 数学的な考え方 ) (2) 仮説との関連児童はこれまでに, 三角形や四角形の性質について学習してきた 本時は, それらをもとにタングラムを使って三角形や四角形などいろいろな形を作る 形づくりを楽しむ中で, これまで学習してきたことを確かなものにするとともに, 図形を構成する力を養うことがねらいである < 仮説 1 について > 児童はこれまでの学習から, 三角形や四角形はそれらを形づくる構成要素にもとづくことを理解している ここでは, タングラムのピースを組み合わせることにより, 三角形がさらに大きい三角形になったり, 三角形が四角形になったりすることのおもしろさや不思議さを感じ, 主体的に取り組んでいくものと考える また, ピースを組み合わせるにあたり, かどの形や辺の長さなどを意識し図形同士の関係について再認識していくものと考える < 仮説 2 について > 活動の中で, 自分が作っている形について説明する機会を設ける ここで児童は, ピースを回したり, 裏返したり, 移動したりしたことについて, 思いついたことや閃いたことなどを相手に話すだろう この話し合いの場を通して, 各自の操作を言葉で表したり, 辺や頂点, 直角などの構成要素を用いた言い方をしたりすることが表現力につながるものと考える (3) 展開 時配学習内容と活動教師の支援と評価規準 評価方法 18 1 素材を知る ( タングラム ) タングラムを紹介し, 使い方を教える タングラムについて確認する 直角三角形 5 個 ( 大 2 こ, 中 1 こ, 小 2 こ ) 四角形 2 個 ( 正方形 1 こ, 平行四辺形 1 こ ) 2 枚のピースで三角形や四角形ができることを知る とで と で ピース 2 つでどんな形ができるか 操作しながら考えさせる ピースを組み合わせると, 新たな形 ( 三角形や四角形 ) ができることに興味を持たせる ( 仮説 1) と で 指 2-15

16 3 枚のピースで形づくりをする 三角形 ( 中 ), 三角形 ( 小 2こ ) 1 長方形 2 正方形 作りやすいようにワークシートを用意し, その上で考えさせる 3 直角三角形 4 台形 できたらワークシートにえんぴつで線を引き, 組み合わせ方が分かるようにさせる 15 5 平行四辺形 作り方について話し合う 小さな三角形を動かしたら, 直角三角形が長方形になった 正方形が直角三角形になった 2 学習問題をもつ ピースを組み合わせていろいろな形を作ろう ワークシートの中のいろいろな形に挑戦する まわす ずらす うらがえす などしながら考えさせる 基本図形なので共通に体験させる 形づくりができなかった児童は, 代表の子の発表を参考に作る ピース 1 つを動かすと別の形になるなど, 図形同士の関係について考えさせる 自分で作りたいものを選ぶが, 始めは簡単なものから作らせる また, 全部を完成させるわけではないことを知らせる 進んで形づくりをしようとしている ( 関 )< 観察 ワークシート > 10 2 ( 日本列島 ) ( 犬 ) ( カンガルー ) ( ライオン ) 3 自分で作品作りをする 7 つのピースを使って作品を作る 作ったものを隣の児童に教える 4 まとめをする 今日の学習の感想を言う 楽しかった 三角形や四角形からいろいろな形ができた 構成要素を意識しながら, 形づくりをすることができる ( 考 )< 観察 ワークシート > 下位の児童のために, ヒントカードを用意しておく 完成したらワークシートにシールを貼り, 次に進ませる 作成したものについて隣同士で話し合う ( 仮説 2)