情報システム評価学 ー整数計画法ー

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数理計画法第 6 回 塩浦昭義情報科学研究科准教授 shioura@dais.is.tohoku.ac.jp http://www.dais.is.tohoku.ac.jp/~shioura/teaching 第 5 章組合せ計画 5.2 分枝限定法 組合せ計画問題 組合せ計画問題とは : 有限個の もの の組合せの中から, 目的関数を最小または最大にする組合せを見つける問題 例 1: 整数計画問題全般

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数理計画法 ( 数理最適化 ) 第 7 回 ネットワーク最適化 最大流問題と増加路アルゴリズム 担当 : 塩浦昭義 ( 情報科学研究科准教授 ) hiour@di.i.ohoku.c.jp ネットワーク最適化問題 ( 無向, 有向 ) グラフ 頂点 (verex, 接点, 点 ) が枝 (edge, 辺, 線 ) で結ばれたもの ネットワーク 頂点や枝に数値データ ( 距離, コストなど ) が付加されたもの

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数理計画法第 2 回 塩浦昭義情報科学研究科准教授 shioura@dais.is.tohoku.ac.jp http://www.dais.is.tohoku.ac.jp/~shioura/teaching 前回の復習 数理計画とは? 数理計画 ( 復習 ) 数理計画問題とは? 狭義には : 数理 ( 数学 ) を使って計画を立てるための問題 広義には : 与えられた評価尺度に関して最も良い解を求める問題

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数理計画法 ( 田地宏一 ) Inroducion o ahemaical Programming 教科書 : 新版数理計画入門, 福島雅夫, 朝倉書店 011 参考書 : 最適化法, 田村, 村松著, 共立出版 00 工学基礎最適化とその応用, 矢部著, 数理工学社 006,Linear and Nonlinear Opimizaion: second ediion, I.Griba, S.G.

OR#5.key

オペレーションズ リサーチ１ Operations Research 前学期 月曜 ３限(3:00-4:30) 8 整数計画モデル Integer Programming 経営Ａ棟１０６教室 山本芳嗣 筑波大学 大学院 システム情報工学研究科 整数計画問題 2 凸包 最小の凸集合 線形計画問題 変数の整数条件 ctx Ax b x 0 xj は整数 IP LP 3 4 Bx d!!!!!? P NP

特殊なケースでの定式化技法

特殊なケースでの定式化技法 株式会社数理システム. はじめに 本稿は, 特殊な数理計画問題を線形計画問題 (Lear Programmg:LP) ないしは混合整数計画問題 (Med Ieger Programmg:MIP) に置き換える為の, 幾つかの代表的な手法についてまとめたものである. 具体的には以下の話題を扱った. LP による定式化 絶対値最小化問題 最大値最小化問題 ノルム最小化問題 MIP

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数理計画法 田地宏一 Inrodcion o Mahemaical rogramming 教科書 : 新版数理計画入門 福島雅夫 朝倉書店 参考書 : 最適化法 田村 村松著 共立出版 工学基礎最適化とその応用 矢部著 数理工学社 6Linear and Nonlinear Opimizaion: second ediion I.Griba.G. Nash and A. ofer IAM 9 など多数

最適化手法 第1回 [3mm] 整数計画法 (1) [3mm]

1 (1) & 2014 4 9 ( ) (1) 2014 4 9 1 / 39 2013 ( ) (1) 2014 4 9 2 / 39 OR 1 OR 2 OR Excel ( ) (1) 2014 4 9 3 / 39 1 (4 9 ) 2 (4 16 ) 3 (4 23 ) 4 (4 30 ) 5 (5 7 ) 6 (5 14 ) 7 1 (5 21 ) ( ) (1) 2014 4 9 4

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I482F 実践的アルゴリズム特論 13,14 回目 : 近似アルゴリズム 上原隆平 (uehara@jaist.ac.jp) ソートの下界の話 比較に基づく任意のソートアルゴリズムはΩ(n log n) 時間の計算時間が必要である 証明 ( 概略 ) k 回の比較で区別できる場合の数は高々 2 k 種類しかない n 個の要素の異なる並べ方は n! 通りある したがって少なくとも k n 2 n!

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アメリカン アジアンオプションの 価格の近似に対する 計算幾何的アプローチ 渋谷彰信, 塩浦昭義, 徳山豪 ( 東北大学大学院情報科学研究科 ) 発表の概要 アメリカン アジアンオプション金融派生商品の一つ価格付け ( 価格の計算 ) は重要な問題 二項モデルにおける価格付けは計算困難な問題 目的 : 近似精度保証をもつ近似アルゴリズムの提案 アイディア : 区分線形関数を計算幾何手法により近似 問題の説明

三者ミーティング

Corral Puzzle の 整数計画法による解法と評価 第 11 回組合せゲーム パズル研究集会 2016 年 月 7 日 ( 月 ) 大阪電気通信大学 弘中健太鈴木裕章上嶋章宏 2016//7 第 11 回組合せゲーム パズル研究集会 2 発表の流れ 研究の背景 整数計画法と先行研究 2 Corral Puzzle ルールと定義 定式化 2 種類の閉路性の定式化 7 1 6 評価 計測結果と考察

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最適化手法 第 回 工学部計数工学科 定兼邦彦 http://researchmap.jp/sada/resources/ 前回の補足 グラフのある点の隣接点をリストで表現すると説明したが, 単に隣接点の集合を持っていると思ってよい. 互いに素な集合のデータ構造でも, 単なる集合と思ってよい. 8 3 4 3 3 4 3 4 E v 重み 3 8 3 4 4 3 {{,},{3,8}} {{3,},{4,}}

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数理計画法特論田地宏一 Advaced Lecures o Mahemaical rogrammig 目標 ( 非線形 ) 最適化の理論を修得し, システムや制御における最適化問題への応用を目指す. ( 学部の ) 数理計画法と基礎数学 1~5( と同等 ) の知識を前提とする. 参考書等 おすすめ 今野, 山下 非線形計画法 日科技連 1978 福島 非線形最適化の基礎 朝倉書店 1 D.. Berseas,

A Constructive Approach to Gene Expression Dynamics

配列アラインメント (I): 大域アラインメント http://www.lab.tohou.ac.jp/sci/is/nacher/eaching/bioinformatics/ week.pdf 08/4/0 08/4/0 基本的な考え方 バイオインフォマティクスにはさまざまなアルゴリズムがありますが その多くにおいて基本的な考え方は 配列が類似していれば 機能も類似している というものである 例えば

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1// 小テスト内容 データ構造とアルゴリズム IⅠ 第 回単一始点最短路 (I) 1 1 第 章の構成. 単一始点最短路問題 単一始点最短路問題とは 単一始点最短路問題の考え方 単一始点最短路問題を解くつのアルゴリズム ベルマン フォードのアルゴリズム トポロジカル ソートによる解法 ダイクストラのアルゴリズム 1 1 単一始点最短路問題とは 単一始点最短路問題とは 前提 : 重み付き有向グラフ

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Cellulr uo nd heir eigenlues 東洋大学総合情報学部 佐藤忠一 Tdzu So Depren o Inorion Siene nd rs Toyo Uniersiy. まえがき 一次元セルオ-トマトンは数学的には記号列上の行列の固有値問題である 固有値問題の行列はふつう複素数体上の行列である 量子力学における固有値問題も無限次元ではあるが関数環上の行列でその成分は可換環である

ネットワークフローとその代表的な問題

ネットワークフローと その代表的な問題 金子紘也 ( 日本電気株式会社情報ナレッジ研 ) Internet Week 2013 S8 SDN 時代を生き抜く為のグラフ理論とネットワークのアルゴリズム入門 ネットワークフローとは? フロー最適化 最大フロー 線形計画法による解法 多品種フロー問題 Max-min fairness まとめ 01 02 03 04 05 06 ネットワークフローとは? フロー最適化

航空機の運動方程式

可制御性 可観測性. 可制御性システムの状態を, 適切な操作によって, 有限時間内に, 任意の状態から別の任意の状態に移動させることができるか否かという特性を可制御性という. 可制御性を有するシステムに対し, システムは可制御である, 可制御なシステム という言い方をする. 状態方程式, 出力方程式が以下で表されるn 次元 m 入力 r 出力線形時不変システム x Ax u y x Du () に対し,

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時間枠つき配送計画問題に対する メタ戦略アルゴリズム 柳浦睦憲 ( 京都大学 ) with 橋本英樹 ( 京都大学 ) 茨木俊秀 ( 関西学院大学 ) 今堀慎治 ( 東京大学 ) 久保幹雄 ( 東京海洋大学 ) 増田友泰 ( アクセンチュア ) 野々部宏司 ( 法政大学 ) 祖父江謙介 ( トヨタ ) 宇野毅明 ( 国立情報学研究所 ) 時間枠付配送計画問題 入力 : 節点 V = {0, 1,,

SAP11_03

第 3 回 音声音響信号処理 ( 線形予測分析と自己回帰モデル ) 亀岡弘和 東京大学大学院情報理工学系研究科日本電信電話株式会社 NTT コミュニケーション科学基礎研究所 講義内容 ( キーワード ) 信号処理 符号化 標準化の実用システム例の紹介情報通信の基本 ( 誤り検出 訂正符号 変調 IP) 符号化技術の基本 ( 量子化 予測 変換 圧縮 ) 音声分析 合成 認識 強調 音楽信号処理統計的信号処理の基礎

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Johnon のアルゴリズム データ構造とアルゴリズム IⅠ 第 回最大フロー 疎なグラフ, 例えば E O( V lg V ) が仮定できる場合に向いている 隣接リスト表現を仮定する. 実行時間は O( V lg V + V E ). 上記の仮定の下で,Floyd-Warhall アルゴリズムよりも漸近的に高速 Johnon のアルゴリズム : アイデア (I) 辺重みが全部非負なら,Dikra

Taro13-第６章（まとめ）.PDF

% % % % % % % % 31 NO 1 52,422 10,431 19.9 10,431 19.9 1,380 2.6 1,039 2.0 33,859 64.6 5,713 10.9 2 8,292 1,591 19.2 1,591 19.2 1,827 22.0 1,782 21.5 1,431 17.3 1,661 20.0 3 1,948 1,541 79.1 1,541 79.1

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m u. 固有値とその応用 8/7/( 水 ). 固有値とその応用 固有値と固有ベクトル 行列による写像から固有ベクトルへ m m 行列 によって線形写像 f : R R が表せることを見てきた ここでは 次元平面の行列による写像を調べる とし 写像 f : を考える R R まず 単位ベクトルの像 u y y f : R R u u, u この事から 線形写像の性質を用いると 次の格子上の点全ての写像先が求まる

2-1 / 語問題 項書換え系 4.0. 準備 (3.1. 項 代入 等価性 ) 定義 3.1.1: - シグネチャ (signature): 関数記号の集合 (Σ と書く ) - それぞれの関数記号は アリティ (arity) と呼ばれる自然数が定められている - Σ (n) : アリ

2-1 / 32 4. 語問題 項書換え系 4.0. 準備 (3.1. 項 代入 等価性 ) 定義 3.1.1: - シグネチャ (signature): 関数記号の集合 (Σ と書く ) - それぞれの関数記号は アリティ (arity) と呼ばれる自然数が定められている - Σ (n) : アリティ n を持つ関数記号からなる Σ の部分集合 例 : 群 Σ G = {e, i, } (e Σ

memo

数理情報工学特論第一 機械学習とデータマイニング 4 章 : 教師なし学習 3 かしまひさし 鹿島久嗣 ( 数理 6 研 ) kashima@mist.i.~ DEPARTMENT OF MATHEMATICAL INFORMATICS 1 グラフィカルモデルについて学びます グラフィカルモデル グラフィカルラッソ グラフィカルラッソの推定アルゴリズム 2 グラフィカルモデル 3 教師なし学習の主要タスクは

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付録 2 2 次元アフィン変換 直交変換 たたみ込み 1.2 次元のアフィン変換 座標 (x,y ) を (x,y) に移すことを 2 次元での変換. 特に, 変換が と書けるとき, アフィン変換, アフィン変換は, その 1 次の項による変換 と 0 次の項による変換 アフィン変換 0 次の項は平行移動 1 次の項は座標 (x, y ) をベクトルと考えて とすれば このようなもの 2 次元ベクトルの線形写像

今回のプログラミングの課題 ( 前回の課題で取り上げた )data.txt の要素をソートして sorted.txt というファイルに書出す ソート (sort) とは : 数の場合 小さいものから大きなもの ( 昇順 ) もしくは 大きなものから小さなもの ( 降順 ) になるよう 並び替えること

C プログラミング演習 1( 再 ) 4 講義では C プログラミングの基本を学び 演習では やや実践的なプログラミングを通して学ぶ 今回のプログラミングの課題 ( 前回の課題で取り上げた )data.txt の要素をソートして sorted.txt というファイルに書出す ソート (sort) とは : 数の場合 小さいものから大きなもの ( 昇順 ) もしくは 大きなものから小さなもの ( 降順

4 月 東京都立蔵前工業高等学校平成 30 年度教科 ( 工業 ) 科目 ( プログラミング技術 ) 年間授業計画 教科 :( 工業 ) 科目 :( プログラミング技術 ) 単位数 : 2 単位 対象学年組 :( 第 3 学年電気科 ) 教科担当者 :( 高橋寛 三枝明夫 ) 使用教科書 :( プロ

4 東京都立蔵前工業高等学校平成 30 年度教科 ( 工業 ) 科目 ( プログラミング技術 ) 年間授業計画 教科 :( 工業 ) 科目 :( プログラミング技術 ) 単位数 : 2 単位 対象学年組 :( 第 3 学年電気科 ) 教科担当者 :( 高橋寛 三枝明夫 ) 使用教科書 :( プログラミング技術 工業 333 実教出版 ) 共通 : 科目 プログラミング技術 のオリエンテーション プログラミング技術は

OR 2 Excel 2 3.. 4. OK. 1a: Excel2007 Office. Excel2003 1.. 1b. 2.. 3. OK. 2.,,. ツール アドイン 1b: Excel2003 :,.,.,.,,,.,,. 1. Excel2003.

OR 2 Excel 1 2 2.1 Excel.,. 2.2, x mathematical programming optimization problem, OR 1., 1 : f(x) h i (x) = 0, i = 1,..., m, g j (x) 0, j = 1,..., l, f(x) h i (x) = 0, i = 1,..., m, g j (x) 0, j = 1,...,

! Aissi, H., Bazga, C., & Vaderpoote, D. (2009). Mi max ad mi max regret versios of combiatorial optimizatio problems: A survey. Europea joural of ope

mi max regret l m ( ) ! Aissi, H., Bazga, C., & Vaderpoote, D. (2009). Mi max ad mi max regret versios of combiatorial optimizatio problems: A survey. Europea joural of operatioal research, 197(2), 427-438.!

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1//1 データ構造とアルゴリズム IⅠ 第 回単一始点最短路 (I). 単一始点最短路問題 第 章の構成 単一始点最短路問題とは 単一始点最短路問題の考え方 単一始点最短路問題を解くつのアルゴリズム ベルマン フォードのアルゴリズム トポロジカル ソートによる解法 ダイクストラのアルゴリズム 単一始点最短路問題とは 単一始点最短路問題とは 前提 : 重み付き有向グラフ 特定の開始頂点 から任意の頂点

ＯＲ学会チュートリアル はじめよう整数計画

OR 学会春季研究発表会チュートリアル 数理計画法 (RAMP) 研究部会企画 はじめよう整数計画法 藤江哲也 兵庫県立大学大学院経営研究科 04 年 3 月 7 日 ( 金 ) 大阪大学豊中キャンパス OR 学会誌 0 年 4 月号 本チュートリアルの目指すところ はじめてコース 初級コース 初中級コース 中級コース 上級コース 初めてラケットを持つ方のコースです 簡単なルールやマナーなども覚えます

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無向グラフと有向グラフ 無向グラフ G=(V, E) 頂点集合 V 頂点の対を表す枝の集合 E e=(u,v) 頂点 u, v は枝 e の端点 f c 0 a 1 e b d 有向グラフ G=(V, E) 頂点集合 V 頂点の順序対を表す枝の集合 E e=(u,v) 頂点 uは枝 eの始点頂点 vは枝 eの終点 f c 0 a 1 e b d グラフのデータ構造 グラフ G=(V, E) を表現するデータ構造

2011年度 大阪大・理系数学

0 大阪大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ a a を自然数とする O を原点とする座標平面上で行列 A= a の表す 次変換 を f とする cosθ siθ () >0 および0θ

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解けない問題 を知ろう 保坂和宏 ( 東京大学 B2) 第 11 回 JOI 春合宿 2012/03/19 概要 計算量に関して P と NP NP 完全 決定不能 いろいろな問題 コンテストにおいて Turing 機械 コンピュータの計算のモデル 計算 を数学的に厳密に扱うためのもの メモリのテープ (0/1 の列 ), ポインタ, 機械の内部状態を持ち, 規則に従って状態遷移をする 本講義では

ｽﾗｲﾄﾞ ﾀｲﾄﾙなし

線形代数 演習 (008 年度版 ) 008/5/6 線形代数 演習 Ⅰ コンピュータ グラフィックス, 次曲面と線形代数指南書第七の巻 直交行列, 実対称行列とその対角化, 次曲線池田勉龍谷大学理工学部数理情報学科 実行列, 正方行列, 実対称行列, 直交行列 a a N A am a MN 実行列 : すべての成分 a が実数である行列 ij ji ij 正方行列 : 行の数と列の数が等しい (

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データベースシステム入門 7. 集計, 集約 1 リレーショナルデータベースシステム コンピュータ リレーショナルデータベース管理システム 記憶装置 リレーショナルデータベース あわせてリレーショナルデータベースシステム データの種類ごとに分かれた たくさんのテーブルが格納される 2 SQL をマスターするには SQL のキーワード create table テーブル定義 select 射影など from

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量子計算基礎 東京工業大学 河内亮周 概要 計算って何? 数理科学的に 計算 を扱うには 量子力学を計算に使おう! 量子情報とは? 量子情報に対する演算 = 量子計算 一般的な量子回路の構成方法 計算って何? 計算とは? 計算 = 入力情報から出力情報への変換 入力 計算機構 ( デジタルコンピュータ,etc ) 出力 計算とは? 計算 = 入力情報から出力情報への変換 この関数はどれくらい計算が大変か??

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Opmzo o rs prory he rsporo ewor usg deomposo mehodology. esh,. Srv,. Ouveys, G. Curre Trsporo Reserh Pr C, Vol. 9 (), pp. 363-373, (). 468 社会基盤学専攻交通研伊藤篤志 概要 バス専用レーンの最適配置手法の提案 総旅行時間最小化 計算において, 分解法を導入 例題と結果

106 4 4.1 1 25.1 25.4 20.4 17.9 21.2 23.1 26.2 1 24 12 14 18 36 42 24 10 5 15 120 30 15 20 10 25 35 20 18 30 12 4.1 7 min. z = 602.5x 1 + 305.0x 2 + 2

105 4 0 1? 1 LP 0 1 4.1 4.1.1 (intger programming problem) 1 0.5 x 1 = 447.7 448 / / 2 1.1.2 1. 2. 1000 3. 40 4. 20 106 4 4.1 1 25.1 25.4 20.4 17.9 21.2 23.1 26.2 1 24 12 14 18 36 42 24 10 5 15 120 30

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最適化問題解決に Open なブースター ~ 踏み出せ 予測モデリングの一歩先へ ~ SAS Institute Japan 株式会社ソリューション統括本部 OSSイノベーション推進室葉陽 Who am I スポーツ興行需要予測収入最適化 リテール需要予測製造業自動報告書作成 1. 最適化とは 2. ネットワークの最適化 3. 最適化の事例 4. 近年最適化トレンド 1. 最適化とは 一般論最適化問題手法

様々なミクロ計量モデル†

担当 : 長倉大輔 ( ながくらだいすけ ) この資料は私の講義において使用するために作成した資料です WEB ページ上で公開しており 自由に参照して頂いて構いません ただし 内容について 一応検証してありますが もし間違いがあった場合でもそれによって生じるいかなる損害 不利益について責任を負いかねますのでご了承ください 間違いは発見次第 継続的に直していますが まだ存在する可能性があります 1 カウントデータモデル

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// データ構造とアルゴリズム IⅠ 第 回単一始点最短路 (II)/ 全点対最短路 トポロジカル ソート順による緩和 トポロジカル ソート順に緩和 閉路のない有向グラフ限定 閉路がないならトポロジカル ソート順に緩和するのがベルマン フォードより速い Θ(V + E) 方針 グラフをトポロジカル ソートして頂点に線形順序を与える ソート順に頂点を選び, その頂点の出辺を緩和する 各頂点は一回だけ選択される

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( 資料 4) お知らせリスト ( 管理者 / 登録コース ) メニュー コースリスト上 : 時間割表下 : 運用中のコース WebClass へのログイン直後に表示されるページです. 左カラムにメニュー, 右カラムにメイン画面が表示されています. メイン画面上部には管理者から全体へのお知らせや各登録科目でのお知らせが表示されています. その下に担当科目 ( 以下コース

. p.1/34

. p.1/34 (Optimization) (Mathematical Programming),,. p.2/34 1 1.1 1.2 1.3 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3 4 5. p.3/34 1 1.1 1.2 1.3 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3 4 5. p.4/34 4x + 2y 6, 2x + y 6, x 0, y 0 x, yx + yx,

<4D F736F F F696E74202D2091E6824F82538FCD8CEB82E88C9F8F6F814592F990B382CC8CB4979D82BB82CC82505F D E95848D8682CC90B69

第 章 誤り検出 訂正の原理 その ブロック符号とその復号 安達文幸 目次 誤り訂正符号化を用いる伝送系誤り検出符号誤り検出 訂正符号 7, ハミング符号, ハミング符号生成行列, パリティ検査行列の一般形符号の生成行列符号の生成行列とパリティ検査行列の関係符号の訂正能力符号多項式 安達 : コミュニケーション符号理論 安達 : コミュニケーション符号理論 誤り訂正符号化を用いる伝送系 伝送システム

目　　　　次

1 2 3 t 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 IP 169 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67

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13. 近似アルゴリズム 1 13.1 近似アルゴリズムの種類 NP 困難な問題に対しては多項式時間で最適解を求めることは困難であるので 最適解に近い近似解を求めるアルゴリズムが用いられることがある このように 必ずしも厳密解を求めないアルゴリズムは 大きく分けて 2 つの範疇に分けられる 2 ヒューリスティックと近似アルゴリズム ヒュ- リスティクス ( 発見的解法 経験的解法 ) 遺伝的アルゴリズム

DVIOUT-SS_Ma

第 章 微分方程式 ニュートンはリンゴが落ちるのを見て万有引力を発見した という有名な逸話があります 無重力の宇宙船の中ではリンゴは落ちないで静止していることを考えると 重力が働くと始め静止しているものが動き出して そのスピードはどんどん大きくなる つまり速度の変化が現れることがわかります 速度は一般に時間と共に変化します 速度の瞬間的変化の割合を加速度といい で定義しましょう 速度が変化する, つまり加速度がでなくなるためにはその原因があり

オートマトン 形式言語及び演習 3. 正規表現 酒井正彦 正規表現とは 正規表現 ( 正則表現, Regular Expression) オートマトン : 言語を定義する機械正規表現 : 言語

オートマトン 形式言語及び演習 3. 酒井正彦 www.trs.css.i.nagoya-u.ac.jp/~sakai/lecture/automata/ とは ( 正則表現, Regular Expression) オートマトン : 言語を定義する機械 : 言語を記号列で定義 - 記述しやすい ( ユーザフレンドリ ) 例 :01 + 10 - UNIX の grep コマンド - UNIX の

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1.scanf() 関数による標準入力と基本演算子 ⅱ.1234 円の買い物をして 1 万円札を出したときの お釣りの札と硬貨の枚 数を求めるプログラムを作成せよ a)scanf() 関数を用いて 価格と支払い金額を入力せよ ソースコードの一部 ( 冒頭のコメントは省略 ) 12 13 14 15 16 17 18 1 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2 30 31 32 33

Microsoft PowerPoint - 7.pptx

通信路 (7 章 ) 通信路のモデル 情報 送信者 通信路 受信者 A a,, a b,, b B m = P( b ),, P( b m ) 外乱 ( 雑音 ) n = P( a,, P( a ) n ) 送信情報源 ( 送信アルファベットと生成確率 ) 受信情報源 ( 受信アルファベッと受信確率 ) でもよい 生成確率 ) 受信確率 ) m n 2 イメージ 外乱 ( 雑音 ) により記号 a

スライド 1

数値解析 平成 30 年度前期第 10 週 [6 月 12 日 ] 静岡大学工学研究科機械工学専攻ロボット 計測情報分野創造科学技術大学院情報科学専攻 三浦憲二郎 講義アウトライン [6 月 12 日 ] 連立 1 次方程式の直接解法 ガウス消去法 ( 復習 ) 部分ピボット選択付きガウス消去法 連立 1 次方程式 連立 1 次方程式の重要性 非線形の問題は基本的には解けない. 非線形問題を線形化して解く.

Moodle2015_前期_教員版マニュアル_0324のコピー2

普遍教育センター アカデミック リンク センター 2015 年度 版 千葉 大学 Moodle 利用ガイド 教員版 1 Moodle とは Moodle ムードル は Web を通じて利用する授業サポートのシステムです Learning Management System LMS と呼ばれ 授業外における Web 上での学生の自発的な学習や 教員と学生とのコミュニケーションを促し 対面授業を補完する有用なツールの一つとして世界

森林航測72号

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数値解析 2019 年度前期第 13 週 [7 月 11 日 ] 静岡大学創造科学技術大学院情報科学専攻工学部機械工学科計測情報講座 三浦憲二郎 講義アウトライン [7 月 11 日 ] 関数近似と補間 最小 2 乗近似による関数近似 ラグランジュ補間 T.Kanai, U.Tokyo 関数近似 p.116 複雑な関数を簡単な関数で近似する 関数近似 閉区間 [a,b] で定義された関数 f(x)

先週のベスト感想 ( 講義で分った事 ) 組合せ最適問題を解くときは 条件を厳しくしすぎるとコンピュータでも時間がかかりすぎるので どの程度の条件にするのかが大切である 2017/6/15 2

OR の手法 ( 組合せ最適化 ) 社会情報特講 Ⅲ 大堀隆文 ( 非常勤講師 ) 1 先週のベスト感想 ( 講義で分った事 ) 組合せ最適問題を解くときは 条件を厳しくしすぎるとコンピュータでも時間がかかりすぎるので どの程度の条件にするのかが大切である 2017/6/15 2 先週のベスト感想 ( 講義 課題で難しかった事 ) 変数が 2 個存在していいのか 添え字で 1 個にしておくべきか 分かりませんでした

untitled

KLT はエネルギを集約する カルーネンレーベ変換 (KLT) で 情報を集約する 要点 分散 7. 9. 8.3 3.7 4.5 4.0 KLT 前 集約 分散 0.3 0.4 4.5 7.4 3.4 00.7 KLT 後 分散 = エネルギ密度 エネルギ と表現 最大を 55, 最小を 0 に正規化して表示した 情報圧縮に応用できないか? エネルギ集約 データ圧縮 分散 ( 平均 ) KLT 前

Microsoft PowerPoint - 13基礎演習C_ITプランナー_2StableMatching.pptx

2013/4,5,6,7 Mon. 浮気しない? カップル 6 人の男女がいます. 少子化対策? のため,6 組のカップルを作り結婚させちゃいましょう. でも各自の好き嫌いを考えずに強引にくっつけちゃうと, 浮気する人が出るかもしれません. 浮気しないように 6 組のカップルをつくれますか? どうすれば浮気しないの? 浮気しないってどういうこと? 浮気ってどういう状況で起こる? 浮気する しないを

情報処理Ⅰ

Java フローチャート -1- フローチャート ( 流れ図 ) プログラムの処理手順 ( アルゴリズム ) を図示したもの 記号の種類は下記のとおり 端子記号 ( 開始 終了 ) 処理記号計算, 代入等 条件の判定 条件 No ループ処理 LOOP start Yes データの入力 出力 print など 定義済み処理処理名 end サンプルグログラム ( 大文字 小文字変換 ) 大文字を入力して下さい

解析力学B - 第11回: 正準変換

解析力学 B 第 11 回 : 正準変換 神戸大 : 陰山聡 ホームページ ( 第 6 回から今回までの講義ノート ) http://tinyurl.com/kage2010 2011.01.27 正準変換 バネ問題 ( あえて下手に座標をとった ) ハミルトニアンを考える q 正準方程式は H = p2 2m + k 2 (q l 0) 2 q = H p = p m ṗ = H q = k(q

情報システム運用・管理規程

Web 情報共有サービスの概要 (2015/3/17 版 ) 情報処理センター 1 どういうサービス? パソコンのファイルを 他のユーザに送ったり 他のユーザから受け取ったり することができます 2 どういう仕組み? IPC のサーバの共有フォルダにファイルを保存 Web ブラウザからアップロード Web ブラウザからダウンロード 3 何がうれしいのか? そんな面倒なことしなくても, メールにファイルを添付して送ればいいじゃないか?

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0. 固有値とその応用 固有値と固有ベクトル 2 行列による写像から固有ベクトルへ m n A : m n n m 行列によって線形写像 f R R A が表せることを見てきた ここでは 2 次元平面の行列による写像を調べる 2 = 2 A 2 2 とし 写像 まず 単位ベクトルの像を求める u 2 x = v 2 y f : R A R を考える u 2 2 u, 2 2 0 = = v 2 0

情報量と符号化

I. ここでの目的情報量の単位はビットで 2 種の文字を持つ記号の情報量が 1 ビットです ここでは 一般に n 種の文字を持つ記号の情報量を定義します 次に 出現する文字に偏りがある場合の平均情報量を定義します この平均情報量は 記号を適当に 0,1 で符号化する場合の平均符号長にほぼ等しくなることがわかります II. 情報量とは A. bit 情報量の単位としてbitが利用されます 1bitは0か1の情報を運びます

2015－2018年度 ２次数学セレクション（整数と数列）解答解説

015 次数学セレクション問題 1 [ 千葉大 文 ] k, m, n を自然数とする 以下の問いに答えよ (1) k を 7 で割った余りが 4 であるとする このとき, k を 3 で割った余りは であることを示せ () 4m+ 5nが 3 で割り切れるとする このとき, mn を 7 で割った余りは 4 ではないことを示せ -1- 015 次数学セレクション問題 [ 九州大 理 ] 以下の問いに答えよ

2014年度 信州大・医系数学

4 信州大学 ( 医系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 3 個の玉が横に 列に並んでいる コインを 回投げて, それが表であれば, そのときに中央にある玉とその左にある玉とを入れ替える また, それが裏であれば, そのときに中央にある玉とその右にある玉とを入れ替える この操作を繰り返す () 最初に中央にあったものが 回後に中央にある確率を求めよ () 最初に右端にあったものが 回後に右端にある確率を求めよ

DVIOUT

最適レギュレータ 松尾研究室資料 第 最適レギュレータ 節時不変型無限時間最適レギュレータ 状態フィードバックの可能な場合の無限時間問題における最適レギュレータについて確定系について説明する. ここで, レギュレータとは状態量をゼロにするようなコントローラのことである. なぜ, 無限時間問題のみを述べるかという理由は以下のとおりである. 有限時間の最適レギュレータ問題の場合の最適フィードバックゲインは微分方程式の解から構成される時間関数として表現される.

頻出問題の解法 4. 絶対値を含む関数 4.1 絶対値を含む関数 絶対値を含む関数の扱い方関数 X = { X ( X 0 のとき ) X ( X <0 のとき ) であるから, 絶対値の 中身 の符号の変わり目で変数の範囲を場合分けし, 絶対値記号をはずす 例 y= x 2 2 x = x ( x

頻出問題の解法 4. 絶対値を含む関数 4.1 絶対値を含む関数 絶対値を含む関数の扱い方関数 X = { X ( X 0 のとき ) X ( X

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本日の内容 繰り返し計算 while 文, for 文 例題 1. 自然数の和例題 2. 最大公約数の計算例題 3. ベクトルの長さ while 文例題 4. 九九の表 for 文と繰り返しの入れ子例題 5. ド モアブルの公式計算誤差の累積 今日の到達目標 繰り返し (while 文, for 文 ) を使って, 繰り返し計算を行えるようになること ループカウンタとして, 整数の変数を使うこと 今回も,

コンピュータ応用・演習 情報処理システム

2010 年 12 月 15 日 データエンジニアリング 演習 情報処理システム データマイニング ~ データからの自動知識獲得手法 ~ 1. 演習の目的 (1) 多種多様な膨大な量のデータを解析し, 企業の経営活動などに活用することが望まれている. 大規模データベースを有効に活用する, データマイニング技術の研究が脚光を浴びている 1 1. 演習の目的 (2) POS データを用いて顧客の購買パターンを分析する.

JUSE-StatWorks/V5　活用ガイドブック

4.6 薄膜金属材料の表面加工 ( 直積法 ) 直積法では, 内側に直交配列表または要因配置計画の M 個の実験, 外側に直交配列表または要因配置計画の N 個の実験をわりつけ, その組み合わせの M N のデータを解析します. 直積法を用いることにより, 内側計画の各列と全ての外側因子との交互作用を求めることができます. よって, 環境条件や使用条件のように制御が難しい ( 水準を指定できない )

人工知能 AI の基礎から知的探索へ : 演習問題解答例 第 8 章知的探索 x 2 f(x)=9 x g 3 (x) x 0 x 1 L 1 g 4 (x) L 2 演習問題 8.1 の図解 演習問題 8.1 例題 8.1 と同じ目的関数と制約条件の最大化問題を考える このとき 実行可能領域 D

人工知能 AI の基礎から知的探索へ : 演習問題解答例 第 8 章知的探索 x 2 f(x)=9 x g 3 (x) x 0 x 1 L 1 g 4 (x) L 2 演習問題 8.1 の図解 演習問題 8.1 例題 8.1 と同じ目的関数と制約条件の最大化問題を考える このとき 実行可能領域 D から生成した初期解が大局的最適解ではなければ 最急降下法で大局的最適解を得ることが不可能である この結論の理由を

9 ZIMPL 言語と SCIP による数理最適化 Mathematical Optimization with ZIMPL and SCIP ネットワーク情報学部 School of Network and Information 高野祐一 Yuichi TAKANO Keywords : Mat

9 ZIMPL 言語と SCIP による数理最適化 Mathematical Optimization with ZIMPL and SCIP ネットワーク情報学部 School of Network and Information 高野祐一 Yuichi TAKANO Keywords : Mathematical optimization, Software, Modeling language,

学習指導要領

(1 ) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など 実 数の構成を理解する ( 例 ) 次の空欄に適当な言葉をいれて, 数の集合を表しなさい 実数の絶対値が実数と対応する点と原点との距離で あることを理解する ( 例 ) 次の値を求めよ (1) () 6 置き換えなどを利用して 三項の無理数の乗法の計

ＪａｖａプログラミングⅠ

Java プログラミング Ⅰ 11 回目多次元配列 今日の講義で学ぶ内容 2 次元配列とその使い方 不規則な 2 次元配列.length 修飾子 2 次元配列 1 次元配列配列要素が直線的に並ぶ配列です次のように考えると分かりやすいでしょう 2 次元配列配列要素が平面的に並ぶ配列です次のように考えると分かりやすいでしょう 2 次元以上の配列のことを多次元配列といいます 2 次元配列の利用 2 次元配列の利用手順配列変数の宣言

Report#2.docx

プログラミング Ⅰ Report #2( 再 ) 提出日 :2013 年 8 月 1 日所属 : 工学部情報工学科学籍番号 :e135732j 氏名 : 前城健太郎 scanf() 関数による標準入力と基本演算子 1 1234 円の買い物をして 1 万円札を出したときの お釣りの札と硬貨の枚 数を求めるプログラムを作成せよ 1.2 scanf() 関数を用いて 価格と支払い金額を入力せよ 1.2.1

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剛体の基礎理論 -. 剛体の基礎理論初めに本論文で大域的に使用する記号を定義する. 使用する記号トルク撃力力角運動量角速度姿勢対角化された慣性テンソル慣性テンソル運動量速度位置質量時間 J W f F P p .. 質点の並進運動 質点は位置 と速度 P を用いる. ニュートンの運動方程式 という状態を持つ. 但し ここでは速度ではなく運動量 F P F.... より質点の運動は既に明らかであり 質点の状態ベクトル

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# # この資料は 情報工学レクチャーシリーズ松尾啓志著 ( 森北出版株式会社 ) を用いて授業を行うために 名古屋工業大学松尾啓志 津邑公暁が作成しました パワーポイント 7 で最終版として保存しているため 変更はできませんが 授業でお使いなる場合は松尾 (matsuo@nitech.ac.jp) まで連絡いただければ 編集可能なバージョンをお渡しする事も可能です # 主記憶管理 : ページ置き換え方式

gengo1-11

関数の再帰定義 自然数 n の階乗 n! を計算する関数を定義してみる 引数は整数 返却値も整数 n! = 1*2*3*... * (n 1)*n である ただし 0! = 1 とする int factorial(int n) int i, tmp=1; if( n>0 ) for(i=1; i

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ヒューリスティック探索 ( 経験を用いた探索 ) これまでに到達した探索木の末梢状態から展開される状態のうち, 解に至る可能性の高い状態に注目し, 探索の効率を高める. 末梢状態 : 探索木上で, これまでに探索した端の状態. 展開 : 与えられた節点に対し, 直接移行可能な全ての後継状態を作り出すこと. 探索の効率化に用いる判断基準 ( ヒューリスティック情報 ) 状態 s における評価関数 (

総セク報告書（印刷発出版_.PDF

- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - IP 110 110 IP 110 110 - 12-110 2 IP 3 1 110 2 IP 3 1 - 13 - - 14 - IP - 15 - 17 11-16 - - 17 - - 18 - FAX (*1) http://www.kantei.go.jp/jp/singi/titeki2/kettei/040527f.html

ｽﾗｲﾄﾞ ﾀｲﾄﾙなし

線形代数 演習 Ⅰ コンピュータ グラフィックス, 次曲面と線形代数 指南書第壱の巻 モチベーションとゴール行列の和と積, 転置行列, ベクトルの内積行ベクトル 列ベクトル 池田勉龍谷大学理工学部数理情報学科 アルジェブラさんとリニアーくん ( Ms. Algebr nd Mr. Liner) アルジェブラさんとリニアーくんは, 線形代数 演習 Ⅰ の講義 演習 実習の手助けをするキャラクターです.

コンピュータ工学講義プリント (7 月 17 日 ) 今回の講義では フローチャートについて学ぶ フローチャートとはフローチャートは コンピュータプログラムの処理の流れを視覚的に表し 処理の全体像を把握しやすくするために書く図である 日本語では流れ図という 図 1 は ユーザーに 0 以上の整数 n

コンピュータ工学講義プリント (7 月 17 日 ) 今回の講義では フローチャートについて学ぶ フローチャートとはフローチャートは コンピュータプログラムの処理の流れを視覚的に表し 処理の全体像を把握しやすくするために書く図である 日本語では流れ図という 図 1 は ユーザーに 0 以上の整数 n を入力してもらい その後 1 から n までの全ての整数の合計 sum を計算し 最後にその sum

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冗長座標測定機 ()( 三次元座標計測 ( 第 9 回 ) 5 年度大学院講義 6 年 月 7 日 冗長性を持つ 次元座標測定機 次元 辺測量 : 冗長性を出すために つのレーザトラッカを配置し, キャッツアイまでの距離から座標を測定する つのカメラ ( 次元的なカメラ ) とレーザスキャナ : つの角度測定システムによる座標測定 つの回転関節による 次元 自由度多関節機構 高増潔東京大学工学系研究科精密機械工学専攻

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プログラミング演習 バージョン 1 担当教員 : 綴木馴 プログラムの決まりについて学ぶ おすすめする参考書 ザ C 戸川隼人サイエンス社 本日の予定 1. 授業の説明. 2. コンパイラーのインストール. プログラムの決まりについて学ぶ,P31 /* The most in C */ /* hello.c */ printf("hello,world n"); プログラムの決まり ( コメント )

Java Scriptプログラミング入門 3.6～ 茨城大学工学部情報工学科 08T4018Y 小幡智裕

Java Script プログラミング入門 3-6~3-7 茨城大学工学部情報工学科 08T4018Y 小幡智裕 3-6 組み込み関数 組み込み関数とは JavaScript の内部にあらかじめ用意されている関数のこと ユーザ定義の関数と同様に 関数名のみで呼び出すことができる 3-6-1 文字列を式として評価する関数 eval() 関数 引数 : string 式として評価する文字列 戻り値 :

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情報工学実験 II 実験 2 アルゴリズム ( リスト構造とハッシュ ) 実験を始める前に... C 言語を復習しよう 0. プログラム書ける? 1. アドレスとポインタ 2. 構造体 3. 構造体とポインタ 0. プログラム書ける? 講義を聴いているだけで OK? 言語の要素技術を覚えれば OK? 目的のプログラム? 要素技術 データ型 配列 文字列 関数 オブジェクト クラス ポインタ 2 0.

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製品競争下での インストア広告サービスの 戦略的効果 慶應義塾大学大学院松林研究室 M2 小林春輝 目次 1. はじめに 2. モデルの定式化 3. 分析 考察 4. 結論 はじめに ICT の著しい発展 多様な消費者ニーズを把握しやすくなり 製品開発に活用 メーカー企業に製品ラインナップを拡大させるインセンティブを与え熾烈な品揃え競争 市場に存在する過剰な製品数 はじめに このメーカー内のそれぞれの製品を比較検討

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1. VBA とマクロ 1.1 VBA とは VBA(Visual Basic for Applications) は 1997 年に Microsoft 社がマクロを作成するために開発された言語である Windows 対応のアプリケーションを開発するためのプログラミング言語 Visual Basic をもとにしているため 次のような特徴がある 1 VBA は Excel Word, Access,

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0 章数学基礎 1 大学では 高校より厳密に議論を行う そのために 議論の議論の対象を明確にする必要がある 集合 ( 定義 ) 集合 物の集まりである集合 X に対して X を構成している物を X の要素または元という 集合については 3 セメスタ開講の 離散数学 で詳しく扱う 2 集合の表現 1. 要素を明示する表現 ( 外延的表現 ) 中括弧で 囲う X = {0,1, 2,3} 慣用的に 英大文字を用いる

厚生の測度

公共経済学 消費者行動の理論 消費者 ( 家計 ) 行動 消費者の行動の特徴 消費可能集合 ( 予算制約 ) 選好 効用 選択 需要 顕示選好 消費者の行動の特徴 経済主体企業 家計 ( 政府 ) 家計 価格 資本 労働 株式 賃料 賃金 配当 財 サービス市場 需要 家計 = 価格受容者 (rce taker) 供給 家計の所得 企業 数量 3 消費可能集合 () 家計が直面する制約 予算制約 (

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PowerPoint プレゼンテーション

受講ガイド目次 1. 新規アカウント登録してログインする 1. ログイン画面に移動する 2. 新規アカウント登録画面に移動 する 3. メールアドレスを入力する 4. Fisdomからのメールを確認する 5. アカウント情報を入力する 6. 新規アカウント登録を完了する 2. コースを受講登録する 1. 受講登録するコースを選択する 2. 受講登録を行う 3. 受講登録を完了する 3. コースを受講する

CAEシミュレーションツールを用いた統計の基礎教育 | (株)日科技研

CAE シミュレーションツール を用いた統計の基礎教育 ( 株 ) 日本科学技術研修所数理事業部 1 現在の統計教育の課題 2009 年から統計教育が中等 高等教育の必須科目となり, 大学でも問題解決ができるような人材 ( 学生 ) を育てたい. 大学ではコンピューター ( 統計ソフトの利用 ) を重視した教育をより積極的におこなうのと同時に, 理論面もきちんと教育すべきである. ( 報告 数理科学分野における統計科学教育

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4 1 平面上のベクトル 1 ベクトルとその演算 例題 1 ベクトルの相等 次の問いに答えよ. ⑴ 右の図 1 は平行四辺形 である., と等しいベクトルをいえ. ⑵ 右の図 2 の中で互いに等しいベクトルをいえ. ただし, すべてのマス目は正方形である. 解 ⑴,= より, =,= より, = ⑵ 大きさと向きの等しいものを調べる. a =d, c = f d e f 1 右の図の長方形 において,

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9/7/8( 水 9. 線形写像 ここでは 行列の積によって 写像を定義できることをみていく また 行列の積によって定義される写像の性質を調べていく 拡大とスカラー倍 行列演算と写像 ( 次変換 拡大後 k 倍 k 倍 k 倍拡大の関係は スカラー倍を用いて次のように表現できる p = (, ' = k ' 拡大前 p ' = ( ', ' = ( k, k 拡大 4 拡大と行列の積 拡大後 k 倍