火星探査航空機に向けた低レイノルズ数におけるフクロウ翼の空力特性近藤勝俊 ( 東理大 ), 青野光, 野々村拓, 安養寺正之, 大山聖 (ISAS/JAXA), Tianshu Liu( ウエスタンミシガン大 ), 藤井孝藏 (ISAS/JAXA), 山本誠 ( 東理大 ) Katsutoshi

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さやなゆのもと
4 years ago
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1 火星探査航空機に向けた低レイノルズ数におけるフクロウ翼の空力特性近藤勝俊 ( 東理大 ), 青野光, 野々村拓, 安養寺正之, 大山聖 (ISAS/JAXA), Tianshu Liu( ウエスタンミシガン大 ), 藤井孝藏 (ISAS/JAXA), 山本誠 ( 東理大 ) Katsutoshi Kondo (TUS), Hikaru Aono, Taku Nonomura, Masayuki Anyoji, Akira Oyama (ISAS/JAXA), Tianshu Liu (WMU), Kozo Fujii (ISAS/JAXA),and Makoto Yamamoto (TUS) Key Words : Airfoil characteristics, Low Reynolds number, CFD, Avian wing Aerodynamic performance associated with owl-, seagull-like, and ishii airfoils at a Reynolds number of and the angle of attack ranging from 0.0 up to 9.0 degrees are numerically investigated. Time-averaged aerodynamic coefficients and lift-drag ratio are compared among three airfoils, and the relationship between time-averaged flow fields and aerodynamic coefficients are analyzed. The results suggest that for all angles of attack considered in current study owl-like airfoil attains greater lift-drag ratio than the others due to low drag and high lift force production. However, nonlinearity of CL-α curve is observed for all airfoils due to movement of separation and reattachment points. Moreover, degradation in aerodynamic performance of owl-like wing at low angle of attack is observed because the flow of pressure side massively separates. 1. 諸言現在,JAXA と大学の研究者を中心に火星惑星探査飛行機の成立性が議論されている. 火星の大気密度は地球の 1/100 と非常に希薄で, 飛行機のサイズも様々な制限により小さくなることから, 低レイノルズ数 ( 翼のコード長に対して Re= ) での飛行となる. このため, 低 Re 数における翼の空力特性を把握することが火星探査飛行機を設計する上で一つ重要な点となる. 低 Re 数領域における翼の流れ特性として, 高 Re 数領域より層流剥離が起きやすく, 高い揚力係数を得にくいという問題がある 1)-4). さらに層流剥離後, 剥離せん断層が翼面上に再付着することにより, 層流剥離泡を形成する場合がある. この層流剥離泡の挙動が失速特性に影響を与えること 5) や, 揚力曲線の非線形性の一因であること 6) が報告されている. 上記のような複雑な流れ場となることが予想される低 Re 数流れにおいて,Schmitz らは以下のような特徴を持つ翼型の空力性能が良いと報告している 1)-2).1) 前縁がとがっている ( 剥離点を固定し,Re 数依存性を減らす ).2) 翼上面がフラットである ( 剥離領域を小さくする ),3) 翼下面で大きなキャンバーを持つ ( 翼下面での揚力を稼ぐ ). 上記の 2),3) のような特徴を持つ翼型として石井翼が挙げられる. 石井翼はフリーフライトハンドランチグライダーの世界記録保持者の石井氏によって設計された翼型で, 現在の火星探査航空機の翼型第一候補となっている. 野々村らや安養寺ら 7)-8) は, この石井翼が,Re= において, 実験的, 数値計算的にも高い空力性能を有することを明らかにしている. さらに青野ら 9) は, 石井翼と上面形状が似た SD7003 翼と石井翼を比較し, 石井翼の下面形状が揚力増加に貢献していることを明らかにしている. 上記に述べた過去の研究より, 石井翼の高い空力性能が明らかとなったが, 火星探査航空機の翼型にはさらに 20~30% 程度の揚抗比向上が必要である. それに伴い, 佐々木ら 10) は限られた迎角のみであるが翼断面形状の最適化を行い, その解析を行っている. しかし,1 ケースの翼型最適化にかかる時間や計算負荷は, 翼型を固定し, 迎角を変化させた計算に比べて大きい. そのため,Schmitz らの報告に適合する翼など, 低 Re 数で高性能な翼型に対して迎角を変化させて解析を行い, 知見を得ることは重要である. 低 Re 数において良い空力特性を持つとされている鳥類の翼に Liu ら 11) は注目し, 翼型形状などのデータを習得しているが, 空力性能については解析を行っていない. 特にカモメ翼とフクロウ翼は, 石井翼よりも翼下面に大きなキャンバーをもっている. さらにフクロウ翼は上面形状が石井翼と良く似ており, 石井翼と同様もしくはそれ以上の空力性能が期待できる. そこで, 本研究は 2) や 3) のような特徴を持つ鳥類の翼, 特に Liu ら 11) の計測によって形状が定式化されたフクロウ翼とカモメ翼, および火星探査航空機の候補となっている石井翼に注目する. それぞれの翼型に対して 2 次元の数値解析を行い, 各翼の流れ場及び空力係数を比較することで翼形状が空力特性に与える影響を明らかにし, 最終的には新たな低 Re 数翼型開発に向けた有益な知見を得ることを目的とする.

2. 計算概要 2.1. 計算条件本研究における一様流速度は問題の簡略化のために圧縮性を無視できる範囲内で, マッハ数 0.2 とした. また Re 数は翼弦長を基準として 2.3 10 4 とした. この際, 流入する一様流れは乱れがない理想的な条件とした. 迎角 α は 0.0~9.0 度まで 1.5 度おきに変化させ 7 迎角 3 翼 = 計 21 ケースの解析を行った. 2.2. 計算手法本研究では,ISAS/JAXA にて開発された LANS3D 12) を用いて 2 次元解析を行った.

2 2. 計算概要 2.1. 計算条件本研究における一様流速度は問題の簡略化のために圧縮性を無視できる範囲内で, マッハ数 0.2 とした. また Re 数は翼弦長を基準としてとした. この際, 流入する一様流れは乱れがない理想的な条件とした. 迎角 α は 0.0~9.0 度まで 1.5 度おきに変化させ 7 迎角 3 翼 = 計 21 ケースの解析を行った計算手法本研究では,ISAS/JAXA にて開発された LANS3D 12) を用いて 2 次元解析を行った. 支配方程式は 2 次元圧縮性 Navier-Stokes 方程式とする. 対流項評価は SHUS 13) +3 次精度 MUSCL 14), 粘性項評価は 2 次精度中心差分, 時間積分は 2 次精度後退差分を ADI-SGS 陰解法 15) で解き, 時間方向の精度を保つために内部反復を 3 回 16) 行っている. また, 本研究では全域層流を仮定して非定常計算を行う. 本研究における Re 数 ( ) では, 大規模な剥離を伴わない流れであれば, 層流計算で平均解を精度良く予測できることが先行研究で分かっている 17). 時間刻み dt は, とし, 本研究での最大 CFL は約 1.4 である解析対象計算格子解析対象はフクロウ翼, カモメ翼, 石井翼とした. 翼形状を図 1 に示す. フクロウおよびカモメ翼の翼断面形状は Liu 11) らの計測によって定式化された式に従い, 翼の付け根からスパン方向に 40% の翼断面を用いた. また, 本研究には C 型構造格子を用いた. その代表例としてフクロウ翼の格子を図 2 に示す. 格子数は翼周方向に 615 点, 垂直方向に 101 点の計 62,115 点である. 最小格子幅は0.03c/ Reとした. 図 1 翼形状 ( 赤実線 : フクロウ翼, 緑破線 : カモメ翼, 青点線 : 石井翼 ) 図 2 計算格子 3. 結果および考察 3.1. 平均空力係数の比較フクロウ, カモメ, 石井翼の各迎角に対する時間平均揚力係数 CL, 抗力係数 CD, 揚抗比 L/D 分布を図 3, 4,5 にそれぞれ示す. 揚力係数に注目すると, カモメ翼, フクロウ翼, 石井翼の順に大きな揚力を得ることがわかる. これは定性的に下面のキャンバーが大きな順に大きな揚力を得ている. さらに, 全ての翼において揚力曲線の非線形性が顕著である. 一般的に揚力傾斜が非線形となることは翼型設計上好ましくない. この非線形性と流れ場との関係ついては後に詳しく述べる. 次に抗力係数に注目する. 抗力係数に注目すると, カモメ翼はフクロウ翼や石井翼に比べて高い値を示す. また, フクロウ翼と石井翼を比較すると, 同程度の抗力係数を示すが, 迎角 4.5~6.0 度の間で大小関係の入れ替わりを示す. さらにフクロウ翼は迎角 0.0 度の抗力係数の方が 1.5 度よりも高い. 揚抗比分布をみると, フクロウ翼は高い揚力を得て, 抗力を石井翼と同程度にすることで, 全迎角においてカモメ翼および石井翼よりも高い揚抗比を有し, 特に迎角 6.0 度においては, 最大揚抗比約 23 を示す. カモメ翼は高い揚力を得るが同時に高い抗力を得るために揚抗比性能は低い. また, 石井翼は得られる揚力は低いが, 抗力を抑えることで揚抗比を得る翼型である. 以上が各空力係数の分布から得られた特徴である. これらの特徴が流れ場とどのような関係性をもつのかについて時間平均場および翼面圧力分布を用いて, 高い揚抗比性能が得られるフクロウ翼を中心に各翼の比較, 考察を行う流れ場と空力係数の関係本節では, 前節で述べた各空力係数の特徴に注目し, 流れ場との関係性を議論する. 以下に空力係数の特徴を述べる. フクロウ翼は他の翼に比べて高揚抗比性能が得られる. 全ての翼で CL-α 曲線の非線形性が見られる. フクロウ翼と石井翼の抗力係数は, 迎角 4.5~6.0 度の間に大小関係が入れ替わる. フクロウ翼の抗力係数が迎角 0.0 度の方が 1.5 度よりも大きい. 上記 4 点に関してフクロウ翼を中心に議論を行う. 各翼の迎角 0.0~6.0 度における時間平均場を図 6に示す揚抗比性能について本項ではフクロウ翼が他の翼に比べて高い揚抗比性能を得る理由について, 最大揚抗比迎角の平均場および翼面圧力分布を比較することにより議論を行う. 図 7 に各翼が最大揚抗比を得る迎角 ( フクロウ翼 :6.0 度, カモメ翼 :3.0 度, 石井翼 :4.5 度 ) における翼面圧力分布の比較を示す. フクロウ翼 ( 迎角 6.0 度 ), カモメ翼 ( 迎角 3.0 度 ), 石井翼 ( 迎角 4.5 度 ) の流れ場 ( 図

3 図 3 揚力係数図 4 抗力係数図 5 揚抗比 6) をみると, フクロウ翼と石井翼の流れ場は翼前縁付近で剥離し翼中心付近で再付着する剥離泡を伴う流れ, カモメ翼は最大キャンバー付近で剥離する後縁剥離流れである. フクロウ翼と石井翼の流れ場は剥離面積が小さいが, カモメ翼は翼中心から後縁にかけて大きな剥離領域が存在する. そのためフクロウ翼と石井翼は圧力損失が小さくなるので抗力が小さいが, 逆にカモメ翼は圧力損失が大きいため抗力が大きくなる. 次に翼面圧力分布に注目する. 翼下面の分布に注目すると, 下面に大きなキャンバーのあるフクロウ翼, カモメ翼は石井翼に比べて大きな正圧を得ることから, 下面のキャンバーは揚力向上に寄与することがわかる. また, 翼上面の分布に注目すると, カモメ翼は x/c=0.6 ~0.9 付近で大きな負圧を得る. この大きな負圧により下面だけでなく上面においても大きな揚力を得るが, 後縁付近の負圧は抗力への寄与も大きい. そのため, カモメ翼は揚力も抗力も大きい. フクロウ翼と石井翼を比較すると, フクロウ翼は石井翼に比べて大きな負圧を得ることがわかる. 特に翼前縁付近から中心付近の領域で形成される剥離泡の範囲では, 一定の大きな負圧を維持している. 以上のことから, 翼下面のキャンバーが大きいほど高い揚力を得ることがわかる. 翼上面おいては, カモメ翼のようなキャンバーを持つ翼では大きな剥離領域を形成することにより大きな揚力を得るが, 同時に抗力を得てしまうため, 高揚抗比性能を得るためには適していない. 逆にフクロウ翼や石井翼のようなフラットな上面を持つ翼型は剥離面積が小さくなり, 抗力が小さくなるだけでなく, 剥離泡の範囲で大きな負圧を得ることで大きな揚力を得ることができる. このことから, 翼上面がフラットな翼型が高揚抗比性能を得るのに適した翼型である CL-α 曲線の非線形性について本節では CL-α 曲線の非線形性が顕著となる迎角付近の流れ場 ( フクロウ翼 :3.0~6.0 度, カモメ翼 :1.5 ~4.5 度 ) に注目する. フクロウ翼の迎角 3.0 度の平均場に注目すると, 翼上面は後縁剥離流れ, 翼下面は剥離泡を伴う流れである. この流れ場は迎角が大きくなるにつれ翼上面は剥離泡を伴う流れ, 下面は付着流となる. カモメ翼においては, 翼上面は迎角 1.5~4.5 度において大きな変化を伴わないが, 翼下面では剥離泡を伴う流れから付着流へと変化する. 以上から翼面上の剥離特性が変化する迎角において CL-α 曲線が非線形となる. そのため, 翼型を設計する上では, 巡航迎角において, 剥離特性が変化しないような翼型を設計する必要がある抗力係数と流れ場の関係本項では, フクロウ翼と石井翼の迎角 4.5~6.0 度における抗力係数の大小関係の入れ替わりとフクロウ翼の迎角 0.0 度の抗力係数の増加現象について述べる. まず前者について議論する. 図 4 をみると石井翼は迎角の 2 次関数状に増加するが, フクロウ翼の分布では迎角 4.5 度と 6.0 度の抗力係数がほぼ同じ値を示す. そこで, フクロウ翼の流れ場に注目すると, 迎角 4.5 度では後縁付近に剥離領域があるが, 迎角 6.0 度になると前縁から翼中心付近にかけて剥離領域が存在しており, 剥離領域が移動していることがわかる. そこで, 図 8 のフクロウ翼の迎角 4.5 度と 6.0 度における翼面圧力分布をみると, 迎角 4.5 度では,suction peak が確認された後, 高い負圧を後縁付近まで維持している. この後縁付近における負圧は抗力への寄与が大きい. 一方, 迎角 6.0 度では剥離領域 ( 剥離泡 ) が前縁付近に

4 (a) α=0.0 (b) α=1.5 (c) α=3.0 (d) α=4.5 フクロウ翼 (e) α=6.0 カモメ翼 0.00 u/u 1.25 石井翼図 6 各翼の時間平均場移動し, さらにフクロウ翼上面形状が迎角 6.0 度の流れ場に対して適切な形状となっているため, 抗力への寄与が小さい. このことから, 翼上面形状を適切に設計することで抗力への寄与を減らすことができ, 揚抗比性能を向上させることができると考えられる. 次に後者について議論する. フクロウ翼の迎角 0.0 度における平均場みると, 翼下面の流れ場が前縁付近で剥離し翼中心付近で急激な再付着を起こし, 大きな剥離泡を形成している. 対して迎角 1.5 度の際の流れ場をみると, 剥離せん断層がそのまま再付着する流れ場となる. このときの翼面圧力分布を図 9 に示す. 翼下面の翼面圧力分布をみると, 両迎角において前縁付近で suction peak が確認された後, 剥離泡の領域で一定の圧力値を示し, 再付着点付近で急激な圧力回復を起こす. ここで, 一定値を示す領域に注目すると, 迎角 1.5 度では正圧を保っているが, 迎角 0.0 度では負圧となってしまう. この領域での負圧領域は, 翼形状と合わせて考えると揚力低下および抗力増加に寄与する. そのため, 迎角 0.0 度の抗力は迎角 1.5 度よりも高くなると考えられる. 以上のことから大きなキャンバーを持つ翼は下面で流れが大きく剥離し, 空力性能が低下する場合があるので翼型設計の際は注意が必要である.

5 図 7 翼面圧力分布 ( 赤 : フクロウ翼 6.0 度, 緑 : カモメ翼 3.0 度, 青 : 石井翼 4.5 度 ) 4. 結言 Re= におけるフクロウ翼, カモメ翼および石井翼に対して 2 次元の層流解析を行い, 流れ場と空力係数との関係を明らかにした. 各翼の空力係数の比較からフクロウ翼は高い揚力を得て抗力を抑える翼型である. 特に最大揚抗比は迎角 6.0 度において約 23 となり, 石井翼よりも 38% 高い揚抗比性能が得られた. また, 本研究による 3 種類の翼の比較から, 限られたレイノルズ数ではあるが, 低レイノルズ数翼型に関する以下の新しい知見が得られた. フラットな上面を持つ翼型は剥離面積を小さくすることで, 抗力の増加を抑えることができる. さらに剥離泡の範囲で一定の負圧を得ることで揚力増加も期待できる. 翼下面の大きなキャンバーによって持たせることで揚力を向上させることができる. ただし, 低迎角では流れが剥離し, 空力性能が低下する場合があるので注意する必要がある. 巡航迎角において CL-α 曲線を非線形にさせないためには, 剥離特性を変化させないことが重要である. 図 8 フクロウ翼の翼面圧力分布 ( 赤 :4.5 度, 青 :6.0 度 ) 図 9 フクロウ翼の翼面圧力分布 ( 赤 :0.0 度, 青 :1.5 度 ) 参考文献 1) Schmitz, F. W. : Aerodynamics of the Model Airplane Part1, RSIC-721, ) Schmitz, F.W.:The Aerodynamics of Small Reynolds Number, NASA TM-51, ) 李家賢一 : 翼型上に生ずる層流剥離泡, ながれ 22, 15-22, ) Lissaman, P. B. S. : Low-Reynolds-number Airfoils, Annual Review in Fluid Mechanics, pp , ) Mueller, T. J. and Batill, S. M. : Experimental Studies of Separation on a Two Dimensional Airfoil at Low Reynolds Numbers, AIAA Paper , ) Okamoto, M. : An experimental study in aerodynamic characteristics of steady and unsteady airfoils at low Reynolds number, Ph.D. thesis, Nihon University, ) 野々村拓, 小嶋亮次, 安養寺正之, 大山聖, 藤井孝藏 : LES による石井翼 (Re=23000) の空力特性評価, 第 43 回流体力学講演会, ) 安養寺正之, 野々村拓, 大山聖, 藤井孝藏, 野瀬慶, 沼田大樹, 永井大樹, 浅井圭介 : 低レイノルズ数領域における石井翼の空力特性評価, 第 55 回宇宙科学技術連合講演会, ) 青野光, 野々村拓, 安養寺正之, 大山聖, 藤井孝藏 : 低レイノルズ数流れにおける固定翼翼断面形状の空力特性への影響, 第 25 回数値流体力学シンポジウム, 2011.

6 10) 佐々木岳, 立川智章, 野々村拓, 大山聖, 米本浩一, 松本剛明 : 遺伝的アルゴリズムによる低レイノルズ数高揚抗比翼型の設計探査, 第 56 回宇宙科学技術連合講演会, ) Liu, T., Kuykendoll, K., Rhew, R., and Jones, S. : Avian Wing Geometry and Kinematics, AIAA Journal, vol. 44, No.5, May ) Fujii, K., and Obayashi, S. : High-resolution Upwind Scheme for Vortical-flow Simulations, Journal of Aircraft, Vol.26, pp , ) Shima, E., and Jounouchi, T. : Role of CFD in Aeronautical Engineering(No.14) - AUSM type Upwind Scheme -,Special National Aerospace Laboratory, pp. 7-12, ) Van Leer, B. : Towards the Ultimate Conservation Difference Scheme. IV. A New Approach to Numerical Convection, Journal of Computational Physics, Vol.23(3), pp , ) 藤井孝藏 : 有限体積法の最前線高速気流計算法の最近の動向, 日本計算工学会誌, 第 3 巻, 第 3 号, p , ) Chakravarthy, S. R. : Relaxation Methods for Unfactored Implicit Upwind Schemes, AIAA Paper , ) 小嶋亮次, 李東輝, 野々村拓, 大山聖, 藤井孝蔵 : 低レイノルズ数における空力性能評価手法に関する研究, 第 54 回宇宙科学技術連合講演会,2010.

LES によるフクロウ翼 (Re=23000) の空力特性評価第 26 回数値流体力学シンポジウム講演番号 D07-4 Aerodynamic Characteristics of Owl-like Airfoil(Re=23000)using LES 近藤勝俊, 東理大, 東京都千代田区九段北

LES によるフクロウ翼 (Re=23000) の空力特性評価 Aerodynamic Characteristics of Owl-like Airfoil(Re=23000)using LES 近藤勝俊, 東理大, 東京都千代田区九段北 1-14-6, E-mail: kondo@flab.isas.jaxa.jp 青野光, 宇宙研, 神奈川県相模原市中央区由野台 3-1-1, E-mail:

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