クォークから超新星爆発へ --- 原子核物理学から探る宇宙の相転移と元素合成 --大西明京都大学基礎物理学研究所 Introduction: 物質の構成要素と宇宙の歴史ビッグバンとクォーク物質の相転移元素の起源と超新星爆発まとめクォークから超新星爆発へ 1

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ふじきみとくやす
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1 --- 原子核物理学から探る宇宙の相転移と元素合成 --大西明京都大学基礎物理学研究所 Introduction: 物質の構成要素と宇宙の歴史ビッグバンとクォーク物質の相転移元素の起源と超新星爆発まとめ 1

2 物質の構成要素クォークは現在分かっている最小の物質構成粒子クォークは現在分かっている最小の物質構成粒子 2

宇宙の歴史ビッグバン (t=0): 宇宙の始まりとてつもないエネルギーの塊インフレーション (t=10-34 秒 ): 相転移にともなう急速な膨張クォーク物質の相転移 (t=10-5-10-4 秒,T=2 x 1012 K(2 兆度 )) クォークとグルーオンから陽子や中性子が作られるビッグバン元素合成 (t=1-200 秒, T=109 K (10 億度

3 宇宙の歴史ビッグバン (t=0): 宇宙の始まりとてつもないエネルギーの塊インフレーション (t=10-34 秒 ): 相転移にともなう急速な膨張クォーク物質の相転移 (t= 秒,T=2 x 1012 K(2 兆度 )) クォークとグルーオンから陽子や中性子が作られるビッグバン元素合成 (t=1-200 秒, T=109 K (10 億度 )) 陽子と中性子から Li までの原子核が作られる宇宙の晴れ上がり (t=38 万年, T=3000 K) 電子が原子核と結合して原子を作り光が自由に飛び回れるようになる初代の星形成 (t ~ 4 億年 ) 核融合反応によって新たな光が生み出される現在 (t ~ 137 億年, T=2.73 K) 晴れ上がり時点での宇宙背景放射の観測 (WMAP) 3

4 宇宙の歴史および Wiki-pedia ( 宇宙のインフレーション ) 4

5 アウトライン --- 原子核物理学から探る宇宙の相転移と元素合成 --１時間目クォーク物質の相転移理想気体の状態方程式と物質の相転移クォークグルーオンプラズマ (QGP) 地上でつくる小さなビッグバン ( リトルバン ) --- 高エネルギー重イオン衝突で作るクォークグルーオンプラズマ２時間目元素の起源原子核の表し方大きさ質量元素はどこで作られたかビッグバン元素合成恒星での元素合成超新星元素合成 ( クーロンポテンシャルと温度地上でシミュレーションする超新星元素合成不安定核物理学の進展まとめ 5

6 物質を熱していくと何が起こるか理想気体の状態方程式 pv = nrt = N R / N A T = NkT R= 気体定数 NA= アボガドロ数 k= ボルツマン定数 k=1 とおいて温度をエネルギーの単位で測る (1010 K = 1 MeV) (1 MeV =106 ev 1 ev は素電荷に 1 V をかけたエネルギー ) 物質を熱していっても理想気体の状態方程式は大体正しいただし粒子数は温度とともに変化する T = 105 K ~ 10 ev 原子核と電子がバラバラのプラズマ状態 N = 原子核の数電子の数 T = 10 MeV ~ 60 MeV 核子の気体 N = 核子の数 T = 60 MeV ~ 200 MeV π 粒子が生成されて粒子数が増加 T > 200 MeV ハドロンが壊れてクォークグルーオンプラズマができる e水素原子 13.6 ev p 6

7 物質の相転移現象 2 つの異なる状態が接するとき同じ温度 (*) で圧力の高い状態が全体を占める相転移現象 2 つの状態で温度と圧力が P 等しいとき 2 つの状態 ( 相 ) が共存気体液体例水の場合分子数体積一定のとき 1 気圧のとき 0 C で固体 ( 氷 ) から液体 ( 水 ) へ 100 C で液体から気体 ( 水蒸気 ) へ P 氷の体積 > 水の体積１気圧温度を上げて水の割合が増えると体積がへる圧力が減少クラウジウスクラペイロン関係式 ) 正確には化学ポテンシャルも等しい時 ) T 臨界点固体液体気体水の場合 0 oc 100 oc T 7

8 温度を上げると粒子が増えるステファンボルツマンの法則 = 質量 0 の粒子からなる系の圧力エネルギー密度は絶対温度の 4 乗に比例 ( 粒子密度は絶対温度の 3 乗に比例 ) 2 P= g 2 4 T, = E / V = g T 4 g は粒子の種類の数 ( 光速 c, プランク定数 /2π= ℏ, ボルツマン定数 k をすべて 1 とする ) 難しいです本当は大学 3 年生の知識が必要... 高校で習う知識でちゃんと理解する方法があればご一報をあえて説明にトライ質量とエネルギーは等価 ( 相対性理論 ) E = m c p c エネルギー質量運動量は c=1 とすると同じ次元 2 粒子は波でもある ( 量子論高校 3 年生で学習 ) p = 2πℏ /λ (p= 運動量 λ= 波長 2 πℏ =h= プランク定数 ) 長さと運動量エネルギー温度は逆数の次元をもつ質量 0 だと温度以外に次元をもつ物理量がない粒子の密度は ( 距離 )-3 ( エネルギー )3 の次元だから T3 に比例 8

9 クォークグルーオンプラズマ (QGP) ハドロン物質を熱する / 圧縮するとどうなるかハドロン ( 核子や中間子 ) は 1 fm 程度の大きさをもちクォークと力を媒介するグルーオンからできているクォーク３つかクォーク反クォーク対 ) 温度の増加により多くの中間子が作られるクォーク反クォークの数が増えてハドロンが重なる核子内部の密度まで圧縮する核子同士が重なる温度密度を十分上げれば温度密度を十分上げれば大きな体積でクォークや大きな体積でクォークやクォーク間の力を運ぶグルーオンクォーク間の力を運ぶグルーオンが自由に動き回るはずが自由に動き回るはず 9

10 宇宙と地上でのクォーク物質相転移 QGP からハドロン相への相転移 (QCD 相転移 ) = この宇宙最後の真空相転移である 10

11 クォークグルーオンプラズマの作り方クォークグルーオンプラズマ (QGP) 大きな体積中をクォークとグルーオンが閉じ込めから解放され凝縮のない単純な真空を動き回っている状態初期宇宙等の超高温状態 (~1012 K) や中性子星中心部などの超高密度状態 (~ 1015 g/cc) で実現実験室での QGP 生成高エネルギーの重イオン反応高エネルギー原子核反応での高エネルギー原子核反応での QGP QGP生成生成 ==地上の地上の Big BigBang Bang 再現実験再現実験 11

12 高エネルギー重イオン衝突実験 (RHIC) RHIC (Relativisitic Heavy Ion Collider) ブルックヘブン国立研究所 ( アメリカ ) 2000 年から稼働した世界初の重イオン衝突型加速器核子対あたり 200 GeV のエネルギーで金原子核同士を衝突 (1 GeV=109 ev~ 核子の質量エネルギー ) RHIC QGP を観測! ビッグバン直後の宇宙初期の状態を地上で再現 12

13 高エネルギー重イオン衝突実験 (LHC) LHC (Large Hadron Collider) ヨーロッパ中央原子核研究所 (CERN) LHC 2009 年から稼働した世界最強の衝突型加速器核子対あたり 2.76 TeV のエネルギーで鉛原子核同士を衝突 (1 TeV=1012 ev) 2010 年 11 月 7 日に最初の鉛 - 鉛衝突を観測 13

14 QGP 生成のシグナル QGP が作られると何が起こるか初期の核子内のパートン ( クォークグルーオン ) の激しい散乱 QGP が生成されるとカラー電荷を持った粒子クォークグルーオンが熱的に分布クォークやグルーオンがエネルギーを損失ジェット抑制 Jet Quenching) c.f. 荷電粒子は電子と散乱してエネルギーを損失早い段階で熱平衡化 ( 熱平衡が仮定される流体力学的振る舞い 14

15 QGP 生成の実験的証拠 : ジェット抑制ジェットが消えているなら核子衝突で見えている裏側の相関が消えるはず STAR d + Au: Backward Peak d+au では消えていない Au+Au では消える Au + Au: No Backward Peak 大きな原子核の衝突で裏側の相関が見えなくなる大きな原子核の衝突で裏側の相関が見えなくなるジェットが抑制されてジェットが一本しか見えていないジェットが抑制されてジェットが一本しか見えていない QGP QGP 生成のシグナル生成のシグナル 15

16 1 時間目のまとめクォークとは最小の物質構成粒子分子原子原子核核子クォーク物質を熱していくと何がおこるか構成要素が分離して粒子数が増えていく軽い粒子の粒子数密度 T3 圧力エネルギー密度 T4 ( ステファンボルツマン則 ) クォークグルーオンプラズマ (QGP) 初期宇宙中性子星内部などでの物質の形態地上での QGP 生成 ( リトルバン )= 初期宇宙のシミュレーション実験でのシグナル = ジェット抑制 QGP 生成の確認触れられなかったことこれから研究が進めるべきこと色の閉じ込め質量の獲得 ( 南部機構 ) 完全流体性カラーグラス... 相転移自体はみえていない臨界点が観測できれば... 16

17 元素合成と超新星爆発元素合成と超新星爆発 17

18 原子核のあらわし方と核図表原子核の表現方法 A Z: 陽子数 (= 原子番号 ), N: 中性子数 Z X N A=Z+N: 核子数 (= 原子量 ), X: 元素記号原子核の種類安定核３００種以下既知の原子核種存在が予言される原子核種核図表陽子数原子番号魔法数原子核が安定になる陽子中性子数原子核の魔法数 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 中性子数 18

19 我々の体をつくる物質はどこからきたか太陽系での元素組成水素 ( 陽子 ) が多く次がヘリウム (4He, 水素の 10% 程度 ) 酸素 (168O) 炭素 (126C) ネオン (2010Ne) 鉄 (5626Fe)... 等が続く重い原子核ではバリウム (13856Ba82), 鉛 (20882Pb126 ) 等がとびぬけて多い 1 H 1 12 He C Ne Fe 26 Sn O 8 20 これらより少し小さな A=Z+N の領域錫 (Sn), 金 (Au)) で大きく盛り上がる 16 Ba Pb Au 19

20 ビッグバン時の物質元素生成物質 > 反物質サハロフの 3 条件クォーク数 = 反クォーク数の世界クォーク数 - 反クォーク数の非保存 C の破れ CP の破れ ( 小林益川 ) 非平衡クォーク物質から核子へ約 2 兆度でクォークから核子へクォークの閉じ込めが起こる q 核子核子から原子核へ q q 2p( 陽子 )+2n( 中性子 ) 42He 等の反応で Li まで p 4 He 原子核 n p n 20

21 ビッグバン元素合成高い温度 (T~109 K = 0.1 MeV) と豊富な中性子により宇宙創成後 3-20 分の間に質量比で全体の 25% のヘリウム 4 原子核と少量の Li 原子核ができる p γ(光) p n n d n p Alpher, Bethe, Gamow (1948) 21

22 元素合成ー様々な過程核図表の上で元素合成を見ると... s-process( 遅い中性捕獲 ) 水素ヘリウム燃焼恒星の中で水素やヘリウムが燃えて鉄までの原子核が生成される 12C, 16O, 20Ne 重い星の中での安定核を通る遅い中性子吸収と β 崩壊の繰り返し 138Ba, 208Pb (N=82,126) r-process( 速い中性子捕獲超新星爆発時に不安定核が中性子を速く吸収して大きな原子核が出来るその後 β 崩壊して安定な原子核へビッグバン元素合成 Li までの原子核が Big Bang 直後の 3-20 分間程度で生成された 22

23 恒星中の元素合成 --- 水素燃焼太陽のエネルギー源 (= 人類のエネルギー源 ) p+p+n+n の質量 28.3 MeV 4 4 He の質量 He 原子核の大きな束縛エネルギー (28.3 MeV) を利用する質量エネルギーの質量エネルギーの % % を放出を放出 23

24 恒星中の元素合成はなぜ長くかかるかクーロンポテンシャルのトンネル効果と弱い相互作用原子核のエネルギースケールに比べて低い温度 ( エネルギー ) であるためクーロン障壁をなかなか越えられない越えた時に同時に弱い相互作用中性子の β 崩壊等 ) p V e+ クーロンポテンシャル Z1 Z2e V r =k r ν E p 核力からの引力 r トンネル効果ですり抜けて反応 d 力学的エネルギーの保存則 1 2 m v V r =E =一定 2 2 微分とポテンシャル ( 位置エネルギー ) n r ' =n r n 1 dv, F = dr 24

25 補足距離 r 離れた電荷 q1 と q2 の間にはクーロン力 F が働き F はクーロンポテンシャル V の微分で表せる q1 q2 q1 q2 dv 1 q1 q2 F=k 2 = V=k = dr r 4 0 r r ( 大学ではクーロン定数を k=1/4πε0 と書くことが多い ) 原子番号 Z1 の原子核と Z2 の原子核の間のクーロンポテンシャル Z1e と Z2e の電荷の間のポテンシャル e2/4 πε0 = 1.44 MeV fm を使うと ε0 を使わずに計算可 2 Z1 Z2 e Z1 Z2 V= 1.44 MeV fm 4 0 r r q1 =Z1e r V(r) q2=z2e F=-dV/dr 25 r

26 ヘリウム燃焼ヘリウム原子核 (4He) が燃えるためには他の原子核と核融合する必要がある! しかし質量数 5 8 の原子核はすぐに崩壊トリプル α 反応 γ(光) 4 He 3 つの質量共鳴状態 7.4 MeV 12 C の質量 4He 原子核 (α 粒子 ) C 原子核 (Z=6, N=6) 12 K. Nomoto (1982), K. Ogata, M. Kan, M. Kamimura (2009) 26

27 重い元素の合成鉄までの原子核 C ができると水素ヘリウム燃焼により鉄までの元素合成は 12 大きな星では比較的順調に進む (CNO サイクル Mg-Na サイクル ) 反応の進行熱の放出と温度上昇より大きな原子核の合成 CNO サイクルによる元素合成 (Wiki-pedia) 27

28 より重い元素の合成重い原子核大きなクーロンポテンシャル V 鉄よりも重い原子核を水素ヘリウム燃焼で作るには E 非常に高いエネルギーが必要しかし鉄以上は十分なエネルギーが得られないので温度が上がらない遅い中性子捕獲反応クーロンポテンシャルがないので反応しやすいクーロンポテンシャル Z1 Z2e V r =k r 中性子と原子核のポテンシャル r ただし恒星の中にはほとんど中性子はないので進行は遅い (slow- 過程 ) 28 2

29 元素合成と超新星爆発大量の中性子が作られる状況は超新星爆発 or 中性子星合体超新星爆発大きな星の鉄のコアが光分解重力崩壊電子捕獲が起こり陽子が中性子化爆発時にあふれた大量の中性子が原子核に照射速い中性子捕獲過程 29

30 元素合成と不安定核我々に必要な多くの元素は星の中で作られた我々は星の子である元素合成には多くの地上に存在しない不安定核が関与例安定な Ni アイソトープ 58Ni ｒ -process ( 速い中性子捕獲過程 ) に関与 78Ni 地上の実験から不安定核の原子核反応率を評価するには不安定核を作って核反応を起こさせる多くの不安定核を効率よく生成して実験多くの不安定核を効率よく生成して実験 RI RI ビームファクトリービームファクトリー (RIBF) (RIBF) 30

31 RIKEN RI Beam Factory (RIBF) Experiment facility Old facility To be funded Accelerator RIPS ~100 MeV/nucleon GARIS SHE (eg. Z=113) ~5 MeV/nucleon RILAC SCRIT AVF frc ZeroDegree RRC SAMURAI SRC SLOWRI RI-ring IRC CRIB (CNS) New facility BigRIPS SHARAQ MeV/nucleon Intense (80 kw max.) H.I. beams (up to U) of 345AMeV at SRC Fast RI beams by projectile fragmentation and U-fission at BigRIPS Operation since 2007 by Sakurai

33 不安定核の特徴ー魔法数の変化 N=20 は中性子過剰核でも魔法数か魔法数になると原子核は安定化する Z=8, 20 では小さな N でも原子核が存在 N=20 では小さな Z まで原子核が束縛していないむしろ N=16 で束縛する原子核が小さな Z 方向に伸びている中性子過剰核では魔法数 N=20 が消滅し新たな魔法数 N=16 が現れる提案されているメカニズム原子核の変形スピン軌道力の変化テンソル力核内パイオン効果 ( 未確定 ) Z=8, 20 N=16 N=20 33

34 不安定核の特徴ー魔法数の変化超新星爆発時の r-process ( 速い中性子捕獲過程 ) は魔法数によって経路が決まっていた不安定核で魔法数が変化すると経路が変化元素組成に影響 34

35 まとめ我々を形作る元素はビッグバン恒星超新星爆発で主に作られるどのような反応が起こるかはクーロンポテンシャルの強さと温度と組成により決まるビッグバン元素合成高い温度豊富な中性子恒星の中の元素合成ゆっくりとした進行水素燃焼ヘリウム燃焼遅い中性子捕獲過程超新星爆発 ( または中性子星合体速い中性子捕獲過程我々は星の子である元素合成において不安定核魔法数などが大きな影響をもつ触れられなかったこと今後の課題状態方程式中性子星魔法数が現れる原因ストレンジネス白色矮星の熱核暴走からの元素合成... 超新星の爆発メカニズム測定した不安定原子核を実際に取り入れると.. 35

36 さいごに素直な疑問をじっくり考えることがとても大切です今回話した内容も物質を究極に細かくしていくとどのようなものに行きつくだろう物質を究極に熱していくとどうなるだろう我々の身の回りにある物質はどこでできたのだろうなど人類が古来からもっていた疑問から研究が始まっています現在の科学でも分からない事は山ほどあります素直に疑問を発しじっくり考えてください 36

37 Thank you! 37

38 不安定核の特徴ー中性子過剰核の半径安定核の半径 R ~ 1.1 A1/3 (fm) 密度は原子核によらず一定中性子過剰核の半径 R >> 1.1 A1/3 (fm) ( 公式はまだない外側の中性子が大きく広がっている = ハロー構造ハロー = 太陽の回りに見える暈安定核中性子過剰核 38

39 クォークの質量は凝縮で決まる ( 復習クォークの質量は凝縮の強さにほぼ比例もしも凝縮が小さくなるとどうなるかクォーク質量の減少核子中間子質量の減少原子核内での中間子の質量変化原子核内での中間子の質量変化対称性の自発的破れの部分的回復の証拠対称性の自発的破れの部分的回復の証拠凝縮のない真空原子核内エネルギー凝縮のある真空クォーク反クォーク対複素平面 39

40 環境による中間子質量の変化凝縮の強さは環境 ( 温度密度に依存する例超電導状態は電子対の凝縮体温度を上げると電子対は壊れる e e e 温度の上昇ばらばらな運動 e クォーク反クォーク対凝縮も温度密度によって変化する凝縮の強さ南部 Jona-Lasinio 模型温度密度国広１９８９ 40

41 高密度になると何がおこるか中性子星の中での粒子組成については１０人の研究者が１０人とも違うことを予測する... 実験で確かめるしかないでしょう... 中性子陽子電子ミューオンクォーク物質 π 中間子凝縮ハイペロン混合ストレンジクォーク対凝縮Ｋ中間子凝縮 F. Weber, Prog. Part. Nucl. Phys. 54 (2005)

42 大強度陽子加速器施設 (J-PARC) ２００９年１月稼動予定 42

43 超重元素 3 ジャポニウムの作り方ジャポニウム計画 1999 年 10 月 ) 新元素 Z=113 の発見 : 理化学研究所 (2004/09/28) 43

原子核物理学概論物理原子核理論研究室大西明第二回 (11/12): 原子核の構造と元素合成原子核の基本的な構造である Shell 構造と宇宙における元素合成について解説しますあわせて量子力学についてお話します Shell 構造量子力学とシュレディンガー方程式原子の Shell 構

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