() 実験 Ⅱ. 太陽の寿命を計算する秒あたりに太陽が放出している全エネルギー量を計測データをもとに求める太陽の放出エネルギーの起源は, 水素の原子核 4 個が核融合しヘリウムになるときのエネルギーと仮定し, 質量とエネルギーの等価性から回の核融合で放出される全放射エネルギーを求める 3.から

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なおますはら
5 years ago
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55 要旨水温上昇から太陽の寿命を算出する 53 町野友哉 636 山口裕也私たちは, 地球環境に大きな影響を与えている太陽がいつまで今のままであり続けるのかと疑問をもちましたそこで私たちは太陽の寿命を求めました太陽がどのように燃えているのかを調べたら水素原子がヘリウム原子に変化する核融合反応によってエネルギーが発生していることが分かったそこで,

1 55 要旨水温上昇から太陽の寿命を算出する 53 町野友哉 636 山口裕也私たちは, 地球環境に大きな影響を与えている太陽がいつまで今のままであり続けるのかと疑問をもちましたそこで私たちは太陽の寿命を求めました太陽がどのように燃えているのかを調べたら水素原子がヘリウム原子に変化する核融合反応によってエネルギーが発生していることが分かったそこで, この反応が終わるのを寿命と考えて算出した太陽定数を求めるため, 水温の上昇を調べる実験を行ったその値から太陽の質量欠損量を求めたこの結果, 太陽定数は 65.W/m², 寿命は 85.5 億年という値が出た. 目的太陽の寿命を水素原子からヘリウム原子に変化が終わるまでと定義して, 求める. 使用した器具装置太陽放射のエネルギー測定器 ( 株式会社ナリカ ) メスシリンダー 5ml 3. 方法 () 実験 Ⅰ. 太陽放射のエネルギーを, 簡易日射計を用いて計測する太陽放射のエネルギー測定器に水を規定量である 43.g 入れる太陽放射のエネルギー測定器を用いて日光が受光面に垂直に当たるような仰角を計測し, 地面から約 m 離れた場所 ( 今回の場合は.97m で計測 ) するその後サイエンスメイトを用いて気温, 湿度を測定する 3 分ごとに水温を計測した 4 計測後, 太陽の高度を測定した 5 太陽定数を求める水の質量, タンク ( 銅製 ) の質量はそれぞれ 43.g,38.4g であった. m の面が秒間に受け取るエネルギーを太陽定数という図太陽放射のエネルギー測定器容器が受けたエネルギー太陽定数 = 受光面積計測時間 = ( 水の比熱水の質量温度上昇 + 銅の比熱銅の質量温度上昇 ) 受光面積計測時間この式に計測したデータを代入し計算する 5-

2 () 実験 Ⅱ. 太陽の寿命を計算する秒あたりに太陽が放出している全エネルギー量を計測データをもとに求める太陽の放出エネルギーの起源は, 水素の原子核 4 個が核融合しヘリウムになるときのエネルギーと仮定し, 質量とエネルギーの等価性から回の核融合で放出される全放射エネルギーを求める 3.から秒間に陽子が核融合する回数を計算し秒間に核融合する陽子の個数を求める 4 秒間に核融合する陽子の質量を計算する 5 太陽質量を kg と仮定してその質量の / が中心部に存在している水素と仮定して, 太陽の寿命が何年か計算する 4. 結果 () 実験 Ⅰ 地表で受け取る太陽放射のエネルギー量を算出する計算に用いた値水の比熱 :4. g/(j K) 銅の比熱 :.39 g/(j K) 水の質量 :43. g 実験装置の受光面積 m 銅の質量 :38.4 g () 実験 Ⅰ の 5 の式を用いて計算をする 6 月日の実験結果を例に日射量を求める表より分間での合計の温度上昇をもとめる温度上昇量 = =. ( ) =94.47 W/ m 6 測定時間 ( 分 ) 表 6 月日の測定結果水温 ( ) 温度上昇 ( ) 他の日の測定結果についても同様に計算を行い地表で受け取る太陽放射のエネルギー量を求めた計測し, 計算したところこのような結果となった表実験 Ⅰ の測定結果日付気温 ( ) 秒間に太陽が放出する E (W/m²) 月 4 日記録なし月 3 日月日月日月 5 日月 9 日

月 4 日の測定時気温は測定していないが冬であったため, 回目の 5 月 3 日の実験時より, 気温が低かったことが考えられる

496 m したがって求める球の表面積は 4πr =4 3.4 {(.496 )}.

54573 6 W 図天文単位の球の表面積 He 原子核 ( 図 3) は 4 つの水素原子核 ( 図 4) の核融合によって生成される

個の質量とヘリウム原子核の質量には差がある ( 表 ) この欠損した質量がエネルギーとなり放出されていると考えられるしたがって 4

3 月 4 日の測定時気温は測定していないが冬であったため, 回目の 5 月 3 日の実験時より, 気温が低かったことが考えられるそのため, 水温が他の実験の時より上昇しなかったことが考えられるよって, 太陽定数の平均を出すと 99.9W/m² という値になった () 実験 Ⅱ 太陽の寿命を算出する太陽が放出する全エネルギーの算出太陽から地球の距離を半径とした球の表面積太陽地球間の距離の平均値 ( 天文単位 ):.496 m したがって求める球の表面積は 4πr =4 3.4 {(.496 )}.8 3 m よって太陽が秒間に放出するエネルギーは球の表面積 Ⅰの計測結果の平均値 = W 図天文単位の球の表面積 He 原子核 ( 図 3) は 4 つの水素原子核 ( 図 4) の核融合によって生成されるこのとき水素原子核つが中性子となり陽子個と中性子個からなるヘリウム原子核が生成されるしかしもととなる陽子 4 個の質量とヘリウム原子核の質量には差がある ( 表 ) この欠損した質量がエネルギーとなり放出されていると考えられるしたがって 4 個の陽子の質量 - ヘリウム原子核の質量 = 放出エネルギーと求められるしたがって kg kg= kg エネルギーの等価性より E=mc E= kg ( ) E=4.73 表粒子の質量質量 ( 7 kg) 陽子.676 中性子.6749 He 核図 3 ヘリウムの原子構造図 4 水素の原子構造 5-3

4 3 秒間の全放射エネルギーを求める回の核融合で陽子は 4 個使われるので, より W 4.73 joule= proton/s 4 秒間に反応する陽子の質量を求める 3 より proton/s kg/s= kg/s 5 太陽の寿命を算出する 4 より / kg kg/s= s s=.55 year=5 億年 5. 考察太陽の寿命が億年といわれているが今回の結果では 5 億年と数値が大きくなってしまったこれは地上に届いた熱量から太陽定数を求めたのが原因であると思われる大気などに熱エネルギーが吸収されてしまったため実際より小さな値をとったと考えられるそこで, 次のような実験に切り替えた 6. 実験 Ⅲ 大気の吸収率を考えるそのために, 基本的に手順と同様の作業を日に回繰りかえすそのときに, 太陽高度を測定するこのつのデータを利用して透過率を求める太陽定数を l₀, 実験時の日射量を l, 太陽高度を θ としてしたものを利用して透過率 (A) 求める式を表すと, A= l l sin この式の回目の実験の日射量を l 太陽高度を, 回目の実験の日射量をl 太陽高度をとしてそれぞれ結果を示す式にすると, l A= l sin l A= l sin このとき, 同日で天気は変化しないので透過率は等しいとするそうすると, 透過率が消去できるこの結果, わからない数値が太陽定数のみになる l l sin l = l sin この式を太陽定数 l についての式にする l l = l sin sin sin sin 5-4

5 7. 結果 Ⅲ 表 3 実験 Ⅲ の測定結果日付回数気温 ( ) 太陽高度 (x ) 秒間にタンクで受ける E ( W / m ) 太陽定数 joule ( m s) 月 8 日月 6 日月 7 日よって太陽定数の平均を出すと 65.W/m² という値になる太陽が秒間に放出するエネルギー球の表面積は Ⅰ の計測結果より.8 3 m したがって太陽が秒間に放出するエネルギーは太陽定数 4πr =65.W/m².8 3 m²= W 7- 核融合反応回で生じるエネルギー回目の計算より 4.73 J 7-3 秒間の全放射エネルギーを求める回の核融合で陽子は 4 個使われるので 7-,7- より W 4.73 joule= proton/s 秒間に反応する陽子に質量を求める陽子の個数陽子の質量 7-3 より proton/s kg= kg/s 太陽の寿命を算出する 7-4より / kg kg/s = s = year =85.5 億年 5-5

6 8. 考察太陽定数の平均値を用いて太陽の寿命は 85.5 億年という結果になった一般的には, 大気外での太陽定数は.36 3 W/m, 太陽の寿命は約億年といわれており, この値に実験 Ⅰより近付けることができたしかし, 実験 Ⅲ のような測定にしなければいけないことに気付くのが遅かったことと天候の関係によって実験回数が少なくなってしまい正確さに欠けていたこともずれの原因として考えられるまた, 太陽の水素の / の質量が反応に使われているとして計算したしかし, そこに完璧な根拠が無く正確さに欠けていたこの数値が少し違うだけでも大きく太陽の寿命に変化がもたらされるためその数値についてもっと調べていきたいです手順の方法は, 回目の測定より回目の測定の日射量の値が小さくなると太陽定数の値が実際の値よりも非常に小さくなってしまいました天気と実験日が同じという理由のみで透過率が等しいとしたのが問題であると考えられる今回の方法以外にも太陽定数を求める方法もあるので様々な方法も考えてみたいと思いました今回の研究では, 水素原子からヘリウム原子に変化する反応を太陽の寿命としたが, 水素が無くてもヘリウムの原子の反応でも熱が発生すると考えられるため, 水素の核融合反応が終わった後のことについても考えてみたいと思いました 9. 参考文献数研出版フォトサイエンス物理図録太陽の寿命日射量測定による太陽の寿命の憶測核融合反応 5-6

Xamﾃｽﾄ作成用ﾃﾝﾌﾟﾚｰﾄ

Xamﾃｽﾄ作成用ﾃﾝﾌﾟﾚｰﾄ気体の性質 1 1990 年度本試験化学第 2 問問 1 次の問い (a b) に答えよ a 一定質量の理想気体の温度を T 1 [K] または T 2 [K] に保ったまま, 圧力 P を変えるこのときの気体の体積 V[L] と圧力 P[atm] との関係を表すグラフとして, 最も適当なものを, 次の1~6のうちから一つ選べただし,T 1 >T 2 とする b 理想気体 1mol がある圧力を