インゼミ発表11月

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1 1 プロ野球 年俸の決定要因 大村 木下 京可 裕貴

2 全体の流れ 2 1 イントロダクション 2 研究目的 研究方法の紹介 3 研究結果 重回帰分析による分析 実際の選手による検証 回帰分析の精度検証 4 考察 まとめ

3 2018 年高年俸選手トップ 20 順位選手年俸年齢順位選手年俸年齢 1 柳田悠岐 ( ソフトバンク ) 5.5 億 29 歳 11 攝津正 ( ソフトバンク ) 4 億 36 歳 2 サファテ ( ソフトバンク ) 5 億 37 歳 12 松田宣浩 ( ソフトバンク ) 4 億 35 歳 3 メヒア ( 西武 ) 5 億 32 歳 13 鳥谷敬 ( 阪神 ) 4 億 37 歳 4 金子千尋 ( オリックス ) 5 億 34 歳 14 糸井嘉男 ( 阪神 ) 4 億 36 歳 5 菅野智之 ( 巨人 ) 4.5 億 28 歳 15 五十嵐亮太 ( ソフトバンク ) 3.6 億 39 歳 6 ゲレーロ ( 巨人 ) 4 億 31 歳 16 マシソン ( 巨人 ) 3.55 億 34 歳 7 内川聖一 ( ソフトバンク ) 4 億 35 歳 17 筒香嘉智 (DeNA) 3.5 億 26 歳 8 バンデンハーク ( ソフトバンク ) 4 億 33 歳 18 メッセンジャー ( 阪神 ) 3.5 億 36 歳 9 デスパイネ ( ソフトバンク ) 4 億 32 歳 19 坂本勇人 ( 巨人 ) 3.5 億 29 歳 3 10 和田毅 ( ソフトバンク ) 4 億 37 歳 20 青木宣親 ( ヤクルト ) 3.5 億 36 歳

4 イントロダクション 4 日本のプロ野球選手の年俸は毎年シーズン終了後の契約更改時に そのシーズンの成績に基づいて来季の年俸が球団から提示される 提示を受けた選手は その提示額に納得いけば承諾し 納得いかなければ保留 もしくは退団という選択に迫られる しかし 実際は承諾しない選手は毎年ほんの数人程度である これは提示された金額が 成績 という選手自身も納得せざるをえない要因によって決定されているからだと思われる そこで 実際にプロ野球選手の年俸はどのような要因が大きく影響して決まるのかを検証していくこととする プロ野球選手の年俸は公開されており 誰でも簡単に知ることができる

5 先行研究 5 過去の似たような研究を探してみたら プロ野球の年俸の決定要因について重回帰分析を用いて行った研究が見つかった NPB 野手の年俸推測と各球団の年俸決定の特徴分析 その研究では 日本プロ野球機構の年俸の特徴を独自の考えを用いつつ 年俸の決定要因について 各要因の関係性 ( 多重共線性 ) に注意し 慎重に要因を選定して 重回帰分析を行っていた その後 重回帰分析で得られた結果を用いて年俸推測式を作成し 年俸の予測を行っていた

6 先行研究 6 ~ 今回の研究との相違点 ~ 先行研究 2015 年シーズンのデータを採用対象選手 : 野手のみ各球団ごとで回帰分析を行っていた 今回の研究 2017 年シーズンのデータを採用対象選手 : 投手 野手各球団で分けることなく回帰分析を行った

7 研究目的 7 プロ野球選手の年俸は何の要因が大きく影響を及ぼしているのかを実証分析を用いて研究する 実際の選手の年俸を予測する

8 研究方法 8 各選手の年俸を決める要因は何か? 重回帰分析をする 年俸を被説明変数( 目的変数 ) 2017 年シーズンの各選手の成績を説明変数とする 重回帰分析とは 1 つの被説明変数 ( 目的変数 ) を複数の説明変数で予測 しようとする分析

9 重回帰分析をする上での注意点 9 プロ野球の年俸を決める要因は多くありすぎるので どれを説明変数にすればいいのかわからない ~ プロ野球選手の年俸を決める例 ~ 投手 : 年齢 登板 勝利 敗北 セーブ ホールド HP 完投 完封勝利 無四球 勝率 打者 投球回 安打 本塁打 四球 故意四球 死球 三振 暴投 ボーク 失点 自責点 防御率 順位 外国人など 野手 : 年齢 試合 打席 打数 得点 安打 二塁打 三塁打 本塁打 塁打 打点 盗塁 盗塁刺 犠打 犠飛 四球 故意四球 死球 三振 併殺打 打率 長打率 出塁率 順位 外国人など NPB の公式 HP に載っていた成績より

10 重回帰分析をする上での注意点 10 多重共線性に注意する必要がある 多重共線性とは 説明変数同士の関係性が強い時 互いに干渉しあって正しく分析できなくなることである ~ 多重共線性が発生するとどうなるか~ 分析結果における係数の標準誤差が大きくなる P 値が大きくなる 回帰係数の符号が本来なるべきものとは逆の符号となる

11 多重共線性の例 11 コンビニの月間の売上 を被説明変数 ( 目的変数 ) とした分析を行う 売上に関係しそうな要素の中に 雨が降った日数 と 月間の降水量 の似たような要素が存在する この状態で分析をすると 多重共線性が発生する なぜならば 雨が降った日数 が多ければ多いほど 月間の降水量 も増えるので この 2 つの要素は相関関係が高いからである このような場合は どちらか一方を外して再度分析することで 多重共線性を解消することができます

12 各成績間の相関係数 ( 投手 ) 年齢登板勝利敗北セーブホールド HP 完投完封勝利無四球勝率打者投球回安打本塁打四球故意四球四球三振暴投ボーク失点自責点防御率 Aクラス年齢 1 12 外国人 優勝 登板 勝利 敗北 セーブ ホールド HP 完投 完封勝利 無四球 勝率 打者 投球回 安打 本塁打 四球 故意四球 四球 三振 暴投 ボーク 失点 自責点 防御率 A クラス 外国人 優勝 黄色 0.5~0.6 緑 :0.6~0.7 青 :0.7 以上

13 年齢 1 年齢登板勝利敗北セーブホールド HP 完投完封勝利無四球勝率打者 13 登板 勝利 敗北 セーブ ホールド HP 完投 完封勝利 無四球 勝率

14 各成績間の相関係数 ( 野手 ) 年齢試合打席打数得点安打二塁打三塁打本塁打塁打打点盗塁盗塁刺犠打犠飛四球故意四球死球三振併殺打打率長打率出塁率 14A クラス外国人優勝 年齢 1 試合 打席 打数 得点 安打 二塁打 三塁打 本塁打 塁打 打点 盗塁 盗塁刺 犠打 犠飛 四球 故意四球 死球 三振 併殺打 打率 長打率 出塁率 A クラス 外国人 優勝 黄色 0.5~0.6 緑 :0.6~0.7 青 :0.7 以上

15 年齢 1 年齢試合打席打数得点安打二塁打三塁打本塁打塁打打点盗塁 15 試合 打席 打数 得点 安打 二塁打 三塁打 本塁打 塁打

16 重回帰分析 説明変数になりうる相関関係の弱い要因を抜粋し 以下のように決めた 16 投手 野手 1 年齢 年齢 2 投球回 試合数 3 防御率 出塁率 4 セーブ数 ー 5 外国人か否か 外国人か否か 6 優勝か否か 優勝か否か 5と6はダミー変数

17 仮説 ( 投手 ) 17 年齢 プロ野球は実力主義で 若くして活躍している選手はたくさんいるが 年齢はある程度関係していると思う メジャーリーグの場合は年齢に関係なく完全な実力主義のイメージだが日本プロ野球の場合は年功序列の考えが 根強く残っていると思う ( 因果関係あり ) 投球回 投球回が多いということはある程度信頼されており 実績のある投手が多くの投球回を 投げるということだから関係していると思う ( 大きな因果関係あり ) 防御率 防御率が高ければ多くの失点をしてるということだから年俸が低くなる と思う ( 因果関係あり ) セーブ数 抑え投手はコスパがいいとよく言われるので 大きな関係があると思 う ( 因果関係あり ) 外国人か否か 外国人はたくさん給料をもらってるイメージがあるので関係あると思う ( 大きな因果関係あり ) 優勝か否か 優勝するチームの選手は成績が良い選手が多いため もちろん関係していると思う ( 因果関係あり )

18 仮説 ( 野手 ) 18 年齢 プロ野球は実力主義で 若くして活躍している選手はたくさんいるが 年齢はある程度関係し ていると思う メジャーリーグの場合は年齢に関係なく完全な実力主義のイメージだが 日本プロ野球の場合は年功序列の考えが根強く残っていると思う ( 因果関係あり ) 試合数 試合数が多いということは実績があり 結果を残している選手という ことだから 大きく関係していると思う ( 大きな因果関係あり ) 出塁率 試合数と同様 出塁率が上がればもちろん年俸は上がると思う ( 因果関係あり ) 外国人か否か 外国人はたくさん給料をもらってるイメージがあるの で関係あると思う ( 大きな因果関係あり ) 優勝か否か 優勝するチームの選手は成績が良い選手が多いため もちろん関係していると思う ( 因果関係あり )

19 対象となる選手データ 19 対象となる選手 2017 年と2018 年のどちらにも日本プロ野球の同じチームに所属していた選手を対象とする 1 軍の試合に出場経験のあった選手に限る さらに投手の場合は投球回が15 回以上の選手に絞る 防御率の数値を落ち着かせる狙い 対象数 ( サンプル数 ) 投手 176 野手 273 対象外の例 松坂大輔 (2017 年 : ソフトバンク 2018 年 : 中日 ) 今村信貴 (2017 年 : 投球回 6)

20 選手名年俸ポジション年数出身地チーム年度年齢試合打席打数得点安打二塁打三塁打本塁打塁打打点盗塁盗塁刺犠打犠飛四球故意四球死球三振併殺打打率長打率出塁率 A クラス外国人優勝 G 後藤武敏 1890 内野手 16 年静岡 DeNA ロペス 内野手 6 年ベネズエラ DeNA 乙坂 智 2100 外野手 7 年 神奈川 DeNA 梶谷 隆幸 外野手 12 年 島根 DeNA 関根 大気 1570 外野手 5 年 愛知 DeNA 宮﨑 敏郎 8000 内野手 6 年 佐賀 DeNA 桑原 将志 8500 外野手 7 年 大阪 DeNA 戸柱 恭孝 3800 捕手 3 年 鹿児島 DeNA 荒波 翔 3000 外野手 8 年 神奈川 DeNA 佐野 恵太 700 内野手 2 年 岡山 DeNA 細川 成也 540 外野手 2 年 神奈川 DeNA 山下 幸輝 1140 内野手 4 年 千葉 DeNA 柴田 竜拓 2300 内野手 3 年 岡山 DeNA 西森 将司 610 捕手 7 年 京都 DeNA 石川 雄洋 5500 内野手 14 年 静岡 DeNA 倉本 寿彦 7300 内野手 4 年 神奈川 DeNA 田中 浩康 2200 内野手 14 年 京都 DeNA 筒香 嘉智 外野手 9 年 和歌山 DeNA 白根 尚貴 540 外野手 7 年 島根 DeNA 飛雄馬 750 内野手 7 年 大阪 DeNA 嶺井 博希 1900 捕手 5 年 沖縄 DeNA T- 岡田 外野手 13 年 大阪 オリックス マレーロ 内野手 2 年 アメリカ オリックス ロメロ 外野手 2 年 アメリカ オリックス 安達 了一 6400 内野手 7 年 群馬 オリックス 岡﨑 大輔 610 内野手 2 年 埼玉 オリックス 吉田 正尚 3100 外野手 3 年 福井 オリックス 吉田 雄人 510 外野手 5 年 北海道 オリックス 宮﨑 祐樹 1800 外野手 8 年 佐賀 オリックス 後藤 駿太 2900 外野手 8 年 群馬 オリックス 山崎 勝己 1160 捕手 18 年 兵庫 オリックス 縞田 拓弥 1250 内野手 7 年 福岡 オリックス 若月 健矢 2000 捕手 5 年 埼玉 オリックス 宗 佑磨 650 内野手 4 年 東京 オリックス 小谷野 栄一 6300 内野手 16 年 東京 オリックス 小田 裕也 1150 外野手 4 年 熊本 オリックス 小島 脩平 2300 内野手 7 年 群馬 オリックス 杉本 裕太郎 700 外野手 3 年 徳島 オリックス 大城 滉二 2800 内野手 3 年 沖縄 オリックス 中島 宏之 内野手 16 年 兵庫 オリックス

21 投手 概要 重回帰分析結果 21 回帰統計 重相関 R 重決定 R 補正 R 標準誤差 観測数 176 分散分析表 自由度変動分散 観測された分散比 有意 F 回帰 E E E-21 残差 E 合計 E+10 係数標準誤差 t P- 値下限 95% 上限 95% 下限 95.0% 上限 95.0% 切片 E 年齢 E 投球回 E 防御率 外国人 優勝 セーブ

22 投手 回帰分析結果 22 回帰統計 重相関 R 決定係数 係数 t P- 値 切片 E-07 年齢 E-10 投球回 E-07 防御率 外国人 優勝 セーブ 有意水準 黄色 :1% とする

23 年俸との相関関係 ( 投手 ) 23 年齢 セーブ数 年棒と年齢の散布図 ( 投手 ) 年棒 ( 万円 ) 0 年棒とセーブ数の散布図 年棒 ( 万円 ) 投球回 年棒と投球回の散布図 相関関係 : 年棒 ( 万円 ) ( 相関あり ) 相関関係 : ( 相関あり ) 相関関係 : ( やや相関あり ) 防御率 年棒と防御率の散布図 年棒 ( 万円 ) 相関関係 : ( やや相関あり ) r = 0.7~1 かなり強い相関がある r = 0.4~0.7 相関あり r = 0.2~0.4 やや相関あり r = 0~0.2 ほとんど相関なし

24 重回帰分析の考察 ( 投手 ) 24 決定水準 (R2):0.475 算出された係数は良い結果が得られた 防御率が上がると年俸は下がる 係数がマイナスになった 年齢 投球回 外国人 優勝 セーブはすべて有意であった 年俸とそれぞれの要因についてもある程度相関を見つけることができた

25 野手 概要 重回帰分析結果 25 回帰統計 重相関 R 重決定 R 補正 R 標準誤差 観測数 273 分散分析表 自由度変動分散 観測された分散比 有意 F 回帰 E E E-30 残差 E 合計 E+10 係数 標準誤差 t P- 値 下限 95% 上限 95% 下限 95.0% 上限 95.0% 切片 E 年齢 E 試合 E 出塁率 外国人 E 優勝

26 野手 回帰分析結果 26 回帰統計 重相関 R 決定係数 係数 t P- 値 切片 E-06 年齢 E-05 試合 E-12 出塁率 外国人 E-07 優勝 有意水準 黄色 :1% とする

27 年俸との相関関係 ( 野手 ) 年棒と年齢の散布図 ( 野手 ) 年棒と打率の散布図 27 年齢 打率 年棒 ( 万円 ) 相関関係 : 年棒 ( 万円 ) ( やや相関あり ) 相関関係 : ( やや相関あり ) 年棒と試合数の散布図 試合数 r = 0.7~1 かなり強い相関がある r = 0.4~0.7 相関あり r = 0.2~0.4 やや相関あり r = 0~0.2 ほとんど相関なし 年棒 ( 万円 ) 相関関係 : ( 相関あり )

28 重回帰分析の考察 ( 野手 ) 28 決定水準 (R2):0.428 係数は良い数字が算出された 年齢 試合数 外国人はすべて有意だった 年俸とそれぞれの要因についてもある程度相関が見つけることができた

29 年俸と年齢の関係 年俸 ( 万円 ) 平均年齢

30 検証 30 重回帰分析の結果で算出された 係数等を用いて年俸推測式を作成し 全選手の実際の数値を当てはめてみる 年俸推測式 ( 投手 ) y=( 年齢 858)+( 投球回 66)+( 防御率 -134)+ ( 外国人 6438)+( 優勝 4007)+( セーブ 265) 年俸推測式 ( 野手 ) y=( 年齢 415)+( 試合 85)+( 出塁率 5218)+ ( 外国人 9753)+( 優勝 1685)-13322

31 検証例 31 投手 < 吉見一起 2018 年 > y=33( 年齢 ) ( 投球回 ) ( 防御率 ) ( 外国人 ) ( 優勝 ) ( セーブ ) ( 切片 ) =10884 万円 ( 実際は7500 万円 ) <ドリス 2018 年 > y=30( 年齢 ) ( 投球回 ) ( 防御率 ) ( 外国人 ) ( 優勝 ) ( セーブ ) ( 切片 ) =23898 万円 ( 実際は12500 万円 )

32 検証例 32 野手 <ロペス 2018 年 > y= 34( 年齢 ) ( 試合 ) ( 出塁率 ) ( 外国人 ) ( 優勝 ) ( 切片 ) =24339 万円 ( 実際は23000 万円 ) < 鈴木誠也 2018 年 > y= 23( 年齢 ) ( 試合 ) ( 出塁率 ) ( 外国人 ) ( 優勝 ) ( 切片 ) =9746 万円 ( 実際は9000 万円 )

33 投手検証結果 ( 一部抜粋 ) 選手名実際の年俸予測年俸誤差 r 田原誠次 鍵谷陽平 柳裕也 石田健大 白村明弘 松永昂大 山﨑福也 今永昇太 小林慶祐 小笠原慎之介 ディクソン 池田駿 秋吉亮 カミネロ 三嶋一輝 西村健太朗 又吉克樹 釜田佳直 玉井大翔 選手名実際の年俸予測年俸誤差 r 福谷浩司 笠原祥太郎 大谷智久 鈴木翔太 畠世周 公文克彦 濵口遥大 森原康平 小澤怜史 小川泰弘 平井克典 種市篤暉 上原健太 金田和之 三ツ間卓也 岩崎優 松田遼馬 宮國椋丞 田口麗斗 青柳晃洋 選手名実際の年俸予測年俸誤差 r 武田翔太 近藤大亮 石崎剛 菅原秀 田中健二朗 武隈祥太 吉川光夫 石川歩 吉田侑樹 小野泰己 塩見貴洋 吉田一将 石川直也 関谷亮太 中﨑翔太 マテオ 加藤拓也 中川皓太 酒居知史 岩嵜翔 平均誤差 3227 万

34 野手検証結果 ( 一部抜粋 ) 34 選手名実際の年俸予測年俸誤差 r 選手名実際の年俸予測年俸誤差 r 選手名実際の年俸予測年俸誤差 r 高橋周平 ビシエド 井領雅貴 宇佐見真吾 奥村展征 吉村裕基 金澤岳 江越大賀 黒羽根利規 坂本誠志郎 三輪正義 縞田拓弥 平沢大河 茂木栄五郎 岡田幸文 斉藤彰吾 近藤弘基 炭谷銀仁朗 髙濱卓也 下水流昂 茶谷健太 山本泰寛 清水優心 森越祐人 T- 岡田 吉田正尚 山下幸輝 中島卓也 枡田慎太郎 渡邉諒 横尾俊建 嶋基宏 大山悠輔 井上晴哉 谷内亮太 岡大海 中村晃 溝脇隼人 杉山翔大 白根尚貴 坂田遼 杉谷拳士 西田明央 石川駿 土生翔平 牧原大成 鈴木誠也 鈴木大地 細谷圭 磯村嘉孝 ロペス ペゲーロ 井野卓 村林一輝 庄司隼人 足立祐一 肘井竜蔵 釜元豪 木下拓哉 平均誤差 3349 万

35 検証結果 ( チーム間 ) 35 先行研究 チーム名 平均誤差額 ( 億円 ) 巨人 0.48 阪神 0.32 広島 0.27 中日 0.55 横浜 DeNA 0.26 ヤクルト 0.46 ソフトバンク 0.77 オリックス 0.28 日本ハム 0.31 ロッテ 0.35 西武 0.46 楽天 0.39 今回の研究 チーム名 平均誤差額 ( 億円 ) 巨人 0.53 阪神 0.36 広島 0.39 中日 0.18 横浜 DeNA 0.17 ヤクルト 0.34 ソフトバンク 0.67 オリックス 0.31 日本ハム 0.17 ロッテ 0.17 西武 0.39 楽天 0.33

36 検証結果 36 投手の平均誤差は 3227 万で野手の平均誤差は 3349 万だった 投手 野手ともに平均誤差が 3000 万円と 比較的大きな誤差となってしまった チーム別で見ると 平均誤差が 1000 万円台のチームもある一方 ソフトバンクに関しては 約 7000 万円の誤差が生じた しかし 先行研究でもソフトバンクは大きな誤差が表れていた

37 年俸推測式の精度検証 37 ダーヴィンワトソン比 (DW 比 ) 誤差項つまり実測値と理論値の差 の間に自己相関がないか否かを判別するための指標 回帰分析では異なる誤差項の間には相関がないことを仮定しており 2 を基準にそれより大幅に小さい場合は正の相関 大きい場合は負の相関があり 2 前後であれば相関なしと判断する つまり 2 前後の値であれば仮定から反さない正しい回帰分析と呼べる = ( )

38 年俸推測式の精度検証 38 ダーヴィンワトソン比 (DW 比 ) 投手 野手 一般的には 2 に近いと良いとされる 0 に近いほど 正の自己相関 4 に近いほど負の自己相関を持っているとされる ダーヴィンワトソン比の結果は 投手 野手ともに 2 に限りなく近い値となったため この点に関しては正しい分析であったといえる

39 考察 39 年俸推測式を作成して 実際の選手の年俸と成績をあてはめ 算出された結果は実際の年俸とは少し離れたものとなってしまったが 年俸推測式の制度的には問題のないものとなったと言える 投手の場合は先発 中継ぎ 抑えの違いもあるため 一概に同じ年俸推測式で導くには無理があるのかもしれない

40 考察 40 今回使用した年俸推測式を作成するのに使ったデータは前年 (2017 年 ) のデータのみを使用したが 実際のプロ野球の世界では前年だけでなく 一昨年やその前の年の成績も大きく影響してくるので データ数をもっと増やせばよりよい結果が得られるかもしれない もしかしたら 通算成績のデータが有効なデータだった可能性もある 年齢や成績だけでなく 球団親会社の資金力 人気の具合といった成績以外の要因も年俸に影響しているのではないかと考える 今回の研究では選手の人気を測るデータは見つけることができなかったため 分析に組み込むことができなかった

41 おわりに 41 今回の研究は プロ野球の年俸を回帰分析を使用して予想するというものだった 選手の成績データは簡単に見つけることができたが 実際に回帰分析をして 選手の年俸を導き出すことに苦労し 多くの時間を費やした 先行研究を参考にさせてもらった方には 非常に感謝をしている 今後は 今回使用した分析方法を発展させ さらに難易度の高い研究 分析にも取り組んでいきたいと思った

42 参考文献 42 日本野球機構ホームページ プロ野球データ Freak NPB 野手の年俸推測と各球団の年俸決定の特徴分析 相関の強さについて 多重共線性とは ~ 概要と対応方法 ~

43 ご清聴ありがとうございました! 43

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