情報基礎論Ⅱ（担当：二宮智子先生）・後期最終課題

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ちえこいそみ
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1 情報基礎論 Ⅱ( 担当 : 二宮智子先生 ) 後期最終課題過去 5 年間のプロ野球勝利要因分析 ~ どの指標の組み合わせが最も勝利に影響したのか ~ () はじめに ( 目的 ) 私は千葉出身という事もあって小さい時から大の千葉ロッテマリーンズのファンで昨年は見事 3 年ぶりの優勝を果たす事が出来念願の勝利の美酒を味わう事が出来た昨年の千葉ロッテはボビーマジックと呼ばれるボビーバレンタイン監督の采配の元優勝したわけだがその裏で大活躍していたのが統計アナリストと言われているその例が 28 種類にわたる日替わりオーダーである ( 昨年は 36 試合行われた ) このオーダーはどれも相手との相性やここ数試合の活躍を統計データに基づいて研究し決められたものであるそこで本稿では実際に千葉ロッテの統計アナリストが行っていた分析までとはいかないが過去 5 年間のプロ野球の勝利要因をプロ野球公式記録を使用することによって導きたいそして最終的にはこれら数値的データ分析に基づいてどの指標の組み合わせが最も勝利に影響したのかを重回帰分析を使う事によって考察していきたい (2) 仮説と分析方法について ( データについて ) 野球の基本は走攻守と言われているそこで本稿では盗塁数が多く打率が高く防御率が低いチームが勝つ可能性が高いという仮説を立てる事によって分析を

2 進めていきたい従属変数 ( 目的変数 ) に勝率を置いた理由は年度ごとに試合数が違うためであるそして仮説を立てた後その他の指標 ( 例えば本塁打など ) に関しても勝率とどのような影響があるのかを相関係数を求める事によって求めていきたいデータは日本野球機構公式記録過去 5 年分 ( 年 ) の 2 球団の記録を使用し指標は以下のものを使用する独立変数( 説明変数 ) 盗塁打率防御率試合数打者得点安打二塁打三塁打本塁打打点三振四球犠打犠飛投手被安打被本塁打奪三振与四球失点従属変数 ( 目的変数 ) 勝率チーム年データ千葉ロッテマリーンズ ( 千葉ロッテ ) 北海道日本ハムファイターズ ( 日本ハム ) 2004 年から本拠地が東京から北海道に西武ライオンズ ( 西武 ) 阪神タイガース ( 阪神 ) 中日ドラゴンズ ( 中日 ) 横浜ベイスターズ ( 横浜 ) ヤクルトスワローズ ( ヤクルト ) 読売ジャイアンツ ( 巨人 ) 広島カープ ( 広島 ) 年データ福岡ダイエーホークス ( ダイエー ) 2005 年に球団名変更オリックスブルーウェーブ ( オリックス ) 近鉄バッファローズ( 近鉄 ) 2005 年に合併 2005 年データ福岡ソフトバンクホークス ( ソフトバンク ) オリックスバッファローズ ( オリックス ) 東北楽天ゴールデンイーグルス ( 東北楽天 ) (3) 分析のプロセスと結果. 基本統計量と分析.. 勝率 ( 図参照 ) 2

3 勝率は全試合に占める勝った試合の割合を示したものである求め方はシーズン勝数 ( シーズン勝数 +シーズン負数 ) によって求められるサンプル数 =60 平均値標準偏差最小値最大値中央値年東北楽天 2005 年ソフトバンク - 平均はと限りなく 5 割に近く 0.45~0.55 にほとんどのチームが固まっているまた標準偏差はとばらつきはものすごく小さくかなり信頼出来る値と言えるはずれ値も 2003 年横浜ベイスターズのと 2005 年東北楽天ゴールデンイーグルスの 0.28 だけである最大値は 2005 年の福岡ソフトバンクホークスだが千葉ロッテとのプレーオフに敗れたため惜しくも日本一にはなれなかった.2. 盗塁数 ( 図 2 参照 ) サンプル数 =60 平均値標準偏差最小値最大値中央値年巨人 2003 年ダイエー - 平均は個でほとんどのチームが 50~75 個の間に固まっている標準偏差は 4 つの指標 ( 盗塁打率防御率勝率 ) の中で最も大きいという値を示し尐しばらつきがあると言えるはずれ値も 2003 年福岡ダイエーホークスが記録した 47 個という極端に多い値だけであるちなみに 2003 年福岡ダイエーホークスは日本シリーズで阪神タイガースを倒し見事日本一になっているつまり 2003 年のペナントレースは盗塁が勝率に影響していると言えるかもしれない 3

4 ヒストクラム 20 5 度数勝率 Mean = Std. Dev. = N = 勝率図 : 勝率 4

5 ヒストクラム度数盗塁 Mean = Std. Dev. = N = 盗塁図 2: 盗塁数 5

6 .3. 打率 ( 図 3 参照 ) 打率は安打打数で導かれ一般に 3 割 (0.3) 以上だと一定の評価をされるサンプル数 =60 平均値標準偏差最小値最大値中央値年オリックス 2003 年ダイエー - 平均標準偏差 0.02 はずれ値もなしとほとんどばらつきがなくかなり信頼した値と言える最大値は先程の盗塁数と同じく 2003 年福岡ダイエーホークスが記録したで打率も 2003 年のペナントレースにおいて勝率に影響していると言えるかもしれないまた最小値は 2002 年にオリックスブルーウェーブが記録したでこの年は最下位に沈んだ.4. 防御率 ( 図 4 参照 ) 9 回を投げた場合の投手の平均自責点を表し求め方は ( 自責点 9) 投球回で求められるサンプル数 =60 平均値標準偏差最小値最大値中央値年巨人 2003 年オリックス - 平均値 4.4 標準偏差 0.66 とほとんどばらつきはなくかなり信頼した値と言える防御率を見る上で注意しなければならないのは防御率は小さいほど良いという事であるしたがって 2002 年の読売ジャイアンツが記録した 3.04 が過去 5 年間の中で最も良いちなみに 2002 年の読売ジャイアンツは日本シリーズで西武を4 勝 0 敗と一回も負ける事なく圧倒的な強さで日本一に輝いている従って 2002 年ペナントレースは防御率が勝率に影響していると言えるかもしれない 6

7 ヒストクラム 0 8 度数打率 Mean = Std. Dev. = N = 打率図 3: 打率 7

8 ヒストクラム度数防御率 Mean = 4.44 Std. Dev. = N = 防御率図 4: 防御率 8

9 2. 相関関係 ( 図 5 6) 次に二変量間の相関関係 ( 従属変数である勝率と独立変数盗塁打率防御率の関係 ) について調べた ( 図 5 6 参照 ) 結果は以下の通りである勝率盗塁打率防御率 Pearson の相関係数有意確率 ( 両側 ) N Pearson の相関係数有意確率 ( 両側 ) N Pearson の相関係数有意確率 ( 両側 ) N Pearson の相関係数有意確率 ( 両側 ) N 相関係数 *. 相関係数は 5% 水準で有意 ( 両側 ) です **. 相関係数は % 水準で有意 ( 両側 ) です勝率盗塁打率防御率.294*.555** -.572** * ** ** 図 5 二変量間の相関係数勝率盗塁打率防御率勝率盗塁打率防御率図 6 仮説における二変量間の相関関係 9

10 相関関係を調べた結果勝率はどの指標に対してもある程度の相関関係を持っている事がわかったまず盗塁数を見ると盗塁数は勝率に対してという相関関係を持っており弱い正の関係がある事と 5% 水準で有意であることがわかった次に打率を見ると打率は勝率に対してという相関関係を持っておりかなりの正の関係がある事と % 水準で有意であることがわかった最後に防御率を見ると防御率は勝率に対してという相関関係を持っておりかなりの負の関係がある事と % 水準で有意であることがわかったつまり以上の事から打率と防御率に関しては強い相関関係がありそうだが盗塁に関してはそれほど強い相関関係は言えなそうである以下では単回帰と重回帰分析をする事によってもっと詳しく見ていきたい 3. 単回帰分析 3.. 盗塁数は勝率に影響するまず有意確率は.022 であることから % 有意基準で帰無仮説は棄却出来ないつまり仮説は % 有意基準では成立しないと言えるまた R2 乗値 ( 決定係数 ) を調べると 0.07 である事から説明力は約 7.% と説明力がないことがわかる a. 集計調整済み推定値の R R2 乗 R2 乗標準誤差.294 a 予測値 : ( 定数 ) 盗塁回帰残差全体 a. 予測値 : ( 定数 ) 盗塁 b. 従属変数 : 勝率分散分析 b 平方和自由度平均平方 F 値有意確率 a 係数 a ( 定数 ) 盗塁 a. 従属変数 : 勝率標準化係非標準化係数数 B 標準誤差ヘータ t 有意確率

11 勝率 R Sq Linear = 盗塁 3.2. 打率は勝率に影響するまず有意確率は.000 であることから % 有意基準で帰無仮説は棄却され仮説は成立する次にモデル係数より回帰方程式を求めると以下のようになる y x そして R2 乗値 ( 決定係数 ) を調べると.297 である事から説明力は約 29.7% とまずまずの説明力があることがわかる集計 R R2 乗調整済み R2 乗推定値の標準誤差.555 a a. 予測値 : ( 定数 ) 打率

12 回帰残差全体 a. 予測値 : ( 定数 ) 打率 b. 従属変数 : 勝率分散分析 b 平方和自由度平均平方 F 値有意確率 a 係数 a a. ( 定数 ) 打率従属変数 : 勝率標準化係非標準化係数数 B 標準誤差ヘータ t 有意確率勝率 R Sq Linear = 打率 2

13 3.3. 防御率は勝率に影響するまず有意確率は.000 であることから % 有意基準で帰無仮説は棄却され仮説は成立する次にモデル係数より回帰方程式を求めると以下のようになる y 0.704x そして R2 乗値 ( 決定係数 ) を調べると.35 である事から説明力は約 3.5% とまずまずの説明力があることがわかる勝率 R Sq Linear = 防御率集計 R R2 乗調整済み R2 乗推定値の標準誤差.572 a a. 予測値 : ( 定数 ) 防御率 3

14 回帰残差全体 a. 予測値 : ( 定数 ) 防御率 b. 従属変数 : 勝率分散分析 b 平方和自由度平均平方 F 値有意確率 a 係数 a a. ( 定数 ) 防御率従属変数 : 勝率標準化係非標準化係数数 B 標準誤差ヘータ t 有意確率重回帰分析 4.. 盗塁数が多く打率が高く防御率が低いチームが勝つ可能性が高いまず決定係数を見ると 0.752( 説明力約 75.2%) とかなり説明力は上昇したものの盗塁数の有意確率が 0.73 である事から盗塁数を回帰に使用するのは適切ではないと言える次は盗塁数を除いて分析する a. 集計調整済み推定値の R R2 乗 R2 乗標準誤差.875 a 予測値 : ( 定数 ) 防御率, 盗塁, 打率係数 a a. ( 定数 ) 盗塁打率防御率従属変数 : 勝率標準化係非標準化係数数 B 標準誤差ヘータ t 有意確率回帰残差全体分散分析 b 平方和自由度平均平方 F 値有意確率 a a. 予測値 : ( 定数 ) 防御率, 盗塁, 打率 b. 従属変数 : 勝率 4

15 4.2. 打率が高く防御率が低いチームが勝つ可能性が高い有意確率を見ると 2 つともである事と決定係数が 0.756( 説明力 75.6%) である事からこのモデルが最適のモデルと言えるまたモデル係数より回帰方程式を求めると以のようになり標準化係数によって改めて求められる回帰式は2のようになる ( 勝率 )=4.305 ( 打率 ) ( 防御率 ) ( 勝率 )=0.67 ( 打率 ) ( 防御率 ) 2 a. 集計調整済み推定値の R R2 乗 R2 乗標準誤差.874 a 予測値 : ( 定数 ) 防御率, 打率係数 a a. ( 定数 ) 打率防御率従属変数 : 勝率標準化係非標準化係数数 B 標準誤差ヘータ t 有意確率回帰残差全体分散分析 b 平方和自由度平均平方 F 値有意確率 a a. 予測値 : ( 定数 ) 防御率, 打率 b. 従属変数 : 勝率 5

16 5. その他の指標はどうかその他の指標はどうなのかを勝率との相関係数を求める事によって示したい結果は以下の通りである得点安打二塁打三塁打本塁打打点三振四球勝率犠打犠飛被安打被本塁打奪三振与四球失点勝率 % 水準で有意だったのは得点安打三塁打打点四球犠飛被安打被本塁打奪三振失点である従って勝利を高めるためには得点を多く取り失点を極力尐なくするのは当たり前だが玉数を多く投げさせて四球を選んだりランナーが塁にいる時に確実に外野にフライを打って ( 犠飛 ) ランナーを確実に進めたりするのが重要であると言えるだろうその他にはめったに出ない三塁打を打った時や奪三振を多く奪った時は勝つ傾向にあるそして意外にも本塁打 (5% 水準で有意 ) や犠打が多い時や四球が尐ない時(5% 水準で有意 ) はそれ程勝利には影響を与えない事がわかった (4) 結論と考察今回の結果から勝率は打率が高い時と防御率が低い時に高まる事がわかり盗塁数はそれほど重要ではないことがわかったまた先程も述べたように得点を多く取り失点を極力尐なくするのは当たり前だが玉数を多く投げさせて四球を選んだりランナーが塁にいる時に確実に外野にフライを打って ( 犠飛 ) ランナーを確実に進めたりという確実な戦略が野球では重要な事がわかった従って野球で勝利するには本塁打を打って派手に勝つチームよりも確実に粘り強く相手を攻めるチームの方が良く投手は極力四球を出さず三振を多く奪って最小失点で乗り切る事の出来る能力が求められているこの傾向は昨年優勝した千葉ロッテマリーンズの戦術でありこの分析は正しいのではないかと私は思うまもなく 2006 年シーズンが開幕するが今年はどこのチームがどのような戦術で優勝するか楽しみであるしかし今年もぜひチーム一丸となって千葉ロッテマリーンズに優勝してもらいたいと私は願っている今回の分析は前期に比べて上手く出来たのではないかと思いますもし機会があったら今度は年度ごとでどのように違うのかも自分なりに調べてみたいと思います年間という短い期間でしたが何とか SPSS に対しての知識が深められましたこれから卒業論文を書く際に生かしたいと思います年間ありがとうございました 6

要約鍋谷 (2007) では2001 年 ~2005 年の高校野球プロ野球における各プレーの貢献度を得点勝敗を被説明変数各プレーを説明変数とした重回帰モデル 2 項ロジットモデル 2 項プロビットモデルを用いて分析し犠打 ( 犠牲バント犠牲フライ ) は得点に対しては有意ではないが勝敗

要約鍋谷 (2007) では2001 年 ~2005 年の高校野球プロ野球における各プレーの貢献度を得点勝敗を被説明変数各プレーを説明変数とした重回帰モデル 2 項ロジットモデル 2 項プロビットモデルを用いて分析し犠打 ( 犠牲バント犠牲フライ ) は得点に対しては有意ではないが勝敗平成 26 年度卒業論文高校野球における各プレーの貢献度所属ゼミ村澤ゼミ学籍番号 1110402082 氏名野村剛志大阪府立大学経済学部要約鍋谷 (2007) では2001 年 ~2005 年の高校野球プロ野球における各プレーの貢献度を得点勝敗を被説明変数各プレーを説明変数とした重回帰モデル 2 項ロジットモデル 2 項プロビットモデルを用いて分析し犠打 ( 犠牲バント