空間図形の基本問題特集 2 (1) ご機嫌よう 右の図のように 小さい立方体を組み合わせて大きい立方体をつくり 真正面 真上 真横から真っ直ぐに針を通したの 穴があいていない小さい立方体は何個かしら ( 聖園女学院中 ) (2) 図は半径 8cm 高さ 20cm の円柱の 1 4 から 半径 4cm
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- ゆゆこ あさま
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1 空間図形の基本問題特集 1 (1) 右の図は 直方体から半径が 4cm の円柱をくり抜いたものなのよ この立体の体積は何 cm 3 かしら ( 横浜富士見丘学園中等教育学校 ) (2) 右の立方体を 3 つの点 A B C を通る平面で切断したら 切り口はどんな形になるかしら ただし 3 つの点 A B C は それぞれの辺の中点とするわよ ( 横浜女学院中 ) B A C (3) 1 辺が 1cm の立方体を使って 右図のように立体を作っていくわ ( 横浜英和女学院中 ) 1 5 回目までに出来た立体について (a) 立方体は何個必要かしら (b) 表面積は何 cm 2 かしら 個の立方体があるの これを使うと何回目までの立体を作ることができるかしら ただし 立方体が余ることもあるわよ (4) 右の図は 半径 6cm 高さ 9cm の円柱から半径 3cm の 2 つの円柱を取り除いて出来た立体ざます この立体の体積と表面積をお求め遊ばせ 勿論 円周率は 3.14 ざますよ ( 聖園女学院中 ) 体積 表面積
2 空間図形の基本問題特集 2 (1) ご機嫌よう 右の図のように 小さい立方体を組み合わせて大きい立方体をつくり 真正面 真上 真横から真っ直ぐに針を通したの 穴があいていない小さい立方体は何個かしら ( 聖園女学院中 ) (2) 図は半径 8cm 高さ 20cm の円柱の 1 4 から 半径 4cm 高さ 20cm の円柱をくりぬいた立体じゃ 次の問にるのじゃ ただし円周率は 3.14 とするのじゃぞ ( 日本大学豊山女子中 ) 1 この立体の体積は何 cm 3 じゃろか 2 この立体の表面積は何 cm 2 じゃろか (3) 図は厚さ 2cm の長方形の木の板で作った底のある容器なんだ 使った板の体積は何 cm 3 かな ( 日本大学豊山中 ) (4) 右の図のように 縦 22cm 横 18.84cm の長方形の紙を使って 円柱の展開図を描いたのね 円柱の底面の円の半径と 円柱の体積を求めるのよ ただし 円周率は 3.14 とするわよ ( 日本女子大学附属中 ) 半径 体積 (5) 2 つの立方体を重ねた右図のような立体を 真上から見ると図 1 のようになるの この立体の体積を求めるのよ ( 東洋英和女学院中学部 )
3 空間図形の基本問題特集 3 (1) 右の図のような底面の半径が 10cm 高さが 10cm の円柱から底面の半径が 4cm 高さが 10cm の円柱をくりぬいた立体の体積と表面積を求めやがれ ただし 円周率は 3.14 とするぞ ( 玉川聖学院中等部 ) 体積 表面積 (2) 図の立体の体積は何 cm 3 だべ ( 捜真女学校中学部 ) (3) 右の図はある立体を真正面と真上から見た図なんや この立体の体積は何 cm 3 やろか ( 聖セシリア女子中 ) (4) 右の図の立体は 1 辺が 1cm の立体を積み重ねたもんなんや 次の問にるんやで ( 女子聖学院中 ) 1 この立体の体積は何 cm 3 やろか 2 この立体の表面積を求めなはれ 3 この立体の表面全体を 1 つの色で塗ったんや 一つの面だけが塗られている立方体は何個あるやろか
4 空間図形の基本問題特集 4 (1) 図のように 底面の半径が 3cm 高さが 3cm の円柱の上に 半径が 3cm のおうぎ形を底面とし 高さが 3cm の柱体 2 つを組み合わせたんだ この立体の体積と表面積を求めてね ( 昭和女子大学附属昭和中 ) 体積 表面積 (2) 右の図のような三角柱がたくさんあります 次の問いになさい ( 十文字中 ) 1 図の三角柱の側面積を求めなさい 2 一辺が 120cm の立方体の箱の中に この三角柱を隙間なく入れていくと 三角柱は何個入りますか ただし 箱の厚さは考えないものとします (3) 右の図のように同じ大きさの立方体を 8 個積み重ねたの 積み重ねてできた大きな立方体の中にできる三角形 ABC を考えてね そのとき AB と AC がつくる角の大きさをとするとき x は何 になるかしら ( 品川女子学院中 ) (4) 右の図の台形を 直線 l を軸に 1 回転させてできる立体について次の問いにろ 円周率は 3.14 とするぜ ( 共立女子第二中 ) 1 できる立体の体積を求めろ 2 できる立体の表面積を求めろ
5 空間図形の基本問題特集 5 (1) 右の図はある四角柱の展開図なの この四角柱の表面積が 216cm 2 だったら 体積は何 cm 3 になるかしら ( 吉祥女子中 ) (2) 縦 1cm 横 1cm 高さ 4cm の直方体を 16 個並べて立方体をつくったのじゃ その後 右図の白い 6 個の直方体を取り除いたのじゃ 残った立体の表面積を求めるのじゃぞ ( カリタス女子中 ) (3) 右の図のように 直方体の水槽に底面に垂直な仕切りを立て 区切られた部分にそれぞれ同じ量の水を入れると 水の深さは 3cm と 7cm になった このとき 仕切りを外すと 水の深さは何 cm になるか ただし 仕切りの厚さは考えないぞ ( 鎌倉女学院中 ) (4) 立方体の容器に水が入っています 下の図 1 図 2 はこの容器に縦 10cm 横 20cm 高さ 10cm の直方体のおもりを 2 通りに沈めたものです この容器の 1 辺の長さは何 cm ですか ( 神奈川学園中 )
6 空間図形の基本問題特集 6 (1) 右の図のような台形を 直線 AB を軸として 1 回転て出来る立体の体積を求めよ ( 大妻中野中 ) (2) 図のような容器の中に石を入れ 容器いっぱいまで水を注いだところ 石は完全に沈んだのね その後 容器の中の水をこぼさないように石を取り出したら 水の高さは 13.6cm になったの この石の体積を求めるのよ それにしても 水をこぼさなかったなんて とっても器用なことをしたものよね ( 大妻多摩中 ) (3) 右の図のように 1 辺が 2cm の立方体を 31 個積み重ねてできた立体があるぜ この立体の表面積を求めやがれ ( 明治大学付属中野中 ) (4) 右の図は 底面が半径 5cm で高さが 7cm の円柱と 底面の半径が 5cm で高さが 6cm の円錐を合わせた立体でござる この立体の体積を求めるのでござるぞ ただし 円周率は 3.14 とするでござる ( 法政大学第二中 ) (5) 右の図のような 底面の直径が 2cm 母線 OA の長さが 4cm の円錐があるんだ この円錐の側面上を通り A から A に戻る最短の線を引いたとき 側面上でこの線より下にある部分の面積を求めるんだよ ( 獨協中 )
7 空間図形の基本問題特集 7 (1) 右の図のような 1 辺が 12cm の立方体 ABCD-EFGH があるんだ 三角錐 AFHC の体積を求めるんだよ ( 東京都市大学付属中 ) (2) 図のような円錐があるぜ この円錐を下から 4cm のところで水平に切断して 2 つの立体をつくったぜ ( 城北埼玉中 ) 1 2 つの立体の体積の比を 小 : 大で表せ 2 2 つの立体の表面積の比を 小 : 大で表せ (3) 右の図のような AB=2cm BC=2cm CD=3cm DE=4cm EF=5cm である図形があるじゃん 直線 l を軸に この図形を 1 回転させてできる立体の体積は何 cm 3 じゃんか う ~ ん 横浜弁は算数の問題文には合わないなぁ ( 城西川越中 ) (4) 縦の長さが 4cm 横の長さが 5cm 高さが 6cm の直方体を右の図のように斜めに 2 回切ったんや 斜線部分の体積は何 cm 3 やろか ( 芝浦工業大学中 )
8 空間図形の基本問題特集 8 (1) 右の図は半径 4cm 高さ 16cm の円柱を 円を 4 等分しながら 段の高さが 4cm ずつの階段にした立体でごじゃりまする この立体の体積と表面積をお求めなさいますれ ただし 円周率は 3.14 いたすぞえ ( 立正大学付属立正中 ) 体積 表面積 (2) 右図のような 立方体から三角錐を切り取った立体の体積は何 cm 3 だべ ( 明治学院中 ) (3) 右の図はある立体の展開図だ この立体の体積を求めろ 円周率は 3.14 とするぜ ( 茗溪学園中 ) (4) 図の台形を直線 AB のまわりに 1 回転させてできる立体の体積を求めろ ( 桐光学園中 ) (5) 右図は 1 辺の長さが 10cm の立方体から 底面が 1 辺 6cm の正方形で高さ 10cm の四角柱をくりぬいたもんや この立体の体積と表面積を求めてみぃ ( 東京電機大学中 ) 体積 表面積
9 空間図形の基本問題特集 9 (1) 1 辺の長さが 7cm の正方形を底面とする直方体を 2 つ組み合わせてできる密閉された容器に水が入っている 下の図 1 のように立てると水の深さは 25cm になる 下の図 2 のように倒すと水の深さは 2cm になる 辺 AB の長さを求めよ ( 帝京大学中 ) (2) 右図のように 3 辺の長さがそれぞれ 3cm 4cm 5cm の直角三角形を 2 つ合わせた図形がありやんす この図形を直線 l を軸として 1 回転させてできる立体の体積と表面積はそれぞれ何 cm 3 と何 cm 2 でやんすか 勿論 円周率は 3.14 とするでやんすよ ( 中央大学附属中 ) 体積 表面積 (3) 図のように 直角三角形の面 2 枚と長方形の面 3 枚からなる容器に 底から 8cm の深さまで水が入っているわね これを 三角形 ABC が底面となるように置き直すと水の深さは何 cm になるかしら
10 空間図形の基本問題特集 10 (1) 右の図のような 底面の半径が 10cm の円柱の形をした容器がございます この容器の底面に垂直に仕切りをなさって お分けになられた 2 つの部分に同じ体積のお水をお入れになったところ 水面の高さがそれぞれ 10cm と 6cm におなりになられました このとき お入れになられたお水の量はあわせて何 cm 3 でございましょうか ただし 円周率は 3.14 とさせて頂き 容器の深さは 10cm 以上で仕切りの厚さはお考えなさらないで下さいませ 尚 この問題文の敬語はとてもいい加減でございますので 決してマネをなさらないようにご留意願いまする ( 和洋国府台女子中 ) (2) 図 1 の三角形 ACB は 辺 AC が 6cm の直角二等辺三角形なの 次の問にるのよん ただし 円周率は 3.14 とするわよん ( 立教女学院中 ) 1 三角形 ABC を 辺 AC の周りに 1 回転してできる立体の体積は何 cm 3 かしら 2 図 2 のように 点 C を通り 変 AC に垂直な直線 l を考えるわね このとき 三角形 ABC を 直線 l を軸として 1 回転してできる立体の体積は何 cm 3 かしら (3) 右図は体積が 648cm 3 の直方体の展開図だっぺ 1 の面積が 72cm 2 2 の面積が 54cm 2 であるとき 3 の面積は何 cm 2 だっぺ ( 江戸川女子中 )
11 空間図形の基本問題特集 1 解答 (1) 1744cm 3 (2) 正六角形 (3) 1 (a) 55 個 (b)110cm 回目 (4) 体積 cm 3 表面積 cm 2 空間図形の基本問題特集 2 解答 (1) 54 個 (2) cm cm 2 (3) 710cm 3 (4) 半径 3cm 体積 282.6cm 3 (5) 7110cm 3 空間図形の基本問題特集 3 解答 (1) 体積 cm 3 表面積 cm 2 (2) 188.4cm 3 (3) 384cm 3 (4) 1 30cm cm 個 空間図形の基本問題特集 4 解答 (1) 体積 cm 3 表面積 cm 2 (2) 1 240cm 個 (3) 30 (4) 1 785cm cm 2 空間図形の基本問題特集 5 解答 (1) 180cm 3 (2) 100cm 2 (3) 4.2cm (4) 40cm 空間図形の基本問題特集 6 解答 (1) cm 3 (2) 1056cm 3 (3) 312cm 2 (4) 706.5cm 3 (5) 4.56cm 2 空間図形の基本問題特集 7 解答 (1) 576cm 3 (2) 1 1:7 2 4:15 (3) cm 3 (4) 30cm 3 空間図形の基本問題特集 8 解答 (1) 体積 502.4cm 3 表面積 cm 2 (2) 1440cm 3 (3) 188.4cm 3 (4) 65.94cm 3 (5) 体積 640cm 3 表面積 768cm 2 空間図形の基本問題特集 9 解答 (1) 37.5cm (2) 体積 cm 3 表面積 cm 2 (3) cm 空間図形の基本問題特集 10 解答 (1) 2355cm 3 (2) cm cm 3 (3) 108cm 2
立体切断⑹-２回切り
2 回切り問題のポイント 1. 交線を作図する 2つの平面が交わると 必ず直線ができます この直線のことを 交線 ( こうせん ) といいます 2. 体積を求める方法は次の 3 通りのどれか! 1 柱の体積 = 底面積 高さ 1 2 すいの体積 = 底面積 高さ 3 3 柱の斜め切り= 底面積 高さの平均 ただし 高さの平均が使えるのは 底面が円 三角形 正方形 長方形 ひし形 平行四辺形 正偶数角形のときだけ
【】三平方の定理
FdText 数学 3 年 : 中学 塾用教材 http://www.fdtext.com/txt/ 三角形 x を求めよ (3) (4) (5) (6) (3) (4) (5) (6) [ 解答 ] (1) 34 cm (2) 2 2 cm (3) 13cm (4) 2 7 cm (5) 5 3cm (6) 11 cm - 1 - 次の三角形, 台形の高さ (h) を求めよ (3) (4) (3)
【】 1次関数の意味
FdText 数学 1 年 : 中学 塾用教材 http://www.fdtext.com/txt/ 直線と角 解答欄に次のものを書き入れよ 1 直線 AB 2 線分 AB 1 2 1 2 右図のように,3 点 A,B,Cがあるとき, 次の図形を書き入れよ 1 直線 AC 2 線分 BC - 1 - 次の図で a, b, c で示された角を A,B,C,D の文字を使って表せ a : b : c :
2015 年度新中学 3 年数学 春休みの課題 3 年組番氏名
015 年度新中学 3 年数学 春休みの課題 3 年組番氏名 正負の数 (1) 6-1 4 3 を計算しなさい () 6-4 ( -3) を計算しなさい (3) 4+5 ( -6) を計算しなさい 正負の数指数を含む計算 (4) 3-3 - 3 1 を計算しなさい 1 1 3 (5) ( 3- ) + - 4 を計算しなさい (6) 9 5 3 1 - - 3 6 を計算しなさい 3 (7) { (
< 中 3 分野例題付き公式集 > (1)2 の倍数の判定法は 1 の位が 0 又は偶数 ( 例題 )1~5 までの 5 つの数字を使って 3 ケタの数をつくるとき 2 の倍数は何通りできるか (2)5 の倍数の判定法は 1 の位が 0 又は 5 ( 例題 )1~9 までの 9 個の数字を使って 3
() の倍数の判定法は の位が 0 又は偶数 ~ までの つの数字を使って ケタの数をつくるとき の倍数は何通りできるか () の倍数の判定法は の位が 0 又は ~9 までの 9 個の数字を使って ケタの数をつくるとき の倍数は何通りできるか () の倍数の判定法は 下 ケタが 00 又は の倍数 ケタの数 8 が の倍数となるときの 最小の ケタの数は ( 解 ) 一の位の数は の 通り 十の位は一の位の数以外の
2015年度 岡山大・理系数学
5 岡山大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ を 以上の自然数とし, から までの自然数 k に対して, 番号 k をつけたカードをそれぞれ k 枚用意する これらすべてを箱に入れ, 箱の中から 枚のカードを同時に引くとき, 次の問いに答えよ () 用意したカードは全部で何枚か答えよ () 引いたカード 枚の番号が両方とも k である確率を と k の式で表せ () 引いたカード 枚の番号が一致する確率を
平成 30 年度 前期選抜学力検査問題 数学 ( 2 時間目 45 分 ) 受検番号氏名 注 意 1 問題は, 表と裏にあります 2 答えは, すべて解答欄に記入しなさい 1 次の (1)~(7) の問いに答えなさい (1) -3 (-6+4) を計算しなさい 表合計 2 次の (1)~(6) の問
平成 30 年度 前期選抜学力検査問題 数学 ( 2 時間目 45 分 ) 受検番号氏名 注 意 1 問題は, 表と裏にあります 2 答えは, すべて解答欄に記入しなさい 1 次の (1)~(7) の問いに答えなさい (1) -3 (-6+4) を計算しなさい 表合計 2 次の (1)~(6) の問いに答えなさい 合計 (1) 関数 y = x 2 において,x の変域が -2 x 3 のとき, y
中学 1 年生 e ライブラリ数学教材一覧 学校図書 ( 株 ) 中学 1 年 数学 文字式式の計算 項と係数 中学 1 年 数学 次式 中学 1 年 数学 項のまとめ方 中学 1 年 数学 次式の加法 中学 1 年 数学 77
中学 1 年生 e ライブラリ数学教材一覧 学校図書 ( 株 ) 中学 1 年 数学 1 14-20 正の数 負の数正の数 負の数 14- ある基準から考えた量の表現 中学 1 年 数学 14- 正の数 中学 1 年 数学 14- 負の数 中学 1 年 数学 14- 量の基準を表す数 中学 1 年 数学 15- 反対の性質をもつ量の表現 中学 1 年 数学 17- 数直線 中学 1 年 数学 18-19
座標軸以外の直線のまわりの回転体の体積 ( バウムクーヘン分割公式 ) の問題の解答 立体の体積の求め方 図 1 の立体の体積 V を求める方法を考えてみる 図 1 図 1 のように 軸の から までの長さを 等分する そして とおく とすると となる 図 1 のように のときの 軸に垂直な平面 に
立体の体積の求め方 図 1 の立体の体積 V を求める方法を考えてみる 図 1 図 1 のように 軸の から までの長さを 等分する そして とおく とすると となる 図 1 のように のときの 軸に垂直な平面 による立体の断面積を とする 図 1の から までの斜線部分の立体 の体積を とすると, 図 2のように は 底面積 高さ の角柱の体積とみなせる よって 図 2 と表せる ただし とすると,
木村の理論化学小ネタ 体心立方構造 面心立方構造 六方最密構造 剛球の並べ方と最密構造剛球を平面上に の向きに整列させるのに次の 2 つの方法がある 図より,B の方が A より密であることがわかる A B 1
体心立方構造 面心立方構造 六方最密構造 剛球の並べ方と最密構造剛球を平面上に の向きに整列させるのに次の 2 つの方法がある 図より,B の方が A より密であることがわかる A B 1 体心立方構造 A を土台に剛球を積み重ねる 1 段目 2 2 段目 3 3 段目 他と色で区別した部分は上から見た最小繰り返し単位構造 ( 体心立方構造 ) 4 つまり,1 段目,2 段目,3 段目と順に重ねることにより,
STEP 数学 Ⅰ を解いてみた から直線 に下ろした垂線の足を H とすると, H in( 80 ) in より, S H in H 同様にして, S in, S in も成り立つ よって, S in 三角形の面積 ヘロンの公式 in in 辺の長
STEP 数学 Ⅰ を解いてみた http://toitemit.ku.ne.jp 図形と計量 三角形の面積 三角形の面積 の面積を S とすると, S in in in 解説 から直線 に下ろした垂線の足を H とすると, H in より, S H in H STEP 数学 Ⅰ を解いてみた http://toitemit.ku.ne.jp から直線 に下ろした垂線の足を H とすると, H in(
［ ものづくり（理工）分野 ］
[ 適性検査 Ⅱ ものづくり ( 理工 ) 分野 ] 1 図 1のように 1 辺が6cm の立方体があります この立方体の表面にペンキをぬり 図 2のように2cm ずつ間を空けて たて 横に線をかき入れました そして かき入れた線にそって小さな立方体に切り分けました このとき 次の (1) ~(6) の問いに答えなさい 図 1 図 2 (1) 図 2 の小さな立方体のうち 2 面にペンキがぬられている立方体
FdData中間期末数学2年
中学中間 期末試験問題集( 過去問 ): 数学 年 方程式とグラフ [ 二元一次方程式 ax + by = c のグラフ ] [ 問題 ]( 後期中間 ) 二元一次方程式 x + y = 4 のグラフをかけ http://www.fdtext.com/dat/ [ 解答 ] 方程式の解を座標とする点の全体を, その方程式のグラフという 二元一次方程式 x + y = 4 の解は無数にあるが, 例えば,
数学科学習指導案 指導者ステップコース隠地純子 平野未紗 ジャンプコース中村徳寿 1 日時平成 27 年 1 月 20 日 ( 火 )5 校時 2 学年第 1 学年ステップコース 12 人 ジャンプコース 19 人 3 単元名空間図形 立体の表面積と体積 4 単元について (1) 単元観中学校学習指
数学科学習指導案 指導者ステップコース隠地純子 平野未紗 ジャンプコース中村徳寿 1 日時平成 27 年 1 月 20 日 ( 火 )5 校時 2 学年第 1 学年ステップコース 12 人 ジャンプコース 19 人 3 単元名空間図形 立体の表面積と体積 4 単元について (1) 単元観中学校学習指導要領における第 1 学年 B 図形 では, 観察, 操作や実験などの活動を通して, 空間図形についての理解を深めるとともに,
2013年度 九州大・理系数学
九州大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ a> とし, つの曲線 y= ( ), y= a ( > ) を順にC, C とする また, C とC の交点 P におけるC の接線をl とする 以下 の問いに答えよ () 曲線 C とy 軸および直線 l で囲まれた部分の面積をa を用いて表せ () 点 P におけるC の接線と直線 l のなす角を ( a) とき, limasin θ(
中学 1 年数学 ( 東京書籍 ) 単元別コンテンツ一覧 単元ドリル教材解説教材 確認問題ライブラリ (OP) プリント教材 教材数 :8 問題数 : 基本 40, 標準 40, 挑戦 40 正の数 負の数などの問題を収録 解説教材 :3 確認問題 :3 数直線 数の大小と絶対値などの解説 確認問題
教材数 :8 問題数 : 基本 40, 標準 40, 挑戦 40 正の数 負の数などの問題を収録 数直線 数の大小と絶対値などの解説 確認問題 ステープラ教材 :1 電子黒板などでご利用いただく提示用教材オリジナル教材作成も可能 (OP) 中学校プリントパック単元別プリント 4 枚 正負の数正負の数 < 正の数 > < 解説 符号のついた数 > < 正負の数 > < 不等号 数直線と数の大小 / 絶対値
埼玉県学力 学習状況調査 ( 中学校 ) 復習シート第 1 学年数学 組 番 号 名 前 ( 数と計算 を問う問題) 1 次の計算をしなさい レベル4~6 (H26 全国学力 学習状況調査 1 (1)) (1) (2) 答え 答え 2 次の計算をしなさい レベル 7 8 (1) (2)
埼玉県学力 学習状況調査 ( 中学校 ) 復習シート第 1 学年数学 組 番 号 名 前 ( 数と計算 を問う問題) 1 次の計算をしなさい レベル4~6 (H26 全国学力 学習状況調査 1 (1)) (1) (2) 2 次の計算をしなさい レベル 7 8 (1) (2) 0.7 3 3 次の問題になさい レベル 7 8 ア ~ エの中から 計算の結果が より大きくなる式を 2 つ選びましょう ア
【FdData中間期末過去問題】中学数学1年(比例と反比例の応用/点の移動/速さ)
FdDt 中間期末過去問題 中学数学 1 年 ( 比例と反比例の応用 / 点の移動 / 速さ ) http://www.fdtet.com/dt/ 水そうの問題 [ 問題 ](2 学期期末 ) 水が 200 l 入る水そうに, 毎分 8 l の割合で水を入れていく 水を入れはじめてから 分後の水の量を y l とするとき, 次の各問いに答えよ (1), y の関係を式に表せ (2) の変域を求めよ
【FdData中間期末過去問題】中学数学3年(二次方程式応用/係数/数/面積･体積/動点)
FdData 中間期末 : 中学数学 3 年 : 二次方程式応用 [ 係数の決定 / 整数の問題 / 面積 体積の問題 / 動点の問題 ] [ 数学 3 年 pdf ファイル一覧 ] 係数の決定 [ 係数 a を求める ] 二次方程式 + a = 0 の 1 つの解が 3 であるとき, a の値を求めよ また, もう 1 つの解を求めよ a = = a = 3 = 1 + a = 0 1の解の 1
例題１ 転がり摩擦
重心 5.. 重心問題解法虎の巻. 半円 分円. 円弧. 扇形. 半球殻 5. 半球体 6. 厚みのある半球殻 7. 三角形 8. 円錐 9. 円錐台. 穴あき板. 空洞のある半球ボール 重心問題解法虎の巻 関西大学工学部物理学教室 齊藤正 重心を求める場合 質点系の重心の求め方が基本 実際の物体では連続体であるので 積分形式で求める場合が多い これらの式は 次元のベクトル形式で書かれている通り つの式は実際には
平成 31 年度 豊島岡女子学園中学校 < 第 3 回 > 算数 くわしい解説 すぐる学習会 1 (1) イ ア ウ ア = = イ = 1 - = ウ = = (2) 工
平成 年度 豊島岡女子学園中学校 < 第 回 > 算数 くわしい解説 すぐる学習会 () 2-4 8 5 7 9 4 4 = = 5 7 5 2 4 = - = 5 5 8 = = 5 9 40 (2) 工夫して解く方法もありますが, 普通に計算した方が早くできるのでは 7 5 24 28 0 29 + + + + = + + + + = 2 4 8 2 2 2 2 2 2 2 29 5- = なので,
Taro-2014urawaakenohosi_k.jtd
( 50 分 ) 次の各問いに答えなさい 0 () を計算しなさい - 9 2 0-2 2-0 2-9 0 (2) 星子さんは, 家からA 地点とB 地点を通ってC 地点まで, 自転車で行きました 家からA 地点までは km,a 地点からB 地点までは 5km,B 地点からC 地点までは 8km の道のりで, それぞれの区間を時速 km, 時速 2km, 時速 6km で走りまし もど た 帰りは同じ道を一定の速さで戻ったところ,
Taro-１－４比例と反比例.jtd
中学校数学第 1 学年 4 比例と反比例 [ 問題 ] 中学校 年組号氏名 数学的な思考力 判断力 表現力を育む問題年組号氏名 全国学力 学習状況調査 1 B 問題 くぎ文化祭でパネルを作ることになり, ベニヤ板と釘が必要になりました 次の (1) から (3) までの各問いに答えなさい H20 (1) 学校に保管してあった同じ種類のベニヤ板をたくさん用意しました そのベニヤ板の枚数を, 次のようにして求めました
二等辺三角形の性質 (2) 次の図の の大きさを求めなさい () = P=Q P=R Q 68 R P (2) (3) 五角形 は正五角形 = F 50 F (4) = = (5) === = 80 2 二等辺三角形の頂角の外角を 底角を y で表すとき y を の式で表しなさい y 2-5-2
三角形 四角形 二等辺三角形の性質 () 二等辺三角形と正三角形 二等辺三角形 2つの辺が等しい三角形( 定義 ) 二等辺三角形の性質定理 二等辺三角形の底角は等しい 定理 2 二等辺三角形の頂点の二等分線は 底辺を直角に2 等分する 正三角形 3 辺が等しい三角形 ( 定義 ) 次の図で 同じ印をつけた辺や角が等しいとき の大きさを求めなさい () (2) (3) 65 40 25 (4) (5)
2011年度 東京工大・数学
東京工業大学前期日程問題 解答解説のページへ n n を自然数とする 平面上で行列 n( n+ ) n+ の表す 次変換 ( 移動とも いう ) を n とする 次の問いに答えよ () 原点 O(, ) を通る直線で, その直線上のすべての点が n により同じ直線上に移 されるものが 本あることを示し, この 直線の方程式を求めよ () () で得られた 直線と曲線 (3) を求めよ n Sn 6
2018年度 神戸大・理系数学
8 神戸大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ t を < t < を満たす実数とする OABC を 辺の長さが の正四面体とする 辺 OA を -t : tに内分する点を P, 辺 OB を t :-tに内分する点を Q, 辺 BC の中点を R とする また a = OA, b = OB, c = OC とする 以下の問いに答えよ () QP と QR をt, a, b, c を用いて表せ
Microsoft Word - 中2数学解答【一問一答i〜n】.doc.pdf
塾 TV(05 年 4 月版) 一問一答 i-0 式の計算 次の計算をしなさい () xy x y 4 (4) a a 4 ( () ab a b a aaaa aaa a a (7) a a aa a 6a ) ( () x y 4 x y ab 4 x5 y 5 (5) 6 xy 6 xy (6) a b a b 4 6xy 6xy (8) 4 x y xy 4 xxyyy xy (4) ( x
比例・反比例 例題編 問題・解答
中学数学比例 反比例の問題 関数 ( 移行措置による追加 ) 比例 変域 座標 比例のグラフ 比例の式 比例の文章問題 座標と変域 反比例とグラフ 反比例の式 反比例の文章問題 比例と反比例のグラフ * ページ表示 を 見開き でご覧いただきますと 問題とその 答えが見やすくなります * このテキストは家庭学習の補助教材としてのみご利用いただけま す その他 ( 問題の改変 商用など ) の利用はご遠慮くださいま
平成 31 年度 前期選抜学力検査問題 数学 ( 2 時間目 45 分 ) 受検番号氏名 注 意 1 問題は, 表と裏にあります 2 答えは, すべて解答欄に記入しなさい 1 次の (1)~(7) の問いに答えなさい (1) 3 (-2 2 ) を計算しなさい 表合計 2 次の (1)~(6) の問
平成 1 年度 前期選抜学力検査問題 数学 ( 時間目 45 分 ) 受検番号氏名 注 意 1 問題は, 表と裏にあります 答えは, すべて解答欄に記入しなさい 1 次の ~(7) の問いに答えなさい (- ) を計算しなさい 表合計 次の ~(6) の問いに答えなさい 合計 関数 y = x のグラフについて正しいものを, 次のア ~ エからすべて選んで記号を書きなさい アイウエ グラフは原点を通る
学習指導要領
(1) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 絶対値の意味を理解し適切な処理することができる 例題 1-3 の絶対値をはずせ 展開公式 ( a + b ) ( a - b ) = a 2 - b 2 を利用して根号を含む分数の分母を有理化することができる 例題 5 5 + 2 の分母を有理化せよ 実数の整数部分と小数部分の表し方を理解している
2016年度 広島大・文系数学
06 広島大学 ( 文系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ a を正の定数とし, 座標平面上において, 円 C : x + y, 放物線 C : y ax + C 上の点 P (, ) を考える - におけるC の接線 l は点 Q( s, t) でC に接してい る 次の問いに答えよ () s, t および a を求めよ () C, l および y 軸で囲まれた部分の面積を求めよ () 円 C
2014年度 センター試験・数学ⅡB
第 問 解答解説のページへ [] O を原点とする座標平面において, 点 P(, q) を中心とする円 C が, 方程式 y 4 x で表される直線 l に接しているとする () 円 C の半径 r を求めよう 点 P を通り直線 l に垂直な直線の方程式は, y - ア ( x- ) + qなので, P イ から l に引いた垂線と l の交点 Q の座標は ( ( ウ + エ q ), 4 (
2015年度 京都大・理系数学
05 京都大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ つの関数 y= si( x+ ) と y = six のグラフの 0 x の部分で囲まれる領域 を, x 軸のまわりに 回転させてできる立体の体積を求めよ ただし, x = 0 と x = は領域を囲む線とは考えない -- 05 京都大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ次の つの条件を同時に満たす四角形のうち面積が最小のものの面積を求めよ
< D8C6082CC90AB8EBF816989A B A>
数 Ⅰ 図形の性質 ( 黄色チャート ) () () () 点 は辺 を : に外分するから :=: :=: であるから :=: == () 点 は辺 を : に内分するから :=:=: = + %= また, 点 は辺 を : に外分するから :=:=: == =+=+= 直線 は の二等分線であるから :=: 直線 は の二等分線であるから :=: 一方, であるから, から, から :=: :=:
2017年度 神戸大・理系数学
7 神戸大学 ( 理系 前期日程問題 解答解説のページへ を自然数とする f ( si + とおく < < 4 であることを用い て, 以下の問いに答えよ ( < < のとき, f ( < であることを示せ ( 方程式 f ( は < < の範囲に解をただ つもつことを示せ ( ( における解を とする lim であることを示し, lim を求めよ 7 神戸大学 ( 理系 前期日程問題 解答解説のページへ
新中 2 春休みの宿題数学 2 年組番氏名
新中 春休みの宿題数学 年組番氏名 学年末試験やり直し数学 α 1. 右の図を見て次の (1)~(4) に答えなさい (1) 点 A,B の座標をいいなさい 5 y B () 線分 AB の中点の座標 M を求めなさい A -5 O 5 x (3) 点 A と原点について対称な点 C の座標を求めなさい -5 (4) 点 C が (3) のとき, 四角形 ABCD が平行四辺形となる点 D の座標を求めなさい
Microsoft Word - スーパーナビ 第６回 数学.docx
1 ⑴ 与式 =- 5 35 +14 35 =9 35 1 ⑵ 与式 =9-(-5)=9+5=14 1 ⑶ 与式 = 4(a-b)-3(5a-3b) = 8a-4b-15a+9b = -7a+5b 1 1 1 1 ⑷ 与式 =(²+ 1+1²)-{²+(-3+)+(-3) } 1 ⑷ 与式 =(²++1)-(²--6)=²++1-²++6=3+7 1 ⑸ 与式 = - ² + 16 = - +16
数学 Ⅲ 無限等比級数の問題解答 問 1 次の無限級数の和を求めよ (1) (5) (2) (6) (7) (3) ( 解 )(1) 初項 < 公比 < の無限等比級数より収束し (4) (2) (3) その和は ( 答 ) であるから 初項 < 公比 となっている よって 収束し その和は よって
問 1 次の無限級数の和を求めよ (1) (5) (2) (6) (7) (3) ( 解 )(1) 初項 < 公比 < の無限等比級数より収束し (4) (2) (3) その和は であるから 初項 < 公比 となっている よって 収束し その和は よって 収束し その和は < の無限等比級数 であるから 初項 < 公比
045: 実践女子学園中学高等学校 260 実践女子学園高 046: 品川女子学院中学高等学校 22 品川女子中高 A 046: 品川女子学院中学高等学校 228 品川女子中高 B 046: 品川女子学院中学高等学校 85 品川女子中高 C 046: 品川女子学院中学高等学校 164 品川女子中高
001: 青山学院中等部 212 青山学院中等部 002: 青山学院高等部 176 青 山 学 院 高 002: 青山学院高等部 68 青 山 学 院 中 高 005: 穎明館中学高等学校 155 穎 明 館 中 高 A 005: 穎明館中学高等学校 204 穎 明 館 中 高 B 006: 桜美林高等学校 182 桜 美 林 高 A 006: 桜美林高等学校 118 桜 美 林 高 B 007:
FdData中間期末数学3年
中学中間 期末試験問題集( 過去問 ): 数学 3 年 http://www.fdtext.com/dat/ 相似比と面積比 [ 相似比と面積比 1] [ 問題 ](3 学期 ) 右の図の 2 つの円 A,B について, 次の各問いに答えよ (1) A,B の円の相似比を求めよ (2) A,B の円の面積をそれぞれ求めよ (3) 面積の比を求めよ (1) (2)A B (3) [ 解答 ](1) 7:10
2019年度 千葉大・理系数学
9 千葉大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ a, a とし, のとき, a+ a + a - として数列 { a } () のとき a+ a a a - が成り立つことを証明せよ () åai aaa + が成り立つような自然数 を求めよ i を定める -- 9 千葉大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 三角形 ABC は AB+ AC BCを満たしている また,
20～22.prt
[ 三クリア W] 辺が等しいことの証明 ( 円周角と弦の関係利用 ) の の二等分線がこの三角形の外接円と交わる点をそれぞれ とするとき 60 ならば であることを証明せよ 60 + + 0 + 0 80-60 60 から ゆえに 等しい長さの弧に対する弦の長さは等しいから [ 三クリア ] 方べきの定理 接線と弦のなす角と円周角を利用 線分 を直径とする円 があり 右の図のように の延長上の点
相加平均 相乗平均 調和平均が表す比 台形 の上底 下底 の長さをそれぞれ, とするとき 各平均により 台形の高さ はどのように比に分けられるだろうか 相乗平均は 相似な つの台形になるから台形の高さ を : の 比に分ける また 相加平均は は : の比に分けます 調和平均は 対角線 と の交点を
台形に潜むいろいろな平均 札幌旭丘高校中村文則 台形に調和平均 相加平均をみる 右図の台形 において = = とする の長さを, を用いて表してみよう = x = y = c とすると であることから : = : より c y = x + y であることから : = : より c x = x + y を辺々加えると x + y c + = より + = x + y c となる ここで = = c =
中学 3 年数学 ( 東京書籍 ) 単元別コンテンツ一覧 単元ドリル教材解説教材 確認問題ライブラリ (OP) プリント教材 教材数 :17 問題数 : 基本 145, 標準 145, 挑戦 145 多項式と単項式の乗法 除法 式の展開 乗法公式などの問題を収録 解説教材 :6 確認問題 :6 単項
教材数 :17 問題数 : 基本 145, 標準 145, 挑戦 145 多項式と単項式の乗法 除法 式の展開 乗法公式などの問題を収録 解説教材 :6 確認問題 :6 単項式と多項式の乗除 多項式の乗法などの解説 確認問題 ステープラオリジナル問題を簡単な操作で作成 (OP) 中学校プリントパック単元別プリント 26 枚 多項式多項式の計算 教材数 :8 問題数 : 基本 75, 標準 75, 挑戦
浮力と圧力
浮力と圧力 もくじ 浮力以前 2 ビニル袋の水の重さは なくなった のか 3 浮力の導入 4 圧力とは 4 液体による圧力 5 浮力はなぜ生じるのか 6 アルキメデスの原理 8 浮力とそれ以外の力のつりあい 9 問題 10 答え 13 1 浮力以前 ばねを水にひたしても, 水の重さがばねにかかることはない ( 図 1) 水の入ったビニル袋がばねの近くにただよっていても, ばねに影響はない ( 図 2)
2018年度 東京大・理系数学
08 東京大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ関数 f ( ) = + cos (0 < < ) の増減表をつくり, + 0, 0 のと sin きの極限を調べよ 08 東京大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ n+ 数列 a, a, を, Cn a n = ( n =,, ) で定める n! an qn () n とする を既約分数 an p として表したときの分母
PowerPoint プレゼンテーション
平成 28 年度全国学力 学習状況調査 中学校数学 2 特徴的な問題 A 問題より A B C 垂線の作図方法について理解しているかどうか 3 関連問題 問題番号 問題の概要 全国正答率 三重県 公立 正答率 H24A 4 (1) 角の二等分線の作図の方法で作図された直線がもつ性質として, 正しい記述を選ぶ 58.2% 56.9% H26A 4 (2) 線分の垂直二等分線の作図の方法で作図される直線について,
3D の作図ツールについて 3D 画面を表示すると 以下の新しい作図ツールが表示されます より多くのオプションを見るためには ボタンの右下の小さな矢印 をクリックして下さい 28
GeoGebra5.0Beta には 3D のグラフィックスビューの機能が備わっています これにより 立体図形についても扱うことが出来ます 3.1 3D 画面まず 通常と同じように GeoGebra を起動させましょう そして メニューバーの表示から グラフィックスビュ-3D を選択します ( または Ctrl+Shift+3 でも同様 ) すると グラフィックスビューの隣にグラフィックスビュー 3D
2017年度 長崎大・医系数学
07 長崎大学 ( 医系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 以下の問いに答えよ () 0 のとき, si + cos の最大値と最小値, およびそのときの の値 をそれぞれ求めよ () e を自然対数の底とする > eの範囲において, 関数 y を考える この両 辺の対数を について微分することにより, y は減少関数であることを示せ また, e< < bのとき, () 数列 { } b の一般項が,
Taro-1803 平行線と線分の比
平行線と線分の比 1 4 平行線と線分の比 ポイント : 平行な直線がある つの三角形の線分の比について考える 証明 右の図で で とする (1) は と相似である これを証明しなさい と において から 平行線の ( ) は等しいから 9c = ( ) 1 = ( ) 1, より ( ) がそれぞれ等しいので 相似な図形になるので相似比を利用して () : の相似比を求めなさい 対応する線分の長さを求めることができる
(Microsoft Word - \213\363\212\324\220}\214`_\220\263\216l\226\312\221\314_.doc)
立体図形によるによる空間空間の彩り 球 立方体 正四面体の佇まいについて 札幌旭丘高校中村文則 はじめに正三角形 平面上では円とともに図形の代表に位置し, 図形の中に潜む種々の性質は大きな関心をもち扱われる. その正三角形を四面として構成される正四面体もまた煌びやかであり, 空間内では立体図形の主格であり, 正三角形の性質を継承しつつ, 独自に, 球面や他の立体図形との関わりを演出している. それらの佇まいについて調べてみよう.
埼玉県学力 学習状況調査 ( 中学校 ) 復習シート第 3 学年数学 組 番 号 名 前 ( 数と式 を問う問題 ) 1 次の計算をしなさい レベル 6~8 1 (27x-36y+18) (-9) 答え 2 15x 2 y 5xy 2 3 答え 2 次の各問いに答えなさい レベル 9 10 (1)
埼玉県学力 学習状況調査 ( 中学校 ) 復習シート第 3 学年数学 組 番 号 名 前 ( 数と式 を問う問題 ) 1 次の計算をしなさい レベル 6~8 1 (27x-36y+18) (-9) 2 15x 2 y 5xy 2 3 2 次の各問いになさい レベル 9 10 (1) 次の等式を の中の文字について解きなさい c=5(a+b) a a= (2) 次の連立方程式を解きなさい 3x 5y
測量士補 重要事項 応用測量 点高法による土量計算
点高法による土量計算 < 試験合格へのポイント > 点高法による土量計算は H9 年度を最後にその出題はない 特に三角形法を用いた土量計算は H 年度が最後の出題であり 26 年ぶりの出題となった 特に公式を覚える必要はないが計算方法を理解することが大切である 1. 点高法による土量計算の方法 点高法による土量計算とは 盛土 ( 又は切土 ) する敷地を長方形 ( 又は三角形 ) に分割し その交点の高さを測り計画高との高低差を求め
< F2D323289F090E08E9197BF928694E081698E5A A2E6A>
小学校第 6 学年 算数 B 注 意 1 先生の合図があるまで, 中を開かないでください 2 調査問題は,1 ページから 18 ページまであります 3 解答用紙は, 両面に解答らんがあります 解答は, すべて解答用紙に書きましょう えんぴつ 4 解答は,HBまたはBの黒鉛筆 ( シャープペンシルも可 ) を使い, こく, はっきりと書きましょう また, 消すときは消しゴムできれいに消しましょう 5
2018年度 筑波大・理系数学
筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ < < とする 放物線 上に 点 (, ), A (ta, ta ), B( - ta, ta ) をとる 三角形 AB の内心の 座標を p とし, 外心の 座標を q とする また, 正の実数 a に対して, 直線 a と放物線 で囲まれた図形の面積を S( a) で表す () p, q を cos を用いて表せ S( p) () S(
2014年度 名古屋大・理系数学
04 名古屋大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ空間内にある半径 の球 ( 内部を含む ) を B とする 直線 と B が交わっており, その交わりは長さ の線分である () B の中心と との距離を求めよ () のまわりに B を 回転してできる立体の体積を求めよ 04 名古屋大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 実数 t に対して 点 P( t, t ), Q(
問 一 次の各問いに答えなさい
年 組 番 名前 教材 8-(1) の解答力と圧力 次の 図 のように, 質量 18kg の直方体の形をした物体をいろいろな面を下にしてスポンジの 上に置き, スポンジのくぼみ方を調べる実験を行いました ただし, 質量 100g の物体にはたら く重力の大きさを1Nとして, 下の各問いに答えなさい 図 20cm 直方体の物体 30cm B C 10cm A スポンジ (1) 図 のA~C 面を下にして順番にスポンジの上に置いたとき,
2016年度 筑波大・理系数学
06 筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ k を実数とする y 平面の曲線 C : y とC : y- + k+ -k が異なる共 有点 P, Q をもつとする ただし点 P, Q の 座標は正であるとする また, 原点を O とする () k のとりうる値の範囲を求めよ () k が () の範囲を動くとき, OPQ の重心 G の軌跡を求めよ () OPQ の面積を S とするとき,
2015年度 金沢大・理系数学
05 金沢大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ四面体 OABC において, 3 つのベクトル OA, OB, OC はどの つも互いに垂直で あり, h > 0 に対して, OA, OB, OC h とする 3 点 O, A, B を通る平面上の点 P は, CP が CA と CB のどちらとも垂直となる点であるとする 次の問いに答えよ () OP OA + OB とするとき, と
【FdData中間期末過去問題】中学数学1年(文字式の決まり/式の値)
FdData 中間期末 : 中学数学 1 年 : 文字式 [ 文字式のきまり / 文字を使った数量の表し方 : 代金 / 割合 / 速さ 時間 道のり / 長さ 面積 体積 / その他 / 全般 / 式の意味 / 式の値 /FdData 中間期末製品版のご案内 ] [FdData 中間期末ホームページ ] 掲載の pdf ファイル ( サンプル ) 一覧 次のリンクは [Shift] キーをおしながら左クリックすると,
全都道府県 公立高校入試 数学 単元別
学習塾 家庭教師の先生方へ よく受ける質問内容をもとに この教材の効果的な使い方をお伝えいたします 特に中学 3 年生を対象にした受験対策として使われる場合の学習塾からの問い合わせが多くあります 中学 1 2 年生の学年では 1 年間で数学の教科書 1 冊を終えればよいのですが 3 年生の場合はそういうわけにはいきません 3 年生の 1 年間で 3 年生の教科書 1 冊と受験対策 (1 年 ~3 年
SS27_ 定期試験 問 1 aは3ケタの整数である aは 23 で割り切れるが 40 では割り切れない a 2 は 40 で割り切れる このとき,aを 9 で割ったときの余りはいくつになるか 市役所 25 年度 30_ 解説 aは ( n)
問 1 aは3ケタの整数である aは 23 で割り切れるが 40 では割り切れない a 2 は 40 で割り切れる このとき,aを 9 で割ったときの余りはいくつになるか 市役所 25 年度 30_2 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 解説 aは (23 2 2 5 n) 2 と表せるから,460 nのnは 1 又は 2 が 3 ケタの数字であるが,2 は 40 で割切れる条件を満たさないから,n=1でaは
【算数】テーマ別ポイント集：平面図形ポイント10〜14
平面図形ポント 0 - 三角形の相似 4 パターン 三角形の相似 4 パターンを覚え 発見できるようになること! 平行線型の相似 この つがほとんど 発見のコツは平行線をさがすこと ピラミッド相似 c x n p 相似比 = : = : n = x : y 単なる辺の比 = : c = : p 相似比とまちがえる生徒が多い y クロス相似 x n 相似比 = : = : n = x : y y 直角三角形の相似
2011年度 筑波大・理系数学
0 筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ O を原点とするy 平面において, 直線 y= の を満たす部分をC とする () C 上に点 A( t, ) をとるとき, 線分 OA の垂直二等分線の方程式を求めよ () 点 A が C 全体を動くとき, 線分 OA の垂直二等分線が通過する範囲を求め, それ を図示せよ -- 0 筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ
2 図形の定義や性質を見いだすための算数的活動を取り入れる 2 枚の長方形, 長方形と三角形,2 枚の三角形を重ねて四角形を作る活動を取り入れ, 向かい合う辺の平行関係に着目させたり, 長さに着目させたりしながら, 四角形を定義できるようにする コンパスや分度器, ものさし等を使って, 四角形の構成
単元について 指導者 T1 呉市立横路小学校木村智子 T2 呉市立横路小学校末長裕 本単元は, 小学校学習指導要領第 4 学年の目標 (3) 図形を構成要素及びそれらの位置関係に着目して考察し, 平行 四辺形やひし形などの平面図形及び直方体などの立体図形について理解できるようにする, 内容 C(1) ア 直線の平 行や垂直の関係について理解すること イ 平行四辺形, ひし形, 台形について知ること
1 次関数 1 次関数の式 1 次の表は, ろうそくを燃やした時間 x 分と残りのろうそくの長さ ycm の関係を表しています 次の問いに答えなさい x( 分 ) y(cm ) (1) 上の表のをうめなさい (2) ろうそくは,5 分間に何 cm 短くなっていく
次関数 次関数の式 次の表は, ろうそくを燃やした時間 分と残りのろうそくの長さ cm の関係を表しています 次の問いに答えなさい ( 分 ) 0 5 0 5 (cm ) 0 () 上の表のをうめなさい () ろうそくは,5 分間に何 cm 短くなっていくか () ろうそくは, 分間に何 cm の割合で短くなっていくか () ろうそくは, 分間に何 cm の割合で短くなっていくか (5) ろうそくの長さ