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4 i OR OR OR OR OR OR OR OR OR

5 ii 1 OR OR OR OR PERT CPM C.I OR OR PERT 82

6 iii LP AHP M/M/s( ) M/Er/1( ) Excel A A A.2.1 PERT A.2.2 LP A.2.3 AHP A.2.4 OR A A A A M/M/1( ) M/M/1(N)

7 iv 2 A B A B 20 LS (i,j) 13 (i, j) i j 13 t (i,j) 13 EF (i,j) 13 TE(i) 12 ES (i,j) 13 TF (i,j) 13 FF (i,j) 14 TL (i,j) 12 LF (i,j) 13 5 OR 74 x A x A x/ A x A (,, ) TFN μ A(x) A 74 m 83 C A(x) A 71 A B A B 71 supp(a) A 73 7 D( ) 113 L q 118 D 117 M Er(, ) Er 117 Po( ) 114 E(T ) T 113 T S T S 113 Exp( ) 113 V (T ) T 113 F (t) 113 W 118 G 117 W q 118 L 118

8

9 project job 1 PERT PERT/TIME PERT/COST

10 2.1 9 arrow diagramnetwork PERT AF A5 B10 C3 D1 E2 F predecessor

11 A 5 B A 10 C 3 D 1 E CD 2 F BE node allow a b d 2.3

12 a b d abb

13 12 2 earliest node time i TE(i) = = latest node time j TL(j) PERT 2.6 PERT PERT

14 i j (i, j) t (i,j) 2.6 (4, 5) 2.7 earliest starting time (i, j) ES (i,j) TE(i) ES (4,5) =3 earliest finishing time (i, j) EF (i,j) TE(i)+t (i,j) EF (4,5) = TE(3) + t (4,5) =3+2=5 latest finishing time (i, j) LF (i,j) TL(j) LF (4,5) = TL(5) = 15 latest starting time (i, j) LS (i,j) TL(j) t (i,j) LS (4,5) = TL(5) t (4,5) =15 2= float total float TF (i,j)

15 14 2 TF = LS ES = TL TE 2.6 LS (4,5) = 13ES (4,5) = 3 TF (4,5) =13 3=10 free float FF (i,j) (i, j) (i, j) j (i, j) = ES (j, ) EF (i,j) 2.6 ES (5, ) =15EF (4,5) =5FF (4,5) =15 5= path critical path CP TF =0 CP CP 1 CP 2.6 CP PERT PERT 1 (i, j) i i j, 2 t (i,j) 3 i TE(i) ES

16 PERT ES EF LS LF TF FF CP (1, 2) (1, 3) (1, 4) (2, 5) (3, 4) (4, 5) (5, 6) (6, 6) ES (i,j) t (i,j) EF 5 j TL(j) LF 6 LF (i,j) t (i,j) LS 7 LS (i,j) ES (i,j) TF 8 (i, j) FF [ (j, ) ES (i,j) ] [ (i, j) EF (i,j) ] 9 TF 0 CP PERT FACD) 18 2d(3, 4)E(4, 5) d(3, 4) E(4, 5) PERT PERT CP CP PERT PERT PERT Excel

17 kL B C \ B C x y P (x, y) P (x, y) =80x +90y 3.1 B 6 3x 4y 300 3x +4y C 1

18 x +25y x +11y x y 0 x 0, y x y 3.2 feasible solution region P (x, y) k C = k/

19 28 3 y = x + C 3.6 y C = k/90k y = (80/90)x + C k y C k = P 1 2 optimal solution 3.3 P (13.9, 64.6) Q (43.7, 22.8) 3.1P k = = 6926 Q k = = P x =13.9y = [4] 6.6

20 G.B. Dantzig symplex methodn. Karmarkar 1 2 PC 3.1 Excel PC 1 2 [4, 10] 3 A.2.2

21 Excel A.2.2 Excel Excel Excel 4 1 PC 2Excel <= 3 4

22

23 94 5 OR ã i =(ã i1 ã i2 ã in ) 1 n ã i w i = ã 1 ã 2 ã n TFN i j r ij i Ũi AHP Ũ i = w 1 r i1 w 2 r i2 w n r in TFN 1 PERT AHP TFN TFN 5.4 AHP 2 ABC / A B C A B C A A 1 1/ 2 1/ 2 B 1/ B C 1/ 3 1/ 2 1 C TFN 5.11

24 ABC ABC AHP TFN 5.11 TFN 1/ 1 (1/2, 1, 1) 1/ 3 (1/4, 1/3, 1/2) 1/ 5 (1/6, 1/5, 1/4) 1/ 7 (1/8, 1/7, 1/6) 1/ 9 (1/10, 1/9, 1/8) 5.12 TFN TFN TFN 1 7 (2.45, 2.65, 4.00) (0.53, 0.87, 1.43) 1/ 7 1 (0.35, 0.38, 0.58) (0.08, 0.13, 0.21) - - (2.80, 3.03, 4.58) (0.61, 1.00, 1.64) 5.13 TFN A B C TFN TFN A (1.26, 1.82, 2.88) (0.22, 0.54, 1.16) B 1/ (0.79, 1.00, 1.82) (0.14, 0.30, 0.61) C 1/ 3 1/ 2 1 (0.44, 0.55, 1.00) (0.08, 0.16, 0.40) (2.49, 3.37, 5.70) (0.44, 1.00, 1.17) 5.14 TFN A B C TFN TFN A 1 1/ 2 1/ 2 (0.48, 0.63, 1.26) (0.09, 0.20, 0.51) B (1.00, 1.26, 2.29) (0.19, 0.40, 0.92) C (1.00, 1.26, 2.29) (0.19, 0.40, 0.92) (2.48, 3.15, 5.24) (0.47, 1.00, 2.35) A TFN TFN =(0.53, 0.87, 1.43), =(0.08, 0.13, 0.21)

25 96 5 OR ABC TFN Ã =(0.22, 0.54, 1.16), B =(0.14, 0.30, 0.61), C =(0.08, 0.16, 0.40) ABC TFN Ã =(0.09, 0.20, 0.51), B =(0.19, 0.40, 0.92), C =(0.19, 0.40, 0.92) TFN A Ã = Ã Ã =(0.53, 0.87, 1.43) (0.22, 0.54, 1.16) (0.08, 0.13, 0.21) (0.19, 0.20, 0.51) =(0.12, 0.47, 1.66) (0.02, 0.03, 0.11) =(0.14, 0.50, 1.77) B =(0.09, 0.31, 1.06) C =(0.12, 0.39, 1.51) Ã = B = C = =0.728 =0.443 =0.603 A > C > B A 2 C3 B 5.13 TFN

26 ABC =0.4/2 1.0/3 0.6/ AE 5.15 CP 5.15 TFN TFN A (5, 6, 8) (4, 5, 7) B (3, 4, 6) (2, 4, 5) C AB (2, 3, 4) (1, 2, 3) D A (5, 8, 9) (3, 7, 8) E CD (3, 4, 5) (2, 3, 4) 5.3 3x +4y 60, d 1 =5 3x +2y 42, d 2 =3 5x +4y 80, d 3 =10 x 0,y 0 d 1d H AB 5.16 AB H AB H A B A 1 4 B 1/4 1

27

28 165 AHP 48 C.I. 54 CP 14 CPM 818 f-or 70 LP 25 MC 128 NLP 25 n 98 OR 1 PDCA 4 PERT 12 PERT 8 P.K 125 TFN

29 AHP 93 LP 88 OR 70 PERT TFN TFN

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31 c FAX Printed in JapanISBN

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