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さゆりかつもと
5 years ago
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1 また盛り上がってきた cosmic string 高橋慶太郎京都大学基礎物理学研究所 2008 年 9 月 18 中間発表会 with 成子山内柳仙洞田佐々木

2 1 イントロダクション

3 cosmic string 宇宙の相転移のとき対称性が破れるとできることがある因果律 + 場の連続性真空に落ちられない場所 topological defect cosmic stringは 2 μ = 線密度 = tension ~ MPT で特徴付けられる GUTだとGμ~ MPT/MPL ~ 10 cosmic stringの宇宙論的効果の大きさはgμで決まる

4 cosmic string network dynamics 波の伝播 reconnection loop 形成

5 cosmic string の栄枯盛衰盛り上がり ( 年代 )

6 cosmic string の栄枯盛衰構造形成の種? genericity cosmic superstring GUT を覗く CMB 観測 CSL-1 事件 CMB の精密観測 ( 年代 )

7 cosmic string による構造形成 cosmic string がぐちゃぐちゃ動くとプラズマにもゆらぎができるインフレーションの対抗馬として注目される inflation しかし CMB の観測によって否定される CMB ゆらぎへの寄与は 10% 以下 cosmic string パラメータが Gμ しかなく予言能力があってきちんと否定されたよいサイエンス

8 cosmic string 探索重力レンズ deficit angle 特徴的な重力レンズ今のところ見つかっていない重力波 loop からよく放出される pulsar timing から制限 7 Gµ < 10, ΩCS < 0.01

9 最近の発展の背景 genericity in GUT (Jeannerot et al., 2003) インフレーションの後に相転移が起きるとだいたいどういうゲージ群から出発しても cosmic string 生成は避けられない superstring プランクスケールの cosmic string はすでに観測的に棄却ブレーンワールドモデルによって superstring のスケールがもっと低くてもよくなった CMB 観測小スケール B モード nongaussianity μ が小さくてもこういうものは cosmic string が dominant である可能性がある

10 やりたいことモチベーション cosmic string は構造形成の種としては働かないが理論的にはどうもあるっぽいので探したい普通の cosmic string と superstring を観測的に区別実際にやること string network の解析的モデル CMB の小スケール温度ゆらぎの 1 点関数を計算シミュレーションと比較後々は 2 点関数 3 点関数偏光重力波 weak lensing micro lensing なども

11 CSL-1 事件 (Sazhin et al ) 見た目そっくりな 2 つの銀河 99.9% C.L. でスペクトルが一致! cosmic string の発見か!?

12 CSL-1 事件の結末シミュレーション HST による観測よく似た銀河の binary でした

13 2 cosmic string と cosmic superstring

14 cosmic string の種類 field-theory string 普通の cosmic string 相転移のときにできる μ は相転移のエネルギースケール superstring F-string: いわゆる超弦 D-string:D1-braneまたはDp-braneが丸まったもの brane inflationが終わる時にできる μはモデルによる(gμ = 10 ~ 10 ) 安定かどうかはモデルによる FとDの組み合わせもある観測的には再結合確率を通して区別できる ( 組み合わせネットワークは複雑なので今は無視 )

15 再結合確率再結合スルー P F-string superstring では一般に P < 1 string coupling の強さ extradimension の効果 D-string field-theory string

16 cosmic string への制限 log Gμ cosmic string を特徴づける平面内での制限 ( 期待 ) excluded allowed P 再結合確率にはどのような観測的影響があるか

17 cosmic string への制限 log Gμ cosmic string を特徴づける平面内での制限 ( 期待 ) P 再結合確率にはどのような観測的影響があるか

18 network の進化 comoving evolution scaling evolution

19 スケーリングスケーリングするというのがだいたいのシミュレーションや解析的モデルの答え horizon 内に horizon くらいの相関長を持った string が数本長いstringは衝突によって次々とloopを生成 loopは重力波などを密度放出してすぐにdecay 初期条件によらず attractorに落ち着く全てがhorizonスケールで特徴付けられるこの振る舞いが cosmic string を面白くしている cosmic string 主成分時間

20 再結合確率の影響スケーリングするためにはどんどんループを作ってエネルギーを捨てなければならないスケーリングに到達したとき horizon 内に何本あるか? 再結合確率低いループできにくい平衡点でストリング多い P horizon 内の本数 μ 1 本の重さ観測的に P と μ に制限 ( ただしシミュレーションも解析的モデルもあまり収束していない ) 確率が低いほど多い Avgoustidis & Shellard, 2005

21 まとめ cosmic string の種類 :field, F, D μ と P で cosmic string を特徴づける P から一意に決めることはできないが 1 より有意に小さかったら superstring! ネットワーク初期条件によらずある状態に落ち着く落ち着く先は P に依存する P により予言が異なる (CMB 重力波 )

22 3 cosmic string と CMB

23 CMB スペクトル primary 小スケールでシルク減衰大スケールでは何も見えないが小スケールではいろいろ見えるかも secondary cosmic string SZ OV 小スケール : 等方な放射が何かを通過してできる

24 イメージ等方な放射が cosmic string の近くを通ると温度が変わる小スケールでは secondary の ISW だけ考えればよい ( プラズマの運動を考えなくてよい )

25 シミュレーション Fraisse et al. (2008) によるシミュレーション Nambu-Goto string の dynamics (P=1) 光子を伝播

26 1 点関数シミュレーションで得られた温度の 1 点関数解像度 0.42 ( とんでもなく細かい ) シミュレーション推奨 loop 全部入り loop なし Gaussian fit ゆらぎが小さいところでは Gaussian でよく合うゆらぎが大きいところで nongaussian tail がある negative skewness loop はあまり寄与しない nongaussian は kink?

27 2 点関数 primary Gμ = 2 10 すでに否定 Gμ = 7 10 現在の上限 Gμ = 7 10 thermal SZ kinetic SZ OV μ 2 でスケール th-szは差っぴける後はnonGaussian B-modeで区別?

28 まとめ CMB と cosmic string primary は小スケールで減衰小スケールでは ISW だけ考えればよい 1 点関数で nongaussian tail がある μ が上限近くなら 2 点関数は dominant シミュレーションの問題点 dynamical range, resolution 1 つのモデルに対して多数回試行再結合確率依存性解析的なモデルを作って再結合確率依存性を見たい

29 4 CMB ゆらぎの再結合確率依存性

30 やること簡単な解析的モデルで CMB の 1 点関数を計算するネットワークのモデル化既成のスケーリングモデルの拡張シミュレーションとよく合う (P < 1 も含めて ) CMB ゆらぎのモデル化オリジナルまず P = 1 で Fraisse et al. と合うかどうか見る合えば P < 1 に拡張 1 点関数の P 依存性がわかる

31 ネットワークの解析的モデル次のように簡単化してモデル化真っ直ぐな segment だけつながりは無視 loop はすぐ decay( 無視 ) L1: segment 間の平均距離 L2: segment の長さ L3: kink 間の平均距離 v: segment の平均速度 velocity-three scale model これらを時間の関数として発展方程式を立てて解くシミュレーションでは L1 ~ L2 ~ 1/H >> L3, v ~ 0.5 L2 L3 L1

32 発展方程式の雰囲気 1 いろいろな量がL1, L2, L3で表される 1 1 µ L n CS =, NCS =, ρ 3 CS =, Nkink = L H L L segment のエネルギー密度の発展方程式 dρ CS dt = ( 宇宙膨張で薄まる )+(loop 形成で減る ) kink 数の発展方程式 H 1 3 L 3 1 L L 2 3 dn kink dt = ( 宇宙膨張で薄まる )+(loop 形成で増減 ) +( 重力波放出で減る )

33 発展方程式の雰囲気 2 segment のエネルギー密度の発展方程式 dρcs v = 2HρCS C ρ dt L 1 CS kink 数の発展方程式 dn dt kink L2 v 1 1 = 2 α ) 3 3 L3 L1 H L τ 1 GW ( N kink τ GW = Γ L 3 Gµ これを解くと Ncs や Nkink などが定数に近づくのがわかる C, α, Γ などを調節してシミュレーションに合わせる Ncs ~ 5, Nkink ~ 100

34 温度ゆらぎ segment 周りの温度ゆらぎ kink 周りの温度ゆらぎ δ:impact parameter kink 付近で対数的に温度ゆらぎが大きくなる

35 イメージ segment と kink が horizon 内に Ncs Nkink 個ランダムに独立に分布しているとする目論見 : segment の近くを何回も通過 random walk Gaussian kink の近くをたまに通過 nongaussian tail

36 1 点関数の計算一般に数密度 n 断面積 σ の粒子に対する optical depth は 2 segmentを断面積 L2 の粒子と思うととなって十分散乱し random walk となる分散はとなる一方 kink の方では次のような tail を得る

37 1 点関数の比較 Gaussian 部分はよく合う nongaussian がちょっと kink が効きすぎ

38 再結合確率を考慮した発展方程式 P < 1 だと衝突しても loop を形成しない確率がある segment のエネルギー密度の発展方程式 dρcs v = 2HρCS C ρ dt L 1 CS kink 数の発展方程式 P dn dt kink L2 v 1 1 = 2 α ) 3 3 L3 L1 H L τ 1 GW ( N kink τ GW = Γ L 3 Gµ P C, α, Γ は P=1 のものを使うとするとこれを解いて Ncs(P) や Nkink(P) が求まる

39 予想 P が小さいと string がたくさん残るので Gaussian の分散が大きくなりそう P(Δ) kink は? P 0 Θ

40 まとめ簡単なモデル化で CMB の 1 点関数を計算 Gaussian 部分はよく合う nongaussian 部分はいまいちもう少し考えて合うようになったら P < 1 に拡張その後 2 点関数も簡単に計算できそうほかにもいろいろ

41 これを書きたい log Gμ CMB 重力波 P

: (a) ( ) A (b) B ( ) A B 11.: (a) x,y (b) r,θ (c) A (x) V A B (x + dx) ( ) ( 11.(a)) dv dt = 0 (11.6) r= θ =

: (a) ( ) A (b) B ( ) A B 11.: (a) x,y (b) r,θ (c) A (x) V A B (x + dx) ( ) ( 11.(a)) dv dt = 0 (11.6) r= θ = 1 11 11.1 ψ e iα ψ, ψ ψe iα (11.1) *1) L = ψ(x)(γ µ i µ m)ψ(x) ) ( ) ψ e iα(x) ψ(x), ψ(x) ψ(x)e iα(x) (11.3) µ µ + iqa µ (x) (11.4) A µ (x) A µ(x) = A µ (x) + 1 q µα(x) (11.5) 11.1.1 ( ) ( 11.1 ) * 1)