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2012/3/19 サイエンスキャンプ @ 東大 光の量子性とその応用 東京大学大学院工学系研究科附属光量子科学研究センター五神研究室 小西 邦昭 1 Outline Ⅰ. 光とは Ⅱ. 光の量子 - 光子 Ⅲ. レーザー Ⅳ. 光を閉じこめる Gonokami Lab. 2 光とは 発光ダイオードの信号 太 陽 虹 : 山梨大学堀裕和氏撮影 レーザー実験装置 8 の字星雲 光ファイバー 液晶テレビ

ニュートン重力理論.pptx

3 ニュートン重力理論 1. ニュートン重力理論の基本 : 慣性系とガリレイ変換不変性 2. ニュートン重力理論の定式化 3. 等価原理 4. 流体力学方程式とその基礎 3.1 ニュートン重力理論の基本 u ニュートンの第一法則 = 力がかからなければ 等速直線運動を続ける u 等速直線運動に見える系を 慣性系 と呼ぶ ² 直線とはどんな空間の直線か? ニュートン理論では 3 次元ユークリッド空間

第 1 部 : 光って何だ? 光の科学史とかんたん光実験

光の正体を探ろう! ~ 量子の世界への招待 ~ 北海道大学大学院情報科学研究科光エレクトロニクス研究室小川和久, 松岡史晃 第 1 部 : 光って何だ? 光の科学史とかんたん光実験 17 世紀 光の速さ : 無限に速い? 有限の速さ? ガリレイの実験 (1638) 速すぎて判別できず 1 光を送る 2 光が届いたら光を送り返す レーマーの測定 (1676) イオの公転周期 https://en.wikipedia.org/

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1 2015.5.13. 第 4 回 : 宇宙観の変遷 (2) 近代から現代へ 2 目 次 1. 地球中心から太陽中心へ 1 ギリシャ天文学がイスラム圏へ東ローマ帝国 ユスティニアヌス大帝の弾圧 (530:) 2イスラム圏の拡大とヨーロッパとの文化交流 3ギリシャ天文学 ギリシャ哲学の再興 -ルネサンス( 文芸復興 ) 4ギリシャ天文学批判としての太陽中心説 2. 惑星運動と力学の誕生 3. 太陽系から星の世界へ

平成 25 年度学術俯瞰講義 物質の神秘 その生い立ちから私たちの未来まで 環境安全本部 飯本武志

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演算子の行列表現 > L いま 次元ベクトル空間の基底をケットと書くことにする この基底は完全系を成すとすると 空間内の任意のケットベクトルは > > > これより 一度基底を与えてしまえば 任意のベクトルはその基底についての成分で完全に記述することができる これらの成分を列行列の形に書くと M これをベクトル の基底 { >} による行列表現という ところで 行列 A の共役 dont 行列は A

木村の物理小ネタ ケプラーの第 2 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という) が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に

ケプラーの第 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に関する面積速度の大きさ という 定点 O まわりを回る面積速度の導き方導き方 A ( x( + D, y( + D v ( q r ( A ( x (, y( 動点 P が xy 座標平面上を時刻

1/12 平成 29 年 3 月 24 日午後 1 時 1 分第 3 章測地線 第 3 章測地線 Ⅰ. 変分法と運動方程式最小作用の原理に基づくラグランジュの方法により 重力場中の粒子の運動方程式が求められる これは 力が未知の時に有効な方法であり 今のような 一般相対性理論における力を求めるのに使

/ 平成 9 年 3 月 4 日午後 時 分第 3 章測地線 第 3 章測地線 Ⅰ. 変分法と運動方程式最小作用の原理に基づくラグランジュの方法により 重力場中の粒子の運動方程式が求められる これは 力が未知の時に有効な方法であり 今のような 一般相対性理論における力を求めるのに使う事ができる 最小作用の原理 : 粒子が時刻 から の間に移動したとき 位置 と速度 v = するのが ラグランジュ関数

デジカメ天文学実習 < ワークシート : 解説編 > ガリレオ衛星の動きと木星の質量 1. 目的 木星のガリレオ衛星をデジカメで撮影し その動きからケプラーの第三法則と万有引 力の法則を使って, 木星本体の質量を求める 2. ガリレオ衛星の撮影 (1) 撮影の方法 4つのガリレオ衛星の内 一番外側を

デジカメ天文学実習 < ワークシート : 解説編 > ガリレオ衛星の動きと木星の質量 1. 目的 木星のガリレオ衛星をデジカメで撮影し その動きからケプラーの第三法則と万有引 力の法則を使って, 木星本体の質量を求める 2. ガリレオ衛星の撮影 (1) 撮影の方法 4つのガリレオ衛星の内 一番外側を回るカリストまたはその内側のガニメデが 木星から最も離れる最大離角の日に 200~300mm の望遠レンズ

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Ⅱ

Fermat の原理によると A から B に進む光は その経路を最小にするように進むのではなく その時間を最小にするように進むのである Fermat の原理をわかりやすくするために 次のようなシミュレーションを考える まず 縦と横の長さが の正方形の対角線上の点を A および B とする A 点を

. Fermat の最小時間最小時間の原理原理に従ってって 光の屈折屈折の法則法則を証明証明せよせよ (-): 始めに一般的に光とは可視光のことを指す場合が多い 可視光とは 波長 λ が 400 m から 700 m 程度の電磁波である λ が 400 m よりも小さい電磁波は紫外線 X 線 およびγ 線などであり λ が 700 m よりも大きい電磁波は赤外線やマイクロ波である マクロな物体の大きさに比べて光の波長は十分に小さいため

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年度 物理化学 Ⅱ 講義ノート. 二原子分子の振動. 調和振動子近似 モデル 分子 = 理想的なバネでつながった原子 r : 核間距離, r e : 平衡核間距離, : 変位 ( = r r e ), k f : 力の定数ポテンシャルエネルギー ( ) k V = f (.) 古典運動方程式 [ 振動数 ] 3.3 d kf (.) dt μ : 換算質量 (m, m : 原子, の質量 ) mm

1/10 平成 29 年 3 月 24 日午後 1 時 37 分第 5 章ローレンツ変換と回転 第 5 章ローレンツ変換と回転 Ⅰ. 回転 第 3 章光速度不変の原理とローレンツ変換 では 時間の遅れをローレンツ変換 ct 移動 v相対 v相対 ct - x x - ct = c, x c 2 移動

/ 平成 9 年 3 月 4 日午後 時 37 分第 5 章ローレンツ変換と回転 第 5 章ローレンツ変換と回転 Ⅰ. 回転 第 3 章光速度不変の原理とローレンツ変換 では 時間の遅れをローレンツ変換 t t - x x - t, x 静止静止静止静止 を導いた これを 図の場合に当てはめると t - x x - t t, x t + x x + t t, x (5.) (5.) (5.3) を得る

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古代人の宇宙 天文学の簡単な歴史星 惑星の動きと天動説 星空 肉眼で見える星の数 : 約 6000 星空の姿は変わらない ( 数千年では ) 富士山麓季節情報 FUJIYAMA BLOG 星座 88 の星座があり すべての星がどこかの星座に属している 藤井旭の星座を探そう ( 誠文堂新光社 ) 星座はいつ頃できた? メソポタミア ( 現在のイラク ) シュメール人 : 紀元前 3000 年ころ? バビロニア王国

学術俯瞰講義 数学 - 革新の歴史と伝統の力 2014 年度夏学期 第 4 回 数学 - 発想の力 2014/05/08 岡本和夫

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宇宙はなぜ暗いのか_0000.indd

88 ハッブルはその後も 天の川銀河の外に存在する銀河を次々と発見し続けます 発見された銀河の形にはいくつかのパターンがありました ハッブルはそれらを 渦巻き構造を持つ渦巻銀河 渦巻き銀河の中心に棒状構造がある棒渦巻銀河 渦巻き構造はなく楕円状に恒星が集まった楕円銀河 そしてそのどれにも属さない不規則銀河に分類しました これは ハッブル分類 もしくは ハッブルの音叉図 と呼ばれています(図2 14

多次元レーザー分光で探る凝縮分子系の超高速動力学

波動方程式と量子力学 谷村吉隆 京都大学理学研究科化学専攻 http:theochem.kuchem.kyoto-u.ac.jp TA: 岩元佑樹 iwamoto.y@kuchem.kyoto-u.ac.jp ベクトルと行列の作法 A 列ベクトル c = c c 行ベクトル A = [ c c c ] 転置ベクトル T A = [ c c c ] AA 内積 c AA = [ c c c ] c =

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008 年度冬学期 量子化学 Ⅲ 章量子化学の応用 4.4. 相対論的効果 009 年 月 8 日 担当 : 常田貴夫准教授 相対性理論 A. Einstein 特殊相対論 (905 年 ) 相対性原理: ローレンツ変換に対して物理法則の形は不変 光速度不変 : 互いに等速運動する座標系で光速度は常に一定 ミンコフスキーの4 次元空間座標系 ( 等速系のみ ) 一般相対論 (96 年 ) 等価原理

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2009 年度学科共通科目 哲学 思想の基礎 国際文化コース 比較思想研究 第六回 客観的な正しさとは何か ( その 1) 授業へのコメント 担当 : 山口裕之 http://www.ias.tokushima-u.ac.jp/ shin-kokusai/index.htm 今日の予定 まず 一言カードの採点方針と回答例を示します 次に 前回残っていたスライドをちょっと駆け足で見ます 前回の一言カードに対する応答で

Powered by TCPDF ( Title 虹に関する学生実験について Sub Title On the observation of rainbow as an experiment for undergraduates Author 阪口, 真 (Sakaguc

Powrd by TCPDF (www.tcpdf.org) Titl 虹に関する学生実験について Sub Titl On th obsrvation of rainbow as an xprimnt for undrgraduats Author 阪口, 真 (Sakaguchi, Makoto) 松浦, 壮 (Matsuura, So) Publishr 慶應義塾大学日吉紀要刊行委員会 Publication

Microsoft Word - 1.2全反射.doc

. 全反射 φ 吸収があると透過光は減少する ( 吸収は考えない ) 全反射普通に三角関数を理解しているものには不思議な現象 Opia Fibr はこのメカニズムで伝える ブリュ - スター角 全反射 となる すなわち は実数として存在しない角度となる虚数 (or 複素数 ) となる 全反射という そこで r si を考えよう は存在しない角度なので この式から を消去して 実数である だけの表示にしよう

物理学ＩＩＢ(電磁学入門）序論

物理学 IIB( 電磁学入門 ) 序論 R.Okamoto(Emeritus prof., Kyushu Inst. of Tech.) 物理学 IIB( 電磁学入門 ) 序論 140414A 科学 : 物理学を学習する理由 工学の専門科目を学ぶための自然科学的な基礎 基礎的な事実 基本法則と概念 発想法 自分と家族の命と健康を守るのにも科学的知識は必要! 例 : 福島第一原発事故 2011.3.11

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月や火星にはどうやったら行けるの? ( その 1) 京都大学生存圏研究所 宇宙総合学研究ユニット 工学研究科 山川宏 http://www.rish.kyoto-u.ac.jp/~yamakawa 平成 21 年 3 月 21 日 NPO 科学カフェ京都京都大学楽友会館 宇宙望遠鏡の打ち上げ直前 宇宙望遠鏡衛星 ( 鹿児島 内之浦 ) 地球周辺の宇宙環境 宇宙開発と宇宙環境 : スペースデブリ (

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宇宙工学基礎 ( 軌道の基礎 松永三郎 機械宇宙学科 機械宇宙システム専攻 ニュートンの法則 第 法則 力が作用作用しないしない限り 質点質点は静止静止ないしはないしは一定速度一定速度で運動するする ( 慣性の法則 慣性空間 慣性座標系慣性座標系の定義第 法則 慣性座標系におけるにおける質点質点の運動 p F ( pɺ t ( F: 全作用力, pmv: 並進運動量 ( 質量と速度速度の積 慣性系を規準規準としてとして時間微分時間微分を行うことにことに注意第

4 次元多面体から空間のかたちをみるー空間が曲がっているとはどういうことか 河野俊丈 2016 年 7 月 7 日学術俯瞰講義 図形から拡がる数理科学

クレジット : UTokyo Online Education 学術俯瞰講義 2016 河野俊丈 ライセンス : 利用者は 本講義資料を 教育的な目的に限ってページ単位で利用することができます 特に記載のない限り 本講義資料はページ単位でクリエイティブ コモンズ表示 - 非営利 - 改変禁止ライセンスの下に提供されています http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/

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http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~yano/biseki2_2014/ 2014 II ( : ) 紀元前 3000 年 紀元前 300 年 17 世紀 18 世紀 19 世紀 積分 古代エジプト 古代ギリシャ積分法の起源 微分 フェルマー デカルト 微分積分学の黎明期 ニュートンライプニッツ コーシー 微分積分学の誕 厳密化と発展 リーマン : : ( 287?

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科学技術教養T1(東)

第 5 章運動を解明した人々 : コペルニクス ケプラー ガリレオ 科学技術教養 T1 2017 年 7 月 8 日 (13 講 ) 7 月 15 日 (14 講 ) 7 月 22 日 (15 講 ) 3 限 13:20-14:50 東武大 ( 摂南大学理工学部基礎理工学機構准教授 ) 講義用 URL: http://www.setsunan.ac.jp/~t-azuma/index.html 0.

多次元レーザー分光で探る凝縮分子系の超高速動力学

古典力学と分子動力学 1 金 4 共南 11 谷村吉隆 京都大学理学研究科化学専攻 http:theochem.kuchem.kyoto-u.ac.jp TA: 岩元佑樹 iwamoto.y@kuchem.kyoto-u.ac.jp 分子の運動を記述する方程式 ニュートン方程式 ( 原子 分子間の力 ) 2 dq m dt 2 Uq ( ) = q シュレディンガー方程式 ( 電子や核 ) 2 2

Excel で学ぶ統計解析入門 ―Excel 2013/2010 対応版―

本書を発行するにあたって 内容に誤りのないようできる限りの注意を払いましたが 本書の内容を適用した結果生じたこと また 適用できなかった結果について 著者 出版社とも一切の責任を負いませんのでご了承ください 本書に掲載されている会社名 製品名は一般に各社の登録商標または商標です 本書は 著作権法 によって 著作権等の権利が保護されている著作物です 本書の複製権 翻訳権 上映権 譲渡権 公衆送信権 (

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電流と磁場 目次 0. はじめにー物質の磁気的性質と磁場ー 1. 磁石と磁場 2. 電流のつくる磁場 (1) 3. 磁場中の運動する荷電粒子に働く磁気力 ( ローレンツ力 ) 4. 磁場中の電流に働く力 ( アンペアの力 ) 5. 平行または反平行電流の間に働く磁気力 6. 電流のつくる磁場 (2)- ビオ サバールの法則 7. アンペアの法則 ( アンペアの回路定理 ) 8. 磁場 に対するガウスの法則付録

II ( : )

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~yano/biseki2_2015/ 2015 II ( : ) f(x) : [a, b] F(x) : F (x) = f(x) ( ) F(x) F(b) F(a) f(x) b a f(x)dx = [ F(x) ] b = F(b) F(a) a f(x) x = a, x = b x S 紀元前 3000 年 紀元前

高校電磁気学 ~ 電磁誘導編 ~ 問題演習

高校電磁気学 ~ 電磁誘導編 ~ 問題演習 問 1 磁場中を動く導体棒に関する問題 滑車 導体棒の間隔 L m a θ (1) おもりの落下速度が のとき 導体棒 a に生じる誘導起電力の 大きさを求めよ 滑車 導体棒の間隔 L m a θ 導体棒の速度 水平方向の速度 cosθ Δt の時間に回路を貫く磁束の変化 ΔΦ は ΔΦ = ΔS = LcosθΔt ΔΦ ファラデーの法則 V = N より

数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュ

数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュレーションによって計算してみる 4.1 放物運動一様な重力場における放物運動を考える 一般に質量の物体に作用する力をとすると運動方程式は

各学科 課程 専攻別開設授業科目 ( 教職関係 ) 総合情報学科 ( 昼間コース ) 中学校教諭 1 種免許状 ( 数学 ) 高等学校教諭 1 種免許状 ( 数学 ) 代数学 線形代数学第一 2 線形代数学第二 2 離散数学 2 応用代数学 2 オペレーションズ リサーチ基礎 2 数論アルゴリズム

免許状取得に必要な履修科目 教育職員免許法施行規則に 左に該当する本学の 履修 高等学校教諭 高等学校教諭 中学校教諭 定める修得を要する科目 開設科目及び単位数 年次 専修免許状 1 種免許状 1 種免許状 教職の意義等に関する科目教職論 2 1 年 2 単位 2 単位 2 単位 教 教育原理 2 1 年 職 に教育の基礎理論に関する科教育心理学 2 1 年 6 単位 6 単位 6 単位 関目 す

Microsoft PowerPoint - 科学ワインバー#2

How are you? http://natgeo.nikkeibp.co.jp/nng/article/20120822/320397/?st=smart&p=3&img=ph2_28.jpg 今日のメニュー海底にヒントがある土星への旅木星への旅火星への旅 2018 年宇宙の旅 ( そして 2020 年へ ) 1 どうやって生命は誕生したか? http://www.sci- news.com/space/article01169-

OCW-iダランベールの原理

講義名連続体力学配布資料 OCW- 第 2 回ダランベールの原理 無機材料工学科准教授安田公一 1 はじめに今回の講義では, まず, 前半でダランベールの原理について説明する これを用いると, 動力学の問題を静力学の問題として解くことができ, さらに, 前回の仮想仕事の原理を適用すると動力学問題も簡単に解くことができるようになる また, 後半では, ダランベールの原理の応用として ラグランジュ方程式の導出を示す

COMSOL Days 028：光学セミナー (波動光学、光線光学) 2018年4月26日開催

Introduction to COMSOL Optics Branch Optics Seminar 4/26/2018 Yosuke Mizuyama, Ph.D. COMSOL, Inc. Burlington, MA, USA Copyright 2016 COMSOL. COMSOL, the COMSOL logo, COMSOL Multiphysics, Capture the Concept,

Microsoft PowerPoint - 卒業論文 pptx

時間に依存するポテンシャルによる 量子状態の変化 龍谷大学理工学部数理情報学科 T966 二正寺章指導教員飯田晋司 目次 はじめに 次元のシュレーディンガー方程式 3 井戸型ポテンシャルの固有エネルギーと固有関数 4 4 中央に障壁のある井戸型ポテンシャルの固有エネルギーと固有関数 3 5 障壁が時間によって変化する場合 7 6 まとめ 5 一次元のシュレディンガー方程式量子力学の基本方程式 ψ (

Microsoft PowerPoint - システム創成学基礎2.ppt [互換モード]

システム創成学基礎 - 観測と状態 - 古田一雄 システムの状態 個別の構成要素の状態の集合としてシステムの状態は記述できる 太陽系の状態 太陽の状態 s 0 = {x 0,y 0,z 0,u 0,v 0,w 0 } 水星の状態 s 1 = {x 1,y 1,z 1,u 1,v 1,w 1 } 金星の状態 s 2 = {x 2,y 2,z 2,u 2,v 2,w 2 } 太陽系の状態 S={s 0,s

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2013 年度卒業論文 木星の質量の算出 明星大学理工学部総合理工学科物理学系天文学研究室 10s1-036 花野真実 10s1-048 坂本ほなみ 1 要旨 私たちは天体の観測による研究に興味を持っていた すると本学の先輩が木星の観測について研究をしていた事が分かったが 木星の質量算出までは到達していなかった そこでガリレオ衛星の撮像から衛星の周期や木星までの距離を出し ケプラーの第 3 法則を用いて最終的に木星の質量を算出する

第６章

第 6 章エラトステネスのアイディア 宇宙を知る数学 ターレスが始めた数学の力に古代の 数学者 たちは気がついていました 彼らは自然を探るために数 学 ( 図形の性質 ) を使い始めます ものがたり8 エラトステネスの仮説 ------------------------------------------------------------ 二千年前の エジプトのアレキサンドリアには大きな図書館があった

大阪市立科学館研究報告 第21号 2011年 p.29-36

大阪市立科学館研究報告, 9-36 () 尽数関係にある公転軌道の天体が描く美しすぎる図形 石坂 千春 * 概要 太陽系の惑星や衛星には その公転周期が互いに整数比になっている軌道をとるものが少なくない こうした尽数関係にある公転軌道をとる天体について 一定の時間間隔で軌道上の位置を線分でつな ぐと その包絡線が美しい幾何学模様を描く 周期の整数比と幾何学模様の関係について考察する. はじめに 金星と地球の会合周期は

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系外惑星 ~ 第二の地球の可能性 ~ 北海道大学 地球惑星科学科 4 年 寺尾恭範 / 成田一輝 http://www.jpl.nasa.gov/spaceimages/details.php?id=pia13054 目次 前半 後半 系外惑星とは何か 探査方法 ドップラー法 トランジット法 系外惑星の姿 ホットジュピター エキセントリックプラネット スーパーアース 系外惑星と生命 系外惑星って何?

数学と理科の接点 中学生にわかる微積分学 おさらい編 岡田耕三 ( 岡山大学大学院自然科学研究科 ) 1

数学と理科の接点 中学生にわかる微積分学 おさらい編 岡田耕三 ( 岡山大学大学院自然科学研究科 ) 1 今回の内容 微分学入門に関するおさらい ( 主に 第 2 回のテキスト ) ニュートン力学入門 最後の方で, 少しだけ, これまでのテキストに書いてない話をします 私が生まれるずっと前の話 2 問題地球は自転しています. 赤道上に立っている人の速さは? 速度 = 約 1700 km/h ( 時速

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80 80 80 3 3 5 8 10 12 14 14 17 22 24 27 33 35 35 37 38 41 43 46 47 50 50 52 54 56 56 59 62 65 67 71 74 74 76 80 83 83 84 87 91 91 92 95 96 98 98 101 104 107 107 109 110 111 111 113 115

WINS クラブ ニュース

3. 教科に関する科目の単位の修得方法 ( 教科又は教職に関する科目の単位数を含む ) 免許法に定める教科に関する科目の, 理工学部における単位の修得方法については, 各学科ごとに, 次表に定める科目の単位を修得しなければなりません ( 第 2 表の 1) 数物科学科 ( 数理科学コース, 応用計算

3. 教科に関する科目の単位の修得方法 ( の単位数を含む ) 免許法に定める教科に関する科目の, 理工学部における単位の修得方法については, 各学科ごとに, 次表に定める科目の単位を修得しなければなりません ( 第 2 表の 1) 数物科学科 ( 数理科学コース, 応用計算科学コース ) 教科に関する科目中学校教諭一種免許状 ( 数学 ) 所要単位 28 教科に関する科目高等学校教諭一種免許状 (

JPS-Niigata pptx

l l 1916 Ø 2016/12/10 日本物理学会新潟支部 2 l l 1916 Ø l 2016/12/10 日本物理学会新潟支部 3 l 2015 9 14 UTC Ø Advanced LIGO l 2016 2 11 2 12 Ø LIGO & Virgo https://losc.ligo.org/events/gw150914/ http://media1.s-nbcnews.com/

交流 のための三角関数 1. 次の変数 t についての関数を微分しなさい ただし A および ω は定数とする 1 f(t) = sin t 2 f(t) = A sin t 3 f(t) = A sinωt 4 f(t) = A cosωt 2. 次の変数 t についての関数を積分しなさい ただし

交流 のための三角関数 1. 次の変数 t についての関数を微分しなさい ただし A および ω は定数とする 1 f(t) = sin t 2 f(t) = A sin t 3 f(t) = A sinωt 4 f(t) = A cosωt 2. 次の変数 t についての関数を積分しなさい ただし 積分定数を 0 とすること 1 f(t) = sin t 2 f(t) = A sin t 3 f(t)

RIO to TOKYO 1 3 1 96 2 2020 3 1 13 2 26 3 32 4 34 1 1 28 43 2 47 3 55 4 56 2 1 57 2 59 2 59 3 1 61 2 61 3 61 65 28 28 8 30 50 3 1 ⅠRIO to TOKYO 2016 8 5 2117 31 20641306 4 1 96 2 2020 3 3 96 2016

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1/1 平成 23 年 3 月 24 日午後 6 時 52 分 6 ガウスの定理 : 面積分と体積分 6 ガウスの定理 : 面積分と体積分 Ⅰ. 直交座標系 ガウスの定理は 微分して すぐに積分すると元に戻るというルールを 3 次元積分に適用した定理になります よく知っているのは 簡単化のため 変数が1つの場合は dj ( d ( ににします全微分 = 偏微分 d = d = J ( + C d です

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コンピューターで探る分子 原子の世界 慶應義塾大学理工学部化学科菅原道彦 016/1/1 1 量子力学とは 早分かり系 量子力学 エネルギーが飛び飛び ( 離散的 ) 電子や光は粒子性と波動性を持つ ( 二重性 ) 波動関数の 乗 = 粒子の存在確率 粒子の位置と運動量は同時に確定できない ( 不確定性原理 ) 古典論ではエネルギー的に到達できないところに粒子が存在できる ( トンネル効果 ) 016/1/1

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第 章 微分方程式 ニュートンはリンゴが落ちるのを見て万有引力を発見した という有名な逸話があります 無重力の宇宙船の中ではリンゴは落ちないで静止していることを考えると 重力が働くと始め静止しているものが動き出して そのスピードはどんどん大きくなる つまり速度の変化が現れることがわかります 速度は一般に時間と共に変化します 速度の瞬間的変化の割合を加速度といい で定義しましょう 速度が変化する, つまり加速度がでなくなるためにはその原因があり

反射係数

平面波の反射と透過 電磁波の性質として, 反射と透過は最も基礎的な現象である. 我々の生活している空間は, 各種の形状を持った媒質で構成されている. 人間から見れば, 空気, 水, 木, 土, 火, 金属, プラスチックなど, 全く異なるものに見えるが, 電磁波からすると誘電率, 透磁率, 導電率が異なるだけである. 磁性体を除く媒質は比透磁率がで, ほとんど媒質に当てはまるので, 実質的に我々の身の回りの媒質で,

平成 30 年度日本財団助成事業 光 を総合的に学習する巡回型展示物の制作 の 展示物制作業務 展示物制作概要 公益財団法人日本科学技術振興財団

平成 30 年度日本財団助成事業 光 を総合的に学習する巡回型展示物の制作 の 展示物制作業務 展示物制作概要 公益財団法人日本科学技術振興財団 目次 はじめに P3 No1 紫外線 P4 No2 可視光線 P5 No3 赤外線 P6 No4 直進性 集光 P7 No5 回折 干渉 P8 No6 偏光 P9 No7 透過 散乱 吸収 P10 No8 屈折 反射 P11 No9 赤外線 ( 応用 )Ⅰ

最速降下問題

最速降下問題 西山豊 533-8533 大阪市東淀川区大隅 --8 大阪経済大学経営情報学部 Tel: 06-638-43 E-Mail: nishiyama@osaka-ue.ac.jp. どの経路が速く到達するか図 のように傾斜面がある. 玉がAからBまで転がるとき最短時間であるのはどの曲線であろうか. 今仮に経路を直線, 次関数, サイクロイドとしよう. AとBを結ぶ最短経路は直線であるので直線がもっとも速く到達するかと思えるが意外と遅い.

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暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) 屈折率と誘電率 : 金属. 復習. 電気伝導度 3. アンペールの法則の修正 4. 表皮効果 表皮深さ 5. 鏡の反射 6. 整理 : 電子振動子模型 注意 : 整理しましょう! 前回 : 付録 (4) のアプローチ. 屈折率と損失について記述するために分極振動 ( 電気双極子の集団運動 ) による電気双極子放射を考慮. 誘電率は 真空中の値 を採用 オリジナル光

Chap3.key

区分求積法. 面積 ( )/ f () > n + n, S 長方形の和集合で近似 n f (n ) リーマン和 f (n ) 区分求積法 リーマン和 S S n n / n n f ()d リーマン積分 ( + ) + S (, f ( )) 微分の心 Zoom In して局所的な性質を調べる 積分の心 Zoom Ou して大域的な性質を調べる 曲線の長さ 領域の面積や体積 ある領域に含まれる物質の質量

Ⅱ

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物理学1/物理学A 第3回 速度と加速度 速度 加速度 関数の話 やりたいこと : 物体の運動を調べる 物体の位置と速度を調べる これらを時間の関数として表したい 関数とは? ある された変数に対して, 出 の値が決まる対応関係のこと inpu 関数 ( 函数 ) oupu 例 : y(x)=x 2 x=2 を inpu すると y=4 が得られる 時々刻々と変化していく物体の位置 をその時刻とともに記録する

木村の物理小ネタ 単振動と単振動の力学的エネルギー 1. 弾性力と単振動 弾性力も単振動も力は F = -Kx の形で表されるが, x = 0 の位置は, 弾性力の場合, 弾性体の自然状態の位置 単振動の場合, 振動する物体に働く力のつり合

単振動と単振動の力学的エネルギー. 弾性力と単振動 弾性力も単振動も力は F = -x の形で表されるが, x = の位置は, 弾性力の場合, 弾性体の自然状態の位置 単振動の場合, 振動する物体に働く力のつり合いの位置 である たとえば, おもりをつるしたばねについて, ばねの弾性力を考えるときは, ばねの自然長を x = とし, おもりの単振動で考える場合は, おもりに働く力がつり合った位置を

FdText理科1年

中学理科 3 年 : 地球 太陽 月 [ http://www.fdtext.com/dat/ ] [ 要点 ] (1) 太陽 かくゆうごう 気体のかたまり: 核融合反応 ( 水素 ヘリウム ) 表面温度 6000 プロミネンス ( 高温のガス ) 黒点 : まわりより温度が低い (4000 ) 黒く見える 太陽の自転のため移動 周辺部に来たときには 黒点の形が変わる ( 太陽が球体だから ) 天体望遠鏡の太陽投影板を使って観察する

PowerPoint プレゼンテーション

電磁波工学 第 5 回平面波の媒質への垂直および射入射と透過 柴田幸司 Bounda Plan Rgon ε μ Rgon Mdum ( ガラスなど ε μ z 平面波の反射と透過 垂直入射の場合 左図に示す様に 平面波が境界面に対して垂直に入射する場合を考える この時の入射波を とすると 入射波は境界において 透過波 と とに分解される この時の透過量を 反射量を Γ とおくと 領域 における媒質の誘電率に対して透過量

大阪大学 大学院理学研究科博士前期課程 ( 宇宙地球科学専攻 第 2 次募集 ) 入学試験問題小論文 (2013 年 10 月 26 日 11 時 00 分 ~12 時 30 分 ) 次の [1] から [5] までの 5 問のうちから 2 問を選択して解答せよ 各問には別の解答 用紙を用い 解答用

大阪大学 大学院理学研究科博士前期課程 ( 宇宙地球科学専攻 第 2 次募集 ) 入学試験問題小論文 (2013 年 10 月 26 日 11 時 00 分 ~12 時 30 分 ) 次の [1] から [5] までの 5 問のうちから 2 問を選択して解答せよ 各問には別の解答 用紙を用い 解答用紙上部にある問題番号の欄に選択した番号を記入すること 解答を表に 記入しきれない場合には 裏面を使用して良い

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暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) 電磁波 ( 光 ) の角運動量. 復習 : 電磁波 ( 光 ) のエネルギー. 運動量 角運動量 ( 実空間 ) 3. 軌道 スピン角運動量 4. 円偏光状態 5. 螺旋状態 付録 8 のアプローチ. 本付録では電磁波 ( 光 ) の軌道 スピン角運動量ついて古典的に扱う. スピン角運動量は直線偏光状態では零 円偏光状態では非零 右 左回りで大きさは同じ

相対性理論入門 1 Lorentz 変換 光がどのような座標系に対しても同一の速さ c で進むことから導かれる座標の一次変換である. (x, y, z, t ) の座標系が (x, y, z, t) の座標系に対して x 軸方向に w の速度で進んでいる場合, 座標系が一次変換で関係づけられるとする

相対性理論入門 Lorentz 変換 光がどのような座標系に対しても同一の速さ で進むことから導かれる座標の一次変換である. x, y, z, t ) の座標系が x, y, z, t) の座標系に対して x 軸方向に w の速度で進んでいる場合, 座標系が一次変換で関係づけられるとすると, x A x wt) y y z z t Bx + Dt 弨弱弩弨弲弩弨弳弩弨弴弩 が成立する. 図 : 相対速度

0 21 カラー反射率 slope aspect 図 2.9: 復元結果例 2.4 画像生成技術としての計算フォトグラフィ 3 次元情報を復元することにより, 画像生成 ( レンダリング ) に応用することが可能である. 近年, コンピュータにより, カメラで直接得られない画像を生成する技術分野が生

0 21 カラー反射率 slope aspect 図 2.9: 復元結果例 2.4 画像生成技術としての計算フォトグラフィ 3 次元情報を復元することにより, 画像生成 ( レンダリング ) に応用することが可能である. 近年, コンピュータにより, カメラで直接得られない画像を生成する技術分野が生まれ, コンピューテーショナルフォトグラフィ ( 計算フォトグラフィ ) と呼ばれている.3 次元画像認識技術の計算フォトグラフィへの応用として,

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きょうの講義 数値 記号処理 2003.2.6 櫻井彰人 NumSymbol@soft.ae.keo.ac.jp http://www.sakura.comp.ae.keo.ac.jp/ 数値計算手法の定石 多項式近似 ( 復習 )» 誤差と手間の解析も 漸化式» 非線型方程式の求解 数値演算上の誤差 数値計算上の誤差 打ち切り誤差 (truncaton error)» 使う公式を有限項で打ち切る

人間科学部研究年報平成 24 年 (1) (2) (3) (4) 式 (1) は, クーロン (Coulomb) の法則とも呼ばれる.ρは電荷密度を表し,ε 0 は真空の誘電率と呼ばれる定数である. 式 (2) は, 磁荷が存在しないことを表す式である. 式 (3) はファラデー (Faraday)

複素振幅をもつ球面波の人間科学部研究年報 Maxwell 平成 24 方程式年 複素振幅をもつ球面波の Maxwell 方程式 Maxwell Equation of Spherical Wave with Complex Amplitude 戸上良弘 Yoshihiro TOGAMI Abstract 複素振幅をもつ球面波に関して, マクスウェル (Maxwell) 方程式との関係を考察した. 電気的な球面波としてのスカラーポテンシャルが与えられたとき,

応用数学Ⅱ　偏微分方程式（２）　波動方程式(12/13)

偏微分方程式. 偏微分方程式の形 偏微分 偏導関数 つの独立変数 をもつ関数 があるとき 変数 が一定値をとって だけが変化したとす ると は だけの関数となる このとき を について微分して得られる関数を 関数 の に関する 偏微分係数 略して偏微分 あるいは偏導関数 pil deiie といい 次のように表される についても同様な偏微分を定義できる あるいは あるいは - あるいは あるいは -

京都教育大学環境教育研究年報第 25 号 17-25(2017) 17 土星の衝効果はなぜ起こるのか モデル実験を通してその謎を探る *1 *2 平川尚毅 中野英之 What Causes the Opposition Effect of Saturn An Experimental Approac

京都教育大学環境教育研究年報第 25 号 17-25(2017) 17 モデル実験を通してその謎を探る *1 *2 平川尚毅 中野英之 What Causes the Opposition Effect of Saturn An Experimental Approach Using a Handmade Model of Saturn Naoki Hirakawa,Hideyuki Nakano

H20マナビスト自主企画講座「市民のための科学せミナー」

平成 20 年度マナビスト自主企画講座支援事業 - 日常の生活を科学の目で見る - 2008 年 11 月 13 日 ( 木 )~12 月 4( 木 ) 18:30-20:30 アバンセ 村上明 1 第 1 回 現代科学から見た星占い ー星占いの根拠って何? - 2008 年 11 月 13 日 ( 木 ) 村上明 2 内容 1. 西洋占星術の誕生から現在まで 2. 科学の目で見た西洋占星術 3.

( 全体 ) 年 1 月 8 日,2017/1/8 戸田昭彦 ( 参考 1G) 温度計の種類 1 次温度計 : 熱力学温度そのものの測定が可能な温度計 どれも熱エネルギー k B T を

( 全体 htt://home.hiroshima-u.ac.j/atoda/thermodnamics/ 9 年 月 8 日,7//8 戸田昭彦 ( 参考 G 温度計の種類 次温度計 : 熱力学温度そのものの測定が可能な温度計 どれも熱エネルギー k T を単位として決められている 9 年 月 日 ( 世界計量記念日 から, 熱力学温度 T/K の定義も熱エネルギー k T/J に基づく. 定積気体温度計

クレジット : UTokyo Online Education 学術俯瞰講義 2016 河野俊丈 ライセンス : 利用者は 本講義資料を 教育的な目的に限ってページ単位で利用することができます 特に記載のない限り 本講義資料はページ単位でクリエイティブ コモンズ表示 - 非営利 - 改変禁止ライセン

クレジット : UTokyo Online Education 学術俯瞰講義 2016 河野俊丈 ライセンス : 利用者は 本講義資料を 教育的な目的に限ってページ単位で利用することができます 特に記載のない限り 本講義資料はページ単位でクリエイティブ コモンズ表示 - 非営利 - 改変禁止ライセンスの下に提供されています http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/

2 図微小要素の流体の流入出 方向の断面の流体の流入出の収支断面 Ⅰ から微小要素に流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅰ は 以下のように定式化できる Q 断面 Ⅰ 流量 密度 流速 断面 Ⅰ の面積 微小要素の断面 Ⅰ から だけ移動した断面 Ⅱ を流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅱ は以下のように

3 章 Web に Link 解説 連続式 微分表示 の誘導.64 *4. 連続式連続式は ある領域の内部にある流体の質量の収支が その表面からの流入出の合計と等しくなることを定式化したものであり 流体における質量保存則を示したものである 2. 連続式 微分表示 の誘導図のような微小要素 コントロールボリューム の領域内の流体の増減と外部からの流体の流入出を考えることで定式化できる 微小要素 流入

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光通信工学. 復習. ポインティング ベクトル 3. 光強度 4. 強度反射 ( 透過 率 通常のレンズ フレネルレンズ 光通信工学 3- 光波とは : 式で書いた方が分かりやすいかも! 軸 偏光 : 電場 の振動方向偏波面 : 電場 ベクトルと波数ベクトルからなる平面 方向の直線偏光 軸 + 軸 : 磁場の強さ 平面波 & 進行波 : 簡単 便利 偏波面 :-z 平面右ねじ : 電場 (+ 磁場

2016 年度 宇宙と地球と人間 講義資料 1 1. 古代 中世の宇宙観 2. 天体物理学の黎明期 東京学芸大学自然科学系宇宙地球科学分野講師 西浦慎悟 ( にしうら しんご ) 1. 古代 中世の宇宙観 天文学のはじまり a) 暦をつくるナイル川の氾濫の時期を知る ( 古代エジプト : 紀元前 3

2016 年度 宇宙と地球と人間 講義資料 1 東京学芸大学自然科学系宇宙地球科学分野講師 西浦慎悟 ( にしうら しんご ) 天文学のはじまり a) 暦をつくるナイル川の氾濫の時期を知る ( 古代エジプト : 紀元前 3000 年頃 ) 太陽のピラミッド ( 紀元前 2 世紀 : メキシコ ) 現代の国立天文台 ( 三鷹市 ) の重要な業務 b) 時刻を知る日時計 ( 古くは紀元前 3000 年!)

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プレスリリース 自然科学研究機構アストロバイオロジーセンター 2018 年 11 月 26 日 宇宙と地上の望遠鏡の連携で 100 個を超える系外惑星を発見 東京大学のリビングストン大学院生 田村教授 ( 東京大学 自然科学研究機構アストロバイオロジーセンター ) らの国際研究チームは NASA のケプラー宇宙望遠鏡による K2 ミッション ( 注釈 1) および ESA のガイア宇宙望遠鏡 ( 注釈

Microsoft PowerPoint - 第5回電磁気学I　

1 年 11 月 8 日 ( 月 ) 1:-1: Y 平成 年度工 系 ( 社会環境工学科 ) 第 5 回電磁気学 Ⅰ 天野浩 項目 電界と電束密度 ガウスの発散定理とガウスの法則の積分形と微分形 * ファラデーの電気力線の使い方をマスターします * 電界と電束密度を定義します * ガウスの発散定理を用いて ガウスの法則の積分形から微分形をガウスの法則の積分形から微分形を導出します * ガウスの法則を用いて

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暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) マクスウェルの応力テンソル (). ある領域に作用する力 2. 応力テンソル 3. 力の総和と応力テンソル 4. ローレンツ力 5. マクスウェルの方程式 6. 孤立系 注意. 本付録 : マクスウェルの応力テンソル(stress tesor) 2. 簡単のため 個々の電荷が真空中をバラバラに運動する孤立系を考えます 3. 背景は真空とします 真空中の誘電率と透磁率を使用します

2009 年 11 月 16 日版 ( 久家 ) 遠地 P 波の変位波形の作成 遠地 P 波の変位波形 ( 変位の時間関数 ) は 波線理論をもとに P U () t = S()* t E()* t P() t で近似的に計算できる * は畳み込み積分 (convolution) を表す ( 付録

遠地 波の変位波形の作成 遠地 波の変位波形 ( 変位の時間関数 ) は 波線理論をもとに U () t S() t E() t () t で近似的に計算できる は畳み込み積分 (convolution) を表す ( 付録 参照 ) ここで St () は地震の断層運動によって決まる時間関数 1 E() t は地下構造によって生じる種々の波の到着を与える時間関数 ( ここでは 直達 波とともに 震源そばの地表での反射波や変換波を与える時間関数

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第 9 回工学基礎ミニマム物理試験問題.. 日立 水戸 正解は各問の選択肢 (,, ) の中からつだけ選び, その番号をマークシートにマークせよ この際,HBまたはBの鉛筆またはシャープペンシルを使うこと ボールペンは不可 正解が数値の場合には, 選択肢の中から最も近い値を選ぶこと 正解が選択肢の中に無い場合には, 番号ゼロを選択せよ 学生番号, 氏名を指定された方法でマークシートの所定の欄に記入せよ

パソコンシミュレータの現状

第 2 章微分 偏微分, 写像 豊橋技術科学大学森謙一郎 2. 連続関数と微分 工学において物理現象を支配する方程式は微分方程式で表されていることが多く, 有限要素法も微分方程式を解く数値解析法であり, 定式化においては微分 積分が一般的に用いられており. 数学の基礎知識が必要になる. 図 2. に示すように, 微分は連続な関数 f() の傾きを求めることであり, 微小な に対して傾きを表し, を無限に

自由落下と非慣性系における運動方程式 目次無重力... 2 加速度計は重力加速度を測れない... 3 重量は質量と同じ数値で kg が使える... 3 慣性系における運動方程式... 4 非慣性系における運動方程式... 6 見かけの力... 7 慣性系には実在する慣

自由落下と非慣性系における運動方程式 1 1 2 3 4 5 6 7 目次無重力... 2 加速度計は重力加速度を測れない... 3 重量は質量と同じ数値で kg が使える... 3 慣性系における運動方程式... 4 非慣性系における運動方程式... 6 見かけの力... 7 慣性系には実在する慣性力があるか... 7 1 2 無重力 (1) 非慣性系の住人は無重力を体感できる (a) 併進的な加速度運動をしている非慣性系の住人

F コンデンサーの静電容量高校物理において コンデンサーは合同な 2 枚の金属板を平行に並べたものである 電池を接続すると 電圧の高い方 (+ 極 ) に接続された金属板には正の電気量 Q(C) が 低い方には負の電気量 -Q(C) が蓄積される 正負の電気量の絶対値は等しい 蓄積された電気量 Q

電磁気の公式の解説 更新日 :2017 年 5 月 11 日 A 電気量電荷と電気量は何が違うのだろうか? 簡単に言うと 電気を帯びたものを電荷といい その電荷の大きさを数字で表すものが電気量である 電荷と電気量の本来の意味は少し違うが 実際には同じ意味で使われることが多い 電気量は次のように決められる ファラデー定数 9.65 10 4 (C /mol ) より電子 6.02 10 23 個が電気量

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剛体の基礎理論 -. 剛体の基礎理論初めに本論文で大域的に使用する記号を定義する. 使用する記号トルク撃力力角運動量角速度姿勢対角化された慣性テンソル慣性テンソル運動量速度位置質量時間 J W f F P p .. 質点の並進運動 質点は位置 と速度 P を用いる. ニュートンの運動方程式 という状態を持つ. 但し ここでは速度ではなく運動量 F P F.... より質点の運動は既に明らかであり 質点の状態ベクトル

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431 a s a s a s d a sa 10ds 11fa 12gs 13a 14a 15 a s d f g h a s d 10f 11g a 12h s 13j a 14k s 15 432 433 10 11 12 13 14 15 10 11 12 13 14 15 434 10 11 12 13 14 15 10 11 12 13 14 15 10 11 12 13 14 15 435

ＬＥＤの光度調整について

光測定と単位について 目次 1. 概要 2. 色とは 3. 放射量と測光量 4. 放射束 5. 視感度 6. 放射束と光束の関係 7. 光度と立体角 8. 照度 9. 照度と光束の関係 10. 各単位の関係 11. まとめ 1/6 1. 概要 LED の性質を表すには 光の強さ 明るさ等が重要となり これらはその LED をどのようなアプリケーションに使用するかを決定するために必須のものになることが殆どです

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折戸の物理 スペシャル補習 http://oritobuturi.co/ NO.5(009..16) 今日の目的 : 1 物理と微分 積分について 微分方程式について学ぶ 3 近似を学ぶ 10. 以下の文を読み,[ ア ]~[ ク ] の空欄に適当な式をいれよ 物体物体に一定の大きさの力を加えたときの, 物体の運動について考え よう 右図のように, なめらかな水平面上で質量 の物体に水平に一定の大きさ

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機能創造理工学 Ⅱ 期末試験 追試験問題 ( 病欠等による ) 途中の計算を必ず書こう 答えのみでは採点できない 問. 二次元面内を運動する調和振動子のラグランジアン L ( ) ( ) を 極座標, に変換し 極座標でのオイラーラグランジュ方程式を書こう ( 解く必要はない ) 但し, は定数であり また 極座標の定義は cos, sin である 問. 前問において極座標, に共役な一般化運動量,

: (a) ( ) A (b) B ( ) A B 11.: (a) x,y (b) r,θ (c) A (x) V A B (x + dx) ( ) ( 11.(a)) dv dt = 0 (11.6) r= θ =

1 11 11.1 ψ e iα ψ, ψ ψe iα (11.1) *1) L = ψ(x)(γ µ i µ m)ψ(x) ) ( ) ψ e iα(x) ψ(x), ψ(x) ψ(x)e iα(x) (11.3) µ µ + iqa µ (x) (11.4) A µ (x) A µ(x) = A µ (x) + 1 q µα(x) (11.5) 11.1.1 ( ) ( 11.1 ) * 1)

物理学 II( 熱力学 ) 期末試験問題 (2) 問 (2) : 以下のカルノーサイクルの p V 線図に関して以下の問題に答えなさい. (a) "! (a) p V 線図の各過程 ( ) の名称とそのと (& きの仕事 W の面積を図示せよ. # " %&! (' $! #! " $ %'!!!

物理学 II( 熱力学 ) 期末試験問題 & 解答 (1) 問 (1): 以下の文章の空欄に相応しい用語あるいは文字式を記入しなさい. 温度とは物体の熱さ冷たさを表す概念である. 物体は外部の影響を受けなければ, 十分な時間が経過すると全体が一様な温度の定常的な熱平衡状態となる. 物体 と物体 が熱平衡にあり, 物体 と物体 が熱平衡にあるならば, 物体 と物体 も熱平衡にある. これを熱力学第 0