2.6. GPS の L2P(Y)と L2C 信 号 間 の 擬 似 距 離 バイアスの 観 測 条 件 による 変 化 GPS の L2P(Y) 信 号 と L2C 信 号 間 で 発 生 する 擬 似 距 離 バイアスが メーカや 機 種 温 度 変 化 アンテナ 機 種 受 信 機 ファームウ

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1 2.5. GPS の L2P(Y)と L2C 信 号 間 の 擬 似 距 離 バイアスの 補 正 値 を 推 定 する 方 法 GPS の L2P(Y) 信 号 と L2C 信 号 間 で 発 生 する 擬 似 距 離 バイアス( 以 下 L2P-L2C バ イアス)の 補 正 値 を 推 定 する 方 法 について 調 査 した L2P-L2C バイアスは 主 に 受 信 機 内 の 各 信 号 用 回 路 間 の 遅 延 差 に 起 因 して 擬 似 距 離 観 測 値 に 現 れるバイアスである GPS L2P(Y) 擬 似 距 離 及 び L2C 擬 似 距 離 をそれぞれ 以 下 のように 定 義 する GPS L2P(Y): P s rp = ρ s r + dt r dt s + α rj + ε (25) GPS L2C: P rc s = ρ r s + dt r dt s + α s rj Ε s + Ε r + ε (26) ここで P rp s P rc s ρ r s dt r dt s : 受 信 機 r と 衛 星 s 間 の L2P(Y) 擬 似 距 離 L2C 擬 似 距 離 : 受 信 機 r と 衛 星 s 間 の 幾 何 学 距 離 : 受 信 機 時 計 誤 差 : 衛 星 時 計 誤 差 s α rj : 周 波 数 依 存 の 大 気 遅 延 ( 対 流 圏 遅 延 電 離 層 遅 延 ) Ε s Ε j ε :L2P(Y)に 対 する 衛 星 側 の 擬 似 距 離 バイアス :L2P(Y)に 対 する 受 信 機 側 の 擬 似 距 離 バイアス :マルチパスを 含 む 観 測 誤 差 GPS L2P(Y)と GPS L2C の 差 分 を 取 ることにより L2P(Y)に 対 する 衛 星 側 の 擬 似 距 離 バイアスと 受 信 機 側 の 擬 似 距 離 バイアスとマルチパスを 含 む 観 測 誤 差 のみが 残 る GPS L2P(Y)-GPS L2C: s P rpc = Ε s + Ε r + ε (27) GPS L2P(Y)と GPS L2C の 差 分 から 衛 星 側 の 擬 似 距 離 バイアスを 消 去 することで 受 信 機 側 の 擬 似 距 離 バイアスが 得 られる 衛 星 側 の 擬 似 距 離 バイアスは CODE(Center for Orbit Determination in Europe)か ら P2-C2 Differential Code Bias として 定 期 的 に 推 定 提 供 されており この 値 を 使 用 して 消 去 することができる なお この 値 は 絶 対 値 ではなく 相 対 値 となることに 注 意 が 必 要 である 観 測 誤 差 は 適 当 な 時 間 で 平 均 することで 影 響 を 小 さくすることができる 122

2 2.6. GPS の L2P(Y)と L2C 信 号 間 の 擬 似 距 離 バイアスの 観 測 条 件 による 変 化 GPS の L2P(Y) 信 号 と L2C 信 号 間 で 発 生 する 擬 似 距 離 バイアスが メーカや 機 種 温 度 変 化 アンテナ 機 種 受 信 機 ファームウェアバージョン 受 信 機 再 起 動 受 信 機 個 体 差 等 で 変 化 するか 否 かを 調 査 した 調 査 には 実 際 に 観 測 したデータを 使 用 した また 検 証 用 プログラムを 開 発 し そのデータを 解 析 した 擬 似 距 離 バイアスの 推 定 観 測 データは 2.2 の 様 々な 観 測 条 件 で 観 測 したデータを 使 用 した L2P-L2C バイア スの 推 定 は 2.6 の 手 法 の 通 り RINEX 形 式 の 24 時 間 分 の 観 測 データが 含 まれるファ イルを 使 用 し 衛 星 ごとにエポックごとで L2P(Y) 擬 似 距 離 と L2C 擬 似 距 離 の 差 を 取 り 衛 星 ごとで 平 均 した 後 全 ての 衛 星 で 平 均 をとり L2P-L2C バイアスとした なお 衛 星 側 のバイアスの 補 正 には CODE から 提 供 される 月 ごとの P2-C2 バイアス が 含 まれる DCB ファイルを 使 用 した また 最 初 の 観 測 が 8 月 であることから 8 月 の DCB ファイルを 使 用 した 実 際 の 推 定 では これら 計 算 処 理 を 行 うスクリプトを 作 成 し 一 括 で 処 理 した 今 回 推 定 するバイアスは 2 台 の 受 信 機 の 組 み 合 わせによる 相 対 的 な 値 ではなく 受 信 機 ごと に 得 られる 値 である 擬 似 距 離 バイアスの 観 測 条 件 による 変 化 受 信 機 ごとに 推 定 した L2P-L2C バイアスの 値 を 表 と 表 にまとめた ま た 各 観 測 条 件 による L2P-L2C バイアスの 変 化 をみるために 0m 観 測 条 件 の 初 日 を 基 準 とした 差 を 取 り さらに 各 受 信 機 で 0.5m ずつずらしてプロットした 図 を 図 2-79 と 図 2-80 に 示 す また 最 初 の 0m 基 線 観 測 条 件 の 14 日 間 で 得 られた L2P-L2C バイア スの 平 均 値 を 表 に 示 す また その 標 準 偏 差 を 表 に 示 す なお Javad D2 受 信 機 は 追 加 観 測 の 0m 観 測 条 件 2 日 間 で 得 られた 値 を 平 均 した なお 追 加 観 測 の 受 信 機 再 起 動 の 観 測 条 件 は 受 信 機 再 起 動 前 後 の 観 測 時 間 が 最 短 で 3 時 間 と 短 く これは 擬 似 距 離 残 差 の 衛 星 系 間 の 差 の 時 間 による 変 動 を 考 慮 すると 推 定 精 度 が 悪 く 推 定 値 の 信 頼 性 が 低 くなるため 評 価 から 外 した L2P-L2C バイアス 推 定 結 果 から 各 観 測 条 件 で 変 化 がみられた 変 化 量 は 平 均 の 差 で アンテナ 交 換 の 観 測 条 件 で Trimble2 受 信 機 に 7.7cm 1m 基 線 の 観 測 条 件 で Javad S 受 信 機 に-8.1cm 温 度 変 化 の 観 測 条 件 で Trimble1 受 信 機 に-15.9cm であり 全 て 1m 以 内 の 小 さな 変 化 であった また 受 信 機 ごとに 異 なる 値 が 得 られたが 最 大 でも Leica 受 信 機 の-72cm であり GPS と Galileo 間 の 擬 似 距 離 ISB と 比 較 し 小 さい 値 であった 123

3 表 L2P-L2C バイアス 観 測 条 件 日 付 Javad D1 Javad S Leica Topcon Trimble1 Trimble2 8 月 29 日 月 30 日 月 31 日 月 1 日 月 2 日 月 3 日 m 9 月 4 日 月 5 日 月 6 日 月 7 日 月 8 日 月 9 日 月 10 日 月 11 日 月 13 日 アンテナ 9 月 14 日 交 換 9 月 18 日 月 19 日 月 23 日 受 信 機 9 月 25 日 再 起 動 9 月 26 日 月 1 日 月 2 日 月 3 日 受 信 機 10 月 4 日 FW 10 月 5 日 月 6 日 月 7 日 月 18 日 m 10 月 19 日 月 20 日 月 21 日

4 10 月 22 日 月 23 日 月 1 日 温 度 変 化 高 温 温 度 変 化 常 温 11 月 2 日 月 3 日 月 4 日 月 5 日 月 6 日 月 7 日 月 8 日 表 L2P-L2C バイアス( 追 加 観 測 ) 観 測 条 件 日 付 Javad D1 Javad S Javad D2 0m 11 月 13 日 月 14 日 m 11 月 16 日 月 17 日 アンテナ 11 月 19 日 個 体 差 11 月 20 日 アンテナ 11 月 22 日 スプリッ 11 月 23 日 タ 11 月 24 日 月 26 日 受 信 機 11 月 26 日 再 起 動 11 月 27 日 観 測 条 件 日 付 Leica Topcon Trimble1 Trimble2 0m 11 月 13 日 月 14 日 m 11 月 16 日 月 17 日 アンテナ 11 月 19 日 個 体 差 11 月 20 日 アンテナ スプリッ 11 月 22 日 11 月 23 日 125

5 タ 受 信 機 再 起 動 11 月 24 日 11 月 26 日 11 月 26 日 月 27 日 図 2-79 L2P-L2C バイアス 図 2-80 L2P-L2C バイアス( 追 加 観 測 ) 126

6 表 L2P-L2C バイアス 平 均 値 受 信 機 L2P-L2C バイアス (m) Javad D Javad D Javad S Leica Topcon Trimble Trimble 表 L2P-L2C バイアス 標 準 偏 差 受 信 機 L2P-L2C バイアス (m) Javad D Javad D Javad S Leica Topcon Trimble Trimble

7 2.7. GPS の L2P(Y) 信 号 と L2C 信 号 間 の 擬 似 距 離 バイアスの 変 化 が 測 位 解 の 精 度 及 び 安 定 性 に 与 える 影 響 GPS の L2P(Y) 信 号 と L2C 信 号 間 で 発 生 する 擬 似 距 離 バイアスの 観 測 条 件 による 変 化 が 測 位 解 の 精 度 及 び 安 定 性 に 与 える 影 響 について 調 査 した L2P(Y)と L2C 間 の 搬 送 波 位 相 サイクルシフト 補 正 と 検 証 用 プログラム GPS の L2P(Y)と L2C を 組 み 合 わせて 解 析 する 場 合 L2P-L2C 間 の 擬 似 距 離 バイア スの 他 に 搬 送 波 位 相 に 現 れる 1/4 サイクルシフトの 補 正 が 必 要 であることが H24 年 度 の 業 務 で 分 かっている そこで GPS の L2P(Y)と L2C を 組 み 合 わせて 解 析 する 検 証 用 プログラムを 開 発 し L2P-L2C バイアスの 補 正 値 をテーブルとして 与 えて 補 正 する 機 能 とともに 搬 送 波 位 相 の 1/4 サイクルシフト 補 正 の 機 能 を 実 装 した 検 証 用 プログラムには RTKLIB v2.4.2 に 含 まれる 後 処 理 解 析 ソフトウェア RTKPOST の 一 部 を 改 修 した 1/4 サイクルシフトの 補 正 量 は H24 年 度 の 業 務 の 調 査 結 果 をもとに 表 の 通 りと した なお Javad D 受 信 機 及 び Javad S 受 信 機 の 観 測 データは Javad 製 の RINEX 変 換 ソフトで RINEX ファイル 作 成 時 に 補 正 されるため 解 析 では 補 正 しなかった なお Leica 受 信 機 は 受 信 機 で RINEX v で 観 測 データが 作 成 されるがこの 形 式 では L2C の 搬 送 波 位 相 が 出 力 できないため 1/4 サイクルシフト 量 は 不 明 であるととも に 解 析 も 実 施 していない 1 GPS L2P-L2C バイアス 補 正 機 能 2 GPS L2C 搬 送 波 位 相 1/4 サイクルシフト 補 正 機 能 表 GPS L2C 1/4 サイクルシフト 補 正 受 信 機 補 正 量 (サイクル) 備 考 Javad D Javad S 0 RINEX 変 換 時 に 補 正 (-1/4) Topcon +1/4 Trimble 0 受 信 機 で 補 正 (+1/4) 受 信 機 ハードウェアバイアス 補 正 による 影 響 L2P-L2C バイアス 及 び 搬 送 波 位 相 1/4 サイクルシフトの 補 正 ありなしによる 測 位 解 へ の 影 響 を 調 査 するため 2.2 で 観 測 した 0m 基 線 観 測 条 件 の 初 日 2013 年 8 月 29 日 観 測 の 24 時 間 データを 使 用 し キネマティック 基 線 解 析 した 衛 星 系 は GPS のみとし L2P と L2C を 混 ぜた 観 測 データにより 解 析 した 128

8 補 正 は 受 信 機 ごとに 推 定 した 表 の 0m 基 線 観 測 条 件 の L2P-L2C バイアス 平 均 値 を 使 用 し 受 信 機 の 組 み 合 わせに 応 じてその 差 分 を 取 り 補 正 値 とした 受 信 機 の 組 み 合 わせは 基 準 点 は Javad D1 受 信 機 ターゲット 点 を Topcon 受 信 機 とした 基 線 と 基 準 点 を Trimble1 受 信 機 ターゲット 点 を Topcon 受 信 機 とした 基 線 の 2 種 類 について 解 析 した L2P-L2C バイアスの 補 正 量 を 表 に 示 す また 基 線 解 析 条 件 を 表 に 示 す 解 析 は L2P-L2C バイアスも 1/4 サイクルシフトも 補 正 しない 解 析 1/4 サイクルシ フトのみ 補 正 する 解 析 L2P-L2C バイアスも 1/4 サイクルシフトも 両 方 補 正 する 解 析 の 3 種 類 実 施 した さらに 基 準 としてL2P のみの 観 測 データを 使 用 した 解 析 も 実 施 した 解 析 結 果 より 搬 送 波 位 相 の 1/4 サイクルシフト 補 正 しない 場 合 に 大 きくフィックス 率 が 低 下 し 座 標 の 精 度 も 低 下 した しかし 搬 送 波 位 相 の 1/4 サイクルシフト 補 正 す ることでほぼ 100%のフィックス 解 が 得 られた なお L2P-L2C バイアスの 補 正 の 影 響 はみられず Trimble1 受 信 機 基 準 Topcon 受 信 機 の 基 線 で-54.6cm の 補 正 量 であったが 補 正 ありなしでフィックス 率 座 標 の 精 度 とも 変 化 がなかった 2.7 の 各 観 測 条 件 による 変 化 でも 最 大 -15.9cm であったことから これは-54.6cm の 補 正 量 に 比 較 して 小 さく 観 測 条 件 による L2P-L2C バイアスの 変 化 の 測 位 への 影 響 はないと 推 測 される 表 L2P-L2C バイアス 補 正 量 受 信 機 の 組 み 合 わせ 補 正 量 (m) Javad D1-Topcon Trimble1-Topcon 表 RTKPOST による L2P-L2C バイアス 補 正 解 析 設 定 設 定 項 目 設 定 値 測 位 方 式 後 処 理 キネマティック 基 線 解 析 Kinematic モード 周 波 数 GPS:2 周 波 (L1 L2) 衛 星 暦 放 送 暦 エポック 間 隔 15 秒 仰 角 マスク 15 度 アンビギュイティ 決 定 モード Continuous アンビギュイティ 決 定 最 小 レシオ 3.0 電 離 層 補 正 Klobuchar モデル 対 流 圏 補 正 Saastamoinen モデル 129

9 表 L2P-L2C 混 合 観 測 データの 解 析 Javad D1 受 信 機 基 準 Topcon 受 信 機 観 測 データと 補 正 Fix (%) RMS E (m) RMS N (m) RMS U (m) L2P L2P+L2C 全 補 正 なし L2P+L2C L2C 1/4 補 正 のみ L2P+L2C 全 補 正 あり 表 L2P-L2C 混 合 観 測 データの 解 析 Trimble1 受 信 機 基 準 Topcon 受 信 機 補 正 Fix (%) RMS E (m) RMS N (m) RMS U (m) L2P L2P+L2C 全 補 正 なし L2P+L2C L2C 1/4 補 正 のみ L2P+L2C 全 補 正 あり 図 2-81 L2P-L2C 混 合 観 測 データの 解 析 フィックス 解 の 割 合 130

10 図 2-82 L2P-L2C 混 合 観 測 データの 解 析 RMS 東 西 図 2-83 L2P-L2C 混 合 観 測 データの 解 析 RMS 南 北 図 2-84 L2P-L2C 混 合 観 測 データの 解 析 RMS 上 下 131

11 2.8. 異 なる 衛 星 系 の 組 み 合 わせが 測 位 解 の 精 度 及 び 安 定 性 に 与 える 影 響 GPS GLONASS Galileo QZSS の 組 み 合 わせが 測 位 解 の 精 度 及 び 安 定 性 等 に 与 える 影 響 について 調 査 した この 検 証 は 全 ての 組 み 合 わせについて 異 なる 衛 星 系 間 で 位 相 差 を 取 らない 混 合 解 析 位 相 差 を 取 る 統 合 解 析 2.4 で 検 討 した 受 信 機 ハードウェ アバイアスの 変 化 を 考 慮 し GLONASS のみ 位 相 差 を 取 らない 解 析 の 3 種 類 で 解 析 した 観 測 データ 解 析 には 追 加 観 測 の 1m 基 線 観 測 条 件 で 観 測 した 初 日 の 2013 年 11 月 16 日 の 24 時 間 データを 使 用 した 衛 星 捕 捉 状 況 を 衛 星 ごとに 時 系 列 にプロットした 図 を 図 2-85 に 示 す このデータでは Galileo は 24 時 間 中 最 初 の 1 時 間 56 分 30 秒 しか 4 衛 星 同 時 捕 捉 していない そのため 例 えば GPS と Galileo を 組 み 合 わせた 解 析 で 24 時 間 データ による 解 析 の 場 合 GPS の 影 響 が 大 きくなる そこで 24 時 間 データを 使 用 した 解 析 と Galileo を 4 機 捕 捉 している 1 時 間 56 分 30 秒 のデータのみを 使 用 した 解 析 の 2 通 り を 実 施 した 受 信 機 の 組 み 合 わせは 全 ての 衛 星 系 のデータを 観 測 できる 受 信 機 の 組 み 合 わせとして 基 準 点 を Javad D1 受 信 機 ターゲット 点 を Trimble1 受 信 機 とした 表 観 測 データと 受 信 機 の 組 み 合 わせ 項 目 値 データ 観 測 日 1m 基 線 観 測 条 件 2013 年 11 月 16 日 解 析 使 用 データ 時 間 (1) 0 時 0 分 0 秒 ~23 時 59 分 45 秒 解 析 使 用 データ 時 間 (2) 0 時 0 分 0 秒 ~1 時 56 分 30 秒 (Galileo4 機 捕 捉 ) 受 信 機 組 み 合 わせ 基 準 点 :Javad D1 受 信 機 ターゲット 点 :Trimble1 受 信 機 解 析 に 使 用 したデータの 衛 星 数 と 各 DOP の 時 系 列 プロットを 図 2-86 に また GPS のみの 場 合 の 衛 星 数 と 各 DOP の 時 系 列 プロットを 図 2-87 に 示 す 解 析 設 定 と 同 じ 仰 角 マスク 15 度 の 場 合 GPS のみでは 最 小 衛 星 数 5 最 大 衛 星 数 13 で PDOP の 平 均 は 2.3 であったが 全 衛 星 系 を 使 用 すると 最 小 衛 星 数 10 最 大 衛 星 数 23 PDOP の 平 均 は 1.5 であり 衛 星 数 の 増 加 に 伴 い PDOP も 大 幅 に 改 善 されてい ることがわかる 132

12 青 :L1 L2 L5 三 周 波 捕 捉 緑 :L1 L2 二 周 波 捕 捉 赤 :L1 L5 二 周 波 捕 捉 図 2-85 衛 星 捕 捉 状 況 (2013 年 11 月 13 日 ) 緑 : 衛 星 数 黄 :GDOP 赤 :PDOP 桃 :HDOP 青 :HDOP 図 2-86 衛 星 数 と DOP( 全 衛 星 系 ) 図 2-87 衛 星 数 と DOP(GPS のみ) 133

13 検 証 用 プログラムと 解 析 設 定 RTKLIB v2.4.2 に 含 まれる RTKPOST の 一 部 を 改 修 し 混 合 解 析 統 合 解 析 GLONASS のみ 混 合 解 析 それぞれの 解 析 用 に 開 発 した 全 ての 衛 星 系 の 組 み 合 わせで 解 析 する 機 能 各 衛 星 系 の 組 み 合 わせに 応 じた 擬 似 距 離 ISB 搬 送 波 位 相 ISB IFB の 補 正 値 をテーブルとして 与 え 補 正 する 機 能 を 実 装 した なお 本 業 務 では GPS と 他 の 衛 星 系 の 組 み 合 わせで 各 補 正 値 を 推 定 したため これらの 補 正 値 をテーブルとして 与 え GPS 以 外 の 衛 星 系 の 組 み 合 わせによる 解 析 では プログラム 内 部 で GPS と 他 の 衛 星 系 の 組 み 合 わせの 補 正 値 の 差 分 を 取 ることで 補 正 した 全 ての 解 析 に 共 通 する 解 析 設 定 を 表 に 示 す 衛 星 系 の 組 み 合 わせによってデー タに 含 まれる 周 波 数 は 異 なるが 解 析 設 定 では L1 L2 L5 三 周 波 全 てを 使 用 する 設 定 とした 測 位 方 式 はキネマティック 基 線 解 析 とした 表 混 合 統 合 共 通 解 析 設 定 設 定 項 目 設 定 値 測 位 方 式 後 処 理 キネマティック 基 線 解 析 Kinematic モード 周 波 数 3 周 波 (L1 L2 L5) 衛 星 暦 放 送 暦 エポック 間 隔 15 秒 仰 角 マスク 15 度 アンビギュイティ 決 定 モード Continuous アンビギュイティ 決 定 最 小 レシオ 3.0 電 離 層 補 正 Klobuchar モデル 対 流 圏 補 正 Saastamoinen モデル 擬 似 距 離 ISB 搬 送 波 位 相 ISB GLONASS IFB の 補 正 値 は 観 測 条 件 により 変 化 が ほとんどみられなかったIFBのみ0m 基 線 観 測 条 件 で 推 定 した 値 を 使 用 し 擬 似 距 離 ISB 搬 送 波 位 相 ISB は 追 加 観 測 の 1m 基 線 観 測 条 件 で 推 定 した 値 を 使 用 した IFB について は GLONASS 単 体 GLONASS との 混 合 解 析 では 表 2-58 の 手 動 で 推 定 した GLONASS IFB を 使 用 し GLONASS と 他 の 衛 星 系 との 統 合 解 析 では 表 2-75 の 手 動 で 推 定 した GPS-GLONASS IFB を 使 用 した なお 擬 似 距 離 ISB については 0m 基 線 観 測 条 件 で 推 定 した 補 正 値 と 追 加 観 測 の 1m 基 線 観 測 条 件 で 推 定 した 補 正 値 の 差 は 最 大 でも 20cm であった また 搬 送 波 位 相 ISB については GPS と Galileo GPS と QZSS の 組 み 合 わせでは 同 じく 0m 基 線 観 測 条 件 で 推 定 した 補 正 値 と 追 加 観 測 の 1m 基 線 観 測 条 件 で 推 定 した 補 正 値 の 差 は 最 大 でも 3mm であった 134

14 異 なる 衛 星 系 間 で 位 相 差 を 取 らない 解 析 全 ての 衛 星 系 の 組 み 合 わせについて 異 なる 衛 星 系 間 で 位 相 差 を 取 らない 混 合 解 析 を 行 った 衛 星 系 の 組 み 合 わせと 信 号 の 組 み 合 わせは 表 の 通 り 7 通 りである QZSS は 1 機 のため 単 独 では 混 合 解 析 できない また GPS の L5 信 号 を 送 信 する 衛 星 は 4 機 しかなく 三 周 波 解 析 に 使 用 できる 時 間 帯 は 限 られる 混 合 解 析 では GLNASS の IFB 以 外 衛 星 系 間 でのバイアスが 発 生 しないため バ イアスの 補 正 の 必 要 がないことが 長 所 である 表 混 合 解 析 の 衛 星 系 の 組 み 合 わせと 信 号 # GPS GLO GAL QZS 組 み 合 わせ 全 信 号 共 通 信 号 1 GPS L1+L2+L5 2 GPS+GLO L1+L2+L5 L1+L2 3 GPS+GAL L1+L2+L5 L1+L5 4 GPS+GLO+GAL L1+L2+L5 L1 5 GLO L1+L2 6 GLO+GAL L1+L2+L5 L1 7 GAL L1+L5 衛 星 系 の 組 み 合 わせごとに 24 時 間 中 得 られたエポック 数 の 割 合 とそのエポック 数 に おけるフィックス 率 フィックス 解 の 座 標 の 精 度 RMS をそれぞれ 東 西 南 北 上 下 で に 表 まとめた またそのプロット 図 を 図 2-88 から 図 2-92 に 示 す さらに Galileo を 捕 捉 した 時 間 帯 の 1 時 間 56 分 30 秒 のみで 集 計 した 結 果 を 表 と 図 2-93 から 図 2-97 にまとめた 24 時 間 の 結 果 でみると GPS に GLONASS を 組 み 合 わせることで 1.7%フィックス 率 が 低 下 したが 上 下 で 1.4mm であるが 水 平 上 下 とも 座 標 の 精 度 は 向 上 した ま た GLONASS に Galileo を 組 み 合 わせることでフィックス 率 座 標 の 精 度 とも 向 上 した Galileo を 捕 捉 していた 時 間 帯 のみで 集 計 した 結 果 でも 24 時 間 とほぼ 同 様 の 結 果 が 得 られた GPS に Galileo を 組 み 合 わせる 効 果 はほとんどみられなかった 全 体 で 比 較 すると GPS と GLONASS の 組 み 合 わせ GPS と GLONASS と Galileo の 組 み 合 わせが 最 も 精 度 が 良 かったことから 衛 星 数 増 加 の 効 果 が 大 きいほど 精 度 向 上 の 効 果 も 大 きいと 推 測 される 135

15 表 衛 星 系 全 組 み 合 わせによる 混 合 解 析 結 果 # 衛 星 系 組 み 合 わせ Epoch (%) Fix (%) E (m) N (m) U (m) 1 GPS GPS+GLO GPS+GAL GPS+GLO+GAL GLO GLO+GAL GAL 表 衛 星 系 全 組 み 合 わせによる 混 合 解 析 結 果 (GAL 捕 捉 ) # 衛 星 系 組 み 合 わせ Epoch (%) Fix (%) E (m) N (m) U (m) 1 GPS GPS+GLO GPS+GAL GPS+GLO+GAL GLO GLO+GAL GAL

16 図 2-88 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 混 合 解 析 エポックの 割 合 図 2-89 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 混 合 解 析 フィックス 解 の 割 合 137

17 図 2-90 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 混 合 解 析 RMS 東 西 図 2-91 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 混 合 解 析 RMS 南 北 図 2-92 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 混 合 解 析 RMS 上 下 138

18 図 2-93 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 混 合 解 析 エポックの 割 合 (GAL 捕 捉 ) 図 2-94 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 混 合 解 析 フィックス 解 の 割 合 (GAL 捕 捉 ) 139

19 図 2-95 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 混 合 解 析 RMS 東 西 (GAL 捕 捉 ) 図 2-96 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 混 合 解 析 RMS 南 北 (GAL 捕 捉 ) 図 2-97 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 混 合 解 析 RMS 上 下 (GAL 捕 捉 ) 140

20 異 なる 衛 星 系 間 で 位 相 差 を 取 る 解 析 全 ての 衛 星 系 の 組 み 合 わせについて 異 なる 衛 星 系 間 で 位 相 差 を 取 る 統 合 解 析 を 行 っ た 衛 星 系 の 組 み 合 わせと 信 号 の 組 み 合 わせは 表 の 通 り 14 通 りである 前 述 の 通 り GPS の L5 信 号 を 送 信 する 衛 星 は 4 機 しかなく 三 周 波 解 析 に 使 用 できる 時 間 帯 は 限 られる 統 合 解 析 では 衛 星 系 間 で 発 生 するバイアスを 補 正 する 必 要 があるが 補 正 値 をテー ブルで 与 えて 補 正 した 表 統 合 解 析 の 衛 星 系 の 組 み 合 わせと 信 号 # GPS GLO GAL QZS 組 み 合 わせ 全 信 号 共 通 信 号 1 GPS L1+L2+L5 2 GPS+GLO L1+L2+L5 L1+L2 3 GPS+GAL L1+L2+L5 L1+L5 4 GPS+QZS L1+L2+L5 L1+L2+L5 5 GPS+GLO+GAL L1+L2+L5 L1 6 GPS+GLO+QZS L1+L2+L5 L1+L2 7 GPS+GAL+QZS L1+L2+L5 L1+L5 8 GPS+GLO+GAL+QZS L1+L2+L5 L1 9 GLO L1+L2 10 GLO+GAL L1+L2+L5 L1 11 GLO+QZS L1+L2+L5 L1+L2 12 GLO+GAL+QZS L1+L2+L5 L1 13 GAL L1+L5 14 GAL+QZS L1+L2+L5 L1+L5 衛 星 系 の 組 み 合 わせごとに 24 時 間 中 得 られたエポック 数 の 割 合 とそのエポック 数 に おけるフィックス 率 フィックス 解 の 座 標 の 精 度 RMS をそれぞれ 東 西 南 北 上 下 で 表 にまとめた またそのプロット 図 を 図 2-98 から 図 に 示 す さらに Galileo を 捕 捉 した 時 間 帯 の 1 時 間 56 分 30 秒 のみで 集 計 した 結 果 を 表 と 図 から 図 にまとめた 24 時 間 の 結 果 でみると 混 合 解 析 と 同 様 に GPS に GLONASS を 組 み 合 わせること で 1.7%フィックス 率 が 低 下 したが 上 下 で 1.3mm であるが 水 平 上 下 とも 座 標 の 精 度 は 向 上 した また GLONASS に Galileo GLONASS に QZSS を 組 み 合 わせることで フィックス 率 が 向 上 した GLONASS に QZSS を 組 み 合 わせることで 精 度 も 向 上 した Galileo を 捕 捉 していた 時 間 帯 のみで 集 計 した 結 果 でみると GLONASS に Galileo 141

21 を 組 み 合 わせることで 座 標 の 精 度 が 向 上 した また Galileo に QZSS を 組 み 合 わせ ることで フィックス 率 座 標 の 精 度 とも 向 上 した 全 体 で 比 較 すると GPS と GLONASS の 組 み 合 わせ または GPS と GLONASS に Galileo を 組 み 合 わせた 場 合 QZSS を 組 み 合 わせた 場 合 両 方 組 み 合 わせた GPS GLONASS Galileo QZSS の 組 み 合 わせが 最 も 精 度 が 良 かったことから 衛 星 数 増 加 の 効 果 が 大 きいほど 精 度 向 上 の 効 果 も 大 きいと 推 測 される なお フィックス 率 座 標 の 精 度 とも 混 合 解 析 とほぼ 同 じであった 表 衛 星 系 全 組 み 合 わせによる 統 合 解 析 結 果 # 衛 星 系 組 み 合 わせ Epoch (%) Fix (%) E (m) N (m) U (m) 1 GPS GPS+GLO GPS+GAL GPS+QZS GPS+GLO+GAL GPS+GLO+QZS GPS+GAL+QZS GPS+GLO+GAL+QZS GLO GLO+GAL GLO+QZS GLO+GAL+QZS GAL GAL+QZS 表 衛 星 系 全 組 み 合 わせによる 統 合 解 析 結 果 (GAL 捕 捉 ) # 衛 星 系 組 み 合 わせ Epoch (%) Fix (%) E (m) N (m) U (m) 1 GPS GPS+GLO GPS+GAL GPS+QZS GPS+GLO+GAL GPS+GLO+QZS GPS+GAL+QZS GPS+GLO+GAL+QZS

22 9 GLO GLO+GAL GLO+QZS GLO+GAL+QZS GAL GAL+QZS

23 図 2-98 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 統 合 解 析 エポックの 割 合 図 2-99 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 統 合 解 析 フィックス 解 の 割 合 144

24 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 統 合 解 析 RMS 東 西 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 統 合 解 析 RMS 南 北 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 統 合 解 析 RMS 上 下 145

25 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 統 合 解 析 エポックの 割 合 (GAL 捕 捉 ) 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 統 合 解 析 フィックス 解 の 割 合 (GAL 捕 捉 ) 146

26 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 統 合 解 析 RMS 東 西 (GAL 捕 捉 ) 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 統 合 解 析 RMS 南 北 (GAL 捕 捉 ) 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ 統 合 解 析 RMS 上 下 (GAL 捕 捉 ) 147

27 受 信 機 ハードウェアバイアスの 変 化 を 考 慮 した 解 析 GPS と GLONASS 間 の 搬 送 波 位 相 ISB が 受 信 機 再 起 動 により 変 化 することを 考 慮 し GLONASS との 組 み 合 わせのみ 混 合 解 析 とし 他 の 衛 星 系 の 組 み 合 わせでは 統 合 解 析 と する 解 析 を 全 ての 衛 星 系 の 組 み 合 わせについて 行 った 衛 星 系 の 組 み 合 わせと 信 号 の 組 み 合 わせは 表 の 通 り 13 通 りである QZSS は 1 機 のため GLONASS との 混 合 解 析 はできない また 前 述 の 通 り GPS の L5 信 号 を 送 信 する 衛 星 は 4 機 しかなく 三 周 波 解 析 に 使 用 できる 時 間 帯 は 限 られる 本 解 析 では GLONASS を 組 み 合 わせる 場 合 は GLONASS IFB の 補 正 値 をテーブル として 与 えて 補 正 し その 他 の 組 み 合 わせでは 衛 星 系 間 で 発 生 するバイアスの 補 正 値 をテーブルとして 与 えて 補 正 した 表 GLO のみ 混 合 解 析 の 衛 星 系 の 組 み 合 わせと 信 号 # GPS GLO GAL QZS 組 み 合 わせ 全 信 号 共 通 信 号 1 GPS L1+L2+L5 2 GPS+GLO L1+L2+L5 L1+L2 3 GPS+GAL L1+L2+L5 L1+L5 4 GPS+QZS L1+L2+L5 L1+L2+L5 5 GPS+GLO+GAL L1+L2+L5 L1 6 GPS+GLO+QZS L1+L2+L5 L1+L2 7 GPS+GAL+QZS L1+L2+L5 L1+L5 8 GPS+GLO+GAL+QZS L1+L2+L5 L1 9 GLO L1+L2 10 GLO+GAL L1+L2+L5 L1 11 GLO+GAL+QZS L1+L2+L5 L1 12 GAL L1+L5 13 GAL+QZS L1+L2+L5 L1+L5 衛 星 系 の 組 み 合 わせごとに 24 時 間 中 得 られたエポック 数 の 割 合 とそのエポック 数 に おけるフィックス 率 フィックス 解 の 座 標 の 精 度 RMS をそれぞれ 東 西 南 北 上 下 で 表 にまとめた またそのプロット 図 を 図 から 図 に 示 す さらに Galileo を 捕 捉 した 時 間 帯 の 1 時 間 56 分 30 秒 のみで 集 計 した 結 果 を 表 と 図 から 図 にまとめた 混 合 解 析 や 統 合 解 析 と 同 様 に GPS と GLONASS の 組 み 合 わせの 効 果 が 大 きかった 148

28 表 衛 星 系 全 組 み 合 わせによる GLO のみ 混 合 解 析 結 果 # 衛 星 系 の 組 み 合 わせ Epoch (%) Fix (%) E (m) N (m) U (m) 1 GPS GPS+GLO GPS+GAL GPS+QZS GPS+GLO+GAL GPS+GLO+QZS GPS+GAL+QZS GPS+GLO+GAL+QZS GLO GLO+GAL GLO+GAL+QZS GAL GAL+QZS 表 衛 星 系 全 組 み 合 わせによる GLO のみ 混 合 解 析 結 果 (GAL 捕 捉 ) # 衛 星 系 の 組 み 合 わせ Epoch (%) Fix (%) E (m) N (m) U (m) 1 GPS GPS+GLO GPS+GAL GPS+QZS GPS+GLO+GAL GPS+GLO+QZS GPS+GAL+QZS GPS+GLO+GAL+QZS GLO GLO+GAL GLO+GAL+QZS GAL GAL+QZS

29 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 エポックの 割 合 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 フィックス 解 の 割 合 150

30 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 RMS 東 西 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 RMS 南 北 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 RMS 上 下 151

31 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 エポックの 割 合 (GAL 捕 捉 ) 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 フィックス 解 の 割 合 (GAL 捕 捉 ) 152

32 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 RMS 東 西 (GAL 捕 捉 ) 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 RMS 南 北 (GAL 捕 捉 ) 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 RMS 上 下 (GAL 捕 捉 ) 153

33 上 空 視 界 の 悪 い 場 合 の 解 析 オープンスカイ 環 境 では GPS に GLONASS を 組 み 合 わせる 効 果 はみられたが Galileo や QZSS を 組 み 合 わせる 効 果 はほとんどみられなかったため 上 空 視 界 の 悪 い 環 境 を 想 定 し 解 析 時 に 仰 角 マスクを 15 度 から 30 度 に 設 定 変 更 し 全 衛 星 系 の 組 み 合 わせについて キネマティック 基 線 解 析 した 解 析 は GLONASS との 組 み 合 わせのみ 混 合 解 析 とし 他 の 衛 星 系 の 組 み 合 わせでは 統 合 解 析 とする 解 析 とした 衛 星 系 の 組 み 合 わせごとに 24 時 間 中 得 られたエポック 数 の 割 合 とそのエポック 数 に おけるフィックス 率 フィックス 解 の 座 標 の 精 度 RMS をそれぞれ 東 西 南 北 上 下 で 表 にまとめた またそのプロット 図 を 図 から 図 に 示 す さらに Galileo を 捕 捉 した 時 間 帯 の 1 時 間 56 分 30 秒 のみで 集 計 した 結 果 を 表 と 図 から 図 にまとめた 24 時 間 の 結 果 でみると GPS のみと 比 較 し GPS に GLONASS を 組 み 合 わせること で 解 析 使 用 エポック 数 が 約 10% 向 上 した GLONASS のみと 比 較 し 場 合 GLONASS に Galileo や QZSS を 組 み 合 わせることで 解 析 使 用 エポック 数 が 増 加 した Galileo を 組 み 合 わせた 場 合 に 13% さらに QZSS を 組 み 合 わせた 場 合 に 35% 増 加 した Galileo を 捕 捉 していた 時 間 帯 のみでみると GLONASS に Galileo を 組 み 合 わせることで 77% 増 加 した フィックス 率 においては GPS との 組 み 合 わせではほとんど 変 化 はみられな かった 座 標 の 精 度 は GPS のみと 比 較 し GLONASS や Galileo QZSS 全 ての 組 み 合 わせで 精 度 が 向 上 した Galileo を 捕 捉 していた 時 間 帯 のみで 集 計 した 結 果 でみると GPS に GLONASS と Galileo と QZSS 全 てを 組 み 合 わせた 場 合 に 最 も 精 度 が 向 上 し 特 に 上 下 成 分 で 大 きな 精 度 向 上 がみられた 上 空 視 界 の 悪 い 場 合 に 異 なる 衛 星 系 を 組 み 合 わせることで 解 析 可 能 な 時 間 が 増 加 し 24 時 間 で 99.8%という 高 いフィックス 率 で 精 度 の 精 度 も 向 上 するという 効 果 が 確 認 できた 表 衛 星 系 全 組 み 合 わせによる GLO のみ 混 合 解 析 結 果 # 衛 星 系 の 組 み 合 わせ Epoch (%) Fix (%) E (m) N (m) U (m) 1 GPS GPS+GLO GPS+GAL GPS+QZS GPS+GLO+GAL

34 6 GPS+GLO+QZS GPS+GAL+QZS GPS+GLO+GAL+QZS GLO GLO+GAL GLO+GAL+QZS GAL GAL+QZS 表 衛 星 系 全 組 み 合 わせによる GLO のみ 混 合 解 析 結 果 (GAL 捕 捉 ) # 衛 星 系 の 組 み 合 わせ Epoch (%) Fix (%) E (m) N (m) U (m) 1 GPS GPS+GLO GPS+GAL GPS+QZS GPS+GLO+GAL GPS+GLO+QZS GPS+GAL+QZS GPS+GLO+GAL+QZS GLO GLO+GAL GLO+GAL+QZS GAL GAL+QZS

35 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 エポックの 割 合 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 フィックス 解 の 割 合 156

36 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 RMS 東 西 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 RMS 南 北 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 RMS 上 下 157

37 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 エポックの 割 合 (GAL 捕 捉 ) 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 フィックス 解 の 割 合 (GAL 捕 捉 ) 158

38 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 RMS 東 西 (GAL 捕 捉 ) 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 RMS 南 北 (GAL 捕 捉 ) 図 衛 星 系 全 組 み 合 わせ GLO のみ 混 合 解 析 RMS 上 下 (GAL 捕 捉 ) 159

39 2.9. BeiDou と 他 の 衛 星 系 との 組 み 合 わせの 検 討 中 国 の 全 地 球 用 衛 星 航 法 システム BeiDou の 座 標 系 や 時 刻 系 信 号 特 性 を 調 査 し 調 査 結 果 から BeiDou 測 位 信 号 について 他 の 衛 星 系 との 組 み 合 わせが 可 能 であるか 検 討 した また 検 討 結 果 をもとに 検 証 用 プログラムを 開 発 し BeiDou 信 号 を 測 位 ( 単 独 測 位 と 基 線 解 析 )に 適 用 可 能 であるかを 明 らかにした BeiDou の 特 性 はじめに BeiDou の 概 要 [8]と 比 較 のため GPS の 概 要 [9]を 表 に 整 理 した BeiDou は 2012 年 12 月 から 地 域 的 衛 星 航 法 サービスを 開 始 し 現 時 点 で 5 機 の 静 止 軌 道 (GEO :Geostationary Earth Orbit ) 衛 星 5 機 の 傾 斜 静 止 軌 道 (IGSO:Inclined Geosynchronous Orbit) 衛 星 5 機 の 中 軌 道 (MEO:Medium Earth Orbit) 衛 星 の 計 15 機 の 衛 星 が 運 用 されている BeiDou 衛 星 から 放 送 される 軌 道 情 報 は GPS と 同 様 の 軌 道 6 要 素 と 摂 動 項 で 表 現 さ れる BeiDou 衛 星 位 置 を 表 すための 座 標 系 は 中 国 の 測 地 座 標 系 の CGCS2000 (CGCS2000:Chinese Geodetic Coordinate Reference Frame 2000)で 定 義 されてい るが 国 際 的 な 基 準 となる 測 地 座 標 系 の ITRF 系 (ITRF97)に 準 拠 している [10] さら に CGCS2000 と WGS84 との 差 は 現 時 点 で cm レベルと 報 告 されており 通 常 のコ ード 擬 似 距 離 による 単 独 測 位 では 無 視 できる 程 度 である [11] また 現 時 点 における BeiDou 放 送 暦 の 軌 道 精 度 は 図 に 示 す 通 りである [12] 測 位 精 度 に 最 も 影 響 する Radial 方 向 の 軌 道 精 度 は MEO 衛 星 IGSO 衛 星 で 1 m 前 後 であり GEO 衛 星 では 1.5 m ~2 m 程 度 である 他 の 文 献 [13]によれば BeiDou による 基 線 解 析 を 行 う 場 合 短 基 線 長 (0~20 km)で 最 大 0.5 cm 中 基 線 長 (20~100 km)で 最 大 1 cm 長 基 線 長 (100 km 以 上 )で 最 大 10 cm の BeiDou の 軌 道 誤 差 が 二 重 位 相 差 観 測 量 に 残 存 するとしてい る BeiDou 衛 星 の 原 子 時 計 の 時 刻 系 は 中 国 の UTC (NTSC)と 同 期 した BeiDou 時 刻 (BDT:BeiDou Time)で 定 義 されている [8] ただし BeiDou 時 刻 は 2006 年 の UTC を 基 に 開 始 した 時 刻 であるため GPS 時 刻 (GPST:GPS Time)と BeiDou 時 刻 の 間 には 2006 年 のうるう 秒 の 差 (GPST=BDT+14)が 存 在 する また これに 加 えて GPST と BDST 間 には 測 定 条 件 によるものの 7 ns 程 度 の 不 確 定 性 が 存 在 することも 観 測 デ ータから 推 定 されている [14] このため GPS 観 測 値 と BeiDou 観 測 値 を 併 用 して 単 独 測 位 を 行 う 場 合 では 両 衛 星 系 の 時 刻 系 を 統 一 して 扱 わなければ 数 m の 測 位 誤 差 が 生 じ ることが 考 えられる 一 方 で GPS 観 測 値 と BeiDou 観 測 値 を 併 用 して 基 線 解 析 を 行 う [15] [16] 場 合 では 衛 星 系 ごとの 二 重 位 相 差 のみを 使 用 する 混 合 解 析 方 式 を 適 用 する ことで 異 なる 衛 星 系 間 の 観 測 値 の 差 分 を 取 らないため 衛 星 系 間 の 時 刻 系 の 相 違 に 起 因 する 観 測 誤 差 は 発 生 しないものと 考 えられる 160

40 表 BeiDou の 概 要 BeiDou GPS 軌 道 傾 斜 角 MEO,IGSO:55 度 55 度 軌 道 面 GEO: 1,MEO: 3,IGSO: 3 6 衛 星 の 周 回 周 期 MEO: 12 h 53 m 11 h 58 m 通 信 方 式 CDMA CDMA 地 上 からの 軌 道 高 度 MEO: 21,528 km GEO,IGSO: 35,786 km 20,180 km 衛 星 位 置 の 座 標 系 CGCS2000 (ITRF 準 拠 ) WGS84 衛 星 原 子 時 計 の 時 刻 系 BeiDou 時 刻 (UTC(NTSC)と 同 GPS 時 刻 (UTC(USNO) 期 ) と 同 期 ) 図 BeiDou 放 送 暦 の 軌 道 精 度 次 に BeiDou 測 位 信 号 を 調 査 するため BeiDou 測 位 信 号 の 基 本 的 な 特 性 について BeiDou 測 位 衛 星 の ICD(Interface Control Document)などの 文 献 を 基 に 確 認 し 表 に 整 理 した [8] [17] [18] 現 時 点 では BeiDou 測 位 信 号 B1I と B2I について 信 号 の 仕 様 が ICD で 公 開 されている 161

41 表 BeiDou 測 位 信 号 の 特 性 表 2-130より B1I とB2I 信 号 に 関 しては チップレートはGPS の2 倍 の2.046Mcps 信 号 帯 域 幅 は 同 じく GPS の 2 倍 の 4.092MHz である この 特 性 は 耐 マルチパスにお いて 効 果 があると 考 えられるが BeiDou の 耐 マルチパス 性 能 を 比 較 評 価 するため cc-difference と 呼 ばれる 疑 似 距 離 と 搬 送 波 の 差 をとる 方 式 により BeiDou の マルチパ スと 雑 音 成 分 を 抽 出 して 検 証 した cc-difference の 詳 細 については H23 年 度 の 業 務 ( 複 数 信 号 )の 報 告 書 [19]を 参 照 されたい オープンスカイ 環 境 で 取 得 した 全 BeiDou 衛 星 B1 信 号 におけるコードマルチパス 誤 差 を 図 に 示 す 横 軸 は 仰 角 を 表 す 図 より 良 好 なマルチパス 環 境 においては BeiDou B1 信 号 の 耐 マルチパス 性 能 は GPS と 比 較 して 遜 色 ないことを 確 認 した Code multipath and receiver noise (m) Elevation angle (deg) BeiDou B1 RMSE: 0.24 m Code multipath and receiver noise (m) Elevation angle (deg) GPS L1C/A RMSE: 0.25 m 図 BeiDou のマルチパス 誤 差 BeiDou 信 号 による 単 独 測 位 BeiDou 観 測 値 と GPS 観 測 値 を 併 用 して 単 独 測 位 を 行 う 場 合 BeiDou の 観 測 モデル に GPS と BeiDou 間 の 時 刻 差 の 項 を 未 知 数 として 加 える 必 要 がある そして この 時 刻 差 の 項 を 受 信 機 の x,y,z 座 標 と 受 信 機 時 計 誤 差 の 未 知 数 と 同 様 に ガウス ニュートンの 162

42 最 小 二 乗 法 やカルマンフィルタにより 推 定 する 方 法 をとる [11] [20] [21] そこで BeiDou 信 号 による 測 位 の 基 本 性 能 を 把 握 するために 上 記 の 測 位 方 法 を 基 に GPS と BeiDou を 組 み 合 わせた 単 独 測 位 プログラムを 作 成 し 測 位 精 度 を 検 証 した 測 位 環 境 条 件 を 表 にまとめる また 図 に 屋 上 のアンテナで 受 信 した 衛 星 数 ( 仰 角 マスク 角 15 度 )を 示 す この 測 位 環 境 においては GPS 衛 星 数 は 平 均 で 8 機 BeiDou 衛 星 数 は 平 均 で 8 機 であった データ 取 得 場 所 データ 取 得 日 時 受 信 機 アンテナ アンテナ 精 密 位 置 測 位 方 法 推 定 フィルタ 電 離 圏 遅 延 量 補 正 モデル 対 流 圏 遅 延 量 補 正 モデル 仰 角 マスク 角 表 測 位 環 境 と 条 件 東 京 海 洋 大 学 第 4 実 験 棟 屋 上 :00:00~23:59:30 (GPST, interval:30 s) Trimble NetR9 TRM 基 線 解 析 で 得 られた FIX 解 一 周 波 コード 擬 似 距 離 による 単 独 測 位 GPS:L1 C/A BeiDou:B1 最 小 二 乗 法 Klobuchar モデル 静 水 圧 遅 延 量 の 概 略 値 と 仰 角 で 表 わしたモデル 15 度 Number of Visible Satellite (EL mask 15 deg) 10 5 GPS BeiDou Time (s) x 10 4 図 衛 星 数 ( 場 所 : 屋 上 仰 角 マスク 15 度 ) 163

43 図 に GPS 単 独 測 位 と GPS+BeiDou 単 独 測 位 の 測 位 結 果 を 示 す オープンスカ イ 環 境 においては GPS+BeiDou 単 独 測 位 精 度 は 図 a)の GPS 単 独 測 位 精 度 ( 水 平 RMS 誤 差 :1.1 m 程 度, 垂 直 RMS 誤 差 :2.6 m 程 度 )と 比 較 してほぼ 同 等 であるこ とを 確 認 した また このときの B1 信 号 の 擬 似 距 離 残 差 ( 標 準 偏 差 0.8 m)は C/A 信 号 の 残 差 ( 標 準 偏 差 0.5 m)と 同 程 度 であるため GPS+BeiDou 単 独 測 位 の 測 位 精 度 は 妥 当 なものと 考 える Position Error (m) RMSE : E: m N: m U: m East (m) North (m) Up (m) Time (s) x 10 4 a) GPS only Position Error (m) RMSE : E: m N: m U: m East (m) North (m) Up (m) Time (s) x 10 4 b) GPS+BeiDou 図 単 独 測 位 結 果 164

44 BeiDou 信 号 による 基 線 解 析 BeiDou 衛 星 を 他 の 衛 星 系 と 組 み 合 わせて 基 線 解 析 を 実 施 する 場 合 衛 星 系 間 で 位 相 差 をとらない 混 合 解 析 方 式 が 簡 便 に 基 線 解 析 を 実 現 できると 考 える そこで BeiDou のみの 基 線 解 析 に 加 えて BeiDou と GPS で 位 相 差 を 取 らない 混 合 解 析 を 実 行 でき る 検 証 用 プログラムを 作 成 し BeiDou による 基 線 解 析 が 実 現 可 能 であるか 検 証 した 測 位 環 境 条 件 を 表 にまとめる このときの 上 空 の GPS と BeiDou の 衛 星 配 置 及 び 受 信 衛 星 数 を 図 と 図 に 示 す 表 測 位 環 境 と 条 件 データ 取 得 場 所 東 京 海 洋 大 学 第 4 実 験 棟 の 屋 上 データ 取 得 日 時 :00~18:00 (UTC, interval:1 s) 受 信 機 Trimble NetR9 アンテナ Trimble Zephyr geodetic 2 基 線 長 14.5 m アンテナ 精 密 位 置 基 線 解 析 で 得 られた FIX 解 測 位 方 法 二 周 波 観 測 値 による 基 線 解 析 GPS:L1+L2,BeiDou:B1+B2 アンビギュイティ 決 定 方 法 瞬 時 AR [15] +LAMBDA [16] +Ratio test [17] (>3) 仰 角 マスク 角 15 度 信 号 強 度 マスク 30 db-hz 図 衛 星 配 置 165

45 図 衛 星 数 ( 場 所 : 屋 上 仰 角 マスク 15 度 ) 図 に BeiDou のみによる 基 線 解 析 と GPS と BeiDou による 混 合 解 析 の 水 平 測 位 結 果 を 示 す また 表 に 基 線 解 析 の 性 能 結 果 をまとめる 表 より BeiDou のみによる 基 線 解 析 で 得 られた 水 平 測 位 精 度 (RMS)は 5.9 mm であり GPS による 通 常 の 基 線 解 析 ( 水 平 測 位 精 度 (RMS): 10 mm 程 度 )に 匹 敵 する 精 度 といえる これは BeiDou の 耐 マルチパス 性 能 が GPS と 同 等 であることに 加 えて 14.5 m 程 度 の 短 基 線 で は BeiDou の 二 重 位 相 差 を 適 用 することで BeiDou の 暦 に 起 因 する 観 測 誤 差 がほぼ 除 去 され GPS による 基 線 解 析 と 同 程 度 の 測 位 精 度 が 得 られるようになったものと 考 える また BeiDou と GPS を 併 用 することにより 衛 星 配 置 に 起 因 する 測 位 誤 差 が 改 善 する ことが 予 測 されるが 図 b)では 実 際 にそのような 傾 向 にあることがわかる 本 検 証 の 結 果 基 線 解 析 についても BeiDou と GPS による 混 合 解 析 で 実 行 可 能 であ ることを 確 認 できたものといえる 166

46 a) BeiDou only b) GPS+BeiDou 図 BeiDou による 基 線 解 析 結 果 表 BeiDou による 基 線 解 析 結 果 項 目 BeiDou GPS+BeiDou 水 平 測 位 精 度 (RMS) 5.9 mm 3.8 mm 垂 直 測 位 精 度 (RMS) 14.8 mm 5.3 mm フィックス 解 割 合 100 % 100 % 初 期 化 時 間 ( 平 均 値 ) 0 s 0 s 167

47 3. 参 考 文 献 [1] D.Odijk, P.J.G. Teunissen (2012) Characterization of between-receiver GPS-Galileo inter-system biases and their effect on mixed ambiguity resolution GPS Solut 2012 [2] 山 田 英 輝, et.al GLONASS 信 号 におけるチャネル 間 バイアスの 校 正 IEICE 2013 [3] H. Yamada, et.al Evaluation and Calibration of Receiver Interchannel Biases for RTK-GPS GLONASS, ION GNSS 2010 [4] O. Montenbruck, et.al Code Biases in Multi-GNSS Point Positioning ION ITM 2013 [5] J.Tegedor, et.al, Multi-constellation Precise Point Positiong including GPS, Glonass,Galileo and BeiDou, GNSS PPP Workshop 2013 [6] Colomina I et al (2011) The accuracy potential of Galileo E5/E1 pseudoranges for surveying and mapping. Proceedings of ION GNSS 2011 [7] R, Dach, et al. Combining the Observations from Different GNSS. In Proceedings of EUREF 2010 Symposium, [8] BDS-SIS-ICD-2.0, BeiDou Navigation Satellite System Signal In Space Interface Control Document Open Service Signal (Version 2.0), Dec, [9] IS-GPS-200E, Navstar GPS Space Segment/Navigation User Interfaces, June 8, [10] Pengfei Cheng, et al, China Geodetic Coordinate System 2000, Eighteenth United Nations Regional Cartographic Conference for Asia and the Pacific Bangkok, pp1-7, Oct, [11] Wenkun Yu, et al, Stochastic Model of GPS/BD Combined Standard Single Point Positioning, Proc. CSNC2012, Vol159, pp , May, [12] Liang Chen, et al, Study on Signal-In-Space Errors Calculation Method and Statistical Characterization of BeiDou Navigation Satellite System, Proc. CSNC2013, Vol243, pp , May, [13] Weiming Tang, et al, Triple-frequency carrier ambiguity resolution for Beidou navigation satellite system, GPS Solutions, DOI /s , Sept, [14] 山 田 英 輝, 他, マルチGNSSを 利 用 した 測 位 精 度 の 向 上 手 法 の 検 討, Proc. JSASS2013, pp1-4, Oct, [15] Benyin Yuan, et al, Algorithmic Research and Realization of GPS/COMPASS Combined Relative Positioning, Proc. CSNC2012, Vol161, pp , May,

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