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りさこますはら
7 years ago
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1 3 次元 GlobalMHD シミュレーションの磁力線追尾可視化技術久保田康文 1 村田健史 1 山本和憲 1 深沢圭一郎 2 坪内健 3 1 NICT 2 九州大学 3 東京大学

2 話す内容磁力線追尾について磁場凍結の評価拡散領域とリコネクションの対応拡散領域の可視化

3 はじめに磁力線追尾の必要性磁気圏対流を理解することは太陽風 - 磁気圏 - 電離圏のエネルギー輸送を知る上で重要である特に北向き IMF の時磁気圏の対流は複雑である [Tanaka et al., 1999] [Watanabe et al., 2009] 電離圏のポテンシャル太陽方向 IMF 南向き IMF 南向きの場合の Dungey type の対流 IMF 北向き

4 はじめに磁力線追尾の必要性グローバル MHD シミュレーションの結果から磁力線を可視化し磁気圏の対流を調べたいある点 ( 始点 ) から磁場に沿って積分し磁力線を描く始点を固定した可視化ではどこから来た磁力線なのか分からない IMF 北向きの場合のリコネクションの概念図 [Watanabe et al., 2009]

5 はじめに磁力線を追尾するためには Frozen-in が成り立つ必要がある Frozen-in が成り立たない場合は磁場が拡散し磁力線を追尾することができない Global MHD シミュレーションでは安定に計算をするため数値的な拡散項を付加しており実際の惑星間空間より磁気レイノルズ数が小さい B t 2 ( V B) B 0 物理的な拡散 2 B シミュレーションを安定に解くための拡散追尾をすると同時に磁束の保存を調べる必要がある

6 目的磁力線追尾の手法を確立する磁力線を追尾するためには磁場凍結が成り立っている必要があり磁束の保存を確かめることで検証するまた磁場の拡散領域を可視化する

7 プラズマの磁力線凍結 (Frozen-in) の検証方法 Frozen-in が成り立っているか調べる方法 Frozen-in が成り立つプラズマのある面を通過する磁束が時間方向に一定 B n S B t ( V B) 0 2 B d dt 0 2 B n( S) 拡散項が 0 なら磁束は一定ある面を通過する磁束 (φ) が時間的に保存されているか?φ(T1) = φ(t2)? fluxtube を追尾する t=t2 t=t1 Δt

8 MHD シミュレーションの Flux tube の追尾 30 点の始点 29 個の三角形 x t dt x t v t dt 30 点の始点 ( 流体要素 ) を MHD シミュレーションの時間発展する速度場にそって追尾する ( 流跡線 ) 精度よく追尾するために MHD シミュレーションの全時間ステップデータを用いた Flux tube

大規模データの並列分散処理過程シミュレーションデータ全ステップを出力 1.3GB 14400 個ファイル (0.

extension for Rake 分散ワークフロー実行ツール Rake= Ruby 版 make Ruby 言語による柔軟なワークフロー記述が可能バーチャルオーロラ可視化

9 大規模データの並列分散処理過程シミュレーションデータ全ステップを出力 1.3GB 個ファイル (0.5s 刻みで 2 時間 )= 約 20TB HDF フォーマットに変換 HDF データ流跡線追尾追尾点データ Pwrake Parallel Workflow extension for Rake 分散ワークフロー実行ツール Rake= Ruby 版 make Ruby 言語による柔軟なワークフロー記述が可能バーチャルオーロラ可視化 HDF_object データ node1 node2 node3 node バーチャルオーロラ GFA ファイルに結合 Client machine 使用したマシン 8 台クラスタ seg-gfarm-n01~n 台クラスタ seg-gfarm-n73~n78

10 MHD シミュレーション MHD 方程式解像度デカルト座標系 : 450(x) 300(y) 300(z) 等方格子 dx=0.2re 境界条件外側境界太陽風側 : 太陽風の値で固定テール側 : 自由境界内側境界 :4Re 以内は初期値 4-5Reで初期値と計算値をマージ太陽風パラメータ 8/cc, 720 km/s, 10 7 K, Bz=-12nT, By=5nT 磁場の拡散係数は一定

11 大規模 3D オブジェクト 2000stepGFA(3GB) の紹介 8:21: UT から 8:37: UTまで0.5 秒刻みで16 分昼側でリコネクション拡散領域の幅 flank 側でKHによるリコネクションが見える磁力線追尾ができているのか 64bitGFAプレーヤー ( 展開するのに時間がかかる展開後 12GB) 緑 : detached 赤 : closed 黄 : open

12 プラズマの磁力線凍結 (Frozen-in) の検証例 T=0s のスナップショット初期状態からの変化率半径 1Re 半径 0.1Re 面積磁束法線方向の磁場強度

13 Flux tube 追尾太陽風パラメータ昼側リコネクションローブプラズマシート通過

14 Fluxtube 追尾緑 : closed 赤 : open 黄 : detached

15 昼側リコネクション Flux tube Subsolar z=0 Subsolar z=6 磁束法線方向の磁場強度面積 Subsolar z=-6 磁束保存しない T=0s のスナップショット T=370s のスナップショットリコネクションする fluxtube で拡散領域を通過する微小面の磁束は時間に対して初期からの変化率が 100% を超える磁場凍結が成り立たないリコネクションする fluxtube で拡散領域を通過しない微小面の磁束は変動が 20% 程度

16 どの程度拡散するとリコネクションするか点番号 1 について初期からの変化が 70% になった時の点から磁力線を引いた磁力線がリコネクションをしかけている 70% 以上でリコネクションする

17 拡散領域の可視化前面からたくさんの点 ( 個 ) を流し込み初期からの変化率がある % 以上の領域を可視化した 100% 80% 60% 40% 太陽から地球を見た図変化率が大きい領域は面積が小さくなる 80% 程度でリコネクションが起きる 80% の図で昼側マグネットポーズで down-dusk 方向に拡散領域が分布する拡散領域を磁力線が通過するとリコネクションをする Frank に不連続に分部している拡散領域は KH 不安定と対応する

18 拡散領域の IMF 依存性 Bz=-12nT, By=5nT B Z =5 nt, B Y =-5 nt IMF 南向き IMF 北向き IMF の向きによって拡散領域が変化する IMF 南向きの場合低緯度に分布する IMF 北向きの場合高緯度に分布する拡散領域内でリコネクションする変化率 80%

19 夜側の Flux tube Plasma sheet lobe 磁束法線方向の磁場強度面積 T=0s のスナップショット T=370s のスナップショットプラズマシートを通過する微小面の磁束は時間に対して初期からの変化率が 60% ある磁場凍結が成り立たないローブ領域の微小面の磁束は変動が 5% 以下である

20 まとめ磁力線を追尾し磁束の保存を調べることで昼側の拡散領域を 3 次元的に可視化することに成功した拡散領域をモニターして磁力線を追尾することでリコネクションの可視化が可能となる IMF 北向きの場合夜側のリコネクションの可視化を行い磁気圏の対流を調べる予定である

21 太陽風パラメータ

22 地球磁気圏 Global MHD シミュレーション MHD 方程式磁場の拡散係数一定解像度デカルト座標系 : 450(x) 300(y) 300(z) 等方格子 dx=0.2re dt=0.5sec 追尾時系列可視化

シミュレーションから可視化までこれまでの一般的な手法 (70 日 ) サイエンスクラウド高速処理技術 (8 日 ) スパコンシミュレーション (14400 ステップ ) 1 週間スパコンシミュレーション (14400 ステップ ) 1 週間スパコンディスク解析ディスク伝送 1 週間スパコンディスク解析ディスク伝送 0 時間標準データ形式

23 シミュレーションから可視化までこれまでの一般的な手法 (70 日 ) サイエンスクラウド高速処理技術 (8 日 ) スパコンシミュレーション (14400 ステップ ) 1 週間スパコンシミュレーション (14400 ステップ ) 1 週間スパコンディスク解析ディスク伝送 1 週間スパコンディスク解析ディスク伝送 0 時間標準データ形式 (HDF5) 変換 30 日間磁力線追尾 (14400 ステップ ) 10 日合計 26 日標準データ形式 (HDF5) 変換 0 時間磁力線追尾 (14400 ステップ ) 10 時間合計 14 時間時系列 3 次元可視化 16 日時系列 3 次元可視化 4 時間 3000 ステップの場合は 5.5 日 3000 ステップの場合は 3 時間 23

24 KH によるリコネクションの可視化磁気圏の flank でリコネクションをする

25 1 磁力線追尾可視化手法 Δt 3 Δt Δt 任意時刻場所のプラズマ要素 ( 点 ) を選択する 2 要素点を通る磁力線を 3D 可視化する 3 プラズマ速度により Δt 後の要素点の位置を求める 4 要素点を通る磁力線を 3D 可視化する

26 磁力線追尾可視化前例がない可視化技法のため試行錯誤中 1. プラズマの磁力線凍結 (Frozen-in) を仮定してもよいか? 2. 数値誤差 ( シミュレーション誤差可視化誤差 ) による磁力線可視化のずれはあるか? 3. 磁力線で可視化するか? 磁束管 ( チューブ ) で可視化するか? 4. リコネクション ( 交差する 2 本の磁力線のつなぎ換え ) は可視化できるか? 26

27 一本の磁力線上に複数点始点を置き追尾した T=0s のスナップショット T=240s のスナップショットシース内では磁束がほぼ保存するが ( 初期からの磁束の変化が 5% 以内 ) 磁力線上で始点を追尾すると磁力線が数 Re 程度にばらけてしまう磁束の保存と磁力線がばらけることについて結果が矛盾しているように見える理由は磁力線を書く際に磁場に沿って積分していくので積分した距離だけ磁場の誤差 ( 拡散や divb など ) がたまっていくためと考えられる

28 3 次元可視化 : 磁束管か? 磁力線か? t=t1 Δt t=t2 Φ(T1) φ(t2) 管内に磁場の散逸 ( 数値粘性数値誤差リコネクションなど ) があるために磁束が保存しない管の面積を小さくする管の面積を小さくする t=t1 Δt t=t2 Φ(T1) = φ(t2) 管内の磁束が保存している Frozen-in が仮定できる磁束管を可視化する管の面積を無減小にするどちらでもよい B t=t1 Δt t=t2 B B(T1) B (T2) Frozen-in が仮定できる管中心を通る磁力線を可視化する

29 T=0sからの物理量の変化率初期状態の面積依存性半径 0.05Re 半径 0.1Re 磁束法線方向の磁場強度面積半径 1Re T=0s のスナップショット T=480s のスナップショットどの面積の磁束も時間に対して初期からの変化率が 5% 以内であるほぼ磁場凍結が成り立っている一番変化率が小さいのは半径 0.1Re の場合である ( 計算格子と同程度の面積 )

30 リコネクション ( 磁力線のつなぎ換え ) を可視化できるか?( 例 : 南向き IMF の場合 ) t=t1 t=t2 プラズマ要素の追尾 IMF 地球磁場プラズマ要素の逆追尾? IMF でリコネクション点を挟む 2 点を選択できるか? 逆追尾は容易ではないつなぎ換わる地球磁場は予測が難しい

31 時間流跡線追尾方法 1ある時間 T 0 の追尾する点 x 0 とシミュレーションデータを読み込む 2シミュレーションデータから追尾する点の速度を線形に補間 3 時間方向に発展させる 4 次の時間 T 1 の点を求める v シミュレーションデータの HDF 変換流跡線追尾ともに I/O に時間がかかる処理ノードが 4 つで追尾点が 200 個 ( 全点 ) それぞれが処理するデータが 8 個 (8step1~8) の場合の処理の流れ ( 例 ) サイクルノード #1 ノード #2 ノード #3 ノード #4 備考読み込み 1 読み込み 2 読み込み 3 読み込み 4 全点計算 1 読み込み 5 前提待ち時間全点計算 2 待ち時間前提待ち時間読み込み 6 全点計算 3 前提全点計算 5 前提全点計算 6 読み込み 7 前提全点計算 4 読み込み 8 全点計算 7 前提全点計算 8

32 Galaxy15 の MHD シミュレーション MHD 方程式解像度デカルト座標系 : 450(x) 300(y) 300(z) 等方格子 dx=0.2re 境界条件外側境界太陽風側 : 太陽風の値で固定テール側 : 自由境界内側境界 :4Re 以内は初期値 4-5Reで初期値と計算値をマージ太陽風パラメータ Galaxy10 の時 (8:00 から 10:00 UT) の太陽風を 5 分値で入れてシミュレーションをした fluxrope 生成と昼側リコネクションを可視化した磁場の拡散係数は一定

35 磁気圏で計算された沿磁力線電流から電気伝導度と電離層の電場ポテンシャルを求める電離層の電場ポテンシャルから磁気圏のポテンシャルを求め磁場と垂直方向の運動量を求める磁場と平行方向の運動量は自由境界沿磁力線電流電気伝導度

36 Merging cells : open-closed 境界を 2 回横切る Lobe cells : open 領域 Viscous cells : closed 領域 round cells : a merging cell and a lobe cell crescent cells : a merging cell and viscous cell Siscoe et al., 2001b Separator line: dayside reconnection was expected to occur along a field line on the separatrix : open-closed field line boundary surface connecting the magnetic null in one hemisphere and the ionosphere in the other hemisphere Field aligned potential drop

37 拡散領域とリコネクションの対応関係磁束の変化が 70%~80% の間はリコネクションする閾値がある磁束の変化が 80% 以上の領域この領域を通過するとリコネクションするリコネクションは拡散領域全体で磁力線が繋ぎ変わる

38 line1s70.gfa の図 70% 以上の点から磁力線を引いた点番号 1 の磁力線がリコネクションをしかけている

39 1 70% 以上点番号 1 の磁力線 detached 1 80% 以上点番号 1 の磁力線 closed 70%~80% の間でリコネクションする閾値がある

40 PS ファイルと点番号の対応時間 {(step-2521)*0.5 秒後 }, 点番号, x, y, z, 初期からの変化率 PS ファイルがあるディレクトリ E E E E+002 ショック通過による E E E E+002 最初のリコネクション領域通過 E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+002 カスプ E E E E+002 nidl3_ 点番号.ps E E E E+004 テールへ流される E E E E E E E E E E E E E E E E+004 上から磁束の変化が 70% 以上になった step( 時間 ) 順

41 1

42 3

43 5

44 7

45 10

46 15

47 20

48 48

49 これまでの 3 次元時系列可視化 (Global MHD) 49

50 磁力線追尾 3D 可視化 ( 本研究開発 ) Global MHD simulation Crown Milk 可視化 64bit 3D player developed by NICT

名古屋大学宇宙地球環境研究所 ( 所長 : 町田忍 ) の塩田大幸 ( しおただいこう ) 特任助教と国立極地研究所の片岡龍峰 ( かたおかりゅうほう ) 准教授からなる研究チームは太陽で起きる爆発の結果として巨大なプラズマ ( 注 1) と磁場が宇宙空間を通して地球に到達する過程についてこれま

磁気嵐の予測に向けた新しいコロナ質量放出シミュレーションの開発に成功名古屋大学宇宙地球環境研究所 ( 所長 : 町田忍 ) の塩田大幸 ( しおただいこう ) 特任助教と国立極地研究所の片岡龍峰 ( かたおかりゅうほう ) 准教授はコロナ質量放出と呼ばれる太陽から宇宙空間へ向けて発生する爆発現象が太陽の磁場を地球に運ぶ過程を正確に再現する新しい数値シミュレーションの開発に成功しましたこの新しいシミュレーションは