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ことこかがんじ
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1 応用電力変換工学舟木剛第 5 回本日のテーマ交流 - 直流変換半端整流回路平成 6 年月 7 日

2 整流器 (cfr) とは交流を直流に変換する半波整流器は交直変換半波整流回路小電力用途入力電源側の平均電流が零にならないあんまり使われていない全波整流回路の基本回路変圧器が直流偏磁しやすい変圧器の負荷電流に直流分を含むとその直流分により鉄心が一方向に磁化するこれにより鉄心の磁束密度の増大損失の増加局部加熱電磁騒音の増加等が生じる

3 抵抗負荷に接続された半波整流回路交流電源とダイオード抵抗で構成される半波整流回路回路の絵入力電圧出力電圧電流波形の絵と動作の説明正弦波を半波整流した出力直流電圧は半波正弦波の平均値 O vg d 出力直流電流 I O

4 半波整流回路に接続された抵抗負荷での消費電力交流電源に接続された抵抗負荷の消費電力実効値で表すことができる P Ir r 半波整流された電圧の実効値は r [ ] d 電流の実効値は I r r

5 半波整流回路出力電圧フーリェ級数展開 () [ ] co b v () [ ] d d d v co () ( ) ( ) { } ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) [ ] ( )( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] co co co co co co co co co co ] co d d d f ( ),4,6,3,5

6 半波整流回路出力電圧フーリェ級数展開つづき () ( ) ( ) { } ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d d d v b co co ] ( ),3,4 b () ( ),4,6 co co v 直流と基本波以外は偶数次調波

7 誘導負荷に接続された半波整流回路一般的な負荷形態回路の絵入力電圧出力電圧電流波形の絵と動作の説明ダイオードが導通している時のK d d 導通していないときは零出力電流を求めよう!! ラプラス変換不連続導通の場合, 電流初期値は () [ I( S ) ] I I I I ( )

8 誘導負荷に接続された半波整流回路 ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) c c b b c b c b I c c b b c b

9 誘導負荷に接続された半波整流回路 I co co I () ( ) [ ] 連続導通となる条件

10 誘導負荷に接続された半波整流回路連続導通となる条件初期値付 () [ I( S ) ] I I ( )( ) co () ( ) co [ ]

11 誘導負荷に接続された半波整流回路連続導通となる条件境界条件 ( ) [ ( )] ( ) ( ) となるにはでないと連続導通にならない連続導通は無理

12 誘導負荷に接続された半波整流回路直流電流 ( 出力電流 ) ダイオードの導通期間は以上 ( 時間角 ) 導通期間の終了付近では電源電圧は負導通期間が終る角度 ( 消弧角 ) > 導通終了時電流は零出力電流平均値出力電流実効値 ( ) ( ) I vg I r d d 解析的には求まらない

13 起電力つき誘導負荷に接続された半波整流回路電動機負荷等における逆起電力等回路図入力電圧出力電圧電流波形の絵と動作の説明起電圧があると導通開始時点が変わる導通開始点が求まるダイオードが導通している時のK d d 導通していないときは零

14 起電力付誘導負荷に接続された半波整流回路 d d co I I co I I 時間の原点をにずらして考える ( ) 不連続導通を考える I co ( )( ) ( )

15 起電力付誘導負荷に接続された半波整流回路 ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) c c b b c b c b c c b b c b ( )( ) co co

16 起電力付誘導負荷に接続された半波整流回路 ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) I co co co co co co ( ) ( ) ( ) () ( ) ( )

17 起電力つき誘導負荷に接続された半波整流回路導通終了する消弧角 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( )

18 起電力つき誘導負荷に接続された半波整流回路出力電流平均値出力電流実効値抵抗で消費される電力出力電流平均値直流起電力に吸収される電力 I vr 交流電源の出力電力 Pc Ir I r d P P I I I r r d d I

19 起電力つきに接続された半波整流回路図回路 ( 直流の充電 ) 電源抵抗は無視 d K d d d d ( co co) ( ) d <, <

20 コンデンサ入力形半波整流回路回路図 C 並列負荷 C は脈動電圧の軽減 ( フィルタ ) に使用ダイオードオン時は, 電源電圧と出力電圧が同じ v C が充電されるダイオードオフ時は出力電圧は,Cの時定数で指数関数的に減少 v C オフ時点の電圧

21 コンデンサ入力形半波整流回路ダイオードのオフ時点を求める電源電圧の電圧低下率がC 回路の時定数で決まる電圧低下率より小さくなるとダイオードがオフする電源電圧変化率 d d C 回路の電圧低下率 d d v d d co C C C オフの時点で両者は等しい C C co C C C co C C C ( C) ( C)

22 コンデンサ入力形半波整流回路ダイオードのオン時点を求める電源電圧と C 回路の電圧が等しくなる時点 ( 次の周期 ) でオン電源電圧 C 回路の電圧 C オンの時点で両者は等しい C ( ) C 数値解析で求める必要あり

23 コンデンサ入力形半波整流回路出力電流負荷抵抗電流コンデンサ電流電源電流ピーク値 C S vo d C d D v O C C C S, pk C co コンデンサ電流 ( ターンオン時 ) C, pk C co 負荷抵抗電流 ( ) ( ) C co off o ( )

24 コンデンサ入力形半波整流回路電圧脈動最大電圧最小電圧ダイオードのターンオン時点出力電圧変化 C を大きいとして近似ターンオフ時点ターンオン時点 v O O ( ) ( ) C C ( ) C O C fc 但し C C

25 半波整流回路の点弧制御負荷絵で電流値零 ( 点弧 ) で電流値零 ( 消弧 ) ( ) f A ( ) ( ) A ( ) A ( ) ( ), ( ) ( ) ( )

26 半波整流回路の点弧制御負荷起電力付絵で点弧可電流で電流値零 ( 消弧 ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ) ( ) A

27 回路図転流環流ダイオード付半波整流回路整流用ダイオードと環流ダイオードは同時にオンしない電源電圧 v が正の時 D オン,D オフ電源電圧は負荷電圧と等しい電源電圧 v が負の時 Dオフ,Dオン負荷電圧零導通しているダイオードが切り替わっていく

28 転流環流ダイオード付半波整流回路電源にリアクタンスが含まれている場合絵 S 環流ダイオードがあると転流時重なりが発生負荷インダクタンス大 -でDオフ,DオンでDオン, 電源のためDはすぐにオフできない D,Dが同時にオンしている期間転流重なり転流とは, あるスイッチに流れている電流を他のスイッチに流す動作電源に印加されている電圧 v 電源電流 vd S S ( ) d [ co] S S

29 転流環流ダイオード付半波整流回路ダイオード D の電流 D S 転流終了時,D の電流はとなる [ co] ( u) [ cou] D S u co 転流重なりにより, 出力電圧が減少する S I S O [ ] I S cou d u

30 誘導負荷に接続された半波整流回路一般的な負荷形態回路の絵入力電圧出力電圧電流波形の絵と動作の説明ダイオードが導通している時のK d d 導通していないときは零電流 ( 解 ) を分解して考える ( 周期定常状態 ) ダイオードが無い場合の部分 ( 定常解 ) 電源を考えない場合の解 ( 過渡解 ) f 別解

31 誘導負荷に接続された半波整流回路ダイオードがオンのとき定常解 f ( ) 過渡解 d d 但し A ( ) の形別解 ( ) A

32 誘導負荷に接続された半波整流回路初期値をあわす ( 境界条件 ) 電流の初期値は零 A A ( ) ( ) ( ) 別解 ( ) ( )

33 起電力つき誘導負荷に接続された半波整流回路電流 ( 解 ) を強制自由応答に分解して考える f ( ) 導通期間が始まる角度導通期間が終わる角度 f A 別解 ( ) A,

34 起電力つき誘導負荷に接続された半自然応答波整流回路自由応答, 初期状態応答, 同次応答, 不強制応答とも言うシステムにエネルギーを与え, 取り除いたときの応答強制応答定期的に作用する力によるシステムの応答強制システムでは自由応答強制応答は同時に存在する和応答とも言う同次形の微分方程式を同次解と特性解で表す別解

35 起電力つき誘導負荷に接続された半波整流回路角度で電流は流れ始めることから,A を求める ( ) ( ) A 別解 A ( ) A, より導通期間が終わる角度を求める ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ]

Microsoft PowerPoint - H22パワエレ第3回.ppt

Microsoft PowerPoint - H22パワエレ第3回.ppt パワーエレトクロニクス ( 舟木担当分 ) 第三回サイリスタ位相制御回路逆変換動作平成年月日月曜日限目誘導負荷位相制御単相全波整流回路導通期間 ( 点弧角, 消弧角 β) ~β( 正の半波について ) ~ β( 負の半波について ) β> となる時に連続導通となる» この時, 正の半波の導通期間は~» ダイオードでは常に連続導通連続導通と不連続導通の境界を求めるオン状態の微分方程式