機械設計工学
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- しのぶ やぶき
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1 歯車の強度 歯車の破損パターン 及び強度計算法
2 1. 歯車がかみあう時の応力分布状態 歯接触部の応力集中歯面接触破損ピッチング (Pitting) スポーリング (Spalling) 歯先滑り 率が高い スコーリング (Scoring) ( 焼付き ) 歯元隅肉部 の応力集中 歯元折れ破損 出典 : 歯車の研究 成瀬政男 ( 著 ) 出版社 : 養賢堂 (1960) 光弾性試験による応力分布測定結果
3 2. 歯車の歯元割れ 1. 歯元割れ破損 ( 厚肉平歯車の場合 ) 出典 : 技術資料歯車強さ設計資料 日本機械学会 ( 著 )1999 年 2. 歯元割れ破損 ( 薄肉リムを持つ平歯車の場合 ) 薄肉リム 出典 :D. G. Lewicki, Effect of speed (centrifugal load) on gear crack propagation direction, MPT2001-Fukuoka, Vol. 2, (2001)
4 3. 内平歯車の歯元割れ けい光磁粉探傷図 出典 : 技術資料歯車強さ設計資料 日本機械学会 ( 著 )1999 年
5 3. 歯車の歯面接触破損 1. 歯面ピチング (Pitting) 特徴 : ピンチン円付近の歯面に多くの小さい穴 出典 : 技術資料歯車強さ設計資料 日本機械学会 ( 著 )1999 年 出典 : 歯車の研究 成瀬政男 ( 著 ) 出版社 : 養賢堂 (1960)
6 2. 歯面スポーリング 特徴 : 歯面に大きな剥離が発生 ( 大きな穴 ) Spall fatigue of the spur pinion tooth スパイラルベベルギアの歯面スポーリング Spall fatigue of pinion tooth (Spiral Bevel Gear)
7 3. 歯車の歯先スコーリング : 別名 : 焼付き 溶融 ; 英文 :Scoring 特徴 : 歯先 歯元に溶融状態 4. その他の破損パターン : 歯面電蝕 出典 : 技術資料歯車強さ設計資料 日本機械学会 ( 著 )1999 年
8 5. 正常摩耗と非正常摩耗の区別 正常摩耗 非正常摩耗 潤滑不良の可能性が大 出典 : 技術資料歯車強さ設計資料 日本機械学会 ( 著 )1999 年
9 4. 歯車の破損モードと強度計算項目 強度類別破損モード破損個所計算項目 曲げ強度 ( 歯元 ) 接触強度 ( 歯面 ) 歯元割れ 歯面ピッチング 歯面スポーリング 歯元 ピッチ円付近 歯面中央部 曲げ応力の計算 接触応力の計算 歯面スコーリング歯先 歯元 PVT 値の計算 異常歯面破損歯面油膜比の計算
10 5. 歯車を設計する時の強度計算項目 強度計算項目 : 1 歯元曲げ応力の計算 2 歯面接触応力の計算 ( ピッチ点付近 ) 3 歯先 歯元の高温溶着強度の計算 (Scoring 強度 ) ( Flash Temperature や PVT 値の計算 ) 4 油膜厚さと歯面粗さの関係チェック ( 油膜比の計算 ) 一般の場合 : 1 と 2 のみを計算すればよいこと σ F σ Flim S F σ H σ Hlim S H σ Flim : 許容曲げ応力 σ Hlim : 許容ヘルツ応力 S F, S H : 安全係数 詳細的な場合 : 1~4 をすべて計算する必要となる Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
11 6. 歯車に働く力 F S F P F N = T r g F S = F N sin α F P = F N cos α (1) (2) (3) F N : 作用線に沿う一対の歯車のかみ合い荷重 ; F P : ピッチ円の円周方向に沿う F N の分力 ; F S : 半径方向に沿う F N の分力 ; T: 歯車の伝達トルク ;r g : 歯車の基礎円半径 ; α: 歯車のピッチ点における圧力角度 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
12 7. 歯のかみあいと作用線について 歯車のかみあいは作用線上に沿って行われている 即ち 一対の歯車の歯のかみあい始めとかみあい終わりのすべての過程において 歯のかみあい点 ( 歯の接触点 ) は作用線上に沿って移動し かみ合い過程を完成させている 歯の接触荷重の方向は作用線上に沿っている Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
13 8. 歯車の曲げ強度の計算 歯元割れ強度の計算 歯面荷重 ここから歯元が割れる 片持ちはりモデル ( 歯車強度計算の理論基礎 ) F 引張り側応力 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
14 (1) 歯面荷重による歯の応力分析 歯車の危険断面 : 歯元隅肉部 30 度接線の断面 曲げ応力計算式の導き : ( 材料力学 ) σ b = M I Z y ( 曲げ応力 ) M = F N cos α nf l ( 圧縮応力 ) y = S 2 I Z = 1 12 bs3 ( せん断応力 ) α b = F N cos α nf l bs 2 /6 図 1 歯車の危険断面と応力 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3 I Z : 断面二次モーメント M: 曲げモーメント
15 (2) 歯元曲げ強度計算の日本歯車工業会の式 (JGMA 平歯車及びはすば歯車の曲げ強さ計算式 ) 歯車の危険断面 : 歯元隅肉部 30 度接線の断面 (r 0 : かみあいピッチ円半径 ) M = F 0 l I Z = 1 12 bs3 l = cos α nf l y= S 2 Y F = 6lm S 2 (Y F : 歯形係数 ) 歯元曲げ応力 σ F 計算の日本機械学会式 : σ F = F 0 = T/r 0 F N = F 0 / cos α b F 0 bm cos α b Y F Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3 F 0 = F N cos α nf = F 0 cos α b cos α nf σ F = M I Z y = F 0 l bs 2 /6 (b: 歯幅 ; m: モジュール )
16 (3) 歯形係数図表 歯形係数 : Y F = 6lm S 2 歯形係数 Y F Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3 相当平歯車歯数 Z V 出典 :KG Gears Catalogue
17 (4) 歯元曲げ応力計算式の補正 補正後の歯元曲げ応力計算の日本機械学会式 : σ F = F 0 bm cos α b Y F Y ε K β K VK O K L K FX (1) 補正係数 : Y ε : 荷重分配係数 ; K β : 切欠き係数 ; K O : トルク変動 負荷の種類を考慮した使用係数 ; K V : 動荷重係数 K L : 歯の片当たり係数 各係数の求め方は JGMA 平歯車及びはすば歯車の曲げ強さ計算式 を参照 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
18 (5) 歯車の曲げ強度の評価 σ F = F 0 bm cos α b Y F Y ε K β K VK O K L K FX σ Flim S F (1 ) σ F σ Flim S F σ Flim : 許容曲げ応力 S F : 安全係数 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
19 9. 歯車の歯面接触強度計算 フレッチング (Fretting) ( 微小振動で往復摩擦 ) フレーキング (Flaking) ピッチング (Pitting) スポーリング (Spalling) スコーリング (Scoring) ( 焼付き ) 歯面荷重 ピッチ点付近におけるピッチングや歯面のスポーリング Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
20 (1) ヘルツ (Hertz) の接触応力の計算式 F F 2b H R 1 R b H b= 円筒幅 2b H 最大せん断応力位置 R 2 R 2 F F 接触応力の分布 : σ = σ max 最大せん断応力 τmax: 最大接触応力 σmax: 接触半幅 b H : σ max = 1 π 1 y2 bh 2 F b 1 R R V 1 E + 1 V 2 1 τ max = σ y σ z 2 2 b H = E 2 = 0.295σ max 4 F π b 2 1 V 1 E + 1 V 2 1 E 2 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3 2 最大接触応力と接触半幅の関係 : 1 R + 1 σ max = 1 R 2 2 F πb H b
21 (2) 歯車歯面の接触応力及び強度計算 歯車の場合には ピッチ点における接触応力を計算して 接触強度を評価するようにしている ピッチ円における歯車 1 と 2 の曲率半径 (R 1 と R 2 ): R 1 = d 01 2 sin α b R 2 = d 02 2 sin α b ピッチ円における作用線上の荷重 F N : F 0 = T/r 0 F N = F 0 / cos α b F N = (r 0 : ピッチ円半径 ) T r 0 cos α b 歯面接触応力の計算式 : σ H = 2 πb H F N b (b= 歯車の歯幅 ) b H = 4F N πb 1 V V 2 R 1 R 2 E 1 E 2 R 1 + R 2 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3 2
22 Z H : 領域係数 ; (3) 歯車接触応力の補正 ( 日本歯車工業会の式 ) 補正後の歯面接触応力計算式 : 補正係数 : σ H = Z M : 材料定数係数 ; Z ε : かみあい率数 ; Z β : ねじれ角係数 ; Z L : 潤滑油係数 ; Z R : 粗さ係数 ; Z V : 潤滑速度係数 ; Z W : 硬さ比係数 (JGMA 平歯車及びはすば歯車の歯面強さ計算式 ) F N i ± 1 d 01 b H i Z H Z M Z ε Z β K HL Z L Z R Z V Z W K HX K HL : 寿命係数 ; K HX : 寸法係数 ; K Hβ : 歯筋荷重分布係数 ; K V : 動荷重係数 ; K o : 過負荷係数 ; S H : ピッチング破損の安全率 ; K Hβ K V K 0 S H i= 減速比 ; ±:+ 符号は外歯車どうし - 符号は外 内歯車のかみあいに用いる 各係数の求め方は JGMA 平歯車及びはすば歯車の歯面強さ計算式 を参照 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3 (2)
23 (4) 歯車の歯面接触強度の評価 σ H = F N i ± 1 d 01 b H i Z H Z M Z ε Z β K HL Z L Z R Z V Z W K HX K Hβ K V K 0 S H σ Hlim S F (2 ) σ H σ Hlim σ Hlim 許容ヘルツ応力 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
24 10. 高温溶着強度の計算 歯先 歯元の高温溶着強度の評価 (Scoring Strength) PV or PVT 値 < 許容値 P: かみあい点 ( 例えば 歯先 ) の接触応力 ; V: かみあい点における相対滑り速度 ; T: 作用線上 ピッチ点からかみ合い点までの距離 PVT 値を scoring factor と呼んでいる 作用線 歯先 歯元かみ合い点 ピッチ点 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
25 PVT 値の計算式及び PVT 値の判断基準 小歯車歯先の PVT 値の計算式 : PVT 1 = πn Z 1 Z 2 ρ 1 r 01 sin α 2 P 1 大歯車歯先の PVT 値の計算式 : PVT 2 = πn Z 1 Z 2 ρ 2 r 02 sin α 2 P 2 n 1 = 小歯車の回転数 ; α= ピッチ点の圧力角度 ; r 01, r 02 = それぞれ小歯車と大歯車のピッチ円の半径 ; P 1, P 2 = それぞれ小歯車と大歯車の歯先に作用される接触応力 ; ρ 1, ρ 2 = それぞれ小歯車と大歯車の歯先における曲率半径 ; P 1, P 2 及び ρ 1 と ρ 2 の計算及び PVT 値の判断基準は 次の本を参照のこと : 1 Darle W. Dudley, Handbook of Practical Gear Design, pp , McGraw-Hill Book Company 2 成瀬政男 歯車の研究 養賢堂発行 1960, pp Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
26 11. 油膜厚さと歯面粗さの関係チェック 平歯車歯面間の最小油膜厚さ h min ( 弾性流体潤滑理論 ) h min = 2.65R η 0U E R 0.7 αe 0.54 F N E Rb 0.13 ここで E = 2 1 V V 2 2 E 1 E 2 1 E 1, E 2 : 縦弾性係数 V 1, V 2 : ポアソン比 ) η = η 0 e ap ( 潤滑油粘度 ) R = ρ 1ρ 2 ρ 1 + ρ 2 (ρ 1, ρ 2 : かいあい点での曲率半径 ) U = (V 1 + V 2 )/2 (V 1, V 2 : かいあい点での速度 ) Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
27 油膜厚比 Λ の計算 油膜比 Λ: = h min σ σ = h min 2 σ 2 σ = σ σ 2 2 : 合成粗さ σ 1, σ 2 : 各表面の自乗平均平方根粗さ σ i = 1 l rz න l 2 x dx (i = 1,2) r 0 判定 : > 3 油膜形成が十分で 潤滑不良による歯面破損の可能性小 < 1 油膜形成が不十分で 潤滑不良による歯面破損の可能性大 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
28 有限要素法による 歯車強度の 高精度解析法 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
29 (1) 面接触モデルと FEM による歯車の強度解析 ( 面接触モデル +FEM+ 線型計画法 ) Reference face Reference line Reference point Plane of action Width k Geometric contact line ( 面接触モデル ) P Y0 k Width Parallel Line k k' 0 0 X0 Line of action Geometric contact point Pair of assumed contact points P 目的関数 :( 線型計画法 ) 既知 : [ S ]=[ a ij(1) +a ij(2) ] Z X n 1 X n 2... X n n X n n 1 接触点対のたわみ影響係数 制約条件 : {ε}={ε 1,ε 2,,ε k,,ε n } [ S]{ F] { e} [ I]{ Y} [ I]{ Z'} { } 接触点対間の隙間 T { e} { F} X P P = 作用線方向の総荷重 n n 1 未知 : {F}={F 1, F 2,, F k,, F n } 各接触点対間の歯面荷重 δ: 作用線方向の総たわみ量 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
30 (2) 一対の理想平歯車の歯面接触応力解析 Y Y X 接触領域 (mm) 誤差 歯形修整のない場合の歯面接触応力 (MPa) 歯幅 (mm) 誤差 修整のない場合の歯面接触応力の詳細分布 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3 X
31 (3) 加工誤差を持つ平歯車の歯面接触応力の解析 接触領域 (mm) 歯形誤差の様子 Hob-cut gear MEmax=23μm 0.2 ホブ切りされた歯車の歯面接触応力 (MPa) ( 加工誤差を考慮した場合の歯面接触応力 ) 歯幅 (mm) 歯面接触応力の詳細分布 Shape deviation μm Shimane University, Machine Design Lab. 2017/ Measurement points within lead Root Tip Measurement points within profile ホブ切り歯車の歯面三次元誤差
32 (4) 組立誤差を有する平歯車の歯面接触応力解析 接触領域 (mm) 歯車作用面内に Misalignment 誤差を持つ時の歯面接触応力 (MPa) Plane of action 歯幅 (mm) Misalignment error 歯面接触応力の詳細分布 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3 作用面にミスアライメント誤差がある時に歯の様子
33 (5) 歯筋クラウニングを実施した平歯車の歯面接触応力解析 接触領域 (mm) 歯筋クランリングした場合の歯面接触応力 (MPa) 歯幅 (mm) 歯面接触応力の詳細分布 クラウニング修整 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
34 (6) 組立誤差 加工誤差と歯筋修整を総合的に考慮した場合の歯面接触応力 Contact wdith mm Case 1: No error & modification Outer limit 3.6E2 5.4E2 1.8E2 7.2E2 1.1E3 9E2 1.3E3 1.4E3 1.6E3 1.4E3 9E2 7.2E2 1.1E3 1.3E3 1.8E2 3.6E2 5.4E2 Geometrical contact line Contact stress (MAX)=1650 誤差なし Face width mm Contact wdith mm Case 2: Misalignment error=0.04 degrees (on the plane of action) 2E E3 1E3 2E2 4E2 6E2 4E2 Geometrical contact line 6E2 Contact stress (MAX)=1918MPa 8E2 1E3 1.2E3 1.4E3 1.6E3 1.8E3 8E2 組立誤差 Face width mm Contact wdith mm E Case 4: Machining error 4.8E2 9.6E2 1.7E3 1.4E3 1.9E3 1.4E3 9.6E2 2.4E2 7.2E2 4.8E2 Geometrical contact line Contact stesss (MAX)=2223MPa Position: X=9.714, Y= E3 2.2E3 7.2E2 2.4E2 1.9E3 加工誤差 Face width mm Contact wdith mm Case 5: Crown=15μm -0.2 Tooth contact length = 2a E2 1.1E E2 Geometrical contact line 0.2 Contact stress (MAX)=2064MPa 4.4E2 1.3E3 1.8E3 2E3 1.5E3 6.6E2 歯筋修整 Face width mm Contact wdith mm Case 6: (Case 2 + Case 4 + Case 5) Geometrical contact line 2.2E3 1.9E3 1.7E3 7.2E2 1.2E3 4.8E2 Contact stress (MAX)=2378MPa Position: X=5.714, Y= E3 2.4E2 9.6E2 総合影響 Face width mm 項目 接触応力 (MPa) 倍数 誤差なし 組立誤差 加工誤差 歯筋修整 総合影響 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
35 (7) 歯形修整を持つ平歯車の歯面接触応力 Contact width mm Geometric contact line Ideal gears & Tooth Tooth longitudinal dimension mm Contact width mm Geometric contact line Ideal gears & Tooth Tooth longitudinal dimension mm Contact width mm Tooth profile modification=6μm Tooth 1 Geometric contact line Tooth longitudinal dimension mm Contact width mm Shimane University, Machine Design Lab. 2017/ Geometric contact line Tooth profile modification=6μm Tooth Tooth longitudinal dimension mm
36 (8) 歯筋レーリビングを実施した平歯車の歯面接触応力解析 接触領域 (mm) Lead reliving=12um Quantity of lead reliving (mm) 歯筋レリービング曲線 ( 歯筋中央部直線 ) 歯幅 (mm) 歯面接触応力の詳細分布 Face width (mm) エッジロードの発生 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
37 (9) 歯筋レーリビングによるエッジロード現象 Contact width mm Geometric contact line Ideal gears & Tooth 1 歯筋レーリビング修整前後の歯面接触応力の比較 Tooth longitudinal dimension mm レーリビングのない場合 Contact width mm エッジロード Edge load Relieving length=10mm Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3 Edge load Tooth Tooth longitudinal dimension mm 修整量 =15μ レーリビングのある場合
38 (10) 歯筋レーリビングによるエッジロードの低減 Q (Modified Quantity) Straight line Arc Face width Arc End relief (1) End relief (2) Crowning ( 直線 + 円弧法 ) Contact width mm Edge load Relieving length=10mm Edge load Tooth Tooth longitudinal dimension mm 直線で歯筋レーリビングの場合 Contact width mm Geometric contact line Crowning=5μm Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3 Tooth Tooth longitudinal dimension mm エッジロードを無くすレーリビング法
39 (11) 不等歯幅の歯のかみあいによるエッジロード現象 Internal gear Planetary gear φ215 Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3 FEM model for LTCA
40 (12) 不等歯幅の歯車の歯面接触応力及び歯元曲げ応力 Contact stresses on internal gear tooth surface Internal gear tooth Planetary gear tooth Root stress distribution along planetary gear longitude Internal gear tooth Planetary gear tooth Contact width ( mm) Longitudinal dimension of the face width ( mm) Contact stresses on tooth surface of internal gear Z3 ( Unit: MPa) Root bending stresses ( MPa) Root bending stresses of the planetary gear Longitudinal dimension of the face width ( mm) Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3
41 歯車装置に対する運転性能要求 1. 振動 2. 騒音 3. 効率 ( 起動効率 運動効率 ) 4. ヒステリシス特性 5. 無負荷ランニングトルク 6. 主軸受モーメント剛性 7. 使用温度
42 1. 歯車振動について
43 歯車の振動に関する実験研究 (1) 実験装置の平面図 Powder Torque Gearbox brake meter Coupling Coupling Coupling Motor 43
44 (2) 実験装置の全体写真 44
45 (3) 加速計の取り付け方 Ch2 Ch1 加速度センサー : 型式 :ASPB-A-200 ( 共和電業 ) 45
46 スリップリング (4) 振動信号の計測 コード アンプ A/D 変換記録装置 信号解析 小野測器 Dr
47 G e a r a c c e l e r a t i o n G m e / a s r a c c e l e r a t i o n m / 2 2 G e a r a c c e le r a t io n m / s 2 (5) 振動波形測定及びその処理 C H 1 S p e e d = r p m T i m e t S e c. 400 C H 2 S p e e d = r p m T i m e t S e c ( C H 1 + C H 2 ) / 2 S p e e d = r p m T im e t S e c. 47
48 (6) 両振幅と回転数との関係 500 Amplitude of acceleration m/s Torque=50Nm Motor speed min -1 48
49 (7) 歯のかみあい周波数の定義及びキャンベル線図 歯のかみあい周波数の計算 :F Z = nz 60 ここで n= 歯車の回転数 ; Z= 歯車の歯数 ) 厚肉歯車の振動加速度のキャンベル線図 (Campbell diagram)
50 (8) 振動加速度波形の周波数分析 F z = z n 60 非整数次振動成分 z: 歯数 ; n: 回転数 歯車加工誤差によるものである 4.2Fz 5.4F z 6.3F z F z 2275[rpm ] 2Fz 3Fz 4Fz 5Fz 6Fz 7Fz 8Fz 9Fz 10F z 4500[Hz ] 50
51 [N m] (9) 出力軸のトルク波形の周波数成分 入力軸回転周波数 (Fis) 出力軸回転周波数 (Fos) Fo s Fis 2Fos 3Fos 69[Hz] 理論解析結果と一致 51
52 歯車の振動に関する理論研究 (1) 厚肉歯車の振動解析 厚肉歯車の振動 = 歯の曲げ変形による振動 振動の発生原因 : (1) バネ定数の変化 ( 歯の同時かみあい枚数の変化によるもの ) (2) 歯のかみあい衝撃力 ( 歯車の加工 組立誤差によるもの ) K t, x : かみあい剛性 曲げたわみ 接触変形 Mesh stiffness (N/m) 5.00E+008 一対の歯車の振動解析用モデル Rotational time (Sec.) 52
53 Xm (2) 歯車振動試験機のモデリング 軸のねじれ剛性 XG1 XG2 XL M K S1 m ML K g(t) ( モータ ) ( 負荷装置 ) C S1 e MG1 MG2 C S2 Kb1 ( 歯車 1) ( 歯車 2) Kb2 C g(t) F m C b1 歯車かみあい剛性 歯車加工誤差 ベアリング支持剛性 換算等価質量モデル 換算した等価質量換算した軸のねじれ剛性 K C S2 b2 F L M m = J m r G1 2, M G1 = J G1 r G1 2, M G2 = J G2 r G2 2, M L = J L r G2 2 K s1 = K 1 r G1 2, K s2 = K 2 r G2 2 r G1, r G2 : 歯車の基礎円半径 53
![[N/m] 慣性モーメント 0.8 1 0.](/docs-images/87/95438759/images/54-3.jpg "6 Double pair tooth contact")
54 ３ イナーシャ 歯のかみあい剛性などの計算 歯車かみあい剛性 [ 10^9] 軸のねじれ剛性 ベアリング支持剛性 1.2 Tooth mesh stiffness [N/m] 慣性モーメント Double pair tooth contact 0.4 Single pair tooth contact Engagement postion of a tooth 54
55 (4) 固有振動数と振動モードの解析結果 +1 ML +1 Mm 0 Mm MG1 MG2 ML 0 Mm MG1 MG2 ML -1-1 (a) The first mode: 67.6Hz (b) The second mode: 124Hz Mm MG1 MG2 ML MG1 MG2 0-1 MG1 Mm MG1 MG2 ML MG2 (c) The third mode: 1154Hz (d) The fourth mode: 2713Hz 55
56 歯形誤差のみの影響 ピッチ誤差のみの影響 歯形とピッチ誤差の影響 (5) 歯車精度が振動加速度に及ぼす影響 Gear acceleration m/s 2 Gear acceleration m/s 2 Gear acceleration m/s No errors Speed=1700rpm Profile errors only No errors Time Sec. Speed=1700rpm Pitch errors only No errors Time Sec. Speed=1700rpm Profile & pitch errors Time Sec. 56
57 (6)2 次元周波数成分の比較 歯形誤差のみの影響 ピッチ誤差のみの影響 Fz No errors Profile errors only Speed=2000min Fz No errors Pitch errors only Speed=2000min -1 Amplitude m/s Fz 3Fz 6Fz 8Fz 2Fz 10Fz Fz 12Fz Frequency Hz Amplitude m/s Fz 3Fz 2Fz Non-integer-multiple components 5Fz 6Fz 7Fz 9Fz 11Fz Frequency Hz 57
58 (7) 歯車精度が動荷重係数に及ぼす影響 Dynamic load factor No errors Pitch errors only Speed rpm 2000 Profile errors only Profile & pitch errors
59 (8) 新しい振動解析モデルの提案 ( 島根大 ) 面接触モデル ( 提案 ) 点接触モデル ( 従来 ) Advantages: 1 Many springs Can analyze tooth dynamic load and contact stress in detail Problems: 1 Only one spring Cannot analyze tooth dynamic load and contact stress in detail 2 Can consider the effect of the machining errors, assembly errors and tooth modification threedimensionally 2 Cannot consider the effect of machining errors, assembly errors and tooth modification threedimensionally 動的な接触解析 一般の振動解析 59
60 薄肉歯車の振動解析 有限要素法による構造振動解析が必要である 航空機用薄肉歯車の振動肉歯車の振動 : モード 1
61 肉歯車の振動 : モード 2 肉歯車の振動 : モード 3
62 肉歯車の振動 : モード 4 肉歯車の振動 : モード 5
63 厚肉歯車振動と薄肉歯車振動の区別 厚肉歯車の振動 = 歯のかみあい衝撃による歯の曲げ振動 薄肉歯車の振動 = 歯のかみあい衝撃による歯車の構造振動 厚肉歯車の振動加速度のキャンベル線図 (Campbell diagram) 薄肉歯車の動ひずみのキャンベル線図 (Campbell diagram)
64 2. 歯車の騒音 歯車の騒音は歯のかみあい衝撃によるものである かみあい衝撃を無くせば 歯車の騒音もなくなる F z = 歯のかみあい周波数 F Z 2F Z 3F Z 4FZ 5F Z 歯車騒音のキャンベル線図 (Campbell diagram)
65 効率 % 3. 効率 効率 η とは減速機内部の機械摩擦 ( ギヤやオイルシールなど ) や潤滑剤の撹拌運動などによる機械エネルギーの損失をいう 効率は入力回転数 負荷トルク グリース温度 減速比等により変化する 効率の理論計算 : 出力軸トルク 出力軸回転数 100% 入力軸トルク 入力軸回転数 理論上 効率の計算はまだ難しい問題であり 測定により判明するのは殆どである 効率の測定結果 : 入力回転数 r/min (rpm)
66 減速機の効率測定装置 (1) 歯車の入力軸と出力軸は同心ではない場合 パウダブレーキ トルク変換機 ゴム継手 ギャボックス 歯車 出力側 トルク変換機 入力側 歯車 1 ゴム継手 モータ 効率測定
67 減速機の効率測定装置 (2) 減速比の入力軸と出力軸は同心である場合 出力側 パウダブレーキ 継手 トルク変換機 ギャボックス 歯車 2 継手 トルク変換機 継手 入力側 モータ 効率測定
68 効率測定装置 パウダブレーキ モータ 継手 トルク変換機 50kgfm 継手 トルク変換機 TPS-A-50Nm SFC-060SA2-16B-30BH SFC-060SA2-16B-30BH 1650
69 4. 大減速比歯車装置のヒステリシス曲線 バックラッシ ヒステリシス曲線 : 入力軸を固定し 出力軸にトルクを定格までゆっくりかけ その後除荷した時の負荷と出力軸のねじれ角の関係をヒステリシス曲線と呼ぶ ロストモーション : 定格トルク ±3% 負荷時のねじれ角 バネ定数 : ヒステリシスカーブ上で 定格トルク 50% の点と 定格トルクの点の 2 点を結んだ直線の傾き バックラッシ : ヒステリシス曲線のトルク ゼロ におけるねじれ角を指す 出典 : 住友重機械工業 ( 株 ) 製品カタログ
70 5. 大減速比歯車装置のヒステリシス曲線測定 大速比減速機 ( 増速機として使用 トルクを増幅させる役割 ) トルク変換機 ( 負荷トルクを測定 ) 大速比歯車装置 ( 試験対象 ) 入力側 入力軸固定用フランジ
71 入力トルク N cm 6. 歯車装置の無負荷ランニングトルク 無負荷ランニングトルクとは 減速機を無負荷の状態で回転させるために必要な入力軸側でのトルクを意味する 入力回転数 r/min 出典 : 住友重機械工業 ( 株 ) 製品カタログ
72 増速起動トルク 増速起動トルクとは 減速機を無負荷の状態で出力側から起動させる為に必要なトルクを意味する 増速起動トルク以上のトルクが出力軸に作用した状態で 入力軸側をフリーにすると入力軸が増速回転する 使用時 注意すべきである サイクロイド減速機の増速起動トルク 枠番 増速起動トルク Nm Kgf m D D D D D 出典 : 住友重機械工業 ( 株 ) 製品カタログ
73 7. 主軸受モーメント剛性と許容モーメント モーメント剛性 : 外部よりかかるモーメントによって生ずる出力側フランジの傾き剛さを表す 許容モーメント : 許容されている最大モーメントをいう 表 1 モーメント剛性 許容モーメントとスラスト荷重 枠番 モーメント剛性 許容モーメント 許容スラスト荷重 Nm/arcmin Nm N D D D D D ( 荷重点間スパン ) 出典 : 住友重機械工業 ( 株 ) 製品カタログ
74 8. 使用温度 減速機を使用する時には環境温度が定まっている 主な原因は潤滑剤の温度や材料の焼き入れ後の焼き戻し温度制限によるものである 許容される環境温度範囲で使用しないと 減速機が早期破損するので 減速機の環境温度や内部温度に注意する必要がある 油の粘度は温度により変化する 一般的に温度が低いほど動粘度は高くなるので 油膜の形成に有利になる 逆に温度が高くなると 動粘度が低下するので 油膜の形成に不利になり 歯車やベアリングなどの部品の接触強度が低下する
75 動粘度 オイルの動粘度と温度関係の一例 オイルチラー (VSC) 温度 出典 :( 調査中 )
機械設計工学
歯車の加工 精度及び歯面修整 歯車の歯切り方法 歯車の加工精度 歯車の加工寸法の管理 歯車の組立誤差及び加工誤差と歯面接触応力分布の関係 歯車の歯面修整 歯車の歯切り方法 歯の創成運動 ホブギリ加工法 シェーピング法 研磨加工法 1. 歯車の創成運動 ( 創成法 ) 歯の創成運動 ( 歯を形成するために ) = ラックの直線運動 + 円板の回転運動 ラック ホブカッタ ラックの直線運動 V = ω
機械設計工学
はすば歯車 傘歯車 とウォームギヤ 参考文献 : (1) KHK 総合カタログ歯車技術資料 小原歯車工業株式会社 (2) KG GEARS CATALOGE 協育歯車工業株式会社 はすば歯車 自動車のトランスミッションによく使われている 1. はすば歯車の特徴 はすば歯車 平歯車 歯筋は軸に対して斜めになっている 大小歯車のねじれ角度は同じであるが ねじれ方向は逆である 平歯車より高強度 ( かみ合い率が高いため
円筒歯車の最適歯面修整の設計例 適正な歯面修整で負荷容量の増大を目指すー 目次 1. はじめに 2 2. ` 解析例 ( はすば歯車の例 ) 歯車諸元 (C 面取り ) 歯車諸元 (R 面取り ) 最適歯面修整 歯先修整 + 歯先
円筒歯車の最適歯面修整の設計例 適正な歯面修整で負荷容量の増大を目指すー 2019.02.25 目次 1. はじめに 2 2. ` 解析例 ( はすば歯車の例 ) 2 2.1 歯車諸元 (C 面取り ) 2 2.2 歯車諸元 (R 面取り ) 7 2.3 最適歯面修整 9 2.4 歯先修整 + 歯先 C 12 2.5 歯先修整 + 歯先 R 14 2.6 解析結果の比較 16 3. 修整歯形 + 歯先
New power transrmission system 未来の減速装置 OGINIC 技術資料 お問い合わせ TEL : ( 直通 ) URL: OG
New power transrmission system 未来の減速装置 お問い合わせ TEL : 0 8 2 3-7 7-1 3 8 9( 直通 ) URL:http://www.oginokk.co.jp E-mail : ogino@oginokk.co.jp OGNIO KOGYO CO;LTD. 本社工場 : 731-4229 広島県安芸郡熊野町平谷 1 丁目 12-1 TEL : 082-854-0315
1. はじめに非対称歯形歯車は, 歯車の大きさや材料を変更しないで負荷容量を増大させることができることからロシア航空機の TV7-117( 図 1.1),TV3-117VMA-SBM1,NK-93 ターボプロップエンジンの遊星歯車 ( 図 1.2) などに採用されている 1). この歯車の採用により
技術資料 1: 非対称歯形歯車の設計 1. はじめに 2. 高圧力角の効果 3. 基準ラック 4. 外歯車の設計例 4.1 歯車寸法, 歯厚 4.2 歯形 4.3 すべり率 4.4 歯面応力解析 4.5 フラッシュ温度, 摩擦係数, 油膜厚さ, 動力損失 4.6 曲げ応力解析 4.7 伝達誤差解析 4.8 寿命, スカッヒング発生確率 5. 内歯車の設計例 5.1 歯車寸法 5.2 歯形 5.3 すべり率
機械設計工学
伝達装置 ( 歯車装置 ) 歯車とは 1 減速 増速運動は機械の最も重要な運動の一つ 歯車は機械の減速 増速を実現させる重要な機械要素の一つ 3 歯車性能 ( 振動 騒音 効率 伝達精度など ) と寿命 ( 強度 ) は機械装置の性能と寿命に直接に影響を与えている 4 歯車の設計 製造技術は機械産業の基盤となり 極めて重要な技術の一つである 大歯車 小歯車 Shimane University, Machine
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歯車 Ⅰ 歯車の目的と歴史 歯車の特長 歯車の種類 平歯車のかみ合い条件 歯形の必要条件 インボリュート曲線 歯形 インボリュート歯車の構成と動き歯車各部の名称と記号 平歯車のかみ合い原理共通ラック ( 基準ラック ) ラック工具を用いた歯車の創成基礎円 ピッチ円 中心距離 Copy Right by C.KANAMORI 2006 1 歯車の目的と歴史 目的 歯車は2 軸間に回転と運動 ( 動力
タイプ出力回転速度Unit Type HPG 型番の選定 ハーモニックプラネタリ HPG シリーズの優れた性能を十分発揮させるために 使用条件の確認とフローチャートを参考に型番選定を行ってください 一般的に サーボシステムにおいては 連続一定負荷の状態はほとんどありません 入力回転速度の変動にともな
タイプHPG 入力軸ユニットタイプ サイズ 型番 :,14,2,2,,6 ピークトルク.9Nm~22Nm 小バックラッシ 標準 : 分以下特殊 :1 分以下 減速比 6 種類 1 段減速 =~9 2 段減速 =~ 高効率 9% 以上 ( 型番 :,14 は 8%) 構造図 図 8-1 出力フランジ部 出力回転方向 出力側オイルシール クロスローラベアリング 取付けインロー部 締結用ボルト穴 アンギュラベアリング
<4D F736F F F696E74202D C835B B C8CB38DCF82DD2E B8CDD8AB B83685D>
歯車の歯形修整と 3D モデリング 1 歯形修整の種類とその目的 1) 歯先修整と歯元修整 2) クラウニングとエンドレリーフ 3) セミトッピング 2. 歯車の 3D モデリング 1) 機構部品のモデリングの際の留意点 2) モデリング曲面生成の方法 3) 歯車の 3D モデリング 2009/12/04 テクファ ジャパン ( 株 ) 香取英男 1 歯車の歯形修整 広義の歯形修整には 下記の3 種類がある
86 セRH Series 型式と記号 機種 :DC サーボアクチュエータ RH シリーズ 型番 :5,8,11,14 バージョン記号 出力軸定格回転速度 : 6r/min を示す 仕様 ( インクリメンタルエンコーダ付 ) RH - 14 D E 1 A L エンコーダ出力方式 O
ハーモニックドライブ には 歯車のガタツキによるバックラッシがありませんので 高精度の位置決めを可能にしています 小型で高出力トルク 最小型番 RH-5A のアクチュエータの外形寸法φ 2 89mm で.69N m 瞬時最大トルク と高出力です 短形出力信号を 4逓倍速まで分解できます サーボドライバ 高精度オプティカルエンコーダ リニアアクチュエータ 構造 Galvanometer Scanner
CAT_728g
. 歯車の荷重計算. 平歯車, はすば歯車, やまば歯車にかかる力の計算 被動歯車に作用する力,, の大きさは, それぞれ,, に等しく方向が反対である. 歯車と転がり軸受の二つの機械要素の間には, 非常に密接な関係があり, 多くの機械に使用されている歯車装置には, 軸受がほとんど使われている. これらの歯車装置に使用する軸受の定格寿命計算, 軸受の選定は, 歯車のかみあい点における力が基本となる.
構造力学Ⅰ第１２回
第 回材の座屈 (0 章 ) p.5~ ( 復習 ) モールの定理 ( 手順 ) 座屈とは 荷重により梁に生じた曲げモーメントをで除して仮想荷重と考える 座屈荷重 偏心荷重 ( 曲げと軸力 ) 断面の核 この仮想荷重に対するある点でのせん断力 たわみ角に相当する曲げモーメント たわみに相当する ( 例 ) 単純梁の支点のたわみ角 : は 図 を仮想荷重と考えたときの 点の支点反力 B は 図 を仮想荷重と考えたときのB
Microsoft PowerPoint - zairiki_3
材料力学講義 (3) 応力と変形 Ⅲ ( 曲げモーメント, 垂直応力度, 曲率 ) 今回は, 曲げモーメントに関する, 断面力 - 応力度 - 変形 - 変位の関係について学びます 1 曲げモーメント 曲げモーメント M 静定力学で求めた曲げモーメントも, 仮想的に断面を切ることによって現れる内力です 軸方向力は断面に働く力 曲げモーメント M は断面力 曲げモーメントも, 一つのモーメントとして表しますが,
3.3 モータ運転の留意点 ギヤモータをインバータで運転する場合 ギヤモータをインバータで運転する場合 以下のような注意事項があります 出力軸トルク特性に対する注意事項ギヤモータの出力軸トルク 9544 モータ出力 (kw) SI 単位系 T G = (N m) 出力軸回転数 (r/min) < ギ
3.3 モータ運転の留意点 ギヤモータをインバータで運転する場合 ギヤモータをインバータで運転する場合 以下のような注意事項があります 出力軸トルク特性に対する注意事項ギヤモータの出力軸トルク 9544 モータ出力 (kw) SI 単位系 T G = (N m) 出力軸回転数 (r/min) < ギヤで回転数を変えた場合 > トルク モータ出力軸トルク 9544 モータ出力 (kw) SI 単位系
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振動分析計 VA-12 を用いた精密診断事例 リオン株式会社 振動分析計 VA-12 を用いた精密診断事例を紹介します 振動分析計 VA-12 は 振動計と高機能 FFT アナライザが一体となったハンディタイプの測定器です 振動計として使用する場合は加速度 速度 変位の同時計測 FFT アナライザとして使用する場合は 3200 ライン分解能 20kHz の連続リアルタイム分析が可能です また カラー液晶に日本語表示がされます
第1章 単 位
H. Hamano,. 長柱の座屈 - 長柱の座屈 長い柱は圧縮荷重によって折れてしまう場合がある. この現象を座屈といい, 座屈するときの荷重を座屈荷重という.. 換算長 長さ の柱に荷重が作用する場合, その支持方法によって, 柱の理論上の長さ L が異なる. 長柱の計算は, この L を用いて行うと都合がよい. この L を換算長 ( あるいは有効長さという ) という. 座屈荷重は一般に,
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長方形板の計算システム Ver3.0 適用基準 級数解法 ( 理論解析 ) 構造力学公式集( 土木学会発行 /S61.6) 板とシェルの理論( チモシェンコ ヴォアノフスキークリ ガー共著 / 長谷川節訳 ) 有限要素法解析 参考文献 マトリックス構造解析法(J.L. ミーク著, 奥村敏恵, 西野文雄, 西岡隆訳 /S50.8) 薄板構造解析( 川井忠彦, 川島矩郎, 三本木茂夫 / 培風館 S48.6)
軸受内部すきまと予圧 δeff =δo (δf +δt ) (8.1) δeff: 運転すきま mm δo: 軸受内部すきま mm δf : しめしろによる内部すきまの減少量 mm δt: 内輪と外輪の温度差による内部すきまの減少量 mm (1) しめしろによる内部すきまの減少量しめしろを与えて軸受
軸受内部すきまと予圧 8. 軸受内部すきまと予圧 8. 1 軸受内部すきま軸受内部すきまとは, 軸又はハウジングに取り付ける前の状態で, 図 8.1に示すように内輪又は外輪のいずれかを固定して, 固定されていない軌道輪をラジアル方向又はアキシアル方向に移動させたときの軌道輪の移動量をいう 移動させる方向によって, それぞれラジアル内部すきま又はアキシアル内部すきまと呼ぶ 軸受内部すきまを測定する場合は,
カタログ
[32] 正弦歯車設計ソフトウエア 図 32.3 歯車諸元 図 32. 正弦歯車設計ソフトウエア 32. 概要古くからポンプギヤ用として提案されてきた正弦曲線で構成される歯形を基準ラックとする歯車 ( 以下, 正弦歯車 ) は, インボリュート歯車に比べすべり率が小さいため動力損失が小さくなる. そのため, かみ合い時の摩擦発熱量が減少し, 歯の温度上昇も押さえられると考えることができる. このことから,
第 5 章 構造振動学 棒の振動を縦振動, 捩り振動, 曲げ振動に分けて考える. 5.1 棒の縦振動と捩り振動 まっすぐな棒の縦振動の固有振動数 f[ Hz] f = l 2pL である. ただし, L [ 単位 m] は棒の長さ, [ 2 N / m ] 3 r[ 単位 Kg / m ] E r
![第 5 章 構造振動学 棒の振動を縦振動, 捩り振動, 曲げ振動に分けて考える. 5.1 棒の縦振動と捩り振動 まっすぐな棒の縦振動の固有振動数 f[ Hz] f = l 2pL である. ただし, L [ 単位 m] は棒の長さ, [ 2 N / m ] 3 r[ 単位 Kg / m ] E r](/thumbs/94/120041361.jpg "第 5 章 構造振動学 棒の振動を縦振動, 捩り振動, 曲げ振動に分けて考える. 5.1 棒の縦振動と捩り振動 まっすぐな棒の縦振動の固有振動数 f[ Hz] f = l 2pL である. ただし, L [ 単位 m] は棒の長さ, [ 2 N / m ] 3 r[ 単位 Kg / m ] E r")
第 5 章 構造振動学 棒の振動を縦振動, 捩り振動, 曲げ振動に分けて考える 5 棒の縦振動と捩り振動 まっすぐな棒の縦振動の固有振動数 f[ Hz] f l pl である ただし, L [ 単位 m] は棒の長さ, [ N / m ] [ 単位 Kg / m ] E は (5) E 単位は棒の材料の縦弾性係数 ( ヤング率 ) は棒の材料の単位体積当りの質量である l は境界条件と振動モードによって決まる無
ACモーター入門編 サンプルテキスト
技術セミナーテキスト AC モーター入門編 目次 1 AC モーターの位置付けと特徴 2 1-1 AC モーターの位置付け 1-2 AC モーターの特徴 2 AC モーターの基礎 6 2-1 構造 2-2 動作原理 2-3 特性と仕様の見方 2-4 ギヤヘッドの役割 2-5 ギヤヘッドの仕様 2-6 ギヤヘッドの種類 2-7 代表的な AC モーター 3 温度上昇と寿命 32 3-1 温度上昇の考え方
バンコランロングシンクロベルト 設計マニュアル
BANCOLLAN LONG SNCHRONOUS BELT C-L-002-001 C O NTENTS ISO9001ISO14001 ISO9001ISO14001 370 3 4 5 6 7 8 12 ISO 9001 199652 KA0953248 16 17 20 21 23 26 28 ISO 14001 1999521 KA0772509 29 32 47 49 53 54 BANCOLLAN
問題-1.indd
科目名学科 学年 組学籍番号氏名採点結果 016 年度材料力学 Ⅲ 問題 1 1 3 次元的に外力負荷を受ける物体を考える際にデカルト直交座標 - を採る 物体 内のある点 を取り囲む微小六面体上に働く応力 が v =- 40, = 60 =- 30 v = 0 = 10 v = 60 である 図 1 の 面上にこれらの応力 の作用方向を矢印で記入し その脇にその矢印が示す応力成分を記入しなさい 図
本日話す内容
6CAE 材料モデルの VV 山梨大学工学部土木環境工学科吉田純司 本日話す内容 1. ゴム材料の免震構造への応用 積層ゴム支承とは ゴムと鋼板を積層状に剛結 ゴム層の体積変形を制限 水平方向 鉛直方向 柔 剛 加速度の低減 構造物の支持 土木における免震 2. 高減衰積層ゴム支承の 力学特性の概要 高減衰ゴムを用いた支承の復元力特性 荷重 [kn] 15 1 5-5 -1-15 -3-2 -1 1
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H8 年度有限要素法 1 構造強度設計 1. 塑性崩壊 1.3 疲労設計 ( 一部修正版 ) H8-1/6 早川 (R : 夏学期の復習部分 ) 1. 塑性崩壊とその評価法 ( 極限解析 ) R 塑性崩壊 : 構造物として使用に耐えないほどの過度の塑性変形 全断面降伏 前提 : 弾完全塑性材モデル E ひずみ硬化ありひずみ硬化なし : 降伏強さ E : ヤング率 ε 図 1.3 弾完全塑性材モデルの応力
表 4.2 歯車係数 fz f まがりばかさ歯車では, ねじれ角の方向, 回転方向及び駆動側か従動側かによって荷重の向きが異なる 分離力 (Ks) 及びアキシアル荷重 (Ka) は図 4.5に示す方向を正としている 回転方向とねじれ角の方向は歯車の大端面からみて定義することになっており, 図 4.5
4. 軸受荷重の計算 軸受荷重を算定するためには, 軸受が支持している軸系に作用している荷重を決定する必要がある 軸系に作用する荷重には, 回転体の自重, 機械が仕事をするために生じる荷重及び動力伝達による荷重などがあり, これらは理論的に数値計算できるものもあるが, 計算が困難な場合も多い 軸受の主要な用途である動力伝達軸について作用する荷重の計算方法を示す 4. 1 軸系に作用する荷重 4. 1.
Table of Contents 1. 特長 2 2. 構造 3 3. 形式表示 4 4. 製品構成 4 5. 回転方向と速度比 4 6. 標準仕様 5 7. アプリケーション使用例 5 8. 定格 6 9. 諸性能 8 10. 主軸受 11 11. 選定 12 12. 設計上の注意 14 13. 外形寸法図 16 14. 作動原理 19 15. その他保証基準 安全に関するご注意 20 1 1
< B837B B835E82C982A882AF82E991CF905593AE90AB8CFC8FE382C98AD682B782E988EA8D6C8E40>
1 / 4 SANYO DENKI TECHNICAL REPORT No.10 November-2000 一般論文 日置洋 Hiroshi Hioki 清水明 Akira Shimizu 石井秀幸 Hideyuki Ishii 小野寺悟 Satoru Onodera 1. まえがき サーボモータを使用する機械の小型軽量化と高応答化への要求に伴い サーボモータは振動の大きな環境で使用される用途が多くなってきた
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Non-linea factue mechanics き裂先端付近の塑性変形 塑性域 R 破壊進行領域応カ特異場 Ω R R Hutchinson, Rice and Rosengen 全ひずみ塑性理論に基づいた解析 現段階のひずみは 除荷がないとすると現段階の応力で一義的に決まる 単純引張り時の応カーひずみ関係 ( 構成方程式 ): ( ) ( ) n () y y y ここで α,n 定数, /
タイプGear 26 コ 特長 2.5mm ギヤヘッドタイプ 27mm 両軸ユニットタイプ 写真は実寸です CSF supermini シリーズユニットタイプ CSF superminiシリーズは ハーモニックドライブ の最小を使いやすくユニット化した製品です 当社独自開発の 小型 4 点接触ボール
CSF supermini シリーズ 特長 26 型式 記号 27 テクニカルデータ 27 定格表 27 角度伝達精度 28 ヒステリシスロス 28 起動トルク 28 増速起動トルク 28 ラチェッティングトルク 28 座屈トルク 28 主軸受の仕様 29 潤滑 29 テクニカルデータ入力軸タイプ 24 両軸タイプ1U 外形図 24 ギヤヘッドタイプ1U-CC 外形図 24 剛性 ( ばね定数 )
問題 2-1 ボルト締結体の設計 (1-1) 摩擦係数の推定図 1-1 に示すボルト締結体にて, 六角穴付きボルト (M12) の締付けトルクとボルト軸力を測定した ボルトを含め材質はすべて SUS304 かそれをベースとしたオーステナイト系ステンレス鋼である 測定時, ナットと下締結体は固着させた
問題 2-1 ボルト締結体の設計 (1-1) 摩擦係数の推定図 1-1 に示すボルト締結体にて, 六角穴付きボルト (M12) の締付けトルクとボルト軸力を測定した ボルトを含め材質はすべて SUS304 かそれをベースとしたオーステナイト系ステンレス鋼である 測定時, ナットと下締結体は固着させた 測定データを図 1-2 に示す データから, オーステナイト系ステンレス鋼どうしの摩擦係数を推定せよ
(1.2) T D = 0 T = D = 30 kn 1.2 (1.4) 2F W = 0 F = W/2 = 300 kn/2 = 150 kn 1.3 (1.9) R = W 1 + W 2 = = 1100 N. (1.9) W 2 b W 1 a = 0
1 1 1.1 1.) T D = T = D = kn 1. 1.4) F W = F = W/ = kn/ = 15 kn 1. 1.9) R = W 1 + W = 6 + 5 = 11 N. 1.9) W b W 1 a = a = W /W 1 )b = 5/6) = 5 cm 1.4 AB AC P 1, P x, y x, y y x 1.4.) P sin 6 + P 1 sin 45
19年度一次基礎科目計算問題略解
9 年度機械科目 ( 計算問題主体 ) 略解 基礎科目の解析の延長としてわかる範囲でトライしてみたものです Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所 Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所 Ⅳ- よってから は許容荷重として は直径をロ - プの断面積 Ⅳ- cr E E E I, から Ⅳ- Ⅳ- : q q q q q q q q q で絶対値が最大 で絶対値が最大モーメントはいずれも中央で最大となる
型式と記号 CSF UP - 仕様 表 2-1 機種名減速比型式 特殊仕様 CSF シリーズ UP ( 高剛性タイプ ) 無記入 = 標準品 SP= 形状や性能などの特殊な仕様 ( フランジオプ
新製品ニュース Vol.22 CSF-mini シリーズ 超扁平 高剛性タイプ ハーモニックドライブ CSF-mini シリーズに 超扁平 高剛性タイプを追加ラインアップ ハーモニックドライブ 小型をユニット化した CSF-mini シリーズに軽量 超扁平 高剛性タイプを開発し 更にラインアップを充実しました 従来製品の CSF-mini シリーズと比較し大幅な扁平化を達成し 出力部の 主軸受にクロスローラ
AC サーボアクチュエータ RSF supermini シリーズ FHA-C mini シリーズ コラボレーション対応機種を追加 AC サーボアクチュエータが三菱電機株式会社製 MELSERVO-J4 SSCNET Ⅲ /H 通信への対応機種を追加し コラボレーション製品が充実しました 超小型を特長
AC サーボアクチュエータ FHA-C mini シリーズ コラボレーション対応機種を追加 AC サーボアクチュエータが三菱電機株式会社製 MELSERVO-J4 SSCNET Ⅲ /H 通信への対応機種を追加し コラボレーション製品が充実しました 超小型を特長とする と 小型 扁平でコンパクトな形状を特長とする FHA-C mini シリーズへの対応により 接続ネットワークの選択肢を更に広げることができます
H4
機種構成一覧表 3 4 56 GA GA 57 58 59 60 端子箱 ブレーキ不付きブレーキ付き 0.4 2.2 0.4 0.75 1.5 3.7 3.7 5.5 7.5 5.5 11 11 ブレーキ仕様表 出力 () 定格制御許容制動ライニング寿命電磁石ストローク (mm) 電源電圧概略電流 (A) ブレーキ慣性整流ユニットモーメント型式トルク仕事率 ( 総制動仕事量 ) 単相 (V) J:k
円筒ころ軸受 円筒ころ軸受 E 形円筒ころ軸受複列円筒ころ軸受四列円筒ころ軸受 1. 形式 構造及び特徴 ころと軌道面が線接触しており, ラジアル荷重の負荷能力が大きく, ころは内輪又は外輪のつばで案内されているので構造上高速回転にも適する また分離形であることから内輪, 外輪ともしまりばめを必要と
円筒ころ軸受 E 形円筒ころ軸受複列円筒ころ軸受四列円筒ころ軸受 1. 形式 構造及び特徴 ころと軌道面が線接触しており, ラジアル荷重の負荷能力が大きく, ころは内輪又は外輪のつばで案内されているので構造上高速回転にも適する また分離形であることから内輪, 外輪ともしまりばめを必要とする場合にも取付け, 取外しは比較的容易である 円筒ころ軸受には標準形以外に主要寸法が同じで高負荷容 量のE 形,
問題 2 資料 No.2 を見て 次の設問に答えなさい < 送風機の断面図 > で示す片吸込み型送風機において 過去に何らかの原因で運転中に羽根車のアンバランスが増大し 軸受損傷に至った経緯がある このアンバランス増大傾向をいち早く捉えるために ポータブル型の振動診断器によって傾向管理を行うことにな
問題 1 資料 No.1 を見て 次の設問に答えなさい < ポンプユニット > で示すポンプユニットは これまでの保全実績からポンプ入力軸の転がり軸受の故障が問題になっている このため 軸受の長寿命化を計画中であるが 今後の設備信頼性維持 ( 突発故障による設備の停止防止 ) の観点から 振動法による設備診断を導入することにした 設備の劣化傾向を < 傾向管理グラフ > に示す太い点線であると仮定した場合
エラー動作 スピンドル動作 スピンドルエラーの計測は 通常 複数の軸にあるセンサーによって行われる これらの計測の仕組みを理解するために これらのセンサーの 1つを検討する シングル非接触式センサーは 回転する対象物がセンサー方向またはセンサー反対方向に移動する1 軸上の対象物の変位を測定する 計測
LION PRECISION TechNote LT03-0033 2012 年 8 月 スピンドルの計測 : 回転数および帯域幅 該当機器 : スピンドル回転を測定する静電容量センサーシステム 適用 : 高速回転対象物の回転を計測 概要 : 回転スピンドルは 様々な周波数でエラー動作が発生する これらの周波数は 回転スピード ベアリング構成部品の形状のエラー 外部影響およびその他の要因によって決定される
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7. 組み合わせ応力 7.7. 応力の座標変換載荷 ( 要素 の上方右側にずれている位置での載荷を想定 図 ( この場合正 ( この場合負 応力の座標変換の知識は なぜ必要か? 例 土の二つの基本的せん断変形モード : - 三軸圧縮変形 - 単純せん断変形 一面せん断変形両者でのせん断強度の関連を理解するためには 応力の座標変換を理解する必要がある 例 粘着力のない土 ( 代表例 乾燥した砂 のせん断破壊は
第 2 章 構造解析 8
第 2 章 構造解析 8 2.1. 目的 FITSAT-1 の外郭構造が, 打ち上げ時の加速度等によって発生する局所的な応力, 及び温度変化によってビスに発生する引っ張り応力に対して, 十分な強度を有することを明らかにする. 解析には SolidWorks2011 を用いた. 2.2. 適用文書 (1)JMX-2011303B: JEM 搭載用小型衛星放出機構を利用する小型衛星への構造 フラクチャコントロール計画書
2 Hermite-Gaussian モード 2-1 Hermite-Gaussian モード 自由空間を伝搬するレーザ光は次のような Hermite-gaussian Modes を持つ光波として扱う ことができる ここで U lm (x, y, z) U l (x, z)u m (y, z) e
Wavefront Sensor 法による三角共振器のミスアラインメント検出 齊藤高大 新潟大学大学院自然科学研究科電気情報工学専攻博士後期課程 2 年 214 年 8 月 6 日 1 はじめに Input Mode Cleaner(IMC) は Fig.1 に示すような三角共振器である 懸架鏡の共振などにより IMC を構成する各ミラーが角度変化を起こすと 入射光軸と共振器軸との間にずれが生じる
H4
機種構成一覧表 3 4 21 ブレーキ付きギヤモータ ブレーキ部標準仕様表 ( 無励磁制動型 ) 項 目 内 容 電 源 三相 200V 50/60Hz 220V 60Hz 外 被 構 造 0.1 0.2: 全閉構造 0.4 2.2: 開放構造 制 御 方 式 無励磁制動型 (OFFブレーキ) 耐 熱 ク ラ ス 130(B) 保 護 構 造 IP42 整 流 ユ ニ ッ ト 端子箱内搭載 周 囲
パソコンシミュレータの現状
第 2 章微分 偏微分, 写像 豊橋技術科学大学森謙一郎 2. 連続関数と微分 工学において物理現象を支配する方程式は微分方程式で表されていることが多く, 有限要素法も微分方程式を解く数値解析法であり, 定式化においては微分 積分が一般的に用いられており. 数学の基礎知識が必要になる. 図 2. に示すように, 微分は連続な関数 f() の傾きを求めることであり, 微小な に対して傾きを表し, を無限に
材料の力学解答集
材料の力学 ( 第 章 ) 解答集 ------------------------------------------------------------------------------- 各種応力の計算問題 (No1) 1. 断面積 1mm の材料に 18N の引張荷重が働くとき, 断面に生じる応力はどれほどか ( 18(N/mm ) または 18(MP)) P 18( N) 18 N /
集水桝の構造計算(固定版編)V1-正規版.xls
集水桝の構造計算 集水桝 3.0.5 3.15 横断方向断面の計算 1. 計算条件 11. 集水桝の寸法 内空幅 B = 3.000 (m) 内空奥行き L =.500 (m) 内空高さ H = 3.150 (m) 側壁厚 T = 0.300 (m) 底版厚 Tb = 0.400 (m) 1. 土質条件 土の単位体積重量 γs = 18.000 (kn/m 3 ) 土の内部摩擦角 φ = 30.000
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第 14 回モールの定理 ( 単純梁の場合 ) ( モールの定理とは何か?p.11) 例題 下記に示す単純梁の C 点のたわみ角 θ C と, たわみ δ C を求めよ ただし, 部材の曲げ 剛性は材軸に沿って一様で とする C D kn B 1.5m 0.5m 1.0m 解答 1 曲げモーメント図を描く,B 点の反力を求める kn kn 4 kn 曲げモーメント図を描く knm 先に得られた曲げモーメントの値を
19 σ = P/A o σ B Maximum tensile strength σ % 0.2% proof stress σ EL Elastic limit Work hardening coefficient failure necking σ PL Proportional
19 σ = P/A o σ B Maximum tensile strength σ 0. 0.% 0.% proof stress σ EL Elastic limit Work hardening coefficient failure necking σ PL Proportional limit ε p = 0.% ε e = σ 0. /E plastic strain ε = ε e
第６章 実験モード解析
第 6 章実験モード解析 6. 実験モード解析とは 6. 有限自由度系の実験モード解析 6.3 連続体の実験モード解析 6. 実験モード解析とは 実験モード解析とは加振実験によって測定された外力と応答を用いてモードパラメータ ( 固有振動数, モード減衰比, 正規固有モードなど ) を求める ( 同定する ) 方法である. 力計 試験体 変位計 / 加速度計 実験モード解析の概念 時間領域データを利用する方法
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CAE 演習 :Eas-σ lite に よる応力解析 目標 : 機械工学実験 はりの曲げと応力集中 の有限要素法による応力解析を行う 用語 CAD: Computer Aided Design CAE: Computer Aided Engineering コンピュータシミュレーション CAM: Computer Aided Manufacturing スケジュール. 有限要素法の基礎と応用例 2.
施設・構造1-5b 京都大学原子炉実験所研究用原子炉（KUR）新耐震指針に照らした耐震安全性評価（中間報告）（原子炉建屋の耐震安全性評価） （その2）
原子炉建屋屋根版の水平地震応答解析モデル 境界条件 : 周辺固定 原子炉建屋屋根版の水平方向地震応答解析モデル 屋根版は有限要素 ( 板要素 ) を用い 建屋地震応答解析による最上階の応答波形を屋根版応答解析の入力とする 応答解析は弾性応答解析とする 原子炉建屋屋根版の上下地震応答解析モデル 7.E+7 6.E+7 実部虚部固有振動数 上下地盤ばね [kn/m] 5.E+7 4.E+7 3.E+7
64 3 g=9.85 m/s 2 g=9.791 m/s 2 36, km ( ) 1 () 2 () m/s : : a) b) kg/m kg/m k
63 3 Section 3.1 g 3.1 3.1: : 64 3 g=9.85 m/s 2 g=9.791 m/s 2 36, km ( ) 1 () 2 () 3 9.8 m/s 2 3.2 3.2: : a) b) 5 15 4 1 1. 1 3 14. 1 3 kg/m 3 2 3.3 1 3 5.8 1 3 kg/m 3 3 2.65 1 3 kg/m 3 4 6 m 3.1. 65 5
GEH-1011ARS-K GEH-1011BRS-K 1. 地震入力 参考 1-1. 設計基準 使用ワッシャー 準拠基準は以下による M10 Φ 30 内径 11 t2 建築設備耐震設計 施工指針 (2005 年版 ): 日本建築センター FH = KH M G KH: 設計用水平震度 KH =
GEH-1011ARS-K GEH-1011BRS-K 1. 地震入力 参考 1-1. 設計基準 使用ワッシャー 準拠基準は以下による M10 Φ 30 内径 11 t2 建築設備耐震設計 施工指針 (2005 年版 ): 日本建築センター FH = KH M G KH: 設計用水平震度 KH = Z KS W : 機械重量 FV = KV M G = 機械質量 (M) 重力加速度 (G) KV =
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. CA 演習 :as σ lite による応力解析 目標 : 機械工学実験 はりの曲げと応力集中 の有限要素法による応力解析を行う CAD: Computer Aided Design CA: Computer Aided ngineering コンピュータシミュレーション CAM: Computer Aided Manufacturing スケジュール. 有限要素法の基礎と応用例. as σの使い方の説明.
<8D5C91A28C768E5A8F91836C C768E5A8F A2E786C73>
スカイセイフティネット構造計算書 スカイテック株式会社 1. 標準寸法 2. 設計条件 (1) 荷重 通常の使用では スカイセーフティネットに人や物は乗せないことを原則とするが 仮定の荷重としてアスファルト ルーフィング1 巻 30kgが1スパンに1 個乗ったとした場合を考える ネットの自重は12kgf/1 枚 これに単管 (2.73kgf/m) を1m 辺り2 本考える 従ってネット自重は合計で
Skill_Builder_Spur Gears Part 2_J
Autodesk Inventor 2009 Skill Builders Autodesk Inventor 2009 平歯車 Part 2: 特定のパラメータに基づいた平歯車の設計 これは 2 つの章に分かれた Skill Builder の 2 つ目です 1 つ目では 既知の寸法に基づいて 平歯車の連結部を設計する方法を学習します 2 つ目では 特定のパラメータ ( 力 速度 歯車比 ) に対して
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材料実験演習 第 6 回 2015.05.17 スケジュール 回 月 / 日 標題 内容 授業種別 時限 講義 演習 6,7 5 月 17 日 8 5 月 24 日 5 月 31 日 9,10 6 月 7 日 11 6 月 14 日 講義 曲げモーメントを受ける鉄筋コンクリート(RC) 梁の挙動その1 構造力学の基本事項その2 RC 梁の特徴演習 曲げを受ける梁の挙動 実験 鉄筋コンクリート梁の載荷実験レポート
I-2 (100 ) (1) y(x) y dy dx y d2 y dx 2 (a) y + 2y 3y = 9e 2x (b) x 2 y 6y = 5x 4 (2) Bernoulli B n (n = 0, 1, 2,...) x e x 1 = n=0 B 0 B 1 B 2 (3) co
16 I ( ) (1) I-1 I-2 I-3 (2) I-1 ( ) (100 ) 2l x x = 0 y t y(x, t) y(±l, t) = 0 m T g y(x, t) l y(x, t) c = 2 y(x, t) c 2 2 y(x, t) = g (A) t 2 x 2 T/m (1) y 0 (x) y 0 (x) = g c 2 (l2 x 2 ) (B) (2) (1)
イレクトドライブ モータDirectDrive motor ガルバノ式光学スキャナGalvanometer Scanner System リニアアクチュエータLinear Actuator サーボドラインサシステムSensor System 096 ロータリーアクチュエータRotary Actuat
96 KDU シリーズ 特長 高精度絶対位置決め精度 :1arc sec 繰り返し位置決め精度 :±.5arc sec 絶対位置決め精度 :±1arc sec 精度 [arc sec] 1 8 規格値 :1arc-sec 6 2-2 - -6-8 -1 6 12 18 2 3 36 出力軸角度 [deg] 停止安定性サーボロック時の停止安定性 :±2 パルス (±.22arc sec) 以内 動作中
材料強度試験 ( 曲げ試験 ) [1] 概要 実験 実習 Ⅰ の引張り試験に引続き, 曲げ試験による機械特性評価法を実施する. 材料力学で学ぶ梁 の曲げおよびたわみの基礎式の理解, 材料への理解を深めることが目的である. [2] 材料の変形抵抗変形抵抗は, 外力が付与された時の変形に対する各材料固有
![材料強度試験 ( 曲げ試験 ) [1] 概要 実験 実習 Ⅰ の引張り試験に引続き, 曲げ試験による機械特性評価法を実施する. 材料力学で学ぶ梁 の曲げおよびたわみの基礎式の理解, 材料への理解を深めることが目的である. [2] 材料の変形抵抗変形抵抗は, 外力が付与された時の変形に対する各材料固有](/thumbs/97/134628245.jpg "材料強度試験 ( 曲げ試験 ) [1] 概要 実験 実習 Ⅰ の引張り試験に引続き, 曲げ試験による機械特性評価法を実施する. 材料力学で学ぶ梁 の曲げおよびたわみの基礎式の理解, 材料への理解を深めることが目的である. [2] 材料の変形抵抗変形抵抗は, 外力が付与された時の変形に対する各材料固有")
材料強度試験 ( 曲げ試験 [] 概要 実験 実習 Ⅰ の引張り試験に引続き, 曲げ試験による機械特性評価法を実施する. 材料力学で学ぶ梁 の曲げおよびたわみの基礎式の理解, 材料への理解を深めることが目的である. [] 材料の変形抵抗変形抵抗は, 外力が付与された時の変形に対する各材料固有の抵抗値のことであり, 一般に素材の真応力 - 真塑性ひずみ曲線で表される. 多くの金属材料は加工硬化するため,
A
A04-164 2008 2 13 1 4 1.1.......................................... 4 1.2..................................... 4 1.3..................................... 4 1.4..................................... 5 2
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材料実験演習 第 6 回 2017.05.16 スケジュール 回 月 / 日 標題 内容 授業種別 時限 実験レポート評価 講義 演習 6,7 5 月 16 日 8 5 月 23 日 5 月 30 日 講義 曲げモーメントを受ける鉄筋コンクリート(RC) 梁の挙動その1 構造力学の基本事項その2 RC 梁の特徴演習 曲げを受ける梁の挙動 実験 鉄筋コンクリート梁の載荷実験レポート 鉄筋コンクリート梁実験レポート作成
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1 2 3 SCN6 SCN5-010S- -B SCN5-010- -S03 SCN5-010S- -S03 SCN6 -BW SCLG6 SCLL5 SCLG5 4 SCLT6 SCLT4 SCLL7 SCKR SCLG6 5 PLC 24V PC1 PC2 PC4 PC8 No. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 24V PLC 24V PLC イチキョウシ
技術者のための構造力学 2014/06/11 1. はじめに 資料 2 節点座標系による傾斜支持節点節点の処理 三好崇夫加藤久人 従来, マトリックス変位法に基づく骨組解析を紹介する教科書においては, 全体座標系に対して傾斜 した斜面上の支持条件を考慮する処理方法として, 一旦, 傾斜支持を無視した
. はじめに 資料 節点座標系による傾斜支持節点節点の処理 三好崇夫加藤久人 従来, マトリックス変位法に基づく骨組解析を紹介する教科書においては, 全体座標系に対して傾斜 した斜面上の支持条件を考慮する処理方法として, 一旦, 傾斜支持を無視した全体座標系に関する構造 全体の剛性マトリックスを組み立てた後に, 傾斜支持する節点に関して対応する剛性成分を座標変換に よって傾斜方向に回転処理し, その後は通常の全体座標系に対して傾斜していない支持点に対するのと
FC 正面 1. 地震入力 1-1. 設計基準 準拠基準は以下による 建築設備耐震設計 施工指針 (2005 年版 ): 日本建築センター FH = KH M G KH: 設計用水平震度 KH = Z KS W : 機械重量 FV = KV M G = 機械質量 (M) 重力加速度 (G) KV =
FC 正面 1. 地震入力 1-1. 設計基準 準拠基準は以下による 建築設備耐震設計 施工指針 (2005 年版 ): 日本建築センター FH = KH M G KH: 設計用水平震度 KH = Z KS W : 機械重量 FV = KV M G = 機械質量 (M) 重力加速度 (G) KV = (1/2) KH Z : 地域係数 KS: 設計用標準震度 KV: 設計用鉛直震度 1-2. 設計条件耐震クラス
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年度 物理化学 Ⅱ 講義ノート. 二原子分子の振動. 調和振動子近似 モデル 分子 = 理想的なバネでつながった原子 r : 核間距離, r e : 平衡核間距離, : 変位 ( = r r e ), k f : 力の定数ポテンシャルエネルギー ( ) k V = f (.) 古典運動方程式 [ 振動数 ] 3.3 d kf (.) dt μ : 換算質量 (m, m : 原子, の質量 ) mm
<4D F736F F F696E74202D20906C8D488AC28BAB90DD8C7689F090CD8D488A D91E F1>
人工環境設計解析工学構造力学と有限要素法 ( 第 回 ) 東京大学新領域創成科学研究科 鈴木克幸 固体力学の基礎方程式 変位 - ひずみの関係 適合条件式 ひずみ - 応力の関係 構成方程式 応力 - 外力の関係 平衡方程式 境界条件 変位規定境界 反力規定境界 境界条件 荷重応力ひずみ変形 場の方程式 Γ t Γ t 平衡方程式構成方程式適合条件式 構造力学の基礎式 ひずみ 一軸 荷重応力ひずみ変形
[Ver. 0.2] 1 2 3 4 5 6 7 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1 1.1 1 1.2 1. (elasticity) 2. (plasticity) 3. (strength) 4. 5. (toughness) 6. 1 1.2 1. (elasticity) } 1 1.2 2. (plasticity), 1 1.2 3. (strength) a < b F
Microsoft Word - 4_構造特性係数の設定方法に関する検討.doc
第 4 章 構造特性係数の設定方法に関する検討 4. はじめに 平成 年度 年度の時刻歴応答解析を実施した結果 課題として以下の点が指摘 された * ) 脆性壁の評価法の問題 時刻歴応答解析により 初期剛性が高く脆性的な壁については現在の構造特性係数 Ds 評価が危険であることが判明した 脆性壁では.5 倍程度必要保有耐力が大きくなる * ) 併用構造の Ds の設定の問題 異なる荷重変形関係を持つ壁の
国土技術政策総合研究所 研究資料
3. 解析モデルの作成汎用ソフトFEMAP(Ver.9.0) を用いて, ダムおよび基礎岩盤の有限要素メッシュを8 節点要素により作成した また, 貯水池の基本寸法および分割数を規定し,UNIVERSE 2) により差分メッシュを作成した 3.1 メッシュサイズと時間刻みの設定基準解析結果の精度を確保するために, 堤体 基礎岩盤 貯水池を有限要素でモデル化する際に, 要素メッシュの最大サイズならびに解析時間刻みは,
第 4 週コンボリューションその 2, 正弦波による分解 教科書 p. 16~ 目標コンボリューションの演習. 正弦波による信号の分解の考え方の理解. 正弦波の複素表現を学ぶ. 演習問題 問 1. 以下の図にならって,1 と 2 の δ 関数を図示せよ δ (t) 2
第 4 週コンボリューションその, 正弦波による分解 教科書 p. 6~ 目標コンボリューションの演習. 正弦波による信号の分解の考え方の理解. 正弦波の複素表現を学ぶ. 演習問題 問. 以下の図にならって, と の δ 関数を図示せよ. - - - δ () δ ( ) - - - 図 δ 関数の図示の例 δ ( ) δ ( ) δ ( ) δ ( ) δ ( ) - - - - - - - -
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弾性力学入門 年夏学期 中島研吾 科学技術計算 Ⅰ(48-7) コンピュータ科学特別講義 Ⅰ(48-4) elast 弾性力学 弾性力学の対象 応力 弾性力学の支配方程式 elast 3 弾性力学 連続体力学 (Continuum Mechanics) 固体力学 (Solid Mechanics) の一部 弾性体 (lastic Material) を対象 弾性論 (Theor of lasticit)
参考資料 -1 補強リングの強度計算 1) 強度計算式 (2 点支持 ) * 参考文献土木学会昭和 56 年構造力学公式集 (p410) Mo = wr1 2 (1/2+cosψ+ψsinψ-πsinψ+sin 2 ψ) No = wr1 (sin 2 ψ-1/2) Ra = πr1w Rb = π
番号 場所打ちコンクリート杭の鉄筋かご無溶接工法設計 施工に関するガイドライン 正誤表 (2015 年 7 月更新 ) Page 行位置誤正 1 p.3 下から 1 行目 場所打ちコンクリート杭施工指 針 同解説オールケーシング工法 ( 土木 ): 日本基礎建設協会 (2014) 2 p.16 上から 3 行目 1) 補強リングと軸方向主筋を固定する金具の計算 3 p.22 図 4-2-1 右下 200
例 e 指数関数的に減衰する信号を h( a < + a a すると, それらのラプラス変換は, H ( ) { e } e インパルス応答が h( a < ( ただし a >, U( ) { } となるシステムにステップ信号 ( y( のラプラス変換 Y () は, Y ( ) H ( ) X (
第 週ラプラス変換 教科書 p.34~ 目標ラプラス変換の定義と意味を理解する フーリエ変換や Z 変換と並ぶ 信号解析やシステム設計における重要なツール ラプラス変換は波動現象や電気回路など様々な分野で 微分方程式を解くために利用されてきた ラプラス変換を用いることで微分方程式は代数方程式に変換される また 工学上使われる主要な関数のラプラス変換は簡単な形の関数で表されるので これを ラプラス変換表
<4D F736F F D208D5C91A297CD8A7793FC96E591E631308FCD2E646F63>
第 1 章モールの定理による静定梁のたわみ 1-1 第 1 章モールの定理による静定梁のたわみ ポイント : モールの定理を用いて 静定梁のたわみを求める 断面力の釣合と梁の微分方程式は良く似ている 前章では 梁の微分方程式を直接積分する方法で 静定梁の断面力と変形状態を求めた 本章では 梁の微分方程式と断面力による力の釣合式が類似していることを利用して 微分方程式を直接解析的に解くのではなく 力の釣合より梁のたわみを求める方法を学ぶ
データシート, 型式 4503B...
Torque トルク変換器デュアルレンジオプション付 型式 0B... トルク変換器型式 0B... は 回転角度のセンサを内蔵した 歪ゲージ式トルク変換器です デジタル測定信号処理機能を備えており アナログ信号とデジタル信号の出力が可能です 高応答 : 10kHz( 周波数応答 ) 最高回転数 0,000 rpm 精度等級第 1レンジ :0.0 第 レンジ :0.1/0. デュアルレンジ ( 第
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. 化学反応と溶液 - 遷移状態理論と溶液論 -.. 遷移状態理論 と溶液論 7 年 5 月 5 日 衝突論と遷移状態理論の比較 + 生成物 原子どうしの反応 活性錯体 ( 遷移状態 ) は 3つの並進 つの回転の自由度をもつ (1つの振動モードは分解に相当 ) 3/ [ ( m m) T] 8 IT q q π + π tansqot 3 h h との並進分配関数 [ πmt] 3/ [ ] 3/
破壊の予測
本日の講義内容 前提 : 微分積分 線形代数が何をしているかはうろ覚え 材料力学は勉強したけど ちょっと 弾性および塑性学は勉強したことが無い ー > ですので 解らないときは質問してください モールの応力円を理解するとともに 応力を 3 次元的に考える FM( 有限要素法 の概略 内部では何を計算しているのか? 3 物が壊れる条件を考える 特に 変形 ( 塑性変形 が発生する条件としてのミーゼス応力とはどのような応力か?
evel egarding the Transmission apability Table 1. The values given in the table are for a service factor of 1.Using the table on the right, please mod
NISSEI evel New Products evel gears atalog Number of NISSEI evel The catalog number systems of differs from other miter gears. 001 G F Hand of () Products Shape (Finished Shape) Surface finish () The haracteristics
<82658C5E95578EAF928C208BAD93788C768E5A8F >
001 F 型標識柱強度計算書 ( 柱長 6.75m ) (1400 * 3800) (1400 * 3800) 略図 000 3800 300 300 6750 300 550 900 300 5700 STK-φ76.3x.8 STK-φ165.x4.5 STK-φ67.4x6.6 50 300 5000 1400 3000 100 1400 P. 1 1. 一般事項 1-1 概要 F 型 標識柱
Microsoft PowerPoint - Š’Š¬“H−w†i…„…C…m…‰…Y’fl†j.ppt
乱流とは? 不規則運動であり, 速度の時空間的な変化が複雑であり, 個々の測定結果にはまったく再現性がなく, 偶然の値である. 渦運動 3 次元流れ 非定常流 乱流は確率過程 (Stochastic Process) である. 乱流工学 1 レイノルズの実験 UD = = ν 慣性力粘性力 乱流工学 F レイノルズ数 U L / U 3 = mα = ρl = ρ 慣性力 L U u U A = µ
カタログ
[ 付録 :E] 正弦歯形歯車の動力損失低減の可能性 E1. 緒言 1980 年代初め頃より AV 機器などに盛んに使われ始めたプラ スチック歯車は, 鋼歯車の設計基準に倣ってインボリュート歯形 が採用されている. プラスチック歯車を低トルク領域での動力伝 達や回転伝達のみを目的とする場合はインボリュート歯形を採用 することに全く異論は無い. しかしながら, ある程度大きなトル ク領域での動力伝達に用いられた場合は,
2009 年 11 月 16 日版 ( 久家 ) 遠地 P 波の変位波形の作成 遠地 P 波の変位波形 ( 変位の時間関数 ) は 波線理論をもとに P U () t = S()* t E()* t P() t で近似的に計算できる * は畳み込み積分 (convolution) を表す ( 付録
遠地 波の変位波形の作成 遠地 波の変位波形 ( 変位の時間関数 ) は 波線理論をもとに U () t S() t E() t () t で近似的に計算できる は畳み込み積分 (convolution) を表す ( 付録 参照 ) ここで St () は地震の断層運動によって決まる時間関数 1 E() t は地下構造によって生じる種々の波の到着を与える時間関数 ( ここでは 直達 波とともに 震源そばの地表での反射波や変換波を与える時間関数
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第 2 章力学的挙動と静的強度 目的 荷重が作用した際の金属材料の力学的挙動について理解する. 2.1 応力 - ひずみ曲線 2.1.1 公称応力 / ひずみと真応力 / ひずみ 2.1.2 応力 - ひずみ曲線 2.1.3 力学的性質 ( 機械的性質 ) 2.1.4 加工硬化 2.1.5 じん性 2.1.6 指標の意味 2.2 力学的性質を求める異なる方法 2.2.1 ヤング率の測定方法 2.2.2
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第 3 章変形と理論強度 目的 弾性変形および塑性変形に関し, 原子レベルからの理解を深める. 3. 弾性変形 (elastic defomation) 3.. 原子間に作用する力 3.. ポテンシャルエネルギー 33 3..3 フックの法則 3..4 弾性率の温度依存性 3..5 弾性変形時のポアソン比 3..6 理論強度 3. 塑性変形 (plastic defomation) 3.. すべり
Gmech08.dvi
145 13 13.1 13.1.1 0 m mg S 13.1 F 13.1 F /m S F F 13.1 F mg S F F mg 13.1: m d2 r 2 = F + F = 0 (13.1) 146 13 F = F (13.2) S S S S S P r S P r r = r 0 + r (13.3) r 0 S S m d2 r 2 = F (13.4) (13.3) d 2
機械要素設計
機械要素設計 歯車の強度計算締結 接合要素ねじ締結 2014 年度 13 回 本資料は授業用 ppt ファイルの抜粋版です. 上記授業の学習用途に関してのみ本資料は利用できます. 資料は以下にあります. http://www.isc.meiji.ac.jp/~mcelab /yohso_sekkei/yohso_sekkei_j.htm 授業 ppt 資料の方が詳細ですので, 適宜メモ等を取って下さい.
医系の統計入門第 2 版 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. このサンプルページの内容は, 第 2 版 1 刷発行時のものです.
医系の統計入門第 2 版 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. http://www.morikita.co.jp/books/mid/009192 このサンプルページの内容は, 第 2 版 1 刷発行時のものです. i 2 t 1. 2. 3 2 3. 6 4. 7 5. n 2 ν 6. 2 7. 2003 ii 2 2013 10 iii 1987
r 0 r 45 r 90 F 0 n
Evaluation of Fatigue and Noise-and-vibration Properties of Automobile Partial Models Abstract Application of high strength steel sheets to automotive bodies requires evaluation technologies of fatigue
Microsoft Word - 9章3 ｖ3.2.docx
3. 内歯歯車 K--V 機構の効率 3. 退行駆動前項では外歯の K--V 機構の効率について考察した ここでは内歯歯車の K--V 機構を対象とする その考え方は外歯の場合と同じであるが 一部外歯の場合とは違った現象が起こるのでその部分に焦点を当てて述べる 先に固定したラックとピニオンの例を取り上げた そこではピニオン軸心を押す場合と ピニオンにモーメントを加える方法とではラックの役割が違うことを示した
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-1 ポイント : 材料の応力とひずみの関係を知る 断面内の応力とひずみ 本章では 建築構造で多く用いられる材料の力学的特性について学ぶ 最初に 応力とひずみの関係 次に弾性と塑性 また 弾性範囲における縦弾性係数 ( ヤング係数 ) について 建築構造用材料として代表的な鋼を例にして解説する さらに 梁理論で使用される軸方向応力と軸方向ひずみ あるいは せん断応力とせん断ひずみについて さらにポアソン比についても説明する
untitled
( ) c a sin b c b c a cos a c b c a tan b a b cos sin a c b c a ccos b csin (4) Ma k Mg a (Gal) g(98gal) (Gal) a max (K-E) kh Zck.85.6. 4 Ma g a k a g k D τ f c + σ tanφ σ 3 3 /A τ f3 S S τ A σ /A σ /A
Microsoft PowerPoint - 知財報告会H20kobayakawa.ppt [互換モード]
![Microsoft PowerPoint - 知財報告会H20kobayakawa.ppt [互換モード]](/thumbs/91/106644305.jpg "Microsoft PowerPoint - 知財報告会H20kobayakawa.ppt [互換モード]")
亀裂の変形特性を考慮した数値解析による岩盤物性評価法 地球工学研究所地圏科学領域小早川博亮 1 岩盤構造物の安定性評価 ( 斜面の例 ) 代表要素 代表要素の応力ひずみ関係 変形: 弾性体の場合 :E,ν 強度: モールクーロン破壊規準 :c,φ Rock Mech. Rock Engng. (2007) 40 (4), 363 382 原位置試験 せん断試験, 平板載荷試験 原位置三軸試験 室内試験
ｽﾗｲﾄﾞ ﾀｲﾄﾙなし
高じん性モルタルを用いた 実大橋梁耐震実験の破壊解析 ブラインド 株式会社フォーラムエイト 甲斐義隆 1 チーム構成 甲斐義隆 : 株式会社フォーラムエイト 青戸拡起 :A-Works 代表 松山洋人 : 株式会社フォーラムエイト Brent Fleming : 同上 安部慶一郎 : 同上 吉川弘道 : 東京都市大学総合研究所教授 2 解析モデル 3 解析概要 使用プログラム :Engineer s
三菱シリアルインターフェース搭載ロータリエンコーダ
製品概要 三菱シリアルインターフェース搭載ロータリエンコーダ 2014.6 三菱高速シリアルインターフェース搭載ロータリエンコーダ 本製品概要に記載されているロータリエンコーダは 三菱高速シリアルインタフェース (Generation 2 4 線式 ) を搭載した三菱社製制御装置に対応しています 機械設計本資料で紹介しているロータリエンコーダは 例えば 工作機械のサーボ駆動軸や主軸での使用に適しています
開放形シールド形シール形 ( 非接触 ) 膨張補正形 1. 構造及び特性 転がり軸受のなかで最も多方面に使用されている深溝玉軸受は, 内輪 外輪とも軌道は円弧状の深い溝になっておりラジアル荷重, 両方向のアキシアル荷重, 又はそれらの組み合わせである合成荷重を受けることができ, 高速回転にも適してい
開放形シールド形シール形 ( 非接触 ) 膨張補正形 1. 構造及び特性 転がり軸受のなかで最も多方面に使用されている深溝玉軸受は, 内輪 外輪とも軌道は円弧状の深い溝になっておりラジアル荷重, 両方向のアキシアル荷重, 又はそれらの組み合わせである合成荷重を受けることができ, 高速回転にも適している この形式の軸受には開放形のほかにグリ スを封入した密封形玉軸受 ( 両シ ル又は両シ ルド軸受 )
参 考 1. 工事請負契約書 2. 建設分野で使われるおもな単位 3.SI 単位換算率表
参 考 1. 工事請負契約書 2. 建設分野で使われるおもな単位 3.SI 単位換算率表 - 287 - - 288 - - 289 - - 290 - - 291 - - 292 - - 293 - - 294 - - 295 - - 296 - - 297 - - 298 - - 299 - - 300 - - 301 - - 302 - - 303 - - 304 - - 305 - - 306
応用数学Ⅱ 偏微分方程式（２） 波動方程式(12/13)
偏微分方程式. 偏微分方程式の形 偏微分 偏導関数 つの独立変数 をもつ関数 があるとき 変数 が一定値をとって だけが変化したとす ると は だけの関数となる このとき を について微分して得られる関数を 関数 の に関する 偏微分係数 略して偏微分 あるいは偏導関数 pil deiie といい 次のように表される についても同様な偏微分を定義できる あるいは あるいは - あるいは あるいは -
<4D F736F F F696E74202D AB97CD8A E631318FCD5F AB8D5C90AC8EAE816A2E B8CDD8AB B83685D>
弾塑性構成式 弾塑性応力 ひずみ解析における基礎式 応力の平衡方程式 ひずみの適合条件式 構成式 (), 全ひずみ理論 () 硬化則 () 塑性ポテンシャル理論の概要 ひずみ 応力の増分, 速度 弾性丸棒の引張変形を考える ( 簡単のため 公称 で考える ). 時間増分 dt 時刻 t 0 du u 時刻 t t 時刻 t t のひずみ, 応力 u, 微小な時間増分 dt におけるひずみ増分, 応力増分