対称性の破れをめぐる 50 年の歩み 小林誠
1956 T.D.Lee and C.N.Yang パリティ対称性の破れ
反粒子とは? 粒子には対応する反粒子が存在する 粒子と反粒子の質量は等しい粒子と反粒子の電荷は符号が反対 電子 e - 陽電子 e 反粒子が実際に使われている例 PET( 陽電子放射断層写真 ) 脳研究やがん診断で活躍
ディラック方程式 反粒子発見のきっかけ 近代物理学の 本の柱 1905 特殊相対性理論 195 量子力学 ディラック方程式 198 ディラック相対論的な運動をする電子の波動方程式 iη ψ t ηc i ρ ρ x ( x) α β mc ψ ( x) ρ α, β は行列 ψ は4 成分 iη t η m x ( x) ψ ( x) ψ シュレーディンガー方程式
負エネルギーの解と空孔理論 mc -mc ディラック方程式には負エネルギーの解がある 電子は負エネルギー状態に落ち込む? 空孔理論負エネルギー状態は電子が詰まっているパウリ原理により それ以上電子は入れない空孔は正エネルギー 正電荷の粒子に見える 陽電子の存在の予言 193 アンダーソン陽電子の発見
当初 ホールを陽子に同定しようとした 水素原子の安定性と矛盾 Pauli Heisenberg 1933.6.16 I do not believe in the hole theory, since I would like to have asymmetries between positive and negative electricity in the laws of nature (it does not satisfy me to shift the empirically established asymmetry to the initial state). 場の量子論の進展 反粒子の存在の確立
1956 年までの主な出来事 1930 パウリのニュートリノ仮説 193 中性子の発見 1935 湯川理論 1947 π- 崩壊の発見 1947~ 新粒子 ( ストレンジ粒子 ) の発見
θ-τ パズル θ π π τ π π π 終状態のパリティ ( 1) ( 1) 3 ( 1) ( 1) λ λ 1 1 λ 1 全角運動量ゼロとすると P : パリティ ρ P A( k) η η P P ρ A( k) ± 1: 固有パリティ パリティ対称 [ P, H ] 0
1956 T.D.Lee and C.N.Yang パリティ対称性の破れ
1957 ウー (C.S.Wu) の実験 e - 60 Co 60 Ni e - ν e β 崩壊
弱い相互作用 (~1964) J J G H W γ νγ γ νγ γ γ θ γ γ θ Δ Δ Δ Δ ) (1 ) (1 ) (1 sin ) (1 cos 5 5 5 5 ) ( ) ( ) ( ) ( 1 1 0 0 e s u d u A A A A J e e S S S S [ ] 0, 1 H W P A P A P [ ] : 荷電共役変換 0, C H CP W 遠隔力と近接力のちがいはあるが電磁気の力と似ている
中性 K 中間子 C P : : C P K K 0 0 K 0 K, 0, C K 0 P K 0 K 0 K 0 K K 0 ( us) ( d s) K K 0 ( su) ( sd ) 0 K ππ K 0 質量の固有状態は CP の固有状態 K K 1 K ππ K 1 1 ( ) 0 0 K K CP 1 ( ) 0 0 K K CP 1 は短寿命 ( K S ) K は長寿命 ( K 1 L )
CP 対称性の破れの発見 1964 Cronin, Fitch et al. K L Γ K L π π 1 ε 1 ε の発見 ( π π ) 3 Γ (.0 ± 0.4) 10 0 ( 1 ε ) K ( 1 ε ) K 0 10
標準模型の成立 1967 ワインバーグ ( ワインバーグ サラム模型 ) 1970 グラショー等 (GIMメカニズム) 1971 トフーフト ( 非可換ゲージ理論のくりこみ ) 1971 丹生等 ( 宇宙線による新粒子 ) 1973 小林 益川 1973 グロス等 ( 漸近的自由 カラー閉じ込め ) 1974 J/ψ 粒子の発見 (c-クォーク) 1975 τ 粒子の発見 1977 Υ 粒子の発見 (b-クォーク) 1983 ウィークボソンの発見 1994 t-クォークの発見
1973 Kobayashi,Maskawa くりこみ可能なゲージ相互作用の枠組みの中でCPの破れを説明する 場のphase conventionに吸収できない複素結合定数があるとcpは破れる 4 元クォーク (GIM) のミニマルな模型ではCP は破れない 未知の粒子の存在 可能性のひとつとして6 元模型を提案
複素結合定数と CP の破れ 粒子振幅確率 f g 結合定数の位相 f e e iθ i 1 δ 1 g e f e iθ i δ fg cos Δθ cos Δδ fg sin Δθ sin Δδ 反粒子 確率振幅 f iθ iδ g e e iθ1 iδ f e e 1 f g fg cos Δθ cos Δδ fg sin Δθ sin Δδ
6 元模型の CP の破れ ( ) ( ) b s d t c u J s d c u J s u d u J tb ts td cb cs cd ub us ud ) (1,, ) (1 cos sin sin cos, ) (1 sin ) (1 cos 5 5 5 5 γ γ γ γ θ θ θ θ γ γ θ γ γ θ キャビボ GIM 6 元模型 ( ) ( ) 1 1 1 1 3 3 λ η ρ λ λ λ λ η ρ λ λ λ A i A A i A tb ts td cb cs cd ub us ud
B 中間子 6 元模型はB 中間子系で大きなCP 非対称を予言 KEK SLACにB-ファクトリーを建設 001 B 中間子系でCPのやぶれを発見 B ( ub) B ( bu) B d ( db) B d ( bd ) B s ( sb ) B s ( bs)
B B 振動 ( 混合 ) B B t B B 振動に伴う CP 対称性の破れ B J/ ψ K S B J/ ψ K S B B
TCP Measurement Flavor-tag (B 0 or B 0?) ε eff 8.7% Reconstruction J/ψ(φ,η ) e e t0 Δz ertexing σ Δt ~140ps K S f CP B 0 B 0 B 0 -tag B 0 -tag Δt Δz/cβγ fit Extract CP
sinφ 1 0.69±0.03 B 0 J/ψK 0 K L ππ Δm d 0.509±0.004 ps -1 B d mixing 0.4 0.1 Δm s 17.33 ± 0.007 ps -1 B s mixing ud * ub φ (α) td * tb φ 3 (γ) cd * cb φ 1 (β)
- b sqq CP (C f A f ) Naïve average sinφ 1 eff 0.5 ± 0.09 (.6σ from sinφ 1 )
インスタントン効果 強い相互作用による CP の破れ ゲージ場 (QCD) の位相幾何学的配位 θ g ν Lθ Fν F 3π 中性子の電気 重極能率からの制限 θ < 10 9 θ を自然にゼロにするメカニズム アクシオンの存在
宇宙の反物質 (1) 1967 サハロフサハロフの 3 条件 1978 Yoshimura 等大統一模型に基づくシナリオ サハロフの3 条件 バリオン数非保存 C,CP 非保存 非平衡 X qq X ql Γ Γ Γ Γ qq Γ > Γ Γ < Γ qq ql qq qq ql ql ql qq ql CPT 定理 CP 非保存 # q # l > # q > # l
スファレロン効果 宇宙の反物質 () ゲージ場 (W-S) の位相幾何学的配位 B L 0 標準模型もサハロフの条件を満たすしかし 現実のバリオン数を説明するのは困難 レプトン数非対称 バリオン数非対称 レプトン数を生成するシナリオが可能 レプトンセクター (ν 振動 ) の CP の破れに注目
高エネルギー加速器研究機構 (KEK)
中性子 d u- クォーク d- クォーク 電子 陽子 d u u 原子原子核バリオン 8 10 1 cm 10 cm 10 13 cm ~ 1 e 1 Me ~ > 1 Ge
基本的な素粒子 クォーク u c t d s b レプトン ν e ν ν τ e τ ゲージ粒子 γ ( 光子 ) 電磁相互作用 W ±, Z 弱い相互作用 g 強い相互作用 標準模型