2005 年 8 月 16 日 宮 城 県 沖 の 地 震 (Mw7.2)の 高 周 波 震 源 過 程 解 析 中 原 恒, 澤 崎 郁 ( 東 北 大 学 大 学 院 理 学 研 究 科 ) 要 旨 2005 年 8 月 16 日 11 時 46 分, 宮 城 県 沖 を 震 源 とするモーメント マグニチュード(Mw)7.2の 地 震 が 発 生 し, 宮 城 県 川 崎 町 で 最 大 震 度 6 弱 を 記 録 した. 震 源 メカニズム 解, 余 震 分 布 などからこの 地 震 はプレート 境 界 型 地 震 であると 考 えられている.( 独 ) 防 災 科 学 技 術 研 究 所 の 強 震 観 測 網 K-NET, Kik-netのうち, 震 央 距 離 130km 以 内 にある26 点 の 近 地 強 震 動 記 録 を 用 いて, 記 録 の 特 徴 を 調 べる とともに, 高 周 波 エンベロープ インバージョン 解 析 を 行 い 断 層 面 上 の 地 震 波 エネルギー 輻 射 量 分 布 を 解 明 した. 仮 定 した 断 層 面 は, 長 さ, 幅 ともに64km, 走 向 200, 傾 斜 20 であり,8km x 8kmの 小 断 層 合 計 64 個 に 分 割 された. 解 析 の 結 果, 破 壊 伝 播 速 度 は2.4km/s, 小 断 層 のエネルギー 輻 射 継 続 時 間 は2sが 最 適 であった.また, 断 層 面 上 の 高 周 波 (1-16Hz) 地 震 波 エネルギー 輻 射 量 は, 破 壊 開 始 点,それを 取 り 囲 む 半 円 の 領 域, 沖 合 側 の 北 端 の3 箇 所 で 大 きいことが 明 らかになっ た. 高 周 波 エネルギーの 輻 射 位 置 と 低 周 波 のアスペリティの 位 置 の 対 応 関 係 は 相 補 的 ではない. 1-16Hzの 周 波 数 帯 で 断 層 面 から 輻 射 された 高 周 波 地 震 波 エネルギー 量 は,8.4x10 15 Jであった.こ の 値 は 東 北 日 本 の 沖 合 で 発 生 する 同 じ 規 模 の 地 震 としては 標 準 的 であるが, 同 じ 規 模 の 日 本 の 内 陸 地 震 に 比 べると5 倍 から10 倍 程 度 も 大 きく, 高 周 波 の 地 震 波 輻 射 特 性 には 地 域 性 が 存 在 すること を 確 認 するものとなった. 本 文 1.はじめに 2005 年 8 月 16 日 11 時 46 分, 宮 城 県 沖 を 震 源 とするモーメント マグニチュード(Mw)7.2 の 地 震 が 発 生 し, 宮 城 県 川 崎 町 で 最 大 震 度 6 弱 が 観 測 された.この 地 震 による 死 者 はいなかったも のの,100 名 近 い 負 傷 者 がでた.この 地 震 の 震 源 メカニズムは 低 角 逆 断 層 型 であり, 余 震 分 布 を 考 慮 すると 太 平 洋 プレートと 陸 側 のプレートとの 境 界 で 発 生 した 典 型 的 な 地 震 である.この 地 震 の 震 源 域 は 想 定 されている 宮 城 県 沖 地 震 の 震 源 域 と 重 なり,この 地 震 が 想 定 地 震 であるのかどう かが 多 くの 人 の 関 心 を 集 めた. 政 府 の 地 震 調 査 委 員 会 によると,この 地 震 は 想 定 地 震 とは 異 なる ものと 判 断 されており,この 地 震 が 想 定 地 震 に 与 える 影 響 が 懸 念 される.このような 観 点 からも, 今 回 の 地 震 の 震 源 過 程 の 詳 細 を 明 らかにすることは 重 要 な 意 味 をもつ. この 地 震 の 際 には, 防 災 科 学 技 術 研 究 所 の K-NET,Kik-net をはじめとする 強 震 観 測 網 により 多 くの 良 好 な 強 震 動 記 録 が 得 られている. 本 研 究 では 震 源 距 離 が 約 130km 以 内 にある 26 点 における 近 地 強 震 動 記 録 を 利 用 して,まず 震 源 過 程 の 観 点 からそれらの 記 録 の 特 徴 を 述 べる. 続 いて, 高 周 波 (1-16Hz)エンベロープ インバージョン 解 析 [たとえば Nakahara et al.(1998)]を 行 い, 断 層 面 上 の 高 周 波 地 震 波 エネルギー 輻 射 量 分 布 を 明 らかにする. 105
2. 近 地 強 震 動 記 録 の 特 徴 図 1は, 震 央 距 離 が 約 130km 以 内 にあるK-NET,Kik-net 観 測 点 ( 印 )の 位 置 を 震 央 ( 印 )と 共 に 示 したものである.これらの 点 の 加 速 度 記 録 の 主 要 動 部 分 を 見 ると, 震 央 よりも 北 側 の 観 測 点 で は 少 なくとも2 個 のピークを 確 認 することができるが, 震 央 より 南 側 の 観 測 点 では2 個 のピークを 見 分 けることが 困 難 になる.なお,K-NET,Kik-netで 捉 えられた 最 大 加 速 度 は, 震 央 の 北 西 に 位 置 す るMYG004において,2つ 目 のピークで 記 録 された564gal( 特 に 南 北 動 で514gal)であった. 主 要 動 の 継 続 時 間 は 観 測 点 によって 異 なり,およそ15 秒 から25 秒 間 である. 2つのピークの 特 定 を 容 易 にするため, 加 速 度 記 録 を 数 値 積 分 して 速 度 記 録 に 変 換 し,0.1-1Hzの バンドパスフィルタをかけた 記 録 を 観 測 点 の 方 位 角 の 順 に 並 べた 結 果 が 図 2である.ここではEW 成 分 の 結 果 のみを 示 している. 震 央 より 北 側, 特 に 方 位 角 が290 以 上 の 観 測 点 では, 最 初 のピークと 2つ 目 のピークが 非 常 に 明 瞭 に 確 認 でき,その 時 間 差 は5sから7s 程 度 である. 一 方, 南 の 観 測 点 にな るほど2つのピークの 時 間 差 が 小 さくなるように 見 え,MYGH10 以 南 の 観 測 点 ではピークの 分 離 が 難 しい. 相 対 震 源 決 定 の 考 え 方 に 基 づくと,このピークの 時 間 差 より,2つ 目 のパルスの 輻 射 位 置 は1 つ 目 のパルスの 輻 射 位 置 から 南 西 の 方 向 に 位 置 することが 示 唆 される. 3.エンベロープ インバージョン 解 析 エンベロープ インバージョン 解 析 の 手 法 は Nakahara et al.(1998)による. 図 3 に 示 した 概 念 図 に 基 づきその 概 略 を 説 明 する. 無 限 均 質 媒 質 中 に 等 方 散 乱 体 がランダム 一 様 に 分 布 するもの とする.ここでは,S 波 エネルギーのみを 考 慮 し,さらに S 波 から S 波 への 散 乱 のみを 仮 定 する. そのような 媒 質 中 に 震 源 断 層 を 考 え,それはいくつかの 小 断 層 から 構 成 されるものとする. 各 小 断 層 の 中 心 にはダブルカップル 型 の 輻 射 特 性 をもつ 点 震 源 が 配 置 されている. 開 始 点 から 一 定 速 度 で 伝 播 した 破 壊 フロントが 小 断 層 の 中 心 を 通 過 すると,Box-car 型 の 時 間 関 数 に 従 って 地 震 波 エネルギーが 輻 射 されるものとする. 輻 射 された 地 震 波 エネルギーは, 伝 播 過 程 で 内 部 減 衰 や 多 重 散 乱 の 影 響 を 受 け,さらに 観 測 点 (サイト) 直 下 の 地 盤 の 影 響 を 受 け, 観 測 点 に 到 達 する.こ のように, 観 測 点 で 観 測 されるエンベロープは, 震 源, 伝 播,サイト 増 幅 の 影 響 を 受 けている. そのうち, 伝 播 による 減 衰 と 多 重 散 乱 過 程 は,Sato et al.(1997)の 輻 射 伝 達 理 論 によるモデルに 基 づき 考 慮 する.なお, 輻 射 伝 達 理 論 とは, 不 均 質 媒 質 中 の 波 動 伝 播 を, 等 方 散 乱 体 がランダム 一 様 に 分 布 する 媒 質 におけるエネルギーの 輸 送 過 程 としてモデル 化 するものであり,このモデル によると 媒 質 は S 波 の 速 度, 散 乱 係 数, 内 部 減 衰 パラメタの3つで 特 徴 づけられる. 伝 播 過 程 の 影 響 を 考 慮 した 後, 震 源 での 地 震 波 エネルギー 輻 射 量 と 観 測 点 でのサイト 増 幅 係 数 をインバージ ョンにより 推 定 する.ただし,サイト 増 幅 係 数 は 基 準 点 に 対 する 値 である.また, 破 壊 伝 播 速 度 と Box-car 時 間 関 数 の 継 続 時 間 はグリッドサーチにより 推 定 する. インバージョン 解 析 には, 前 述 の 26 点 における 記 録 を 使 用 した. 基 準 観 測 点 は Kik-net による MYGH12 観 測 点 のボアホール 点 ( 深 度 103m)とした.3 成 分 加 速 度 記 録 に 対 し 次 の 手 順 で 処 理 を 行 った.(1) 加 速 度 記 録 を 数 値 積 分 により 速 度 記 録 に 変 換 する,(2) 周 波 数 1-2,2-4,4-8,8-16Hz のバンドパスフィルタをかける,(3)2 乗 する,(4)3 成 分 の 和 を 取 る,(5)3 秒 間 の 移 動 平 均 をと 106
り 平 滑 化 する,(6) 媒 質 の 密 度 (2.5g/cm3)をかけてエネルギー 密 度 の 次 元 をもつエンベロープと する.S 波 部 分 のみを 解 析 に 使 用 するため, 解 析 区 間 は S 波 初 動 到 達 時 から 震 源 経 過 時 間 64 秒 ま でとする. エンベロープグリーン 関 数 の 計 算 に 用 いたパラメタについては, 平 均 S 波 速 度 を3.85km/sとし, 散 乱 係 数 と 内 部 減 衰 パラメタは 桜 井 (1995)による 宮 城 県 女 川 町 での 値 ( 表 1)を 使 用 した. 走 時 と 射 出 角 の 補 正 には4 層 からなるS 波 速 度 構 造 ( 表 2)を 用 いた. 余 震 分 布 と 長 周 期 波 形 インバージョンの 結 果 [ 八 木, (2005)]を 参 考 に, 断 層 面 (Strike=200, Dip=20, 長 さ64km, 幅 64km)を 設 定 し,64 個 の 小 断 層 (8km 四 方 の 正 方 形 ; 中 心 位 置 が 図 1の 印 )に 分 割 した 後, 各 小 断 層 からの 地 震 波 エネルギー 輻 射 量 を 推 定 する. 但 し, 各 小 断 層 には Strike=200,Dip=20,Rake=87 の 震 源 メカニズム 解 をもつ 点 震 源 を 配 置 する. グリッドサーチの 結 果, 図 4の 印 で 示 すように, 破 壊 伝 播 速 度 は 2.4km/s, 輻 射 継 続 時 間 は2 秒 と 求 められた.エンベロープの 残 差 2 乗 和 のコンター 形 状 から 判 断 すると, 輻 射 継 続 時 間 は 精 度 よく 推 定 されている.しかし, 破 壊 伝 播 速 度 に 関 しては2.4km/sから3.5km/sの 範 囲 内 であまりよ く 拘 束 されておらず,これは 陸 側 の 観 測 点 のみを 使 用 する 解 析 の 限 界 であると 考 えられる. 推 定 された 断 層 面 におけるエネルギー 輻 射 量 分 布 を 図 5に 示 す. 破 壊 開 始 点 付 近,それを 半 円 形 に 取 り 囲 む 領 域,ならびに 断 層 北 東 端 の3 箇 所 でエネルギー 輻 射 量 が 大 きく,この 地 震 は 多 重 震 源 である ことが 明 らかになった. 以 降,それぞれを 高 周 波 輻 射 域 1,2,3と 呼 ぶ( 図 7 参 照 ).なお, 高 周 波 輻 射 域 2は 半 円 形 に 広 がった 領 域 となっているが,その 中 では 破 壊 開 始 点 の 南 西 側 の 寄 与 が 大 きい. 解 析 した 周 波 数 帯 1-16Hzの 地 震 波 エネルギー 量 をすべて 足 し 合 わせると8.4x10 15 Jとなる. 図 6に 示 すとおり, 理 論 エンベロープ( 青 線 )は 観 測 エンベロープ( 赤 線 )をよく 再 現 できている. 特 に, 北 側 に 位 置 する 観 測 点 ( 図 6 右 側 )では, 観 測 されたエンベロープには2つのピークが 明 瞭 に 観 測 されるが,1 番 目,2 番 目 のピークに 対 応 する 震 源 がそれぞれ 高 周 波 輻 射 域 1, 高 周 波 輻 射 域 2であ る. 高 周 波 輻 射 域 3は, 観 測 エンベロープのコーダ 部 分 に 対 応 し, 記 録 の 上 からはあまり 大 きな 寄 与 はないが, 距 離 が 遠 いため 大 きなエネルギー 量 として 断 層 面 まで 戻 されるものと 考 えられる. 4. 議 論 本 研 究 の 結 果 を 長 周 期 波 形 インバージョンの 結 果 と 比 較 する.まず 本 研 究 でもとめた 周 波 数 帯 1-16Hzの 地 震 波 エネルギー 輻 射 量 分 布 を 図 7 左 図 に 白 黒 の 濃 淡 で 示 す. 黒 い 色 ほど 強 いエネルギー 輻 射 を 意 味 する. 一 方, 周 波 数 0.05-0.5Hzの 長 周 期 帯 において, 八 木 (2005)は 遠 地 実 体 波 記 録 を 用 いた 波 形 インバージョン 解 析 を 行 い, 断 層 面 上 のすべり 量 分 布 を 明 らかにした.その 結 果 ( 図 7 右 のカラーの 図 )によると, 破 壊 開 始 点 付 近 ですべり 量 が 大 きく, 最 大 すべり 量 は 約 0.7mである. 両 者 を 比 較 すると, 破 壊 開 始 点 付 近 の 高 周 波 輻 射 域 1では 短 周 期, 長 周 期 とも 強 く 輻 射 されている. また 高 周 波 輻 射 域 2では, 高 周 波 輻 射 域 1の 南 西 側 で 大 すべり 域 と 一 部 重 なっている.しかし, 高 周 波 輻 射 域 3に 対 応 する 大 すべり 域 はない. 以 上 より, 今 回 の 地 震 では, 高 周 波 と 低 周 波 の 輻 射 域 は 相 補 的 とは 言 えず, 複 雑 であったものと 考 えられる. 次 に 今 回 の 地 震 の 高 周 波 エネルギー 輻 射 量 について 検 討 を 行 う. 中 原 (2005)はこれまで 解 析 し 107
てきた9つの 中 大 地 震 の 解 析 結 果 をまとめて, 高 周 波 エネルギー 輻 射 に 関 する 統 計 的 特 徴 を 明 ら かにした.その 中 で,5つの 内 陸 地 震 と4つの 海 の 地 震 (うちプレート 境 界 3つ,スラブ 内 1つ) にグループ 分 けした 結 果, 海 の 地 震 は 同 じマグニチュードの 内 陸 地 震 と 比 較 して,5 倍 から10 倍 程 度 大 きい 高 周 波 地 震 波 エネルギーを 輻 射 することを 指 摘 した.この4つの 海 の 地 震 とは,1994 年 三 陸 はるか 沖 地 震 (Mw7.7),2003 年 十 勝 沖 地 震 の 本 震 (Mw8.3), 最 大 余 震 (Mw7.3),2003 年 宮 城 県 沖 のスラブ 内 地 震 (Mw7.0)であり,いずれも 北 海 道, 東 北 日 本 で 発 生 した 地 震 である.その ため, 海 の 地 震 の 一 般 的 な 特 徴 というより 地 域 性 を 反 映 したものかもしれない.これら4つの 海 の 地 震 に 対 して,オクターブ 幅 の 周 波 数 帯 域 において 断 層 面 全 体 から 輻 射 される 高 周 波 地 震 波 エネ ルギー 量 とMwの 関 係 を 図 8に 示 す. 図 中 の 色 の 違 いが 周 波 数 帯 の 違 いに 対 応 する. 図 中 の 実 線 は, エネルギーの 対 数 がマグニチュードによってスケールされる 関 係 式 であり,レベルはデータに 概 ね 合 致 するように 描 かれている.これは, 地 震 波 エネルギーの 対 数 がマグニチュードの1.5 倍 に 比 例 するというグーテンベルグ リヒターの 関 係 式 [Gutenberg and Richter (1956)] とは 異 なって おり,インコヒーレントに 輻 射 される 高 周 波 地 震 波 エネルギーが 示 す 特 徴 的 なスケーリング 則 で ある.この 図 中 に, 今 回 の 地 震 の 結 果 を 赤 色 のダイヤ 印 で 示 す. 値 が 大 きい 順 から,1-2,2-4, 4-8,8-16Hzの 結 果 である.1-2,2-4Hzの 値 はほぼ 同 じであるため, 図 中 ではほぼ 重 なって 見 える. これらと 実 線 の 関 係 式 とを 比 較 すると, 両 者 はほぼ 一 致 している.そのため, 今 回 の 地 震 の 高 周 波 エネルギー 輻 射 量 は,これまでの4つの 地 震 の 傾 向 とほぼ 同 様 であることが 分 かった.これは 今 回 の 地 震 が 東 北 日 本 で 発 生 する 海 の 大 中 地 震 としては 標 準 的 であることを 示 す.しかし,こ れは 同 規 模 の 内 陸 地 震 に 比 べると5-10 倍 大 きい 高 周 波 地 震 波 エネルギーを 輻 射 したことを 意 味 し ており, 高 周 波 の 地 震 波 輻 射 特 性 には 明 らかな 地 域 性 が 存 在 することを 確 認 するものである. 5.まとめ 2005 年 8 月 16 日 宮 城 県 沖 の 地 震 に 対 して, 近 地 強 震 動 記 録 を 用 いて,それらの 特 徴 を 調 べるとと もに, 高 周 波 エンベロープ インバージョン 解 析 を 行 い 断 層 面 上 の 地 震 波 エネルギー 輻 射 量 分 布 を 明 らかにした.その 結 果, 破 壊 伝 播 速 度 は2.4km/s, 小 断 層 のエネルギー 輻 射 継 続 時 間 は2sが 最 適 であった. 断 層 面 上 の 高 周 波 (1-16Hz) 地 震 波 エネルギー 輻 射 量 分 布 は, 破 壊 開 始 点,それ を 取 り 囲 む 半 円 の 領 域, 沖 合 側 の 北 端 の3 箇 所 で 大 きいことが 明 らかになった. 高 周 波 エネルギー の 輻 射 位 置 と 低 周 波 の 大 すべり 域 の 位 置 の 対 応 関 係 は 相 補 的 ではない.また, 高 周 波 地 震 波 エネ ルギー 輻 射 量 は,1-16Hzにおいて8.4x10 15 Jであった.これは, 同 じ 規 模 の 日 本 の 内 陸 地 震 に 比 べ て5-10 倍 程 度 大 きく, 大 中 地 震 の 高 周 波 地 震 波 輻 射 特 性 には 地 域 性 が 存 在 することを 確 認 する 結 果 となった. 謝 辞 本 研 究 では, 独 立 行 政 法 人 防 災 科 学 技 術 研 究 所 のK-NET,Kik-netの 強 震 動 記 録 を 使 用 させ ていただきました. 筑 波 大 学 の 八 木 勇 治 博 士 には, 解 析 結 果 の 図 を 使 用 させていただきました. ここに 記 して 感 謝 いたします. 108
表 1 解 析 に 使 用 した 散 乱 減 衰 パラメタ[ 桜 井 (1995)] 周 波 数 (Hz) 散 乱 係 数 (km -1 ) 内 部 減 衰 Q 値 1-2 0.0033 352.1 2-4 0.0035 408.2 4-8 0.0032 735.3 8-16 0.0050 990.1 表 2 解 析 に 使 用 した S 波 速 度 構 造 層 番 号 S 波 速 度 (km/s) 層 厚 (km) 1 3.18 7.0 2 3.46 11.0 3 3.93 17.0 4 4.44 半 無 限 図 1 強 震 観 測 点 ( 印 )と 仮 定 した 断 層 モデル. 印 は 破 壊 開 始 点, 印 は 小 断 層 の 中 心 位 置 を 示 す. 領 域 A1,A2,B は 地 震 調 査 委 員 会 による 宮 城 県 沖 地 震 の 想 定 震 源 域 である. 109
図 2 速 度 記 録 東 西 動 成 分 の 方 位 角 に 沿 ったペーストアップ. 最 初 のパルスが 並 ぶように 時 刻 を 揃 えている. E ij i th station j th tim e 2 S i F ijk k-th subf ault W k 図 3 エンベロープ インバージョン 法 の 概 念 図. 星 印 は 破 壊 開 始 点, 灰 色 の 四 角 は 断 層 面, 灰 色 丸 印 は S 波 の 等 方 散 乱 体, 黒 逆 三 角 印 は 観 測 点 を 表 す. 110
図 4 破 壊 伝 播 速 度 と 輻 射 継 続 時 間 のコンター 図. 印 は 最 小 残 差 が 得 られた 点 である. 図 5 断 層 面 上 の 高 周 波 地 震 波 エネルギー 輻 射 量 分 布. 星 印 は 破 壊 開 始 点 を 表 す. 111
図 6 観 測 エンベロープ( 赤 線 )と 理 論 エンベロープ( 青 線 )との 比 較 (4-8Hz の 例 ). 図 7 高 周 波 (1-16Hz) 地 震 波 エネルギー 輻 射 量 分 布 ( 左 図 ; 白 黒 濃 淡 )と 長 周 期 波 形 インバー ジョンによるすべり 量 分 布 ( 右 図 ;カラーの 図 )[ 八 木 (2005)]. 星 印 は 破 壊 開 始 点 を 表 す.それ ぞれ 黒 い 色, 赤 に 近 い 色 ほど 値 が 大 きいことを 意 味 する. 112
図 8 高 周 波 エネルギー 輻 射 量 のスケーリング 関 係. 縦 軸 は 対 数 で 10 16 J 単 位, 横 軸 はMwである. 青 色, 桃 色, 黄 色, 水 色 は 1-2,2-4,4-8,8-16Hzを 意 味 する.シンボルは, 中 原 (2005)による 東 北 日 本 の4つの 海 の 地 震 に 対 する 解 析 結 果, 実 線 はそれらを 説 明 するスケーリング 則 で,エネ ルギーの 対 数 がMwに 比 例 する. 赤 色 のシンボルは 今 回 の 地 震 の 結 果 である. 参 考 文 献 Gutenberg, B., and C. F. Richter, 1956, Magnitude and energy of earthquakes, Ann. Geophys., 9, 1-15. 中 原 恒,2005,エンベロープ インバージョン 解 析 により 明 らかになった 高 周 波 地 震 波 エネル ギー 輻 射 の 統 計 的 特 徴, 日 本 地 震 学 会 秋 季 大 会 講 演 予 稿 集,B101. Nakahara, H., T. Nishimura, H. Sato, and M. Ohtake, 1998, Seismogram envelope inversion for the spatial distribution of high-frequency energy radiation from the earthquake fault: Application to the 1994 far east off Sanriku earthquake, Japan, J. Geophys. Res., 103, 855-867. 桜 井 健,1995, 多 重 非 等 方 散 乱 にもとづく 地 震 波 の 散 乱 減 衰 と 内 部 減 衰 の 分 離, 東 北 大 学 修 士 論 文. Sato, H., H. Nakahara, and M. Ohtake, 1997, Synthesis of scattered energy density for the non-spherical radiation from a point shear dislocation source based on the radiative transfer theory, Phys. Earth Planet. Int., 104, 1-13. 八 木 勇 治, 2005, 2005 年 8 月 16 日 宮 城 県 沖 で 発 生 した 地 震 の 断 層 ずれ 破 壊 の 様 子, http://geo.tsukuba.ac.jp/press_hp/yagi/eq/20050816northjapan/. 113