臨 床 核 医 学 い 感 度 を 得 ることができる 1つの 線 源 から 放 出 された2 本 のガンマ 線 を 同 時 計 測 したカウントを 真 同 時 計 数 と 呼 び,これが 線 源 分 布 ( 画 像 )の 基 データとなる 同 時 計 測 と いっても 実 際 の 装 置 ではある

リレー 講 座 核 医 学 技 術 の 基 礎 PET 装 置 による 撮 像 原 理 和 田 康 弘 WADA Yasuhiro はじめに 近 年,PET 検 査 が 普 及 し 特 に 腫 瘍 の 分 野 で 多 く 用 いられている PET 画 像 は 一 般 的 に 定 量 性 に 優 れていると 言 われ, 画 像 のピクセル 値 は 放 射 能 濃 度 である Bq/ml の 単 位 であらわされる こ れを 基 に 放 射 能 濃 度 を 投 与 放 射 能 と 体 重 で 正 規 化 した SUV (standardized uptake value)が 臨 床 の 現 場 ではよく 用 いられる ここでは PET におけ るデータ 収 集 (スキャン), 補 正, 画 像 再 構 成 に 関 して 簡 単 に 説 明 をする データ 収 集 から 再 構 成 画 像 を 得 るまでのデータ 処 理 の 流 れ 図 1に 収 集 データから 再 構 成 画 像 までの 処 理 の 流 れを 示 す 図 1 中 でランダム 補 正 はデータ 収 集 時 に 行 われ 補 正 されたものが 収 集 データとして 保 存 される 場 合 が 多 い その 他 の 補 正 は 画 像 再 構 成 図 1 PETにおける 収 集 データから 再 構 成 画 像 までの 処 理 の 流 れ 収 集 されたエミッションデータから 再 構 成 画 像 までには 多 くの 補 正 がかかわっている の 処 理 の 際 にまとめて 行 われる 場 合 が 多 い PET-CT 装 置 では CT 画 像 を 基 に 減 弱 補 正 を 行 う 画 像 再 構 成 に は,SPECT 装 置 と 同 様 に FBP (filtered back projection) 法 と ML-EM(maximum likelihood expectation maximization) 法 を 基 にし た ordered subset expectation maximization 法 (OS-EM 法 :iterative 法, 逐 次 近 似 法 とも 呼 ばれる) の2つの 方 法 がある データ 収 集 PET では 消 滅 放 射 線 と 呼 ばれる 特 殊 なガンマ 線 を 同 時 計 測 したものが 収 集 データとなる 消 滅 放 射 線 とはプラスの 電 荷 をもつ 電 子 ( 陽 電 子,ポ ジトロンと 呼 ぶ)と 通 常 のマイナスの 電 荷 をもつ 電 子 が 合 わさることにより 発 生 するガンマ 線 ( 光 子 とも 呼 ぶ)のことである この 光 子 は 約 180 対 向 する 方 向 に 放 出 され,そのエネルギーはそれぞ れ511 kev( 電 子 の 静 止 質 量 エネルギー)である 1) PET では 陽 電 子 放 出 核 種 が 計 測 可 能 であるが, 計 測 されるガンマ 線 のエネルギーは 核 種 に 依 存 せ ず,すべて511 kev である 約 180 対 向 する 方 向 に 放 射 された2つのガンマ 線 を 別 々の 検 出 器 で 同 時 に 検 出 することにより, 2つの 検 出 器 を 結 ぶ 直 線 上 に 線 源 があることがわ かる この 直 線 を 同 時 計 測 線 と 呼 ぶ 1つの 検 出 器 に 注 目 すると 同 時 計 測 をした 他 方 の 検 出 器 の 方 向 からガンマ 線 が 飛 来 したことがわかる つまり 同 時 計 測 では 単 なるカウントではなくガンマ 線 の 飛 来 方 向 の 情 報 を 含 んでいる 2) この 為 にコリ メータを 使 用 する 必 要 がなく, 検 出 器 に 対 して 斜 めの 方 向 からのガンマ 線 も 検 出 することができ 高 理 化 学 研 究 所 ライフサイエンス 技 術 基 盤 研 究 センター 健 康 病 態 科 学 研 究 チーム 650-0047 兵 庫 県 神 戸 市 中 央 区 港 島 6-7-3 TEL:078-304-7111 FAX:078-304-7112 E-mail:yasuwada@riken.jp RIKEN Center for Life Science Technologies Pathophysiological and Health Science Team 7

臨 床 核 医 学 い 感 度 を 得 ることができる 1つの 線 源 から 放 出 された2 本 のガンマ 線 を 同 時 計 測 したカウントを 真 同 時 計 数 と 呼 び,これが 線 源 分 布 ( 画 像 )の 基 データとなる 同 時 計 測 と いっても 実 際 の 装 置 ではある 有 限 の 時 間 以 下 を 同 時 としている 為, 同 時 計 測 されたカウントには, 別 々の 線 源 から 放 射 されたガンマ 線 のそれぞれ1 本 ずつが 同 時 計 測 されたものも 含 まれる このよ うなカウントを 偶 発 同 時 計 数 (ランダム 同 時 計 数 ) と 呼 ぶ 2) 偶 発 同 時 計 数 の 同 時 計 測 上 には 実 際 に 線 源 は 存 在 せず, 再 構 成 画 像 中 に 虚 偽 の 線 源 とし て 現 れ, 画 質 や 定 量 性 劣 化 の 要 因 になる 偶 発 同 時 計 数 は 視 野 内 の 放 射 能 2 乗 に, 真 同 時 計 数 は1 乗 に 比 例 する( 数 え 落 としが 無 いとすると) また 体 軸 方 向 視 野 外 の 線 源 も 偶 発 同 時 計 数 の 原 因 にな り, 無 視 できない 要 素 である 多 くの PET では 検 出 器 は 円 周 上 に 配 置 され 検 出 器 リングを 形 成 している 実 際 には 体 軸 方 向 に 複 数 の 検 出 器 リングを 配 置 しているのでトンネル 状 に 検 出 器 が 配 置 されているがここではわかりや すくするために1つの 検 出 器 リングで 説 明 をする 検 出 器 リングの1つの 検 出 器 に 注 目 すると 同 時 計 測 線 を 定 義 できる 検 出 器 は 自 分 自 身 を 除 くすべて の 検 出 器 となる 図 2に 示 すように 平 行 な 同 時 計 測 線 を 方 向 毎 にグループ 化 し, 縦 軸 に 方 向 ( 投 影 角 度 ) 横 軸 に 位 置 ( 投 影 位 置 )としたマトリクスに 入 れたものがサイノグラムであり, 一 般 的 に PET の 収 集 データはこの 形 式 で 保 存 される PET でも SPECT と 同 様 に 散 乱 が 生 じ 散 乱 同 時 計 数 として 計 測 される これも 偶 発 同 時 計 数 と 同 様 に 再 構 成 画 像 中 に 虚 偽 の 線 源 として 現 れ, 画 質 や 定 量 性 劣 化 の 要 因 になる この 他 に 同 時 に3つ 以 上 の 検 出 器 でガンマ 線 が 検 出 されることもある が,このカウントは 無 視 される 場 合 が 多 い また, 同 時 計 測 を 判 定 する 前 のガンマ 線 を 検 出 したカウ ントをシングルス 計 数 と 呼 ぶ 図 3に PET で 取 り 扱 うカウントの 種 類 を 示 す 厳 密 には 同 時 計 測 されたものをイベント,シングルス 計 数 のように 単 にガンマ 線 を 計 測 したものをカウントと 呼 ぶが, ここでは 両 者 をカウントと 称 する 実 際 の 同 時 計 測 のカウントには, 真 同 時 計 数 だ けでなく, 偶 発 と 散 乱 同 時 計 数 が 含 まれている この 計 数 をプロンプト 同 時 計 数 と 呼 び,これを 画 像 再 構 成 しても 正 しい 画 像 は 得 られない 散 乱 同 時 計 数 は 散 乱 補 正 によって 取 り 除 かれ, 偶 発 同 時 図 2 1つの 検 出 器 リング 内 で 収 集 されたデータを 同 時 計 測 線 の 投 影 角 度 毎 にまとめたものがサイノグラムと なる 図 3 PET におけるカウントの 種 類 を 示 す 偶 発 同 時 計 数, 散 乱 同 時 計 数 は 再 構 成 画 像 上 に 虚 偽 の 線 源 をもたら し, 画 質 劣 化 の 要 因 となる 計 数 はデータ 収 集 時 に 補 正 ( 各 種 補 正 の 中 で 述 べる)される 場 合 が 多 い PET で 実 際 に 収 集 され るデータはプロンプトと 偶 発 同 時 計 数 である そ れぞれには 放 射 線 計 測 に 伴 う 統 計 変 動 が 含 まれて いる 為 に,その 差 である( 散 乱 を 含 んだ) 真 同 時 計 数 に は マ イ ナ ス の 値 が 含 ま れ る こ の 点 は SPECTにおける 計 測 と 異 なる 点 である 各 種 補 正 PET 画 像 は 定 量 性 が 高 い,つまり 再 構 成 画 像 中 のピクセル 値 が 高 い 正 確 度 で 放 射 能 濃 度 (Bq/ ml)の 値 として 得 られると 言 われている そのた めには PET では 収 集 されたデータには 図 1に 示 すようにさまざまな 補 正 が 必 要 になる これらの 補 正 の 中 で 偶 発 同 時 計 数 補 正 と 減 弱 補 正 について 説 明 をする 図 4は,PET で 実 際 収 集 されるカウントの 概 念 を 示 したものである 検 出 器 1でガンマ 線 が 検 出 (カウント A)され,ある 時 間 幅 τ 秒 内 に 検 出 器 8

2でガンマ 線 (カウント B)が 検 出 されたとする このτ 秒 を 同 時 計 測 時 間 幅 (coincidence timing window または coincidence time window)と 呼 びこれ 以 下 を 同 時 と 定 義 する カウント AとBは プロンプト 同 時 計 数 となる 時 間 をτ 秒 後 ろにず らしたτ~2τ 秒 の 間 に 検 出 器 2でカウント C が 検 出 されたとすると,A と C とでの 同 時 計 数 は, 明 らかに 異 なる 線 源 から 放 出 されたガンマ 線 の 組 でありこれは 偶 発 同 時 計 数 である τは3~15 nsec 程 度 に 設 定 されている PET が 多 い 実 際 の スキャンではτ 秒 よりも 十 分 に 長 い 時 間 データ 収 集 を 行 い,A-B や A-C のような 組 み 合 わせの 同 時 計 数 を 蓄 積 し,データ 収 集 後 に A-B(プロンプト 同 時 計 数 )から A-C( 偶 発 同 時 計 数 )を 引 き 算 して, 散 乱 を 含 んだ 真 同 時 計 数 を 求 めている これが 一 般 的 な 偶 発 同 時 計 数 補 正 (ランダム 補 正 )の 方 法 で ある この 方 式 を delayed window 方 式 ( 遅 延 同 時 計 数 法 )と 呼 ぶ 3),このため 偶 発 同 時 計 数 を 遅 延 同 時 計 数 と 称 する 場 合 もある PET でも SPECT と 同 様 に 減 弱 の 影 響 を 受 ける 同 時 計 測 では 図 5に 示 すように1つの 同 時 計 測 線 上 の 線 源 がうける 減 弱 の 影 響 は 線 源 の 位 置 に 依 存 しないという 特 性 を 有 する このため 線 源 が 被 検 者 の 体 外 にある 場 合 でも, 線 源 が 体 内 にある 場 合 と 同 じ 減 弱 の 影 響 を 受 ける この 特 性 を 利 用 して 事 前 に 密 封 線 源 等 を 用 いて PET 内 に 何 も 無 い 状 態 でスキャン(ブランク)を 行 い, 被 検 者 が PET に 入 った 状 態 でおなじ 密 封 線 源 を 用 いてスキャン (トランスミッション)を 行 い, 同 時 計 測 線 毎 のカ ウント 率 の 比 が 減 弱 の 影 響 となりその 逆 数 が 補 正 の 係 数 となる 4) 減 弱 補 正 は 同 時 計 測 線 (サイノ グラム 上 のピクセルに 相 当 ) 毎 にエミッション データに 補 正 係 数 を 掛 け 算 することで 容 易 に 行 え る また CT と 同 様 にトランスミッションとブラ 図 4 PETで 収 集 される 同 時 計 数 の 概 念 図 を 示 す 実 際 に 同 時 計 測 されるカウントはカウント A-B 間 のプロ ンプト 同 時 計 数 ( 真, 散 乱,ランダムが 含 まれる)と A-Cのランダム 同 時 計 数 の1 種 類 である 図 5 星 印 で 表 された 線 源 から 検 出 器 A,B に 向 けてガン マ 線 が 放 射 されたとし, 検 出 器 A, B でそれぞれの ガンマ 線 が 計 測 される 確 率 は 図 中 右 上 の 式 で 表 され る 同 時 計 測 では 両 方 のガンマ 線 が 検 出 される 必 要 があり,その 確 率 は 図 中 右 下 の 式 で 表 せる この 式 の 中 には 線 源 の 位 置 を 表 す d は 含 まれてなく,1 つの 同 時 計 測 線 上 にある 線 源 は 位 置 に 依 らず 同 じ 減 弱 の 影 響 を 受 ける ンクのデータを 用 いて 画 像 再 構 成 を 行 うと 線 源 弱 係 数 の 分 布 (μ -map) 画 像 が 得 られる このμ -map からも 減 弱 補 正 データを 求 めるができる PET/CT では,CT 画 像 のピクセル 値 (HU 値 )を 511 kev のμ 値 に 変 換 して 減 弱 補 正 を 行 っている 5)6) PET/MRI 装 置 でも 同 様 の 方 法 を 用 いてい るが MRI では 骨 が 写 らない 為 に511 kev のμ -map を 求 める 際 にいろいろな 工 夫 7)8) がされて いる 減 弱 とは, 放 射 線 が 物 体 内 を 通 過 する 際 に 受 け る 吸 収 ( 光 電 効 果 やコンプトン 電 子 )とコンプトン 散 乱 により, 本 来 到 達 すべき 検 出 器 に 到 達 せずに 検 出 されない 現 象 を 示 し 9), 散 乱 と 関 連 している 散 乱 補 正 では 減 弱 体 による 散 乱 をシミュレーショ ンで 求 める 方 法 もありその 際 に 減 弱 補 正 データを 減 弱 体 のデータとして 用 いている 画 像 再 構 成 PET における 画 像 再 構 成 も SPECT と 同 様 に 解 析 学 を 基 とした filtered back projection (FBP) 法 と 統 計 的 に 最 も 尤 もらしい 線 源 の 分 布 を 求 める maximum likelihood - expectation maximization ( ML-EM ) 法 を 基 に し た ordered subset - expectation maximization (OS-EM) 方 等 がある 統 計 的 な 方 法 は 解 を 得 るには 繰 り 返 し 計 算 が 必 要 になるために iterative 法 とも 呼 ばれている そ れぞれの 方 法 の 内 容 は 多 くの 文 献 等 10)11)12) に 記 載 されているのでここでは 省 略 する FBP 法 ではフィルタとカットオフを 設 定 する 9

臨 床 核 医 学 これらの 設 定 によって 再 構 成 画 像 の 空 間 分 解 能 が 主 に 影 響 を 受 ける また 収 集 データに 含 まれる 統 計 変 動 の 影 響 を 再 構 成 画 像 は 強 く 受 ける 再 構 成 画 像 が 低 い 空 間 分 解 能 になるような 設 定 では 統 計 変 動 は 少 なくなるが 部 分 容 積 効 果 により 画 像 の 値 は 低 くなる 画 像 上 の 統 計 変 動 によるノイズは 空 間 分 解 能 と 収 集 データの 雑 音 等 価 計 数 ( 真, 散 乱, ランダム 同 時 計 数 を 考 慮 したカウント)に 影 響 を 受 けるため,フィルタとカットオフの 選 択 にはこ れらを 考 慮 する OS-EM 法 ではiterationとsubsetの 数 を 指 定 する 複 雑 な 線 源 分 布 の 画 像 ( 高 い 空 間 周 波 数 の 成 分 が 多 い 画 像 )であるほど 正 しいピクセルの 値 になる には 多 くの iteration 数 が 必 要 となる 傾 向 があり, 定 量 性 のある 画 像 を 得 るためには 線 源 分 布 を 考 慮 して iteration 数 や subset 数 を 決 める 必 要 がある FDG の 腫 瘍 検 査 での 画 像 再 構 成 条 件 は, 日 本 核 医 学 技 術 学 会 から 発 行 されている がん FDG- PET/CT 撮 像 法 ガイドライン ファントム 試 験 マ ニュアル 13) に 沿 って 決 定 していることが 多 い しかし,このファントムは FDG の 腫 瘍 検 査 を 模 したものなので,このガイドラインで 決 めた 再 構 成 条 件 は がん FDG 以 外 には 適 応 できると は 限 らないので 注 意 が 必 要 である FBP 法 や OS-EM 法 では 再 構 成 画 像 にスムージ ングをpost filterとして 加 える 場 合 もある 近 年 の time of flight (TOF)を 考 慮 に 入 れた 画 像 再 構 成 が 実 用 化 されてきている 14) TOF は 同 時 計 測 で2つの 検 出 器 で 計 測 される 時 間 差 の 情 報 を 画 像 再 構 成 で 考 慮 するものである TOF を 用 いない 場 合 には 同 時 計 測 線 上 に 同 じ 確 率 で 線 源 が 存 在 するとするが,TOF では 線 源 の 存 在 確 率 が 時 間 差 に 応 じた 位 置 を 中 心 に 広 がるとして 画 像 再 構 成 を 行 う この 方 法 により 線 源 を 中 心 とした 統 計 ノイズの 拡 がりが 抑 えられる 大 きな 体 の 被 検 者 程 その 効 果 は 大 きいと 考 えられる OS-EM 法 にはノーマライズ( 同 時 計 測 線 毎 の 感 度 補 正 ), 減 弱 補 正, 散 乱 補 正,point spread function (PSF) 補 正 等 を 組 み 入 れることが 可 能 で あり, 実 用 化 されてきている しかし,この 画 像 再 構 成 15) ではエッジ 部 分 の 強 調 や, 小 さな 線 源 の 値 が 実 際 よりも 大 きくなる 等 の 問 題 もあり 定 量 性 には 注 意 をはらう 必 要 がある しかしながら,あ くまでも 個 人 的 な 意 見 であるが,PSF 補 正 を 含 め た 再 構 成 画 像 では 小 さな 異 常 集 積 を 発 見 しやすく なることも 考 えられ,FDG 腫 瘍 検 査 の 転 移 巣 発 見 という 観 点 からは 利 点 もあると 思 われる おわりに PET 装 置 による 撮 像 原 理 としてデータ 収 集, 補 正, 画 像 再 構 成 に 関 して 概 要 といくつかのト ピックスについて 説 明 した PET は 定 量 性 が 高 いといわれているが,それは 補 正 や 画 像 再 構 成 を 含 めたデータ 処 理 が 適 正 に 行 われた 場 合 のみであ る このことを 理 解 して 使 用 することが 大 切 であ る 今 回 の 内 容 が 読 者 の 皆 様 の 理 解 の 一 助 となれば 幸 いである 参 考 文 献 1)Phelps ME. PET Physics, Instrumentation, and Scanners. PET Molucular Imaging and Its Biological Applications. Springer, New York 2003; 5-8. 2) 和 田 康 弘. 第 4 章 PET(PET/CT) 装 置, 核 医 学 技 術 総 論. 日 本 核 医 学 技 術 学 会 編, 山 代 印 刷, 京 都 2008; 111-114. 3) 水 田 哲 郎. 第 2 章 PET, 補 正 法, 核 医 学 画 像 処 理. 日 本 核 医 学 技 術 学 会 編, 山 代 印 刷, 京 都 2010; 237-238. 4)Cherry SR, Sorenson JA, Phelps ME. Positron Emission Tomography. Physics in N u c l e a r M e d i c i n e, F o u r t h E d i t i o n. ELSEVIER SAUNDERS, Philadelphia USA 2012; 338-339. 5)Burger C, Goerres G, Schoenes S, et al. PET attenuation coefficients from CT images: experimental evaluation of the transformation of CT into PET 511-keV attenuation coefficients. Eur J Nucl Med 2002; 29; 922-927. 6) 四 月 朔 日 聖 一.PET と PET/CT における 減 弱 補 正 法 の 基 礎 と 有 用 性. 日 本 放 射 線 技 術 学 会 誌 2006; 62; 797-803. 7)Disselhorst JA, Bezrukov I, Kolb A, et al. Principles of PET/MR imaging. J Nucl Med 2014; 55: 2s-10s. 8)Hofmann M, Steinke F, Scheel V et al. MRIbased attenuation correction for PET/MRI: A novel approch combining pattern recognition and atlas registration. J Nucl 10

Med 2008; 49: 1875-1883. 9) 仁 井 田 秀 治. 第 1 章 SPECT, 補 正 法, 核 医 学 画 像 処 理. 日 本 核 医 学 技 術 学 会 編, 山 代 印 刷, 京 都 2010; 170-171. 10) 竹 中 賢 一. 第 2 章 画 像 再 構 成,フィルタ 補 正 逆 投 影 法, 核 医 学 画 像 処 理. 日 本 核 医 学 技 術 学 会 編, 山 代 印 刷, 京 都 2010; 32-37. 11) 高 橋 康 幸. 第 2 章 画 像 再 構 成, 逐 次 近 似 法, 核 医 学 画 像 処 理. 日 本 核 医 学 技 術 学 会 編, 山 代 印 刷, 京 都 2010; 37-45. 12) 尾 川 浩 一.SPECT における 画 像 劣 化 とその 補 正 ( 5 ) 画 像 再 構 成. 映 像 情 報 medical 2002; 34: 1014-1018. 13) 福 喜 多 博 義, 林 万 寿 夫, 鈴 木 一 史, 他.がん FDG-PET/CT 撮 像 法 ガイドライン. 核 医 学 技 術 2009; 別 冊. 14)Karp JS, Surti S, Daube-Witherspoon ME, et al. Benefit of time-of-flight in PET: Experimental and clinical results. J Nucl Med 2008; 49: 492-470. 15)Tong A, Alessio AM, Thielemans K, et al. Properties and mitigation of edge artifacts in PSF-based PET reconstruction. IEEE Trans Nucl Sci 2011; 58: 2264-2275. 11