Ⅱ．内部格付制度と信用リスク計量化

Ⅱ. 内 部 格 付 制 度 と 信 用 リスク 計 量 化 2011 年 3 月 日 本 銀 行 金 融 機 構 局 金 融 高 度 化 センター

目 次 1. 信 用 リスク 管 理 の 高 度 化 2. 内 部 格 付 制 度 の 整 備 3. 内 部 格 付 制 度 の 検 証 4. 信 用 リスクの 計 量 化 2

1. 信 用 リスク 管 理 の 高 度 化 信 用 リスク 計 量 化 ストレステスト 資 本 配 賦 資 産 の 簿 価 時 価 キャッシュフロー 担 保 データ 回 収 実 績 データ 格 付 制 度 相 関 ( 業 種 地 域 等 ) エクスポージャー (EAD) デフォルト 時 損 失 率 (LGD) 格 付 別 テ フォルト 確 率 (PD) リ ス ク 計 量 化 モ デ ル 非 予 予 想 想 損 損 失 失 (E (U L L ) ) 採 算 管 理 フ ライシンク 経 営 資 源 の 配 分 与 信 ホ ートフォリオ マネシ メント 財 務 データ 格 付 スコアリング モデル 内 部 格 付 スコアリング 審 査 管 理 の 高 度 化 定 性 情 報 3

4 格 付 の 付 与 財 務 定 量 モ デ ル 債 務 者 の 財 務 デ ー タ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 正 常 先 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最 終 格 付 1 年 後 の 格 付 遷 移 格 付 別 デ フ ォ ル ト 確 率 ( P D ) 1 次 評 価 ( 暫 定 ) PDの 推 計 債 務 者 の 定 性 情 報 等 要 注 意 先 破 懸 先 以 下 テ フォルト 定 量 評 価 定 性 評 価 ノッチ 調 整 格 付 の 付 与 財 務 定 量 モ デ ル 債 務 者 の 財 務 デ ー タ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 正 常 先 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最 終 格 付 1 年 後 の 格 付 遷 移 格 付 別 デ フ ォ ル ト 確 率 ( P D ) 1 次 評 価 ( 暫 定 ) PDの 推 計 債 務 者 の 定 性 情 報 等 要 注 意 先 破 懸 先 以 下 テ フォルト 定 量 評 価 定 性 評 価 ノッチ 調 整 内 部 格 付 制 度 与 信 ポートフォリオをリスク 特 性 が 類 似 した 債 務 者 (or 案 件 ) 毎 にグルーピングすること

信 用 リスクの 要 素 デフォルト 確 率 (PD: Probability of Default) 債 務 者 が 将 来 の 一 定 期 間 においてデフォルトする 可 能 性 一 般 に 債 務 者 格 付 の 格 付 区 分 毎 に 推 計 デフォルト 時 損 失 率 (LGD: Loss Given Default) デフォルトした 時 点 での 損 失 見 込 額 の 割 合 (LGD=1- 回 収 率 ) 保 全 の 有 無 担 保 の 種 類 担 保 カバー 率 債 務 者 特 性 等 により 分 類 して 推 計 デフォルト 時 エクスポージャー (EAD: Exposure at Default) デフォルトした 時 点 での 与 信 額 5

信 用 リスクの 計 量 化 個 別 与 信 のリスク 要 素 与 信 ポートフォリオの 信 用 リスク 量 デフォルト 確 率 (PD) デフォルト 時 損 失 率 (LGD) 信 用 リスク 計 測 モデル 期 待 損 失 (EL) 非 期 待 損 失 (UL) デフォルト 時 エクス ポージャー(EAD) 相 関 EL UL 6

2. 内 部 格 付 制 度 の 整 備 (1) 制 度 設 計 ー 目 的 の 明 確 化 格 付 対 象 格 付 区 分 数 (2) 財 務 定 量 モデル ー 財 務 指 標 の 選 択 実 態 財 務 定 性 要 因 の 反 映 実 務 上 の 留 意 点 (3) 内 部 格 付 の 設 定 信 用 スコアの 閾 値 の 設 定 定 性 評 価 によるノッチ 調 整 (4)その 他 の 問 題 7

(1) 制 度 設 計 : 目 的 の 明 確 化 内 部 格 付 制 度 を 構 築 する 目 的 によって 格 付 対 象 格 付 区 分 数 など 制 度 設 計 の 考 え 方 も 異 なり 得 る 経 営 への 活 用 を 意 識 しつつ その 目 的 を 明 確 にすることが 重 要 ( 例 ) 自 己 査 定 ( 債 務 者 区 分 ) 判 定 の ベンチマーク の 提 供 与 信 先 に 対 する 信 用 度 の 序 列 性 付 与 貸 出 金 利 の 設 定 取 引 方 針 限 度 額 の 設 定 等 への 活 用 企 業 再 生 支 援 の 強 化 審 査 信 用 リスク 管 理 に 関 する 共 通 の コミュニケーション ツール としての 活 用 8

制 度 設 計 : 格 付 区 分 数 個 々の 債 務 者 を 信 用 度 に 応 じて 分 類 (ランク 付 け)する という 意 味 では 自 己 査 定 上 の 債 務 者 区 分 (5 区 分 )が 最 もシンプルな 体 系 内 部 格 付 制 度 を 構 築 する 目 的 に 照 らし これで 十 分 と いえるかどうかがポイント たとえば 信 用 度 に 応 じた 貸 出 金 利 の 設 定 や 取 引 方 針 の 決 定 への 活 用 を 展 望 するのであれば 正 常 先 (あるいは 要 注 意 先 )について 複 数 の 区 分 を 設 定 する 企 業 再 生 支 援 の 強 化 への 活 用 を 展 望 するのであれば 信 用 度 のより 低 いゾーン( 正 常 先 下 位 要 注 意 先 )の 格 付 区 分 や 定 義 を 細 分 化 する 9

制 度 設 計 : 格 付 対 象 金 融 機 関 の 与 信 ポートフォリオは リスクプロファイルが 異 なる 様 々な 与 信 から 構 成 されている 内 部 格 付 の 目 的 や 信 用 度 を 判 定 する 財 務 情 報 定 性 情 報 等 の 入 手 可 能 性 を 勘 案 して 格 付 対 象 を 選 定 する また 必 要 に 応 じ 複 数 の 格 付 制 度 の 構 築 を 検 討 する ( 例 ) 大 企 業 内 部 格 付 モデル1 中 堅 中 小 企 業 住 宅 ローン 個 人 ローン 個 人 事 業 主 内 部 格 付 モデル2 ( 講 義 の 主 対 象 ) プール 区 分 モデル1 プール 区 分 モデル2 内 部 格 付 モデル3 or プール 区 分 モデル3 10

(3) 財 務 定 量 モデル 財 務 定 量 モデルとは 企 業 の 財 務 情 報 等 を 利 用 して 信 用 度 を 信 用 スコアやデフォルト 確 率 等 の 形 で 推 定 するモデル 経 験 モデル 企 業 の 財 務 指 標 定 性 項 目 等 に 経 験 に 基 づく 信 用 スコア を 配 点 し 合 計 スコアによって 信 用 度 を 判 定 するモデル 統 計 モデル 企 業 の 財 務 指 標 定 性 項 目 等 を 使 って 企 業 のデフォルト を 統 計 的 に 最 もよく 説 明 する 関 係 式 を 導 くモデル デフォルト 確 率 PD = f(z) 信 用 スコア Z = w 0 + w 1 X 1 + w 2 X 2 + + w N X N X j : 財 務 指 標 定 性 項 目 等 11

留 意 点 近 年 統 計 モデル への 移 行 を 図 る 金 融 機 関 が 増 加 している しかし 統 計 モデル の 構 築 に は 高 度 な 統 計 的 スキルが 必 要 となるうえ 債 務 者 データ 数 およびデフォルトデータ 数 が 相 応 に 確 保 されないと 精 度 を 欠 き 安 定 的 な 運 用 が 難 しい したがって 格 付 構 築 の 目 的 によっては 必 ずしも 統 計 モデル に 移 行 する 必 要 はなく 経 験 モデル のスコアとデフォルト 確 率 の 関 係 みて 配 点 ウェイト(w j )をファインチューニングするのも 選 択 肢 の1つとなり 得 る 12

( 参 考 ) 財 務 定 量 モデルの 例 経 験 モデル 企 業 の 財 務 指 標 定 性 項 目 に 経 験 に 基 づく 信 用 スコアを 配 点 し 合 計 スコアによって 信 用 度 を 判 定 するモデル 統 計 モデル 企 業 の 財 務 指 標 定 性 項 目 等 を 使 って 企 業 のデフォルト を 統 計 的 に 最 もよく 説 明 できる 関 係 式 を 導 くモデル 判 別 モデル 線 形 回 帰 モデル ロジスティック 回 帰 モデル 順 序 ロジスティック 回 帰 モデル ハザードモデル 構 造 モデル 株 価 変 動 を 資 産 価 値 の 変 動 と 捉 え 資 産 価 値 が 負 債 を 下 回 る 確 率 を 求 めるモデル 誘 導 モデル 社 債 スプレッドに 反 映 される 信 用 リスク(デフォルト 確 率 )を 社 債 価 格 の 変 動 から 誘 導 するモデル 前 提 に 問 題 があり 利 用 する 金 融 機 関 は 少 ない 中 堅 中 小 企 業 : 格 付 モデル 住 宅 ローン:プール 区 分 モデル 大 企 業 : 格 付 モデル 13

( 参 考 ) 線 形 回 帰 モデルとロジスティック 回 帰 モデル デフォルト 確 率 (PD) 1.0 0.8 0.6 直 線 PD=Z 0.4 Z=a Z=W 0 +a +w 1 X 0.2 0.0 : 非 デフォルト 企 業 :デフォルト 企 業 最 小 二 乗 法 で w 0 w 1 を 推 定 X デフォルト 確 率 (PD) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 : 非 デフォルト 企 業 ロジスティック 曲 線 PD=1/(1+exp(-Z)) Z=a Z=w 0 +a +w 1 X :デフォルト 企 業 最 尤 法 で w 0 w を 推 定 0 1 信 用 スコア Z(=a Z(=w 0 +a +w 1 X) ( 注 )デフォルト 非 デフォルトの2 状 態 から 3 状 態 ( 格 付 ) 以 上 の 確 率 を 求 めるモデル ( 順 序 ロジスティック 回 帰 モデル)への 拡 張 が 可 能 14

財 務 指 標 の 選 択 企 業 のデフォルト 事 象 と 関 連 の 高 い 財 務 指 標 を 定 量 モデル に 使 用 することが 基 本 具 体 的 には デフォルトした 企 業 デフォルトしていない 企 業 の 財 務 データを 用 いて 企 業 のデフォルト 事 象 の 説 明 力 の 高 い 財 務 指 標 を 見 つけ 出 す 財 務 指 標 規 模 安 全 性 収 益 性 成 長 性 自 己 資 本 額 純 資 産 額 等 自 己 資 本 比 率 流 動 比 率 経 常 収 支 比 率 有 利 子 負 債 償 還 年 数 インタレストカバレッジレシオ 等 総 資 本 経 常 利 益 率 売 上 高 営 業 利 益 率 等 増 収 率 増 益 率 等 15

統 計 的 な 指 標 選 択 の 手 順 デフォルト 率 との 関 係 が 明 確 で データの 入 手 計 測 が 容 易 な 財 務 指 標 を 候 補 としてリストアップする このとき 欠 損 値 異 常 値 がないようにデータのセントラル 入 力 クレンジングを 行 う 専 任 者 設 置 など 体 制 整 備 も 検 討 の 要 統 計 的 にみて 説 明 力 の 高 い 指 標 を 絞 り 込 み 適 切 な 組 合 せ を 選 択 する 各 指 標 の 説 明 力 の 高 さ 符 号 条 件 の 一 致 線 形 性 の 確 認 指 標 間 の 相 関 ( 多 重 共 線 性 )が 小 さいことの 確 認 データを 換 えても モデルの 説 明 力 が 低 下 しないか 確 認 する 取 引 先 データ(インサンプル)では 説 明 力 が 高 くても 非 取 引 先 データ(アウトオブサンプル)では 説 明 力 が 低 くなることもある こうしたオーバーフィッティングを 回 避 するには アウトオブ サンプルを 使 ったモデルの 頑 健 性 (ロバストネス) 検 証 が 必 要 16

実 態 財 務 の 反 映 1 実 態 財 務 ベースに 指 標 を 計 算 し 直 して 財 務 定 量 モデル で 格 付 を 付 与 する 方 法 と 2 表 面 財 務 ベースの 財 務 定 量 モデ ルに 一 部 の 実 態 財 務 指 標 を 付 加 したり 実 態 財 務 にもと づくノッチ 調 整 を 行 う 方 法 などがある ( 実 態 財 務 の 反 映 例 ) 不 良 資 産 減 価 償 却 不 足 資 本 から 控 除 する 代 表 者 ( 役 員 )からの 借 入 自 己 資 本 とみなす 固 定 化 した 短 期 借 入 金 長 期 借 入 金 とみなす など 統 一 的 な 実 態 財 務 の 修 正 基 準 を 示 し すべての 格 付 対 象 に 適 用 して 評 価 の 恣 意 性 を 排 除 する 必 要 がある 17

実 務 上 の 留 意 点 重 要 な 点 は モデルの 考 え 方 と 取 引 先 の 審 査 与 信 判 断 の 着 眼 点 が 概 ね 一 致 しており 信 用 リスクの 評 価 基 準 が 組 織 内 で 共 有 され リスクコミュニケーションに 活 用 されること したがって 指 標 選 択 においては 統 計 的 な 説 明 力 の 高 さに こだわるよりも 伝 統 的 に 審 査 与 信 判 断 で 利 用 してきた 指 標 を 重 視 するのが 良 い 最 終 的 な 指 標 選 択 において 実 務 的 な 観 点 からの エキス パートジャッジ を 入 れるのが 一 般 的 外 部 ベンダーにモデル 構 築 を 依 頼 する 場 合 指 標 選 択 の 根 拠 や 指 標 の 説 明 力 (デフォルト 率 との 関 係 )が 確 認 可 能 であるこ とが 望 ましい モデルをブラックボックス 化 させないことが 重 要 18

(3) 内 部 格 付 の 設 定 定 量 モデルの 信 用 スコアに 閾 値 (しきいち) を 設 け 暫 定 的 に 格 付 区 分 を 設 定 順 序 ロジスティック 回 帰 モデル では 指 標 の 係 数 (w i )と 同 時 に 閾 値 もパラメータとして 推 定 される 目 検 により 閾 値 を 設 定 する 場 合 は 1 格 付 間 のデフォルト 確 率 (PD)に 差 異 が 認 められるか 2 格 付 毎 の 債 務 者 数 に 偏 りや 集 中 がみられないか 3ベンチマークとなる 債 務 者 の 格 付 区 分 に 違 和 感 がないか などを 検 証 する 最 終 的 には 定 性 要 因 等 によるノッチ 調 整 を 経 て 格 付 を 決 定 する 19

20 格 付 の 付 与 財 務 定 量 モ デ ル 債 務 者 の 財 務 デ ー タ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 正 常 先 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最 終 格 付 1 年 後 の 格 付 遷 移 格 付 別 デ フ ォ ル ト 確 率 ( P D ) 1 次 評 価 ( 暫 定 ) PDの 推 計 債 務 者 の 定 性 情 報 等 要 注 意 先 破 懸 先 以 下 テ フォルト 定 量 評 価 定 性 評 価 ノッチ 調 整 格 付 の 付 与 財 務 定 量 モ デ ル 債 務 者 の 財 務 デ ー タ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 正 常 先 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最 終 格 付 1 年 後 の 格 付 遷 移 格 付 別 デ フ ォ ル ト 確 率 ( P D ) 1 次 評 価 ( 暫 定 ) PDの 推 計 債 務 者 の 定 性 情 報 等 要 注 意 先 破 懸 先 以 下 テ フォルト 定 量 評 価 定 性 評 価 ノッチ 調 整 内 部 格 付 の 設 定 プロセス

定 性 要 因 の 反 映 定 性 要 因 を 指 標 化 して 信 用 スコアを 説 明 する 指 標 とし て 追 加 したり ノッチ 調 整 に 利 用 するのも 一 般 的 定 性 的 な 情 報 の 評 価 にあたっては 客 観 性 や 統 一 性 を 確 保 するため 具 体 的 な 評 価 基 準 を 定 める 必 要 がある 定 性 要 因 業 種 の 特 性 企 業 の 特 性 成 長 性 市 況 変 動 の 大 きさ 参 入 障 壁 等 営 業 基 盤 技 術 力 創 業 赤 字 業 績 悪 化 ( 好 転 ) の 一 時 性 資 金 繰 りの 状 況 親 会 社 の 支 援 等 21

実 務 上 の 留 意 点 定 性 要 因 の 反 映 にあたっては 1 定 性 項 目 の 評 価 配 点 の 抑 制 2ランクアップの 上 限 (2ランクアップまで 等 ) など 運 営 面 で 一 定 の 制 約 を 設 ける 先 が 多 い また 継 続 的 に 3 評 価 結 果 とデフォルトとの 関 係 の 事 後 的 な 検 証 を 行 って 定 性 要 因 として 引 き 続 き 考 慮 すべきか 否 か を 検 討 する 必 要 22

(4)その 他 の 問 題 : LDP(Low Default Portfolio) デフォルトがほとんど 起 きない 大 企 業 の 格 付 付 与 PDの 設 定 をどうするか 1 大 企 業 向 けに 財 務 定 量 モデルを 別 途 構 築 することが 少 なくない 2 多 年 度 に 亘 る 格 付 遷 移 から 累 積 PD(たとえば 5 年 間 に デフォルトする 割 合 )を 求 めて 1 年 間 のPDを 逆 算 する 3 財 務 定 量 モデルにより 推 定 されたPD 値 を 利 用 する 4 内 部 格 付 を 格 付 機 関 公 表 の 外 部 格 付 にマッピング 格 付 機 関 が 公 表 する 格 付 別 の 実 績 PDを 利 用 する 23

外 部 格 付 のマッピング 格 付 実 績 PD 正 常 先 1 0.000% 2 0.000% 3 0.000% 4 0.788% 5 1.200% 6 2.100% 要 注 意 先 7 3.500% 要 管 理 先 8 - 破 綻 懸 念 先 9 - 実 破 破 綻 先 10 - 外 部 格 付 公 表 PD 1 0.030% 2 0.120% 3 0.325% 格 付 実 績 PD 1 0.030% 2 0.120% 3 0.325% 4 0.788% 5 1.200% 6 2.100% 7 3.500% 8-9 - 10-24

(4)その 他 の 問 題 : 個 人 ローン 住 宅 ローン PDを 説 明 し 得 る 債 務 者 属 性 取 引 条 件 等 をスコア 化 し 同 じ 信 用 度 を 持 つ 債 務 者 をプール 分 けする 融 資 期 間 が 長 い 住 宅 ローンは 経 過 年 数 に 応 じてデフォルト 確 率 (PD)が 変 化 するほか 期 限 前 償 還 も 生 じるため この 点 をモデルに 反 映 させる 必 要 がある 債 務 者 属 性 取 引 条 件 等 年 齢 ( 借 入 時 完 済 時 ) 収 入 職 業 勤 続 年 数 勤 務 先 従 業 員 数 勤 務 先 資 本 金 転 職 経 験 の 有 無 配 偶 者 の 有 無 扶 養 する 子 供 の 数 等 融 資 期 間 自 己 資 金 の 割 合 ボーナス 時 返 済 の 有 無 給 与 振 込 の 有 無 年 収 借 入 総 額 倍 率 等 25

プール 区 分 による 経 過 年 別 管 理 区 分 A B C D E F 経 過 年 別 デフォルト 確 率 1 年 2 年 3 年 4 年 5 年 10 年 20 年 30 年 26

(4)その 他 の 問 題 : 個 人 事 業 主 確 定 申 告 データによる PL 項 目 主 体 の 評 価 となる 個 人 事 業 主 の 格 付 PDをどうするか 1 BS 項 目 のデータ 取 得 蓄 積 を 図 るとともにBS 項 目 の 採 択 を 最 小 限 ( 現 預 金 借 入 金 など)にして 決 算 データと 確 定 申 告 データの 双 方 で 稼 働 する 財 務 定 量 モデルを 利 用 する 2 PL 項 目 と 定 性 項 目 による 財 務 定 量 モデルを 新 たに 構 築 する この とき 決 算 データにもとづく 事 業 法 人 の 格 付 にマッピングしてPDを 統 一 的 に 把 握 することも 検 討 する 3 多 数 のデータがある 場 合 は 債 務 者 属 性 等 によるモデルを 構 築 し て プール 区 分 する モデル 構 築 にあたっては 正 確 なデータ 収 集 (BSPL 項 目 ) も 課 題 となる 27

3. 内 部 格 付 制 度 の 検 証 (1) 定 期 的 な 検 証 の 必 要 性 (2) 格 付 遷 移 による 検 証 (3)デフォルト 判 別 力 の 検 証 -CAP 曲 線 AR 値 K S 値 ダイバージェンス (4) 推 定 PDの 水 準 の 検 証 28

(1) 定 期 的 な 検 証 の 必 要 性 内 部 格 付 制 度 は 一 旦 構 築 すれば そのまま 永 続 的 に 使 用 できるものではない 時 間 の 経 過 とともに 取 引 先 データが 変 化 するため 内 部 格 付 制 度 は 劣 化 する 可 能 性 がある 定 期 的 な 検 証 を 行 い 内 部 格 付 制 度 の 劣 化 状 況 を 確 認 して 必 要 に 応 じて 再 構 築 を 検 討 する 必 要 がある 1 格 付 遷 移 に 異 常 な 動 きがないか 2 デフォルト 判 別 能 力 が 低 下 していないか 3 推 定 PDの 精 度 が 低 下 していないか 4 ベンチマークとなる 企 業 の 格 付 が 営 業 審 査 部 門 の 実 感 に 合 わなくなっていないか 29

(2) 格 付 遷 移 による 検 証 格 付 1から 他 の 格 付 への 遷 移 率 の 順 序 性 を 確 認 期 末 格 付 他 の 格 付 から 格 付 7への 遷 移 率 の 順 序 性 を 確 認 1 1 83.1 2 12.8 3 2.1 4 0.3 5 0.4 6 0.3 7 0.5 8 0.5 テ フォルト 0.0 デフォルト 率 の 順 序 性 を 確 認 期 初 格 付 2 3 4 5 4.7 0.2 0.0 0.0 75.4 11.9 1.4 0.4 15.1 66.5 13.3 4.4 3.3 13.9 63.1 24.5 0.7 4.2 13.1 44.0 0.3 1.5 4.4 15.7 0.2 1.0 2.5 6.0 0.2 0.8 1.9 4.5 0.1 0.0 0.3 0.5 6 0.0 0.1 1.5 7.5 20.4 43.9 16.0 9.5 1.1 7 0.0 0.0 0.5 2.8 6.8 18.9 47.8 20.0 3.2 8 0.0 0.0 0.4 1.6 2.1 2.6 3.8 74.7 14.8 30

(3)デフォルト 判 別 力 の 検 証 : CAP 曲 線 AR 値 CAP(Cumulative Accuracy Profiles) 曲 線 企 業 数 非 デフォルト 企 業 デフォルト 企 業 信 用 スコア AR(Accuracy Ratio) 値 面 積 (B) = 面 積 (A)+(B) (%) 100 デ フ ォ ル ト 企 業 の 累 積 企 業 比 率 完 璧 なモデルのCAP 曲 線 当 該 モデルのCAP 曲 線 90 80 70 60 50 40 30 20 ( A ) 左 上 に 行 くほど 精 度 の 高 いモデル ( B ) 判 別 力 のないモデルのCAP 曲 線 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (%) 全 企 業 の 累 積 企 業 比 率 31

K-S(Kolmogorov-Smirnov) 値 ダイバージェンス 累 積 比 率 (%)100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 デフォルトサンプルの 累 積 比 率 ダイバージェンス= 企 業 数 非 デフォルト 企 業 K-S 値 デフォルト 企 業 非 デフォルトサンプルの 累 積 比 率 信 用 スコア 信 用 スコア ( 両 クラス 間 の 平 均 の 格 差 ) 2 各 クラスの 分 散 の 合 計 32

(4) 推 定 PDの 水 準 の 検 証 推 計 PDが 想 定 する 以 上 に デフォルトが 発 生 件 数 が 増 加 して いないかを 検 定 する(2 項 検 定 ) 確 率 f(k) = 250 C K (0.01) K (0.99) 250-K 推 定 PD p= 1.00 % 債 務 者 数 N=250 0.4 0.2 0 2 項 分 布 N=250,p=1% 0 2 4 6 8 10 K:デフォルト 件 数 デフォルト 件 数 デフォルト 件 数 (K 回 ) 確 率 累 積 確 率 (K 回 以 上 ) 0 8.11% 100.00% 0 回 以 上 1 20.47% 91.89% 1 回 以 上 2 25.74% 71.42% 2 回 以 上 3 21.49% 45.68% 3 回 以 上 4 13.41% 24.19% 4 回 以 上 5 6.66% 10.78% 5 回 以 上 6 2.75% 4.12% 6 回 以 上 7 0.97% 1.37% 7 回 以 上 8 0.30% 0.40% 8 回 以 上 9 0.08% 0.11% 9 回 以 上 10 0.02% 0.03% 10 回 以 上 11 0.00% 0.01% 11 回 以 上 12 0.00% 0.00% 12 回 以 上 13 0.00% 0.00% 13 回 以 上 14 0.00% 0.00% 14 回 以 上 15 0.00% 0.00% 15 回 以 上 有 意 水 準 5% 33

4. 信 用 リスクの 計 量 化 (1) 信 用 リスク 計 量 化 の 考 え 方 (2) 信 用 リスク 計 量 化 モデル 1ファクターモデル マルチファクターモデル (3)パラメータの 推 計 と 検 証 (4)ストレステスト 34

(1) 信 用 リスクの 計 量 化 の 考 え 方 リスクは 発 生 可 能 性 と 影 響 度 で 測 定 評 価 する 信 用 リスクは デフォルト 確 率 とデフォルト 時 に 発 生 する 損 失 金 額 で 計 量 化 することが 可 能 大 影 響 度 損 失 金 額 小 低 発 生 可 能 性 高 デフォルト 確 率 35

( 例 ) 信 用 ポートフォリオの 想 定 債 務 者 格 付 テ フォルト 確 率 損 失 金 額 1 C 0.5 0.1 2 C 0.5 0.1 3 C 0.5 0.1 4 B 0.1 0.1 5 B 0.1 0.1 6 A 0.01 0.1 7 B 0.1 10 8 B 0.1 10 9 A 0.01 10 10 A 0.01 100 10 100 億 円 9 6 8 5 7 4 10 億 円 2 3 1 0.1 億 円 0.01 0.1 0.5 (100 社 に1 社 )(10 社 に1 社 )(2 社 に1 社 ) デフォルト 確 率 損 失 金 額 36

( 例 ) 簡 単 な 信 用 リスク 計 量 モデル 一 様 分 布 1 信 用 供 与 先 1 テ フォルト 確 率 0.5 損 失 金 額 0.1 億 円 信 用 状 態 (Z 1 )が 0.5 以 下 のとき :デフォルト 損 失 0.1 億 円 閾 値 (しきいち) 信 用 状 態 (Z 1 )が 0.5 超 のとき : 非 デフォルト 損 失 なし 0 0.5 1 信 用 状 態 (Z 1 ) Rand 関 数 0~1の 値 をとる 一 様 乱 数 (Z 1 ) を 発 生 させる 37

:デフォルト( 損 失 )が 発 生 した 箇 所 供 与 先 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 損 失 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 10 10 10 100 確 率 0.5 0.5 0.5 0.1 0.1 0.01 0.1 0.1 0.01 0.01 試 行 乱 数 1 乱 数 2 乱 数 3 乱 数 4 乱 数 5 乱 数 6 乱 数 7 乱 数 8 乱 数 9 乱 数 10 1 0.245 0.059 0.004 0.110 0.364 0.431 0.778 0.785 0.598 0.487 2 0.548 0.387 0.884 0.398 0.977 0.587 0.334 0.724 0.172 0.383 3 0.291 0.257 0.202 0.384 0.248 0.166 0.200 0.944 0.351 0.862 4 0.768 0.380 0.934 0.075 0.587 0.495 0.808 0.101 0.721 0.605 5 0.250 0.267 0.955 0.140 0.957 0.505 0.744 0.716 0.113 0.097 試 行 損 失 1 損 失 2 損 失 3 損 失 4 損 失 5 損 失 6 損 失 7 損 失 8 損 失 9 損 失 10 損 失 計 1 0.100 0.100 0.100 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.300 2 0.000 0.100 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.100 3 0.100 0.100 0.100 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.300 4 0.000 0.100 0.000 0.100 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.200 5 0.100 0.100 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.200 38

シミュレーション 結 果 ( 試 行 回 数 :1 万 回 ) 損 失 計 確 率 累 計 0 7.740% 7.740% ~ 10 73.470% 81.210% ~ 20 16.650% 97.860% ~ 30 1.120% 98.980% ~ 40 0.020% 99.000% ~ 50 0.000% 99.000% ~ 60 0.000% 99.000% ~ 70 0.000% 99.000% ~ 80 0.000% 99.000% ~ 90 0.000% 99.000% ~ 100 0.080% 99.080% ~ 110 0.780% 99.860% ~ 120 0.130% 99.990% ~ 130 0.010% 100.000% 130 超 0.000% 100.000% 平 均 値 確 率 分 布 80.000% 70.000% 60.000% 50.000% 40.000% 30.000% 20.000% 10.000% 理 論 値 3.3 試 行 値 3.3 パーセント 点 90.00% 10.2 95.00% 10.3 99.00% 30.6 31.0 99.50% 100.2 99.90% 110.1 99.95% 110.3 0.000% 0 20 40 60 80 100 120 140 損 失 計 39

(2) 信 用 リスク 計 量 モデル マートン 型 の1ファクターモデル 感 応 度 共 通 要 因 固 有 要 因 個 別 債 務 者 ( i )の 信 用 状 態 Z i = a i X + 1-a i2 Y i X Y i は 互 いに 独 立 な 標 準 正 規 分 布 にしたがうと 仮 定 する Z i も 標 準 正 規 分 布 にしたがう Z i の X に 対 する 感 応 度 を a i と 仮 定 する ( 注 )1ファクターというのは 共 通 要 因 が1 個 という 意 味 複 数 の 共 通 要 因 の 存 在 を 仮 定 する 場 合 は マルチファクターモデルと 呼 ばれる 40

共 通 要 因 X ~ N(0,1) 固 有 要 因 Y i ~ N(0,1) ±0 X ±0 個 別 債 務 者 (i)の 信 用 状 態 Z i ~ N(0,1) ±0 Z i Z i = a i X + 1-a i2 Y i 41

個 別 債 務 者 の 信 用 状 態 Z i ~ N(0,1) 標 準 正 規 分 布 にしたがう デフォルト 確 率 p i 閾 値 (しきいち) ±0 Z i 個 別 債 務 者 の 信 用 状 態 ( 標 準 正 規 乱 数 Z i )が 閾 値 を 下 回 った 場 合 この 債 務 者 はデフォルトすると 考 える 42

X Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 a 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 金 額 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 10 10 10 100 確 率 0.5 0.5 0.5 0.1 0.1 0.01 0.1 0.1 0.01 0.01 閾 値 0.000 0.000 0.000-1.282-1.282-2.326-1.282-1.282-2.326-2.326 試 行 乱 数 X Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 1-0.106-0.683 1.890-0.346 0.657-0.720-0.345-0.727-1.231-0.835-1.047 2-1.419 0.386-0.979 0.230-0.788 0.343-1.836 0.224-0.052 0.825-0.371 3 0.010 0.914 2.001-0.830-0.535 1.671-0.460-1.478-0.571 0.728 0.965 4 0.939 0.508 0.694-1.041 0.616 1.850 1.173-0.562 0.091 0.328 1.136 5-1.018-0.557-1.208-1.710 0.648 0.214 1.134 0.041-0.149-1.929-0.460 6-1.889-0.821-1.786-0.169 0.012-0.383-1.385-2.541-0.944-0.358-1.779 7-1.611 0.545-0.264 0.164-2.471-0.806 0.271-1.459-1.920 0.703-0.364 8 1.349-1.542 1.111 1.053 2.497 1.164-0.119-0.675 0.297 0.563 0.443 試 行 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 損 失 計 1 0.1 0.0 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.200 2 0.0 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.100 3 0.0 0.0 0.1 0.0 0.0 0.0 10.0 0.0 0.0 0.0 10.100 4 0.0 0.0 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.100 5 0.1 0.1 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.300 6 0.1 0.1 0.1 0.0 0.0 0.0 10.0 0.0 0.0 0.0 10.300 7 0.0 0.1 0.0 0.1 0.0 0.0 10.0 10.0 0.0 0.0 20.200 8 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.100 :デフォルト( 損 失 )が 発 生 した 箇 所 43

シミュレーション 結 果 ( 試 行 回 数 :1 万 回 ) 損 失 計 確 率 累 計 損 失 計 パーセント 点 0 28.850% 28.850% 平 均 値 3.4 90.00% 10.3 ~ 10 55.300% 84.150% 95.00% 20.2 ~ 20 10.650% 94.800% 99.00% 110.3 ~ 30 3.620% 98.420% 99.50% 120.5 ~ 40 0.430% 98.850% 99.90% 130.5 ~ 50 0.000% 98.850% 99.95% 130.6 確 率 分 布 ~ 60 0.000% 98.850% 60.000% ~ 70 0.000% 98.850% 50.000% ~ 80 0.000% 98.850% 40.000% ~ 90 0.000% 98.850% ~ 100 0.000% 98.850% 30.000% ~ 110 0.120% 98.970% 20.000% ~ 120 0.300% 99.270% 10.000% ~ 130 0.510% 99.780% 0.000% 130 超 0.220% 100.000% 0 20 40 60 80 100 120 140 損 失 計 44

感 応 度 の 影 響 共 通 要 因 の 変 動 する 感 応 度 ( a i )が 大 きくなると 個 別 債 務 者 の 信 用 状 態 は 共 通 要 因 の 変 動 の 影 響 をより 大 きく 受 ける 同 時 デフォルトによって 多 額 の 損 失 が 発 生 するケースや いずれもデフォルトせず 損 失 が 生 じないケースが 増 える ため 信 頼 水 準 が 同 一 でも 信 用 VaRの 値 が 大 きくなる 傾 向 がある 45

マルチファクターモデル( 業 種 別 ) 個 別 債 務 者 の 信 用 状 態 に 影 響 を 与 える 業 種 別 要 因 の 存 在 を 仮 定 個 別 債 務 者 (i)の 信 用 状 態 Z i = a i X s(i) + 1 -a i2 Y i X s(i) : 債 務 者 (i)の 属 する 業 種 (S(i))の 要 因 46

一 般 化 マルチファクターモデル 個 別 債 務 者 の 信 用 状 態 に 影 響 を 与 える 複 数 の 共 通 要 因 の 存 在 を 仮 定 個 別 債 務 者 (i)の 信 用 状 態 Z i = a i1 X 1 +a i2 X 2 ++a in X N + 1 -(a i1 2 +a i2 2 ++a in 2 )Y i X 1 ~X N : 共 通 要 因 の 例 (1)マクロ 経 済 ( 景 気 金 利 為 替 等 ) (2) 業 種 (3) 地 域 47

(3)パラメータの 推 定 と 検 証 デフォルト 確 率 PD 格 付 別 のPD 実 績 値 を 利 用 することが 多 い 内 部 格 付 モデルにもとづくPD 推 計 値 外 部 格 付 の 公 表 PDを 利 用 することもある デフォルト 時 エクス ポージャー EAD デフォルト 時 損 失 率 LGD 感 応 度 a 直 近 時 点 の 残 高 とすることが 多 い 中 長 期 の 視 点 からは 増 加 の 可 能 性 を 考 慮 すべき 1- 保 全 率 と 置 くことが 多 い 保 全 率 = 回 収 率 とは 限 らないため より 適 切 な 推 計 が 課 題 観 察 可 能 な 代 理 変 数 ( 株 価 等 )を 用 いて 推 計 する たとえば 東 証 TOPIXと 個 別 株 価 の 変 動 の 相 関 係 数 を 計 測 する セクター( 業 種 地 域 ) 内 の 同 質 性 を 仮 定 して セクター( 業 種 地 域 ) 別 のデフォルト 相 関 行 列 を 推 定 する この 相 関 行 列 を 直 交 分 解 して 感 応 度 を 導 出 する P49 参 照 P48 参 照 上 記 のうちLGD 感 応 度 については 実 務 的 に 確 立 した 推 計 検 証 方 法 がある とは 言 い 難 いのが 実 情 48

デフォルト 時 損 失 L i = EAD i LGD i EAD i : デフォルト 時 エクスポージャー (Exposure at Default) LGD i : デフォルト 時 損 失 率 (Loss Given Default) 信 用 限 度 額 デフォルト 信 用 供 与 額 EAD i デフォルト 時 損 失 (L i = EAD i LGD i ) 担 保 処 分 その 他 回 収 現 時 点 49

債 務 者 ( i )の 信 用 状 態 Z デフォルト 相 関 a i a i = a i X + 1-a i2 Y i j 債 務 者 ( j )の 信 用 状 態 Z j = a j X + 1-a j2 Y j 業 種 別 のデフォルト 相 関 から 感 応 度 の 導 出 例 業 種 1 業 種 2 業 種 n 感 応 度 業 種 1 a 1 a 1 a 1 a 2 a 1 a n 業 種 1 a 1 業 種 2 a 2 a 1 a 2 a 2 a 2 a n 業 種 2 a 2 業 種 n a n a 1 a n a 2 a n a n 業 種 n a n 50

信 用 状 態 の 変 動 に 相 関 がないケース 信 用 状 態 の 変 動 に 相 関 があるケース 債 務 者 ( i )の 信 用 状 態 債 務 者 ( j )の 信 用 状 態 Z i Z i Z j ~N(0,1) ~N(0,1) 債 務 者 ( i )の 信 用 状 態 Z i = a i X + 1-a i2 Y i 債 務 者 ( j )の 信 用 状 態 Z j = a j X + 1-a j2 Y j ~N(0,1) ~N(0,1) Z i 相 関 ρ ij = a i a j 同 時 確 率 分 布 Z j 同 時 確 率 分 布 Z j ±0 51

(4)ストレステスト 信 用 VaRの 前 提 となるリスク 要 素 の 推 定 値 は データ 制 約 などから 不 安 定 化 する 傾 向 がある LGD 感 応 度 パラメータなどは 現 状 必 ずしも 推 計 方 法 や 検 証 方 法 が 確 立 しているとは 言 い 難 い したがって 信 用 VaRの 値 が 経 験 や 実 感 に 合 うか 十 分 に 確 認 する 必 要 がある また 信 用 VaRの 値 を 過 信 せず ストレステストと 多 様 なシナ リオ 分 析 を 行 って 与 信 ポートフォリオの 有 する 信 用 リスクを 十 分 に 把 握 分 析 する 必 要 がある 52

留 意 点 与 信 集 中 リスクが 顕 在 化 したときの 金 融 機 関 経 営 に 与 える 影 響 は 大 きい その 一 方 で 与 信 ポートフォリオの 残 高 構 成 を 短 期 的 にコン トロールするのは 難 しく 自 己 資 本 の 充 実 を 図 るにも 相 応 の 期 間 を 要 する その 意 味 では 平 時 からストレステストやシナリオ 分 析 を 行 っ て 与 信 集 中 リスクの 進 行 を 抑 えるほか 必 要 に 応 じて 資 本 政 策 の 実 行 を 検 討 することも 求 められる 融 資 上 限 額 (ロスリミット)の 設 定 は 有 効 か 中 長 期 的 にみて 与 信 集 中 が 起 きる 可 能 性 はないか 53

本 資 料 に 関 する 照 会 先 日 本 銀 行 金 融 機 構 局 金 融 高 度 化 センター 企 画 役 碓 井 茂 樹 Tel 03(3277)1886 E-mail shigeki.usui@boj.or.jp 本 資 料 の 内 容 について 商 用 目 的 での 転 載 複 製 を 行 う 場 合 は 予 め 日 本 銀 行 金 融 機 構 局 金 融 高 度 化 センターまでご 相 談 くだ さい 転 載 複 製 を 行 う 場 合 は 出 所 を 明 記 してください 本 資 料 に 掲 載 されている 情 報 の 正 確 性 については 万 全 を 期 し ておりますが 日 本 銀 行 は 利 用 者 が 本 資 料 の 情 報 を 用 いて 行 う 一 切 の 行 為 について 何 ら 責 任 を 負 うものではありません 54