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繖 7 縺6ァ80キ3 ッ0キ3 ェ ュ ョ07 縺00 06 ュ0503 ュ ッ 70キ ァ805 ョ0705 ョ ッ0キ3 x 罍陦ァ ァ 0 04 縺 ァ タ0903 タ05 ァ. 7

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genron-3

(1) D = [0, 1] [1, 2], (2x y)dxdy = D = = (2) D = [1, 2] [2, 3], (x 2 y + y 2 )dxdy = D = = (3) D = [0, 1] [ 1, 2], 1 {

I ( ) 1 de Broglie 1 (de Broglie) p λ k h Planck ( Js) p = h λ = k (1) h 2π : Dirac k B Boltzmann ( J/K) T U = 3 2 k BT

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0107ィヲ080504ィコ タ タ タ ィコィー0807ィー 0608ィー08ィェィー

E 1/2 3/ () +3/2 +3/ () +1/2 +1/ / E [1] B (3.2) F E 4.1 y x E = (E x,, ) j y 4.1 E int = (, E y, ) j y = (Hall ef

II No.01 [n/2] [1]H n (x) H n (x) = ( 1) r n! r!(n 2r)! (2x)n 2r. r=0 [2]H n (x) n,, H n ( x) = ( 1) n H n (x). [3] H n (x) = ( 1) n dn x2 e dx n e x2

x,, z v = (, b, c) v v 2 + b 2 + c 2 x,, z 1 i = (1, 0, 0), j = (0, 1, 0), k = (0, 0, 1) v 1 = ( 1, b 1, c 1 ), v 2 = ( 2, b 2, c 2 ) v

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タ 縺5 [ XIV 251 [1] , 254, ,

) ] [ h m x + y + + V x) φ = Eφ 1) z E = i h t 13) x << 1) N n n= = N N + 1) 14) N n n= = N N + 1)N + 1) 6 15) N n 3 n= = 1 4 N N + 1) 16) N n 4

untitled

pp * Yw; Mq 1. 1L 20 cc [1] Sonoluminescence: Light emission from acoustic cavitation bubble. Pak-Kon Choi (Departm

さくらの個別指導 ( さくら教育研究所 ) A 2 2 Q ABC 2 1 BC AB, AC AB, BC AC 1 B BC AB = QR PQ = 1 2 AC AB = PR 3 PQ = 2 BC AC = QR PR = 1

A (1) = 4 A( 1, 4) 1 A 4 () = tan A(0, 0) π A π

KENZOU

1 4 1 ( ) ( ) ( ) ( ) () 1 4 2

. ev=,604k m 3 Debye ɛ 0 kt e λ D = n e n e Ze 4 ln Λ ν ei = 5.6π / ɛ 0 m/ e kt e /3 ν ei v e H + +e H ev Saha x x = 3/ πme kt g i g e n

名古屋工業大の数学 2000 年 ~2015 年 大学入試数学動画解説サイト

i

Gauss Gauss ɛ 0 E ds = Q (1) xy σ (x, y, z) (2) a ρ(x, y, z) = x 2 + y 2 (r, θ, φ) (1) xy A Gauss ɛ 0 E ds = ɛ 0 EA Q = ρa ɛ 0 EA = ρea E = (ρ/ɛ 0 )e

1/2 ( ) 1 * 1 2/3 *2 up charm top -1/3 down strange bottom 6 (ν e, ν µ, ν τ ) -1 (e) (µ) (τ) 6 ( 2 ) 6 6 I II III u d ν e e c s ν µ µ t b ν τ τ (2a) (

(a) (b) (c) (d) 1: (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) 2: (a) (b) (c) 1(b) [1 10] 1 degree k n(k) walk path 4

IA

現代物理化学 2-1(9)16.ppt

2 FIG. 1: : n FIG. 2: : n (Ch h ) N T B Ch h n(z) = (sin ϵ cos ω(z), sin ϵ sin ω(z), cos ϵ), (1) 1968 Meyer [5] 50 N T B Ch h [4] N T B 10 nm Ch h 1 µ

Onsager SOLUTION OF THE EIGENWERT PROBLEM (O-29) V = e H A e H B λ max Z 2 Onsager (O-77) (O-82) (O-83) Kramers-Wannier 1 1 Ons

128 3 II S 1, S 2 Φ 1, Φ 2 Φ 1 = { B( r) n( r)}ds S 1 Φ 2 = { B( r) n( r)}ds (3.3) S 2 S S 1 +S 2 { B( r) n( r)}ds = 0 (3.4) S 1, S 2 { B( r) n( r)}ds

120 9 I I 1 I 2 I 1 I 2 ( a) ( b) ( c ) I I 2 I 1 I ( d) ( e) ( f ) 9.1: Ampère (c) (d) (e) S I 1 I 2 B ds = µ 0 ( I 1 I 2 ) I 1 I 2 B ds =0. I 1 I 2

a L = Ψ éiγ c pa qaa mc ù êë ( - )- úû Ψ 1 Ψ 4 γ a a 0, 1,, 3 {γ a, γ b } η ab æi O ö æo ö β, σ = ço I α = è - ø çèσ O ø γ 0 x iβ γ i x iβα i

応力とひずみ.ppt

m d2 x = kx αẋ α > 0 (3.5 dt2 ( de dt = d dt ( 1 2 mẋ kx2 = mẍẋ + kxẋ = (mẍ + kxẋ = αẋẋ = αẋ 2 < 0 (3.6 Joule Joule 1843 Joule ( A B (> A ( 3-2

Kroneher Levi-Civita 1 i = j δ i j = i j 1 if i jk is an even permutation of 1,2,3. ε i jk = 1 if i jk is an odd permutation of 1,2,3. otherwise. 3 4


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講義ノート 物性研究 電子版 Vol.3 No.1, (2013 年 T c µ T c Kammerlingh Onnes 77K ρ 5.8µΩcm 4.2K ρ 10 4 µωcm σ 77K ρ 4.2K σ σ = ne 2 τ/m τ 77K

18 2 F 12 r 2 r 1 (3) Coulomb km Coulomb M = kg F G = ( ) ( ) ( ) 2 = [N]. Coulomb

i 18 2H 2 + O 2 2H 2 + ( ) 3K


1: Sheldon L. Glashow (Ouroboros) [1] 1 v(r) u(r, r ) ( e 2 / r r ) H 2 [2] H = ( dr ψ σ + (r) 1 2 ) σ 2m r 2 + v(r) µ ψ σ (r) + 1 dr dr ψ σ + (r)ψ +

W u = u(x, t) u tt = a 2 u xx, a > 0 (1) D := {(x, t) : 0 x l, t 0} u (0, t) = 0, u (l, t) = 0, t 0 (2)

( ) ,

1

30

1 No.1 5 C 1 I III F 1 F 2 F 1 F 2 2 Φ 2 (t) = Φ 1 (t) Φ 1 (t t). = Φ 1(t) t = ( 1.5e 0.5t 2.4e 4t 2e 10t ) τ < 0 t > τ Φ 2 (t) < 0 lim t Φ 2 (t) = 0

CRA3689A

4.6 (E i = ε, ε + ) T Z F Z = e βε + e β(ε+ ) = e βε (1 + e β ) F = kt log Z = kt log[e βε (1 + e β )] = ε kt ln(1 + e β ) (4.18) F (T ) S = T = k = k

TOP URL 1

Lipids of Seeds Manjiro NODA Department of Agricultural Chemistry, College of Agriculture, Kyoto Prefectural University (Sakyo-ku, Kyoto)

北アルプス_燕岳~穂高_-2.doc

II 2 II

Part () () Γ Part ,

c y /2 ddy = = 2π sin θ /2 dθd /2 [ ] 2π cos θ d = log 2 + a 2 d = log 2 + a 2 = log 2 + a a 2 d d + 2 = l


d (i) (ii) 1 Georges[2] Maier [3] [1] ω = 0 1

Aharonov-Bohm(AB) S 0 1/ 2 1/ 2 S t = 1/ 2 1/2 1/2 1/, (12.1) 2 1/2 1/2 *1 AB ( ) 0 e iθ AB S AB = e iθ, AB 0 θ 2π ϕ = e ϕ (ϕ ) ϕ

熊本県数学問題正解

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36 th IChO : - 3 ( ) , G O O D L U C K final 1

70 5. (isolated system) ( ) E N (closed system) N T (open system) (homogeneous) (heterogeneous) (phase) (phase boundary) (grain) (grain boundary) 5. 1

液晶の物理1:連続体理論(弾性,粘性)

T g T 0 T 0 fragile * ) 1 9) η T g T g /T *1. τ τ η = Gτ. G τ

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(Onsager )

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(1) (2) (3) (4) HB B ( ) (5) (6) (7) 40 (8) (9) (10)


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July 28, H H 0 H int = H H 0 H int = H int (x)d 3 x Schrödinger Picture Ψ(t) S =e iht Ψ H O S Heisenberg Picture Ψ H O H (t) =e iht O S e i

18 ( ) ( ) [ ] [ ) II III A B (120 ) 1, 2, 3, 5, 6 II III A B (120 ) ( ) 1, 2, 3, 7, 8 II III A B (120 ) ( [ ]) 1, 2, 3, 5, 7 II III A B (

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p = mv p x > h/4π λ = h p m v Ψ 2 Ψ

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56.9. ァ9 [89 タ75595898, 856755759 578595 957 97595 A 6ヲ B 7 A 6ヲ 9 B 7 A 6ヲ B 7, 87ィ 9 585 []. 755979 955799 7859 58997 755899 K 759 (8), 787599 95885 9 7885 [], 585 85ィ 59 6557599. 6995989, 95 555 "75895" 955 677 A 6ヲ B 7 8 ィ チ チ5997 78575 a 5759 8555 9797598 95 B 7 (95 A 6ヲ, 5 9 5675555899 8995 8557 5979-9587 95 B 7 ). 5 75585 85895999 7867555-95 8557 955 555 955 677 78595 599 565 5675595989 チ9575 58 n i キ n exp 7 U ; k B T 5 n 87599 75589 6595898 955 B 7 ( 599 565); U 6595989 ィ 5799 895-58999 955 677 9 85555 95, 56755959 9585 ィ 59758999589 89558995: U キ e pe r 7 r ; r キ ュa 6ヲ r 6ヲ ar cos c6 9 = ; 5 r ュr 6 9 78895995 57 8987 955 A 6ヲ (8987 B 7 ) 9 8557 955 B 7, c 5 57 67595 9659 955 675 9 59575, 85599ィ 59 8987 9 8557 597995875 957 B 7. タ79 c キ 957 78979ィ 989 79 658559585899 B 7 A 6ヲ B 7. 9588 9 788 [,, 6] ィ 9 85ィ 555 7775-95 9 58997 885999 957 97595: K キ a6ヲ k 6ヲ キ a 7 k 7 キ p ュ rd a exp 7 U r dr ; k B T ュ96 9 5 r d 7857 9555 9759, 56755957 95 ィ 8975 7985 チ99 786755599 679 c キ : d dr r exp 7 U キ : k B T ュ6 9 957 (9) 6756559, 95 9759 957 ュc キ 6 9, 9.5. 679 67997599 597995855 95 B 7 955 675 A 6ヲ B 7 85 979 95 78979ィ 989 79. 975 58599 95995855 655 7 6575, 95 59 チ999 5795999 955 677 67555 a 5 r d 975 679599 8969599585 77759ィ 9 K, 795ィ 55 98 (9). 655, 85595595 (9) 6555 6756557599 "75895899" 955 677. 789 75 89998, 95 957 675 9 8557 95 895589ィ 9 9585 65875895 ィ 597589995-89 89, 95 6557 655 555 85 995989 6759957597, 9 95ィ 67 5889 89998 75895 8985. 縺595, 7 655 567 9 89 5659755 789579959, 5 R 5 r B. 658999585, 7989 チ99 786755599 955 955 675 675657958 exp ュr B =r6 9, 59 95, 95 9555 575995 59955 7865-57595 955, 9.5. 679 r R. 5 ィ 95 85 9957 (9) 575 798998 6799755: K キ ;6pr B d exp d ; d R r B : ュ6 9 98 (5) 9 () 8559, 95 K キ ; exp 7 5 : K d 6585 ィ 95 8559559ィ 679 7857 955 R 5 r B 5899 885999 957 67 899585 585 58997 885999 957 97595. 979 859, 575995898 786 957 9759-5 899585 585 575995899 786 957 67, 95 995989 858995 85899 95-965855 89558999 65 8759ィ 8 95-957. 5 8989 8 ィ 99 58959958895 5 679998 5 995 755-99575 7599, 585575 8987 95-957 89558995 [9, 5]: A 6ヲ B 7 A 6ヲ 6ヲ B 7 7! a 7 A 6ヲ B 7 ; B 7 A 6ヲ B 7 6ヲ A 6ヲ 7! a 6ヲ A 6ヲ B 7 ; A 6ヲ B 7 A 6ヲ 6ヲ B 7 A 6ヲ B 7 7! a A 6ヲ B 7 : ュ6 9 859 ィ 99 759 679599 8ィ 599, 58585 599ィ 5989 59 955799 9588 5 788. 5885979 ィ 95 555 65755, 959 9 67575 855 9995 6755885 (8), () 95ィ ィ 5975675-55898 799 9ィ 5979. 985895, 5ィ チ チ9-959 ィ 597567555899 s キ e X z i m i n i ; ュ6 9 i 5 8 575989 65 85 996 955, n i 9 5659 559799, 6795 8599 958 i キ 7 855959-89ィ 9 95 A 6ヲ, B 7, A 6ヲ B 7 A 6ヲ 9 B 7 A 6ヲ B 7. 5 7558-5 85895999 559799 567559ィ 989 85 98 757ィ 5989 9 9858ィ 59 955 7599 (8), (8) 9 (): k N 7 a n n 6ヲ k 6ヲ n 7 a 6ヲ n N 7 a 6ヲ n n キ ; k N 7 a n n 6ヲ k 7 n 7 a 7 n N 7 a 7 n n キ ; a 6ヲ n N 7 k 6ヲ n 7 a 7 n n 7 a n n キ ; a 7 n N 7 k 7 n 7 a 7 n n 7 a n n キ ; 5 N 559799 957 67 A 6ヲ B 7. 658995 ィ 99 759 99ィ 989 7589 K キ a6ヲ k 6ヲ キ a 7 k 7 ュ6 9 ュ56 9 ュ66 9 ュ76 9 ; n キ n ; n キ n : ュ86 9 8588 K 5899 885999 759 (8). 8 887 957 565595 8 595 6585-9 8559559 59 87ィ 555 7595 N キ N 7 n 7 n ; ュ96 9 5 N 89 559799 957 67 A 6ヲ B 7, 679 59575 598989ィ 9 55957 9 9575 97599. 87599 (), (5) 65859ィ 9 558598 89695-999 (5), (6) (8. 975). 7, 679 5 559799 957 67 ュK N 5 6 9 8 595, 95 n キ n キ n, 98 (), (5) 655 7955 7595 595899585 5-59799 55955: K n 6ヲ n 7 N キ ; K キ a k ;

7. 7, ] 9 縺9 7775 罍タ5 縺5 縺6 縺676 9 縺 タ76 罍縺58 縺597 5 ァ969 6977759 57 75595 595755 679 K N 5 7775989 n キ N, 95 8959588959 5 655 9885999 957 67. 5 75 675585 85 K N 5, K N ィ - 5989 89 9885999 957 p 67 9 559799 955 5675595989 n キ 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 N =K. 55, 85 K N, 5 679 67598585 K N 95ィ 9 5895 89 9885999 957 67 9 5899589 5-59799 97595 65 8759ィ 8 559795 957 67: x キ n N 5 ; x キ n N 5 : ュ6 9 98 59775 759 () 5 (7) 589897 9585 7599 (), (6), 595775 855895 8 (9) 6799-7599 () 95ィ 9 75595 x キ K N 6ヲ a6ヲ 6ヲ a 7 a K N 6ヲ a 7= ュK N 6 9 ; ュ6 9 a x キ K N x ; K キ a : ュ6 9 k 9865889 (), (), 98 () 655 85ィ 555 777595 9 5ィ チ チ9959 ィ 597567555899 679 999 56585578599 9 85 9885999 957 67: s キ e m 6ヲ m 6ヲ ュm 6ヲ m 6 9K N x N : ュ6 9 縺9599, 95 955799 9588 5 788 [] ィ 9-599 675595898 5675595989 89895898ィ l キ s C N = 6ヲ C N 7= : N 8559 98 (), 59 7559957 895-5899 () 679599 555 8575 89895899 l 59 N. 縺9599 975, 95 チ57 () 86759 679 67598585 8599 675985599 K N (5 5 895659 9885999 957 67!), 55 8595 85959955 89595899 (8. 975) 59 579595 K N <... 78657959875 9885599 ィ 597567555899 78957 799 9ィ 59795 縺857 ィ 865795987 759 65 675575 9 チ579-5855 9 7589555 ィ チ チ595 9 ィ チ チ59 59 87 78957 ィ 5975995 ( 6795, 57 8 675595898ィ 75 7 7 縺 7 8 7 ) 557- チ99 [] 9 889585 7595 縺857 [6]. 5 79 759 9857595 5 5855899588 65 58955 855. 69 98ィ 599 755 75 6795-988 96889 65 785558955 6797599 99585898ィ 76 8 (575 8 65558ィ 7879 558957). 5 857557 799 5895 989595 69999 986588ィ 989 5579577 9688-55 6797599, 65555 679ィ 59 ィ 59-75 99798957, チ5797ィ 555 557 9688 65795 569 785558955 978 チ57957 8 6585ィ 59 89595 579955 6797599 [7]. 5588997 ィ 865795987 985759 5 799 9ィ 59795 7999 79 55797 855-575895.. 縺8588, 95 799 9ィ 5979 6595 6797599 ィ 5975 58995855, 9 9 985-7599 5 589955 986588598 989599 658959- V 5 95 5 55 6797599 65 575 855 (798. ). タ5ィ 95 5 799 9ィ 59795 6799589 85 6795-9989 679 6589597 95 [ 5, 5 5 7, 5, 6, 7, 9 5 57].. 55 59 89 ィ 597567555898 557 789575 78555897 659 5 8585989 8 955795 縺857 [6]. 795 59599 8 957 7595 [6] (8. 75 閨59 [5, 55], 6795575 798., ). 67957, 85895 9559 5895 9 789575 I, SbCl 5 697595, 5 59898959 679 78957599 98575, SF 6 99 9795 [5, 6] (798. 5, 6).. 655895 758 5997 9598957 6755885 65575899 ィ 59755 8799585 87 ィ 5979589 659. タ5989 658555 58959958895 555 65755, 7885975 59585 89 65977 9 565977 795895. タ59775 9ィ 59799 (9975585, 75585, 5585, 57585, 69799, 595, 869797 9 7.) 5ィ 9 7855 895658ィ 959885999, 65ィ 95 75 5755 595575 795899 (5899799 6755-5 6 V 85 5 9 598.. 75979589 85 8959 9 9857599 5 9ィ 59-79589 795895: 95589597, 985799589 95, 89555 8567599595, ィ 59755979589 899958 65895955 95, 5 75989797ィ 59 9 チ755 589597, 6 98959 78555 6797599. s, 縺 7 8 7,5,,5,,5,,5 5 E, 5 8 7 598.. 89895898 5ィ チ チ9959 ィ 597567555899 59 679-755899 659 8589 % 697955 98597, 5 % ィ 99555 86979, % 957855 8 5855 [5]. 6659 999 9557599589 799.

58.9. ァ9 [89 7, 6,5 J, 9 8 6, 7 9 s, 縺 7 8 7 5,5 5, 6 5,5,,5 5 E, 5 8 7 598.. 89895898 5ィ チ チ9959 ィ 597567555899 59 679-755899 659 8589 % 697955 98597, 8 % ィ 99555 86979, % 957855 8 5855 [55]. 6659 999 9557599589 799. 6 8 E, 5 8 7 598. 5. 5 789575 69759 8 78979 59: 9899 795898 579 チ55 (8959 69759), 8755-9 SF 6, ppm 9795, 87559 O. 95898 7 縺 7 8 7 [6, 56]) 95595 58589 895 58899ィ 9 675595898 5 99697 859 7 縺 7 8 7. 5 99 795899 7587-5 78997 ィ 597575 6755887. 85575 98575-99 [7, 58] 9 9857599 5955 ィ チ チ59 577 [59, 6, 6] 6589, 95 8987 659 67598599 ィ 5975-99589 97599 8795, 6795 959 975-99, 6795, 899585 9958955 55. 79 5785, 75 585, 95 65977 795-899 95ィ 9 5895 7579 ィ 597567555899: 87 659 (E 5 8 7 ) 675595898 98859-959 8 59589 855 675595899 9 975-959 8987 659 (E 5 5 8 7 ), 5 58-59 898 955 675595899 5785989 8 859 59899585-5889599587 ィ 59757 759. 975955 675595898ィ 575 67998, 5-99 795898 78975 679589, 679 ィ 95 575 898998 995895898 ィ 5975995855 7857599 55 5855 795899 ィ 5975 (9 875-9 ィ 597599589 8599 795895 7558-89895- 9 [6]). 675 9957587 86585 67599 675-595898ィ 585 986588599 955-557 57 [6]. 5 895899, 65779 59 98 ィ 59755, 67957 95, 9959955 575, 575 5-99889 8985 965975 97599 955 6597-7 9ィ 5979 996 9975585 99 69759 [65]. 5659775 9ィ 59799 575 5989998 5 758-75 985 675595899 (58997975 67557 79 縺 7 8 7 []). タ75595898 6579 7 縺 7 8 7 55 58995989 675895 チ989795 5758 775 9 895 895975 チ98977 8 6585- ィ 55 85 ィ 899575. 6559 5959998, 95 75 679 99 8599 675595898 565977 7958-95 899958 857957 675588 (857-99 58 9 597 675 5758 855ィ 6557-5898) 9 589 ィ 59755 65575899: 99ィ 975555755895 [66 5 68], 5897 655 9 857957 855. 59995 897977 65575899 ィ 5975 58555 8595 675995989 8987 J, 5 5 5 6 8 E, 5 8 7 598. 6. 5 789575 69759 8 78979 59: 5 ppm I, 6 ppm SbCl 5, 7 ppm I, 8 ppm I. 659 (E 5 5 8 7 ), 5 9559 5895 559 ィ 98899 ィ 59755 8 95. 縺875989, 95 ィ 95 85 ィ 59757 ィ 9997ィ 989 5855 8 975-555755895, 996975 78577 59577 75 959585 59659757 ィ 5975 (ィ 9957 99 8987 [66]) 5899ィ 9, 65575899 6595898 975555755895 9559 65795 8 8 7. 98595 855575895 78555895 ィ 597567555899 679 5997ィ 55 759 55-5 ィ 98899 ィ 59755 8 975589795 (9 875-7 ィ 955) 8959555 759 5675595 555 67595 78555895 ィ 5975 チ9895 [67, 68]. 585 995758 67589959 5898 67559-5899 565977 795895 96855 7 5 7 縺 7 8 7. 6 55 895757, ィ 95 5898 85-9 675595899 9 8757 959589 9859-7ィ 59 795895 (978 チ5795755 99 9578-8 7 6 5

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6.9. ァ9 [89 j, 7 8 6,5,,5, t, 598. 7. 657-755 y5 89895899 8555 89 978 チ57-95755 8: E キ 7;6 5 8 7, E キ ;5 5 8 7, E キ 8;5 5 8 7, E キ ;78 5 8 7, 5 E キ 5; 5 8 7. j, 7 6 8 6 5 5 5 E, 5 8 7 598. 8. 5 8555 89 978 チ5795755 8. 99577 9857599 75 5 85899ィ 9 5 9. 589955. 79 855575898 5755 6758579-5989 798. 8, 5 89989 5 985775 8655 995. 7597567555898 789575 978 チ5795755 8 8 55977 55 9857988 679 99975-99 87557 789575 8 65558ィ 975ィ 7599. 559799 55 5 I 87555 789575 978 チ5795755 8 85899 ; 8 8 7, 565 69 v キ ;78 8, 985 55 65 N k キ 7;5 6. 縺759 7588995 985759 585589988 85ィ 59 5785. 縺589 5758 i 557 85799 985759 9 8559598955 5758 k i 595895 658, U i キ x i U, J i キ y i J 6797595 9 657 95 (J キ 77, U キ 7 5 57 559; x i, y i 65899 679575). 85855 8567599595 s i 9 559799 5 c i 567559988 65 85595599 s i キ s y i x i ; s キ Jd SU キ ;6 7 Om 7 sm 7 ; c i キ kin k ; v i 5 S 6558 ィ 5975, v i キ V 6ヲ iv 565 795899 955 (V キ 6;88 8 87 565 98955 978 チ5795755 8). 5588997 985759 55 6795899 9579 s i キ ュs i =s 6 9, a i キ ュl i =l6 9, l i キ s i =c i, l キ s V =N k, 5 p 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 b i キ s i c =c i, 5 c キ ;8 5 8 7 559799 5 795899 679 5599 55 69: 8559 98 (7), (8), 9 56755599 5899 755899 K, K 55595 9598 9 チ579ィ 5 599 8795 955 9 9 65975899. 5 ィ 95 8989 987 8959989 56758 5 9857599 65975895 955 799 9ィ 5979. 675 5 65975899 955 565977 799 9ィ 5979 588 6759957597. タ5755 ィ 959 56758 5875989 557 チ99 [] 9 58575 [5]. 95 98 9., 65975898 955 89899 5 9585 59 75 795899, 5 9 59 86585 9 55797599 795899, 6795 5 8558955 7895989 65 7 787 9575. 89, 78758 ィ 865k i......,5 5 5 s i...... 6 5 6 78 6 8 a i...... 6 6,,,,6,,95,9 b i...... 6 9,,,5 69755 5579, 65 ィ 9597 8567599595 8559 65998 595595 s i =N i, 5 N i 5597-99 957 67, 578ィ 5989 7599 I M > M 6ヲ I 7 : ュ6 9 8588 55 5855 795899. 75 N i キ K c i, 5 K 5899 755899 7599 (), 5957ィ 5 56755998. タ795575 75 5585 5755 858ィ 989 8 8555758999 ィ 597567555899, 5855-5 565599 759 (), (8), 9.5. 55959 9 9579 56589. 795 55 65898, 759 979 8969599589 6755: ) 5898 5 559799 679589 ュN i K < 6 9: s i キ e ュm 6ヲ m 6 9N i ; ュ56 9 ) 5898 55955 675595899 ュN i K, N i K 5 6 9: r 7 7 7 7 7 7 7 7 N i s i キ e ュm 6ヲ m 6 9 ; ュ66 9 K ) 5898 855 675595899 55959 9 9579 97599 ュN i K 6 9, 59575 67559-5898 5675595989 855955999 (), (). 95785 98 (), () 8559, 95 575 78859-7598 8 N i K, 5 ィ 9599 67559-5898 7599 8969599 s i =N i キ const. 縺5 ィ 8657959 7598598 9ィ 8999ィ 6755-995, 9 679 N i K > 9559 5895 8595995-9 589595898 (8. 785.6). 6799 85595599 (5), (6) 8 79 98575-9, 575 9598, 95 679 5599 55 69 675595898 5675595989 89695995 (5): s i キ ;6l キ e ュm c 6ヲ m 6 9K ; ュ76 9 i 679 5599 658 89695995 (6): s i 7 7 7 p c キ ;s r 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 K p キ e ュm i c 6ヲ m 6 9 : ュ86 9 K

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6.9. ァ9 [89 79. 855575899 985599 ィ 5975 チ989589 675975 799 9ィ 59795 89895899 59 9 65979855899 79579899 585 6 6H 6 5585 6 6H 5I 9957 86979 CH (CH ) OH 595 (CH ) CO 9975585 C 6H 5NO 778 チ5795755 85 8 55 r, 8 7 e=e r i, A r B, A d キ R =r B キ r i =r B E, 5 8 7 p, E キ 5 8 7 p, E キ 5 8 7 K, 8 K, 8,88,,7 6,5,,8 8 ;6 76 ;7 7,8 5,,5 5, 7,6,5,5 ; 75 7; 79,8 6,8, 6,7,9,,65 6,5,79 8,7,8, 6,7,6 6,,,9, 8,,8 7,,6,6,98, 6,,,8 8 6; 7 7 75 9585 585 795755 7559 56599 955 ィ 5975 9 65979889 ィ 6979589. タ5575 7588997 985759 65859ィ 9 75 ィ 95 ィ 965 98 55575 8599 58997 755-899 959899 K, 957 67 K 9 97595 K. 8559 98 7 985759, 65975899 5979958-7 9 655799587 955 989 795899 95ィ 9 9895 8599 (9. ). タ7555 798599 6756557599 9 7589 9 867595899 チ57-7 (7). 9865889 795798999 978 チ57957-55 8 (8. 9. ), 8 595 Z キ ; タ 7789 65975898 5758 ィ チ チ5997 798 955 R 85ィ - 59 5785: m キ m キ m キ ; R 7 sm ュB c6 9 7 : ュ6 9 8588 9 855 8599 R 57989 8975. タ58999 () (7), 9 58997 65979899 955 K キ 7;6 76 R : ュ6 9 65595595 (8) 6585959 778998 K 5758 K 9 55979ィ 5 c 679 5599 55 69: K キ ; : ュ6 9 K c 85 56585578595 675995989 679 55-99 658 5. 675 5 5899 885999 K, K 9 789-7 795895 679557 9., 98 59575 95, 95 8 59595 9ィ 5979585 675955899 (5 チ989755 78575 955) 95 8 75895 7857 955 (5 チ989755 e) 58997 K, K 58- ィ 989. 795 55 65998, 9 559 89 ィ 5799 8989 57 959 585989, 95 679599 5959ィ 8575899 9885999 957 56585 679 6589597 8575899 755999. 5 8ィ 595 589 955898 675557 98575-9 9 78595. 7985 87 96857 65755895 6557 95 679755895 659 (579859875 597589) 9 96857 チ9-99 9857957 955 (5799875 597589). 585 9857575 589-65775 795798999 9 855959-89ィ 595 9 5ィ チ チ99597 ィ 597567555899 8559-5989ィ 9 8759 8599 87 96855. 95 85989 65755899 675557 78595 65 555 675975 R, m, K, K, K, 95 8588 67575 855 55595 599889 867595899 896-9599 (7), (8). 795 5975 8598, 9865889 65575 98575 75: 679 55 65 K N キ K K c キ ; <, 679 69 K N キ キ K K c キ 6;8 >. 5 6 595 (), () 98 チ577 (5) 655 7-595 9 56755599 ィ チ チ59955 798 5595 95 ; 75 R 5 exp 5 R キ : 55595 ィ 955 7599 59 55 ィ チ チ59955 798 55955 R キ A, チ577 (), (), (5) 9 (6) 65859ィ 9 55998 8599 65975899 55-955 9 5899 755899: j, 7 m キ ;5 76 sm ュB c6 9 7 ; K キ 8;95 75 ; K キ 6; 7 sm ; K キ 6;9 75 sm : ュ6 9 5855 ィ 99 7 575 56755998 79995-8ィ 55979ィ 5, 679 59575 56585-578595 59 58798 9995 675595898. 7, 679 %-5 5 8559 6557998 K N ;, 95 N ;6 8 7. 55, 9865889 8988 N キ K c i, 655 c i ;8 7 8 7, 9.5. 5 6 8 6 E, 5 8 7 598.. 縺5 65755899 679 9857599 5.

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6.9. ァ9 [89 59 679595899 655 縺857 9 996975 8599 675975 575 9598 98 9857 7 9., 679557 9 597 9565797 T キ. 98 ィ 99 7 8559, 95 9 565977 789579955 ュe=e 5 56 9 9 589955 8987 655 78597 縺857 5679597. 縺9599, 95 ィ 99 7 679 798599 7985 955 67565588 856595 7985 59785 557 9 855959-89ィ 555 5 95 (ィ 95 995989 5585 77 67997595, 6755, 9 6756557595 5 8 チ579-5899 95)... 6575898 755999 955 755799 縺857 67588759 589895898 8575899 755999 95 a 59 679755899 555 659. 859 555899 78575 955 679 p d 5 59 95 758899: a キ a 6ヲ exp 7 d F ュ p6 9 ; ュ56 9 5 a 5675595989 8585 (), F ュ p6 9 チ957 縺857. 98 ィ 955 85595599 95, 95 8987 659 8575898 755999 9559 9559ィ 7589; 67555 9557 955 d! 8575898 755999 5 89899 59 679755899 555 659... 6575898 755999 95 9 9659 575 65898 [98], 95 9995 555 ィ 59795-855 659 675588 9885999 9759 95ィ 67 9 5595 9 9 75599ィ 5675595989 675975 q キ p r d =r B, 5 r d 79577 8999899-589 7857 9555 9759, 56755957 s 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 ed r d キ : ュ56 9 pek B T 8588 d 96587 559 955 677. タ758975 559 6587ィ 9, 95 6598 5 6755-7 655 67597 q <, 65ィ 95 6575 679975-99 9995 555 659 575 6755758. タ79 755999 589955 986588598 896-9599 8755 897 89558999 57 955 9 9655 [98], 777595 9 59575 9559 9 hf ; i キ 7 ed L ュx6 9 pe r r ; x キ de i k B T ; r キ r r ; ュ556 9 5 L ュx6 9 キ coth x 7 x 7 チ99 755, E i キ キ e=per 655 95. タ585 658959 (55) () 8 595 hf i キ hf i キ 655 575555 9 チ チ5759855 7595, 595755 55 9957975989. 5798599 679599 85ィ 55 77759ィ 9 5ィ チ チ9959 7559-99 95 9 9659: a キ p ュD 6ヲ D 6 9 r d Q ; Q キ ュ =d x dx sinh x ; d キ R 6ヲ R r d : ュ566 9 8588 R ik 8 7985 i-5 9 k-5 955 (957 9 899ィ 989 89879, 8557)... 6575898 9885999 9555 9759 95ィ 67 9 5595 タ79 9885999 9759 5595 975989 8755 655 9659 985 78895999 59 55, 65ィ 95 ィ 95 85 55595 798998 65ィ 875ィ ィ 89 89558999 57 955 9 9655. 5-8585 755895 798599 679599 85ィ - 55 758899: k キ D 6ヲ D rb Q ; ュ576 9 ュ dd Q キ exp P ュs6 9 H ュs6 9 ds ; ュ586 9 d ュ ュ exp P ュs6 9 H ュs6 9 キ s ds ; P ュs6 9 キ f ュs6 9 ds ; f ュs6 9 キ C ュs6 9 W ュs; x6 9 キ exp C ュs6 9 キ s ュ 7 W ュs; x6 9 s 7 d x R ュs; x6 9 dx ; s R ュs; x6 9 ; R ュs; x6 9 キ ュs 6ヲ d 7 s d x6 9 = ; 6 7 7 W ュs; x6 9 dx ; d キ R r B ; d D キ rd r B ; d キ R 6ヲ R r d : 9957 (58) 679 d 5 d D 5 575 798998 6799755: Q キ r 7 7 7 7 7 p ュd 6ヲ d6 9 d exp : ュ596 9 e ュd 6ヲ d6 9d = d 8588 e キ ;7... 658958 ィ 865597, d キ R =r B. 69 5557 7588995 65585 6795899 77-7599 9 89 955 59555 798: k キ D 6ヲ D r B d 77= exp K キ a k キ ;7pr B d exp 7 ; d キ R ; d r B ュ66 9 : d ュ66 9 縺799 995, 95 658555 85595595, 65555 9599589 5955, 9585 9857 579955 5995989 59 チ577 (), 6555 58599 5587 6758959..5. 9599 597758797 957 56585 5977587975 9575 56587 A 6ヲ B 7 A 6ヲ B 7 59 578579889 7588995 755999 957 97595 9 8557 955, 975 957 67: A 6ヲ B 7 A 6ヲ 6ヲ B 7 7! a 7 B 7 A 6ヲ B 7 6ヲ A 6ヲ 7! a 6ヲ A 6ヲ B 7 A 6ヲ B 7 ; A 6ヲ B 7 A 6ヲ B 7 ; ュ66 9 A 6ヲ B 7 6ヲ A 6ヲ B 7 7! a A 6ヲ B 7 A 6ヲ B 7 : ュ66 9 5599 (6) 58557 8987 95-957 895-58995, 65ィ 95 5ィ チ チ99597 755999 a 6ヲ 9 a 7 575 99 65 チ575 659 () 99 9555 チ575 (5). 5ィ チ チ9959 755999 a 7599 (6) 5675595989 87 9658-96587 895-

7. 7, ] 9 縺9 7775 罍タ5 縺5 縺6 縺676 9 縺 タ76 罍縺58 縺597 5 ァ969 6977759 65 58995. 69 798599 a 575 986588598 7595 (). 58585 755895 78597 6795-99 85ィ 55 77759ィ : a キ p ュD 6ヲ D 6 9 r dd ; ュ66 9 9659 k キ a キ ;5 ュD 6ヲ D 6 9 rdd 7 K d 76 exp 7 d : ュ696 9 r dd キ = d d : pek B T ュ656 9 79 チ57 679 85595989ィ 55 56755599 r dd 5698759 8575898 786 855 995 5659 997 9659. 8588 チ575 (6) 5655 579958 6579 (77,7), 67597 r dd 56755959 8999589 7857 9555 5977587955 9555 5-658, d ュd 6 9 965875 5597 755997ィ - 59 9655 ( 85 7599 (6) d キ d ). 縺9599, 95 チ57 (6) 86759 9 9 755-999 997 9655. 5 ィ 95 85 r dd キ キ ュmm m =pk B T 6 9 =, 5 m 85ィ 99 999 675955898 5855 8757 (67957, 795899 99 95755 95), m, m 9975 5597 9655. 5977587975 56587 59 7869889 8557 95 9 957 5658 9 5 9575 677: A 6ヲ B 7 A 6ヲ B 7 7! k 7 A 6ヲ B 7 A 6ヲ B 7 7! k 6ヲ A 6ヲ B 7 A 6ヲ 6ヲ B 7 ; B 7 A 6ヲ B 7 6ヲ A 6ヲ ; ュ666 9 A 6ヲ B 7 A 6ヲ B 7 7! k A 6ヲ B 7 6ヲ A 6ヲ B 7 : ュ676 9 69 798599 5899 8575895 ィ 99 759 55595 898 899989958ィ 89797 597758-7955 5658. 5 957 955 675 8987 56599585 9 99585 8988ィ, 9555 575995 786557595 9655 95 955 5659. 7959 75 7 5585 9557599589 [] 9 58 ィ 865795985 679575 997 9655 997 559 []. 5 85 955, 8987 9585 ィ 597589995899 899, 9555 57599-9 5 チ9799 5675595989 8595 8985-899 ィ 5799 8989. 縺595, ィ 9 5 チ9799 79, 67599565577 579 595755 5-9989 55659775 957. 8987 8999589 7857p 59775959 65 959 79 75 r キ ュ 7 7 7 7 6 9rB, 5 r B 7857 955 677 (). 5798595 5899 8575895 759 786 597-759595 (66), (67) 555 85 67589959 5585 857ィ 8 9, 89, 887959 595855 788597599. 69 955 96585 5659 5899 75-5899 7599 (6), (67) 575 55998 5955 9588 5 788 65 チ575 (9): K キ p ュ rdd R exp 7 U r B T r dr ; U キ 7 d d pe r ; 5 R 99855 78895995 897599 67587 9655, 78655757 55 679-5, U 9 ィ 5799 89558999. タ79 R 5 r dd 955 6799755 K p r dd d 6 exp d ; d キ R : ュ686 9 r dd 9865889 85595595 a =k キ K, 575 798-998 5899 8575899 9885999 59775959 5 89, 9. 7,.6. 9599 955-96587 89575 5 55979757 78957 65977 795895 65977 (67957, 99555 86979 978 チ57-9575 85) 58575 578595 9 8757 955-96587 89575 996 A 6ヲ ュAB6 9 m, 5 AB 65979 55 ( 95 985 9 959 67), m 985 65977 55. 6995989, 95 65575 897977 59 9798 ィ 758 789999 7 閨6-9559 9 578599 8659 チ9589 965977 679ィ - 59757 89797 [7, 58]. 9599 578599 955-965855 8957 5675595989 65855-9585898ィ 759 A 6ヲ 6ヲ AB 7! a 7 A 6ヲ ュAB6 9 ; k A 6ヲ ュAB6 9 6ヲ AB 7! a 7 A 6ヲ ュAB6 9 ; ュ76 9 k........................... A 6ヲ ュAB6 9 m 7 6ヲ AB 7! am 7 A 6ヲ ュAB6 9 m : km 8588 98555 558595 5899 759: a i, k i 8575899 755999 9 9885999 i- 7599. 69 65599 7995799 85589599 955-9- 6587 89575 5 89998, 95 9659 865-9ィ 9 9585 657ィ 557995ィ 8 チ57 555 95 A 6ヲ 9 9995 9655 955-96585 - 89575 6755887 9885999 9 755999 i- 7599 575 6755758. 5 ィ 95 85 8585 (56), (6) 955 a n キ ;7p ュD n 7 6ヲ D 6 9 r d ; ュ76 9 k n キ ュD n 7 6ヲ D 6 9 rb 7 d 77= exp 7 ; d キ R ; ュ76 9 d r B 5 R 99855 78895995, p 595755 89-7ィ 989 95 A 6ヲ 9 9658, r d キ 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 R r B ィ チ チ5997 7857 955-965855 8957, R 9 9659. 98 (7) 8559, 95 58997 885999 85 759 (7) 5957 9 77 58995 K, 56987-55 チ575 (6). 縺589 5758 N 5597-9ィ 96587 55 AB, n 55979ィ 855-7 955 A 6ヲ, n i 55979ィ 955-96587 56585 A 6ヲ ュAB6 9 i. 6585 99585 95995 559799 n i 567559ィ 989 85ィ 55 898955 759: dn dt キ a nn 7 k n ; dn dt キ a n N 7 k n ;..................... dn m dt キ a m n m 7 N 7 k m n m : ュ76 9

66.9. ァ9 [89 98 (7) 8559, 95 795755 759 67557599 i- 7599 t i キ r d キ d 7= exp : ュ76 9 k i D 6ヲ D i 7 d タ79 99697 8599 R R 7 A, r B 6 A, D 76 8 8 7 795775 755 t i 75875 7 (t i 7 8), 65ィ 95 ィ 8657959 7867555-95 55979 8995989 6799589 5-55 9 89899 9585 59 895659 65755999 78957. 5 755899 98 (7) 955 n キ ュK N6 9n ; n i キ ュK N6 9 n i 7 キ ュK N6 9 i n ; i 5 : ュ76 9 縺98ィ 95, 95 679 K N < 755875 559-799 955-96587 89575, 8557759 i 965-5, 7ィ 9 65 555979585 675758899, 679 K N > 9559 5895 85959959 58959-5898. 5 ィ 95 85 955-965875 56587 ィ 5- ィ 9597ィ 9 65875 75557, 595775, 896988, 76ィ 9 585. 995 95 85959-955 589595899 895 ィ 5989 ィ 86579-59, 95 585959 65ィ 7895795898 65977 795895 565977.. 8ィ 595 5 8ィ 595 8 チ57975 85ィ 595 757 5555 7957.. 955989 589955 9855 67589595 5 855-575899 ィ 59755 675595899 57 チ7 565-977 875 9 8599 65755 ィ 59755 675-595899 95ィ.. 959 ィ 597567555898 5759 798 559-759755 (8 859 85799 98 958 チ577 98575, 57 9 7. 679585) 95 59759755, 5 5955ィ 9 785ィ 795898 59ィ 9 8659-875 959897ィ 595 59 996 559755 5, 869795 9 9.. タ5859 8 9555 75 8 6799585, 9 9 8 9557599585 955 87599. 5 895899, 959899 795899 ィ 95 85 675985-99 65 598 59899585-5889599587 759 5 8999. 5 6575 578ィ 989 5597-75 56587 8 6585ィ 59 チ5797595 957 67 (7599 7957985989 58995 959899 K ), 5 9575 786 957 67 85575 957 (7599 7957985989 58995 885999 K ).. 縺858 8558959 758 6755885 565-85578599 955 ィ 597567555899 799 9ィ 59795. 7967 957 759 565855785-99 9 85595989ィ 595 8575899 759 (98859-99 9 755999) 89757 9. 5. 98 997 95, 95 8575899 9885999 957 56585 6599ィ 989 85 77598 k キ k exp ュ 7E A =k B T 6 9, 5 E A ィ 5799 8989 57 895589ィ 599 565599 9985 78895999 7 59 7. 6559 5959998, 95 ィ 95 78895995 995989 567559ィ 59 9 798599 8575895 9885999 9 55 55595 78899798 8 595 89558999 879757 56559 8 577ィ 55 8755 (858-999). 縺595, ィ 95 85 ィ チ チ5997 7857 95 899585 585 55 ィ チ チ59955 798 58 59 858999 (798 8557 955). 795 5759 798 67995 7857599 7859 5899 8575895 759 89998995899 5959 (679-57, 5955 8999899589 8 []) 9 95995-899 5959. 5 8959555 759 ィ 95 58959958895 58585, 67957 589 65979899 8757 99-5989 7 チ9575 7859 65975899 ィ 59755 [], 9 9 955 []. 縺799 995 95, 95 チ577 9 5ィ チ チ9-9595 755999 975 95ィ 9 5 9 9 75 89797: 5899, 5759 8 5ィ チ チ9-9595 9 チ チ899 9 ィ チ チ5997 7857 5658.. 58997 959899 K, 885999 957 67 K 9 957 97595 K 575 9857998 65 7 9855895 59585 675595899 679 99975-99 9ィ 5979 55 87557 789575. 5. 5 565977 875 679 559799 957 67 N, 559579ィ 59 8599 K N 5, ィ 5975675-55898 58558995989 9585 55959, 679 K N 55-9 565879 959, 679 K N > 9559 5895 85959959 58959-5898 78957. 6. 95 56758 5 595 9999 555 785558955 659 98859955-7559- 9575 6755887. 655755 985, 95 955799 縺8-57 995989 57955, 9.5. 867595 67555 9557 955. タ5679 8 955 557 78575 6587ィ 9, 95 555 655 89959 8575898 755999 955 ( 955799 縺857 5-79 5. 7967 759 56585578599 9 85595989ィ 595 9 8575899 759 5599 5ィ チ チ9959 755999 a A 6ヲ B 7 > A 6ヲ B 7 8p ュD 6ヲ D 6 9 r B D 6ヲ D rb 6575898 9885999 k d 7 exp 7 d 79577 7857 957 56585 r B キ e 8pek B T 7 67597 d キ R r B A 6ヲ B 7 6ヲ A 6ヲ > A 6ヲ B 7 A 6ヲ ;7p ュD 6ヲ D 6 9 r d D 6ヲ D rb A 6ヲ B 7 6ヲ A 6ヲ B 7 > A 6ヲ B 7 A 6ヲ B 7 p ュD 6ヲ D 6 9 r dd ;5 ュD 6ヲ D 6 9 rdd A 6ヲ ュAB6 9 n 7 6ヲ AB > A 6ヲ ュAB6 9 n ;7p ュD n 7 6ヲ D 6 9 r d D n 7 6ヲ D rb d 77= exp 7 d d 76 exp 7 d d 77= exp 7 d p r d キ 7 7 7 7 7 d rb R d キ d = r dd キ キ ュR pek B T r B6 9 = d キ R r dd p r d キ 7 7 7 7 7 d rb R d キ r B r B

7. 7, ] 9 縺9 7775 罍タ5 縺5 縺6 縺676 9 縺 タ76 罍縺58 縺597 5 ァ969 6977759 67 55 655 5 9959 75599ィ ), 8575898 9885999 9559 555 857ィ 89895898 59 679755899 555 ィ 59795855 659 9 85589-55 5995989 59 チ957 縺857. 7. タ555 67589595 5 855575899 ィ 5975-67555899 799 9ィ 59795 558575 58 59 5997 6755885 795 785 799 9ィ 5979 5 ィ 5975, 99 チ5797595 5-55 ィ 59795855 859, 9995 65575899 785 98859955-75599575 6755887 679-65575895 5899 (65875895 89 98577599 9 9..), ィ 98899 ィ 59755 8 9755897957 555-755895, 59899585-58895995875 6755887 9759555 996, 9 9 65 78795 955 9, 55, 9995 857957 655 ィ 5975-7 55 57 ィ 59755 9 955 565595. 799 567587 8959555 759 787ィ 9 585 995758 9 585595 8 99 97559 595855 788597599. 5777ィ 575898.7. 885 8 65558 6755599 ィ 86579595. 559 65577 795 5999 --7955. 66985 9957977. 69 9 9989 9ィ 59795: 5898 87 655 (.: 998998, 99). 69 9 9989 9ィ 59795: 5898 8987 655 (.: 998998, 958). 589 9 75979589 675595898 799 9ィ 59-795 (.: 75799, 97). Thomson J J, Thomson G P Conduction of Electricity through Gases Vol. rd ed. 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