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2 基礎からの冷凍空調 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. このサンプルページの内容は, 初版 1 刷発行当時のものです.

3 FAX

4 i () () Q&A

5 ii

6 iii

7 iv

8 v

9 8 1.1 (a) 1.1 (b) (refrigerating machine) (heat pump) (refrigeration cycle) (refrigerant) (vapor compression)

10 1.1 9 W [J/s] H 2 =H 1 +mgh=h 1 +W [J/s] H 1 [J/s] h [m] (a) W [J/s] Q 2 =Q 1 +W [J/s] Q 1 [J/s] DT ( b ) (Stirling cycle) 1.1 (b) (coefficient of performance) COP 1.1 (b) COPε R = Q 1 W COPε H = Q 2 W (1.1) (1.2) Q 2 = Q 1 + W (1.3) COP

11 10 1 ε H = Q 1 + W W =1+ε R (1.4) ε R 34 ε H 5 (Rtrefrigeration ton) 24 0 C 1 0 C kj/kg 1 = =3.861 kw (1.5) lb () BTU () (1 =3.517 kw) 1.2 (compressor) (condenser) (expansion valve) (evaporator) p h 1.2

12 (Mollier diagram) q H p H p p L w h 3 =h 4 q L h 1 h 2 h p L ( 1) p H (>p L ) ( 2) 2 3 p H ( 3) 3 4 p L ( 4) - (Joule-Thomson effect) 4 1 p L ( 1) -

13 12 1 w w = h 2 h 1 (1.6) q H q L q H = h 2 h 3 (1.7) q L = h 1 h 4 (1.8) q L [J/kg] COP ε R = q L w = h 1 h 4 h 2 h 1 (1.9) ε H = q H w = h 2 h 3 h 2 h 1 (1.10) COP T H T L (1.6)(1.8) G [kg/s] (W = w G) (Q L = q L G) R134a 55 C 10 C 0.05 kg/s COP C h 1 = 393 kj/kg 55 C 1.49 MPa MPa h 2 = 435 kj/kg 1.49 MPa h 3 = 279 kj/kg Q L [kj/s] W [kj/s]cop Q L = G(h 1 h 3)=5.7 kj/s W = G(h 2 h 1)=2.1 kj/s ε R = QL W =2.71

14 R 134a 55 MPa] -10 J/ kg] 1.4 R134a [71] (180 ) µ (Joule-Thomson coefficient) ( ) dt µ (1.11) dp h µ =0 1.5 µ>0 (subcool) COP (superheat)

15 COP (1.6)(1.10) h 3 h 3, h 1 h 1 (1.12) T [K] p [MPa] p p H ' p L ' h 3 ' =h4 h h 1 ' h 2 1.6

16 Q1.1 5 C COP 5 C 50 C C h 1 = 397 kj/kg Q1.1 h 2 = 440 kj/kg 3 50 C h 3 = 272 kj/kg COP ε R = h 1 h = h 2 h = [MPa] [ C] R22 R134a R407C R410A (a) COP 1.7 (b) (cascade) (two-stage cascade refrigeration system)

17 16 1 (a) (b) COP w = w 12 + w 56 =(h 2 h 1 )+(h 6 h 5 ) [kg/s] G H G L [J/s] W

18 W = G H w 12 + G L w 56 = G H (h 2 h 1 )+G L (h 6 h 5 ) (1.13) 1.9 q L [J/kg] Q L [J/s] Q L = G L (h 5 h 8 ) (1.14) Q H [J/s] Q m [J/s] Q H = G H (h 2 h 3 ) (1.15) Q m = G L (h 6 h 7 )=G H (h 1 h 4 ) (1.16) COP ε R = Q L W = Q L G H w 12 + G L w 56 = G L (h 5 h 8 ) G H (h 2 h 1 )+G L (h 6 h 5 ) (1.17) COP ε RH ε RL ε RH = Q m G H w 12 (1.18)

19 18 1 q H p 2 p G H p 1 w 12 h 3 =h 4 h 1 h 2 h p 6 q m p G L p 5 w 56 q L h 7 =h 8 h 5 h 6 h 1.9 ε RL = Q L G L w 56 (1.19) (1.18)(1.19) (1.17) ε R = Q L ε RH ε RL = (1.20) Q m /ε RH + Q L /ε RL ε RH +(Q m /Q L )ε RL

20 Q m Q L = Q L + G L w 56 Q L =1+ 1 ε RL (1.21) (1.21) (1.20) COP COP ε R = ε RH ε RL ε RH + ε RL +1 (1.22) (1.16) G H = h 6 h 7 (1.23) G L h 1 h 4 80 C 1995 R22 R13 R22/R23 [1] (mixing chamber) (two-stage compression refrigeration system) 1.10 ( 4) (flash chamber) ( 5) ( 6) ( 7) ( 8) ( 9) ( 5) ( 1) p V 1.11 p m [Pa] 1 2 w [J/kg]

21 104 (room air conditioner) 1 2 (air conditioning)

22 % 3.1 (humid air) (dry air) 3.1 N 2 O 2 Ar CO 2 [%] [%]

23 106 3 ( ) p p a p v (Dalton) p = p a + p v (3.1) 3.2 (saturated air) p s 3.2 p v p s (unsaturated air) p p p s p v p a p v p s 3.2 (relative humidity) φ p v p s % φ = p v p s (3.2) p v p s p v = p s φ =1 100% 3.3 (absolute humidity) 1kg

24 (1 mbar = 100 Pa) t [ C] p s [mmhg] p s [mbar] h [kj/kg ] c p [kj/(kg K)] c v [kj/kg K] x [g/kg ]

25 108 3 (1+x) kg x kg kg m v m a m p p v p a 3.3 x [kg/kg ] m a v a m v v v x x = m v = v a (3.3) m a v v ( ) (dry-bulb temperature) t [ C] (wet-bulb temperature) t [ C] t t ( ) (dew point temperature) (perfect gas ideal gas) pv = mrt (Dalton) p = p a + p v

26 ( ) (a) T p V 3.3 p a p v m a m v p a V = m a R a T (3.4) p v V = m v R v T (3.5) R a R v R a = J/(kg K)R v = J/(kg K) (3.3) (3.4)(3.5) x x = m v m a = p vr a p a R v =0.622 p v p a (3.6) (3.2) (3.1) x φ x =0.622 p v =0.622 φp s (3.7) p p v p φp s 3.2 (b) V R (3.8) (3.9) (3.10) pv = mrt (3.8) m = m a + m v (3.9) mr = m a R a + m v R v (3.10) v 1kg (3.8) (3.10) (3.3) v (3.11) v = V m a = (m a + m v )RT m a p = (R a + xr v )T p = 461.6( x)t p (3.11)

27 110 3 (c) 0 C 1kg (1 + x) [kg] h [kj/kg ] h = c pa t +(h L + c pv t)x =1.005t + ( t)x (3.12) c pa (= kj/(kg K))h L 0 C (= 2500 kj/(kg K))c pv (= kj/(kg K)) 1kg (3.11)(3.12) 1kg (1 + x) [kg] 1kg ( (1 + x) [kg] ) (3.11) 1kg (1 + x) [kg] 1kg (3.11) (1 + x) [kg] 1kg v n (3.11) (1 + x) v n = 461.6( x)t p(1 + x) (3.13) (3.13) [m 3 /kg] (3.11) (1 + x) [kg] (1 + x) [kg] [m 3 /kg ] (3.12) (1 + x) [kg] [kj/kg ] 28 C 60% 100% 28 C 3.2 p s = mbar 1 bar=10 5 Pa p s = /1000 = Pa Pa φ = 60% = 0.6 φ = 100% = 1.0 (3.7) φ = 60% x =0.622 ( /( ))

28 ) ) 4.1 (a) T 1 [K, T 1 (a) (b) A (c) (d) T 2 Q x=0 x=l 4.1

29 146 4 C] L [m] (A [m 2 ]) (b) T 2 [K, C] T 1 T 2 (b) (c) (d) (heat conduction) x Q [W] x dt/dx [K/m] Q = Aλ dt dx (4.1) A () (4.1) (Fourier s law) dt/dx () () λ [W/(m K)] (thermal conductivity) (4.2) (x, y, z) cρ T t = ( λ T ) + ( λ T ) + ( λ T ) (4.2) x x y y z z () λ

30 (300K) [66] λ [W/m K] (273 K) (4.2) cρ T ( 2 ) t = λ T x T y T z 2 (r, φ, z) cρ T [ ( 1 t = λ r T ) ] T r r r r 2 φ T z 2 (4.3) (4.4) (4.3) (4.4) 4.1 () 2 ( ) 4.1 (d) (4.3) (4.3)

31 148 4 d 2 T =0 (4.5) dx2 (4.5) T = C 1 x + C 2 (4.6) C 1 C x =0T = T 1 x = L T = T 2 (4.6) T = T 1 + x L (T 2 T 1 ) (4.7) (4.1) (4.7) Q = Aλ T 2 T 1 L (4.8) (4.7) (4.8) (4.8) (T 1 T 2 ) 25 mm 0.65 m 2 (λ =0.21 W/(m K)) 34 C 2 C (4.8) T2 T1 Q = Aλ = L = W (4.7) x =12.5 mm T = T 1 + x (T2 T1) = L (2 34) = 18 C 4.2 Q

32 Q = Aλ 1 T 1 T 2 L 1 = Aλ 2 T 2 T 3 L 2 = Aλ 3 T 3 T 4 L 3 = = Aλ n T n T n+1 L n (4.9) L k /λ k (k =1, 2, n) 4.2 A(T 1 T n+1 ) Q = L 1 + L 2 + L L (4.10) n λ 1 λ 2 λ 3 λ n L 1 L 2 L 3 l 1 l 2 l 3 L n l n T 1 T L k l k T 3 T l l l l n T n L 1 L 2 L 3 L n T n ( ) (4.4) (4.4) ( 1 d r dt ) = 0 (4.11) r dr dr

33 150 4 T = C 1 ln r + C 2 (4.12) (4.12) (4.7) 4.3 r = r 1 T = T 1 r = r 2 T = T 2 C 1 C 2 T T 1 = ln(r/r 1) T 2 T 1 ln(r 2 /r 1 ) (4.13) L Q Q = 2πrLλ dt dr =2πLλ T 1 T 2 (4.14) ln(r 2 /r 1 ) T 1 T 2 Q =2πLλ 1 ln(r 2 /r 1 ) =2πLλ T 2 T 3 2 ln(r 3 /r 2 ) = =2πLλ T n T n+1 n ln(r n+1 /r n ) (4.15) Q = 2πL(T 1 T n+1 ) ln(r 2 /r 1 ) + ln(r 3/r 2 ) + + ln(r n+1/r n ) λ 1 λ 2 λ n (4.10) (4.16) T 1 T 2 r 1 r L l T 1 T 2 r2 a 4.3

34 mm 8.0 mm 0.15 W/(m K) 15 mm 0.03 W/(m K) 25 C 200 C 2 (4.16) L =1mT 1 = 200 CT 3 =25 C Q = ln(r 2/r 1) λ 1 =86.8 W 2πL(T 1 T 3) + ln(r3/r2) λ 2 = ln(0.038/0.030) π(200 25) + ln(0.053/0.038) W (4.15) T 2 = T 1 Q ln(r 2/r 1) 2πL = λ 1 2π T 2 = T 3 + Q ln(r 3/r 2) 2πL = λ 2 2π ln(0.038/0.030) 0.15 ln(0.053/0.038) 0.03 = C = C T T w A [m 2 ] Q T T w T >T w Q = Aα(T T w ) (4.17) α (heat transfer coefficient) [W/(m 2 K)] 4.4 T in >T 1 >T 2 >T out

35 152 4 T in Q a in T 1 T 2 l L Tout a out 4.4 α in Q 1 = Aα in (T in T 1 ) (4.18) (4.17) (4.8) α out Q 2 = Aα out (T 2 T out ) (4.19) 4.4 Q = Aα in (T in T 1 )= Aλ (T 2 T 1 ) = Aα out (T 2 T out ) (4.20) L (4.20) T 1 T 2 Q = A(T in T out ) 1 + L α in λ + 1 (4.21) α out T 1 T 2 (4.21) (4.20) 1/α L/λ (4.10) 1 K = 1 + L α in λ + 1 (4.22) α out (4.22) K [W/(m 2 K)] A

36 Q = AK(T in T out ) (4.23) (n ) (4.22) 1 K = 1 + L 1 + L L n + 1 (4.24) α in λ 1 λ 2 λ n α out mm (1.2 W/(m K)) (1 m 2 ) 25 C 6W/(m 2 K) 15 C 20 W/(m 2 K) (4.21) Q = A(Tin Tout) 1 + L α in λ + 1 = α out 25 ( 15) (4.20) T 1 = T in Q = =5.48 C α in 6 T 2 = T out + Q = = 9.15 C α out 20 = W Q (4.14) T in >T out Q 2πL(T in T out ) Q = α in r 1 λ ln r (4.25) r 1 α out r 2 2πL(T in T out ) Q = ln r ln r ln r n α in r 1 λ 1 r 1 λ 2 r 2 λ n r n α out r n+1 (4.26)

37 154 4 (convection heat transfer) () 4.5 u T y u u u T T d u d T T x T w T w x c 4.5 (velocity boundary layer) δ u 99% x c x (0.5ρu 2 ) (µu/x) (Reynolds number) Re x = u x/ν Re xc = u x c ν =(3 5) 10 5 (4.27) x c T T w

38 (x, y, z ) 4.5 u x + v y = 0 (4.28) ρu u u + ρv x y = u µ 2 y 2 (4.29) ρc p u T x + ρc pv T y = λ 2 T y 2 (4.30) Q 1 x Q 1 (x) ( ) T Q 1 (x) = Aλ (4.31) y y=0 x α x [W/(m 2 K)]() Q 1 (x) =Aα x (T w T ) T w >T (4.32)

39 156 4 (4.31) (4.32) ( ) T 1 α x = λ (4.33) y y=0 T w T ( ) 4.6 x y u=ay 3 +by 2 +cy+d b u c d d T T T=ay 3 +by 2 +cy+d a d x T 4.6 y δ u y (y =0) (u =0) (y = δ) (u = u )

40 u = 3 y u 2 δ 1 ( y ) 3 (4.34) 2 δ (a-b-c-d) d δ u(u u)dy + du δ ( ) u (u u)dy = ν (4.35) dx dx y 0 0 (4.34) (4.35) x δ νx x δ =4.64 =4.64 (4.36) u Rex Re x = u x/ν (4.36) y T T w = 3 y 1 ( ) 3 y (4.37) T T w 2 δ T 2 δ T δ T d δt ( ) T (T T )udy = a (4.38) dx 0 y y=0 a (= λ/(ρc p )) [m 2 /s] (4.35) (4.38) (Pr = ν/a) (Prandtl number) (4.34) (4.37) (4.38) δ =1.026Pr 1 3 (4.39) δ T y=0

41 188 COP 9 GWP 137 ODP , ,

42 , 166 7, , , , , ,

43 2007 JCLS Printed in Japan ISBN

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