ここで, 力の向きに動いた距離 とあることに注意しよう 仮にみかんを支えながら, 手を水平に 1 m 移動させる場合, 手がした仕事は 0 である 手がみかんに加える力の向きは鉛直上向き ( つまり真上 ) で, みかんが移動した向きはこれに垂直 みかんは力の向きに動いていないからである 解説 1

FdData理科3年

FdData 中間期末 : 中学理科 3 年 [ 仕事の原理 : 斜面 ] パソコン タブレット版へ移動 [ 仕事の原理 引く力 ] [ 問題 ](2 学期期末 ) 次の図のような斜面を使って質量 35kg の物体を 3m の高さまで引き上げた ただし, ひもの重さ, 斜面や滑車の摩擦はないものとする また,100g の物体にはたらく重力を 1N とする (1) このとき, 物体がされた仕事はいくらか

FdData理科3年

FdData 中間期末 : 中学理科 3 年 : 仕事 [ 仕事の原理 : 斜面 ] [ 仕事の原理 引く力 ] [ 問題 ](2 学期期末 ) 図のような斜面を使って質量 35kg の物体を 3m の高さまで引き上げた ただし, ひもの重さ, 斜面や滑車の摩擦はないものとする また,100g の物体を引き上げるのに必要な力を 1N とする (1) このとき, 物体がされた仕事はいくらか (2) 図のとき,

1. 単元名 運動とエネルギー 3 章エネルギーと仕事 南中学校第 3 学年理科学習指導案 平成 26 年 10 月 16 日 ( 木 ) 第 5 校時 3 年生徒数 3 名場所理科室授業者 2. 単元について (1) 単元観本単元は 運動の規則性やエネルギーの基礎を 身のまわりの物体の運動などの観

1. 単元名 運動とエネルギー 3 エネルギーと仕事 南中学校第 3 学年理科学習指導案 平成 26 年 10 月 16 日 ( 木 ) 第 5 校時 3 年生徒数 3 名場所理科室授業者 2. 単元について (1) 単元観本単元は 運動の規則性やエネルギーの基礎を 身のまわりの物体の運動などの観察や実験を通して見出すことをねらいとしている まず 1 では 速さの定義をあつかうことにより 速さの変化と力のはたらきとの関係を見出すようにし

問　一　次の各問いに答えなさい

年 組 番 名前 教材 8-(1) の解答力と圧力 次の 図 のように, 質量 18kg の直方体の形をした物体をいろいろな面を下にしてスポンジの 上に置き, スポンジのくぼみ方を調べる実験を行いました ただし, 質量 100g の物体にはたら く重力の大きさを1Nとして, 下の各問いに答えなさい 図 20cm 直方体の物体 30cm B C 10cm A スポンジ (1) 図 のA~C 面を下にして順番にスポンジの上に置いたとき,

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折戸の物理 スペシャル補習 http://oritobuturi.co/ NO.5(009..16) 今日の目的 : 1 物理と微分 積分について 微分方程式について学ぶ 3 近似を学ぶ 10. 以下の文を読み,[ ア ]~[ ク ] の空欄に適当な式をいれよ 物体物体に一定の大きさの力を加えたときの, 物体の運動について考え よう 右図のように, なめらかな水平面上で質量 の物体に水平に一定の大きさ

.( 斜面上の放物運動 ) 目的 : 放物運動の方向の分け方は, 鉛直と水平だけではない 図のように, 水平面から角 だけ傾いた固定した滑らかな斜面 と, 質量 の小球を用意する 原点 から斜面に垂直な向きに, 速さ V で小球を投げ上げた 重力の加速度を g として, 次の問い に答えよ () 小

折戸の物理 演習編 ttp://www.orito-buturi.co/ N..( 等加速度運動目的 : 等加速度運動の公式を使いこなす 問題を整理する能力を養う ) 直線上の道路に,A,B の 本の線が 5. の間隔で道路に 垂直に交差して引かれている この線上を一定の加速度で運 動しているトラックが通過する トラックの先端が A を通過してか ら後端が B を通過するまでの時間は.8s であった

Microsoft PowerPoint - 1章 [互換モード]

1. 直線運動 キーワード 速さ ( 等速直線運動, 変位 ) 加速度 ( 等加速度直線運動 ) 重力加速度 ( 自由落下 ) 力学 I 内容 1. 直線運動 2. ベクトル 3. 平面運動 4. 運動の法則 5. 摩擦力と抵抗 6. 振動 7. 仕事とエネルギー 8. 運動量と力積, 衝突 9. 角運動量 3 章以降は, 運動の向きを考えなければならない 1. 直線運動 キーワード 速さ ( 等速直線運動,

剛体過去問解答例 2 1.1) 長さの棒の慣性モーメントは 公式より l I G = Ml /12 A 点のまわりは平行軸の定理より 2 2 I A = Ml /12 + M ( l / 2) = Ml 2 / 3 B y 2) 壁からの垂直抗力を R, 床からの垂直抗力と摩擦力を N,f とすると

剛体過去問解答例. 長さの棒の慣性モーメントは 公式より l G l A 点のまわりは平行軸の定理より A l l l B y 壁からの垂直抗力を R, 床からの垂直抗力と摩擦力を N,f とすると 運動方程式は 方向 : R f, y 方向 : y N l 回転 : G { N f R cos } A 静止しているとき 方向の力と 力のモーメントがつり合うので y ~ より R ' また 摩擦力が最大静止摩擦力より大きいとはしごは動き出すので

線積分.indd

線積分 線積分 ( n, n, n ) (ξ n, η n, ζ n ) ( n-, n-, n- ) (ξ k, η k, ζ k ) ( k, k, k ) ( k-, k-, k- ) 物体に力 を作用させて位置ベクトル A の点 A から位置ベクトル の点 まで曲線 に沿って物体を移動させたときの仕事 W は 次式で計算された A, A, W : d 6 d+ d+ d@,,, d+ d+

物理演習問題

< 物理 > =0 問 ビルの高さを, ある速さ ( 初速 をとおく,において等加速度運動の公式より (- : -= t - t : -=- t - t (-, 式よりを消去すると t - t =- t - t ( + - ( + ( - =0 0 t t t t t t ( t + t - ( t - =0 t=t t=t t - 地面 ( t - t t +t 0 より, = 3 図 問 が最高点では速度が

Review Test 1 センター試験対策 物理 I [ 力学編 ] 単元別総復習 6 回分 このテストは 大学入試攻略の部屋で配布されている Excel でセンター対 策 [ 物理 ] with CAT on Excel の印刷版です 同じ問題が Excel の画面上で簡単に解くことができて,

Review Test センター試験対策 物理 I [ 力学編 ] 単元別総復習 6 回分 このテストは 大学入試攻略の部屋で配布されている Excel でセンター対 策 [ 物理 ] with CAT on Excel の印刷版です 同じ問題が Excel の画面上で簡単に解くことができて, しかもその場で採点 ができる CAT システム をなるべくご利用いただきたいのですが, それがで きない受験生の皆さんのために,

1 混合物の性質を調べるために, 次の実験を行った 表は, この実験の結果をまとめたもの である このことについて, 下の 1~4 の問いに答えなさい 実験操作 1 図 1 のように, 液体のエタノール 4cm 3 と水 16cm 3 の混合物を, 枝つきフラスコの中に入れ, さらに沸騰石を加えて弱火で加熱した 温度計を枝つきフラスコの枝の高さにあわせ, 蒸気の温度を記録した 操作 2 ガラス管から出てきた液体を

物理学 (2) 担当 : 白井 英俊

物理学 (2) 担当 : 白井 英俊 Email: sirai@sist.chukyo-u.ac.jp 2 章力のつり合い 力学とは 力と運動の関係を調べる学問 そのための基礎として 静止している物体 = 物体に働く力がつりあって平衡状態にある について 力の働きを調べる 2.1 力とは きちんとした定義が与えられ 特定の意味を持つ用語のこと 物理学に限らず いろいろな学問において 力 のように普通の言葉が専門用語として用いられることが多いので注意しよう

物理学 (4) 担当 : 白井 英俊

物理学 (4) 担当 : 白井 英俊 Email: sirai@sist.chukyo-u.ac.jp 4 章力のモーメントとモーメントのつり合い 物体に力を加えた時 作用点の位置によるが 並進運動 --- 物体全体としての移動回転運動 --- 物体自体の回転をおこす回転運動をおこす能力のことを力のモーメントという 4 章では力のモーメントについて学ぶ 4.1 力のモーメント 剛体 (rigid body):

浮力と圧力

浮力と圧力 もくじ 浮力以前 2 ビニル袋の水の重さは なくなった のか 3 浮力の導入 4 圧力とは 4 液体による圧力 5 浮力はなぜ生じるのか 6 アルキメデスの原理 8 浮力とそれ以外の力のつりあい 9 問題 10 答え 13 1 浮力以前 ばねを水にひたしても, 水の重さがばねにかかることはない ( 図 1) 水の入ったビニル袋がばねの近くにただよっていても, ばねに影響はない ( 図 2)

2 10 10 11 13 14 14 16 18 21 22 23 24 26 4 6 7 8 8 27 28 29 30 32 33 33 36 37 38 38 39 40 41 37 43 44 45 48 49 43 4 62 62 64 65 66 62 10 77 77 78 79 79 82 83 84 77 86 88 89 90 91 92 86 94 95 96 96 98 99

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折戸の物理 スペシャル補習 http://orito-buturi.com/ NO.3 今日の目的 : 1 微分方程式をもう一度 三角関数の近似について学ぶ 3 微分の意味を考える 5. 起電力 の電池, 抵抗値 の抵抗, 自己インダクタンス のコイルとスイッチを用いて右図のような回路をつくった 始めスイッチは 開かれている 時刻 t = でスイッチを閉じた 以下の問に答えよ ただし, 電流はコイルに

数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュ

数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュレーションによって計算してみる 4.1 放物運動一様な重力場における放物運動を考える 一般に質量の物体に作用する力をとすると運動方程式は

Fd入試理科

FdData 入試理科 3 年 Home [http://www.fdtext.com/dan/ ] 仕事 仕事 仕事率 質量 300g の物体を, 床から 2m の高さまでゆっくりと持ち上げるときの仕事の大きさは何 J か ただし, 質量 100g の物体にはたらく重力の大きさを 1N とする ( 北海道 ) [ 解答 ]6J 物体に力を加えて移動させたときの作業量を仕事という ある物体に 1N

OCW-iダランベールの原理

講義名連続体力学配布資料 OCW- 第 2 回ダランベールの原理 無機材料工学科准教授安田公一 1 はじめに今回の講義では, まず, 前半でダランベールの原理について説明する これを用いると, 動力学の問題を静力学の問題として解くことができ, さらに, 前回の仮想仕事の原理を適用すると動力学問題も簡単に解くことができるようになる また, 後半では, ダランベールの原理の応用として ラグランジュ方程式の導出を示す

センター試験対策[物理I]

Review Test センター試験対策 物理 I [ 力学編 ] 単元別総復習 6 回分 このテストは 大学入試攻略の部屋で配布されている Excel でセンター対 策 [ 物理 ] with CT on Excel の印刷版です 同じ問題が Excel の画面上で簡単に解くことができて, しかもその場で採点 ができる CT システム をなるべくご利用いただきたいのですが, それがで きない受験生の皆さんのために,

Q

埼玉工業大学機械工学学習支援セミナー ( 小西克享 ) 剛体の重心と自由運動 -1/8 テーマ 07: 剛体の重心と自由運動 一般的に剛体が自由に運動できる状態 ( 非拘束の状態 ) で運動するとき, 剛体は回転運動を伴った運動をします. たとえば, 棒の端を持って空中に放り投げると, 棒はくるくる回転しながら上昇してやがて地面に落ちてきます. 剛体が拘束されない状態で運動する様子を考察してみましょう.

高校電磁気学 ~ 電磁誘導編 ~ 問題演習

高校電磁気学 ~ 電磁誘導編 ~ 問題演習 問 1 磁場中を動く導体棒に関する問題 滑車 導体棒の間隔 L m a θ (1) おもりの落下速度が のとき 導体棒 a に生じる誘導起電力の 大きさを求めよ 滑車 導体棒の間隔 L m a θ 導体棒の速度 水平方向の速度 cosθ Δt の時間に回路を貫く磁束の変化 ΔΦ は ΔΦ = ΔS = LcosθΔt ΔΦ ファラデーの法則 V = N より

Taro-解答例NO3放物運動H16

放物運動 解答のポイント 初速度, 水平との角度 θ で 高さ の所から投げあげるとき 秒後の速度 =θ =θ - 秒後の位置 =θ 3 ( 水平飛行距離 ) =θ - + 4 ( 高さ ) ~4 の導出は 基本問題 参照 ( 地上から投げた場合の図 : 教科書参照 ) 最高点の 高さ 最高点では において = 水平到達距離 より 最高点に到達する時刻 を求め 4に代入すると最高点の高さH 地上では

vecrot

1. ベクトル ベクトル : 方向を持つ量 ベクトルには 1 方向 2 大きさ ( 長さ ) という 2 つの属性がある ベクトルの例 : 物体の移動速度 移動量電場 磁場の強さ風速力トルクなど 2. ベクトルの表現 2.1 矢印で表現される 矢印の長さ : ベクトルの大きさ 矢印の向き : ベクトルの方向 2.2 2 個の点を用いて表現する 始点 () と終点 () を結ぶ半直線の向き : ベクトルの方向

Microsoft Word - ３物_仕事とエネルギーH29_0921

理科第 3 学年神石高原町立三和中学校指導者赤木尚徳単元名おばあちゃんの仕事を楽にしてあげよう ( エネルギーと仕事 ) 本単元で育成する資質 能力 主体性 課題解決力( 探究力 ) ふりかえり力( メタ認知力 ) 日時 平成 29 年 9 月 21 日 ( 木 ) 3 校時 (10:45~11:35) 場所 理科室 学年 組 第 3 学年 B 組 ( 男子 9 名, 女子 8 名, 計 17 名

理科学習指導案指導者海田町立海田西中学校教諭石川幸宏 1 日時平成 30 年 2 月 21 日 ( 水 ) 第 4 校時 2 学年第 1 学年 2 組 ( 男子 19 名女子 18 名 37 名 ) 3 場所海田西中学校第 2 理科室 4 単元名身のまわりの現象 ~ 力の世界 ~ 5 単元について

理科学習指導案指導者海田町立海田西中学校教諭石川幸宏 1 日時平成 30 年 2 月 21 日 ( 水 ) 第 4 校時 2 学年第 1 学年 2 組 ( 男子 19 名女子 18 名 37 名 ) 3 場所海田西中学校第 2 理科室 4 単元名身のまわりの現象 ~ 力の世界 ~ 5 単元について (1) 単元観私たちは, 身のまわりの日常生活の中で様々な力や重力, 圧力などと深くかかわり合いながら,

木村の物理小ネタ ケプラーの第 2 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という) が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に

ケプラーの第 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に関する面積速度の大きさ という 定点 O まわりを回る面積速度の導き方導き方 A ( x( + D, y( + D v ( q r ( A ( x (, y( 動点 P が xy 座標平面上を時刻

< F2D D CF590B E1C A2E6A7464>

中学校理科 2 平成 22 年度 第 3 学年理科学習指導案 本時の主張 物体の運動や仕事とエネルギーの内容に対して苦手意識をもっており, 意欲的に課題解決に取り組めない生徒たちに対して, 課題に対する解答を選択肢形式で提示したり, 思考を深める段階でネームプレートを活用し, 同じ考えの生徒を短時間でグルーピングして話合い活動をさせたりする このことによって, 普段なかなか課題に対して手をつけられずにいる生徒たちを,

補足 中学で学習したフレミング左手の法則 ( 電 磁 力 ) と関連付けると覚えやすい 電磁力は電流と磁界の外積で表される 力 F 磁 電磁力 F li 右ねじの回転の向き電 li ( l は導線の長さ ) 補足 有向線分とベクトル有向線分 : 矢印の位

http://totemt.sur.ne.p 外積 ( ベクトル積 ) の活用 ( 面積, 法線ベクトル, 平面の方程式 ) 3 次元空間の つのベクトルの積が つのベクトルを与えるようなベクトルの掛け算 ベクトルの積がベクトルを与えることからベクトル積とも呼ばれる これに対し内積は符号と大きさをもつ量 ( スカラー量 ) を与えるので, スカラー積とも呼ばれる 外積を使うと, 平行四辺形や三角形の面積,

２回理科

平成 27 年度入学試験問題 理 科 第 2 回 注意 試験時間は社会とあわせて60 分です (11:10 12:10) 問題は1ページから7ページまでです 解答はすべて解答用紙に記入してください 解答用紙に受験番号 氏名を記入してください 1 かっしゃ太さが一様で長さが100cm 重さ 100gの棒 XY 重さ 20gの滑車を3 個 大輪のじく半径が10cm 小輪の半径が4cmで重さが200gの輪軸を1

立体切断⑹-２回切り

2 回切り問題のポイント 1. 交線を作図する 2つの平面が交わると 必ず直線ができます この直線のことを 交線 ( こうせん ) といいます 2. 体積を求める方法は次の 3 通りのどれか! 1 柱の体積 = 底面積 高さ 1 2 すいの体積 = 底面積 高さ 3 3 柱の斜め切り= 底面積 高さの平均 ただし 高さの平均が使えるのは 底面が円 三角形 正方形 長方形 ひし形 平行四辺形 正偶数角形のときだけ

スライド 1

Q & A Q: 猫ひねりができるのって猫だけですか?(2 人 ) A: 動物が専門でない私にとっては難しい質問です おそらく 猫に近い ヒョウ チーター ヤマネコ等はできるのではないかと思います ちなみに猫とともにペットの代表である犬は 猫ほどうまくないようです 犬を抱っこしていて落としてしまい 怪我をする犬もけっこういるようです 猫はおそらく大丈夫です Q: 空気抵抗は気圧に比例したりしますか?

平成 31 年度 前期選抜学力検査問題 数学 ( 2 時間目 45 分 ) 受検番号氏名 注 意 1 問題は, 表と裏にあります 2 答えは, すべて解答欄に記入しなさい 1 次の (1)~(7) の問いに答えなさい (1) 3 (-2 2 ) を計算しなさい 表合計 2 次の (1)~(6) の問

平成 1 年度 前期選抜学力検査問題 数学 ( 時間目 45 分 ) 受検番号氏名 注 意 1 問題は, 表と裏にあります 答えは, すべて解答欄に記入しなさい 1 次の ~(7) の問いに答えなさい (- ) を計算しなさい 表合計 次の ~(6) の問いに答えなさい 合計 関数 y = x のグラフについて正しいものを, 次のア ~ エからすべて選んで記号を書きなさい アイウエ グラフは原点を通る

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折戸の物理 演習プリント N.15 43. 目的 : 電磁誘導は, 基本を理解すれば問題はそれほど難しくない! ということを学ぶ 問 1 の [ ] に適切な数値または数式を入れ, 問 に答えよ 図 1 のように, 紙面に垂直で一様な磁界が 0 の領域だけにある場合について考える 磁束密度は Wb/m で, 磁界は紙面の表から裏へ向かっている 図のように,1 辺の長さが m の正方形のコイル を,

木村の物理小ネタ 単振動と単振動の力学的エネルギー 1. 弾性力と単振動 弾性力も単振動も力は F = -Kx の形で表されるが, x = 0 の位置は, 弾性力の場合, 弾性体の自然状態の位置 単振動の場合, 振動する物体に働く力のつり合

単振動と単振動の力学的エネルギー. 弾性力と単振動 弾性力も単振動も力は F = -x の形で表されるが, x = の位置は, 弾性力の場合, 弾性体の自然状態の位置 単振動の場合, 振動する物体に働く力のつり合いの位置 である たとえば, おもりをつるしたばねについて, ばねの弾性力を考えるときは, ばねの自然長を x = とし, おもりの単振動で考える場合は, おもりに働く力がつり合った位置を

【FdData中間期末過去問題】中学数学1年(比例と反比例の応用/点の移動/速さ)

FdDt 中間期末過去問題 中学数学 1 年 ( 比例と反比例の応用 / 点の移動 / 速さ ) http://www.fdtet.com/dt/ 水そうの問題 [ 問題 ](2 学期期末 ) 水が 200 l 入る水そうに, 毎分 8 l の割合で水を入れていく 水を入れはじめてから 分後の水の量を y l とするとき, 次の各問いに答えよ (1), y の関係を式に表せ (2) の変域を求めよ

<82D282A982C1746F95F18D908F57967B95B E696E6464>

1 2 (90cm 70cm 2015) 3 (68cm 28cm 30cm 12kg 2015) (77.5 109.5cm 2015) 4 (22cm 50cm 50cm 4.6kg 2015) (45cm 62.5cm 2015) (47.4cm 62.5cm 2014) 5 (28.5cm 23.5cm) (45cm 62cm 2015) (97cm 107cm 2015) 6 7 8 9

秋植え花壇の楽しみ方

6 12 10661 93100 227213202 222208197 85kg cm 20 64.521 106856142 2 1 4 3 9767 100 35 cm 7747 208198 90kg 23 5828 10661 93100 cm 227213202 10639 61 64.521 85kg 78kg 70kg 61 100 197204.5 cm 15 61

180 140 22

21 180 140 22 23 25 50 1 3 350 140 500cm 600 140 24 25 26 27 28 29 30 31 1/12 8.3 1/15 6.7 10 1/8 12.5 1/20 140 90 75 150 60 150 10 30 15 35 2,000 30 32 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 % 100 50 33.3

例題１　転がり摩擦

重心 5.. 重心問題解法虎の巻. 半円 分円. 円弧. 扇形. 半球殻 5. 半球体 6. 厚みのある半球殻 7. 三角形 8. 円錐 9. 円錐台. 穴あき板. 空洞のある半球ボール 重心問題解法虎の巻 関西大学工学部物理学教室 齊藤正 重心を求める場合 質点系の重心の求め方が基本 実際の物体では連続体であるので 積分形式で求める場合が多い これらの式は 次元のベクトル形式で書かれている通り つの式は実際には

第 2 学年 5 組理科学習指導案 日時平成 26 年 12 月 12 日 ( 金 ) 場所城北中学校授業者酒井佑太 1 単元名電気の世界 2 単元について (1) 教材観今日の私たちの日常生活において 電気製品はなくてはならないものであり 電気についての基礎的な知識は必要不可欠である しかし 実際

第 2 学年 5 組理科学習指導案 日時平成 26 年 12 月 12 日 ( 金 ) 場所城北中学校授業者酒井佑太 1 単元名電気の世界 2 単元について (1) 教材観今日の私たちの日常生活において 電気製品はなくてはならないものであり 電気についての基礎的な知識は必要不可欠である しかし 実際に見たり触ったりできない電流を理解することは難しく 苦手意識をもっている生徒も少なくない また 磁界についても砂鉄や方位磁針を用いて間接的に磁界を観察するため

【FdData中間期末過去問題】中学理科3年(力/合成と分解/つりあい/慣性/作用反作用)

FdData 中間期末 : 中学理科 3 年 : 力 [2 力のつりあい / 力の合成と分解 / 斜面上の物体 /3 力のつりあい / 慣性の法則 作用 反作用の法則 ] [ 理科 3 年 pdf ファイル一覧 ] 2 力のつりあい [2 力のつりあいの 3 条件 ] [ 問題 ](2 学期期末 ) 2 つの力がつり合うための条件をまとめた次の文の1~4にあてはまる語句を下の [ ] からそれぞれ選べ

第1章　様々な運動

自己誘導と相互誘導 自己誘導 自己誘導起電力 ( 逆起電力 ) 図のように起電力 V V の電池, 抵抗値 R Ω の抵抗, スイッチS, コイルを直列につないだ回路を考える. コイルに電流が流れると, コイル自身が作る磁場による磁束がコイルを貫く. コイルに流れる電流が変化すると, コイルを貫く磁束も変化するのでコイルにはこの変化を妨げる方向に誘導起電力が生じる. この現象を自己誘導という. 自己誘導による起電力は電流変化を妨げる方向に生じるので逆起電力とも呼ばれる.

１年４章変化と対応①

年 4 章変化と対応 ( ) 組 ( ) 番名前 ( ). 次の式で表される と の関係のうち, が に比例するものを選び, 記号で答えなさ い また, 選んだものについて, 比例定数をいいなさい. =-3 について, の値に対応する の値を求めて, 次の表を完成させなさい = =+ 3 = 3 4 =- 0 6-9. 次の ( ア ) ~ ( ウ ) について, が に比例するものを選び, 記号で答えなさい

計算での注意 : 文字式で計算し 数値計算は最後にする 文字にはそれぞれ意味がある 質量 ss 力 foc 加速度 cclion 速度 loci など 質点 : 大きさの無視できる物体 質量をもつ 自身の周りの回転運動は考えない 例えばコマは その位置を変える事なく回転運動し その運動エネルギーを持

質点の力学 目次 速度 加速度の定義 微分 積分を用いた 位置 速度 加速度 5 慣性の法則 運動の法則 作用反作用の法則 8 力のつりあいの基本 水平面での物体のつりあい 運動 6 複数の物体が関与する 静止 運動状態 4 斜面での物体の運動 34 速度に比例する抵抗を受ける物体の運動 45 滑車のある運動 47 次元の運動 5 運動量と力積 55 力学的エネルギー 67 微積分を使った力学的エネルギーの簡単な扱い

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科目名学科 学年 組学籍番号氏名採点結果 016 年度材料力学 Ⅲ 問題 1 1 3 次元的に外力負荷を受ける物体を考える際にデカルト直交座標 - を採る 物体 内のある点 を取り囲む微小六面体上に働く応力 が v =- 40, = 60 =- 30 v = 0 = 10 v = 60 である 図 1 の 面上にこれらの応力 の作用方向を矢印で記入し その脇にその矢印が示す応力成分を記入しなさい 図

【FdData中間期末過去問題】中学理科3年(速さ/記録タイマー/等速直線運動/斜面)

FdData 中間期末 : 中学理科 3 年 : 運動 [ 運動している物体 / 速さ / 記録タイマー / 力がはたらかない物体の運動斜面を下る物体の運動 / 自由落下 / 運動の方向と力が逆向きの場合 / 運動総合 FdData 中間期末製品版のご案内 ] [FdData 中間期末ホームページ ] 掲載の pdf ファイル ( サンプル ) 一覧 次のリンクは [Shift] キーをおしながら左クリックすると,

データ解析

データ解析 ( 前期 ) 最小二乗法 向井厚志 005 年度テキスト 0 データ解析 - 最小二乗法 - 目次 第 回 Σ の計算 第 回ヒストグラム 第 3 回平均と標準偏差 6 第 回誤差の伝播 8 第 5 回正規分布 0 第 6 回最尤性原理 第 7 回正規分布の 分布の幅 第 8 回最小二乗法 6 第 9 回最小二乗法の練習 8 第 0 回最小二乗法の推定誤差 0 第 回推定誤差の計算 第

2 図微小要素の流体の流入出 方向の断面の流体の流入出の収支断面 Ⅰ から微小要素に流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅰ は 以下のように定式化できる Q 断面 Ⅰ 流量 密度 流速 断面 Ⅰ の面積 微小要素の断面 Ⅰ から だけ移動した断面 Ⅱ を流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅱ は以下のように

3 章 Web に Link 解説 連続式 微分表示 の誘導.64 *4. 連続式連続式は ある領域の内部にある流体の質量の収支が その表面からの流入出の合計と等しくなることを定式化したものであり 流体における質量保存則を示したものである 2. 連続式 微分表示 の誘導図のような微小要素 コントロールボリューム の領域内の流体の増減と外部からの流体の流入出を考えることで定式化できる 微小要素 流入

比例のグラフ : 地震 1 地下のごく浅い場所で発生した地震を, 地点 A,B,C,D で観測した 次の表は, 各地点の震源からの距離と, 初期微動と主要動がそれぞれ始まった時刻をまとめたものである また, 図 1 は, この地震の震源からの距離とこの地震が発生してから P 波と S 波が到達するま

比例のグラフ : 地震 1 地下のごく浅い場所で発生した地震を, 地点 A,B,C,D で観測した 次の表は, 各地点の震源からの距離と, 初期微動と主要動がそれぞれ始まった時刻をまとめたものである また, 図 1 は, この地震の震源からの距離とこの地震が発生してから P 波と S 波が到達するまでの時間との関係をグラフで表したものである 次の各問いに答えなさい ただし, この地震の震央 ( 震源

θ T [N] φ T os φ mg T sin φ mg tn φ T sin φ mg tn φ θ 0 sin θ tn θ θ sin φ tn φ φ θ φ mg θ f J mg f π J mg π J J 4π f mg 4π f () () /8

[N/m] m[g] mẍ x (N) x. f[hz] f π ω π m ω πf[rd/s] m ω 4π f [Nm/rd] J[gm ] J θ θ (gm ) θ. f[hz] f π ω π J J ω 4π f /8 θ T [N] φ T os φ mg T sin φ mg tn φ T sin φ mg tn φ θ 0 sin θ tn θ θ sin φ tn φ φ θ

Xamﾃｽﾄ作成用ﾃﾝﾌﾟﾚｰﾄ

電場と電位 00 年度本試験物理 IB 第 5 問 A A 図 のように,x 軸上の原点に電気量 Q の正の点電荷を, また, x d Q の位置に電気量の正の点電荷を固定した 問 図 の x 軸を含む平面内の等電位線はどのようになるか 最も適当なものを, 次の~のうちから一つ選べ ただし, 図中の左の黒丸 Q は電気量 Q の点電荷の位置を示し, 右の黒丸は電気量の点電荷の 位置を示す 電場と電位

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土質力学 Ⅰ 及び演習 (B 班 : 小高担当 ) 配付資料 N.11 (6.1.1) モールの応力円 (1) モールの応力円を使う上での3つの約束 1 垂直応力は圧縮を正とし, 軸の右側を正の方向とする 反時計まわりのモーメントを起こさせるせん断応力 の組を正とする 3 物体内で着目する面が,θ だけ回転すると, モールの応力円上では θ 回転する 1とは物理的な実際の作用面とモールの応力円上との回転の方向を一致させるために都合の良い約束である

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経済学第 3 章の決定とその変化 3.2 需要曲線のシフトと財のの変化 中村学園大学吉川卓也 1 代替財のの変化 みかんのが上昇 ( 低下 ) すると みかんの代替財であるりんごの需要曲線は右 ( 左 ) へシフトする ( 第 2 章 ) 図 3.2は みかんのが上昇したことによりりんごの需要曲線が右シフトしたとき りんごがどのように変化するかを示している みかんの上昇前 : りんごの供給曲線 とりんごの需要曲線

2018年度 筑波大・理系数学

筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ < < とする 放物線 上に 点 (, ), A (ta, ta ), B( - ta, ta ) をとる 三角形 AB の内心の 座標を p とし, 外心の 座標を q とする また, 正の実数 a に対して, 直線 a と放物線 で囲まれた図形の面積を S( a) で表す () p, q を cos を用いて表せ S( p) () S(

機構学 平面機構の運動学

問題 1 静止座標系 - 平面上を運動する節 b 上に2 定点,Bを考える. いま,2 点の座標は(0,0),B(50,0) である. 2 点間の距離は 50 mm, 点の速度が a 150 mm/s, 点 Bの速度の向きが150 である. 以下の問いに答えよ. (1) 点 Bの速度を求めよ. (2) 瞬間中心を求めよ. 節 b a (0,0) b 150 B(50,0) 問題 1(1) 解答 b

［ ものづくり（理工）分野 ］

[ 適性検査 Ⅱ ものづくり ( 理工 ) 分野 ] 1 図 1のように 1 辺が6cm の立方体があります この立方体の表面にペンキをぬり 図 2のように2cm ずつ間を空けて たて 横に線をかき入れました そして かき入れた線にそって小さな立方体に切り分けました このとき 次の (1) ~(6) の問いに答えなさい 図 1 図 2 (1) 図 2 の小さな立方体のうち 2 面にペンキがぬられている立方体

ギリシャ文字の読み方を教えてください

埼玉工業大学機械工学学習支援セミナー ( 小西克享 ) 慣性モーメント -1/6 テーマ 01: 慣性モーメント (Momet of ietia) コマ回しをすると, 長い時間回転させるには重くて大きなコマを選ぶことや, ひもを早く引くことが重要であることが経験的にわかります. 遊びを通して, 回転の運動エネルギーを増やせば, 回転の勢いが増すことを学習できるので, 機械系の学生にとってコマ回しも大切な体験学習のひとつと言えます.

木村の理論化学小ネタ 理想気体と実在気体 A. 標準状態における気体 1mol の体積 標準状態における気体 1mol の体積は気体の種類に関係なく 22.4L のはずである しかし, 実際には, その体積が 22.4L より明らかに小さい

理想気体と実在気体 A. 標準状態における気体 1mol の体積 標準状態における気体 1mol の体積は気体の種類に関係なく.4L のはずである しかし, 実際には, その体積が.4L より明らかに小さい気体も存在する このような気体には, 気体分子に, 分子量が大きい, 極性が大きいなどの特徴がある そのため, 分子間力が大きく, 体積が.4L より小さくなる.4L とみなせる実在気体 H :.449

DVIOUT-SS_Ma

第 章 微分方程式 ニュートンはリンゴが落ちるのを見て万有引力を発見した という有名な逸話があります 無重力の宇宙船の中ではリンゴは落ちないで静止していることを考えると 重力が働くと始め静止しているものが動き出して そのスピードはどんどん大きくなる つまり速度の変化が現れることがわかります 速度は一般に時間と共に変化します 速度の瞬間的変化の割合を加速度といい で定義しましょう 速度が変化する, つまり加速度がでなくなるためにはその原因があり

ｽﾗｲﾄﾞ ﾀｲﾄﾙなし

Aprl 15, 15 平成 8 年度学部前期 教科書 : 力学 Ⅱ( 原島鮮著, 裳華房 ) 金用日 :8 限,9 限,1 限 (15:35~18:) 丸山央峰 http://www.borobotcs.mech.nagoya-u.ac.jp/ Nagoya Unversty, Borobotcs, Ara Lab 科目名 : 解析力学及び演習 単位数 :.5 授業形態 : 講義 演習 授業内容

自由落下と非慣性系における運動方程式 目次無重力... 2 加速度計は重力加速度を測れない... 3 重量は質量と同じ数値で kg が使える... 3 慣性系における運動方程式... 4 非慣性系における運動方程式... 6 見かけの力... 7 慣性系には実在する慣

自由落下と非慣性系における運動方程式 1 1 2 3 4 5 6 7 目次無重力... 2 加速度計は重力加速度を測れない... 3 重量は質量と同じ数値で kg が使える... 3 慣性系における運動方程式... 4 非慣性系における運動方程式... 6 見かけの力... 7 慣性系には実在する慣性力があるか... 7 1 2 無重力 (1) 非慣性系の住人は無重力を体感できる (a) 併進的な加速度運動をしている非慣性系の住人

物体の自由落下の跳ね返りの高さ 要約 物体の自由落下に対する物体の跳ね返りの高さを測定した 自由落下させる始点を高くするにつれ 跳ね返りの高さはただ単に始点の高さに比例するわけではなく 跳ね返る直前の速度に比例することがわかった

物体の自由落下の跳ね返りの高さ 要約 物体の自由落下に対する物体の跳ね返りの高さを測定した 自由落下させる始点を高くするにつれ 跳ね返りの高さはただ単に始点の高さに比例するわけではなく 跳ね返る直前の速度に比例することがわかった (1) 目的球技において必ず発生する球の跳ね返りとはどのような規則性に基づいて発生しているのかを調べるために 4 種類の物体を用い様々な床の上で実験をして跳ね返りの規則性を測定した

Taro-3年生生徒による重力加速度

重力加速度測定方法の研究 物理実験室使用 3 年組 SS 番 班 名前 重力加速度測定実験 結果検討について 1. 目的 生徒が重力加速度の測定実験を行う中で 積極的 能動的に討議し検討していく事を目指す 正確な数値を求めることよりも 方法の検討 誤差の原因等を検討することを主眼とする 重力が働く場での運動 ( 落下運動 繰り返し行われる運動等 ) には重力加速度が関係していることを理解し それぞれの実験の原理を把握してから実験を行う

Math-quarium 練習問題 + 図形の性質 線分 は の二等分線であるから :=:=:=: よって = = = 線分 は の外角の二等分線であるから :=:=:=: よって :=: したがって == 以上から =+=+= 右の図において, 点 は の外心である α,βを求めよ α β 70

Math-quarium 練習問題 + 図形の性質 図形の性質 線分 に対して, 次の点を図示せよ () : に内分する点 () : に外分する点 Q () 7: に外分する点 R () 中点 M () M () Q () () R 右の図において, 線分の長さ を求めよ ただし,R//Q,R//,Q=,=6 とする Q R 6 Q から,:=:6=: より :=: これから,R:=: より :6=:

比例・反比例　例題編　問題・解答

中学数学比例 反比例の問題 関数 ( 移行措置による追加 ) 比例 変域 座標 比例のグラフ 比例の式 比例の文章問題 座標と変域 反比例とグラフ 反比例の式 反比例の文章問題 比例と反比例のグラフ * ページ表示 を 見開き でご覧いただきますと 問題とその 答えが見やすくなります * このテキストは家庭学習の補助教材としてのみご利用いただけま す その他 ( 問題の改変 商用など ) の利用はご遠慮くださいま

基礎化学 Ⅰ 第 5 講原子量とモル数 第 5 講原子量とモル数 1 原子量 (1) 相対質量 まず, 大きさの復習から 原子 ピンポン玉 原子の直径は, 約 1 億分の 1cm ( 第 1 講 ) 原子とピンポン玉の関係は, ピンポン玉と地球の関係と同じくらいの大きさです 地球 では, 原子 1

第 5 講原子量とモル数 1 原子量 (1) 相対質量 まず, 大きさの復習から 原子 ピンポン玉 原子の直径は, 約 1 億分の 1cm ( 第 1 講 ) 原子とピンポン玉の関係は, ピンポン玉と地球の関係と同じくらいの大きさです 地球 では, 原子 1 つの質量は? 水素原子は,0.167 10-23 g 酸素原子は,2.656 10-23 g 炭素原子は,1.993 10-23 g 原子の質量は,

< 文字式問題文の意味を文字式で表す > No. 桁 ( ケタ ) の整数 自然数 例 ) 8 という整数は が つ が 8 つ集まってできている整数である これを踏まえて 8 = + 8 と表すことができる (1) 十の位の数字が χ 一の位の数字が у である 桁の整数は χ と у を用いてど

< 文字式問題文の意味を文字式で表す > No. 1 なに算? (1) 兄はχ 円 弟はу 円持っています 人合わせて何円持っていますか ( 円 ) () a 円のケーキと b 円のケーキを買って 10 円の箱に入れてもらう時の代金の合計はいくらか ( 円 ) () A 中学校には r 人 B 中学校には s 人 C 中学校には t 人の生徒がいる 校全てで何人の生徒がいるか ( 人 ) つまり (

大阪大学物理 8 を解いてみた Ⅱ. 問 ( g cosq a sin q ) m - 台 B 上の観測者から見ると, 小物体は, 斜面からの垂直抗力 N, 小物体の重力 mg, 水平左向きの慣性力 ma を受け, 台 B の斜面と平行な向きに運動する したがって, 小物体は台 B の斜面に垂直な方

大阪大学物理 8 を解いてみた Ⅰ. 問 g 最高点の座標を y max とすると, 力学的エネルギー保存則より \ y m mgy 補足 max g max 小物体の運動方向に対する仕事は重力 ( 保存力 ) の斜面に沿った成分のみであり, 垂直抗力 ( 非保存力 ) の仕事は である よって, 力学的エネルギー保存則が成り立つ これを確かめてみよう 小物体は重力の斜面に沿った外力を受けながらその運動エネルギーを失っていく

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経済学第 4 章資源配分と所得分配の決定 (2) 4.2 所得分配の決定 中村学園大学吉川卓也 1 所得を決定する要因 資源配分が変化する過程で 賃金などの生産要素価格が変化する 生産要素価格は ( 賃金を想定すればわかるように ) 人々の所得と密接な関係がある 人々の所得がどのように決まるかを考えるために 会社で働いている人を例にとる 2 (1) 賃金 会社で働いている人は 給与を得ている これは

() 実験 Ⅱ. 太陽の寿命を計算する 秒あたりに太陽が放出している全エネルギー量を計測データをもとに求める 太陽の放出エネルギーの起源は, 水素の原子核 4 個が核融合しヘリウムになるときのエネルギーと仮定し, 質量とエネルギーの等価性から 回の核融合で放出される全放射エネルギーを求める 3.から

55 要旨 水温上昇から太陽の寿命を算出する 53 町野友哉 636 山口裕也 私たちは, 地球環境に大きな影響を与えている太陽がいつまで今のままであり続けるのかと疑問をもちました そこで私たちは太陽の寿命を求めました 太陽がどのように燃えているのかを調べたら水素原子がヘリウム原子に変化する核融合反応によってエネルギーが発生していることが分かった そこで, この反応が終わるのを寿命と考えて算出した

文章題レベルチェック（整数のかけ算、わり算）【配布用】

2015/8/21 改訂 文章題レベルチェック ( 整数 ) 配布用 < 問題の解答方法 > 全ての問題をノートに書いてください そして その問題の意味を 図や絵にしてみてください その図や絵を見ながら 式を書いて答えを出してください 計算に必要な筆算などは 小さく書かずに 大きく間違えないように書いておいてください くれぐれも いきなり式を書いて答えを出さないようにしてください 解答ができたら 図や絵を使って

Taro-17　NO16　金田中　城森（力

力と運動 Ⅰ 速さを変化させる力の存在を実感することができる斜面上の落下運動の観察 実験例 1 斜面上の落下運動の観察 実験のあらまし本実験は, 物体の運動における速さの変化 ( 加速度 ) が力によるものであることをつかませることを目的としている 運動の向きに一定の大きさの力がはたらいていれば, 一定の割合で速さが増す ( 等加速度の ) 直線運動をする 斜面上を力学台車に運動させることにより,

2015年度 金沢大・理系数学

05 金沢大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ四面体 OABC において, 3 つのベクトル OA, OB, OC はどの つも互いに垂直で あり, h > 0 に対して, OA, OB, OC h とする 3 点 O, A, B を通る平面上の点 P は, CP が CA と CB のどちらとも垂直となる点であるとする 次の問いに答えよ () OP OA + OB とするとき, と

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気体の性質 1 1990 年度本試験化学第 2 問 問 1 次の問い (a b) に答えよ a 一定質量の理想気体の温度を T 1 [K] または T 2 [K] に保ったまま, 圧力 P を変える このときの気体の体積 V[L] と圧力 P[atm] との関係を表すグラフとして, 最も適当なものを, 次の1~6のうちから一つ選べ ただし,T 1 >T 2 とする b 理想気体 1mol がある 圧力を

第1章 単 位

H. Hmno 問題解答 問題解答. 力の釣合い [ 問題.] V : sin. H :.cos. 7 V : sin sin H : cos cos cos 上第 式より これと第 式より.. cos V : sin sin H : coscos cos 上第 式より これと第 式より.98. cos [ 問題.] :. V :. : 9 9. V :. : sin V : sin 8.78 H

スライド 1

Q&A Q: 空気より重いガスなら声は低くなるのですか A: はい そのとおりです ( 動画参照 ) この動画で使われている気体は六フッ化硫黄 (SF 6 ) 分子量は 146 で窒素分子 28 の約 5 倍 無色 無臭 無毒の気体です Q: 貝を耳にあてると海の音が聞こえてくるというのはうそだったのだと知って悲しくなりました A: うそというわけではないと思いますが 気柱を耳にあてたときに聞こえるゴーっという音と同種のものだと思います

タイトル

タイトル 摩擦 科学教室 ~ 見えない摩擦を見てみよう~ 対 象 専門家 大学生 中高生 小学生 未就学児童 スタイル 講義 実験ショー ブース形式 参加型 難易度 準備 ( 素材の入手, 作製のスキル ) 簡単 1 2 3 4 5 難しい 実演 説明 ( 再現性 ) 簡単 1 2 3 4 5 難しい 概 要 摩擦への理解を深めるとともに, 予想を立て, 科学的に実験 検証することで, エンジニアの仕事の流れを体験することを目的とする.

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4 1 平面上のベクトル 1 ベクトルとその演算 例題 1 ベクトルの相等 次の問いに答えよ. ⑴ 右の図 1 は平行四辺形 である., と等しいベクトルをいえ. ⑵ 右の図 2 の中で互いに等しいベクトルをいえ. ただし, すべてのマス目は正方形である. 解 ⑴,= より, =,= より, = ⑵ 大きさと向きの等しいものを調べる. a =d, c = f d e f 1 右の図の長方形 において,

Hanako-公式集力学熱編.jhd

熱分野 ================================================= E-mail yamato@my.email.ne.j ホームページ htt://www.ne.j/asahi/hanako/hysics/ ================================================= 公式集力学熱編.jhd < 1 > 気体の法則 気体の状態変化

PoincareDisk-3.doc

3. ポアンカレ円盤上の 次分数変換この節以降では, 単に双曲的直線, 双曲的円などといえば, 全てポアンカレ円盤上の基本図形とします. また, 点 と点 B のポアンカレ円盤上での双曲的距離を,[,B] と表します. 3. 双曲的垂直 等分線 ユークリッドの原論 において 円 双曲的円, 直線 双曲的直線 の置き換えを行うだけで, 双曲的垂直 等分線, 双曲的内心, 双曲的外心などを 機械的に (

基礎物理問題集 No-1 P1. 変化量とグラフの関係 4 運動方程式 摩擦 次の空白を埋めて問題に答えよ 時間と共にあらゆるものが変化をするので最もよく出てくる変化は時刻の変化である時間でこれをと表すが単にtと表すこともある 変化量 (Δ= - ) として V= a= ア ) 位置を S[m],

o-1 P1. 変化量とグラフの関係 次の空白を埋めて問題に答えよ 時間と共にあらゆるものが変化をするので最もよく出てくる変化は時刻の変化である時間でこれをと表すが単にtと表すこともある 変化量 (Δ= - ) として V= = ア ) 位置を S[m], 時刻を t[s] とする 運動 A, について速さ V と加速度 を表す式と単位を示せ また その意味を理解するために V -t -t 平面での運動を図示せよ

実験題吊　　「加速度センサーを作ってみよう《

加速度センサーを作ってみよう 茨城工業高等専門学校専攻科 山越好太 1. 加速度センサー? 最近話題のセンサーに 加速度センサー というものがあります これは文字通り 加速度 を測るセンサーで 主に動きの検出に使われたり 地球から受ける重力加速度を測定することで傾きを測ることなどにも使われています 最近ではゲーム機をはじめ携帯電話などにも搭載されるようになってきています 2. 加速度センサーの仕組み加速度センサーにも様々な種類があります

20～22.prt

[ 三クリア W] 辺が等しいことの証明 ( 円周角と弦の関係利用 ) の の二等分線がこの三角形の外接円と交わる点をそれぞれ とするとき 60 ならば であることを証明せよ 60 + + 0 + 0 80-60 60 から ゆえに 等しい長さの弧に対する弦の長さは等しいから [ 三クリア ] 方べきの定理 接線と弦のなす角と円周角を利用 線分 を直径とする円 があり 右の図のように の延長上の点

p tn tn したがって, 点 の 座標は p p tn tn tn また, 直線 l と直線 p の交点 の 座標は p p tn p tn よって, 点 の座標 (, ) は p p, tn tn と表され p 4p p 4p 4p tn tn tn より, 点 は放物線 4 p 上を動くこと

567_ 次曲線の三角関数による媒介変数表示 次曲線の三角関数による媒介変数表示 次曲線 ( 放物線 楕円 双曲線 ) の標準形の, についての方程式と, 三角関数による媒介変数表示は次のように対応している.. 放物線 () 4 p (, ) ( ptn, ptn ) (). 楕円. 双曲線 () () (, p p ), tn tn (, ) ( cos, sin ) (, ), tn cos (,

相加平均 相乗平均 調和平均が表す比 台形 の上底 下底 の長さをそれぞれ, とするとき 各平均により 台形の高さ はどのように比に分けられるだろうか 相乗平均は 相似な つの台形になるから台形の高さ を : の 比に分ける また 相加平均は は : の比に分けます 調和平均は 対角線 と の交点を

台形に潜むいろいろな平均 札幌旭丘高校中村文則 台形に調和平均 相加平均をみる 右図の台形 において = = とする の長さを, を用いて表してみよう = x = y = c とすると であることから : = : より c y = x + y であることから : = : より c x = x + y を辺々加えると x + y c + = より + = x + y c となる ここで = = c =

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第 7 回 t 分布と t 検定 実験計画学 A.t 分布 ( 小標本に関する平均の推定と検定 ) 前々回と前回の授業では, 標本が十分に大きいあるいは母分散が既知であることを条件に正規分布を用いて推定 検定した. しかし, 母集団が正規分布し, 標本が小さい場合には, 標本分散から母分散を推定するときの不確実さを加味したt 分布を用いて推定 検定しなければならない. t 分布は標本分散の自由度 f(

2016年度 広島大・文系数学

06 広島大学 ( 文系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ a を正の定数とし, 座標平面上において, 円 C : x + y, 放物線 C : y ax + C 上の点 P (, ) を考える - におけるC の接線 l は点 Q( s, t) でC に接してい る 次の問いに答えよ () s, t および a を求めよ () C, l および y 軸で囲まれた部分の面積を求めよ () 円 C

Microsoft Word - t02_中川（久）.doc

正弦曲線 ( サインカーブ ) と三角関数の合成について 石川県立七尾東雲高等学校中川久仁彦 ねらい 物理で学ぶ正弦波が表す波形は, 数学で学ぶ正弦曲線である. また, 重ね合わせの原理や波の干渉は, 三角関数の合成と関係が深い. 自然現象や実験結果を式やグラフに表すとき, 何を x とおくか. また, 何について文字を用いて表すかが重要であり, グラフでは, 何を軸として設定するかが大切です. t

2015－2017年度 ２次数学セレクション（複素数）解答解説

05 次数学セレクション解答解説 [ 筑波大 ] ( + より, 0 となり, + から, ( (,, よって, の描く図形 C は, 点 を中心とし半径が の円である すなわち, 原 点を通る円となる ( は虚数, は正の実数より, である さて, w ( ( とおくと, ( ( ( w ( ( ( ここで, w は純虚数より, は純虚数となる すると, の描く図形 L は, 点 を通り, 点 と点

表紙

理科 5 年生 ( 電流のはたらき ~ 電磁石でパワフル ~) 単元計画 構成項目実施時期単元のテーマ名 単元計画 構成 ( 全 11 時間 ) 他の単元との連関 内容 1 月ごろ電流のはたらき~ 電磁石でパワフル~ 単元導入電磁石のはたらき (2 時間 ) 魚釣りゲームをしよう コイルをつくって, そのはたらきを調べてみよう 第 1 次電磁石の極の性質 (2 時間 ) 電磁石には普通の磁石のような極があるのだろうか

1 次関数 1 次関数の式 1 次の表は, ろうそくを燃やした時間 x 分と残りのろうそくの長さ ycm の関係を表しています 次の問いに答えなさい x( 分 ) y(cm ) (1) 上の表のをうめなさい (2) ろうそくは,5 分間に何 cm 短くなっていく

次関数 次関数の式 次の表は, ろうそくを燃やした時間 分と残りのろうそくの長さ cm の関係を表しています 次の問いに答えなさい ( 分 ) 0 5 0 5 (cm ) 0 () 上の表のをうめなさい () ろうそくは,5 分間に何 cm 短くなっていくか () ろうそくは, 分間に何 cm の割合で短くなっていくか () ろうそくは, 分間に何 cm の割合で短くなっていくか (5) ろうそくの長さ

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いろいろな運動. 自由落下. 投げ上げ 3. 放物運動 4. 標的にボールを当てる 5. 斜面に向かって投げ上げる 6. ブレーキをかけた自動車 7. 摩擦のある斜面上を滑り落ちる物体 8. ばね振り子 ( 単振動 ) 9. 摩擦を受けるばね振り子. 補足 : 微分方程式の解き方 自由落下質量 の質点を高さ h の地点から初速 で落とした. 鉛直上向きを 軸正 の向き, 地表を原点とし, 重力加速度の大きさを

Taro13-芦北（改）.jtd

Taro13-宇城（改）.jtd

2017年度 長崎大・医系数学

07 長崎大学 ( 医系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 以下の問いに答えよ () 0 のとき, si + cos の最大値と最小値, およびそのときの の値 をそれぞれ求めよ () e を自然対数の底とする > eの範囲において, 関数 y を考える この両 辺の対数を について微分することにより, y は減少関数であることを示せ また, e< < bのとき, () 数列 { } b の一般項が,

2018年度 岡山大・理系数学

08 岡山大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 関数 f ( x) = ( + x) x について, 以下の問いに答えよ () f ( x ) = 0 を満たす x の値を求めよ () 曲線 y = f ( x ) について, 原点を通るすべての接線の方程式を求めよ (3) 曲線 y = f ( x ) について, 原点を通る接線のうち, 接点の x 座標が最大のものを L とする

Microsoft Word - 中高の教科書における力のつり合いの定義及び同実験の教育的意義について（別刷）10.docx

中高の教科書における力のつり合いの定義 及び同実験の教育的意義について 北海道長沼高等学校石川昌司 高校教科書で扱われている 3 力のつり合いの実験は, 誤差が大きくその他にも問題が多い. 中学校理科から高校物理にか けて, 力のつり合いがどのように扱われているか調査してみた. その上で 3 力のつり合いの実験の意義を科学史的な観点も 取り入れて再定義し, 筆者のこれまでの実践と合わせて紹介する.