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ありおきふじつぐ
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1 講習会資料 ( 澤 5//11..7 公益社団法人地盤工学会地盤材料試験の精度に関する講習会 - 技能試験の意義実態と展望 - 本講習の内容 1. 試験結果の精度ばらつきの必要性 ( 実例例 1; 盛土斜面の安定計算例 ; プロ野球の統一球. 試験結果の精度ばらつきの表示方法 1. 技能試験の意義目的と評価方法.1 JIS に基づく方法. 最近の考え方. 不確かさ算出. 試験結果の精度ばらつきと技能試験.1 試験所認定とは. 技能試験の意義目的流れ実績 1 年月 7 日. 技能試験における試験結果のばらつきの実態.1 粒径加積曲線のばらつき例. 正規分布曲線. 技能試験の実績 5. 技能試験の評価方法 :z スコア 1 関西地盤環境研究センター ( 明石高専名誉教授澤孝平 5.1 Zスコアの定義と評価基準 5. 前提条件 1( 正規性 5. 前提条件 ( 配付試料の均質性. 不確かさ評価による技能試験結果の検討 7. まとめ 1. 試験結果の精度ばらつきの必要性 ( 実例例 1; ある盛土斜面の安定計算ミスとその対策 ( ある盛土斜面において安定計算に用いるデータを取り違えたその結果安全率が不足し盛土の安定性に問題が生じた湿潤密度 (kn/m 飽和重量 (kn/m 粘着力 (kn/m 内部摩擦角 ( 度 ( 正崖錐堆積層 ( 誤岩屑流堆積物 19 対策として押え盛土工により安全率を増加させることとした修正前修正後対策後起動力 (P 抵抗力 (R 安全率起動力 (P 抵抗力 (R 安全率起動力 (P 抵抗力 (R 安全率 (F =R/P (F =R/P (kn m/m (kn m/m (kn m/m (kn m/m (kn m/m (kn m/m (F =R/P 常時,57. 9, ,5. 57, ,.7 5, 地震時 1,7,5.5 1,51, ,199. 5,1..99,9,55.,99,5. 1. 多くの規準では常時の安全率は1. 以上地震時には1. 以上崖錐堆積層上載荷重 kn/m 地震時の修正後対策後の安全率は安全と考えてよいか? 押え盛土工修正前修正後対策後盛土小数第位小数第位基岩小数第 1 位ばらつきを考慮した安全率の検討ばらつきの上限安全率の計算結果ばらつきの下限 F>1. 安全率 F=1. F<1. ばらつきを考慮した F の基準限界例 ; プロ野球の統一球の話題 1 年月 11 日 : プロ野球の使用球の仕様が変更されていたことが明らかになった < プロ野球 > 統一球変更製造元にも口止め現場やファン軽視 ( 毎日新聞月 1 日 ( 水 9 時分配信嘘つき NPB! やっぱり飛ぶボールに変えていた!1 球団には隠ぺい ( スポーツ報知月 1 日 ( 水 7 時分配信 1 年 9 月 7 日付の日本野球機構 : 統一球問題における有識者による第三者調査検証委員会の調査報告書 ( に基づき使用球の品質に焦点を当て説明する計算結果は F=1. を満足していない計算結果は F=1. を満足している 5 1

2 講習会資料 ( 澤 5//11..7 使用球の品質についてはアグリーメントで決められているアグリーメントはセリーグとパリーグ別々に作成されているもので公式戦の試合数球場試合時間出場人数審判員と記録員などを規定するものでその付録にプロ野球試合使用球の公認に関する規則として決められている年月に統一試合球の採用を決定し 11 年より使用試合球を統一することとした統一球はミズノ製とし平均反発係数をアグリーメントの下限値.1 に限りなく近づけることにした第条 ( 製造の基準プロ野球統一試合球は以下の基準値にて製造を行うこととする 1. 測定器による検査においてその平均反発係数が.1~.7 内に収まるものとする ( 項以下略 11 年の統一球導入以前は各球団がアグリーメントの範囲内で公認製造販売業者が製造する試合使用球 ( 公認球を選択していたそのため球場によって試合使用球の仕様が異なるという問題があったまたそれらの試合使用球は WBC などの国際試合で使用されているボールと仕様が異なるため国際試合に参加する選手は違和感を感じていた 7 ミズノの意見申し入れ : ボールは生ものであり機械的に全く同一の反発係数のボールを生産することは不可能であるミズノとの統一球の契約 : ダースの平均反発係数が.1 を目標に制作し.~. を許容範囲として認める統一球の変更 : 統一球が飛びにくいという批難に応えるために NPB 事務局で反発係数を上げることを検討し 1 年より実施した本塁打数と検査結果 ( 反発係数統一球の検査結果 ( 平均反発係数西暦年本塁打数 1 試合当り 1 回目回目回目回目 (.7~.1 (.~ 以上を図としてまとめると次のようである平均反発係数..5. アクリーメントの範囲契約の範囲測定値平均測定値最大測定値最小アクリーメント上限アクリーメント下限契約上限契約目標契約下限 ( 注 1 試合数はどの年度も試合 ( 注 1 年の 1 回目と回目の ( 内は最大値と最小値である 9 11 年 1 年 1 年アグリーメントの範囲を超えることを許容していたことに問題がある反発係数の平均値からのばらつき ( 残差は平均値の.5~1.5% である. 試験結果の精度ばらつきの表示方法.1 JIS に基づく方法 : JIS Z における測定の信頼性の表示真の値母平均 < かたより > 誤差偏差残差 < ばらつき > 試料平均測定値個々の測定値の信頼性測定対象物全体の信頼性かたより ( 系統成分少ない程度 < 正確さ真度 > ばらつき ( 偶然成分測定器の特性測定者のくせ試料採取のかたより測定者の違い測定装置の違い測定環境の違い測定時期の違い 11 少ない程度 < 精度精密度精密さ>. 最近の考え方..1 測定の不確かさ不確かさ ( ばらつき真の値 < 補正 > 代表測定値誤差平均偏差 1 ばらついた値から最も標準的な値 ( 平均を求める. ある測定値偶然成分 ( ばらつきその値を既知の範囲で補正して得られる代表測定値を求める. 測定者の違い測定装置の違い測定環境の違い測定時期の違い系統成分測定器の特性 ( かたより測定者のくせ試料採取のかたより代表測定値から確率的にどのくらいの範囲に, 合理的に測定量に結び付けられ得る値が分布しているかを表すものが不確かさである. 不確かさはばらつきを表すものであり, 測定量の曖昧さ, 偶然成分, 補正しきれない系統成分などを考慮したもの 1

3 講習会資料 ( 澤 5//11..7 w a b f OP SM m mb b f a ρw ( T ρw ( T w w. 不確かさの算出 - 土粒子の密度試験を例にして.. 測定値の不確かさ算出の流れ 1 不確かさを求める測定量の定義 y f ( x 1,, x i..1 不確かさの要因とフィッシュボーン図モデル式の表示測定量のばらつきの要因を抽出フィッシュボーン図各要因の標準不確かさu ( x i の決定検証実験による :Aタイプ参考資料による :Bタイプ y f ( x 1,, x i A J 不確かさの伝播則感度係数 x y / xi i はかりと温度計の校正調整試験機器サンプルの違い ( 不均質性準備方法量試験対象物煮沸時間試験の繰返し ( 再現性試験方法合成標準不確かさu の算出 u ( y ix u ( xi i 包含係数 k 質量水温の不確かさ土粒子密度の不確かさ 5 拡張不確かさU の算定 U k u(y 測定値と不確かさの表示 y x U 試験者試験環境室温湿度気圧 1 すべての要因を評価する必要はない 1 最終結果に与える影響が大きなものをピックアップすることが重要! フィッシュボーン図 (1 測定器はかり (,m 温度計 (,T 質量水温サンプル量 ( 蒸留水の密度試験者 ( ( 試料 ( 試験者 ( 試験方法サンプルの準備方法 ( SP サンプルの均質性土粒子の密度試験の繰返し煮沸時間 ( BT 交絡 ( RH.. 測定のモデル式と不確かさ算出式土粒子の密度の算出式質量と水温のモデル式から不確かさ算出式へ質量 m m w ( T w ( T ( mb w ( T 測定値 = 真値 + 偏差 ( m, T ( ( m m, m m a, mb m b, mb m f, : 土粒子密度 < 不確かさの伝播則 > m : 乾燥したサンプルを入れたピクノメータの質量 m b, T : これに蒸留水を満たし湯せんにより空気を排除したものの質量及び水温 : ピクノメータの質量 m a, T : 蒸留水だけを満たしたピクノメータの質量及び水温 ( T : 水温に対する水の密度 ( 標準不確かさ =( 測定器の標準不確かさ u ( x u ( x u ( m u ( m 15 水温 T T, T u ( T u ( T T T, T u ( T u ( T 1 m f w ( T, w u ( u ( mb u ( u u ( ( mb u ( 土粒子密度のモデル式から不確かさ算出式へ < 土粒子の密度のモデル式 > m w ( T w ( T m ( mb w ( T u ( u ( m uop( a usp( u ( b usm( OP < 不確かさの伝播則 > SP < 土粒子の密度の不確かさ算出式 > u ( mb ubt( SM f BT u ( urh( RH ρw ( T OP, SP, SM, BT, RH : 試験者サンプルの準備サンプル量煮沸時間試験の繰返し ( サンプルの違いによる偏差 u ( w( T ρw ( T u ( w( T 合成標準不確かさ質量土粒子の密度の感度係数 u ( m m 既存資料 ( 校正結果などにより求める <B タイプ > m m u ( m uop( a u ( usp( 質量の標準不確かさ =はかりの標準不確かさ m u( m u( mb u( mb u( b usm( u ( mb ubt( f u ( urh( ρw ( T 水温水の密度の感度係数 ( T ( T w( T w( T T T 水の密度土粒子の密度の感度係数 u ( w( T ρw ( T 水温の標準不確かさ = 温度計の標準不確かさ w( T w( T u ( w( T T u( T T u( T 水の密度の標準不確かさ w( T T T w( T T T u ( : 土粒子密度の合成不確かさ, m,, mb ( T, w ( T w ( T w ( T : 各質量に関する感度係数 : 各水温の水の密度に関する感度係数試験者の違いによる標準不確かさサンプルの準備方法の違いによる標準不確かさサンプルの量の違いによる標準不確かさ煮沸時間の違いによる標準不確かさサンプルの不均質性と試験の繰返しによる標準不確かさ m,, mb,, w( T, w( T : 各質量と各水温の水の密度に関する標準不確かさ 17 uop(, usp (, usm (, ubt (, urh ( : 試験者サンプルの準備サンプル量煮沸時間試験の繰返し ( サンプルの違いの標準不確かさ検証実験結果の分散分析などにより求める <A タイプ > 1

4 講習会資料 ( 澤 5// 標準不確かさの算定 ( 温度計の校正結果による水温水の密度の標準不確かさ B タイプ ( 既存資料によるの算定 (1 はかりの校正結果による質量の標準不確かさはかりの校正結果温度計の標準不確かさ温度計の校正結果 ( 測定温度補正値 : +. 拡張不確かさ (k=:. m の平均値 :.57 g m f の平均値 :.77 g m a の平均値 : g m b の平均値 :1.5 g 風袋荷重 (g 公称値 (g 偏差 (mg 拡張不確かさ (mg -. ± ±.5. ± ± ± ±. 水温の標準不確かさ u ( T u ( T. (. /.5551 水の密度の標準不確かさ故に u( m u(. (.5 /.5179 mg u( u( mb. (1./.59 mg w. T 1.17 w u ( w ( u ( T T w w T. T T 19 水温 - 水の密度関係 w( T w( T g/ A タイプ ( 検証実験によるの算定 (1 検証実験とその結果 No. 試験者準備方法煮沸時間サンプル量繰返し回数 1~5 A ( 試験者の違いサンプルの準備方法の違いサンプル量の違いによる標準不確かさ ~ B 11~15 C 炉乾燥法試験者の違い 1~ D 分同一条件で5 1~5 E g 個のサンプル ~ 炉乾燥法を各 1 回ずつサンプルの準備方法の違い試験する 1~5 非乾燥法これを試験の ~ 分繰返し回数 5 煮沸時間の違い回と考える 1~5 A 分 ~5 炉乾燥法 g サンプル量の違い 51~55 分 g 5~ g 検証実験結果 ( 単位 :g/ 試験者サンフルの準備方法煮沸時間サンフル量サンフルの違い ( 試験の繰返し A B C D E 炉乾燥法非乾燥法分分 g g g 平均実験結果の分散分析表変動要因変動 ((g/ 自由度分散 ((g/ 試験者.55.1 試験の繰返し.17.5 合計. サンプルの準備方法試験の繰返し合計.7 9 サンプル量.7.15 試験の繰返し. 1.7 合計.71 1 標準不確かさ分散の期待値 VA e Ve e na 主要因の標準偏差 : A 主要因の標準不確かさ A ua n 試験者の違い : uop( (.1.5 /5. g/ サンプルの準備方法 : usp( ( /5.15 サンプル量の違い : usm( (.15.7 /5 V A V e n : 主要因の分散 : 誤差項の分散 : 繰返し回数 VA Ve n ( n : 普段の試験での繰返し回数.9 g/ g/ ( 煮沸時間の違いによる標準不確かさ煮沸時間と土粒子密度の関係.59.7 t ubt d ( dt ( 試験の繰返しとサンプルの不均質性による標準不確かさ t d.7 g/ dt t ( / / min 1.75min ubt( g/ 前出の分散分析表に煮沸時間の違いによる結果も加えて個のデータ (1 グループ 5 回の誤差項の分散から求める e ( /( g/ 普段の試験では回の繰返し試験により平均値を試験結果とするので n urh (.757/. g/ ( 一様分布.. 合成標準不確かさと拡張不確かさの算出 ux ( y 寄与率 Rx (% u ( y 土粒子の密度試験結果のバジェットシート標準不確かさ寄与率要因 (x 標準不確かさ u (x 感度係数 x u x(ρ = x u (x R x % 質量 (m.5179 g g/ /g.5 g/. はかりの校正質量 (m f.5179 g.1771 g/ /g.5 g/. 結果による質量測定質量 (m a.59 g.5 g/ /g.171 g/. 質量 (m b.59 g -.5 g/ /g.171 g/. 水温 (T g/ / 温度計の校正.19 g/.1 水の密度 (ρ w(t.71 g/ -.55 結果による水温と水の密度水温 (T g/ /. g/.1 水の密度 (ρ w(t.71 g/.5 試験者の違い. g/ 1. g/ 9. サンプルの準備方法の違い.15 g/ 1.15 g/ 5. サンプル量の違い.9 g/ 1.9 g/. 試験の繰返し ( サンプルの均質性. g/ 1. g/ 1.1 煮沸時間の違い 1.75 min.7 g/ /min.5 g/.5 合成標準不確かさ u.1 g/ (ρ =(Σ u x (ρ 1/. 拡張不確かさ U(ρ =k u. g/ (ρ (k= 土粒子の密度試験結果の不確かさには, はかりや温度計の測定機器は全く影響しないサンプルの準備方法が約半分の割合を示す次いで, サンプル量の違い, 試験の繰返し ( サンプルの均質性が影響する

5 講習会資料 ( 澤 5// 試験結果の精度ばらつきと技能試験.1 試験所認定とは土質試験結果の精度に関わるトピックス 199 年 :ICPM と ISO 199 年 : 工業標準化法 ( JIS 法年 : 新 JIS 法土質試験関係の認定試験所現在 5 機関のみ試験結果の精度 = 不確かさ (Unertainty 試験所認定制度 (JNLA:Japan National Laboratory Areditation ytem の運用が開始 JIS 法に基づく試験事業者登録制度として運用 : すべての鉱工業品に係る JIS に規定された試験方法が対象認定登録された試験所での試験の実施国際的なワンストップテストの実現 JIS マーク製品の品質確保 7 品質保証と試験結果の信頼性製造者供給者 < 輸出元 > 製品品質保証 One-Stop-Teting 購入者利用者 < 輸出先 > 試験所の試験結果の信頼性認定登録試験者試験機関装置試験方法試験時期試験サンプル試験所としての主な認定要件管理上の要求事項品質システムの運営品質マニュアルマネジメントレビュ文書記録管理守秘義務是正苦情不適合処理と予防 ISO9. 技能試験の意義目的流れ実績技能試験の目的試験結果の比較自己診断試験機関必要に応じて試験技術や試験環境の改善技術的要求事項技術的に適格であり妥当な結果を出す評価能力要員施設及び環境条件試験校正方法の妥当性確認試験のトレーサビリティ試験校正結果の品質保証結果の報告測定の不確かさ技能試験試験結果の利用機関研究に利用確実な研究成果的確な試験結果の提供..5 試験結果の不確かさの表示方法不確かさ割合 = (% 試験結果関西地盤環境研究センターの実測値不確かさの表示方法試験項目試料要因試験結果の不確かさ割合 (% 試験結果 = 測定値の代表値 ( 平均値 ± 拡張不確かさ ( 包含係数の値粘土秤測定者試料の量乾燥時間含水比 w=9.%±.1% 1.5 含水比試験乾燥炉の位置試験の繰返し試 y y U( y ( k 砂質土料の違い含水比 w=1.15%±.7%. 秤温度計測定者試料の準備方 ( 普通包含係数 kはとすると全測定値の約 95% が含まれる土粒子の土粒子の砂質土法試料の量煮沸時間試験の繰 ρ 密度試験密度 =.1g/ ±.g/.9 返し試料の違い今回の結果は. g/. g/ ( k 湿潤密度試験改良土秤ノギス測定者試験の繰返し湿潤密度 ρ t=1.7g/ ±.11g/. 一軸圧縮一軸圧縮試験機ロードセルダイ qu=5.kn/m ±15.kN/m 1. 強さ一軸圧縮試験改良土ヤルゲージ測定者試験の繰返相対拡張不確かさを次式で定義するし試料の違い破壊ひずみ ε f=.55%±.5% 7. U( y 三軸圧縮試験機ロードセル三軸粘着力 U R ( y (% =11.kN/m ±5.5kN/m 1. y 三軸圧縮試験改良土セル測定者試験の繰返し試料の違い内部 φ =.57 ±.7. 摩擦角変動係数の約倍の値であり従来の試験結果と比較することができる六価クロム標準液メスフラスコメスシリン六価クロム検液 C=.9mg/L±.19mg/L.9 溶出試験ダー測定者試験の繰返し濃度. 今回の結果は UR(.7%. 5 構造物の設計施工維持管理に適用構造物の信頼性安全性の向上 9 市民生活の安心安全に貢献 5

6 講習会資料 ( 澤 5//11..7 技能試験の意義技能試験試験結果の信頼性確認安全安心な構造物の建設経済的な設計施工構造物の設計値や安全性の不確かさ技能試験の流れ (1 参加機関の募集試験種目評価項目の設定試験機器や試験技術の向上試験方法の改善 ( 試料の準備送付試料の均質性の確認 JIS マーク認証の取り消し理由検査機器の故障の放置など検査の不手際 JIS 試験方法と異なる試験の実施検査の未実施, 検査結果の捏造改竄など品質管理体制の不備技術者研究者のモラル向上生データの点検試験データを観察評価する目 ( 試験の実施結果の返送 ( 結果の集計まとめ (5 報告書作成送付試験方法と時期の指定試験結果の確認 Z スコアによる評価倫理教育 1 技能試験の実績. 地盤材料試験結果のばらつきの実態回実施年試験項目試料参加機関数実施主体.1 試験結果のばらつき例 1 土粒子の密度試験, 土の含水比試験, 土の粒度試験, 土の液性限界塑性限界試験豊浦砂藤森粘土関西地盤環境研究センター粒径加積曲線のばらつき ( 年技能試験 7 9 土の湿潤密度試験土の一軸圧縮試験突固めによる土の締固め試験土のCBR 試験土粒子の密度試験, 土の含水比試験, 土の粒度試験, 土の液性限界塑性限界試験改良土 1 改良土まさ土粘性土粘土 1 粘土 9 日本適合性認定協会関西地盤環境研究センター 5 11 土の含水比試験土粒子の密度試験土粒子の密度試験, 土の含水比試験, 土の粒度試験, 土の液性限界塑性限界試験粘土 1 粘土荒木田粘土藤森粘土 1 JGS 地盤材料試験結果の精度分析と表記方法について 5 の研究委員会 7 1 土の湿潤密度試験土の一軸圧縮試験改良土 1 改良土 51 JGS 技能試験準備委員会土粒子の密度試験, 土の粒度試験, 土の最小密度最大密度試験土粒子の密度試験, 土の含水比試験, 土の粒度試験, 土の液性限界塑性限界試験硅砂 1 55 硅砂粘性土?? JGS 技能試験実施委員会締め固め曲線のばらつき ( 年度の技能試験 CBR 試験のばらつき ( 年技能試験.5 ゼロ空隙曲線 (ρ =.7g/ 5 乾燥密度 (g/. 1.5 試料 M ゼロ空隙曲線 (ρ =.75g/ 設計 CBR(% 試料 N 試料 M 試料 N 含水比 (% 締固め時乾燥密度 (g/ 5

7 講習会資料 ( 澤 5//11..7 機関数機関数次の級. 正規分布曲線平均値 : 1 ( x y f ( x exp( 標準偏差 : n 個の測定値 : x i ( i 1n 平均値の推定値 : m 1 n x i n i1 5% 径のヒストグラム ( 年技能試験 m =11.1(.1mm (b 粘性土 9 (a 砂質土 9 m =.1(μ m σ =. (.1mm 7 7 v =1. (% 頻頻 σ =5.(μ m 5 5 度度 v =57. (% 中央径 D5 (.1mm 中央径 D5 (μm 標準偏差の推定値 : 1 n ( 1 x i m n i1 細粒分含有率のヒストグラム ( 年技能試験ここでは (a 砂質土 m =1. (% 15 (b 粘性土 m =. (% 1 n ( x i m n 1 i1 頻度 σ =.9 (% v =. (% 頻度 5 σ =. (% v =.5 (% の正規分布曲線平均値の違う測定値や単位の違う測定値のばらつきの程度を比べるには, 変動係数 : v m (% 細粒分含有率 (% 細粒分含有率 (%. 技能試験の実績年 ~1 年の技能試験の平均値標準偏差変動係数年度平均値標準偏変動係年度平均値標準偏変動係年度平均値標準偏変動係土質常数試料土質常数試料土質常数試料 ( 参加数 m 差 σ 数 v (% ( 参加数 m 差 σ 数 v (% ( 参加数 m 差 σ 数 v (% 土粒子密度砂質土土粒子密度粘土 A 含水比改良土 A (g/ 粘性土 (g/ 粘土 B (% 改良土 B 年 ( 機関 7 年 (9 機関含水比砂質土... 含水比粘土 A 湿潤密度改良土 A (% 粘性土 (% 粘土 B (g/ 改良土 B 粒度 5% 砂質土粒度 : 細粒分粘土 A 乾燥密度改良土 A 径 (μ m 9 年粘性土含有率 (μ m 1 年粘土 B (g/ 改良土 B 粒度 : 細粒分砂質土 ( 機関粒度 : 粘土分粘土 A (51 機関一軸強度改良土 A 含有率 (μ m 粘性土...5 含有率 (μ m 粘土 B (kn/m 改良土 B 液性限界 (% 粘性土液性限界粘土 A 破壊ひずみ改良土 A 塑性限界 (% 粘性土 (% 粘土 B (% 改良土 B 含水比改良土 A..7. 塑性限界粘土 A 変形係数改良土 A (% 改良土 B (% 粘土 B (kn/m 改良土 B 湿潤密度 (g/ 乾燥密度 (g/ 一軸強度 (kn/m 破壊ひずみ (% 変形係数 (kn/m 最大乾燥密度 (g/ 年最適含水比 (% ( 機関設計 CBR 改良土 A 土粒子密度粘土 A 土粒子密度硅砂 A.1..9 年改良土 B (g/ 粘土 B..7.5 (g/ 硅砂 B 改良土 A (1 機関含水比粘土 A.9..9 最小密度硅砂 A 改良土 B (% 粘土 B (g/ 硅砂 B 年改良土 A 土粒子密度粘土 A.. 1. 最大密度硅砂 A 改良土 B (g/ 粘土 B (g/ (55 機関硅砂 B 改良土 A 含水比粘土 A 粒度 :5% 硅砂 A 改良土 B (% 粘土 B 径硅砂 B (mm 改良土 A 粒度 : 細粒分粘土 A 粒度 : 均等硅砂 A 年改良土 B 含有率 (μ m 粘土 B 係数硅砂 B 砂質土 (5 機関粒度 : 粘土分粘土 A 粘性土含有率 (μ m 粘土 B 砂質土液性限界粘土 A 粘性土 (% 粘土 B 砂質土塑性限界粘土 A 粘性土 1... (% 粘土 B 変動係数の傾向前頁の表によると各試験結果の変動係数には次のような傾向がある (a 土粒子の密度や含水比などの物理試験結果の変動係数 1~5 % (b 液性限界の変動係数 ~% 塑性限界の変動係数 ~%( 液性限界の~ 倍ほど ( 粒度試験結果 (5% 径均等係数などの変動係数数 %~ 数 % (d 一軸圧縮強度, 破壊ひずみなどの力学試験結果の変動係数 ~% これら両者から算出する変形係数の変動係数 ~ % (e CBR 試験結果の変動係数 ~ % 少なくとも 1~% まとめ地盤材料試験結果の変動係数多い場合数 % 5. 技能試験の評価方法 : スコア 5.1 z スコアの定義と評価基準参加機関 i の z スコア : z スコアの評価基準 z i z i 満足 z i 疑わしい不満足満足約 95.% 疑わしい約.% 不満足約.% xi m zi x i : 参加機関 i の試験結果 m: 全試験結果の平均値 σ: 全試験結果の標準偏差. % 95. % 99.7 % 不満足 m-σ m-σ m-σ m m+σ m+σ m+σ 疑わしい満足疑わしい不満足 x z スコア 1 5. 前提条件 1( 正規性 1 m=7.5 (% 試料 A σ =1.(% v=1.9(% 試料 B σ =.1(% v=.1(% 細粒分含有率 (% 前提条件 1: 測定値は正規分布している多くの結果はほぼ正規分布に近いと考えてよいしかし正規分布には見えない結果がある m=97. (% 一部の測定値には外れ値と考えられるものがある試料 5 試料 59 圧縮強度 (kn/m 解決策 : 四分位数により平均値と標準偏差を算定する 7

8 講習会資料 ( 澤 5//11..7 v/vr 四分位数によるzスコア 5. 前提条件 ( 配付試料の均質性 n 個の測定値を小さい順に並べて前提条件 : 配付試料は均質である n 1 Q 1 : 下から1/( 1 番目の値 n 1 Q : 中央 ( の値 ( n 1 Q : 下から/( 1 番目の値参考 z スコアは偏差値でもある偏差値は z スコアを倍して 5 を加えたものである xi m 偏差値 : SS 5 標準偏差を.1 倍 (.1σ としたzスコアである平均値 m Q 平均値と同じ測定値 (x i =m の場合 : 偏差値が 5 になる標準偏差.71( Q Q1 x Q zスコア z.71 ( Q Q 1 標準偏差変動係数配付試料による事前の均質性確認試験結果判定法 1 変動係数による比較 : v (.5~ 1. v R 技能試験の結果 ( 参加機関の試験値判定法標準偏差による比較 (JIS Z 5-:. R 判定法の比較において条件を満足しないときは v R vr z スコアの標準偏差を次の式で求める R 四分位数法では.595( Q Q 1 均質性確認試験結果と技能試験結果の平均値標準偏差変動係数 (1 改良土の技能試験 (7 年 1 年 : 湿潤密度試験と一軸圧縮試験測定量含水比 (% 湿潤密度 (g/ 乾燥密度 (g/ 一軸強度 (kn/m 破壊ひずみ (% 変形係数 (MN/m 実施年種別試料名 a b a b a b a b a b a b 平均値均質性確認試験標準偏差 (ロット変動係数 (% v 平均値技能試験標準偏差 σ R 四分位 (9 機関変動係数 (% v R 数法 7 年均質性の 1 v /v R 判定 /σ R 平均値技能試験標準偏差 σ R 全 (9 機関変動係数 (% vr データ均質性の 1 v /v R 判定 /σ R 平均値均質性確認試験標準偏差 (11ロット変動係数 (% v 平均値技能試験標準偏差四分位 (9 機関変動係数 (% v R 数法 1 年均質性の 1 v /v R 判定 /σ R 平均値技能試験標準偏差 (9 機関全変動係数 (% v データ R 均質性の 1 v /v R 判定 /σ R ( 粘土の技能試験 (9 年 11 年 : 含水比土粒子密度粒度液性限界塑性限界測定量含水比 (% 土粒子密度 (g/ 細粒分含有量 (% 粘土分含有量 (% 液性限界 (% 塑性限界 (% 実施年種別試料名 a b a b a b a b a b a b 平均値均質性確認試験標準偏差 (ロット変動係数 (% v 平均値技能試験標準偏差 σ R 四分位 ( 機関変動係数 (% v R 数法 9 年均質性の 1 v/vr 判定 /σ R 平均値技能試験標準偏差 σ R 全 ( 機関変動係数 (% vr データ均質性の 1 v/vr 判定 /σ R 平均値均質性確認試験標準偏差 (ロット変動係数 (% v 平均値技能試験標準偏差 σ R 四分位 (5 機関変動係数 (% v R 数法 11 年均質性の 1 v/vr 判定 /σ R 平均値技能試験標準偏差 σ R 全 ( 機関変動係数 (% vr データ均質性の 1 v/vr 判定 /σ R ( 砂の技能試験 (1 年 : 土粒子密度粒度最小密度最大密度測定量土粒子密度 (g/ 中央径 (mm 均等係数最小密度 (g/ 最大密度 (g/ 実施年種別試料名 5 号 7 号 5 号 7 号 5 号 7 号 5 号 7 号 5 号 7 号平均値均質性確認試験標準偏差 (5ロット変動係数 (% v 平均値技能試験標準偏差 σ R 四分位 (5 機関変動係数 (% vr 数法 1 年均質性の 1 v/vr 判定 /σ R 平均値技能試験標準偏差 σ R 全 (5 機関変動係数 (% vr データ均質性の 1 v/vr 判定 /σ R 配付試料の均質性の判定結果判定法 1 : 変動係数の比四分位数法年改良土 1 年改良土 9 年粘土 ( 関西支部主催実技セミナー (1 年 : 粒度液性限界塑性限界測定量粒度試験液性限界塑性限界試験実施年種別試料名 D D U wl wp Ip 平均値均質性確認試験標準偏差 (5~7ロット変動係数 (% v 平均値技能試験標準偏差 σ R 四分位数 (11 機関 1 年変動係数 (% vr 法実技セミ均質性の 1 v/vr ナー判定 /σ R 均質性確認試験の変動係数 v (% 11 年粘土 1 年硅砂 1 年実技セミナー基準線 v/vr=1. 基準線 v/vr=.5 全データ平均値技能試験標準偏差 σ R (11 機関変動係数 (% vr 均質性の 1 v/vr 判定 /σ R

9 講習会資料 ( 澤 5//11..7 v/vr 全データ判定法 :JIS Z 5による判定 1. 四分位数法年改良土 1. 1 年改良土年粘土年粘土. 1 年硅砂年実技セミナー 1. 基準線 v/vr=1.. /σ R 基準線 v/vr= 均質性確認試験の変動係数 v (% 7 年湿潤密度試験 7 年一軸圧縮試験 9 年物理試験 11 年物理試験 1 年湿潤密度試験 1 年一軸圧縮試験基準線 :/σr=. 基準線 /σr=.5 1 年土粒子密度試験. 1 年最小最大密度試験 9 年 11 年の粘土の場合 : すべてが v /v R <.5 で均質である 1 年の硅砂の場合 : 判定基準 v /v R <.5 を大部分満足している.. 1 年粒度試験 1 年 LL PL 試験 ( 実技セミナー 1 年粒度試験 ( 実技セミナー 7 年 1 年の改良土の場合 : 判定基準を v /v R <1. とすると 1 例を除いて均質性が満足されるが判定基準 v /v R <.5 では約半数が満足しない 1 年の実技セミナーの場合改良土と同程度の満足度である均質性確認試験の変動係数 v (% 5 全データ技能試験の配付試料の均質性判定方法 ( 提案年湿潤密度試験 7 年一軸圧縮試験 9 年物理試験 9 年 11 年の粘土試料の物理試験 : すべてが /σ R <.5 75% が /σ R <. v <1. /σ R 年物理試験 1 年湿潤密度試験 1 年一軸圧縮試験基準線 :/σr=. 基準線 /σr=.5 1 年土粒子密度試験 1 年最小最大密度試験 1 年の硅砂試料 : 土粒子の密度試験 : /σ R <. 粒度試験 : /σ R <.5 でも半分が満足しない最小最大密度試験 : /σ R <.5 でも多くが満足しない ( 物理試験 v <1. ( 粒度試験 ( 最小最大密度試験新たな基準が必要均質性確認試験の変動係数 v (% 1 年粒度試験 1 年 LL PL 試験 ( 実技セミナー 1 年粒度試験 ( 実技セミナー 51 / σ R <.: ほとんど満足しない湿潤密度試験: /σ R <.5 でも 7 年 1 年の改良土 : 多くが満足しない一軸圧縮試験: /σ R <.5の場合約 5% が満足 ( 湿潤密度試験 v <1. ( 一軸圧縮試験 v <. 5. 不確かさ評価による技能試験結果の検討技能試験結果による不確かさ評価とフィッシュボーン図分散分析による標準偏差の算定その 1 技能試験結果による要因の標準偏差 1 対象測定量の決定土粒子の密度最小密度最大密度 5% 径均等係数 <Ex.>1 年の土粒子密度試験 (7 号硅砂の結果要因の抽出標準不確かさの算定試験機器試験者試料 ( 供試体試験方法試験環境試験機関ロット繰返しサンプル不均質性繰返し (1 データ :5 機関が配付試料から個のサンプルを用いて試験した結果機関番号繰返し平均サンプル合成標準不確かさの算定 5 拡張不確かさの算定寄与率 : 要因ごとの不確かさへの影響の百分率相対拡張不確かさ : 変動係数の約倍試験結果サンプルサンプル平均単位 :g/ 技能試験における不確かさの要因 ( 分散分析表 : 分散の期待値から標準偏差が求まる要因変動 (g/ 自由度分散 (g/ 分散の期待値標準偏差 (g/ 試験機器試験者 + 配付試料の均質性試験機関ロット試験室環境試験方法 + 配付試料からのサンプルの均質性繰返しサンプル 5 試験機関 + ロット σ e1 +σ A1 σ A1.711 繰返し + サンプル.5.7 σ e1 σ e1.7 合計 σ A1 : 試験機関の違いと各試験機関に配付された試料 ( ロットの違いの影響 σ e1 : 回の試験の繰り返しとサンプルの違いの影響 5 9

10 講習会資料 ( 澤 5//11..7 その配付試料の均質性確認試験結果による要因の標準偏差不確かさの合成拡張による要因の寄与率相対拡張不確かさの算定 <Ex.>1 年の土粒子密度試験 (7 号硅砂の結果 <Ex.>1 年の土粒子密度試験 (7 号硅砂の結果 (5 均質性確認試験及び技能試験の分散分析結果から ( データ : 配付試料 5 ロットから各個のサンプルを用いて繰り返し試験した結果繰り返しロット番号 1 5 サンプルサンプルサンプル ( 分散分析により分散の期待値から標準偏差を求める要因変動 (g/ 自由度分散 (g/ 分散の期待値平均.7 標準偏差ロット.9E-5 7.E- σ e +σ A σ A. 単位 :g/ 試験機関の違いによる標準偏差 : LAB ロットの違いによる標準偏差 : LOT A 繰返しとサンプルによる標準偏差 : RS A1 e1 A ( 標準偏差から各要因の標準不確かさを求める試験機関とロットは1 個の試験結果を報告 : ulab LAB, ulot LOT RS 繰返しとサンプルは個の平均値を報告 : urs (7 寄与率と相対拡張不確かさを求める ux U 寄与率 : Rx (% 相対拡張不確かさ : U R (% u x 繰返し + サンプル 5E-5 5E- σ e σ e. 合計 7.9E-5 1 σ T σ A : 配付された試料 (5 ロットの違いの影響 σ e : 回の試験の繰り返しとサンプルの違いの影響要因標準偏差 (g/ 標準不確かさ (g/ 寄与率 (% 試験機関 σ LAB.7 u LAB.7 R LAB 97.5 ロット σ LOT. u LOT. R LOT. 繰返し + サンプル σ R+S.5 u R+S.95 R R+S.5 合成標準不確かさ u.7 55 拡張不確かさ (k= 試験結果の平均値 U.55 x.9 5 相対拡張不確かさ (% U R.7 1 年技能試験結果による不確かさ評価と寄与率および相対拡張不確かさ試験項目土粒子の密度 (g/ 最小密度 (g/ 最大密度 (g/ 5% 径 (mm 均等係数試料 5 号 7 号 5 号 7 号 5 号 7 号 5 号 7 号 5 号 7 号試験機関 (u LAB 標準不確かさロット (u LOT (u x 繰返し+サンプル (u R+S 合成標準不確かさ (u 試験機関 (R LAB 寄与率ロット (R LOT (R x (% 繰返し+サンプル (R R+S 拡張不確かさ (U 試験結果の平均値 (x まとめ : 試験精度の評価の必要性 (1 試験結果の精度は次の方法で確認できる他の研究機関試験機関との試験結果の比較技能試験に参加とzスコアによる評価 z<: 研究室の試験結果は問題ない z : 原因を検討して対策する自分の研究室における試験結果の精度不確かさの確認 (ex 土粒子密度の精度平均土粒子密度 ± ばらつき相対拡張不確かさ (U R (% 寄与率一般小さい (% 以内ロット最小密度試験と最大密度試験では大きくなる最大密度試験の5 号試料では極端に大きく均質確認試験に問題がある大部分の項目で9% 以上である試験機関この技能試験は試験機関の技能評価を適正に行っている技能試験のばらつき m 試験結果試験結果の不確かさ相対拡張不確かさ土粒子の密度最小密度および最大密度では ~% 試験結果の精度は良い 5% 径と均等係数は ~9% とかなり大きい粒度試験の精度に問題が多い不満足疑わしい満足疑わしい不満足 x zスコア 5 ( 試験結果の精度確認と評価の意義必要条件試料サンプルの均質性試験結果の正規性成果試験技能の向上試験機器の改良試験方法の改善モラルの向上構造物の安全安心 ( 技能試験結果の不確かさ評価により要因 ( 試験機関試料ごとに精度への寄与率が求められるさらにデータの蓄積が必要である 59

スライド 1

スライド 1 ジオラボネットワーク研修会地盤材料試験の精度と評価 014 年 6 月 5 日 1 関西地盤環境研究センター明石高専名誉教授澤孝平本資料は次の二つの資料を再編集したものである 1 地盤工学会主催地盤材料試験の精度に関する講習会 - 技能試験の意義実態と展望 - の資料平成 14 年 3 月 7 日開催第 49 回地盤工学研究発表会北九州大会の DS- 資料平成 14 年 7