1. 試験結果の精度ばらつきの必要性 ( 実例 ) 例 1; ある盛土斜面の安定計算ミスとその対策 ( p// / p ) ある盛土斜面において安定計算に用いるデータを取り違えたその結果安全率が不足し盛土の安

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らむいざわ
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1 第 49 回地盤工学研究発表会 ( 北九州大会 ) DS- 地盤材料試験結果の精度ばらつきを考える話題提供地盤材料試験結果の精度ばらつき ( 不確かさ ) の評価について 014 年 7 月 16 日 1 関西地盤環境研究センター ( 明石高専名誉教授 ) 澤孝平話題提供の内容 1. 試験結果の精度ばらつきの必要性 ( 実例 ) 例 1; ある盛土斜面の安定計算ミスとその対策. 試験結果の精度ばらつきの表示方法.1 JIS に基づく方法. 最近の考え方 3. 試験結果の精度ばらつきと試験所認定制度例 ; プロ野球の統一球の反発係数 3.1 経緯 3. 品質保証と試験結果の信頼性 3.3 試験所としての認定要件 4. 試験結果の不確かさ 4.1 不確かさ算定の流れ 4. 不確かさの要因とフィッシュボーン図 4.3 合成標準不確かさと拡張不確かさの算定 4.4 不確かさの表示方法 5. 技能試験 5.1 技能試験の流れ 5. 技能試験のばらつきの実態 5.3 技能試験の判定方法 6. まとめ 6.1 試験結果の精度ばらつきの確認 6. 試験結果の精度ばらつきの意義目的 6.3 試験結果の精度ばらつきの利用

1. 試験結果の精度ばらつきの必要性 ( 実例 ) 例 1; ある盛土斜面の安定計算ミスとその対策 ( http://www.ktr.mlit.go.jp/yanba/h110.

粘着力 (kn/m ) 内部摩擦角 ( 度 ) ( 正 ) 崖錐堆積層 19 18 0 9 ( 誤 ) 岩屑流堆積物 0 19 0 38 押え盛土工崖錐堆積層上載荷重 10kN/m 盛土基岩 3

(kn m/m) 抵抗力 (R ) (kn m/m) 安全率 (F s =R /P) 起動力 (P ) (kn m/m) 抵抗力 (R ) (kn m/m) 安全率 (F s =R /P) 常時

50 1,516,480.30 1.106 59,199.40 53,381.10 0.989 8,49,558.00 8,699,05.00 1.03 多くの規準では常時の安全率は 1.

2 1. 試験結果の精度ばらつきの必要性 ( 実例 ) 例 1; ある盛土斜面の安定計算ミスとその対策 ( p// / p ) ある盛土斜面において安定計算に用いるデータを取り違えたその結果安全率が不足し盛土の安定性に問題が生じた湿潤密度 (kn/m 3 ) 飽和重量 (kn/m 3 ) 粘着力 (kn/m ) 内部摩擦角 ( 度 ) ( 正 ) 崖錐堆積層 ( 誤 ) 岩屑流堆積物押え盛土工崖錐堆積層上載荷重 10kN/m 盛土基岩 3 対策として押え盛土工により安全率を増加させることとした修正前修正後対策後起動力 (P) (kn m/m) 抵抗力 (R) (kn m/m) 安全率 (F s =R /P ) 起動力 (P) (kn m/m) 抵抗力 (R ) (kn m/m) 安全率 (F s =R /P) 起動力 (P ) (kn m/m) 抵抗力 (R ) (kn m/m) 安全率 (F s =R /P) 常時 464, , , , , , 地震時 1,370, ,516, , , ,49, ,699, 多くの規準では常時の安全率は 1. 以上地震時には 1.0 以上地震時の修正後対策後の安全率は安全と考えてよいか? 修正前修正後対策後小数第 3 位小数第位小数第 1 位

3 ばらつきを考慮した安全率の検討ばらつきの上限安全率の計算結果ばらつきの下限ばらつきを考慮した Fs の基準限界 Fs>1.0 安全率 Fs=1.0 Fs<1.0 計算結果はFs=1.0 を計算結果はFs=1.0 を満足している満足していない 5 例 ; プロ野球の統一球の反発係数 013 年 6 月 11 日 : プロ野球の使用球の仕様が変更されていたことが明らかになった <プロ野球 > 統一球変更製造元にも口止め現場やファン軽視 ( 毎日新聞 6 月 1 日 ( 水 )9 時 36 分配信 ) 嘘つき NPB! やっぱり飛ぶボールに変えていた!1 球団には隠ぺい ( スポーツ報知 6 月 1 日 ( 水 )7 時分配信 ) 013 年 9 月 7 日付の日本野球機構 : 統一球問題における有識者による第三者調査検証委員会の調査報告書 ( に基づき使用球の品質に焦点を当て説明する 6

4 使用球の品質についてはアグリーメントで決められているアグリーメントはセリーグとパリーグ別々に作成されているもので公式戦の試合数球場試合時間出場人数審判員と記録員などを規定するもので試合時間その付録にプロ野球試合使用球の公認に関する規則として決められている第条 ( 製造の基準 ) プロ野球統一試合球は以下の基準値にて製造を行うこととする 1. 測定器による検査においてその平均反発係数が ~ 内に収まるものとする ( 項以下略 ) 011 年の統一球導入以前は各球団がアグリーメントの範囲内で公認製造販売業者が製造する試合使用球 ( 公認球 ) を選択していたそのため球場によって試合使用球の仕様が異なるという問題があったまたそれらの試合使用球は WBCなどの国際試合で使用されているボール 7 と仕様が異なるため国際試合に参加する選手は違和感を感じていた 010 年 8 月に統一試合球の採用を決定し 011 年より使用試合球を統一することとした統一球はミズノ製とし平均反発係数をアグリーメントの下限値に限りなく近づけることにしたミズノの意見申し入れ : ボールは生ものであり機械的に全く同一の反発係数のボールを生産することは不可能であるミズノとの統一球の契約 : 6ダースの平均反発係数がを目標に制作し ~ を許容範囲として認める統一球の変更 : 統一球が飛びにくいという批難に応えるために NPB 事務局で反発係数を上げることを検討し 013 年より実施した 8

5 本塁打数と検査結果 ( 反発係数 ) 西暦年本塁打数 1 試合当り統一球の検査結果 ( 平均反発係数 ) 1 回目回目 3 回目 4 回目 (0.407~0.41) (0.403~0.41) ( 注 1) 試合数はどの年度も 864 試合 ( 注 )01 年の 1 回目と 3 回目の ( ) 内は最大値と最小値である参考 :014 年開幕当初にはボールが飛びすぎる ( 但し本塁打は1 試合当り0.81 本 ) との指摘を受け検査結果が次のように発表されている開幕前検査 :(1ダース分の平均反発係数) (4 月 11 日産経新聞夕刊 ) 3 月 9 日検査 :(6 球場の平均反発係数 ) (4 月 19 日産経新聞 ) 4 月 10 日再検査 :(3 球場の平均反発係数 ) (4 月 19 日産経新聞 ) 9 以上を図としてまとめると次のようである反発発係数アクリーメントの範囲アクリーメントの範囲契約の範囲契約の範囲測定値平均測定値最大測定値最小アクリーメント上限アクリーメント下限契約上限契約目標契約下限 014 年分 011 年 01 年 013 年 014 年アグリーメントの範囲を超えることを許容していたことに問題があると反発係数の平均値からのばらつき ( 残差 ) は平均値の 0.5~1.5% である 014 年度のボールもアグリーメントの範囲内である 10

6 . 試験結果の精度ばらつきの表示方法.1 JIS に基づく方法 : JIS Z 8103 における測定の信頼性の表示真の値測定値母平均誤差偏差残差 < かたより > < ばらつき > 試料平均個々の測定値の信頼性測定対象物全体の信頼性かたより ( 系統成分 ) 少ない程度 < 正確さ真度 > ばらつき ( 偶然成分 ) 少ない程度 < 精度精密度精密さ > 測定器の特性測定者のくせ試料採取のかたより測定者の違い測定装置の違い測定環境の違い測定時期の違い 11. 最近の考え方真の値ある測定値 ( 測定の不確かさ ) 誤差偏差偶然成分 ( ばらつき ) 測定者の違い測定装置の違い測定環境の違い測定時期の違い不確かさ ( ばらつき ) < 補正 > 平均系統成分 ( かたより ) 測定器の特性測定者のくせ試料採取のかたより代表測定値 1 ばらついた値から最も標準的な値 ( 平均 ) を求める. その値を既知の範囲で補正して得られる代表測定値を求める. 3 代表測定値から確率的にどのくらいの範囲に, 合理的に測定量に結び付けられ得る値が分布しているかを表すものが不確かさである. 不確かさはばらつきを表すものであり, 1 測定量の曖昧さ, 偶然成分, 補正しきれない系統成分などを考慮したもの

7 3. 試験結果の精度ばらつきと試験所認定制度 3.1 経緯 1977 年国際度量衡委員会 : (ICPM) 測定の不確かさ評価について問題を提起 1980 年には不確かさの表記に関する提案 (INC-1) 細部の作業は ISO の技術支援グループ (TAG4) 内の WG 年 :ICPM と ISO 1996 年 : 工業標準化法 (JIS 法 ) 004 年 : 新 JIS 法試験結果の精度 = 不確かさ (Uncertainty) 試験所認定制度 (JNLA:Japan National Laboratory Accreditation system) の運用が開始 JIS 法に基づく試験事業者登録制度として運用 : すべての鉱工業品に係るJISに規定された試験方法が対象認定登録された試験所での試験の実施地盤材料試験関係の認定試験所現在 5 機関のみ国際的なワンストップテストの実現 JIS マーク製品の品質確保品質保証と試験結果の信頼性製造者供給者 < 輸出元 > 購入者利用者 < 輸入先 > 製品品質保証 One-Stop-Testing 試験所の試験結果の信頼性認定登録試験者試験機関装置試験方法試験時期試験サンプル 14

8 3.3 試験所としての認定要件管理上の要求事項品質システムの運営品質マニュアルマネジメントレビュマネジメントレビュ文書記録管理守秘義務是正苦情不適合処理と予防 ISO9000 技術的要求事項技術的に適格であり妥当な結果を出す評価能力要員施設及び環境条件試験校正方法の妥当性確認不確かさ試験のトレーサビリティ試験校正結果の品質保証結果の報告技能試験 15 4 試験結果の不確かさ 4.1 不確かさ算定の流れ 1 不確かさを求める測定量の定義 y f ( x 1,, x i ) モデル式の表示 3 測定量のばらつきの要因を抽出各要因の標準不確かさ u フィッシュボーン図 ( x i ) の算定検証実験による :A タイプ参考資料による :B タイプ y f ( x 1,, ) x i A 不確かさの伝播則感度係数 cx i y / x i J 4 合成標準不確かさu c の算定 uc ( y) icx u ( xi ) 包含係数 k 5 拡張不確かさU の算定 U k u (y) c i 6 測定値と不確かさの表示 y x U 16

9 4. 不確かさの要因とフィッシュボーン図 - 土粒子の密度試験を例にして - サンプルの煮沸時間はかりと温度計違い ( 不均質性 ) 試験の繰返しの校正調整準備方法量 ( 再現性 ) 試験機器試験対象物試験方法質量水温の不確かさ土粒子密度の不確かさ試験者試験環境室温湿度気圧すべての要因を評価する必要はない 17 最終結果に与える影響が大きなものをピックアップすることが重要! 4.3 合成標準不確かさと拡張不確かさの算定寄与率 x c u Rx u ( y) 100 ( y) (%) はかりの校正結果による質量測定温度計の校正結果による水温と水の密度試験者の違い要因 (x) サンプルの準備方法の違いサンプル量の違い土粒子の密度試験結果のバジェットシート標準不確かさ u (x) 感度係数 c x 標準不確かさ u x (ρ s )= c x u (x) 寄与率 R x % 質量 (m) g g/cm 3 /g g/cm 質量 (m f ) g g/cm 3 /g g/cm 質量 (m a ') g g/cm 3 /g g/cm 質量 (m b ) g g/cm 3 /g g/cm 水温 (T) g/cm 3 / 水の密度 (ρ w (T)) g/cm g/cm 水温 (T') g/cm 3 / 水の密度 (ρ w (T')) g/cm g/cm 試験の繰返し ( サンプルの均質性 ) 煮沸時間の違い合成標準不確かさ u c (ρ s )=(Σu x (ρ s )) 1/ 拡張不確かさ U(ρ s )=k u c (ρ s ) g/cm g/cm g/cm g/cm g/cm g/cm g/cm g/cm (k=) min g/cm 3 /min g/cm g/cm g/cm 3 土粒子の密度試験結果の不確かさには, はかりや温度計の測定機器は全く影響しないサンプルの準備方法が約半分の割合を示す次いで, サンプル量の違い, 試験の繰返し ( サンプルの均質性 ) が影響する 18

10 不確かさの表示方法試験結果 = 測定値の代表値 ( 平均値 )± 拡張不確かさ ( 包含係数の値 ) y y U ( y ) ( k ) ( 普通包含係数 k はとすると全測定値の約 95% が含まれる ) 今回の結果は.603 g/cm 0.00 g/cm ( k ) s 3 3 相対拡張不確かさを次式で定義する U R U ( y ) ( y) 100 y (%) 変動係数の約倍の値であり従来の試験結果と比較することができる 0.00 今回の結果は U R ( s ) % 関西地盤環境研究センターの実測値相対拡張不確かさ拡張不確かさ ( U ) ( U R ) = 100 試験結果 ( y) (%) 試験項目試料要因試験結果の不確かさ ( y U ) U R (%) 含水比試験土粒子の密度試験粘土秤測定者試料の量乾燥時間乾燥炉の位置試験の繰返し試含水比 w=39.86%±0.61% 1.5 砂質土料の違い含水比 w=16.15%±0.37%.3 砂質土秤温度計測定者試料の準備方法試料の量煮沸時間試験の繰返し試料の違い土粒子の密度 ρ s=.601g/cm 3 ±0.0g/cm 湿潤密度試験改良土秤ノギス測定者試験の繰返し湿潤密度 ρ t=1.73g/cm 3 ±0.011g/cm 一軸圧縮試験改良土一軸圧縮試験機ロードセルダイヤルゲージ測定者試験の繰返し試料の違い一軸圧縮強さ q u=105.4kn/m ±15.4kN/m 14.6 破壊ひずみ ε f =6.55%±.45% 37.4 三軸圧縮試験六価クロム溶出試験改良土検液三軸圧縮試験機ロードセル三軸セル測定者試験の繰返し試料の違い標準液メスフラスコメスシリンダー測定者試験の繰返し粘着力 c=116.8kn/m ±5.5kN/m 1.8 内部摩擦角六価クロム濃度 φ= ± C=0.049mg/L±0.0019mg/L 3.9 0

11 5 技能試験 5.1 技能試験の流れ (1) 参加機関の募集試験種目評価項目の設定 () 試料の準備送付試料の均質性の確認 (3) 試験の実施結果の返送試験方法と時期の指定 (4) 結果の集計まとめ試験結果の確認 Z スコアによる評価 (5) 報告書作成送付技能試験のばらつきの実態 (1) 粒径加積曲線のばらつき (006 年技能試験 )

12 () 締め固め曲線のばらつき (008 年度の技能試験 ).500 ) 乾燥燥密度 (g/cm 3 ) 試料 M ゼロ空隙曲線 (ρs=.670g/cm 3 ) ゼロ空隙曲線 (ρs=.754g/cm 3 ) 試料 N 含水比 (%) 3 (3) CBR 試験のばらつき (008 年技能試験 ) 設計 CBR(%) 試料 N 試料 M 締固め時乾燥密度 (g/cm 3 ) 4

スコアの定義と評価基準参加機関 i の z スコア : z i xi m x i : 参加機関 i の試験結果 m: 全試験結果の平均値 σ: 全試験結果の標準偏差 z スコアの評価基準 m zi 満足 m-σ m+σ z 3 3 i z i

13 5.3 技能試験の判定方法 (1) 正規分布曲線平均値 : 標準偏差 : y f ( x) 1 ( x ) exp( ) n 個の測定値 : ( i 1 n) x i 平均値の推定値 : 1 n m x i n i1 標準偏差の推定値 : s n 1 ( ) 1 x i m n i1 ここでは s 1 n ( x i m) n 1 i1 10 の正規分布曲線平均値の違う測定値や単位の違う測定値のばらつきの程度を比べるには, 変動係数 : v 100 (%) m 5 () z スコアの定義と評価基準参加機関 i の z スコア : z i xi m x i : 参加機関 i の試験結果 m: 全試験結果の平均値 σ: 全試験結果の標準偏差 z スコアの評価基準 m zi 満足 m-σ m+σ z 3 3 i z i 疑わしい不満足 m-σ 68.3 % 95.4 % m+σ 満足約 95.4% 疑わしい約 4.3% 不満足約 0.3% m-3σ 99.7 % m+3σ 不満足疑わしい満足疑わしい不満足 x z スコア 6

14 6. まとめ 6.1 試験結果の精度ばらつきの確認他の研究機関試験機関との試験結果の比較研究機関試験機関ごとの試験結果の精度技能試験への参加とzスコアによる評価 z<: 試験結果に問題はない z : 原因を検討して対策する不確かさによる評価 (ex) 土粒子密度の精度平均土粒子密度 ± 不確かさ技能試験のばらつき m 試験結果試験結果のばらつき x zスコア 7 不満足疑わしい満足疑わしい不満足 6. 試験結果の精度ばらつきの意義目的技能試験不確かさ試験結果の比較自己診断試験機関必要に応じて試験技術や試験環境の改善的確な試験結果の提供試験結果の利用機関研究に利用確実な研究成果構造物の設計施工維持管理に適用構造物の信頼性安全性の向上市民生活の安心安全に貢献 8

15 6.3 試験結果の精度ばらつきの利用技能試験不確かさ試験結果の信頼性確認参考 :JISマーク認証の取り消し理由検査機器の故障の放置など検査の不手際 JIS 試験方法と異なる試験の実施検査の未実施, 検査結果の捏造改竄など品質管理体制の不備試験機器や試験技術の向上試験方法の改善試験結果を観察評価する目の養成生データの点検構造物の信頼性安全性の向上技術者研究者のモラル向上倫理教育確実な研究成果経済的な設計施工安全安心な構造物の建設安心な構造物の建設 9

スライド 1

スライド 1 ジオラボネットワーク研修会地盤材料試験の精度と評価 014 年 6 月 5 日 1 関西地盤環境研究センター明石高専名誉教授澤孝平本資料は次の二つの資料を再編集したものである 1 地盤工学会主催地盤材料試験の精度に関する講習会 - 技能試験の意義実態と展望 - の資料平成 14 年 3 月 7 日開催第 49 回地盤工学研究発表会北九州大会の DS- 資料平成 14 年 7

1. 試験結果の精度 ばらつきの必要性 ( 実例 ) 例 1; ある盛土斜面の安定計算ミスとその対策 ( p// / p ) ある盛土斜面において 安定計算に用いるデータを取り違えた その結果 安全率が不足し 盛土の安

1. 試験結果の精度ばらつきの必要性 ( 実例 ) 例 1; ある盛土斜面の安定計算ミスとその対策 ( p// / p ) ある盛土斜面において安定計算に用いるデータを取り違えたその結果安全率が不足し盛土の安