機械設計製図２ Excelを活用した設計計算明治大学　理工学部　機械工学科

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こうしろうたけはな
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1 明治大学理工学部機械工学科 [45] 更新日 2017 年 04 月 20 日機械設計製図 2 Excel を活用した設計計算明治大学理工学部機械工学科本日の予定主な内容説明計算書作成提出来週の説明時間 30 分間 50 分間 10 分間

2 計算書の作成 Excel を利用して, 設計計算書を作成関数電卓やアプリで数式を使った計算ができるけどダメなのか? 数式を入力数値を選択複数の設計値を計算 Excel を使いこなしてこそできる設計があります.

3 機械設計製図 2 では何を学ぶか? 設計対象のディーゼルエンジンの主要部品を CAD で描くしかし, それだけではない. 授業で学んだ知識を活用し, 自ら設計して創り出す体験. 考え, 計算し, 作図し, 時には戻るという一連の活動. しかし, それだけではない. 学生同士で意見を交換しあい, 新しい発見. 教員や TA に意見を求めるだけでなく, 自らの考え方を問う. 自分なりの設計思想を持ち, 一意に決まらない解の組み合わせの中から調和する解を見付け, 自ら決定. 設計要件設計仕様設計値構想設計部品選定詳細設計完成出図ディーゼルエンジンの設計を題材として扱い, 機械を創り出すことの考え方を実習を通して身に付ける.

4 Excel のセルは数と式を置くところ計算結果を Excel のセルに記入? 関数電卓の機能 1. 数式入力が可能なものが多い 2. 複数の数式をプログラムできるものもあるしかし, 次の計算を始めたら, 式は残っていても, 各数値は消してしまう. 数値が残っていても, 式の途中の数値を見落とす後で変更する際, 煩雑で面倒数も式も扱える Excel で計算した方が 1. 圧倒的に楽ができる 2. 設計の最適値を簡単に探せる 3. 設計変更が簡単にできる.

5 計算値と選定値? 計算値設計仕様や条件を考えて, 計算式から出てきた値必要な機能性能を実現するために必要な値例 ) 負荷トルクに耐える軸径締結力に耐える断面積選定値設計値を基に選定した値機械を作り上げるために, 実現可能な値条件に基づき自ら決定せっかく計算して値が出てくるのにわざわざ数字を選ばないといけないのか?

6 計算値と選定値どちらをどのように使ったらよいのか? 何故, これらをわざわざ扱うのか? 考えてみよう正確な強度計算によって必要な強度を満たした寸法にするだけで機械の設計は可能だろうか?

7 機械を設計する上で既存の機械部品の利用製作コストや整備性から, 標準部品利用の必然性 ( 量産の場合, 専用品を作る場合もある ) 1, 2, 5 [mm] 刻みのように, 決められた寸法しか用意されていない. 加工機, 加工精度を勘案加工精度 ( 寸法精度, 桁数 ) と寸法公差に収めることとは異なる. 比較例 ) ( ) H7 で加工 ±0.0075で加工結果として 10H7 に収まる加工法を用いれば充分サブミクロンオーダーを保証する加工法を用いざるを得ない

8 相反する要素とは? 闇雲に強度を上げ過ぎると寸法が大きくなり, 必要な空間に収まらない, 分解できない重量が大きくなり, 動的バランスの平衡が困難に強度が充分だからと言って寸法を小さくすると, 精度のよい加工ができない.( 歪み発生など ) 強度以外の特性が悪くなる.( 熱応力による変形など ) 相反する要素が存在他の要素の設計に影響

9 複数条件対複数結果条件群計算結果群仮の値を決めないと設計できないことがある条件 1 計算値 1 仮の値による計算では結果の偏りが著しい条件 2 条件 3 計算計算値 2 計算値 3 全部を丁度よく満たせると限らないのが設計の難しさ条件 4 結果の調和を重視するか? 優先度を決めた重視するか? 理に適った妥協をするか?

10 例題 : 梁の寸法は? 1[kN] aa = 3 演習問題では? aa = 3 6FFFF σσ mmmmmm 6FFFF = σσ mmmmmm = [m] aa φφ17.4[mm] とすれば強度は充分である. S45C 許容応力 114[Mpa] 100[mm] 設計では? σσ = 6FFFF aa 3 σσ mmmmmm σσ = 6FFFF bbh 2 σσ mmmmmm FC250 25[Mpa] S45C 114[Mpa] SCM [MPa] 材料は? 鋳造, 鍛造切削, 研削加工法は? 形状は? σσ = δδ = FFll3 周囲に確保すべき間隙 3EEEE 変形 ( 変位 ) は? 6HHFFFF BBHH 3 bbh 3 σσ mmmmmm 式を解けば自ずと設計の数値が出てくる訳ではない.

11 設計例荷重 W 軸径 d? 回転数 n 軸受長さ l? 軸受間距離 L?

12 Excel での計算例仕様材料に依存決めた値算出された値選んで決めた値仕様材料に依存選んで決めた値確認した値確認した値項目記号計算値選定値単位備考軸の設計負荷トルク T Nm 荷重 W N 許容引張応力 σ 114 MPa 許容剪断応力 τ 68.4 MPa 軸受け間距離 L mm 曲げモーメント 100 Nm 引張応力による軸径 d mm 剪断応力による軸径 d mm 軸径 d - 25 mm 規格より軸受の設計回転数 n 1000 rpm 最大許容面圧 p 10 MPa 最大許容面圧速度係数 PV 400 MPa m/s 軸受長さ l - 10 mm 規格より軸受面圧 P 2.0 MPa <<10 周速 V 1.31 m/s 面圧速度係数 PV 2.62 MPa m/s <<400

13 単位を必ず考えよう他人に見せるための結果は単位を整理 0.01[m], 25[cm],SI 以外などは使わないセル内の計算式中で, 1000 や 1/1000 を忘れないように単位を検算して次元解析計算値選定値単位備考軸の設計負荷トルク T Nm 荷重 W N 許容引張応力 σ 114 MPa 許容剪断応力 τ 68.4 MPa 軸受け間距離 L mm 曲げモーメント 100 Nm 引張応力による軸径 d mm 剪断応力による軸径 d mm 軸径 d - 25 mm 規格より軸受の設計回転数 n 1000 rpm 最大許容面圧 p 10 MPa 最大許容面圧速度係数 PV 400 MPa m/s 軸受長さ l - 10 mm 規格より軸受面圧 P 2.0 MPa <<10 周速 V 1.31 m/s 面圧速度係数 PV 2.62 MPa m/s <<400

14 変数 ( セル ) を間違えない起こり得る事例 1. 数値 ( 計算値 ) をそのまま使う 2. 決めた選定値を使う 3. 規格などの値に合わせる計算値選定値単位備考軸の設計負荷トルク T 100 } - Nm 荷重 W N 許容引張応力 σ 114 MPa 許容剪断応力 τ 68.4 MPa 軸受け間距離 L mm 曲げモーメント 100 Nm 引張応力による軸径 d } - mm 剪断応力による軸径 d mm 軸径 d - 25 mm 規格より軸受の設計回転数 n 1000 rpm 最大許容面圧 p 10 MPa 最大許容面圧速度係数 PV 400 MPa m/s 軸受長さ l - 10 mm 規格より軸受面圧 P 2.0 MPa <<10 周速 V 1.31 m/s 面圧速度係数 PV 2.62 MPa m/s <<400

15 充分すぎる余裕取るべき方策 1. 規格から寸法群を選ぶと余裕がありすぎる値もある 2. 規格品選出に戻って組み合わせを勘案し, 適切なものを再検討 3. 再検討の結果, 条件を満たしていることを確認して再選定 4. そのままの値か微調整にとどめる計算値選定値単位備考軸の設計負荷トルク T Nm 荷重 W N 許容引張応力 σ 114 MPa 許容剪断応力 τ 68.4 MPa 軸受け間距離 L mm 曲げモーメント 100 Nm 引張応力による軸径 d mm 剪断応力による軸径 d mm 軸径 d - 25 mm 規格より軸受の設計回転数 n 1000 rpm 最大許容面圧 p 10 MPa 最大許容面圧速度係数 PV 400 MPa m/s 軸受長さ l - 10 mm 規格より軸受面圧 P 2.0 MPa <<10 周速 V 1.31 m/s 面圧速度係数 PV 2.62 MPa m/s <<400

16 計算書と Excel の関係空欄を使って関連する計算規格などのメモ余裕があれば選定値の自動計算変更前の値をコピーして比較変更を記録して設計変更履歴の作成計算書として印刷するところはこの部分だけ印刷しないシートを使って同様に印刷するところだけにすべての数式を入力する必要はない

17 Excel を便利に使うアイディア計算結果をシートに表示するだけでは勿体ない 1. 計算書の表以外のところをうまく利用する自動計算自動選択 2. シートを複数利用する履歴をつけて比較する 3. グラフを利用する比較するのに可視化は有効連動して計算させたり, 自動判別をしたりするなど便利機能を自身で作ろう 4. 単位に関しては注意計算書の出力結果は慣例に従った単位を利用間違えにくい計算をして別シートに出力するとき変換するのも一策

18 有効数字 ( 桁 ) の考え方 [m] [nm] =? 1[mm] 刻みの目盛りで 26.3[mm]? φ の軸を使うべきか? 計算設計例 0.5 C D 0.7 C ( 推奨値 D = 0.55 C) D^2 を含む計算式の結果 d = (D = 0.55 C で計算 ) ベアリングの規格, 内径 10, 12, 15, 17, 20, 25 [mm] 解 1 原則通り内径 d = φ20 を選択解 2 内径 d = φ17 を選択 D^2 を含む計算式であれば D = C が相当するため設計上問題ないことを確認計算途中か最後に処理するか ( 計算値と選定値の扱いに注意 ) 規格に合わせる ( 規格から選ぶ ) 加工法加工精度を勘案性能の余裕側安全側切り上げ切り捨て四捨五入が必ずしも正しいとは限らない

19 Excel での有効数字の処理 CEILING CEILING.MATH CEILING.PRECISE ISO.CEILING EVEN FLOOR FLOOR.MATH FLOOR.PRECISE MROUND ROUND ROUNDUP ROUNDDOWN 関数を利用して値を丸めるのも間違いが少ない

問題 2-1 ボルト締結体の設計 (1-1) 摩擦係数の推定図 1-1 に示すボルト締結体にて, 六角穴付きボルト (M12) の締付けトルクとボルト軸力を測定したボルトを含め材質はすべて SUS304 かそれをベースとしたオーステナイト系ステンレス鋼である測定時, ナットと下締結体は固着させた

問題 2-1 ボルト締結体の設計 (1-1) 摩擦係数の推定図 1-1 に示すボルト締結体にて, 六角穴付きボルト (M12) の締付けトルクとボルト軸力を測定したボルトを含め材質はすべて SUS304 かそれをベースとしたオーステナイト系ステンレス鋼である測定時, ナットと下締結体は固着させた測定データを図 1-2 に示すデータから, オーステナイト系ステンレス鋼どうしの摩擦係数を推定せよ

機械設計製図２ Excelを活用した設計計算 明治大学 理工学部 機械工学科

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