自分の考えを構築できるような手立てを講じる必要があ最終的には 相手意識を持って自分の考え を他者にわかりやすく説明できる児童を育成していかなければならないと考え 本単元を学習するにあたり レディネステストとアンケート調査を実施したところ 以下のような結 果となった レディネステスト (H.0.9 実

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1 第 4 学年 組算数科学習指導案. 題材名 計算のやくそくを調べよう 月 5 日 ( 火 ) 第 5 校時授業者金子覚授業場所 4 年 組教室. 題材について () 題材のねらい本単元の内容は 学習指導要領第 4 学年の 内容 D() 数量の関係を表す式の ア四則の混合した式や ( ) を用いた式 及び D() 四則計算に関して成り立つ性質の ア交換法則 結合法則 分配法則 に対応したものであ本単元は 四則混合の式や ( ) を用いた式の意味及び分配法則について理解し そのような式を適切に用いたり 正しく計算したりできることが主なねらいであ児童は 式については 学年で加法 減法 学年で乗法 4 学年で除法についてそれぞれの計算が用いられる場面を知り それを式にしたり その式を読んだりする学習をしてきてい ( ) を用いた式の扱いは 学年で加法の結合法則の場面を取り上げ ( ) がひとまとまりの数を表す記号としての理解をしてきてい 学年では乗法の結合法則の場面を取り上げ 整数の加法 乗法に関して成り立つ性質の一部について学習してきている また 簡単な場面について 段階の構造を分離式に表わしたものを ( ) を用いて総合式に表すことを経験してい本学年では つの数量を表すのに ( ) を用いることや 乗法を用いて表された式をつの式 ( 総合式 ) で表すことにより問題の構造を的確 明瞭にとらえられるというよさに気付かせることがねらいであまた 四則の混合した式や ( ) を用いた式について理解すること 数量の関係を一般的にとらえ公式にまとめて用いること や などを用いて数量の関係を式に表すことが主な内容となそこで本単元では まず加法 減法混合の 段階構造の問題について 数量関係の式表示に関連して ( ) を用いてつの式に表す方法とその計算順序を扱う 次いで 加減法 乗除法混合の 段階構造の問題 ( かっこ不要な場合 ) の数量関係を言葉の式を手がかりにつの式に表す方法とその計算順序を扱い 乗除優先のきまりを理解させ最後に 四則混合の 段階構造の問題の計算順序を理解させこれらはすべて計算の約束であ四則混合や ( ) のある式の計算を通して これらのことを確実に身につけさせる必要があ () 児童の実態本学級の児童は算数の学習に意欲的に取り組む児童が多く 尐人数での話し合い活動も活発に行われていまた よりよい考え方を追究したり 他者の考え方を理解しようとしたりする姿も見られ一方で 問題解決の見通しを立てられず考え方をもてなかったり 自分の考え方を言葉で論理立てて説明することができなかったりする児童も尐なくない それに加えて 説明すること自体に苦手意識をもち 自分の考えはもてても発表しようとしない児童もいこの現状に鑑み まずはすべての児童が自分なりの考え方をもてるようにすることを目指した指導をしていかなければならない 次に 自分の考えを説明するにあたって 図 式 言葉を関連させながら

2 自分の考えを構築できるような手立てを講じる必要があ最終的には 相手意識を持って自分の考え を他者にわかりやすく説明できる児童を育成していかなければならないと考え 本単元を学習するにあたり レディネステストとアンケート調査を実施したところ 以下のような結 果となった レディネステスト (H.0.9 実施解答 7 名 ) 問題 正答率 4+58 位数 + 位数 8% 8 9 位数 位数 86% 4+(+8) ( ) を用いた加法 94% 4 (6 7) ( ) を用いた乗法 7% 5 7 8=8 被乗数と乗数の交換 86% 6 6 7=6 +6 乗法の分配法則 84% 7 7 除法 74% 8 00-(0+0) 未習 (( ) を用いた計算 ) 5% 9 (4+7) 7 未習 (( ) のある加法と除法の混合計算 ) 80% アンケート (H.0.9 実施回答 7 名 ) 4 算数の授業は好きですか 6 5 自分で課題を立てて 問題を解くのは楽しいですか 自分なりの考え方を見つけられるとうれしいですか つ目 つ目と たくさん考え方を見つけたいですか 人組で話し合いをすることが好きですか みんなに考え方を説明するのは好きですか 算数のどんなところが好きですか ( 記述 ) 問題に正解できると楽しい 考え方を説明するのが好き 自分で課題を立てるのが好き 自分に合った方法で問題を解くのが楽しい 新しいことを身につけるのが楽しい 問題が解けたら達成感を味わえ 考え方を見つけるのがおもしろい 8 算数で苦手だなと思うことは何ですか ( 記述 ) 筆算をするのが苦手 計算するのが面倒 課題を立てるが苦手 わり算が苦手 答えがわからないとつまらない 億より大きい数が苦手 考え方が思いつかないことがあ 小数が苦手 角が苦手 とてもあてはまる まあまああてはまる あまりあてはまらない 4 あてはまらない

3 <レディネステストの結果から> 問題 は ほとんどの児童ができていることから 第 学年で学習した加法の学習内容は定着しているといえしかし ( ) が付いていたことが要因になったからか 誤答もあった 問題 と問題 5の結果から 乗法の計算は比較的できているといえまた 被乗数と乗数を交換しても積が変わらないという性質もおおむね理解しているようだ 問題 4の正答率が低いことから 乗法と ( ) が混じった場合に計算に混乱が生じるようだ ( ) を優先して計算することおよび 分配法則の指導をきちんと行わなければならない 問題 7では 既習の計算にも関わらず正答率が低い 既習事項の確認も必要なようだ 問題 8の計算での誤答が多いので ( ) を用いた加減法については確実に理解を図る必要があ 問題 9の正答率が未習にもかかわらず正答率が低くないことから 計算のきまりのつである 左から順に計算する という意識は薄々もっているものと考えられ <アンケートの結果から> 質問 から 自分の考え方を見つけることにすべての児童が喜びを感じていることがわか自分の考え方がしっかりともてるような指導が必要だ 質問 4から 考え方を複数見つけていこうという意欲をもっている児童が多いことがわかさまざまな考え方を使って問題を解決してく授業の組み立てをするとよいようだ 質問 から 自分で課題を立てることに苦手意識を持っている児童がいることがわか課題をどのように立てたらいいのか 問題の分析を丁寧にさせるとよいだろう 質問 5と質問 6から 人組より全体発表を苦手としている児童が多いことがわか 人組での話し合いを通して自信をつけさせることで 全体発表に苦手意識をなくさせるようにしていきたい 問題が解けた時の達成感を味わうことに喜びを感じている児童がたくさんい問題解決に支援の重きを置き すべての児童が達成感を味わうことで算数好きな児童を育成していきたい 自分なりの考え方をもったり新しい考え方を身につけたりすることがうれしいと思っている児童がい練り上げやまとめで考え方の説明を丁寧に行い 新しい考え方をしっかり理解させる必要があ 単元ごとに苦手意識をもっている児童が多くい各単元によって出来不出来が違うためだと考えられよって 本単元で課題解決に困難さを感じさせなければ 算数に対する苦手意識も低下するものと考えられ 課題が立てられない 考え方がわからない 答えがわからないなど できないことに対して不安感を抱いている児童が多い 児童が わかった できた と感じるような手立てを講じる必要があ () 指導観第 学年までに 加法や乗法の計算の仕方を考えたり計算の確かめをしたりすることの指導を通して 具体的な場面において 交換法則 結合法則 分配法則が成り立つことを理解してきていこの経験を生かし 第 4 学年ではこれまでに指導してきた数と計算の範囲において 四則に関して成り立つ性質について整理し 必要に応じて活用できるように指導していく そして 数量の関係を式に表したり 式を読み取ったりする力を伸ばすとともに 計算の順序についてのきまりなどを理解し 適切に式を用いることができるようにすること さらに 既習の式と 具体的な場面での立式などを基に 公式についての考え方を身に付けさせたい

4 特に 本題材の本時では 並べられたドットの数をどのようにもとめるたらよいのかをよく考えさせ 自分なりに立式をして計算の順序に従って計算する力を養いたい また 自分の考えを図 式 言葉などと関連させて構築させる力や 式から他者の考えを読み取らせる力も伸ばしたい さらに ドットのまとまりをつくったり ドットを移動させたりすることで つの式で簡潔に数量を表すことができるという数学的なよさについても気づかせたい. 研究テーマとのかかわり () 研究主題自ら考え 進んで表現できる子の育成 ~ 算数的活動の充実 (ICTの活用を通して)~ () めざす児童像低学年算数的活動を通して 自分の考えをもち 表現する子中学年算数的活動を通して 自分の考えをもち わかりやすく表現する子高学年算数的活動を通して 自分の考えをわかりやすく伝え合い 考えを深め合う子 () 研究仮説 算数的活動を充実させれば 基礎的 基本的な知識及び技能が身につき 自ら考え 進んで表現する児童が育つであろう (4) 視点 算数的活動の充実 ( 効果的な ICT の活用を含む ) 手だて 教材 教具の工夫 問題提示の工夫 基礎的 基本的な知識 技能の定着を図るための指導の工夫手だて 個に応じた支援と評価の工夫 尐人数指導 T Tの充実 問題解決に必要な思考力 判断力 表現力を高めるための指導の工夫手だて 学習過程の工夫 定着 読み取りの場 練り上げの場等 既習内容の活用 伝え合い活動の工夫 学習形態の工夫 ( 個人 小グループ 全体 ) (5)ICT の活用 実物投影機の活用実物投影機は 児童の考え方を学級全体に広めるときに活用すワークシートを直接投影することで時間を有効に使えるだけでなく 児童の思考錯誤の過程が見えたり ワークシートの見せたい部分だけを提示することができたりするなどの効果があ 校内 LAN 用ノートコンピュータの活用校内 LAN 用ノートコンピュータで学習教材や指導教材を提示すデジタル教材で児童が発表することは 画用紙等のアナログ教材での発表よりもトライ & エラーがしやすく 間違いを恐れにくくなるという利点もあまた デジタル教材で直接操作をすることは 児童にとって大変興味深いものであり 関心 意欲をもって問題解決に取り組むことができそして デジタル教材を 4

5 活用することで 視覚的に分かりやすく問題の把握ができさらに デジタル教材は思考過程を 示しながらの発表にも適しており 他者に考え方を説明する上で効果的に活用が図れ 4. 単元の目標 四則混合の式や ( ) を用いた式の意味について理解し そのような式を適切に用いたり正しく計算したりすることができ ( ) を用いてつの式に表わすと 数量の関係を簡潔に表すことができるなどのよさに気づき 学習に用いようとす 算数への関心 意欲 態度 四則に関して成り立つ性質を用いて計算を簡単に行う工夫について考え 表現することができ 数学的な考え方 四則混合計算や ( ) を用いた式の計算や 四則に関して成り立つ性質を用いて計算の仕方を工夫することでき 数量や図形についての技能 四則混合計算や ( ) を用いた式の計算の順序を理解し 四則に関して成り立つ性質についての理解を確実にす 数量や図形についての知識 理解 5. 教材の関連と発展 第 学年第 4 学年第 5 学年 かけ算 9かけ算の筆算 () 6かけ算の筆算 () 乗法の性質や計算方法 ( 分配 交換 ) とその応用 わり算の筆算 () 8わり算の筆算 () 除法の検算の仕方 除法について成り立つ性質 小数のかけ算 4 小数のわり算 計算方法の小数への拡張 未知数を で表して立式し にあてはまる値を求めること わり算 7 あまりのあるわり算 除法と乗法の相互関係 0 計算のきまり ( ) を用いた式の意味と計算順序 四則混合の式の意味と計算順序 分配法則とその応用 四則について成り立つ法則 乗法について成り立つ法則 5

6 6. 単元における評価規準 単元の評価規準 算数への数量や図形についての数学的な考え方関心 意欲 態度技能 目的に応じて ~ ~ 段階の構造の問 四則混合計算や( ) 段階の構造の問題を 題をつの式に表すこ を用いた式を 適切に つの式に表そうとす とができ 用いることができ 交換法則 結合法則 四則混合計算や( ) ~ 段階の構造の問 分配法則を用いて 立 を用いた式を 正しく 題をつの式に表すこ 式をすることができ 計算することができ とのよさを見つけよう としてい 学習活動に即した評価規準 関 つの式に表すと 考 ( ) の中をひとま 技 つの式で表される 数量の関係を簡潔に表 とまりとみて ( ) を 場面を ( ) を用いて せることのよさに気づ 用いてつの式に表す つの式に表すことが いてい ことを考えてい でき 関 分配法則を やな 考 ドットの数の求め方 技 複数の式で表される どを用いて 一般化し をまとめたり移動させ 場面をつの式に表す てとらえようとしてい たりするなど工夫して ことができ 考え つの式に表し 技 交換法則や結合法則 て説明してい を用いて 計算の仕方 考 計算法則を用いて計 を工夫することができ 算を簡単に行うための 工夫を考え 説明して い 考 4 被乗数や乗数と積の 関係を見出し その関 係について計算法則を 用いて説明してい 考 5 発展問題に取り組 み 学習内容を追究す 数量や図形についての知識 理解 四則混合計算や( ) を用いた式の計算のしかたを理解してい 交換法則 結合法則 分配法則について理解してい知 四則混合の式の計算順序を理解してい知 分配法則について理解している知 加法についての交換 結合法則が 小数でも成り立つことを確かめ知 4 乗数を0 倍すると積も0 倍になり 被乗数と乗数をそれぞれ 0 倍すると積は0 0 倍になるという乗法の性質を理解してい知 5 基本的な学習内容を身につけてい 6

7 7. 指導計画 時 目標 学習活動 学習活動に即した評価規準 評価方法 関 考 技 知 第 次 計 算 の じ ゅ ん じ ょ あ つの式で表される場 面を ( ) を用いて つの式に表すことがで き その式の計算順序を理解す 四則混合の式の計算順序を理解し その計算ができ 段階構造の問題をつの式に表すノート仕方を考え ( ) のある式の計算順序をまとめ ノートその計算をす 加減と乗除の 段階構造の問題を ノートつの式に表し その計算順序を考え 4 ( 本時 ) 乗除は加減よりも先に計算すること発言 をまとめ 四則混合の 段階構造の式の計算順ノート 序を考え 四則混合や( ) のある式の計算順発言 序をまとめ ドットの数の求め方を ドットの数を工夫して求め 求め方 ワークシー まとめたり移動させたをつの式に表したり 他社の考えト りするなど工夫して考を読み取り 言葉や式 図に表した え つの式に表すこと りす ができ つの式に表すと 数量の関係を簡 発言 潔に表せることのよさに気づいて い 第 次 計 算 の き ま り あ あ あ あ あ 分配法則や やなどを使って一般的にまとめたり それを用いて計算を簡単に行う工夫を考えたりすることを通して 分配法則についての理解を深め 合計の個数の求め方を考え ノート (5+) と5 + ワークシー とを 統合でつなげられること ト を確かめ やなどに数をあてはめ 式が成り立つことを確かめ 分配法則について一般的にまとめ 発言 分配法則を用いて 計算方法を工夫ノート す 7

8 交換法則 結合法則を やなどを使って一般 交換 結合法則を用いて 計算の工夫の仕方を考え ワークシート 的にまとめたり それらを用いて計算を簡単に行う工夫を考えたりすることを通して 結合法則についての理解を深め やなどに数をあてはめ 式が成り立つことを確かめ 加法と乗法の交換 結合法則について一般的にまとめ 加法についての交換 結合法則が 小数でも成り立つことを確かめ 発言ノート 乗数を0 倍すると積も0 倍になり 被乗数と乗数をそれぞれ0 倍すると積は00 倍になるという乗法の性質を理解す 計算のきまりを用いて 計算方法をノート 工夫す 6=8の式を基にして ノート 60や 0 60の答えの求め方 4 を考え 6=8 60=80 発言 0 60=800のつの式 4 を見比べ 気づいたことを話し合う 乗法では乗数を0 倍すると積も 発言 0 倍になる 被乗数と乗数をそれぞれ0 倍すると積は00 倍にな 4 るという性質をまとめ 第 次 ま と め あ あ あ あ あ 学習内容の定着を確認 しあげのもんだい に取り組む ノート 5 し 理解を確実にす 発展 巻末 p.4 の お おもしろ問題にチャレンジ! に ノート もしろ問題にチャレン 取り組む ジ! に取り組み 単元 5 の学習内容を基にじっ くり考え 追究す 8. 本時の学習活動 (4/8 時 ) () 目標 ドットの数の求め方を まとめたり移動させたりするなど工夫して考え つの式に表すことができ ドットの数を工夫して求め 求め方をつの式に表したり 他者の考えを読み取り 言葉や式 図に表したりす 数学的な考え方 つの式に表すと 数量の関係を簡潔に表せることのよさに気づいてい 算数への関心 意欲 態度 8

9 () 展開 学習活動 前時のふ りかえり をす 例題を解 く 本時の問 題を知 主な発問 ( ) 予想される反応 (C) 前の時間に学習したことは何でしたか C ふつうは 左から順に計算す C ( ) のある式は ( ) の中を先に計算 す C や は + や - より先に計算す この図で は何個ありますか C 5 個 この図では は何個ありますか 図の中に は何個ありますか 求め方を つの 式に表し 答えを求めましょう 本時の課 題を立て 今日は何を学習すればよいのか 課題を立 てましょう が何個あるか 求め方を つの式に表し 工夫して答えを求めよう あああああああ 指導上の留意点 ( ) 評価 ( ) *ICT 活用の視点 算数コーナーを示しながら 前時 までに学習した計算の順序をふ りかえらせ 本時の学習の手順 図に書き込 む 式に表す 言葉で説明する について 児童が活動の見通しを もてるようにす をまとまめたり 移動させたり して数を求めることを伝え 図に表したことを 言葉や式でも 表現することを伝え * 問題を大きく提示したり を移 動させたりすることで 児童が興 味を引くような問題提示をす わかっていること ( 条件 ) 求め ることを整理させ * マスキング機能を使って図を示 すことで 問題に興味をもたせ 求めることをもとに 本時の課題 を立てさせ つの式で表さなくてはならない ことをおさえ 時間 分 5 分 分 分 9

10 問題解決 どのように問題を解いたらよいでしょう ドットをまとまめたり移動させた 分 の見通し C まとまりをつくって考えるといいと思い りして 自分なりの解決方法でド をもつ ます ットの数を求めることを伝え C 同じ数でまとまりをつくればかけ算が使 式を立てるにあたっては つの式 えると思います で表さなければならないこと 計 算をするにあたっては計算のき まりに従うことを確認す 自力解決 自分の考え方を 図 式 言葉を使って表 つ目の考え方ができたら つ 9 分 をす しましょう 目 つ目の考え方を考えさせ 式 C 8+ ワークシートの使い方を説明し C 5 5 効果的に活用できるようにす C 図 式 言葉を関連させながら問 C 題解決をさせ ドットの数を工夫して求め 求め 方を つの式に表すことができ 数学的な考え方 ( ワークシート ) 人組で 人組で 自分の考え方を説明し合いまし 図を示しながら 式と言葉を関連 4 分 問題解決 ょう させて説明させ の方法に C このまとまりが 8 つと ばらが こあ 計算の順序が正しいかどうか 児 ついて話 ると考えました 童同士で確認させ し合う C を動かして 正方形にして考えました 発表のときに それぞれの考え方 C をつけたして 列が 7 この正方形を のよいところを見つけるように 作って あとから足した分を引きました させ C4 4 つのまとまりを 4 つと このまとま りを つ作りました 0

11 学級全体 考え方を発表します 友達の考えた図をも まず図を示し そのあと式を考え で 問題解 とに みんなが式を立てたり 言葉で説明 させたり 言葉で説明させたりす 分 決の方法 したりします について C 式 8+ 立式が正しいかどうか 実際に計 話し合う 言葉 このまとまりが 8 つと ばらが 算をして解を確かめさせ こあると考えたと思います C 式 5 5 * 児童のワークシートを実物投影 言葉 を動かして 正方形にして考えた 機で示すことで どのように考え と思います たのか思考結果を読み取れるよ C 式 うにす 言葉 をつけたして 列が 7 この正方 * 考え方が読み取りやすいように 形を作って あとから足した分を引い 校内 LAN 用ノートコンピュー たんだと思います タ上で を移動したり 線で囲っ C4 式 4 4+ たりさせ 言葉 4 つのまとまりを 4 つと このま とまりを つあると考えたんだと思 います みんなの それぞれの考え方を比べて 考え方の同じ 図や式と関連させて 意見を発表 4 分 考え方か ところや よいところを発表しましょう させるようにす ら 気づい C まとまりをつくって かけ算をしてい 同じ数のまとまりをつくり かけ たことを C まとまりをつくると 簡単に計算でき 算を使っていることのよさに気 話し合う C 移動すると 簡単に計算でき づくことができるようにす C4 つの式に表すと 数を分かりやすく表す つの式に表すと 数量の関係を ことができ 簡潔に表せることのよさに気づ いてい 算数への関心 意欲 態度 ( 発言 ) 本時のま 今日の学習でわかったことをノートにま 児童の言葉を生かしながら 同 分 とめをす とめましょう じ数のまとまりをつくったり う まく を移動させたりするなど いろいろな方法で の数を求め ることができ ということを まとめさせ

12 () 板書計画 /5 計算のしかたを考えよう No.4 問題 課題 図の中に は何個ありますか 求め方を つの式に表し 答えを求めましょう が何個あるか 求め方をつの式に表し 自分の考え 児童の考え 児童の考え 工夫して答えを求めよう 児童の考え 児童の考え 4 まとめ 同じ数のまとまりをつくったり うまく を移動さ せたりするなど いろいろな方法で の数を求める ことができ 図 式 + 言葉 このまとまりが つと ばらが つあると考えた 図 式 言葉 このまとまりがつと ばらが5つあると考えた このまとまりが4つと ばらがつあると考えた 長方形にして考えた 列がこでそれが4 列分と ばらがつあ このまとまりがつと このまとまりがつあると考えた 0. 備考 在籍児童数男子 名女子 7 名計 8 名